Finite Group Databasebeta

← #12975614

Subgroups — #12975614

Order 1280.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612678C214yesmaximal, complemented
11#10612676C214yesmaximal, complemented
12#10612666C214yesmaximal, complemented
13#10612664C214yesmaximal, complemented
14#10610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#65041C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic, complemented
21#66283C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4150C2211yescharacteristic
23C2×#4147C2211yescharacteristic
24C5×#575C2211yescharacteristic
25C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
28#66166C2211yescharacteristic
29C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
30#66156C2211yescharacteristic
31#66156C2211yescharacteristic
32C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
35#66113—22no—
36#66113C2214yescomplemented
37#66113C2214yescomplemented
38#66112—22no—
39#66112C2214yescomplemented
40#66111—22no—
41#66111—22no—
42D5×#137—22no—
43D5×#137—22no—
44D5×#137—22no—
45#66109C2214yescomplemented
46#66107—22no—
47#66105—22no—
48#66104—22no—
49#66100—22no—
50#66100C2214yescomplemented
51#66096—22no—
52#66096C2214yescomplemented
53#66087—22no—
54#66087C2214yescomplemented
55#66085—22no—
56#66085C2214yescomplemented
57#66082—22no—
58#66082C2211yescharacteristic
59#66082C2211yescharacteristic
60#66082C2211yescharacteristic
61C2×#4055—22no—
62C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
65#66079C2211yescharacteristic, complemented
66#66079C2211yescharacteristic, complemented
67#66079C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#473C2214yescomplemented
69C5×#471C2214yescomplemented
70C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
74#65494C2214yescomplemented
75#65494C2214yescomplemented
76#65494C2212yescomplemented
77#65491C2212yescomplemented
78#65490C2212yescomplemented
79#65487C2212yescomplemented
80#65479C2212yescomplemented
81#65470C2212yescomplemented
82#65464C2212yescomplemented
83#65456C2212yescomplemented
84#65434C2214yescomplemented
85#65433C2214yescomplemented
86C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
90#65421C2211yescharacteristic, complemented
91#65413C2211yescharacteristic, complemented
92M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
93#65187C2214yescomplemented
94#65185C2214yescomplemented
95#65184C2214yescomplemented
96#65183C2214yescomplemented
97#65044C2214yescomplemented
98#65044C2214yescomplemented
99#65043C2214yescomplemented
100#65042C2212yescomplemented
101#65041C2214yescomplemented
102#65041C2214yescomplemented
103#65041C2212yescomplemented
104#65037C2214yescomplemented
105#65036C2212yescomplemented
106#65035C2212yescomplemented
107#61111—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
111#4150—22no—
112#4150—21no—
113#4150—22no—
114#4150—21no—
115#4150—21no—
116#4150—41no—
117#4150C2314yes—
118#4150C2312yes—
119#4149—21no—
120#4149—21no—
121#4149—21no—
122#4149C2312yes—
123D5×#41—22no—
124D5×#41—22no—
125D5×#41—22no—
126D5×#41—41no—
127#4147—21no—
128#4147—22no—
129#4147—22no—
130#4147—41no—
131#4147C2314yes—
132#4147C2312yes—
133C2×#713—21no—
134C2×#713—21no—
135C2×Q8×D5—21no—
136C2×Q8×D5—21no—
137C2×Q8×D5—21no—
138#4144—21no—
139#4144—41no—
140#4144—41no—
141#4144C2312yes—
142C2×#711—21no—
143C2×#711—41no—
144C2×#709—22no—
