Finite Group Databasebeta

← C2×#10611834 #12975716

Subgroups — C2×#10611834 #12975716

Order 1280.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611834C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65012C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22#66165—24no—
23#66165C2218yescomplemented
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4084—21no—
26C2×#4084—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4082—21no—
30C2×#4082C2211yescharacteristic
31C2×#4081—21no—
32C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D5—21no—
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C2×#4072C2211yescharacteristic
37C2×#4070—21no—
38C2×#4070C2211yescharacteristic
39C23×#168C2211yescharacteristic
40C22×C8×D5C2211yescharacteristic
41#65948—24no—
42#65948C2218yescomplemented
43C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#4036C2211yescharacteristic
45C2×#4027—21no—
46C2×#4025—21no—
47C5×#449C2218yescomplemented
48C2×C5×#103C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#65522C2218yescomplemented
52C2×#3967C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×#3964C2211yescharacteristic
56C2×#3964C2211yescharacteristic
57#65459C2218yescomplemented
58SD16×Dic5C2218yescomplemented
59#65446C2218yescomplemented
60#65442C2218yescomplemented
61C2×#3952C2211yescharacteristic
62C2×#3950C2211yescharacteristic
63C2×#3949C2211yescharacteristic
64C2×#3948C2211yescharacteristic
65C2×#3948C2211yescharacteristic
66C2×#3946C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
68#65330C2218yescomplemented
69C2×#3942C2211yescharacteristic
70C2×#3940C2211yescharacteristic
71D5×#103C2218yescomplemented
72#65085C2218yescomplemented
73#65066C2218yescomplemented
74#65057C2218yescomplemented
75#65014C2218yescomplemented
76#65012C2218yescomplemented
77C2×#3301—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41—22no—
79C2×C5×#41—24no—
80C2×C5×#41—42no—
81C2×C5×#41C2314yes—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C23×Dic5—21no—
93C2×Q8×D5—22no—
94C2×Q8×D5—24no—
95C2×Q8×D5—42no—
96C2×Q8×D5C2314yes—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×SD16—24no—
103C2×C5×SD16C2314yes—
104C2×C5×D8—42no—
105C2×C5×D8C2314yes—
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×#121—22no—
109C5×#121C2314yes—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120Q8×Dic5—22no—
121Q8×Dic5C2314yes—
122#4084—28no—
123#4084—28no—
124#4084—22no—
125#4084—22no—
126#4084C2314yes—
127#4084C2314yes—
128#4082—28no—
129#4082—22no—
130#4082C2314yes—
131#4081—28no—
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5C2314yes—
134C2×#687—42no—
135C2×#687C2314yes—
136C4×C22⋊D5—28no—
137C4×C22⋊D5D414yes—
138C4×C22⋊D5C2314yes—
139C2×#685D411yescharacteristic
140#4072—22no—
141#4072C2314yes—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147#4070—22no—
148#4070—28no—
149#4070C2314yes—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168—42no—
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C22×#168C2314yes—
161C2×C8×D5—42no—
162C2×C8×D5C2314yes—
163D5×C4⋊C4—22no—
164D5×C4⋊C4C2314yes—
165#4036—22no—
166#4036C2314yes—
167#4027—28no—
168#4025—28no—
169C5×#103C2314yes—
170C5×#102C2314yes—
171C5×C22⋊C8C2314yes—
172#3967C2314yes—
173#3967C2314yes—
174#3964C2314yes—
175#3964C2314yes—
176#3964C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3950C2314yes—
179#3949C2314yes—
180#3948C2314yes—
181#3948C2314yes—
182#3946C2314yes—
183C8×Dic5C2314yes—
184#3942C2314yes—
185#3940C2314yes—
186C2×#553—51no—
187C2×#548—51no—
188#3301—516no—
189C2×#488—51no—
190C2×#481—51no—
191C2×#485—51no—
192C2×#479—51no—
193C2×#466—51no—
194C2×#465—51no—
195C2×#463—51no—
196C2×#449D511yescharacteristic, complemented
197C2×#448—51no—
198C2×C4×SD16—51no—
199C2×C8×D4—51no—
200C2×#416—51no—
201C22×#103—51no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C5×#41—28no—
207C5×#41—44no—
208C5×#41—48no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—22no—
211C2×C5×Q8#4114yes—
212C2×C5×Q8C2412yes—
213C2×C5×D4—24no—
214C2×C5×D4—24no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—22no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—82no—
223C2×C5×D4C2412yes—
224C2×C5×D4C2412yes—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—24no—
230C22×C4×C5—44no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D412yes—
233C22×C4×C5C2412yes—
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5C2×D414yes—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—24no—
246C22×Dic5—82no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250Q8×D5—28no—
251Q8×D5—44no—
252Q8×D5—48no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—24no—
257C2×C4×D5—44no—
258C2×C4×D5—82no—
259C2×C4×D5C2×D412yes—
260C2×C4×D5C2412yes—
261C2×Dic10—22no—
262C2×Dic10—22no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—24no—
