Finite Group Databasebeta

← C2×#10611782 #12975878

Subgroups — C2×#10611782 #12975878

Order 1280.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611782C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65025C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×#711—21no—
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic
23#66151—24no—
24#66151C2218yescomplemented
25C2×#4093—21no—
26C2×#4093C2211yescharacteristic
27C2×#4092—21no—
28C2×#4092C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4084C2211yescharacteristic
31C2×#4081—21no—
32C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#686C2211yescharacteristic
34C2×#4076—21no—
35C2×#4076C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D5—21no—
37C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
39C23×#168C2211yescharacteristic
40C22×#676C2211yescharacteristic
41#65945—24no—
42#65945C2218yescomplemented
43C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#4034C2211yescharacteristic
45C2×#4029—21no—
46C2×#4024—21no—
47C5×#448C2218yescomplemented
48C2×C5×#103C2211yescharacteristic
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#3967C2211yescharacteristic
52C2×#3967C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3967C2211yescharacteristic
55C2×#3967C2218yescomplemented
56C2×#3964C2211yescharacteristic
57#65463C2218yescomplemented
58#65461C2218yescomplemented
59#65454C2218yescomplemented
60#65453C2218yescomplemented
61C2×#3953C2211yescharacteristic
62C2×#3953C2211yescharacteristic
63C2×#3952C2211yescharacteristic
64C2×#3950C2211yescharacteristic
65C2×#3950C2211yescharacteristic
66C2×#3947C2211yescharacteristic
67C2×#3946C2211yescharacteristic
68#65327C2218yescomplemented
69C2×#3941C2211yescharacteristic
70C2×#3939C2211yescharacteristic
71#65098C2218yescomplemented
72#65092C2218yescomplemented
73#65084C2218yescomplemented
74#65083C2218yescomplemented
75#65025C2218yescomplemented
76#65019C2218yescomplemented
77C2×#3308—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8—21no—
79C22×C5×Q8—22no—
80C22×C5×Q8—24no—
81C22×C5×Q8—42no—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×Q8C2314yes—
84C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4—21no—
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C23×Dic5—21no—
93C23×Dic5—21no—
94C2×#713—22no—
95C2×#713—24no—
96C2×#713—42no—
97C2×#713C2314yes—
98C2×#711—28no—
99C2×#711—48no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×Dic10—21no—
106C2×C5×SD16—24no—
107C2×C5×SD16—42no—
108C2×C5×SD16C2314yes—
109C2×C5×SD16C2314yes—
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C5×#121—22no—
113C5×#121C2314yes—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
119#4093—28no—
120#4093—22no—
121#4093C2314yes—
122#4092—22no—
123#4092—28no—
124#4092C2314yes—
125Q8×Dic5—22no—
126Q8×Dic5C2314yes—
127#4084—22no—
128#4084C2314yes—
129#4081—28no—
130D4×Dic5—22no—
131D4×Dic5C2314yes—
132C2×#686—42no—
133C2×#686C2314yes—
134#4076—22no—
135#4076—28no—
136#4076C2314yes—
137C4×C22⋊D5—28no—
138C4×C22⋊D5D414yes—
139C4×C22⋊D5C2314yes—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5—21no—
146C2×C4⋊Dic5—22no—
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148C2×C4⋊Dic5C2314yes—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×#683—21no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C22×#168—42no—
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161C22×#168C2314yes—
162C2×#676—42no—
163C2×#676C2314yes—
164D5×C4⋊C4—22no—
165D5×C4⋊C4C2314yes—
166#4034—22no—
167#4034C2314yes—
168#4029—28no—
169#4024—28no—
170C5×#103C2314yes—
171C5×#103C2314yes—
172C5×C22⋊C8C2314yes—
173#3967C2314yes—
174#3967C2314yes—
175#3967C2314yes—
176#3967C2314yes—
177#3964C2314yes—
178#3953C2314yes—
179#3953C2314yes—
180#3952C2314yes—
181#3950C2314yes—
182#3950C2314yes—
183#3947C2314yes—
184#3946C2314yes—
185#3941C2314yes—
186#3939C2314yes—
187C2×#548—51no—
188C2×#547—51no—
189#3308—516no—
190C2×#489—51no—
191C2×#484—51no—
192C2×#480—51no—
193C2×#477—51no—
194C2×#468—51no—
195C2×#466—51no—
196C2×#463—51no—
197C2×#449—51no—
198C2×#448D511yescharacteristic, complemented
199C2×#440—51no—
200C2×#435—51no—
201C2×#417—51no—
202C22×#103—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5—21no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—24no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—22no—
211C2×C5×Q8—28no—
212C2×C5×Q8—22no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—44no—
215C2×C5×Q8—44no—
216C2×C5×Q8—48no—
217C2×C5×Q8#4114yescomplemented
218C2×C5×Q8C2412yes—
219C2×C5×Q8C2412yes—
220C2×C5×D4—24no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4C2412yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—24no—
232C22×C4×C5—44no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C22×C4×C5C2412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5C2×D414yes—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—24no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—24no—
248C22×Dic5—44no—
249C22×Dic5—44no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#713—28no—
254#713—44no—
255#713—48no—
256#711—432no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—44no—
262C2×D20C2412yes—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5—44no—
