Finite Group Databasebeta

← #12975612

Subgroups — #12975612

Order 1280.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615750C214yesmaximal, complemented
8#10615749C214yesmaximal, complemented
9#10615745C214yesmaximal, complemented
10#10615744C214yesmaximal, complemented
11#10615735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10615731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10615729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615709C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10615547C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10615542C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#585C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
22#66283C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4150C2211yescharacteristic
24C5×#578—22no—
25C5×#578C2214yescomplemented
26C5×#577—22no—
27C5×#577C2214yescomplemented
28C5×#575—22no—
29C5×#575C2211yescharacteristic
30C5×#575C2211yescharacteristic
31C2×C5×#137—22no—
32C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
35#66172—22no—
36#66172—22no—
37#66172C2214yescomplemented
38#66172C2214yescomplemented
39#66171—22no—
40#66171C2214yescomplemented
41#66170—22no—
42#66170C2214yescomplemented
43#66166C2211yescharacteristic
44C2×#4097—22no—
45C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
48#66156—22no—
49#66156—22no—
50#66156C2211yescharacteristic
51#66156C2211yescharacteristic
52#66156C2211yescharacteristic
53#66156C2211yescharacteristic
54#66153C2211yescharacteristic, complemented
55#66153C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#4088—22no—
58C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
60#66113—22no—
61D5×#137—22no—
62#66109—22no—
63#66107—22no—
64#66105C2214yescomplemented
65#66104C2214yescomplemented
66C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
67#66079C2211yescharacteristic, complemented
68#65535C2214yescomplemented
69#65535C2214yescomplemented
70#65535C2212yescomplemented
71#65534C2212yescomplemented
72#65531C2212yescomplemented
73#65530C2212yescomplemented
74#65526C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
79#65494C2214yescomplemented
80#65494C2214yescomplemented
81#65494C2212yescomplemented
82#65493C2214yescomplemented
83#65493C2214yescomplemented
84#65492C2214yescomplemented
85#65491C2212yescomplemented
86#65490C2212yescomplemented
87#65489C2214yescomplemented
88#65487C2212yescomplemented
89#65486C2214yescomplemented
90#65485C2214yescomplemented
91#65481C2214yescomplemented
92#65479C2212yescomplemented
93#65470C2212yescomplemented
94#65466C2214yescomplemented
95#65464C2212yescomplemented
96#65456C2212yescomplemented
97#65434C2214yescomplemented
98#65433C2214yescomplemented
99#65432C2214yescomplemented
100#65430C2214yescomplemented
101C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
103#65421C2211yescharacteristic, complemented
104#65414C2211yescharacteristic, complemented
105#65413C2211yescharacteristic, complemented
106M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
107#61111—51nomaximal, Sylow
108C5×2−1+4—22no—
109C5×2−1+4—22no—
110C5×2−1+4—21no—
111C5×2−1+4—21no—
112C5×2−1+4—41no—
113C5×2−1+4C2314yes—
114C5×2−1+4C2312yes—
115C5×H(5,𝔽2)—21no—
116C5×H(5,𝔽2)—21no—
117C5×H(5,𝔽2)—41no—
118C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
119C2×C5×#41—22no—
120C2×C5×#41—22no—
121C2×C5×#41—21no—
122C2×C5×#41—21no—
123C2×C5×#41—41no—
124C2×C5×#41—41no—
125C2×C5×#41C2311yescharacteristic
126C2×C5×#41C2311yescharacteristic
