Subgroups — C₂×#10610625 #12975811

Order 1280.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610625	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#66163	—	2	4	no	—
23	#66163	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4085	—	2	1	no	—
28	C₂×#4083	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4075	—	2	1	no	—
34	C₂×#4075	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4042	—	2	1	no	—
40	#65841	—	2	4	no	—
41	#65841	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4040	—	2	1	no	—
44	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65527	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65424	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65416	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65257	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65108	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65096	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65094	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65084	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65074	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65062	C₂²	1	8	yes	complemented
75	D₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65050	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3306	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
82	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#709	—	2	8	no	—
99	C₂×#709	—	4	8	no	—
100	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#4093	—	2	2	no	—
119	#4093	C₂³	1	4	yes	—
120	#4092	—	2	2	no	—
121	#4092	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#688	—	4	2	no	—
123	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#4085	—	2	8	no	—
125	#4083	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#686	—	2	4	no	—
129	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
130	#4076	—	2	2	no	—
131	#4076	—	2	2	no	—
132	#4076	C₂³	1	4	yes	—
133	#4076	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#4075	—	2	8	no	—
135	#4075	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#685	—	2	1	no	—
139	C₂×#685	—	2	1	no	—
140	C₂×#685	—	2	1	no	—
141	C₂×#685	—	2	1	no	—
142	C₂×#685	—	2	1	no	—
143	C₂×#685	—	2	1	no	—
144	C₂×#685	—	2	1	no	—
145	C₂×#685	—	2	8	no	—
146	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#683	—	2	1	no	—
150	C₂×#683	—	2	1	no	—
151	C₂×#683	—	2	1	no	—
152	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
160	#4042	—	2	8	no	—
161	#4041	—	2	2	no	—
162	#4041	C₂³	1	4	yes	—
163	#4040	—	2	8	no	—
164	#4039	—	2	2	no	—
165	#4039	C₂³	1	4	yes	complemented
166	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	#4034	—	2	2	no	—
169	#4034	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#3964	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#3953	C₂³	1	4	yes	—
178	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#3952	C₂³	1	4	yes	—
180	#3949	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#3941	C₂³	1	4	yes	—
184	#3941	C₂³	1	4	yes	—
185	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#547	—	5	1	no	—
188	C₂×#546	—	5	1	no	—
189	#3306	—	5	16	no	—
190	C₂×#489	—	5	1	no	—
191	C₂×#481	—	5	1	no	—
192	C₂×#483	—	5	1	no	—
193	C₂×#476	—	5	1	no	—
194	C₂×#469	—	5	1	no	—
195	C₂×#465	—	5	1	no	—
196	C₂×#463	—	5	1	no	—
197	C₂×#449	—	5	1	no	—
198	C₂×#447	—	5	1	no	—
199	C₂×#442	—	5	1	no	—
200	C₂×#435	—	5	1	no	—
201	C₂×#417	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×#102	—	5	1	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
211	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₅×#41	—	2	8	no	—
213	C₅×#41	—	4	4	no	—
214	C₅×#41	—	4	8	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	D₄×D₅	—	2	8	no	—
254	D₄×D₅	—	4	4	no	—
255	D₄×D₅	—	4	8	no	—
256	#709	—	4	32	no	—
257	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