268C2×C4×D5—44no—
269C2×C4×D5C2×D412yes—
270C2×C4×D5C2412yes—
271C2×Dic10—24no—
272C2×Dic10—44no—
273C5×SD16—28no—
274C5×SD16—44no—
275C2×C5×C8—22no—
276C2×C5×C8—22no—
277C2×C5×C8C2412yes—
278C2×C5×C8C2412yes—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2412yes—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5C2×D414yes—
285#686—44no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685C2×D414yes—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—24no—
296C4⋊Dic5C2412yes—
297C4⋊Dic5C2412yes—
298C4⋊Dic5C2412yes—
299#683—24no—
300#683—24no—
301#683—24no—
302#683C2×D414yes—
303C4×Dic5—24no—
304C4×Dic5C2×D412yes—
305C4×Dic5C2412yes—
306C2×#168—22no—
307C2×#168—22no—
308C2×#168—44no—
309C2×#168C2412yes—
310C2×#168C2412yes—
311#676—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—101no—
314C23×Q8C2×D511yescharacteristic
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C22×SD16C2×D511yescharacteristic
317C22×D8—51no—
318C22×M16—51no—
319C23×C8—51no—
320#548—58no—
321#548—104no—
322#547—58no—
323#547—104no—
324C2×C4⋊Q8—51no—
325C2×#124—51no—
326C2×#124—101no—
327C2×#123—101no—
328C2×#123—101no—
329C2×C22⋊Q8—51no—
330C2×C22⋊Q8—101no—
331C2×C22⋊Q8—101no—
332C2×#121—51no—
333C2×#121—51no—
334C2×#121—101no—
335C2×#121C2×D511yescharacteristic
336C2×C4×Q8—51no—
337C2×C4×D4—51no—
338C2×C4×D4—51no—
339C2×C4×D4—101no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342#489—58no—
343#484—58no—
344#480—58no—
345#477—58no—
346#468—58no—
347#466—58no—
348#463—58no—
349#449—58no—
350#448C2×D518yescomplemented
351#440—58no—
352#435—58no—
353C2×#107—51no—
354C2×#107—51no—
355C2×#107—51no—
356C2×C4⋊C8—51no—
357#417—58no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—58no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×#102—51no—
366C2×#102—51no—
367C2×#102—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
371C2×#97—51no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5AGL(1,ℤ/8)14yes—
379C23×C5C22×D412yes—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5C22×D412yes—
389C5×Q8—24no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—22no—
393C5×Q8—48no—
394C5×Q8—42no—
395C5×Q8C2×#4114yescomplemented
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—48no—
399C5×D4—42no—
400C2×C4×C5—24no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—24no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—48no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5C22×D412yes—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4112yes—
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
415C2×C4×C5C2511yescharacteristic
416C22⋊D5—28no—
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—48no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—48no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—48no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5C22×D412yes—
431C2×Dic5C22×D412yes—
432C2×Dic5C22×D412yes—
433D20—22no—
434D20—22no—
435D20—48no—
436D20—42no—
437C4×D5—24no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—48no—
441C4×D5—48no—
442Dic10—48no—
443C5×C8—22no—
444C5×C8—22no—
445#168—22no—
446#168—22no—
447C2×#41—54no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—108no—
450C2×#41—104no—
451C2×#41—202no—
452C2×#41—208no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—24no—
456C22×Q8—42no—
457C22×Q8—101no—
458C22×Q8C22×D511yescharacteristic
459C22×Q8C22×D514yes—
460C22×Q8C22×D511yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—51no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—101no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16C22×D514yes—
478C2×SD16C22×D514yes—
479C2×D8—54no—
480C2×D8—202no—
481C2×M16—54no—
482C2×M16—202no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—54no—
486C22×C8—202no—
487C22×C8C22×D511yescharacteristic
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C4⋊Q8—54no—
490C4⋊Q8—102no—
491#124—54no—
492#124—102no—
493#124—108no—
494#123—108no—
495#123—108no—
496C22⋊Q8—54no—
497C22⋊Q8—108no—
498C22⋊Q8—108no—
499C22⋊Q8—102no—
500#121—22no—
501#121—54no—
502#121—54no—
503#121—108no—
504#121—102no—
505#121—102no—
506#121C22×D514yes—
507C4×Q8—54no—
508C4×Q8—102no—
509C4×D4—54no—
510C4×D4—54no—
511C4×D4—54no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—108no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—51no—
516C2×C4⋊C4—51no—
517C2×C4⋊C4—54no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—54no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C42—51no—
538C2×C42—101no—
539#107—54no—
540#107—54no—
541#107—54no—
542C4⋊C8—54no—
543#103—54no—
544#103—54no—
545#103—54no—
546#103—54no—
547#103C22×D514yes—
548#103C22×D514yes—
549#102—54no—
550#102—54no—
551#102—54no—
552#102—54no—
553C22⋊C8—54no—
554C22⋊C8C22×D514yes—
555#97—54no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—28no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—84no—
563C22×C5#54612yes—
564C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
565C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
566C22×C5#57812yes—
567C22×C5C23×D411yescharacteristic
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—44no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—84no—