127C2×C5×#41C2311yescharacteristic
128C2×C5×#41C2311yescharacteristic
129C22×C5×Q8—21no—
130C22×C5×Q8—21no—
131C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
132#4150—22no—
133#4150—21no—
134#4150—22no—
135#4150—41no—
136#4150C2314yes—
137#4150C2312yes—
138#4149—21no—
139#4149C2312yes—
140D5×#41—22no—
141D5×#41—41no—
142#4147—21no—
143C2×Q8×D5—21no—
144#4144—21no—
145#4144—41no—
146C2×#711—21no—
147C2×#711—41no—
148C2×#709—22no—
149C2×#709—21no—
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C22×Dic10—21no—
153C22×Dic10C2311yescharacteristic
154C5×#137—22no—
155C5×#137—21no—
156C5×#137—24no—
157C5×#137—24no—
158C5×#137—24no—
159C5×#137—22no—
160C5×#137—22no—
161C5×#137D412yescomplemented
162C5×#137D412yescomplemented
163C5×#137C2314yes—
164C5×#137C2312yes—
165C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
166C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
167C5×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
168C5×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
169C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
170C5×#135—22no—
171C5×#135—24no—
172C5×#135—24no—
173C5×#135C2314yes—
174C2×C5×Q16—21no—
175C2×C5×Q16—24no—
176C2×C5×Q16C2312yes—
177C2×C5×SD16—21no—
178C2×C5×SD16—24no—
179C2×C5×SD16C2312yes—
180C5×#131—22no—
181C5×#131C2314yes—
182C2×C5×M16—22no—
183C2×C5×M16C2311yescharacteristic
184C2×C5×M16C2311yescharacteristic
185#4097—22no—
186#4097—22no—
187#4097—21no—
188#4097—24no—
189#4097—24no—
190#4097—24no—
191#4097—22no—
192#4097—22no—
193#4097D412yescomplemented
194#4097C2314yes—
195#4097C2312yes—
196#4097C2312yes—
197#4097C2314yes—
198#4096—22no—
199#4096—22no—
200#4096—22no—
201#4096—24no—
202#4096—24no—
203#4096—24no—
204#4096—24no—
205#4096C2314yes—
206#4095—21no—
207#4095—24no—
208#4095D412yescomplemented
209#4095C2312yes—
210#4095C2312yes—
211#4094—22no—
212#4094—22no—
213#4094C2314yes—
214#4094C2314yes—
215#4093C2311yescharacteristic
216#4090—41no—
217#4090C2312yes—
218#4090C2312yes—
219#4090C2311yescharacteristic
220C2×#689—21no—
221C2×#689—21no—
222C2×#689—21no—
223C2×#689—24no—
224C2×#689—24no—
225C2×#689C2312yes—
226C2×#689C2312yes—
227#4088—21no—
228#4088—21no—
229#4088—22no—
230#4088—24no—
231#4088—24no—
232#4088—24no—
233#4088—22no—
234#4088—22no—
235#4088D412yescomplemented
236#4088C2314yes—
237#4088C2312yes—
238C2×#688—21no—
239C2×#688—24no—
240C2×#688C2312yes—
241#4086C2311yescharacteristic
242#4085—41no—
243#4082C2311yescharacteristic
244C2×#687—21no—
245C2×#687—21no—
246C2×#687—24no—
247C2×#687C2312yes—
248#4078—21no—
249#4078—21no—
250#4078—24no—
251#4078D412yescomplemented
252#4078C2312yes—
253C4×C22⋊D5—41no—
254C2×#683—41no—
255C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
256C2×#681—22no—
257C2×#681—22no—
258C2×#681C2311yescharacteristic
259C2×#681C2311yescharacteristic
260C2×#681C2311yescharacteristic
261C2×#681C2311yescharacteristic
262#4064—24no—
263D5×Q16—24no—
264#4062—24no—
265#4061—24no—
266#4061—24no—
267D5×SD16—24no—
268#4058—24no—
269#4057—24no—
270#4055—22no—
271#4055—22no—
272#4053—22no—
273D5×M16—22no—
274C2×Dic20C2312yes—
275C2×#677C2312yes—
276#4047C2314yes—
277#3969C2312yes—
278#3969C2312yes—
279#3969C2312yes—
280#3969C2312yes—
281#3969C2312yes—
282#3969C2312yes—
283#3968C2314yes—
284#3968C2312yes—
285#3965C2312yes—
286#3957C2312yes—
287#3957C2312yes—
288#3956C2312yes—
289#3956C2314yes—
290#3955C2312yes—
291#3954C2314yes—
292#3951C2314yes—
293#3947C2312yes—
294C8×Dic5C2312yes—
295#3586—51no—
296#3586—51no—
297#3586—51no—
