Subgroups — C₂×#10615257 #12975804

Order 1280.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615257	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#3941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
18	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#547	—	2	4	no	—
21	C₅×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4083	—	2	1	no	—
33	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65884	—	2	4	no	—
41	#65884	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#4040	—	2	1	no	—
43	C₂×#4030	—	2	1	no	—
44	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65378	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65373	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65330	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65328	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65326	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65325	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65305	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65303	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65300	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65260	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65257	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65255	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#3941	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#3306	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
93	C₂×#709	—	2	2	no	—
94	C₂×#709	—	2	4	no	—
95	C₂×#709	—	4	2	no	—
96	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₅×#123	—	2	8	no	—
110	C₅×#123	—	2	8	no	—
111	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
112	C₅×#121	—	2	2	no	—
113	C₅×#121	—	2	2	no	—
114	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
138	#4083	—	2	8	no	—
139	C₂×#687	—	4	2	no	—
140	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#686	—	2	4	no	—
142	C₂×#686	—	4	2	no	—
143	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
145	#4076	—	2	2	no	—
146	#4076	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#685	—	2	1	no	—
148	C₂×#685	—	2	1	no	—
149	C₂×#685	—	2	1	no	—
150	C₂×#685	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#4070	—	2	2	no	—
153	#4070	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#683	—	2	1	no	—
155	C₂×#681	—	4	2	no	—
156	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂²×#168	—	4	2	no	—
158	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
163	#4040	—	2	8	no	—
164	#4030	—	2	8	no	—
165	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	#4021	—	2	2	no	—
167	#4021	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
170	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#3941	C₂³	1	4	yes	—
177	#3941	C₂³	1	4	yes	—
178	#3941	C₂³	1	4	yes	—
179	#3941	C₂³	1	4	yes	—
180	#3941	C₂³	1	4	yes	—
181	#3941	C₂³	1	4	yes	—
182	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#547	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#546	—	5	1	no	—
189	#3306	—	5	16	no	—
190	C₂×#489	—	5	1	no	—
191	C₂×#481	—	5	1	no	—
192	C₂×#483	—	5	1	no	—
193	C₂×#476	—	5	1	no	—
194	C₂×#469	—	5	1	no	—
195	C₂×#465	—	5	1	no	—
196	C₂×#463	—	5	1	no	—
197	C₂×#449	—	5	1	no	—
198	C₂×#447	—	5	1	no	—
199	C₂×#442	—	5	1	no	—
200	C₂×#435	—	5	1	no	—
201	C₂×#417	—	5	1	no	—
202	C₂²×#102	—	5	1	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
212	C₅×#41	—	4	32	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
253	#709	—	2	8	no	—
254	#709	—	4	4	no	—
255	#709	—	4	8	no	—
256	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
264	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
265	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
266	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	complemented
267	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
295	#687	—	4	4	no	—
296	#686	—	2	8	no	—
297	#686	—	4	4	no	—
298	#685	—	2	4	no	—
299	#685	—	2	4	no	—
300	#685	—	2	4	no	—
301	#685	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#683	—	2	4	no	—
305	#681	—	4	4	no	—
306	C₂×#168	—	2	2	no	—
307	C₂×#168	—	2	2	no	—
308	C₂×#168	—	2	2	no	—
309	C₂×#168	—	2	2	no	—
310	C₂×#168	—	4	4	no	—
311	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×#41	—	2	1	no	—
316	C₂²×#41	—	5	1	no	—
317	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
319	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
320	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
323	#547	—	2	4	no	—
324	#547	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
325	#546	—	5	8	no	—
326	#546	—	10	4	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#124	—	5	1	no	—
329	C₂×#123	—	2	1	no	—
330	C₂×#123	—	2	1	no	—
331	C₂×#123	—	10	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
334	C₂×#121	—	5	1	no	—
335	C₂×#121	—	10	1	no	—
