Subgroups — C₂×#10611529 #12975879

Order 1280.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611529	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4070	—	2	1	no	—
28	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65910	—	2	4	no	—
31	#65910	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#65885	—	2	4	no	—
33	#65885	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#4043	—	2	1	no	—
35	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4041	—	2	1	no	—
37	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4029	—	2	1	no	—
41	C₂×#4029	—	2	1	no	—
42	C₂×#4021	—	2	1	no	—
43	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65461	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65459	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65310	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65305	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65173	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65171	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65092	C₂²	1	8	yes	complemented
72	D₅×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65069	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65064	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65003	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#64995	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3308	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
83	C₂×#713	—	2	2	no	—
84	C₂×#713	—	2	4	no	—
85	C₂×#713	—	4	2	no	—
86	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#709	—	2	8	no	—
92	C₂×#709	—	4	8	no	—
93	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
122	#4084	—	2	2	no	—
123	#4084	—	2	2	no	—
124	#4084	C₂³	1	4	yes	—
125	#4084	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#687	—	4	2	no	—
127	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#686	—	4	2	no	—
129	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#685	—	2	1	no	—
131	C₂×#685	—	2	1	no	—
132	C₂×#685	—	2	1	no	—
133	C₂×#685	—	2	1	no	—
134	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#4070	—	2	8	no	—
142	C₂×#683	—	2	1	no	—
143	C₂×#683	—	2	1	no	—
144	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#676	—	4	2	no	—
147	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
150	#4043	—	2	2	no	—
151	#4043	—	2	8	no	—
152	#4043	C₂³	1	4	yes	—
153	#4041	—	2	8	no	—
154	#4041	—	2	2	no	—
155	#4041	C₂³	1	4	yes	—
156	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	#4029	—	2	8	no	—
161	#4029	—	2	8	no	—
162	#4021	—	2	2	no	—
163	#4021	—	2	8	no	—
164	#4021	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
166	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
168	#4015	—	2	2	no	—
169	#4015	C₂³	1	4	yes	—
170	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
174	#3967	C₂³	1	4	yes	—
175	#3967	C₂³	1	4	yes	—
176	#3953	C₂³	1	4	yes	—
177	#3953	C₂³	1	4	yes	—
178	#3952	C₂³	1	4	yes	—
179	#3952	C₂³	1	4	yes	—
180	#3948	C₂³	1	4	yes	—
181	#3948	C₂³	1	4	yes	—
182	#3942	C₂³	1	4	yes	—
183	#3941	C₂³	1	4	yes	—
184	#3939	C₂³	1	4	yes	—
185	#3939	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#548	—	5	1	no	—
188	C₂×#547	—	5	1	no	—
189	#3308	—	5	16	no	—
190	C₂×#489	—	5	1	no	—
191	C₂×#484	—	5	1	no	—
192	C₂×#480	—	5	1	no	—
193	C₂×#477	—	5	1	no	—
194	C₂×#468	—	5	1	no	—
195	C₂×#466	—	5	1	no	—
196	C₂×#463	—	5	1	no	—
197	C₂×#449	—	5	1	no	—
198	C₂×#448	—	5	1	no	—
199	C₂×#440	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#435	—	5	1	no	—
201	C₂×#417	—	5	1	no	—
202	C₂²×#103	—	5	1	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#713	—	2	8	no	—
233	#713	—	4	4	no	—
234	#713	—	4	8	no	—
235	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
237	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
238	#709	—	4	32	no	—
239	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
289	#687	—	4	4	no	—
290	#686	—	4	4	no	—
291	#685	—	2	4	no	—
292	#685	—	2	4	no	—
293	#685	—	2	4	no	—
294	#685	—	2	4	no	—
295	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#683	—	2	4	no	—
305	#683	—	2	4	no	—
306	C₂×#168	—	2	2	no	—
307	C₂×#168	—	2	2	no	—
308	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#676	—	4	4	no	—
311	C₈×D₅	—	4	4	no	—
312	C₂²×#41	—	5	1	no	—
313	C₂²×#41	—	10	1	no	—
314	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
316	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
320	#548	—	5	8	no	—
321	#548	—	10	4	no	—
