Subgroups — #12975615

Order 1280.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613616	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10613539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#66283	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#4147	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#66156	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#4088	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#66113	—	2	8	no	—
18	#66112	—	2	8	no	—
19	#66111	—	2	8	no	—
20	D₅×#137	—	2	8	no	—
21	#66100	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#66096	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#66082	C₂²	1	2	yes	—
24	#66079	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#65526	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65481	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#65466	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#65414	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65384	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65384	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#65384	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65366	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#65351	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65350	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#3937	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65006	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#64989	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#61111	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#4150	—	2	4	no	—
47	#4149	—	2	4	no	—
48	D₅×#41	—	2	8	no	—
49	#4147	—	2	8	no	—
50	#4147	—	4	2	no	—
51	#4147	C₂³	1	8	yes	—
52	#4147	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#713	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
55	#4144	—	4	2	no	—
56	#4144	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#709	—	4	2	no	—
58	C₂×#709	—	4	2	no	—
59	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
60	C₅×#137	—	2	8	no	—
61	C₅×#137	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
66	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
71	C₅×#121	—	4	1	no	—
72	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#4097	—	2	4	no	—
76	#4096	—	2	8	no	—
77	#4095	—	2	4	no	—
78	C₂×#689	—	2	4	no	—
79	#4088	—	2	8	no	—
80	#4088	C₂³	1	16	yes	—
81	#4088	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#688	—	2	4	no	—
83	#4078	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
85	#4065	—	2	16	no	—
86	#4064	—	2	16	no	—
87	#4064	—	2	16	no	—
88	D₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
89	#4062	—	2	16	no	—
90	#4061	—	2	16	no	—
91	#4060	—	2	16	no	—
92	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
93	#4055	D₄	1	8	yes	complemented
94	#4054	D₄	1	8	yes	complemented
95	#4053	—	2	8	no	—
96	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
97	#4050	C₂³	1	8	yes	—
98	#4047	C₂³	1	16	yes	—
99	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#3968	C₂³	1	4	yes	—
102	#3968	C₂³	1	8	yes	—
103	#3965	C₂³	1	4	yes	—
104	#3951	C₂³	1	8	yes	—
105	#3937	C₂³	1	8	yes	—
106	#3937	C₂³	1	8	yes	—
107	#3586	—	5	4	no	—
108	#3293	—	5	4	no	—
109	#3291	—	5	4	no	—
110	#3289	—	5	8	no	—
111	#3152	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#3069	—	5	4	no	—
113	#3018	—	5	2	no	—
114	C₂×#456	—	5	2	no	—
115	#2956	—	5	2	no	—
116	C₅×#41	—	2	4	no	—
117	C₅×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
132	#713	—	2	16	no	—
133	#713	—	2	8	no	—
134	#713	—	4	8	no	—
135	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
136	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
137	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
138	#711	—	2	8	no	—
139	#711	—	4	8	no	—
140	D₄×D₅	—	2	8	no	—
141	D₄×D₅	—	4	8	no	—
142	#709	—	2	4	no	—
143	#709	—	2	4	no	—
144	#709	—	4	4	no	—