145C2×#709—21no—
146C2×#709—41no—
147C2×#709—41no—
148C2×#709C2311yescharacteristic
149C2×#709C2311yescharacteristic
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C22×Dic10—21no—
153C22×Dic10C2311yescharacteristic
154C5×#137—22no—
155C5×#137—21no—
156C5×#137—22no—
157C5×#137—22no—
158C5×#137C2314yes—
159C5×#137C2312yes—
160C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
162C5×#135—22no—
163C2×C5×Q16—21no—
164C2×C5×Q16C2312yes—
165C2×C5×SD16—21no—
166C2×C5×SD16C2312yes—
167C5×#131—22no—
168C5×#131C2314yes—
169C2×C5×M16—22no—
170C2×C5×M16C2311yescharacteristic
171C2×C5×M16C2311yescharacteristic
172C2×C5×M16C2311yescharacteristic
173C2×C5×M16C2311yescharacteristic
174#4097—21no—
175#4097—22no—
176#4097—22no—
177#4097D412yescomplemented
178#4096—22no—
179#4096C2314yes—
180#4095—21no—
181#4095D412yescomplemented
182#4093C2311yescharacteristic
183#4090—41no—
184#4090C2312yes—
185#4090C2312yes—
186#4090C2311yescharacteristic
187C2×#689—21no—
188C2×#689C2312yes—
189C2×#689C2312yes—
190#4088—22no—
191#4088—22no—
192#4088—22no—
193#4088D412yescomplemented
194#4088C2314yes—
195#4088C2312yes—
196C2×#688—21no—
197C2×#688C2312yes—
198#4086C2311yescharacteristic
199#4085—41no—
200#4082C2311yescharacteristic
201C2×#687C2312yes—
202#4078D412yescomplemented
203#4078C2312yes—
204C4×C22⋊D5—41no—
205C2×#683—41no—
206C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
207C2×#681C2311yescharacteristic
208C2×#681C2311yescharacteristic
209#4065—24no—
210#4065—24no—
211#4064—24no—
212#4064—24no—
213#4064—24no—
214#4064—24no—
215#4064—24no—
216D5×Q16—24no—
217D5×Q16—24no—
218D5×Q16—24no—
219#4062—24no—
220#4062—24no—
221#4062—24no—
222#4061—24no—
223#4061—24no—
224#4061—24no—
225#4061—24no—
226#4060—24no—
227#4060—24no—
228D5×SD16—24no—
229D5×SD16—24no—
230D5×SD16—24no—
231#4058—24no—
232#4057—24no—
233#4055—22no—
234#4055—22no—
235#4055—21no—
236#4055—21no—
237#4055—22no—
238#4055—22no—
239#4055—24no—
240#4055—24no—
241#4055—24no—
242#4055D412yescomplemented
243#4055D412yescomplemented
244#4055C2312yes—
245#4055C2312yes—
246#4055C2314yes—
247#4055C2314yes—
248#4054—21no—
249#4054—21no—
250#4054—24no—
251#4054D412yescomplemented
252#4054D412yescomplemented
253#4054C2312yes—
254#4054C2312yes—
255#4053—22no—
256#4053C2314yes—
257#4053C2314yes—
258D5×M16—22no—
259D5×M16—22no—
260D5×M16—22no—
261C2×Dic20—21no—
262C2×Dic20—21no—
263C2×Dic20—24no—
264C2×Dic20C2312yes—
265#4050—22no—
266#4050—22no—
267#4050—24no—
268#4050—24no—
269#4050C2314yes—
270C2×#677—21no—
271C2×#677—21no—
272C2×#677—24no—
273C2×#677C2312yes—
274#4047—22no—
275#4047—22no—
276#4047C2314yes—
277C5×#108C2314yes—
278C5×#101C2314yes—
279C5×#101C2312yes—
280C5×#100C2312yes—
281#3969C2312yes—
282#3969C2312yes—
283#3957C2312yes—
284#3957C2312yes—
285#3957C2312yes—
286#3957C2312yes—
287#3957C2312yes—
288#3957C2312yes—
289#3956C2314yes—
290#3956C2312yes—
291#3955C2312yes—
292#3954C2314yes—
293#3947C2312yes—
294C8×Dic5C2312yes—
295#3586—51no—
296#3586—51no—
297#3586—51no—
298#3586—51no—
299#3293—54no—
300#3291—54no—
301#3289—54no—
302#3289—54no—
303#3152—51no—
304#3069—51no—
305#3069—51no—
306#3069—51no—
307#3069D511yescharacteristic, complemented
308#3018—51no—
309#3018—51no—
310C2×#456—51no—
311C2×#456—51no—
312#2956—51no—
313#2956—51no—
314C5×#41—21no—
315C5×#41—21no—
316C5×#41—21no—
317C5×#41—21no—