322	#547	—	5	8	no	—
323	#547	—	10	4	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
325	C₂×#124	—	5	1	no	—
326	C₂×#124	—	10	1	no	—
327	C₂×#123	—	10	1	no	—
328	C₂×#123	—	10	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
332	C₂×#121	—	5	1	no	—
333	C₂×#121	—	5	1	no	—
334	C₂×#121	—	5	1	no	—
335	C₂×#121	—	10	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
342	#489	—	5	8	no	—
343	#484	—	5	8	no	—
344	#480	—	5	8	no	—
345	#477	—	5	8	no	—
346	#468	—	5	8	no	—
347	#466	—	5	8	no	—
348	#463	—	5	8	no	—
349	#449	—	5	8	no	—
350	#448	—	5	8	no	—
351	#440	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
352	#435	—	5	8	no	—
353	C₂×#107	—	5	1	no	—
354	C₂×#107	—	5	1	no	—
355	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
357	#417	—	5	8	no	—
358	C₂×#103	—	5	1	no	—
359	C₂×#103	—	5	1	no	—
360	C₂×#103	—	5	1	no	—
361	C₂×#103	—	5	1	no	—
362	C₂×#103	—	5	1	no	—
363	C₂×#103	—	5	8	no	—
364	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#102	—	5	1	no	—
366	C₂×#102	—	5	1	no	—
367	C₂×#102	—	5	1	no	—
368	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
371	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
387	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
392	C₅×D₄	—	2	2	no	—
393	C₅×D₄	—	2	2	no	—
394	C₅×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₂₀	—	2	8	no	—
423	D₂₀	—	2	2	no	—
424	D₂₀	—	2	2	no	—
425	D₂₀	—	4	8	no	—
426	D₂₀	—	4	8	no	—
427	D₂₀	—	4	2	no	—
428	C₄×D₅	—	2	4	no	—
429	C₄×D₅	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅	—	2	2	no	—
433	C₄×D₅	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅	—	4	8	no	—
435	C₄×D₅	—	4	8	no	—
436	C₄×D₅	—	4	8	no	—
437	C₄×D₅	—	4	8	no	—
438	Dic₁₀	—	2	2	no	—
439	Dic₁₀	—	2	2	no	—
440	Dic₁₀	—	4	8	no	—
441	Dic₁₀	—	4	8	no	—
442	Dic₁₀	—	4	2	no	—
443	C₅×C₈	—	2	2	no	—
444	C₅×C₈	—	2	2	no	—
445	#168	—	2	2	no	—
446	#168	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	5	4	no	—
448	C₂×#41	—	10	8	no	—
449	C₂×#41	—	10	2	no	—
450	C₂×#41	—	10	4	no	—
451	C₂×#41	—	20	8	no	—
452	C₂×#41	—	20	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
479	C₂×D₈	—	5	4	no	—
480	C₂×D₈	—	20	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
487	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
491	#124	—	5	4	no	—
492	#124	—	10	8	no	—
493	#124	—	10	2	no	—
494	#123	—	10	8	no	—
495	#123	—	10	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
500	#121	—	5	4	no	—
501	#121	—	5	4	no	—
502	#121	—	5	4	no	—
503	#121	—	10	2	no	—
504	#121	—	10	8	no	—
505	#121	—	10	2	no	—
506	#121	—	10	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	5	4	no	—
511	C₄×D₄	—	5	4	no	—
512	C₄×D₄	—	10	8	no	—
513	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	#107	—	5	4	no	—
540	#107	—	5	4	no	—
541	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
542	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
543	#103	—	5	4	no	—
544	#103	—	5	4	no	—
545	#103	—	5	4	no	—
546	#103	—	5	4	no	—
547	#103	—	5	4	no	—
548	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
549	#102	—	5	4	no	—
550	#102	—	5	4	no	—
551	#102	—	5	4	no	—
552	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
555	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
556	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
560	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
561	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
562	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅	—	2	8	no	—
566	C₂×D₅	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅	—	4	4	no	—
571	C₂×D₅	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅	—	8	4	no	—
575	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
576	C₄×C₅	—	2	4	no	—
577	C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
582	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	Dic₅	—	2	2	no	—
585	Dic₅	—	2	2	no	—
586	Dic₅	—	4	2	no	—
587	Dic₅	—	4	2	no	—
588	Dic₅	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	5	1	no	—
591	C₂⁴	—	5	1	no	—
592	C₂⁴	—	10	1	no	—
593	#41	—	10	8	no	—
594	#41	—	20	32	no	—
595	#41	—	20	4	no	—
596	#41	—	20	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
610	C₂×Q₈	#709	1	4	yes	complemented
611	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	5	4	no	—
616	C₂×D₄	—	5	2	no	—
617	C₂×D₄	—	10	4	no	—
618	C₂×D₄	—	10	4	no	—
619	C₂×D₄	—	10	4	no	—
620	C₂×D₄	—	10	4	no	—
621	C₂×D₄	—	10	4	no	—
622	C₂×D₄	—	10	2	no	—
