Finite Group Databasebeta

← C2×#10613204 #12975877

Subgroups — C2×#10613204 #12975877

Order 1280.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613204C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65017C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×#709—21no—
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4075—21no—
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#65967—24no—
32#65967C2218yescomplemented
33C2×#4042—21no—
34C2×#4042—21no—
35#65841—24no—
36#65841C2218yescomplemented
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4040—21no—
40C2×#4039—21no—
41C2×#4039C2211yescharacteristic
42C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#4034C2211yescharacteristic
44C2×#4033C2211yescharacteristic
45C2×#4031—21no—
46C2×#4030—21no—
47C5×#484C2218yescomplemented
48C2×C5×#107C2211yescharacteristic
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3953C2211yescharacteristic
55C2×#3952C2211yescharacteristic
56C2×#3948C2211yescharacteristic
57C2×#3947C2211yescharacteristic
58C2×#3946C2211yescharacteristic
59#65338C2218yescomplemented
60C2×#3942C2211yescharacteristic
61C2×#3942C2211yescharacteristic
62#65255C2218yescomplemented
63C2×#3941C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3939C2211yescharacteristic
67#65178C2218yescomplemented
68#65172C2218yescomplemented
69#65171C2218yescomplemented
70#65164C2218yescomplemented
71#65108C2218yescomplemented
72#65095C2218yescomplemented
73D5×#103C2218yescomplemented
74#65084C2218yescomplemented
75#65023C2218yescomplemented
76#65017C2218yescomplemented
77C2×#3308—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5—21no—
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—24no—
86C2×Q8×D5—42no—
87C2×Q8×D5C2314yes—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—28no—
90C2×#709—24no—
91C2×#709—42no—
92C2×#709—48no—
93C2×#709C2314yes—
94C22×D20—21no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10—21no—
104C22×Dic10—21no—
105C22×Dic10C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C22⋊Q8—22no—
109C5×C22⋊Q8C2314yes—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4—22no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
119#4093—22no—
120#4093C2314yes—
121C2×#688—42no—
122C2×#688C2314yes—
123#4076—22no—
124#4076C2314yes—
125#4075—28no—
126C4×C22⋊D5D414yes—
127C4×C22⋊D5C2314yes—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×#681—42no—
143C2×#681C2314yes—
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×D40—42no—
147C2×D40C2314yes—
148C2×#677—24no—
149C2×#677C2314yes—
150C2×C8×D5—42no—
151C2×C8×D5C2314yes—
152#4042—28no—
153#4042—28no—
154#4041—22no—
155#4041—22no—
156#4041C2314yes—
157#4041C2314yes—
158#4040—28no—
159#4039—28no—
160#4039—22no—
161#4039C2314yes—
162D5×C4⋊C4—22no—
163D5×C4⋊C4C2314yes—
164#4034—22no—
165#4034C2314yes—
166#4033—22no—
167#4033C2314yes—
168#4031—28no—
169#4030—28no—
170C5×#107C2314yes—
171C5×#107C2314yes—
172C5×#103C2314yes—
173C5×#103C2314yes—
174C5×C22⋊C8C2314yes—
175#3967C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3948C2314yes—
179#3947C2314yes—
180#3946C2314yes—
181#3942C2314yes—
182#3942C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3941C2314yes—
185#3941C2314yes—
186#3939C2314yes—
187C2×#548—51no—
188C2×#547—51no—
189#3308—516no—
190C2×#489—51no—
191C2×#484D511yescharacteristic, complemented
192C2×#480—51no—
193C2×#477—51no—
194C2×#468—51no—
195C2×#466—51no—
196C2×#463—51no—
197C2×#449—51no—
198C2×#448—51no—
199C2×#440—51no—
200C2×#435—51no—
201C2×#417—51no—
202C22×#103—51no—
203C24×C5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—22no—
209C2×C5×Q8—22no—
210C2×C5×Q8C2412yes—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—24no—
218C22×C4×C5—44no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—44no—
227C2×C22⋊D5—44no—
228C2×C22⋊D5C2×D414yes—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234Q8×D5—28no—
235Q8×D5—44no—
236Q8×D5—48no—
237#709—28no—
238#709—44no—
239#709—48no—
240#709—432no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—22no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—24no—
246C2×D20—24no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—44no—
250C2×D20—44no—
251C2×D20C2412yes—
252C2×D20C2412yes—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—24no—
257C2×C4×D5—24no—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—44no—
260C2×C4×D5—44no—
261C2×C4×D5—44no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5C2×D412yes—
264C2×C4×D5C2412yes—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—22no—
267C2×Dic10—24no—
268C2×Dic10—24no—
269C2×Dic10—44no—
270C2×Dic10—44no—
271C2×Dic10#4114yescomplemented
272C2×Dic10C2412yes—
273C2×C5×C8—22no—
274C2×C5×C8—22no—
275C2×C5×C8C2412yes—
276C2×C5×C8C2412yes—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—24no—
280C5×C4⋊C4—24no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2412yes—
283C5×C4⋊C4C2412yes—
284C5×C4⋊C4C2412yes—
285C5×C22⋊C4—24no—