318C5×#41—21no—
319C5×#41—21no—
320C5×#41C2×D412yes—
321C5×#41C2412yes—
322C2×C5×Q8—21no—
323C2×C5×Q8—21no—
324C2×C5×Q8—21no—
325C2×C5×Q8—21no—
326C2×C5×Q8—21no—
327C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
328C2×C5×Q8C2412yes—
329C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
330C2×C5×D4—21no—
331C2×C5×D4—21no—
332C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
333C2×C5×D4C2411yescharacteristic
334C22×C4×C5—21no—
335C22×C4×C5—21no—
336C22×C4×C5—21no—
337C22×C4×C5C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—21no—
340C2×C22⋊D5—21no—
341C2×C22⋊D5—21no—
342C2×C22⋊D5—41no—
343C2×C22⋊D5—42no—
344C2×C22⋊D5—42no—
345C2×C22⋊D5—41no—
346C22×Dic5—21no—
347C22×Dic5—21no—
348C22×Dic5—41no—
349#713—22no—
350#713—24no—
351#713—24no—
352#713—22no—
353#713—22no—
354#713—42no—
355#713—42no—
356#713—41no—
357Q8×D5—24no—
358Q8×D5—22no—
359Q8×D5—24no—
360Q8×D5—24no—
361Q8×D5—22no—
362Q8×D5—22no—
363Q8×D5—42no—
364Q8×D5—42no—
365Q8×D5—41no—
366Q8×D5—42no—
367#711—24no—
368#711—22no—
369#711—22no—
370#711—22no—
371#711—41no—
372#711—42no—
373#711—44no—
374#711—42no—
375#711—42no—
376#711—42no—
377#711—42no—
378#711—44no—
379D4×D5—22no—
380D4×D5—22no—
381D4×D5—22no—
382D4×D5—41no—
383D4×D5—42no—
384D4×D5—42no—
385D4×D5—42no—
386D4×D5—42no—
387#709—21no—
388#709—21no—
389#709—21no—
390#709—21no—
391#709—21no—
392#709—21no—
393#709—21no—
394#709—21no—
395#709—21no—
396#709—21no—
397#709—22no—
398#709—24no—
399#709—22no—
400#709—41no—
401#709—41no—
402#709—42no—
403#709—42no—
404#709—42no—
405#709—42no—
406#709—44no—
407#709—44no—
408#709—42no—
409#709C2×D412yes—
410#709C2×D412yes—
411#709C2×D412yes—
412#709C2412yes—
413#709C2412yes—
414#709C2412yes—
415C2×D20—22no—
416C2×D20—41no—
417C2×D20—41no—
418C2×D20C2×D411yescharacteristic
419C2×D20C2×D411yescharacteristic
420C2×D20C2×D411yescharacteristic
421C2×D20C2411yescharacteristic
422C2×C4×D5—21no—
423C2×C4×D5—21no—
424C2×C4×D5—21no—
425C2×C4×D5—21no—
426C2×C4×D5—42no—
427C2×C4×D5—42no—
428C2×C4×D5—41no—
429C2×C4×D5—41no—
430C2×C4×D5—41no—
431C2×Dic10—21no—
432C2×Dic10—21no—
433C2×Dic10—21no—
434C2×Dic10—21no—
435C2×Dic10—24no—
436C2×Dic10—22no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10—41no—
439C2×Dic10—42no—
440C2×Dic10—41no—
441C2×Dic10—41no—
442C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
443C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic10C2412yes—
446C2×Dic10C2411yescharacteristic
447C5×Q16—24no—
448C5×Q16—22no—
449C5×Q16—24no—
450C5×SD16—22no—
451C5×SD16—24no—
452C5×SD16—22no—
453C5×SD16—24no—
454C5×D8—22no—
455C5×M16—21no—
456C5×M16—21no—
457C5×M16—21no—
458C5×M16—24no—
459C5×M16C2×D412yes—
460C5×M16C2×D412yes—
461C5×M16C2412yes—
462C5×M16C2412yes—
463C5×M16C2412yes—
464C2×C5×C8—21no—
465C2×C5×C8—21no—
466C2×C5×C8—21no—
467C2×C5×C8—24no—
468C2×C5×C8C2412yes—
469C22⋊Dic5—41no—
470#689—22no—
471#689—24no—
472#689—24no—
473#689—24no—
474#689C2×D414yes—
475#688—22no—
476#688—24no—
477#688—24no—
478#688C2×D414yes—
479#687—22no—
480#687—24no—
481#687C2×D414yes—
482#686—22no—
483#686C2×D414yes—
484#685—41no—
485#683—42no—
486#683—42no—
487#683—41no—
488C4×Dic5—21no—
489C4×Dic5C2411yescharacteristic
490C4×Dic5C2411yescharacteristic
491#681—21no—
492#681C2×D412yes—
493#681C2×D412yes—
494#681C2412yes—
495C2×#168—21no—
496C2×#168C2412yes—
497Dic20—24no—
498Dic20—22no—
