Finite Group Databasebeta

← C2×#10613256 #12975726

Subgroups — C2×#10613256 #12975726

Order 1280.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613256C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65014C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#117C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C23×#168C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29#65967—24no—
30#65967C2218yescomplemented
31#65864—24no—
32#65864C2218yescomplemented
33C2×#4042—21no—
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4039—21no—
37C2×#4039C2211yescharacteristic
38C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#4036C2211yescharacteristic
40C2×#4033C2211yescharacteristic
41C2×#4031—21no—
42C2×#4030—21no—
43C2×#4030—21no—
44C2×#4029—21no—
45C2×#4022—21no—
46C2×C4×D20—21no—
47C5×#485C2218yescomplemented
48C2×C5×#107C2211yescharacteristic
49C2×C5×#106C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3953C2211yescharacteristic
55C2×#3952C2211yescharacteristic
56C2×#3948C2211yescharacteristic
57C2×#3946C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
59#65337C2218yescomplemented
60#65291C2218yescomplemented
61C2×#3942C2211yescharacteristic
62C2×#3942C2211yescharacteristic
63C2×#3941C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3940C2211yescharacteristic
67#65172C2218yescomplemented
68#65166C2218yescomplemented
69#65152C2218yescomplemented
70#65141C2218yescomplemented
71#65108C2218yescomplemented
72#65095C2218yescomplemented
73D5×#103C2218yescomplemented
74#65089C2218yescomplemented
75#65023C2218yescomplemented
76#65014C2218yescomplemented
77C2×#3301—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—24no—
85C2×Q8×D5—42no—
86C2×Q8×D5C2314yes—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—24no—
89C2×#709—42no—
90C2×#709C2314yes—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C5×C22⋊Q8—22no—
105C5×C22⋊Q8C2314yes—
106C5×#117—22no—
107C5×#117C2314yes—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C5—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4093—22no—
117#4093C2314yes—
118C2×#688—42no—
119C2×#688C2314yes—
120#4076—22no—
121#4076C2314yes—
122C4×C22⋊D5D414yes—
123C4×C22⋊D5C2314yes—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168—42no—
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2314yes—
143C2×D40—42no—
144C2×D40C2314yes—
145C2×#677—24no—
146C2×#677C2314yes—
147C2×C8×D5—42no—
148C2×C8×D5C2314yes—
149#4042—28no—
150#4041—22no—
151#4041—22no—
152#4041C2314yes—
153#4041C2314yes—
154#4039—28no—
155#4039—22no—
156#4039C2314yes—
157D5×C4⋊C4—22no—
158D5×C4⋊C4C2314yes—
159#4036—22no—
160#4036C2314yes—
161#4033—22no—
162#4033C2314yes—
163#4031—28no—
164#4030—28no—
165#4030—28no—
166#4029—28no—
167#4022—28no—
168C4×D20—28no—
169C5×#107C2314yes—
170C5×#106C2314yes—
171C5×#103C2314yes—
172C5×#103C2314yes—
173C5×C22⋊C8C2314yes—
174#3967C2314yes—
175#3953C2314yes—
176#3952C2314yes—
177#3948C2314yes—
178#3946C2314yes—
179C8×Dic5C2314yes—
180#3942C2314yes—
181#3942C2314yes—
182#3941C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3941C2314yes—
185#3940C2314yes—
186C2×#553—51no—
187C2×#548—51no—
188#3301—516no—
189C2×#488—51no—
190C2×#481—51no—
191C2×#485D511yescharacteristic, complemented
192C2×#479—51no—
193C2×#466—51no—
194C2×#465—51no—
195C2×#463—51no—
196C2×#449—51no—
197C2×#448—51no—
198C2×C4×SD16—51no—
199C2×C8×D4—51no—
200C2×#416—51no—
201C22×#103—51no—
202C24×C5C2×D411yescharacteristic
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—22no—
208C2×C5×Q8—22no—
209C2×C5×Q8C2412yes—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2412yes—
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5—82no—
225C2×C22⋊D5C2×D414yes—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231Q8×D5—28no—
232Q8×D5—44no—
233Q8×D5—48no—
234#709—28no—
235#709—44no—
236#709—48no—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—22no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—24no—
242C2×D20—24no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20—44no—
247C2×D20C2412yes—
248C2×D20C2412yes—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—44no—
256C2×C4×D5—44no—
257C2×C4×D5—82no—
258C2×C4×D5—82no—
259C2×C4×D5C2×D412yes—
260C2×C4×D5C2412yes—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—22no—
263C2×Dic10—24no—
264C2×Dic10—44no—
265C2×Dic10#4114yes—
266C2×Dic10C2412yes—
267C2×C5×C8—22no—
268C2×C5×C8—22no—
269C2×C5×C8C2412yes—
270C2×C5×C8C2412yes—
271C5×C4⋊C4—24no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2412yes—
276C5×C4⋊C4C2412yes—
277C5×C4⋊C4C2412yes—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C5×C22⋊C4—24no—
280C42×C5—24no—