286C22⋊Dic5C2×D414yes—
287#688—44no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685C2×D414yes—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5C2412yes—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683C2×D414yes—
301C4×Dic5—24no—
302C4×Dic5C2×D412yes—
303C4×Dic5C2412yes—
304#681—44no—
305C2×#168—22no—
306C2×#168—22no—
307C2×#168C2412yes—
308C2×#168C2412yes—
309D40—44no—
310#677—28no—
311C8×D5—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—101no—
314C23×Q8—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×SD16—51no—
317C22×D8—51no—
318C22×M16—51no—
319C23×C8—51no—
320#548—58no—
321#548—104no—
322#547—58no—
323#547—104no—
324C2×C4⋊Q8—51no—
325C2×#124—51no—
326C2×#124—101no—
327C2×#123—101no—
328C2×#123—101no—
329C2×C22⋊Q8—101no—
330C2×C22⋊Q8—101no—
331C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
332C2×#121—51no—
333C2×#121—51no—
334C2×#121—51no—
335C2×#121—101no—
336C2×C4×Q8—51no—
337C2×C4×D4—51no—
338C2×C4×D4—51no—
339C2×C4×D4—101no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
342#489—58no—
343#484C2×D518yescomplemented
344#480—58no—
345#477—58no—
346#468—58no—
347#466—58no—
348#463—58no—
349#449—58no—
350#448—58no—
351#440—58no—
352#435—58no—
353C2×#107—51no—
354C2×#107C2×D511yescharacteristic
355C2×#107C2×D511yescharacteristic
356C2×C4⋊C8—51no—
357#417—58no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—58no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×#102—51no—
366C2×#102—51no—
367C2×#102—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
371C2×#97—51no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5C22×D412yes—
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
388C22×D5C22×D412yes—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—42no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—24no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—48no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5C22×D412yes—
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×#4112yes—
408C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
409C2×C4×C5C2511yescharacteristic
410C22⋊D5—28no—
411C22⋊D5—48no—
412C22⋊D5—48no—
413C2×Dic5—24no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5C22×D412yes—
421C2×Dic5C22×D412yes—
422C2×Dic5C22×D412yes—
423D20—22no—
424D20—22no—
425D20—22no—
426D20—22no—
427D20—48no—
428D20—48no—
429D20—42no—
430D20—42no—
431C4×D5—24no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—48no—
435C4×D5—48no—
436C4×D5—48no—
437C4×D5—48no—
438Dic10—24no—
439Dic10—22no—
440Dic10—48no—
441Dic10—48no—
442Dic10C2×#4114yescomplemented
443C5×C8—22no—
444C5×C8—22no—
445#168—22no—
446#168—22no—
447C2×#41—54no—
448C2×#41—108no—
449C2×#41—104no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—202no—
452C2×#41—208no—
453C22×Q8—54no—
454C22×Q8—51no—
455C22×Q8—101no—
456C22×Q8—101no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—104no—
459C22×Q8—202no—
460C22×Q8C22×D511yescharacteristic
461C22×D4—51no—
462C22×D4—51no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—101no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C2×SD16—54no—
476C2×SD16—54no—
477C2×SD16—104no—
478C2×SD16—202no—
479C2×D8—54no—
480C2×D8—202no—
481C2×M16—54no—
482C2×M16—202no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—54no—
486C22×C8—202no—
487C22×C8C22×D511yescharacteristic
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C4⋊Q8—54no—
490C4⋊Q8—102no—
491#124—54no—
492#124—102no—
493#124—108no—
494#123—108no—
495#123—108no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—108no—
498C22⋊Q8—108no—
499C22⋊Q8C22×D514yes—
500#121—54no—
501#121—54no—
502#121—54no—
503#121—108no—
504#121—102no—
505#121—102no—
506#121—102no—
507C4×Q8—54no—
508C4×Q8—102no—
509C4×D4—54no—
510C4×D4—54no—
511C4×D4—54no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—108no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—54no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D514yes—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C42—51no—
538C2×C42—101no—
539#107—54no—
540#107C22×D514yes—
541#107C22×D514yes—
542C4⋊C8—54no—
543#103—54no—
544#103—54no—
545#103—54no—
546#103—54no—
547#103C22×D514yes—
548#103C22×D514yes—
549#102—54no—
550#102—54no—
551#102—54no—
552#102—54no—
553C22⋊C8—54no—
554C22⋊C8C22×D514yes—
555#97—54no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—22no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—44no—
560C22×C5#54612yes—
561C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
562C22×C5#57812yes—
563C22×C5C23×D411yescharacteristic
564C2×D5—22no—
565C2×D5—28no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—84no—
574C2×D5—84no—
575C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
576C4×C5—22no—
577C4×C5—42no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5#54612yes—
582C4×C5C22×#4111yescharacteristic
583C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584Dic5—24no—
585Dic5—22no—
586Dic5—22no—
587Dic5—22no—