265C2×Dic10—44no—
266C2×Dic10C2412yes—
267C5×SD16—28no—
268C5×D8—44no—
269C2×C5×C8—22no—
270C2×C5×C8—22no—
271C2×C5×C8C2412yes—
272C2×C5×C8C2412yes—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C2412yes—
275C5×C22⋊C4—24no—
276C22⋊Dic5—24no—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5C2×D414yes—
284#687—44no—
285#685C2×D414yes—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—24no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5C2412yes—
292C4⋊Dic5C2412yes—
293C4⋊Dic5C2412yes—
294#683—24no—
295#683—24no—
296#683—24no—
297#683C2×D414yes—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5C2×D412yes—
301C4×Dic5C2412yes—
302C2×#168—22no—
303C2×#168—22no—
304C2×#168—44no—
305C2×#168C2412yes—
306C2×#168C2412yes—
307C8×D5—44no—
308C22×#41C2×D511yescharacteristic
309C23×Q8—51no—
310C22×SD16—51no—
311C22×SD16C2×D511yescharacteristic
312C22×D8C2×D511yescharacteristic
313C23×C8—51no—
314C23×C8—51no—
315#553—58no—
316#553—104no—
317#548—58no—
318#548—104no—
319C2×#126—101no—
320C2×#125—51no—
321C2×#124—51no—
322C2×#124—101no—
323C2×#123—101no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×C22⋊Q8—101no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—101no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121C2×D511yescharacteristic
331C2×C4×Q8—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—101no—
335C2×C4×D4—101no—
336C2×#117—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338#488—58no—
339#485—58no—
340#481—58no—
341#479—58no—
342#466—58no—
343#465—58no—
344#463—58no—
345#449C2×D518yescomplemented
346#448—58no—
347C4×SD16—58no—
348C8×D4—58no—
349C2×#107—51no—
350C2×#106—51no—
351C2×#106—51no—
352C2×C4⋊C8—51no—
353#416—58no—
354C2×#103—51no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—58no—
360C2×#103C2×D511yescharacteristic
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102C2×D511yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
367C2×C4×C8—51no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5C22×D412yes—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5#13514yes—
384C22×D5C22×D412yes—
385C5×Q8—24no—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8C2×#4114yes—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—48no—
393C5×D4—42no—
394C5×D4—42no—
395C5×D4—84no—
396C2×C4×C5—24no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—24no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—48no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5C22×D412yes—
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×#4112yes—
408C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
409C2×C4×C5C2511yescharacteristic
410C22⋊D5—28no—
411C22⋊D5—48no—
412C22⋊D5—48no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—84no—
425C2×Dic5C22×D412yes—
426C2×Dic5C22×D412yes—
427C2×Dic5C22×D412yes—
428C4×D5—24no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—48no—
432C4×D5—84no—
433Dic10—22no—
434Dic10—22no—
435Dic10—48no—
436Dic10—42no—
437C5×C8—22no—
438C5×C8—22no—
439#168—22no—
440#168—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—24no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41C22×D514yes—
445C22×Q8—54no—
446C22×Q8—51no—
447C22×Q8—101no—
448C22×Q8—102no—
449C22×Q8—104no—
450C22×Q8—202no—
451C22×Q8C22×D511yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C22×D4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—101no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—54no—
467C2×SD16—202no—
468C2×SD16C22×D514yes—
469C2×D8—42no—
470C2×D8C22×D514yes—
471C22×C8—51no—
472C22×C8—51no—
473C22×C8—54no—
474C22×C8—54no—
475C22×C8—202no—
476C22×C8—202no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479#126—108no—
480#125—54no—
481#125—102no—
482#124—54no—
483#124—102no—
484#124—108no—
485#123—108no—
486C22⋊Q8—54no—
487C22⋊Q8—108no—
488C22⋊Q8—102no—
489#121—22no—
490#121—54no—
491#121—54no—
492#121—102no—
493#121—102no—
494#121—108no—
495#121—108no—
496#121C22×D514yes—
497C4×Q8—54no—
498C4×Q8—102no—
499C4×D4—54no—
500C4×D4—54no—
501C4×D4—54no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—108no—
504C4×D4—108no—
505#117—54no—
506#117—102no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—54no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—101no—
531C2×C42—101no—
532#107—54no—
533#106—54no—
534#106—54no—
535C4⋊C8—54no—
536#103—54no—
537#103—54no—
538#103—54no—
539#103—54no—
540#103—54no—
541#103C22×D514yes—
542#102—54no—
543#102—54no—
544#102—54no—
545#102C22×D514yes—
546C22⋊C8—54no—
547C22⋊C8C22×D514yes—
548C4×C8—54no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—44no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—84no—
560C22×C5—84no—
561C22×C5#54612yes—
562C22×C5C2×#13512yes—
563C22×C5#57712yes—
564C22×C5C23×D411yescharacteristic
565C2×D5—22no—