281C22⋊Dic5C2×D414yes—
282#688—44no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685C2×D414yes—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5C2412yes—
293#683—24no—
294#683—24no—
295#683—24no—
296#683C2×D414yes—
297C4×Dic5—24no—
298C4×Dic5C2×D412yes—
299C4×Dic5C2412yes—
300C2×#168—22no—
301C2×#168—22no—
302C2×#168—44no—
303C2×#168C2412yes—
304C2×#168C2412yes—
305D40—44no—
306#677—28no—
307C8×D5—44no—
308C22×#41—51no—
309C23×Q8—51no—
310C22×SD16—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×D8—51no—
313C23×C8—51no—
314C23×C8—51no—
315#553—58no—
316#553—104no—
317#548—58no—
318#548—104no—
319C2×#126—101no—
320C2×#125—51no—
321C2×#124—51no—
322C2×#124—101no—
323C2×#123—101no—
324C2×C22⋊Q8—101no—
325C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×C4×Q8—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—101no—
335C2×C4×D4—101no—
336C2×#117C2×D511yescharacteristic
337C22×C4⋊C4—51no—
338#488—58no—
339#485C2×D518yescomplemented
340#481—58no—
341#479—58no—
342#466—58no—
343#465—58no—
344#463—58no—
345#449—58no—
346#448—58no—
347C4×SD16—58no—
348C8×D4—58no—
349C2×#107C2×D511yescharacteristic
350C2×#106—51no—
351C2×#106C2×D511yescharacteristic
352C2×C4⋊C8—51no—
353#416—58no—
354C2×#103—51no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—58no—
359C2×#103C2×D511yescharacteristic
360C2×#103C2×D511yescharacteristic
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—51no—
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
367C2×C4×C8—51no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5C22×D412yes—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5#13514yes—
384C22×D5C22×D412yes—
385C5×Q8—22no—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—42no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—24no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5C22×D412yes—
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×#4112yes—
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
404C2×C4×C5C2511yescharacteristic
405C22⋊D5—28no—
406C22⋊D5—48no—
407C22⋊D5—84no—
408C2×Dic5—24no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5C22×D412yes—
416C2×Dic5C22×D412yes—
417C2×Dic5C22×D412yes—
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—48no—
423D20—48no—
424D20—42no—
425D20—42no—
426C4×D5—24no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—48no—
430C4×D5—48no—
431C4×D5—84no—
432C4×D5—84no—
433Dic10—24no—
434Dic10—22no—
435Dic10—48no—
436Dic10C2×#4114yes—
437C5×C8—22no—
438C5×C8—22no—
439#168—22no—
440#168—22no—
441C2×#41—54no—
442C2×#41—104no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—202no—
445C22×Q8—54no—
446C22×Q8—51no—
447C22×Q8—101no—
448C22×Q8—102no—
449C22×Q8—104no—
450C22×Q8—202no—
451C22×Q8C22×D511yescharacteristic
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4—101no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C2×SD16—54no—
466C2×SD16—54no—
467C2×SD16—104no—
468C2×SD16—202no—
469C2×D8—54no—
470C2×D8—202no—
471C22×C8—51no—
472C22×C8—51no—
473C22×C8—54no—
474C22×C8—54no—
475C22×C8—202no—
476C22×C8—202no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479#126—108no—
480#125—54no—
481#125—102no—
482#124—54no—
483#124—102no—
484#124—108no—
485#123—108no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—108no—
488C22⋊Q8C22×D514yes—
489#121—54no—
490#121—54no—
491#121—54no—
492#121—108no—
493#121—108no—
494#121—102no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497C4×Q8—54no—
498C4×Q8—102no—
499C4×D4—54no—
500C4×D4—54no—
501C4×D4—54no—
502C4×D4—108no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—108no—
505#117—22no—
506#117C22×D514yes—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—54no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—101no—
532#107C22×D514yes—
533#106—54no—
534#106C22×D514yes—
535C4⋊C8—54no—
536#103—54no—
537#103—54no—
538#103—54no—
539#103—54no—
540#103C22×D514yes—
541#103C22×D514yes—
542#102—54no—
543#102—54no—
544#102—54no—
545#102—54no—
546C22⋊C8—54no—
547C22⋊C8C22×D514yes—
548C4×C8—54no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—44no—
553C22×C5#54612yes—
554C22×C5C2×#13512yes—
555C22×C5#57712yes—
556C22×C5C23×D411yescharacteristic
557C2×D5—22no—
558C2×D5—28no—
559C2×D5—22no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—84no—
567C2×D5—84no—
568C2×D5C2×#13514yes—
569C4×C5—22no—
570C4×C5—42no—
571C4×C5—42no—
572C4×C5—42no—
573C4×C5—42no—
574C4×C5#54612yes—
575C4×C5C22×#4111yescharacteristic
576C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577Dic5—24no—
578Dic5—22no—
579Dic5—22no—
580Dic5—22no—
581Dic5—42no—
582C24—51no—
583C24—101no—
584C24—101no—
585C24D4×D511yescharacteristic
586#41—108no—