336	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#120	—	10	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
345	#489	—	5	8	no	—
346	#483	—	5	8	no	—
347	#481	—	5	8	no	—
348	#476	—	5	8	no	—
349	#469	—	5	8	no	—
350	#465	—	5	8	no	—
351	#463	—	5	8	no	—
352	#449	—	5	8	no	—
353	#447	—	5	8	no	—
354	#442	—	5	8	no	—
355	#435	—	5	8	no	—
356	C₂×#106	—	5	1	no	—
357	C₂×#106	—	5	1	no	—
358	C₂×#106	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
360	#417	—	5	8	no	—
361	C₂×#103	—	5	1	no	—
362	C₂×#103	—	5	1	no	—
363	C₂×#103	—	5	1	no	—
364	C₂×#102	—	5	1	no	—
365	C₂×#102	—	5	1	no	—
366	C₂×#102	—	5	1	no	—
367	C₂×#102	—	5	1	no	—
368	C₂×#102	—	5	1	no	—
369	C₂×#102	—	5	1	no	—
370	C₂×#102	—	5	8	no	—
371	C₂×#102	—	5	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
374	C₂×#97	—	5	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
385	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
400	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
401	C₅×D₄	—	2	8	no	—
402	C₅×D₄	—	2	2	no	—
403	C₅×D₄	—	2	2	no	—
404	C₅×D₄	—	4	8	no	—
405	C₅×D₄	—	4	8	no	—
406	C₅×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
440	D₂₀	—	2	4	no	—
441	D₂₀	—	2	2	no	—
442	D₂₀	—	2	2	no	—
443	D₂₀	—	2	2	no	—
444	D₂₀	—	4	8	no	—
445	D₂₀	—	4	2	no	—
446	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	complemented
447	C₄×D₅	—	4	8	no	—
448	C₄×D₅	—	8	4	no	—
449	Dic₁₀	—	2	2	no	—
450	Dic₁₀	—	2	2	no	—
451	Dic₁₀	—	4	2	no	—
452	#168	—	2	2	no	—
453	#168	—	2	2	no	—
454	#168	—	2	2	no	—
455	#168	—	2	2	no	—
456	C₂⁵	—	10	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	8	no	—
458	C₂×#41	—	4	8	no	—
459	C₂×#41	—	5	4	no	—
460	C₂×#41	—	10	4	no	—
461	C₂×#41	—	10	2	no	—
462	C₂×#41	—	20	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
487	C₂×D₈	—	5	4	no	—
488	C₂×D₈	—	5	4	no	—
489	C₂×D₈	—	10	4	no	—
490	C₂×D₈	—	20	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
501	#124	—	5	4	no	—
502	#124	—	10	2	no	—
503	#123	—	2	8	no	—
504	#123	—	2	8	no	—
505	#123	—	10	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	5	4	no	—
512	#121	—	10	2	no	—
513	#121	—	10	8	no	—
514	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
515	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
516	#120	—	10	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	5	4	no	—
519	C₄×D₄	—	10	2	no	—
520	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
522	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
548	#106	—	5	4	no	—
549	#106	—	5	4	no	—
550	#106	—	5	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
552	#103	—	5	4	no	—
553	#103	—	5	4	no	—
554	#103	—	5	4	no	—
555	#102	—	5	4	no	—
556	#102	—	5	4	no	—
557	#102	—	5	4	no	—
558	#102	—	5	4	no	—
559	#102	—	5	4	no	—
560	#102	—	5	4	no	—
561	#102	—	5	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
564	#97	—	5	4	no	—
565	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
576	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
578	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
580	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅	—	2	4	no	—
582	C₂×D₅	—	4	8	no	—
583	C₂×D₅	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅	—	8	16	no	—
589	C₂×D₅	—	8	4	no	—
590	C₄×C₅	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅	—	4	2	no	—
595	C₄×C₅	—	4	2	no	—
596	C₄×C₅	—	4	2	no	—
597	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
598	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	Dic₅	—	4	2	no	—
601	Dic₅	—	4	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	10	1	no	—
604	C₂⁴	—	10	1	no	—
605	C₂⁴	—	10	4	no	—
606	C₂⁴	—	20	4	no	—
607	C₂⁴	—	20	4	no	—
608	C₂⁴	—	40	2	no	—
609	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
611	#41	—	4	32	no	—
612	#41	—	10	8	no	—
613	#41	—	20	4	no	—
614	#41	—	20	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	5	4	no	—
630	C₂×D₄	—	5	2	no	—
631	C₂×D₄	—	5	2	no	—
632	C₂×D₄	—	10	8	no	—
633	C₂×D₄	—	10	4	no	—
634	C₂×D₄	—	10	4	no	—
635	C₂×D₄	—	10	2	no	—
636	C₂×D₄	—	10	2	no	—
637	C₂×D₄	—	10	2	no	—
638	C₂×D₄	—	10	1	no	—
639	C₂×D₄	—	10	4	no	—
640	C₂×D₄	—	10	1	no	—
641	C₂×D₄	—	20	4	no	—
642	C₂×D₄	—	20	8	no	—
643	C₂×D₄	—	20	4	no	—
644	C₂×D₄	—	20	4	no	—
645	C₂×D₄	—	40	2	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
676	SD₁₆	—	20	4	no	—
677	D₈	—	10	8	no	—
678	D₈	—	20	4	no	—
679	M₁₆	—	20	4	no	—
680	C₂×C₈	—	5	2	no	—
681	C₂×C₈	—	5	2	no	—
682	C₂×C₈	—	5	2	no	—
683	C₂×C₈	—	5	2	no	—
684	C₂×C₈	—	10	2	no	—
685	C₂×C₈	—	10	2	no	—
686	C₂×C₈	—	10	2	no	—
687	C₂×C₈	—	10	2	no	—
688	C₂×C₈	—	20	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
711	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
712	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
713	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
714	C₂×C₅	—	2	4	no	—
715	C₂×C₅	—	4	2	no	—
716	C₂×C₅	—	8	2	no	—
717	C₂×C₅	#3306	1	4	yes	complemented