566C2×D5—28no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5C2×#13514yes—
569C4×C5—24no—
570C4×C5—22no—
571C4×C5—42no—
572C4×C5#54612yes—
573C4×C5C22×#4111yescharacteristic
574C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575Dic5—22no—
576Dic5—22no—
577Dic5—22no—
578Dic5—42no—
579Dic5—42no—
580Dic5—42no—
581Dic5—42no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—51no—
585C24D4×D511yescharacteristic
586#41—28no—
587#41—44no—
588#41—48no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—52no—
592C2×Q8—104no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—108no—
595C2×Q8—102no—
596C2×Q8—102no—
597C2×Q8—204no—
598C2×Q8—204no—
599C2×Q8—208no—
600C2×Q8#71114yes—
601C2×Q8C23×D512yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—54no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—104no—
614C2×D4—104no—
615C2×D4—104no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4C23×D512yes—
619C2×D4C23×D512yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—104no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—204no—
641C22×C4—402no—
642C22×C4—402no—
643C22×C4D4×D512yes—
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4C23×D512yes—
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—204no—
649D8—44no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—52no—
653C2×C8—52no—
654C2×C8—102no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—204no—
657C2×C8—204no—
658C2×C8C23×D512yes—
659C2×C8C23×D512yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—54no—
662C4⋊C4—52no—
663C4⋊C4—52no—
664C4⋊C4—52no—
665C4⋊C4—104no—
666C4⋊C4—104no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4C23×D512yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—54no—
676C22⋊C4—54no—
677C22⋊C4—104no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C42—52no—
685C42—52no—
686C42—104no—
687C42—104no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—82no—
690C2×C5—82no—
691C2×C5#330114yescomplemented
692C2×C5C2×#54611yescharacteristic
693C2×C5C22×#13511yescharacteristic
694C2×C5C2×#57711yescharacteristic
695D5—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—54no—
708C23—52no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23C2×D4×D512yes—
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713Q8—24no—
714Q8—22no—
715Q8—102no—
716Q8—102no—
717Q8—208no—
718Q8—202no—
719Q8C2×#71114yes—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—84no—
728D4—108no—
729D4—208no—
730D4—208no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—52no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—104no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—208no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—404no—
759C2×C4—404no—
760C2×C4C2×D4×D512yes—
761C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762C2×C4C2×#71112yes—
763C2×C4#414412yes—
764C2×C4C24×D511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—102no—
768C8—102no—
769C5C2×#330111yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—54no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22—108no—
784C22—102no—
785C22—102no—
786C22#6592512yes—
787C22D5×#13512yes—
788C22#6610912yes—
789C22C22×D4×D511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—102no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—202no—
797C4—202no—
798C4—202no—
799C4—202no—
800C4#6592512yes—
801C4C22×#71111yescharacteristic
802C4C2×#414411yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—104no—
807C2#1061183414yesdirect product factor
808C2C2×#6592511yescharacteristic
809C2C2×D5×#13511yescharacteristic
810C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5C2×#3301
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66165C2semidirect
2. C2×#65948C2semidirect
3. C2×C5×#449C2semidirect
4. C2×#65522C2semidirect
5. C2×#65459C2semidirect
6. C2×SD16×Dic5C2semidirect
7. C2×#65446C2semidirect
8. C2×#65442C2semidirect
9. C2×#65330C2semidirect
10. #10611834C2direct (N × H)
11. C2×D5×#103C2semidirect
12. C2×#65085C2semidirect
13. C2×#65066C2semidirect
14. C2×#65057C2semidirect
15. C2×#65014C2semidirect
16. C2×#65012C2semidirect
23. #66165C22semidirect
42. #65948C22semidirect
47. C5×#449C22semidirect
51. #65522C22semidirect
57. #65459C22semidirect
58. SD16×Dic5C22semidirect
59. #65446C22semidirect
60. #65442C22semidirect
68. #65330C22semidirect
71. D5×#103C22semidirect
72. #65085C22semidirect
73. #65066C22semidirect
74. #65057C22semidirect
75. #65014C22semidirect
76. #65012C22semidirect
196. C2×#449D5semidirect
345. #449C2×D5semidirect
691. C2×C5#3301semidirect
769. C5C2×#3301semidirect
807. C2#10611834direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C2×#659482
C2×C5×#4492
C2×#655222
C2×#654592
C2×SD16×Dic52
C2×#654462
C2×#654422
C2×#653302
#106118342
C2×D5×#1032
C2×#650852
C2×#650662
C2×#650572
C2×#650142
C2×#650122
C2×#33015