499Dic20—22no—
500Dic20—24no—
501Dic20—24no—
502Dic20C2×D414yes—
503D40—22no—
504D40—22no—
505D40C2×D414yes—
506#677—24no—
507#677—24no—
508#677—22no—
509#677—22no—
510#677—22no—
511#677—22no—
512#677—24no—
513#677C2×D414yes—
514#677C2×D414yes—
515#676—24no—
516#676—24no—
517#676—24no—
518C8×D5—24no—
519C8×D5—24no—
520C8×D5—24no—
521#585—51no—
522#585—51no—
523C2×2−1+4—51no—
524C2×2−1+4—51no—
525#578—54no—
526#578—54no—
527#578—54no—
528#578—54no—
529#578—102no—
530#578—102no—
531#578—102no—
532#578—102no—
533#577—54no—
534#577—54no—
535#577—54no—
536#577—54no—
537#577—102no—
538#577—102no—
539#577—102no—
540#577—102no—
541#575—51no—
542#575—51no—
543#575—51no—
544#575—51no—
545#575—51no—
546#575—102no—
547#575—102no—
548#575—102no—
549#575—102no—
550#575C2×D511yescharacteristic
551C2×#137—51no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—51no—
554C2×#137—51no—
555C2×#137—51no—
556C2×#137—51no—
557C2×#137—102no—
558C2×#137—102no—
559C2×#137—102no—
560C2×#137—102no—
561C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
562C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
563#568—51no—
564#568—51no—
565#568—51no—
566#568C2×D511yescharacteristic, complemented
567#532—51no—
568C2×C4⋊Q8—51no—
569#497—52no—
570#497—52no—
571#494—52no—
572#492—52no—
573#473—54no—
574#473—54no—
575#473—54no—
576#473C2×D514yescomplemented
577#471—54no—
578#471—54no—
579#471—54no—
580#471C2×D514yescomplemented
581#456—54no—
582#456—54no—
583#456—52no—
584#456—54no—
585#456—54no—
586#456—52no—
587#455—52no—
588#455—52no—
589#454—52no—
590#454—52no—
591#453—52no—
592#453—52no—
593#444—54no—
594#444—54no—
595#443—54no—
596#443—54no—
597#430—51no—
598#430C2×D511yescharacteristic, complemented
599C2×#104—51no—
600C2×#104—51no—
601C2×#104—51no—
602C2×#104—51no—
603#413—51no—
604#413C2×D511yescharacteristic, complemented
605C2×#101—51no—
606C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
607C4×M16—51no—
608C23×C5—21no—
609C23×C5—21no—
610C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×D5—21no—
612C22×D5—21no—
613C22×D5—21no—
614C22×D5—21no—
615C22×D5—42no—
616C22×D5—42no—
617C5×Q8—21no—
618C5×Q8—22no—
619C5×Q8—22no—
620C5×Q8—21no—
621C5×Q8—21no—
622C5×Q8—41no—
623C5×Q8—41no—
624C5×Q8C22×D412yes—
625C5×D4—22no—
626C5×D4—22no—
627C5×D4—21no—
628C5×D4—21no—
629C5×D4—21no—
630C5×D4—41no—
631C5×D4—41no—
632C5×D4C22×D412yes—
633C2×C4×C5—21no—
634C2×C4×C5—22no—
635C2×C4×C5—22no—
636C2×C4×C5—22no—
637C2×C4×C5—21no—
638C2×C4×C5—41no—
639C2×C4×C5—41no—
640C2×C4×C5—41no—
641C2×C4×C5—41no—
642C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
643C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
644C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
645C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
646C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C2×C4×C5C2511yescharacteristic
648C22⋊D5—22no—
649C22⋊D5—22no—
650C22⋊D5—22no—
651C22⋊D5—22no—
652C22⋊D5—22no—
653C22⋊D5—22no—
654C22⋊D5—42no—
655C22⋊D5—42no—
656C22⋊D5—42no—
657C22⋊D5—42no—
658C22⋊D5—44no—
659C22⋊D5—41no—
660C22⋊D5—41no—
661C22⋊D5—82no—
662C2×Dic5—21no—
663C2×Dic5—21no—
664C2×Dic5—21no—
665C2×Dic5—21no—
666C2×Dic5—21no—
667C2×Dic5—22no—
668C2×Dic5—21no—
669C2×Dic5—42no—
670C2×Dic5—44no—
671C2×Dic5—42no—
672C2×Dic5—42no—
673C2×Dic5—41no—
674C2×Dic5—41no—
675D20—21no—
676D20—21no—