145	#709	—	4	4	no	—
146	#709	—	4	4	no	—
147	#709	—	4	8	no	—
148	#709	—	4	8	no	—
149	#709	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	#709	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
161	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
162	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#689	—	2	8	no	—
172	#689	—	2	16	no	—
173	#688	—	2	8	no	—
174	#688	—	2	16	no	—
175	#687	—	2	8	no	—
176	#686	—	2	8	no	—
177	#681	—	2	4	no	—
178	#681	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×#168	—	2	4	no	—
180	Dic₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	D₄₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	#677	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	#676	—	2	16	no	—
184	C₈×D₅	—	2	16	no	—
185	#585	—	5	2	no	—
186	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
187	#578	—	5	16	no	—
188	#578	—	10	8	no	—
189	#577	—	5	16	no	—
190	#577	—	10	8	no	—
191	#575	—	5	4	no	—
192	#575	—	5	2	no	—
193	#575	—	10	8	no	—
194	C₂×#137	—	5	4	no	—
195	C₂×#137	—	10	8	no	—
196	C₂×#137	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
197	#568	—	5	4	no	—
198	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#497	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
201	#494	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
202	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
203	#473	—	5	16	no	—
204	#471	—	5	16	no	—
205	#456	—	5	8	no	—
206	#456	—	5	8	no	—
207	#456	—	5	4	no	—
208	#455	—	5	4	no	—
209	#454	—	5	4	no	—
210	#453	—	5	4	no	—
211	#444	—	5	8	no	—
212	#443	—	5	8	no	—
213	#430	—	5	2	no	—
214	C₂×#104	—	5	4	no	—
215	#413	—	5	2	no	—
216	C₂×#101	—	5	2	no	—
217	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
222	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₅×D₄	—	2	4	no	—
226	C₅×D₄	—	4	4	no	—
227	C₅×D₄	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
245	D₂₀	—	2	4	no	—
246	D₂₀	—	4	4	no	—
247	D₂₀	—	4	8	no	—
248	D₂₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
249	C₄×D₅	—	2	8	no	—
250	C₄×D₅	—	2	8	no	—
251	C₄×D₅	—	4	8	no	—
252	C₄×D₅	—	4	16	no	—
253	Dic₁₀	—	2	4	no	—
254	Dic₁₀	—	4	4	no	—
255	Dic₁₀	—	4	8	no	—
256	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
257	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
258	#168	—	2	8	no	—
259	2₋¹⁺⁴	—	5	8	no	—
260	2₋¹⁺⁴	—	5	4	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
263	2₋¹⁺⁴	—	20	2	no	—
264	H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
265	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
267	C₂×#41	—	5	4	no	—
268	C₂×#41	—	10	4	no	—
269	C₂×#41	—	10	8	no	—
270	C₂×#41	—	20	2	no	—
271	C₂×#41	—	20	2	no	—
272	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	#137	—	2	8	no	—
276	#137	—	2	8	no	—
277	#137	—	5	16	no	—
278	#137	—	5	8	no	—
279	#137	—	5	8	no	—
280	#137	—	10	16	no	—
281	#137	—	10	16	no	—
282	#137	—	10	16	no	—
283	#137	—	10	8	no	—
284	#137	—	10	4	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
289	#135	—	5	8	no	—
290	#135	—	10	16	no	—
291	#135	—	10	16	no	—
292	#135	—	10	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
296	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
299	#131	—	5	16	no	—
300	#131	—	10	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	#121	—	4	1	no	—
311	C₄×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	#108	—	5	8	no	—
315	#104	—	5	8	no	—
316	#104	—	5	8	no	—
317	#101	—	5	8	no	—
318	#101	—	5	4	no	—
319	#100	—	5	4	no	—
320	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₅	—	2	8	no	—
328	C₂×D₅	—	8	4	no	—
329	C₂×D₅	—	16	4	no	—
330	C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅	—	4	1	no	—
332	C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	C₄×C₅	—	4	4	no	—
334	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
335	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₅	—	2	8	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	5	8	no	—
