Finite Group Databasebeta

← C2×#10612852 #12975871

Subgroups — C2×#10612852 #12975871

Order 1280.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612852C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713—21no—
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4092—21no—
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×#676C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28#66060—24no—
29#66060C2218yescomplemented
30#65910—24no—
31#65910C2218yescomplemented
32C2×#4043—21no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic
34C2×#4041—21no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4040—21no—
39C2×#4040—21no—
40C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#4021—21no—
43C2×#4021C2211yescharacteristic
44C2×C4×D20—21no—
45C2×C4×D20C2211yescharacteristic
46C2×C4×D20C2211yescharacteristic
47C5×#477C2218yescomplemented
48C2×C5×#107C2211yescharacteristic
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic
50C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×C5×#103C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3953C2211yescharacteristic
55C2×#3952C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3948C2211yescharacteristic
58#65378C2218yescomplemented
59#65315C2218yescomplemented
60C2×#3942C2211yescharacteristic
61C2×#3942C2211yescharacteristic
62C2×#3941C2211yescharacteristic
63C2×#3941C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65C2×#3939C2211yescharacteristic
66C2×#3935C2211yescharacteristic
67#65175C2218yescomplemented
68#65173C2218yescomplemented
69#65172C2218yescomplemented
70#65171C2218yescomplemented
71#65133C2218yescomplemented
72#65125C2218yescomplemented
73#65100C2218yescomplemented
74#65095C2218yescomplemented
75#65092C2218yescomplemented
76D5×#103C2218yescomplemented
77C2×#3308—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8—21no—
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×#713—28no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—24no—
83C2×#713—42no—
84C2×#713—48no—
85C2×#713C2314yes—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—24no—
88C2×Q8×D5—42no—
89C2×Q8×D5C2314yes—
90C22×D20—21no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20D411yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×Dic10—21no—
105C22×Dic10C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8—22no—
109C5×C4⋊Q8C2314yes—
110C4×C5×Q8—22no—
111C4×C5×Q8C2314yes—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C5—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119#4092—28no—
120C2×#688—24no—
121C2×#688C2314yes—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C2×D40—42no—
139C2×D40C2314yes—
140C2×#677—42no—
141C2×#677C2314yes—
142C2×#676—42no—
143C2×#676C2314yes—
144C2×C8×D5—42no—
145C2×C8×D5C2314yes—
146#4043—22no—
147#4043—28no—
148#4043C2314yes—
149#4041—28no—
150#4041—22no—
151#4041—22no—
152#4041—22no—
153#4041C2314yes—
154#4041C2314yes—
155#4041C2314yes—
156#4040—28no—
157#4040—28no—
158D5×C4⋊C4—22no—
159D5×C4⋊C4—22no—
160D5×C4⋊C4C2314yes—
161D5×C4⋊C4C2314yes—
162#4021—22no—
163#4021—28no—
164#4021C2314yes—
165C4×D20—22no—
166C4×D20—28no—
167C4×D20D414yes—
168C4×D20C2314yes—
169C4×D20C2314yes—
170C5×#107C2314yes—
171C5×#107C2314yes—
172C5×C4⋊C8C2314yes—
173C5×#103C2314yes—
174C5×#103C2314yes—
175#3967C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3952C2314yes—
179#3948C2314yes—
180#3942C2314yes—
181#3942C2314yes—
182#3941C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3941C2314yes—
185#3939C2314yes—
186#3935C2314yes—
187C2×#548—51no—
188C2×#547—51no—
189#3308—516no—
190C2×#489—51no—
191C2×#484—51no—
192C2×#480—51no—
193C2×#477D511yescharacteristic, complemented
194C2×#468—51no—
195C2×#466—51no—
196C2×#463—51no—
197C2×#449—51no—
198C2×#448—51no—
199C2×#440—51no—
200C2×#435—51no—
201C2×#417—51no—
202C22×#103—51no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—24no—
209C2×C5×Q8—22no—
210C2×C5×Q8—44no—
211C2×C5×Q8#4114yescomplemented
212C2×C5×Q8C2412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224#713—28no—
225#713—44no—
226#713—48no—
227#713—432no—
228Q8×D5—28no—
229Q8×D5—44no—
230Q8×D5—48no—
231C2×D20—24no—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—24no—
238C2×D20—24no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—44no—
243C2×D20—44no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20C2×D414yes—
247C2×D20C2412yes—
248C2×D20C2412yes—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—24no—
257C2×C4×D5—24no—
258C2×C4×D5—44no—
259C2×C4×D5—44no—
260C2×C4×D5—44no—
261C2×C4×D5—44no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5C2×D412yes—
264C2×C4×D5C2×D412yes—
265C2×C4×D5C2412yes—
266C2×C4×D5C2412yes—
267C2×Dic10—22no—
268C2×Dic10—22no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—24no—
271C2×Dic10—44no—
272C2×Dic10C2412yes—
273C2×C5×C8—22no—
274C2×C5×C8—22no—
275C2×C5×C8C2412yes—
276C2×C5×C8C2412yes—
277C5×C4⋊C4—24no—