677D20—21no—
678D20—21no—
679D20—21no—
680D20—42no—
681D20—42no—
682D20—44no—
683D20C22×D412yes—
684D20C22×D412yes—
685D20C22×D412yes—
686C4×D5—22no—
687C4×D5—22no—
688C4×D5—22no—
689C4×D5—22no—
690C4×D5—22no—
691C4×D5—22no—
692C4×D5—42no—
693C4×D5—42no—
694C4×D5—42no—
695C4×D5—44no—
696C4×D5—44no—
697C4×D5—42no—
698C4×D5—44no—
699C4×D5—41no—
700C4×D5—41no—
701Dic10—21no—
702Dic10—21no—
703Dic10—21no—
704Dic10—22no—
705Dic10—21no—
706Dic10—22no—
707Dic10—21no—
708Dic10—42no—
709Dic10—44no—
710Dic10—44no—
711Dic10—42no—
712Dic10—41no—
713Dic10—41no—
714Dic10C22×D412yes—
715Dic10C22×D412yes—
716Dic10C22×D412yes—
717C5×C8—22no—
718C5×C8—22no—
719C5×C8—22no—
720C5×C8C22×D414yes—
721#168—22no—
722#168C22×D414yes—
7232−1+4—54no—
7242−1+4—52no—
7252−1+4—54no—
7262−1+4—52no—
7272−1+4—102no—
7282−1+4—102no—
7292−1+4—101no—
7302−1+4—101no—
7312−1+4—101no—
7322−1+4—102no—
7332−1+4—102no—
7342−1+4—101no—
7352−1+4—201no—
7362−1+4—201no—
737H(5,𝔽2)—52no—
738H(5,𝔽2)—52no—
739H(5,𝔽2)—101no—
740H(5,𝔽2)—101no—
741H(5,𝔽2)—101no—
742H(5,𝔽2)—101no—
743H(5,𝔽2)—201no—
744H(5,𝔽2)—201no—
745C2×#41—51no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—51no—
749C2×#41—101no—
750C2×#41—102no—
751C2×#41—101no—
752C2×#41—101no—
753C2×#41—102no—
754C2×#41—102no—
755C2×#41—102no—
756C2×#41—101no—
757C2×#41—201no—
758C2×#41—201no—
759C2×#41—201no—
760C2×#41—201no—
761C2×#41C22×D511yescharacteristic
762C2×#41C22×D511yescharacteristic
763C22×Q8—51no—
764C22×Q8—101no—
765C22×Q8—101no—
766C22×Q8—101no—
767C22×Q8—101no—
768C22×Q8C22×D511yescharacteristic
769#137—22no—
770#137—21no—
771#137—22no—
772#137—22no—
773#137—52no—
774#137—52no—
775#137—54no—
776#137—52no—
777#137—52no—
778#137—52no—
779#137—54no—
780#137—54no—
781#137—52no—
782#137—52no—
783#137—104no—
784#137—104no—
785#137—104no—
786#137—101no—
787#137—101no—
788#137—102no—
789#137—102no—
790#137—102no—
791#137—102no—
792#137—102no—
793#137—102no—
794#137—104no—
795#137—104no—
796#137—104no—
797#137—104no—
798#137—104no—
799#137—104no—
800#137—104no—
801#137—104no—
802#137—104no—
803#137—102no—
804#137—101no—
805#137—102no—
806#137—102no—
807#137C22×D514yes—
808#137C22×D512yes—
809AGL(1,ℤ/8)—21no—
810AGL(1,ℤ/8)—52no—
811AGL(1,ℤ/8)—52no—
812AGL(1,ℤ/8)—52no—
813AGL(1,ℤ/8)—52no—
814AGL(1,ℤ/8)—52no—
815AGL(1,ℤ/8)—52no—
816AGL(1,ℤ/8)—52no—
817AGL(1,ℤ/8)—104no—
818AGL(1,ℤ/8)—101no—
819AGL(1,ℤ/8)—101no—
820AGL(1,ℤ/8)—104no—
821AGL(1,ℤ/8)—104no—
822AGL(1,ℤ/8)—104no—
823AGL(1,ℤ/8)—101no—
824AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
825#135—22no—
826#135—54no—
827#135—54no—
828#135—104no—
829#135—104no—
830#135—102no—
831#135—102no—
832#135—104no—
833#135—104no—
834#135—104no—
835#135—104no—
836#135—104no—
837#135—104no—
838#135—102no—
839C2×Q16—21no—
840C2×Q16—52no—
841C2×Q16—52no—
842C2×Q16—52no—
843C2×Q16—104no—
844C2×Q16—101no—
845C2×Q16—101no—
846C2×Q16—104no—
847C2×Q16—104no—
848C2×Q16—104no—
849C2×Q16—101no—
850C2×Q16C22×D512yes—
851C2×SD16—21no—
852C2×SD16—52no—
853C2×SD16—52no—
854C2×SD16—52no—
855C2×SD16—104no—
856C2×SD16—101no—
857C2×SD16—101no—
858C2×SD16—104no—
859C2×SD16—104no—
860C2×SD16—104no—
861C2×SD16—101no—
862C2×SD16C22×D512yes—
863#131—22no—
864#131—54no—
865#131—54no—
866#131—54no—
867#131—102no—
868#131—102no—
869#131—102no—
870#131C22×D514yes—
871C2×M16—22no—
872C2×M16—51no—
873C2×M16—51no—
874C2×M16—102no—