340	#41	—	5	8	no	—
341	#41	—	10	4	no	—
342	#41	—	10	4	no	—
343	#41	—	10	8	no	—
344	#41	—	10	16	no	—
345	#41	—	10	8	no	—
346	#41	—	20	4	no	—
347	#41	—	20	8	no	—
348	#41	—	20	4	no	—
349	#41	—	20	8	no	—
350	#41	—	20	4	no	—
351	#41	—	20	8	no	—
352	#41	—	20	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
362	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	5	4	no	—
367	C₂×D₄	—	10	8	no	—
368	C₂×D₄	—	10	4	no	—
369	C₂×D₄	—	20	2	no	—
370	C₂×D₄	—	20	2	no	—
371	C₂×D₄	—	20	8	no	—
372	C₂×D₄	—	20	4	no	—
373	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	2	16	no	—
382	Q₁₆	—	5	8	no	—
383	Q₁₆	—	10	16	no	—
384	Q₁₆	—	10	8	no	—
385	SD₁₆	—	2	16	no	—
386	SD₁₆	—	5	16	no	—
387	SD₁₆	—	10	8	no	—
388	SD₁₆	—	10	16	no	—
389	SD₁₆	—	10	8	no	—
390	D₈	—	5	8	no	—
391	D₈	—	10	8	no	—
392	M₁₆	—	5	8	no	—
393	M₁₆	—	10	4	no	—
394	M₁₆	—	10	16	no	—
395	M₁₆	D₄×D₅	1	8	yes	—
396	C₂×C₈	—	10	4	no	—
397	C₂×C₈	—	10	16	no	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₅	—	8	2	no	—
409	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
410	D₅	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	10	4	no	—
413	C₂³	—	20	4	no	—
414	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	5	8	no	—
419	Q₈	—	10	4	no	—
420	Q₈	—	20	8	no	—
421	Q₈	—	20	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	5	8	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	10	8	no	—
427	D₄	—	10	8	no	—
428	D₄	—	10	4	no	—
429	D₄	—	20	4	no	—
430	D₄	—	20	8	no	—
431	D₄	—	20	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	8	no	—
443	C₂×C₄	—	10	8	no	—
444	C₂×C₄	—	20	8	no	—
445	C₂×C₄	—	20	16	no	—
446	C₂×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	10	8	no	—
451	C₈	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
452	C₅	#61111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	10	8	no	—
457	C₂²	—	40	4	no	—
458	C₂²	—	80	4	no	—
459	C₂²	#66051	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	10	8	no	—
466	C₄	#66051	1	2	yes	—
467	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	—	20	8	no	—
472	C₂	C₂×#66051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#66051
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3152	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×D₄²
hypercenter	#3152	D₅
hypocenter	C₅	#61111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10619098	C₂	semidirect
2. C₅×#3152	C₂	semidirect
3. #10615729	C₂	semidirect
4. #10615053	C₂	semidirect
5. C₂×#65384	C₂	semidirect
6. #10613616	C₂	semidirect
7. #10613539	C₂	semidirect
8. #10613505	C₂	semidirect
9. #10610272	C₂	semidirect
10. #66283	C₂²	semidirect
12. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
14. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂×#4088	C₂²	semidirect
21. #66100	C₂²	semidirect
22. #66096	C₂²	semidirect
24. #66079	C₂²	semidirect
25. C₅×#497	C₂²	semidirect
26. C₅×#494	C₂²	semidirect
27. C₅×#492	C₂²	semidirect
28. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #65526	C₂²	semidirect
30. C₂×#3968	C₂²	semidirect
31. #65481	C₂²	semidirect
32. #65466	C₂²	semidirect
33. #65414	C₂²	semidirect
34. #65384	C₂²	semidirect
35. #65384	C₂²	semidirect
36. #65384	C₂²	semidirect
37. #65366	C₂²	semidirect
38. #65351	C₂²	semidirect
39. #65350	C₂²	semidirect
40. C₂×#3937	C₂²	semidirect
41. #65006	C₂²	semidirect
42. #64989	C₂²	semidirect
93. #4055	D₄	semidirect
94. #4054	D₄	semidirect
111. #3152	D₅	semidirect
196. C₂×#137	C₂×D₅	semidirect
199. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
200. #497	C₂×D₅	semidirect
201. #494	C₂×D₅	semidirect
202. #492	C₂×D₅	semidirect
217. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
452. C₅	#61111	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619098	2
C₅×#3152	2
#10615729	2
#10615053	2
C₂×#65384	2
#10613616	2
#10613539	2
#10613505	2
#10610272	2
#61111	5