298#3586D511yescharacteristic, complemented
299#3293—54no—
300#3291—54no—
301#3289—54no—
302#3289—54no—
303#3152—51no—
304#3069—51no—
305#3069—51no—
306#3069—51no—
307#3069—51no—
308#3018—51no—
309#3018—51no—
310C2×#456—51no—
311C2×#456—51no—
312#2956—51no—
313#2956—51no—
314C5×#41—21no—
315C5×#41—21no—
316C5×#41—21no—
317C5×#41—21no—
318C5×#41—21no—
319C5×#41—21no—
320C5×#41—22no—
321C5×#41—22no—
322C5×#41—22no—
323C5×#41—24no—
324C5×#41—24no—
325C5×#41—22no—
326C5×#41—21no—
327C5×#41—21no—
328C5×#41—21no—
329C5×#41—21no—
330C5×#41—42no—
331C5×#41—42no—
332C5×#41—44no—
333C5×#41—42no—
334C5×#41—42no—
335C5×#41—42no—
336C5×#41—42no—
337C5×#41—44no—
338C5×#41—41no—
339C5×#41—41no—
340C5×#41C2×D412yes—
341C5×#41C2×D412yes—
342C5×#41C2×D412yes—
343C5×#41C2412yes—
344C5×#41C2412yes—
345C5×#41C2412yes—
346C2×C5×Q8—21no—
347C2×C5×Q8—24no—
348C2×C5×Q8—22no—
349C2×C5×Q8—24no—
350C2×C5×Q8—22no—
351C2×C5×Q8—21no—
352C2×C5×Q8—21no—
353C2×C5×Q8—21no—
354C2×C5×Q8—21no—
355C2×C5×Q8—41no—
356C2×C5×Q8—42no—
357C2×C5×Q8—42no—
358C2×C5×Q8—41no—
359C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
360C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
361C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
362C2×C5×Q8C2412yes—
363C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
364C2×C5×D4—21no—
365C2×C5×D4—21no—
366C2×C5×D4—21no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—42no—
371C2×C5×D4—41no—
372C2×C5×D4—42no—
373C2×C5×D4—42no—
374C2×C5×D4—41no—
375C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
376C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
377C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—42no—
385C22×C4×C5—41no—
386C22×C4×C5—41no—
387C22×C4×C5C2411yescharacteristic
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—41no—
391C2×C22⋊D5—42no—
392C2×C22⋊D5—41no—
393C22×Dic5—21no—
394C22×Dic5—21no—
395C22×Dic5—41no—
396#713—22no—
397#713—41no—
398Q8×D5—24no—
399Q8×D5—22no—
400Q8×D5—41no—
401Q8×D5—42no—
402#711—24no—
403#711—22no—
404#711—41no—
405#711—42no—
406#711—44no—
407#711—42no—
408#711—42no—
409#711—44no—
410D4×D5—22no—
411D4×D5—41no—
412D4×D5—42no—
413D4×D5—42no—
414#709—21no—
415#709—21no—
416#709—21no—
417#709—21no—
418#709—21no—
419#709—21no—
420#709—22no—
421#709—24no—
422#709—22no—
423#709—42no—
424#709—42no—
425#709—42no—
426#709C2×D412yes—
427#709C2412yes—
428C2×D20—22no—
429C2×D20C2×D411yescharacteristic
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—21no—
433C2×C4×D5—42no—
434C2×C4×D5—41no—
435C2×Dic10—21no—
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10—21no—
439C2×Dic10—24no—
440C2×Dic10—22no—
441C2×Dic10—21no—
442C2×Dic10—42no—
443C2×Dic10—41no—
444C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic10C2412yes—
446C2×Dic10C2411yescharacteristic
447C5×Q16—24no—
448C5×Q16—22no—
449C5×Q16—24no—
450C5×Q16C2×D414yes—
451C5×SD16—22no—
452C5×SD16—24no—
453C5×SD16—22no—
454C5×SD16—24no—
455C5×SD16C2×D414yes—
456C5×SD16C2×D414yes—
457C5×D8—22no—
458C5×D8C2×D414yes—
459C5×M16—21no—
460C5×M16—24no—
461C5×M16C2×D412yes—
462C5×M16C2×D412yes—
463C5×M16C2412yes—
464C2×C5×C8—21no—
465C2×C5×C8—24no—
466C2×C5×C8C2412yes—
467C22⋊Dic5—41no—
468#689—24no—
469#689—22no—
470#689—22no—
471#689—24no—
472#689—22no—
473#689—24no—
474#689—24no—
475#689—24no—
476#689C2×D414yes—
477#688—22no—
478#688—22no—
479#688—22no—
480#688—24no—
481#688—24no—
482#688C2×D414yes—
483#687—22no—
484#687—24no—
485#687—22no—
486#687—24no—
487#687—22no—
488#687—24no—
489#687C2×D414yes—
490#686—22no—
491#686—22no—