265	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
277	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#688	—	4	4	no	—
290	#686	—	2	8	no	—
291	#685	—	2	4	no	—
292	#685	—	2	4	no	—
293	#685	—	2	4	no	—
294	#685	—	2	4	no	—
295	#685	—	2	4	no	—
296	#685	—	2	4	no	—
297	#685	—	2	4	no	—
298	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#683	—	2	4	no	—
304	#683	—	2	4	no	—
305	#683	—	2	4	no	—
306	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#168	—	2	2	no	—
310	C₂×#168	—	2	2	no	—
311	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
313	D₄₀	—	4	4	no	—
314	C₈×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×#41	—	10	1	no	—
316	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
319	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
320	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
323	#547	—	5	8	no	—
324	#547	—	10	4	no	—
325	#546	—	5	8	no	—
326	#546	—	10	4	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
328	C₂×#124	—	5	1	no	—
329	C₂×#123	—	10	1	no	—
330	C₂×#123	—	10	1	no	—
331	C₂×#123	—	10	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
334	C₂×#121	—	5	1	no	—
335	C₂×#121	—	5	1	no	—
336	C₂×#121	—	5	1	no	—
337	C₂×#121	—	10	1	no	—
338	C₂×#120	—	10	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
345	#489	—	5	8	no	—
346	#483	—	5	8	no	—
347	#481	—	5	8	no	—
348	#476	—	5	8	no	—
349	#469	—	5	8	no	—
350	#465	—	5	8	no	—
351	#463	—	5	8	no	—
352	#449	—	5	8	no	—
353	#447	—	5	8	no	—
354	#442	—	5	8	no	—
355	#435	—	5	8	no	—
356	C₂×#106	—	5	1	no	—
357	C₂×#106	—	5	1	no	—
358	C₂×#106	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
360	#417	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
361	C₂×#103	—	5	1	no	—
362	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#102	—	5	1	no	—
365	C₂×#102	—	5	1	no	—
366	C₂×#102	—	5	1	no	—
367	C₂×#102	—	5	1	no	—
368	C₂×#102	—	5	1	no	—
369	C₂×#102	—	5	8	no	—
370	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
374	C₂×#97	—	5	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
398	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
399	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₅×D₄	—	2	4	no	—
404	C₅×D₄	—	2	2	no	—
405	C₅×D₄	—	4	8	no	—
406	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
436	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	D₂₀	—	2	2	no	—
440	D₂₀	—	2	2	no	—
441	D₂₀	—	2	2	no	—
442	D₂₀	—	2	2	no	—
443	D₂₀	—	4	8	no	—
444	D₂₀	—	4	2	no	—
445	D₂₀	—	4	2	no	—
446	C₄×D₅	—	2	4	no	—
447	C₄×D₅	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅	—	4	8	no	—
450	C₄×D₅	—	4	8	no	—
451	Dic₁₀	—	4	8	no	—
452	C₅×C₈	—	2	2	no	—
453	C₅×C₈	—	2	2	no	—
454	#168	—	2	2	no	—
455	#168	—	2	2	no	—
456	C₂⁵	—	10	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	4	no	—
459	C₂×#41	—	4	2	no	—
460	C₂×#41	—	10	8	no	—
461	C₂×#41	—	20	8	no	—
462	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
463	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
464	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
487	C₂×D₈	—	5	4	no	—
488	C₂×D₈	—	5	4	no	—
489	C₂×D₈	—	10	4	no	—
490	C₂×D₈	—	20	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
493	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
501	#124	—	5	4	no	—
502	#124	—	10	2	no	—
503	#123	—	10	8	no	—
504	#123	—	10	8	no	—
505	#123	—	10	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
509	#121	—	5	4	no	—
510	#121	—	5	4	no	—
511	#121	—	5	4	no	—
512	#121	—	10	8	no	—
513	#121	—	10	2	no	—
514	#121	—	10	2	no	—
515	#121	—	10	2	no	—
516	#120	—	10	8	no	—
517	C₄×D₄	—	5	4	no	—
518	C₄×D₄	—	5	4	no	—
519	C₄×D₄	—	5	4	no	—
520	C₄×D₄	—	5	4	no	—
521	C₄×D₄	—	10	2	no	—
522	C₄×D₄	—	10	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
548	#106	—	5	4	no	—
549	#106	—	5	4	no	—
550	#106	—	5	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
552	#103	—	5	4	no	—