875C2×M16—102no—
876C2×M16—102no—
877C2×M16C22×D511yescharacteristic
878C2×M16C22×D511yescharacteristic
879C2×M16C22×D511yescharacteristic
880C2×M16C22×D511yescharacteristic
881C4⋊Q8—52no—
882C4⋊Q8—52no—
883C4⋊Q8—51no—
884C4⋊Q8—201no—
885#127—51no—
886#124—51no—
887#124—51no—
888#121—201no—
889C4×D4—201no—
890C2×C4⋊C4—201no—
891C2×C42—51no—
892#108—54no—
893#108C22×D514yes—
894#104—52no—
895#104—52no—
896#104—52no—
897#104—52no—
898#104—52no—
899#104—52no—
900#104—52no—
901#104—52no—
902#101—54no—
903#101—52no—
904#101C22×D514yes—
905#101C22×D512yes—
906#100—52no—
907#100C22×D512yes—
908#97—52no—
909C4×C8—52no—
910C22×C5—22no—
911C22×C5—41no—
912C22×C5—41no—
913C22×C5—81no—
914C22×C5—81no—
915C22×C5D4211yescharacteristic
916C22×C5D4211yescharacteristic
917C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918C2×D5—22no—
919C2×D5—22no—
920C2×D5—22no—
921C2×D5—41no—
922C2×D5—81no—
923C2×D5—81no—
924C2×D5—81no—
925C2×D5—81no—
926C2×D5—162no—
927C2×D5—162no—
928C4×C5—22no—
929C4×C5—41no—
930C4×C5—42no—
931C4×C5D4211yescharacteristic
932C4×C5D4211yescharacteristic
933C4×C5C23×D411yescharacteristic
934C4×C5C23×D411yescharacteristic
935Dic5—22no—
936Dic5—22no—
937Dic5—22no—
938Dic5—22no—
939Dic5—41no—
940Dic5—42no—
941Dic5—41no—
942#41—21no—
943#41—21no—
944#41—21no—
945#41—21no—
946#41—21no—
947#41—21no—
948#41—52no—
949#41—52no—
950#41—52no—
951#41—52no—
952#41—52no—
953#41—52no—
954#41—104no—
955#41—102no—
956#41—102no—
957#41—101no—
958#41—101no—
959#41—101no—
960#41—101no—
961#41—101no—
962#41—101no—
963#41—102no—
964#41—102no—
965#41—104no—
966#41—104no—
967#41—102no—
968#41—102no—
969#41—102no—
970#41—104no—
971#41—102no—
972#41—101no—
973#41—101no—
974#41—101no—
975#41—101no—
976#41—202no—
977#41—202no—
978#41—204no—
979#41—202no—
980#41—202no—
981#41—202no—
982#41—204no—
983#41—201no—
984#41—201no—
985#41—202no—
986#41—204no—
987#41—202no—
988#41—202no—
989#41—202no—
990#41—202no—
991#41—202no—
992#41—202no—
993#41—204no—
994#41—201no—
995#41—201no—
996#41D4×D512yes—
997#41C23×D512yes—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—51no—
1004C2×Q8—51no—
1005C2×Q8—51no—
1006C2×Q8—51no—
1007C2×Q8—52no—
1008C2×Q8—104no—
1009C2×Q8—102no—
1010C2×Q8—101no—
1011C2×Q8—104no—
1012C2×Q8—104no—
1013C2×Q8—102no—
1014C2×Q8—102no—
1015C2×Q8—104no—
1016C2×Q8—102no—
1017C2×Q8—101no—
1018C2×Q8—101no—
1019C2×Q8—101no—
1020C2×Q8—101no—
1021C2×Q8—201no—
1022C2×Q8—202no—
1023C2×Q8—201no—
1024C2×Q8—201no—
1025C2×Q8—202no—
1026C2×Q8—202no—
1027C2×Q8—202no—
1028C2×Q8—201no—
1029C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1030C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1031C2×Q8C23×D512yes—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—51no—
1035C2×D4—51no—
1036C2×D4—51no—
1037C2×D4—51no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—101no—
1042C2×D4—101no—
1043C2×D4—101no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—101no—
1046C2×D4—201no—
1047C2×D4—201no—
1048C2×D4—201no—
1049C2×D4—202no—
1050C2×D4—201no—
1051C2×D4—202no—
1052C2×D4—202no—
1053C2×D4—202no—
1054C2×D4—202no—
1055C2×D4—202no—
1056C2×D4—201no—
1057C2×D4D4×D511yescharacteristic
1058C2×D4C23×D511yescharacteristic
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—101no—
1066C22×C4—101no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—202no—
1069C22×C4—201no—