623	C₂×D₄	—	10	1	no	—
624	C₂×D₄	—	10	2	no	—
625	C₂×D₄	—	20	4	no	—
626	C₂×D₄	—	20	4	no	—
627	C₂×D₄	—	20	4	no	—
628	C₂×D₄	—	20	4	no	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
656	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
659	SD₁₆	—	2	8	no	—
660	SD₁₆	—	20	4	no	—
661	D₈	—	20	4	no	—
662	M₁₆	—	20	4	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	5	2	no	—
666	C₂×C₈	—	5	2	no	—
667	C₂×C₈	—	10	2	no	—
668	C₂×C₈	—	10	2	no	—
669	C₂×C₈	—	20	4	no	—
670	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
697	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
698	C₂×C₅	—	8	2	no	—
699	C₂×C₅	#3308	1	4	yes	complemented
700	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
703	D₅	—	2	4	no	—
704	D₅	—	4	2	no	—
705	D₅	—	8	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	5	4	no	—
711	C₂³	—	5	2	no	—
712	C₂³	—	5	2	no	—
713	C₂³	—	10	2	no	—
714	C₂³	—	10	2	no	—
715	C₂³	—	10	2	no	—
716	C₂³	—	10	2	no	—
717	C₂³	—	10	2	no	—
718	C₂³	—	10	2	no	—
719	C₂³	—	20	2	no	—
720	C₂³	—	20	2	no	—
721	C₂³	—	20	2	no	—
722	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	4	no	—
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	10	2	no	—
726	Q₈	—	10	2	no	—
727	Q₈	—	20	8	no	—
728	Q₈	—	20	8	no	—
729	Q₈	—	20	2	no	—
730	Q₈	C₂×#709	1	4	yes	complemented
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	10	8	no	—
735	D₄	—	10	2	no	—
736	D₄	—	10	2	no	—
737	D₄	—	20	8	no	—
738	D₄	—	20	8	no	—
739	D₄	—	20	8	no	—
740	D₄	—	20	8	no	—
741	D₄	—	20	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	20	8	no	—
765	C₂×C₄	—	20	8	no	—
766	C₂×C₄	—	20	8	no	—
767	C₂×C₄	—	20	8	no	—
768	C₂×C₄	—	20	2	no	—
769	C₂×C₄	—	20	2	no	—
770	C₂×C₄	—	20	2	no	—
771	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	10	2	no	—
780	C₈	—	10	2	no	—
781	C₅	C₂×#3308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	5	4	no	—
786	C₂²	—	8	4	no	—
787	C₂²	—	10	8	no	—
788	C₂²	—	10	2	no	—
789	C₂²	—	10	2	no	—
790	C₂²	—	10	2	no	—
791	C₂²	—	10	2	no	—
792	C₂²	—	10	2	no	—
793	C₂²	—	20	4	no	—
794	C₂²	—	20	2	no	—
795	C₂²	—	20	2	no	—
796	C₂²	—	20	2	no	—
797	C₂²	—	40	4	no	—
798	C₂²	#65884	1	2	yes	—
799	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
800	C₂²	#66113	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	10	2	no	—
808	C₄	—	10	2	no	—
809	C₄	—	20	2	no	—
810	C₄	—	20	2	no	—
811	C₄	—	20	2	no	—
812	C₄	#65884	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	—	10	4	no	—
817	C₂	—	20	2	no	—
818	C₂	—	40	2	no	—
819	C₂	#10611529	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#65884	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#66113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#440	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#440	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3308
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65910	C₂	semidirect
2. C₂×#65885	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#440	C₂	semidirect
4. C₂×#65461	C₂	semidirect
5. C₂×#65459	C₂	semidirect
6. C₂×#65310	C₂	semidirect
7. C₂×#65305	C₂	semidirect
8. #10611529	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65173	C₂	semidirect
10. C₂×#65171	C₂	semidirect
11. C₂×#65092	C₂	semidirect
12. C₂×D₅×#103	C₂	semidirect
13. C₂×#65069	C₂	semidirect
14. C₂×#65064	C₂	semidirect
15. C₂×#65003	C₂	semidirect
16. C₂×#64995	C₂	semidirect
31. #65910	C₂²	semidirect
33. #65885	C₂²	semidirect
47. C₅×#440	C₂²	semidirect
54. #65461	C₂²	semidirect
55. #65459	C₂²	semidirect
62. #65310	C₂²	semidirect
63. #65305	C₂²	semidirect
69. #65173	C₂²	semidirect
70. #65171	C₂²	semidirect
71. #65092	C₂²	semidirect
72. D₅×#103	C₂²	semidirect
73. #65069	C₂²	semidirect
74. #65064	C₂²	semidirect
75. #65003	C₂²	semidirect
76. #64995	C₂²	semidirect
199. C₂×#440	D₅	semidirect
209. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
351. #440	C₂×D₅	semidirect
391. C₅×Q₈	C₂×#41	semidirect
610. C₂×Q₈	#709	semidirect
699. C₂×C₅	#3308	semidirect
730. Q₈	C₂×#709	semidirect
781. C₅	C₂×#3308	semidirect
819. C₂	#10611529	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65910	2
C₂×#65885	2
C₂×C₅×#440	2
C₂×#65461	2
C₂×#65459	2
C₂×#65310	2
C₂×#65305	2
#10611529	2
C₂×#65173	2
C₂×#65171	2
C₂×#65092	2
C₂×D₅×#103	2
C₂×#65069	2
C₂×#65064	2
C₂×#65003	2
C₂×#64995	2
C₂×#3308	5

Subgroups — C2×#10611529 #12975879

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611529 #12975879