553	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
554	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
555	#102	—	5	4	no	—
556	#102	—	5	4	no	—
557	#102	—	5	4	no	—
558	#102	—	5	4	no	—
559	#102	—	5	4	no	—
560	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
561	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
562	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
564	#97	—	5	4	no	—
565	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
574	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
575	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅	—	2	8	no	—
579	C₂×D₅	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅	—	8	16	no	—
587	C₂×D₅	—	8	4	no	—
588	C₂×D₅	—	8	4	no	—
589	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
590	C₄×C₅	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅	—	4	2	no	—
592	C₄×C₅	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
595	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	Dic₅	—	2	2	no	—
598	Dic₅	—	2	2	no	—
599	Dic₅	—	2	2	no	—
600	Dic₅	—	4	2	no	—
601	Dic₅	—	4	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	5	1	no	—
604	C₂⁴	—	10	4	no	—
605	C₂⁴	—	10	1	no	—
606	C₂⁴	—	10	1	no	—
607	C₂⁴	—	20	4	no	—
608	C₂⁴	—	20	4	no	—
609	C₂⁴	—	40	2	no	—
610	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
611	#41	—	2	8	no	—
612	#41	—	4	4	no	—
613	#41	—	4	8	no	—
614	#41	—	20	32	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	5	4	no	—
626	C₂×D₄	—	5	2	no	—
627	C₂×D₄	—	5	2	no	—
628	C₂×D₄	—	10	4	no	—
629	C₂×D₄	—	10	4	no	—
630	C₂×D₄	—	10	4	no	—
631	C₂×D₄	—	10	8	no	—
632	C₂×D₄	—	10	4	no	—
633	C₂×D₄	—	10	4	no	—
634	C₂×D₄	—	10	2	no	—
635	C₂×D₄	—	10	2	no	—
636	C₂×D₄	—	10	1	no	—
637	C₂×D₄	—	10	1	no	—
638	C₂×D₄	—	10	2	no	—
639	C₂×D₄	—	10	2	no	—
640	C₂×D₄	—	20	4	no	—
641	C₂×D₄	—	20	4	no	—
642	C₂×D₄	—	20	8	no	—
643	C₂×D₄	—	20	4	no	—
644	C₂×D₄	—	20	4	no	—
645	C₂×D₄	—	40	2	no	—
646	C₂×D₄	#709	1	4	yes	complemented
647	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
672	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
676	SD₁₆	—	20	4	no	—
677	D₈	—	10	8	no	—
678	D₈	—	20	4	no	—
679	M₁₆	—	4	4	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	5	2	no	—
683	C₂×C₈	—	5	2	no	—
684	C₂×C₈	—	10	2	no	—
685	C₂×C₈	—	10	2	no	—
686	C₂×C₈	—	20	4	no	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
712	C₄²	—	5	2	no	—
713	C₄²	—	5	2	no	—
714	C₂×C₅	—	4	4	no	—
715	C₂×C₅	—	4	2	no	—
716	C₂×C₅	#3306	1	4	yes	complemented
717	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
720	D₅	—	2	4	no	—
721	D₅	—	8	2	no	—
722	D₅	—	8	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	5	4	no	—
731	C₂³	—	5	2	no	—
732	C₂³	—	10	2	no	—
733	C₂³	—	10	2	no	—
734	C₂³	—	10	2	no	—
735	C₂³	—	10	2	no	—
736	C₂³	—	20	8	no	—
737	C₂³	—	20	8	no	—
738	C₂³	—	20	2	no	—
739	C₂³	—	20	2	no	—
740	C₂³	—	20	2	no	—
741	C₂³	—	20	2	no	—
742	C₂³	—	20	2	no	—
743	C₂³	—	20	2	no	—
744	C₂³	—	40	4	no	—
745	C₂³	—	40	16	no	—
746	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	20	8	no	—
752	D₄	—	2	4	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	10	8	no	—
756	D₄	—	10	2	no	—
757	D₄	—	10	2	no	—
758	D₄	—	10	2	no	—
759	D₄	—	10	2	no	—
760	D₄	—	20	8	no	—
761	D₄	—	20	8	no	—
762	D₄	—	20	8	no	—
763	D₄	—	20	2	no	—
764	D₄	—	20	2	no	—
765	D₄	—	40	4	no	—
766	D₄	C₂×#709	1	4	yes	complemented
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	20	8	no	—
791	C₂×C₄	—	20	8	no	—
792	C₂×C₄	—	20	2	no	—
793	C₂×C₄	—	20	2	no	—
794	C₂×C₄	—	40	4	no	—
795	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₈	—	10	2	no	—
803	C₈	—	10	2	no	—
804	C₅	C₂×#3306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	8	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	5	4	no	—
814	C₂²	—	10	8	no	—
815	C₂²	—	10	2	no	—
816	C₂²	—	10	2	no	—
817	C₂²	—	20	2	no	—
818	C₂²	—	20	2	no	—
819	C₂²	—	20	2	no	—