1070C22×C4—202no—
1071C22×C4—201no—
1072C22×C4—201no—
1073C22×C4—201no—
1074C22×C4C23×D511yescharacteristic
1075Q16—24no—
1076Q16—22no—
1077Q16—24no—
1078Q16—54no—
1079Q16—54no—
1080Q16—104no—
1081Q16—102no—
1082Q16—104no—
1083Q16—102no—
1084Q16—104no—
1085Q16—104no—
1086Q16—104no—
1087Q16—102no—
1088Q16—104no—
1089SD16—22no—
1090SD16—24no—
1091SD16—22no—
1092SD16—24no—
1093SD16—54no—
1094SD16—54no—
1095SD16—54no—
1096SD16—54no—
1097SD16—104no—
1098SD16—104no—
1099SD16—102no—
1100SD16—102no—
1101SD16—102no—
1102SD16—102no—
1103SD16—104no—
1104SD16—104no—
1105SD16—102no—
1106SD16—104no—
1107SD16—102no—
1108SD16—104no—
1109D8—22no—
1110D8—54no—
1111D8—54no—
1112D8—102no—
1113D8—102no—
1114D8—102no—
1115M16—21no—
1116M16—21no—
1117M16—21no—
1118M16—24no—
1119M16—52no—
1120M16—52no—
1121M16—52no—
1122M16—104no—
1123M16—104no—
1124M16—101no—
1125M16—104no—
1126M16D4×D512yes—
1127M16D4×D512yes—
1128M16C23×D512yes—
1129M16C23×D512yes—
1130M16C23×D512yes—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—24no—
1135C2×C8—52no—
1136C2×C8—104no—
1137C2×C8—104no—
1138C2×C8—101no—
1139C2×C8—104no—
1140C2×C8C23×D512yes—
1141C4⋊C4—202no—
1142C4⋊C4—202no—
1143C4⋊C4—201no—
1144C22⋊C4—201no—
1145C22⋊C4—201no—
1146C42—51no—
1147C42—51no—
1148C42—101no—
1149C2×C5—21no—
1150C2×C5—21no—
1151C2×C5—21no—
1152C2×C5—42no—
1153C2×C5—81no—
1154C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1155D5—42no—
1156D5—42no—
1157D5—42no—
1158D5—81no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—101no—
1162C23—101no—
1163C23—101no—
1164C23—101no—
1165C23—202no—
1166C23—202no—
1167C23#414911yescharacteristic
1168Q8—21no—
1169Q8—22no—
1170Q8—22no—
1171Q8—21no—
1172Q8—21no—
1173Q8—41no—
1174Q8—41no—
1175Q8—52no—
1176Q8—52no—
1177Q8—52no—
1178Q8—101no—
1179Q8—101no—
1180Q8—101no—
1181Q8—102no—
1182Q8—102no—
1183Q8—101no—
1184Q8—101no—
1185Q8—204no—
1186Q8—202no—
1187Q8—204no—
1188Q8—202no—
1189Q8—201no—
1190Q8—201no—
1191Q8C2×D4×D512yes—
1192D4—22no—
1193D4—22no—
1194D4—21no—
1195D4—21no—
1196D4—21no—
1197D4—41no—
1198D4—41no—
1199D4—52no—
1200D4—52no—
1201D4—52no—
1202D4—102no—
1203D4—102no—
1204D4—102no—
1205D4—102no—
1206D4—102no—
1207D4—102no—
1208D4—101no—
1209D4—101no—
1210D4—101no—
1211D4—101no—
1212D4—101no—
1213D4—202no—
1214D4—202no—
1215D4—204no—
1216D4—202no—
1217D4—202no—
1218D4—202no—
1219D4—202no—
1220D4—204no—
1221D4—201no—
1222D4—201no—
1223D4—402no—
1224D4C2×D4×D512yes—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—101no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—101no—
1245C2×C4—101no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—204no—
1250C2×C4—202no—
1251C2×C4—202no—
1252C2×C4—204no—
1253C2×C4—204no—
1254C2×C4—202no—
1255C2×C4—202no—
1256C2×C4—204no—
1257C2×C4—202no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1266C2×C4#414911yescharacteristic
1267C2×C4C24×D511yescharacteristic
1268C8—22no—
1269C8—22no—
1270C8—22no—
1271C8—54no—
1272C8—102no—
1273C8C2×D4×D514yes—
1274C5#6111111yescharacteristic, complemented, Sylow
1275C22—22no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—102no—
1281C22—102no—
1282C22—102no—
1283C22—201no—
1284C22—401no—
1285C22—401no—
1286C22—401no—
1287C22—401no—
1288C22—802no—
1289C22—802no—
1290C22#6594311yescharacteristic
1291C22#6594311yescharacteristic
1292C22C2×#414911yescharacteristic