492#686—22no—
493#686C2×D414yes—
494#685—41no—
495#683—42no—
496#683—42no—
497#683—41no—
498C4×Dic5—21no—
499C4×Dic5C2411yescharacteristic
500C4×Dic5C2411yescharacteristic
501#681—21no—
502#681—21no—
503#681—21no—
504#681—24no—
505#681—24no—
506#681C2×D412yes—
507#681C2×D412yes—
508#681C2412yes—
509#681C2412yes—
510#681C2412yes—
511C2×#168—21no—
512C2×#168—21no—
513C2×#168—21no—
514C2×#168—24no—
515C2×#168—24no—
516C2×#168C2412yes—
517Dic20—24no—
518#677—24no—
519#676—24no—
520C8×D5—24no—
521#585—51no—
522#585C2×D511yescharacteristic, complemented
523C2×2−1+4—51no—
524C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
525#578—22no—
526#578—54no—
527#578—54no—
528#578—54no—
529#578—102no—
530#578—102no—
531#578—102no—
532#578C2×D514yescomplemented
533#577—22no—
534#577—54no—
535#577—54no—
536#577—54no—
537#577—102no—
538#577—102no—
539#577—102no—
540#577C2×D514yescomplemented
541#575—22no—
542#575—51no—
543#575—51no—
544#575—51no—
545#575—51no—
546#575—102no—
547#575—102no—
548#575—102no—
549#575C2×D511yescharacteristic
550#575C2×D511yescharacteristic
551C2×#137—22no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—51no—
554C2×#137—51no—
555C2×#137—51no—
556C2×#137—51no—
557C2×#137—51no—
558C2×#137—102no—
559C2×#137—102no—
560C2×#137—102no—
561C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
562C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
563#568—51no—
564#568—51no—
565#568—51no—
566#568C2×D511yescharacteristic, complemented
567#532—51no—
568C2×C4⋊Q8—51no—
569#497—52no—
570#497—52no—
571#494—52no—
572#492—52no—
573#473—54no—
574#473—54no—
575#473—54no—
576#473—54no—
577#471—54no—
578#471—54no—
579#471—54no—
580#471—54no—
581#456—54no—
582#456—54no—
583#456—52no—
584#456—54no—
585#456—54no—
586#456—52no—
587#455—52no—
588#455—52no—
589#454—52no—
590#454—52no—
591#453—52no—
592#453—52no—
593#444—54no—
594#444—54no—
595#443—54no—
596#443—54no—
597#430—51no—
598#430—51no—
599C2×#104—51no—
600C2×#104—51no—
601C2×#104—51no—
602C2×#104—51no—
603#413—51no—
604#413—51no—
605C2×#101—51no—
606C2×#101—51no—
607C4×M16—51no—
608C23×C5—21no—
609C23×C5—21no—
610C23×C5—21no—
611C23×C5—21no—
612C23×C5—42no—
613C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×D5—21no—
615C22×D5—21no—
616C22×D5—42no—
617C5×Q8—21no—
618C5×Q8—21no—
619C5×Q8—21no—
620C5×Q8—22no—
621C5×Q8—21no—
622C5×Q8—22no—
623C5×Q8—21no—
624C5×Q8—44no—
625C5×Q8—42no—
626C5×Q8—41no—
627C5×Q8—41no—
628C5×Q8C22×D412yes—
629C5×Q8C22×D412yes—
630C5×Q8C22×D412yes—
631C5×D4—22no—
632C5×D4—22no—
633C5×D4—22no—
634C5×D4—22no—
635C5×D4—22no—
636C5×D4—22no—
637C5×D4—21no—
638C5×D4—21no—
639C5×D4—21no—
640C5×D4—21no—
641C5×D4—21no—
642C5×D4—42no—
643C5×D4—42no—
644C5×D4—42no—
645C5×D4—44no—
646C5×D4—41no—
647C5×D4—41no—
648C5×D4C22×D412yes—
649C5×D4C22×D412yes—
650C5×D4C22×D412yes—
651C2×C4×C5—21no—
652C2×C4×C5—21no—
653C2×C4×C5—21no—
654C2×C4×C5—22no—
655C2×C4×C5—22no—
656C2×C4×C5—22no—
657C2×C4×C5—22no—
658C2×C4×C5—22no—
659C2×C4×C5—22no—
660C2×C4×C5—22no—
661C2×C4×C5—21no—
662C2×C4×C5—42no—
663C2×C4×C5—42no—
664C2×C4×C5—42no—
665C2×C4×C5—44no—
666C2×C4×C5—44no—
667C2×C4×C5—41no—
668C2×C4×C5—41no—
669C2×C4×C5—41no—
670C2×C4×C5—41no—
671C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
672C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
673C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
674C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
675C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C2×C4×C5C2511yescharacteristic