278C5×C4⋊C4—24no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2412yes—
283C5×C4⋊C4C2412yes—
284C5×C4⋊C4C2412yes—
285C42×C5—24no—
286C42×C5C2×D412yes—
287C42×C5C2412yes—
288#688—28no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685C2×D414yes—
297#685C2×D414yes—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—24no—
300C4⋊Dic5C2×D414yes—
301C4⋊Dic5C2412yes—
302#683—24no—
303#683—24no—
304C2×#168—22no—
305C2×#168—22no—
306C2×#168C2412yes—
307C2×#168C2412yes—
308D40—44no—
309#677—44no—
310#676—44no—
311C8×D5—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—101no—
314C23×Q8—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×SD16—51no—
317C22×D8—51no—
318C22×M16—51no—
319C23×C8—51no—
320#548—58no—
321#548—104no—
322#547—58no—
323#547—104no—
324C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
325C2×#124—51no—
326C2×#124—101no—
327C2×#123—101no—
328C2×#123—101no—
329C2×C22⋊Q8—51no—
330C2×C22⋊Q8—101no—
331C2×C22⋊Q8—101no—
332C2×#121—51no—
333C2×#121—51no—
334C2×#121—51no—
335C2×#121—101no—
336C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
337C2×C4×D4—51no—
338C2×C4×D4—51no—
339C2×C4×D4—101no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342#489—58no—
343#484—58no—
344#480—58no—
345#477C2×D518yescomplemented
346#468—58no—
347#466—58no—
348#463—58no—
349#449—58no—
350#448—58no—
351#440—58no—
352#435—58no—
353C2×#107—51no—
354C2×#107C2×D511yescharacteristic
355C2×#107C2×D511yescharacteristic
356C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
357#417—58no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—58no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×#102—51no—
366C2×#102—51no—
367C2×#102—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8—51no—
371C2×#97—51no—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
387C22×D5C22×D412yes—
388C22×D5C22×D412yes—
389C5×Q8—24no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—48no—
392C5×Q8C2×#4114yescomplemented
393C2×C4×C5—24no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5C22×D412yes—
404C2×C4×C5C22×D412yes—
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×#4112yes—
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
408C2×C4×C5C2511yescharacteristic
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5C22×D412yes—
416C2×Dic5C22×D412yes—
417D20—28no—
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—48no—
423D20—48no—
424D20—48no—
425D20—48no—
426D20—42no—
427D20—42no—
428C4×D5—24no—
429C4×D5—24no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—48no—
435C4×D5—48no—
436C4×D5—48no—
437C4×D5—48no—
438C4×D5—48no—
439Dic10—22no—
440Dic10—22no—
441Dic10—48no—
442Dic10—42no—
443C5×C8—22no—
444C5×C8—22no—
445#168—22no—
446#168—22no—
447C2×#41—54no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—108no—
450C2×#41—104no—
451C2×#41—202no—
452C2×#41—208no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—54no—
455C22×Q8—51no—
456C22×Q8—101no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—104no—
459C22×Q8—202no—
460C22×Q8C22×D511yescharacteristic
461C22×D4—51no—
462C22×D4—51no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—101no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4—101no—
475C2×SD16—54no—
476C2×SD16—54no—
477C2×SD16—104no—
478C2×SD16—202no—
479C2×D8—54no—
480C2×D8—202no—
481C2×M16—54no—
482C2×M16—202no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—54no—
486C22×C8—202no—
487C22×C8C22×D511yescharacteristic
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8C22×D514yes—
491#124—54no—
492#124—108no—
493#124—102no—
494#123—108no—
495#123—108no—
496C22⋊Q8—54no—
497C22⋊Q8—108no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—108no—
500#121—54no—
501#121—54no—
502#121—54no—
503#121—102no—
504#121—102no—
505#121—102no—
506#121—108no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8C22×D514yes—
509C4×D4—54no—
510C4×D4—54no—
511C4×D4—54no—
512C4×D4—108no—
513C4×D4—102no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—51no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—54no—
519C2×C4⋊C4—54no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—51no—
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42C22×D511yescharacteristic
539#107—54no—
540#107C22×D514yes—
541#107C22×D514yes—
542C4⋊C8C22×D514yes—
543#103—54no—
544#103—54no—
545#103—54no—
546#103—54no—
547#103C22×D514yes—
548#103C22×D514yes—
549#102—54no—
550#102—54no—
551#102—54no—
552#102—54no—
553C22⋊C8—54no—
554C22⋊C8—54no—
555#97—54no—
556C22×C5#54612yes—
557C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
558C22×C5#57812yes—
559C22×C5C23×D411yescharacteristic
560C2×D5—22no—
561C2×D5—28no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—44no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—84no—
574C2×D5—84no—
575C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
576C4×C5—24no—
577C4×C5—22no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—42no—
582C4×C5#54612yes—
583C4×C5C22×#4111yescharacteristic