1293C4—22no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—102no—
1297C4—102no—
1298C4—102no—
1299C4—102no—
1300C4—201no—
1301C4—201no—
1302C4—202no—
1303C4#6594311yescharacteristic
1304C4#6594311yescharacteristic
1305C4C22×D4×D511yescharacteristic
1306C4C22×D4×D511yescharacteristic
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—42no—
1311C2—81no—
1312C2—202no—
1313C2—202no—
1314C2—202no—
1315C2—401no—
1316C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3069C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3069D5
hypocenterC5#61111
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619102C2semidirect
2. #10619098C2semidirect
3. #10619098C2semidirect
4. #10619069C2semidirect
5. C5×#3069C2semidirect
6. #10615735C2semidirect
7. C2×#65494C2semidirect
8. #10615703C2semidirect
9. #10615542C2semidirect
10. #10612678C2semidirect
11. #10612676C2semidirect
12. #10612666C2semidirect
13. #10612664C2semidirect
14. #10610993C2semidirect
15. #10610989C2semidirect
16. #10610452C2semidirect
17. #10610447C2semidirect
18. #10610443C2semidirect
19. C2×#65041C2semidirect
20. #66283C22semidirect
21. #66283C22semidirect
25. C2×C5×#137C22semidirect
26. C2×C5×#137C22semidirect
27. C5×#568C22semidirect
29. C2×#4097C22semidirect
32. C2×#4090C22semidirect
33. C2×#4088C22semidirect
34. C2×#4088C22semidirect
36. #66113C22semidirect
37. #66113C22semidirect
39. #66112C22semidirect
45. #66109C22semidirect
50. #66100C22semidirect
52. #66096C22semidirect
54. #66087C22semidirect
56. #66085C22semidirect
62. C2×#4055C22semidirect
63. C2×#4055C22semidirect
64. C2×#4055C22semidirect
65. #66079C22semidirect
66. #66079C22semidirect
67. #66079C22semidirect
68. C5×#473C22semidirect
69. C5×#471C22semidirect
70. C5×#430C22semidirect
71. C5×#413C22semidirect
72. C2×C5×#101C22semidirect
73. C2×#3969C22semidirect
74. #65494C22semidirect
75. #65494C22semidirect
76. #65494C22semidirect
77. #65491C22semidirect
78. #65490C22semidirect
79. #65487C22semidirect
80. #65479C22semidirect
81. #65470C22semidirect
82. #65464C22semidirect
83. #65456C22semidirect
84. #65434C22semidirect
85. #65433C22semidirect
86. C2×#3957C22semidirect
87. C2×#3957C22semidirect
88. C2×#3957C22semidirect
89. C2×#3956C22semidirect
90. #65421C22semidirect
91. #65413C22semidirect
92. M16×Dic5C22semidirect
93. #65187C22semidirect
94. #65185C22semidirect
95. #65184C22semidirect
96. #65183C22semidirect
97. #65044C22semidirect
98. #65044C22semidirect
99. #65043C22semidirect
100. #65042C22semidirect
101. #65041C22semidirect
102. #65041C22semidirect
103. #65041C22semidirect
104. #65037C22semidirect
105. #65036C22semidirect
106. #65035C22semidirect
177. #4097D4semidirect
181. #4095D4semidirect
193. #4088D4semidirect
202. #4078D4semidirect
242. #4055D4semidirect
243. #4055D4semidirect
251. #4054D4semidirect
252. #4054D4semidirect
307. #3069D5semidirect
561. C2×#137C2×D5semidirect
562. C2×#137C2×D5semidirect
566. #568C2×D5semidirect
576. #473C2×D5semidirect
580. #471C2×D5semidirect
598. #430C2×D5semidirect
604. #413C2×D5semidirect
606. C2×#101C2×D5semidirect
1274. C5#61111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191022
#106190982
#106190692
C5×#30692
#106157352
C2×#654942
#106157032
#106155422
#106126782
#106126762
#106126662
#106126642
#106109932
#106109892
#106104522
#106104472
#106104432
C2×#650412
#611115