677C22⋊D5—22no—
678C22⋊D5—22no—
679C22⋊D5—42no—
680C22⋊D5—42no—
681C22⋊D5—44no—
682C22⋊D5—41no—
683C22⋊D5—41no—
684C22⋊D5—82no—
685C2×Dic5—21no—
686C2×Dic5—21no—
687C2×Dic5—21no—
688C2×Dic5—22no—
689C2×Dic5—21no—
690C2×Dic5—44no—
691C2×Dic5—42no—
692C2×Dic5—42no—
693C2×Dic5—41no—
694C2×Dic5—41no—
695D20—21no—
696D20—21no—
697D20—21no—
698D20—42no—
699D20C22×D412yes—
700C4×D5—22no—
701C4×D5—22no—
702C4×D5—42no—
703C4×D5—42no—
704C4×D5—44no—
705C4×D5—41no—
706C4×D5—41no—
707Dic10—21no—
708Dic10—22no—
709Dic10—21no—
710Dic10—22no—
711Dic10—21no—
712Dic10—44no—
713Dic10—42no—
714Dic10—41no—
715Dic10—41no—
716Dic10C22×D412yes—
717C5×C8—22no—
718C5×C8C22×D414yes—
719#168—22no—
720#168—22no—
721#168—22no—
722#168C22×D414yes—
7232−1+4—22no—
7242−1+4—22no—
7252−1+4—21no—
7262−1+4—21no—
7272−1+4—41no—
7282−1+4—54no—
7292−1+4—52no—
7302−1+4—101no—
7312−1+4—102no—
7322−1+4—102no—
7332−1+4—101no—
7342−1+4—201no—
7352−1+4C22×D514yes—
7362−1+4C22×D512yes—
737H(5,𝔽2)—21no—
738H(5,𝔽2)—21no—
739H(5,𝔽2)—41no—
740H(5,𝔽2)—52no—
741H(5,𝔽2)—101no—
742H(5,𝔽2)—101no—
743H(5,𝔽2)—201no—
744H(5,𝔽2)C22×D512yes—
745C2×#41—22no—
746C2×#41—22no—
747C2×#41—21no—
748C2×#41—21no—
749C2×#41—41no—
750C2×#41—41no—
751C2×#41—51no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—101no—
754C2×#41—102no—
755C2×#41—102no—
756C2×#41—101no—
757C2×#41—201no—
758C2×#41—201no—
759C2×#41C22×D511yescharacteristic
760C2×#41C22×D511yescharacteristic
761C2×#41C22×D511yescharacteristic
762C2×#41C22×D511yescharacteristic
763C22×Q8—21no—
764C22×Q8—21no—
765C22×Q8—51no—
766C22×Q8—101no—
767C22×Q8—101no—
768C22×Q8C22×D511yescharacteristic
769#137—22no—
770#137—21no—
771#137—24no—
772#137—24no—
773#137—24no—
774#137—22no—
775#137—22no—
776#137—52no—
777#137—52no—
778#137—54no—
779#137—54no—
780#137—52no—
781#137—52no—
782#137—54no—
783#137—52no—
784#137—102no—
785#137—102no—
786#137—102no—
787#137—102no—
788#137—104no—
789#137—104no—
790#137—104no—
791#137—104no—
792#137—104no—
793#137—104no—
794#137—102no—
795#137—101no—
796#137—102no—
797#137—102no—
798#137—101no—
799#137—101no—
800#137—104no—
801#137—104no—
802#137—104no—
803#137—102no—
804#137—102no—
805#137C22⋊D512yescomplemented
806#137C22⋊D512yescomplemented
807#137C22×D514yes—
808#137C22×D512yes—
809AGL(1,ℤ/8)—21no—
810AGL(1,ℤ/8)—24no—
811AGL(1,ℤ/8)—52no—
812AGL(1,ℤ/8)—52no—
813AGL(1,ℤ/8)—52no—
814AGL(1,ℤ/8)—52no—
815AGL(1,ℤ/8)—52no—
816AGL(1,ℤ/8)—104no—
817AGL(1,ℤ/8)—104no—
818AGL(1,ℤ/8)—101no—
819AGL(1,ℤ/8)—101no—
820AGL(1,ℤ/8)—101no—
821AGL(1,ℤ/8)—104no—
822AGL(1,ℤ/8)C22⋊D512yescomplemented
823AGL(1,ℤ/8)C22⋊D512yescomplemented
824AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
825#135—22no—
826#135—24no—
827#135—24no—
828#135—54no—
829#135—104no—
830#135—104no—
831#135—104no—
832#135—104no—
833#135—102no—
834#135—102no—
835#135—102no—
836#135—104no—
837#135—104no—
838#135C22×D514yes—
839C2×Q16—21no—
840C2×Q16—24no—
841C2×Q16—52no—
842C2×Q16—52no—
843C2×Q16—52no—
844C2×Q16—104no—
845C2×Q16—104no—
846C2×Q16—101no—
847C2×Q16—101no—
848C2×Q16—101no—
849C2×Q16—104no—
850C2×Q16C22×D512yes—
851C2×SD16—21no—
852C2×SD16—24no—
853C2×SD16—52no—
854C2×SD16—52no—
855C2×SD16—52no—
856C2×SD16—104no—
857C2×SD16—104no—
858C2×SD16—101no—
859C2×SD16—101no—
860C2×SD16—101no—
861C2×SD16—104no—
862C2×SD16C22×D512yes—
863#131—22no—
864#131—54no—
865#131—54no—
866#131—54no—
867#131—102no—
868#131—102no—
869#131—102no—
870#131C22×D514yes—
871C2×M16—22no—
872C2×M16—51no—
873C2×M16—51no—
874C2×M16—51no—
875C2×M16—51no—
876C2×M16—102no—