718	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
721	D₅	—	4	4	no	—
722	D₅	—	8	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	10	4	no	—
733	C₂³	—	10	2	no	—
734	C₂³	—	10	2	no	—
735	C₂³	—	20	8	no	—
736	C₂³	—	20	2	no	—
737	C₂³	—	20	2	no	—
738	C₂³	—	20	8	no	—
739	C₂³	—	20	2	no	—
740	C₂³	—	20	2	no	—
741	C₂³	—	20	2	no	—
742	C₂³	—	40	4	no	—
743	C₂³	—	40	16	no	—
744	C₂³	#4078	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	4	8	no	—
749	Q₈	—	10	2	no	—
750	Q₈	—	10	2	no	—
751	Q₈	—	20	2	no	—
752	D₄	—	2	8	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	5	4	no	—
759	D₄	—	10	4	no	—
760	D₄	—	10	2	no	—
761	D₄	—	10	2	no	—
762	D₄	—	10	2	no	—
763	D₄	—	20	8	no	—
764	D₄	—	20	8	no	—
765	D₄	—	20	2	no	—
766	D₄	—	40	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	20	8	no	—
789	C₂×C₄	—	20	2	no	—
790	C₂×C₄	—	20	2	no	—
791	C₂×C₄	—	40	4	no	—
792	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	10	2	no	—
801	C₈	—	10	2	no	—
802	C₈	—	10	2	no	—
803	C₈	—	10	2	no	—
804	C₅	C₂×#3306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	—	10	4	no	—
817	C₂²	—	20	2	no	—
818	C₂²	—	20	8	no	—
819	C₂²	—	20	2	no	—
820	C₂²	—	20	2	no	—
821	C₂²	—	20	2	no	—
822	C₂²	—	20	2	no	—
823	C₂²	—	40	16	no	—
824	C₂²	—	40	4	no	—
825	C₂²	C₂×#4078	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂×#4078	1	2	yes	—
827	C₂²	#66163	1	2	yes	—
828	C₂²	#66171	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	20	2	no	—
838	C₄	—	20	2	no	—
839	C₄	#66163	1	2	yes	—
840	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
841	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
842	C₂	—	2	4	no	—
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	20	4	no	—
846	C₂	—	40	2	no	—
847	C₂	#10615257	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂²×#4078	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#66163	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#547	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#65884	C₂	semidirect
3. #10615257	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65373	C₂	semidirect
5. C₂×#65378	C₂	semidirect
6. C₂×#65326	C₂	semidirect
7. C₂×#65325	C₂	semidirect
8. C₂×#65328	C₂	semidirect
9. C₂×#65330	C₂	semidirect
10. C₂×#65305	C₂	semidirect
11. C₂×#65300	C₂	semidirect
12. C₂×#65303	C₂	semidirect
13. C₂×#65260	C₂	semidirect
14. C₂×#65257	C₂	semidirect
15. C₂×#65255	C₂	semidirect
16. C₂²×#3941	C₂	semidirect
21. C₅×#547	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×#687	C₂²	semidirect
38. C₂²×#681	C₂²	semidirect
41. #65884	C₂²	semidirect
47. C₂×#3964	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
50. #65378	C₂²	semidirect
51. #65373	C₂²	semidirect
52. #65330	C₂²	semidirect
53. #65328	C₂²	semidirect
54. #65326	C₂²	semidirect
55. #65325	C₂²	semidirect
56. #65305	C₂²	semidirect
57. #65303	C₂²	semidirect
58. #65300	C₂²	semidirect
59. #65260	C₂²	semidirect
60. C₂×#3942	C₂²	semidirect
61. C₂×#3942	C₂²	semidirect
62. C₂×#3942	C₂²	semidirect
63. #65257	C₂²	semidirect
64. #65255	C₂²	semidirect
71. C₂×#3941	C₂²	semidirect
72. C₂×#3940	C₂²	semidirect
73. C₂×#3940	C₂²	semidirect
74. C₂×#3940	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
76. C₂×#3935	C₂²	semidirect
108. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
115. C₅×#121	C₂³	semidirect
119. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
130. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₂×#687	C₂³	semidirect
156. C₂×#681	C₂³	semidirect
170. #3964	C₂³	semidirect
172. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
173. #3942	C₂³	semidirect
174. #3942	C₂³	semidirect
175. #3942	C₂³	semidirect
182. #3940	C₂³	semidirect
183. #3940	C₂³	semidirect
184. #3940	C₂³	semidirect
185. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
186. #3935	C₂³	semidirect
187. C₂×#547	D₅	semidirect
266. C₂×D₂₀	#41	semidirect
324. #547	C₂×D₅	semidirect
327. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
337. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
341. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
343. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
446. D₂₀	C₂×#41	semidirect
500. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
515. #121	C₂²×D₅	semidirect
522. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
535. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
717. C₂×C₅	#3306	semidirect
804. C₅	C₂×#3306	semidirect
847. C₂	#10615257	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#547	2
C₂×#65884	2
#10615257	2
C₂×#65373	2
C₂×#65378	2
C₂×#65326	2
C₂×#65325	2
C₂×#65328	2
C₂×#65330	2
C₂×#65305	2
C₂×#65300	2
C₂×#65303	2
C₂×#65260	2
C₂×#65257	2
C₂×#65255	2
C₂²×#3941	2
C₂×#3306	5

Subgroups — C2×#10615257 #12975804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615257 #12975804