584C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585Dic5—22no—
586Dic5—22no—
587Dic5—42no—
588Dic5—42no—
589C24—51no—
590C24—51no—
591C24—101no—
592C24—101no—
593#41—108no—
594#41—204no—
595#41—208no—
596#41—2032no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—104no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—108no—
605C2×Q8—102no—
606C2×Q8—102no—
607C2×Q8—204no—
608C2×Q8—204no—
609C2×Q8—208no—
610C2×Q8#71314yescomplemented
611C2×Q8C23×D512yes—
612C2×D4—54no—
613C2×D4—52no—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—104no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—204no—
628C2×D4—204no—
629C2×D4—204no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—104no—
641C22×C4—104no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—204no—
652C22×C4—204no—
653C22×C4—204no—
654C22×C4—204no—
655C22×C4—204no—
656C22×C4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4D4×D511yescharacteristic
658C22×C4C23×D511yescharacteristic
659SD16—108no—
660SD16—204no—
661D8—204no—
662M16—204no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—52no—
666C2×C8—52no—
667C2×C8—102no—
668C2×C8—102no—
669C2×C8—204no—
670C2×C8C23×D512yes—
671C2×C8C23×D512yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—54no—
678C4⋊C4—52no—
679C4⋊C4—104no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—104no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4C23×D512yes—
684C4⋊C4C23×D512yes—
685C4⋊C4C23×D512yes—
686C22⋊C4—54no—
687C22⋊C4—54no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C42—24no—
696C42D4×D512yes—
697C42C23×D512yes—
698C2×C5#330814yescomplemented
699C2×C5C2×#54611yescharacteristic
700C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
701C2×C5C2×#57811yescharacteristic
702D5—24no—
703D5—42no—
704D5—82no—
705D5—82no—
706C23—54no—
707C23—52no—
708C23—52no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—202no—
717C23—202no—
718C23—202no—
719C23—202no—
720C23—202no—
721C23—202no—
722C23C2×D4×D511yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—22no—
725Q8—48no—
726Q8—102no—
727Q8—102no—
728Q8—208no—
729Q8—202no—
730Q8C2×#71314yescomplemented
731D4—108no—
732D4—102no—
733D4—102no—
734D4—102no—
735D4—102no—
736D4—208no—
737D4—208no—
738D4—208no—
739D4—208no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—104no—
757C2×C4—104no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—208no—
765C2×C4—208no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—208no—
768C2×C4—208no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4C2×D4×D512yes—
772C2×C4C2×D4×D512yes—
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4C2×#71312yes—
775C2×C4#414912yes—
776C2×C4C24×D511yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—102no—
780C8—102no—
781C5C2×#330811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—54no—
783C22—102no—
784C22—108no—
785C22—102no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22—102no—
789C22—204no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—404no—
797C22—404no—
798C22#6596412yes—
799C22#6610012yes—
800C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
801C22C22×D4×D511yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—102no—
809C4—102no—
810C4—202no—
811C4—202no—
812C4#6596412yes—
813C4C22×#71311yescharacteristic
814C4C2×#414911yescharacteristic
815C2—104no—
816C2—202no—
817C2—402no—
818C2—402no—
819C2#1061285214yesdirect product factor
820C2C2×#6596411yescharacteristic
821C2C2×#6610011yescharacteristic
822C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#477C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#477D5
hypocenterC5C2×#3308
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66060C2semidirect
2. C2×#65910C2semidirect
3. C2×C5×#477C2semidirect
4. C2×#65378C2semidirect
5. C2×#65315C2semidirect
6. #10612852C2direct (N × H)
7. C2×#65173C2semidirect
8. C2×#65171C2semidirect
9. C2×#65175C2semidirect
10. C2×#65172C2semidirect
11. C2×#65133C2semidirect
12. C2×#65125C2semidirect
13. C2×#65100C2semidirect
14. C2×#65095C2semidirect
15. C2×#65092C2semidirect
16. C2×D5×#103C2semidirect
29. #66060C22semidirect
31. #65910C22semidirect
47. C5×#477C22semidirect
58. #65378C22semidirect
59. #65315C22semidirect
67. #65175C22semidirect
68. #65173C22semidirect
69. #65172C22semidirect
70. #65171C22semidirect
71. #65133C22semidirect
72. #65125C22semidirect
73. #65100C22semidirect
74. #65095C22semidirect
75. #65092C22semidirect
76. D5×#103C22semidirect
193. C2×#477D5semidirect
211. C2×C5×Q8#41semidirect
345. #477C2×D5semidirect
392. C5×Q8C2×#41semidirect
610. C2×Q8#713semidirect
698. C2×C5#3308semidirect
730. Q8C2×#713semidirect
781. C5C2×#3308semidirect
819. C2#10612852direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660602
C2×#659102
C2×C5×#4772
C2×#653782
C2×#653152
#106128522
C2×#651732
C2×#651712
C2×#651752
C2×#651722
C2×#651332
C2×#651252
C2×#651002
C2×#650952
C2×#650922
C2×D5×#1032
C2×#33085