877C2×M16—102no—
878C2×M16—102no—
879C2×M16C22×D511yescharacteristic
880C2×M16C22×D511yescharacteristic
881C4⋊Q8—52no—
882C4⋊Q8—52no—
883C4⋊Q8—51no—
884C4⋊Q8—201no—
885#127—51no—
886#124—51no—
887#124—51no—
888#121—201no—
889C4×D4—201no—
890C2×C4⋊C4—201no—
891C2×C42—51no—
892#108—54no—
893#108—54no—
894#104—52no—
895#104—52no—
896#104—52no—
897#104—52no—
898#104—52no—
899#104—52no—
900#104—52no—
901#104—52no—
902#101—54no—
903#101—52no—
904#101—54no—
905#101—52no—
906#100—52no—
907#100—52no—
908#97—52no—
909C4×C8—52no—
910C22×C5—22no—
911C22×C5—22no—
912C22×C5—22no—
913C22×C5—41no—
914C22×C5—41no—
915C22×C5—81no—
916C22×C5—81no—
917C22×C5—81no—
918C22×C5—81no—
919C22×C5—162no—
920C22×C5D4211yescharacteristic
921C22×C5D4211yescharacteristic
922C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923C2×D5—22no—
924C2×D5—41no—
925C2×D5—81no—
926C2×D5—81no—
927C2×D5—162no—
928C4×C5—22no—
929C4×C5—22no—
930C4×C5—22no—
931C4×C5—41no—
932C4×C5—42no—
933C4×C5D4211yescharacteristic
934C4×C5D4211yescharacteristic
935C4×C5C23×D411yescharacteristic
936C4×C5C23×D411yescharacteristic
937Dic5—22no—
938Dic5—22no—
939Dic5—41no—
940Dic5—42no—
941Dic5—41no—
942#41—21no—
943#41—21no—
944#41—21no—
945#41—21no—
946#41—21no—
947#41—21no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—24no—
951#41—22no—
952#41—24no—
953#41—22no—
954#41—21no—
955#41—21no—
956#41—21no—
957#41—21no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—44no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—44no—
966#41—41no—
967#41—41no—
968#41—52no—
969#41—52no—
970#41—104no—
971#41—102no—
972#41—102no—
973#41—101no—
974#41—101no—
975#41—102no—
976#41—104no—
977#41—102no—
978#41—101no—
979#41—101no—
980#41—101no—
981#41—101no—
982#41—202no—
983#41—202no—
984#41—202no—
985#41—202no—
986#41—204no—
987#41—202no—
988#41—202no—
989#41—204no—
990#41—201no—
991#41—201no—
992#41D4×D512yes—
993#41C2×C22⋊D512yes—
994#41C2×C22⋊D512yes—
995#41C23×D512yes—
996#41C23×D512yes—
997#41C23×D512yes—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—24no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—24no—
1002C2×Q8—22no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—21no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—41no—
1008C2×Q8—42no—
1009C2×Q8—42no—
1010C2×Q8—41no—
1011C2×Q8—51no—
1012C2×Q8—51no—
1013C2×Q8—52no—
1014C2×Q8—104no—
1015C2×Q8—102no—
1016C2×Q8—101no—
1017C2×Q8—104no—
1018C2×Q8—102no—
1019C2×Q8—101no—
1020C2×Q8—101no—
1021C2×Q8—101no—
1022C2×Q8—101no—
1023C2×Q8—201no—
1024C2×Q8—202no—
1025C2×Q8—202no—
1026C2×Q8—201no—
1027C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1028C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
1029C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
1030C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1031C2×Q8C23×D512yes—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—51no—
1044C2×D4—51no—
1045C2×D4—102no—
1046C2×D4—101no—
1047C2×D4—102no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—201no—
1050C2×D4—202no—
1051C2×D4—201no—
1052C2×D4—202no—
1053C2×D4—202no—
1054C2×D4—201no—
1055C2×D4D4×D511yescharacteristic
1056C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1057C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1058C2×D4C23×D511yescharacteristic
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—101no—
1069C22×C4—101no—
1070C22×C4—101no—
1071C22×C4—202no—
1072C22×C4—201no—
1073C22×C4—201no—
1074C22×C4C23×D511yescharacteristic
1075Q16—24no—
1076Q16—22no—
1077Q16—24no—