576C4×C5—24no—
577C4×C5—22no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5#54612yes—
581C4×C5C22×#4111yescharacteristic
582C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583Dic5—22no—
584Dic5—22no—
585Dic5—22no—
586Dic5—42no—
587Dic5—42no—
588Dic5—42no—
589C24—21no—
590C24—51no—
591C24—101no—
592C24D4×D511yescharacteristic
593#41—108no—
594#41—204no—
595#41—208no—
596#41—2032no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—28no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—104no—
608C2×Q8—204no—
609C2×Q8#71114yescomplemented
610C2×Q8C23×D512yes—
611C2×Q8C23×D512yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—54no—
618C2×D4—52no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—104no—
621C2×D4—104no—
622C2×D4—104no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—204no—
628C2×D4—204no—
629C2×D4C23×D512yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—52no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—104no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—204no—
652C22×C4—204no—
653C22×C4—204no—
654C22×C4—204no—
655C22×C4D4×D512yes—
656C22×C4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4C23×D512yes—
658C22×C4C23×D511yescharacteristic
659SD16—28no—
660SD16—44no—
661D8—204no—
662M16—204no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—52no—
666C2×C8—52no—
667C2×C8—102no—
668C2×C8—102no—
669C2×C8—204no—
670C2×C8C23×D512yes—
671C2×C8C23×D512yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—54no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—52no—
676C4⋊C4—52no—
677C4⋊C4—104no—
678C4⋊C4—104no—
679C4⋊C4—104no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—104no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4C23×D512yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—54no—
688C22⋊C4—54no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C42—52no—
696C42—52no—
697C42—104no—
698C2×C5—24no—
699C2×C5—82no—
700C2×C5#330814yescomplemented
701C2×C5C2×#54611yescharacteristic
702C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
703C2×C5C2×#57811yescharacteristic
704D5—42no—
705D5—82no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—52no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—102no—
717C23—202no—
718C23—202no—
719C23—202no—
720C23#406014yes—
721C23C2×D4×D512yes—
722C23C2×D4×D511yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—48no—
728Q8—42no—
729Q8—208no—
730Q8C2×#71114yescomplemented
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—48no—
734D4—42no—
735D4—108no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—208no—
739D4—208no—
740D4—208no—
741D4—202no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—104no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—208no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—208no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—208no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4C2×D4×D512yes—
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4C2×#71112yes—
775C2×C4#414412yes—
776C2×C4C24×D511yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—102no—
780C8—102no—
781C5C2×#330811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—28no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—84no—
789C22—102no—
790C22—102no—
791C22—102no—
792C22—204no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—404no—
797C22#6592512yes—
798C22C2×#406014yes—
799C22C2×#406012yes—
800C22#6611312yes—
801C22C22×D4×D511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—102no—
807C4—102no—
808C4—102no—
809C4—202no—
810C4—202no—
811C4—202no—
812C4#6592512yes—
813C4C22×#71111yescharacteristic
814C4C2×#414411yescharacteristic
815C2—24no—
816C2—82no—
817C2—202no—
818C2—402no—
819C2#1061178214yesdirect product factor
820C2C2×#6592511yescharacteristic
821C2C22×#406011yescharacteristic
822C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5C2×#3308
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66151C2semidirect
2. C2×#65945C2semidirect
3. C2×C5×#448C2semidirect
4. C22×#3967C2semidirect
5. C2×#65463C2semidirect
6. C2×#65461C2semidirect
7. C2×#65454C2semidirect
8. C2×#65453C2semidirect
9. C2×#65327C2semidirect
10. #10611782C2direct (N × H)
11. C2×#65098C2semidirect
12. C2×#65092C2semidirect
13. C2×#65084C2semidirect
14. C2×#65083C2semidirect
15. C2×#65019C2semidirect
16. C2×#65025C2semidirect
24. #66151C22semidirect
42. #65945C22semidirect
47. C5×#448C22semidirect
55. C2×#3967C22semidirect
57. #65463C22semidirect
58. #65461C22semidirect
59. #65454C22semidirect
60. #65453C22semidirect
68. #65327C22semidirect
71. #65098C22semidirect
72. #65092C22semidirect
73. #65084C22semidirect
74. #65083C22semidirect
75. #65025C22semidirect
76. #65019C22semidirect
198. C2×#448D5semidirect
217. C2×C5×Q8#41semidirect
350. #448C2×D5semidirect
395. C5×Q8C2×#41semidirect
609. C2×Q8#711semidirect
700. C2×C5#3308semidirect
730. Q8C2×#711semidirect
781. C5C2×#3308semidirect
819. C2#10611782direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C2×#659452
C2×C5×#4482
C22×#39672
C2×#654632
C2×#654612
C2×#654542
C2×#654532
C2×#653272
#106117822
C2×#650982
C2×#650922
C2×#650842
C2×#650832
C2×#650192
C2×#650252
C2×#33085