587#41—204no—
588#41—208no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—54no—
593C2×Q8—52no—
594C2×Q8—104no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—102no—
597C2×Q8—108no—
598C2×Q8—204no—
599C2×Q8—204no—
600C2×Q8—208no—
601C2×Q8C23×D512yes—
602C2×D4—54no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—52no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—104no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4—204no—
619C2×D4—402no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—104no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—204no—
640C22×C4—204no—
641C22×C4—402no—
642C22×C4—402no—
643C22×C4D4×D512yes—
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4C23×D512yes—
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647SD16—108no—
648SD16—204no—
649D8—204no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—52no—
653C2×C8—52no—
654C2×C8—102no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—204no—
657C2×C8—204no—
658C2×C8C23×D512yes—
659C2×C8C23×D512yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—54no—
665C4⋊C4—52no—
666C4⋊C4—104no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4C23×D512yes—
672C4⋊C4C23×D512yes—
673C4⋊C4C23×D512yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—54no—
677C22⋊C4—54no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C42—24no—
685C42—52no—
686C42—52no—
687C42—104no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5#330114yescomplemented
690C2×C5C2×#54611yescharacteristic
691C2×C5C22×#13511yescharacteristic
692C2×C5C2×#57711yescharacteristic
693D5—24no—
694D5—82no—
695D5—82no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—54no—
700C23—52no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—202no—
706C23—202no—
707C23—202no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23C2×D4×D512yes—
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—42no—
716Q8—54no—
717Q8—104no—
718Q8—102no—
719Q8—208no—
720D4—108no—
721D4—102no—
722D4—102no—
723D4—102no—
724D4—102no—
725D4—208no—
726D4—208no—
727D4—208no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—404no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—52no—
745C2×C4—52no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—104no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—104no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—208no—
756C2×C4—208no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—404no—
759C2×C4—404no—
760C2×C4C2×D4×D512yes—
761C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762C2×C4D5×#4112yes—
763C2×C4#414912yes—
764C2×C4C24×D511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—102no—
768C8—102no—
769C5C2×#330111yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—54no—
775C22—108no—
776C22—102no—
777C22—102no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—404no—
785C22—404no—
786C22#6598812yes—
787C22D5×#13512yes—
788C22#6611212yes—
789C22C22×D4×D511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—102no—
796C4—104no—
797C4—102no—
798C4—102no—
799C4—202no—
800C4#6598812yes—
801C4C2×D5×#4111yescharacteristic
802C4C2×#414911yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—104no—
805C2—402no—
806C2—402no—
807C2#1061325614yesdirect product factor
808C2C2×#6598811yescharacteristic
809C2C2×D5×#13511yescharacteristic
810C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#485C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#485D5
hypocenterC5C2×#3301
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65967C2semidirect
2. C2×#65864C2semidirect
3. C2×C5×#485C2semidirect
4. C2×#65337C2semidirect
5. C2×#65291C2semidirect
6. #10613256C2direct (N × H)
7. C2×#65166C2semidirect
8. C2×#65172C2semidirect
9. C2×#65152C2semidirect
10. C2×#65141C2semidirect
11. C2×#65108C2semidirect
12. C2×#65095C2semidirect
13. C2×D5×#103C2semidirect
14. C2×#65089C2semidirect
15. C2×#65023C2semidirect
16. C2×#65014C2semidirect
30. #65967C22semidirect
32. #65864C22semidirect
47. C5×#485C22semidirect
59. #65337C22semidirect
60. #65291C22semidirect
67. #65172C22semidirect
68. #65166C22semidirect
69. #65152C22semidirect
70. #65141C22semidirect
71. #65108C22semidirect
72. #65095C22semidirect
73. D5×#103C22semidirect
74. #65089C22semidirect
75. #65023C22semidirect
76. #65014C22semidirect
191. C2×#485D5semidirect
339. #485C2×D5semidirect
689. C2×C5#3301semidirect
769. C5C2×#3301semidirect
807. C2#10613256direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659672
C2×#658642
C2×C5×#4852
C2×#653372
C2×#652912
#106132562
C2×#651662
C2×#651722
C2×#651522
C2×#651412
C2×#651082
C2×#650952
C2×D5×#1032
C2×#650892
C2×#650232
C2×#650142
C2×#33015