1078Q16—54no—
1079Q16—104no—
1080Q16—104no—
1081Q16—104no—
1082Q16—102no—
1083Q16—104no—
1084Q16—102no—
1085Q16—104no—
1086Q16—102no—
1087Q16—104no—
1088Q16C2×C22⋊D514yes—
1089SD16—22no—
1090SD16—24no—
1091SD16—22no—
1092SD16—24no—
1093SD16—54no—
1094SD16—54no—
1095SD16—104no—
1096SD16—104no—
1097SD16—102no—
1098SD16—104no—
1099SD16—102no—
1100SD16—102no—
1101SD16—102no—
1102SD16—104no—
1103SD16—102no—
1104SD16—104no—
1105SD16—102no—
1106SD16—104no—
1107SD16C2×C22⋊D514yes—
1108SD16C2×C22⋊D514yes—
1109D8—22no—
1110D8—54no—
1111D8—102no—
1112D8—102no—
1113D8—102no—
1114D8C2×C22⋊D514yes—
1115M16—21no—
1116M16—24no—
1117M16—52no—
1118M16—52no—
1119M16—52no—
1120M16—52no—
1121M16—52no—
1122M16—104no—
1123M16—104no—
1124M16—101no—
1125M16—101no—
1126M16—101no—
1127M16—104no—
1128M16C2×C22⋊D512yes—
1129M16C2×C22⋊D512yes—
1130M16C23×D512yes—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—24no—
1133C2×C8—52no—
1134C2×C8—104no—
1135C2×C8—104no—
1136C2×C8—101no—
1137C2×C8—101no—
1138C2×C8—101no—
1139C2×C8—104no—
1140C2×C8C23×D512yes—
1141C4⋊C4—202no—
1142C4⋊C4—202no—
1143C4⋊C4—201no—
1144C22⋊C4—201no—
1145C22⋊C4—201no—
1146C42—51no—
1147C42—51no—
1148C42—101no—
1149C2×C5—21no—
1150C2×C5—21no—
1151C2×C5—21no—
1152C2×C5—42no—
1153C2×C5—42no—
1154C2×C5—42no—
1155C2×C5—81no—
1156C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1157D5—42no—
1158D5—81no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—42no—
1164C23—101no—
1165C23—101no—
1166C23—202no—
1167C23#414411yescharacteristic
1168Q8—21no—
1169Q8—21no—
1170Q8—21no—
1171Q8—22no—
1172Q8—21no—
1173Q8—22no—
1174Q8—21no—
1175Q8—44no—
1176Q8—42no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—52no—
1180Q8—101no—
1181Q8—102no—
1182Q8—101no—
1183Q8—102no—
1184Q8—101no—
1185Q8—204no—
1186Q8—202no—
1187Q8—201no—
1188Q8—201no—
1189Q8C2×D4×D512yes—
1190Q8C22×C22⋊D512yes—
1191Q8C22×C22⋊D512yes—
1192D4—22no—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—22no—
1196D4—22no—
1197D4—22no—
1198D4—21no—
1199D4—21no—
1200D4—21no—
1201D4—21no—
1202D4—21no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—44no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—52no—
1210D4—102no—
1211D4—102no—
1212D4—101no—
1213D4—101no—
1214D4—101no—
1215D4—202no—
1216D4—202no—
1217D4—202no—
1218D4—204no—
1219D4—201no—
1220D4—201no—
1221D4—402no—
1222D4C2×D4×D512yes—
1223D4C22×C22⋊D512yes—
1224D4C22×C22⋊D512yes—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—101no—
1246C2×C4—101no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—101no—
1250C2×C4—101no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—202no—
1253C2×C4—202no—
1254C2×C4—204no—
1255C2×C4—202no—
1256C2×C4—204no—
1257C2×C4—202no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1264C2×C4#414411yescharacteristic
1265C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1266C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1267C2×C4C24×D511yescharacteristic
1268C8—22no—
1269C8—54no—
1270C8—102no—
1271C8—102no—
1272C8—102no—
1273C8C22×C22⋊D514yes—
1274C5#6111111yescharacteristic, complemented, Sylow
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—22no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—102no—
1285C22—162no—
1286C22—201no—
1287C22—401no—
1288C22—401no—
1289C22—802no—
1290C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1291C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1292C22C2×#414411yescharacteristic
1293C4—22no—
1294C4—22no—
1295C4—22no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—102no—