820	C₂²	—	20	2	no	—
821	C₂²	—	20	2	no	—
822	C₂²	—	20	2	no	—
823	C₂²	—	40	16	no	—
824	C₂²	—	40	4	no	—
825	C₂²	—	40	4	no	—
826	C₂²	#65824	1	2	yes	—
827	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
828	C₂²	#66112	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	10	2	no	—
835	C₄	—	10	2	no	—
836	C₄	—	10	2	no	—
837	C₄	—	20	2	no	—
838	C₄	—	20	2	no	—
839	C₄	#65824	1	2	yes	—
840	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
841	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	4	4	no	—
844	C₂	—	10	4	no	—
845	C₂	—	40	2	no	—
846	C₂	—	40	2	no	—
847	C₂	#10610625	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#65824	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#66112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#417	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#417	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66163	C₂	semidirect
2. C₂×#65841	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#417	C₂	semidirect
4. C₂×#65527	C₂	semidirect
5. C₂×#65424	C₂	semidirect
6. C₂×#65416	C₂	semidirect
7. C₂×#65257	C₂	semidirect
8. #10610625	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65108	C₂	semidirect
10. C₂×#65094	C₂	semidirect
11. C₂×#65096	C₂	semidirect
12. C₂×#65084	C₂	semidirect
13. C₂×#65062	C₂	semidirect
14. C₂×D₅×#102	C₂	semidirect
15. C₂×#65050	C₂	semidirect
16. C₂×#65074	C₂	semidirect
20. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. #66163	C₂²	semidirect
26. C₂²×#688	C₂²	semidirect
32. C₂×#4076	C₂²	semidirect
41. #65841	C₂²	semidirect
44. C₂×#4039	C₂²	semidirect
46. C₂×#4034	C₂²	semidirect
47. C₅×#417	C₂²	semidirect
48. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
52. #65527	C₂²	semidirect
53. C₂×#3967	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
56. #65424	C₂²	semidirect
57. #65416	C₂²	semidirect
59. C₂×#3953	C₂²	semidirect
61. C₂×#3949	C₂²	semidirect
62. C₂×#3947	C₂²	semidirect
63. C₂×#3946	C₂²	semidirect
64. #65257	C₂²	semidirect
67. C₂×#3940	C₂²	semidirect
68. C₂×#3940	C₂²	semidirect
69. #65108	C₂²	semidirect
70. #65096	C₂²	semidirect
71. #65094	C₂²	semidirect
72. #65084	C₂²	semidirect
73. #65074	C₂²	semidirect
74. #65062	C₂²	semidirect
75. D₅×#102	C₂²	semidirect
76. #65050	C₂²	semidirect
108. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
115. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
123. C₂×#688	C₂³	semidirect
133. #4076	C₂³	semidirect
165. #4039	C₂³	semidirect
169. #4034	C₂³	semidirect
170. C₅×#103	C₂³	semidirect
171. C₅×#103	C₂³	semidirect
174. #3967	C₂³	semidirect
176. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
178. #3953	C₂³	semidirect
180. #3949	C₂³	semidirect
181. #3947	C₂³	semidirect
182. #3946	C₂³	semidirect
185. #3940	C₂³	semidirect
186. #3940	C₂³	semidirect
201. C₂×#417	D₅	semidirect
223. C₂×C₅×D₄	#41	semidirect
321. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
343. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
360. #417	C₂×D₅	semidirect
362. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
363. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
406. C₅×D₄	C₂×#41	semidirect
492. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
535. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
553. #103	C₂²×D₅	semidirect
554. #103	C₂²×D₅	semidirect
646. C₂×D₄	#709	semidirect
716. C₂×C₅	#3306	semidirect
766. D₄	C₂×#709	semidirect
804. C₅	C₂×#3306	semidirect
847. C₂	#10610625	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66163	2
C₂×#65841	2
C₂×C₅×#417	2
C₂×#65527	2
C₂×#65424	2
C₂×#65416	2
C₂×#65257	2
#10610625	2
C₂×#65108	2
C₂×#65094	2
C₂×#65096	2
C₂×#65084	2
C₂×#65062	2
C₂×D₅×#102	2
C₂×#65050	2
C₂×#65074	2
C₂×#3306	5

Subgroups — C2×#10610625 #12975811

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610625 #12975811