588Dic5—42no—
589C24—51no—
590C24—101no—
591C24—101no—
592C24D4×D511yescharacteristic
593#41—108no—
594#41—204no—
595#41—208no—
596#41—2032no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—54no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—104no—
603C2×Q8—104no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—102no—
606C2×Q8—108no—
607C2×Q8—204no—
608C2×Q8—204no—
609C2×Q8—204no—
610C2×Q8—208no—
611C2×Q8C23×D512yes—
612C2×D4—54no—
613C2×D4—52no—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—104no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—204no—
628C2×D4—204no—
629C2×D4—204no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—52no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—104no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—204no—
652C22×C4—204no—
653C22×C4—204no—
654C22×C4—204no—
655C22×C4D4×D512yes—
656C22×C4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4C23×D512yes—
658C22×C4C23×D511yescharacteristic
659SD16—108no—
660SD16—204no—
661D8—204no—
662M16—204no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—52no—
666C2×C8—52no—
667C2×C8—102no—
668C2×C8—102no—
669C2×C8—204no—
670C2×C8C23×D512yes—
671C2×C8C23×D512yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—54no—
678C4⋊C4—52no—
679C4⋊C4—104no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—104no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4C23×D512yes—
684C4⋊C4C23×D512yes—
685C4⋊C4C23×D512yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—54no—
688C22⋊C4—54no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C42—52no—
696C42—52no—
697C42—104no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5#330814yescomplemented
700C2×C5C2×#54611yescharacteristic
701C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
702C2×C5C2×#57811yescharacteristic
703D5—24no—
704D5—82no—
705D5—82no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—54no—
710C23—52no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—202no—
716C23—202no—
717C23—202no—
718C23—202no—
719C23—202no—
720C23—202no—
721C23C2×D4×D512yes—
722C23C2×D4×D511yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—42no—
726Q8—54no—
727Q8—104no—
728Q8—102no—
729Q8—208no—
730Q8—208no—
731D4—108no—
732D4—102no—
733D4—102no—
734D4—102no—
735D4—102no—
736D4—208no—
737D4—208no—
738D4—208no—
739D4—208no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—52no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—104no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—104no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—208no—
768C2×C4—208no—
769C2×C4—208no—
770C2×C4—208no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4C2×D4×D512yes—
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4D5×#4112yes—
775C2×C4#414912yes—
776C2×C4C24×D511yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—102no—
780C8—102no—
781C5C2×#330811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—44no—
786C22—54no—
787C22—102no—
788C22—102no—
789C22—108no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—404no—
797C22—404no—
798C22#6598812yes—
799C22#6610012yes—
800C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
801C22C22×D4×D511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—102no—
808C4—104no—
809C4—102no—
810C4—102no—
811C4—202no—
812C4#6598812yes—
813C4C2×D5×#4111yescharacteristic
814C4C2×#414911yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—104no—
817C2—402no—
818C2—402no—
819C2#1061320414yesdirect product factor
820C2C2×#6598811yescharacteristic
821C2C2×#6610011yescharacteristic
822C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#484C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#484D5
hypocenterC5C2×#3308
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65967C2semidirect
2. C2×#65841C2semidirect
3. C2×C5×#484C2semidirect
4. C2×#65338C2semidirect
5. C2×#65255C2semidirect
6. #10613204C2direct (N × H)
7. C2×#65164C2semidirect
8. C2×#65171C2semidirect
9. C2×#65172C2semidirect
10. C2×#65178C2semidirect
11. C2×#65108C2semidirect
12. C2×#65095C2semidirect
13. C2×D5×#103C2semidirect
14. C2×#65084C2semidirect
15. C2×#65023C2semidirect
16. C2×#65017C2semidirect
32. #65967C22semidirect
36. #65841C22semidirect
47. C5×#484C22semidirect
59. #65338C22semidirect
62. #65255C22semidirect
67. #65178C22semidirect
68. #65172C22semidirect
69. #65171C22semidirect
70. #65164C22semidirect
71. #65108C22semidirect
72. #65095C22semidirect
73. D5×#103C22semidirect
74. #65084C22semidirect
75. #65023C22semidirect
76. #65017C22semidirect
191. C2×#484D5semidirect
271. C2×Dic10#41semidirect
343. #484C2×D5semidirect
442. Dic10C2×#41semidirect
699. C2×C5#3308semidirect
781. C5C2×#3308semidirect
819. C2#10613204direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659672
C2×#658412
C2×C5×#4842
C2×#653382
C2×#652552
#106132042
C2×#651642
C2×#651712
C2×#651722
C2×#651782
C2×#651082
C2×#650952
C2×D5×#1032
C2×#650842
C2×#650232
C2×#650172
C2×#33085