1299C4—102no—
1300C4—201no—
1301C4—201no—
1302C4—202no—
1303C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1304C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1305C4C22×D4×D511yescharacteristic
1306C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—42no—
1311C2—42no—
1312C2—42no—
1313C2—81no—
1314C2—202no—
1315C2—401no—
1316C2C2×D4×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3586C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3586D5
hypocenterC5#61111
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3586C2semidirect
2. #10619200C2semidirect
3. #10619188C2semidirect
4. #10619102C2semidirect
5. #10615852C2semidirect
6. C2×#65535C2semidirect
7. #10615750C2semidirect
8. #10615749C2semidirect
9. #10615745C2semidirect
10. #10615744C2semidirect
11. #10615735C2semidirect
12. #10615734C2semidirect
13. #10615731C2semidirect
14. #10615729C2semidirect
15. C2×#65494C2semidirect
16. #10615709C2semidirect
17. #10615703C2semidirect
18. #10615547C2semidirect
19. #10615542C2semidirect
20. C5×#585C22semidirect
22. #66283C22semidirect
25. C5×#578C22semidirect
27. C5×#577C22semidirect
32. C2×C5×#137C22semidirect
33. C2×C5×#137C22semidirect
34. C5×#568C22semidirect
37. #66172C22semidirect
38. #66172C22semidirect
40. #66171C22semidirect
42. #66170C22semidirect
45. C2×#4097C22semidirect
46. C2×#4097C22semidirect
47. C2×#4097C22semidirect
54. #66153C22semidirect
55. #66153C22semidirect
56. C2×#4090C22semidirect
58. C2×#4088C22semidirect
59. C2×#4088C22semidirect
64. #66105C22semidirect
65. #66104C22semidirect
66. C2×#4055C22semidirect
67. #66079C22semidirect
68. #65535C22semidirect
69. #65535C22semidirect
70. #65535C22semidirect
71. #65534C22semidirect
72. #65531C22semidirect
73. #65530C22semidirect
74. #65526C22semidirect
75. C2×#3969C22semidirect
76. C2×#3969C22semidirect
77. C2×#3969C22semidirect
78. C2×#3968C22semidirect
79. #65494C22semidirect
80. #65494C22semidirect
81. #65494C22semidirect
82. #65493C22semidirect
83. #65493C22semidirect
84. #65492C22semidirect
85. #65491C22semidirect
86. #65490C22semidirect
87. #65489C22semidirect
88. #65487C22semidirect
89. #65486C22semidirect
90. #65485C22semidirect
91. #65481C22semidirect
92. #65479C22semidirect
93. #65470C22semidirect
94. #65466C22semidirect
95. #65464C22semidirect
96. #65456C22semidirect
97. #65434C22semidirect
98. #65433C22semidirect
99. #65432C22semidirect
100. #65430C22semidirect
101. C2×#3957C22semidirect
102. C2×#3956C22semidirect
103. #65421C22semidirect
104. #65414C22semidirect
105. #65413C22semidirect
106. M16×Dic5C22semidirect
161. C5×#137D4semidirect
162. C5×#137D4semidirect
167. C5×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
168. C5×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
193. #4097D4semidirect
208. #4095D4semidirect
235. #4088D4semidirect
251. #4078D4semidirect
298. #3586D5semidirect
522. #585C2×D5semidirect
532. #578C2×D5semidirect
540. #577C2×D5semidirect
561. C2×#137C2×D5semidirect
562. C2×#137C2×D5semidirect
566. #568C2×D5semidirect
805. #137C22⋊D5semidirect
806. #137C22⋊D5semidirect
822. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5semidirect
823. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5semidirect
1274. C5#61111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35862
#106192002
#106191882
#106191022
#106158522
C2×#655352
#106157502
#106157492
#106157452
#106157442
#106157352
#106157342
#106157312
#106157292
C2×#654942
#106157092
#106157032
#106155472
#106155422
#611115