Subgroups — C₂×#10612469 #12975880

Order 1280.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612469	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#711	—	2	1	no	—
18	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4085	—	2	1	no	—
25	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4081	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65945	—	2	4	no	—
36	#65945	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65932	—	2	4	no	—
38	#65932	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4031	—	2	1	no	—
44	C₂×#4029	—	2	1	no	—
45	C₂×#4024	—	2	1	no	—
46	C₂×#4024	—	2	1	no	—
47	C₅×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65447	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65442	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65400	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#3948	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65329	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65322	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65173	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65164	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65069	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65060	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65054	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65046	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3308	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
90	C₂×#711	—	2	8	no	—
91	C₂×#711	—	2	2	no	—
92	C₂×#711	—	2	4	no	—
93	C₂×#711	—	4	2	no	—
94	C₂×#711	—	4	8	no	—
95	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅×#121	—	2	2	no	—
113	C₅×#121	—	2	2	no	—
114	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#4085	—	2	8	no	—
126	#4084	—	2	2	no	—
127	#4084	C₂³	1	4	yes	—
128	#4082	—	2	2	no	—
129	#4082	C₂³	1	4	yes	—
130	#4081	—	2	8	no	—
131	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
132	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#687	—	2	4	no	—
135	C₂×#687	—	4	2	no	—
136	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#685	—	2	1	no	—
141	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#683	—	2	1	no	—
149	C₂×#683	—	2	1	no	—
150	C₂×#683	—	2	1	no	—
151	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#676	—	4	2	no	—
157	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
158	#4043	—	2	2	no	—
159	#4043	C₂³	1	4	yes	—
160	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	#4034	—	2	2	no	—
163	#4034	C₂³	1	4	yes	—
164	#4033	—	2	2	no	—
165	#4033	C₂³	1	4	yes	—
166	#4031	—	2	8	no	—
167	#4029	—	2	8	no	—
168	#4024	—	2	8	no	—
169	#4024	—	2	8	no	—
170	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	#3964	C₂³	1	4	yes	—
174	#3964	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
176	#3952	C₂³	1	4	yes	—
177	#3948	C₂³	1	4	yes	—
178	#3948	C₂³	1	4	yes	—
179	#3948	C₂³	1	4	yes	—
180	#3948	C₂³	1	4	yes	—
181	#3947	C₂³	1	4	yes	—
182	#3946	C₂³	1	4	yes	—
183	#3942	C₂³	1	4	yes	—
184	#3942	C₂³	1	4	yes	—
185	#3939	C₂³	1	4	yes	—
186	#3939	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#548	—	5	1	no	—
188	C₂×#547	—	5	1	no	—
189	#3308	—	5	16	no	—
190	C₂×#489	—	5	1	no	—
191	C₂×#484	—	5	1	no	—
192	C₂×#480	—	5	1	no	—
193	C₂×#477	—	5	1	no	—
194	C₂×#468	—	5	1	no	—
195	C₂×#466	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#463	—	5	1	no	—
197	C₂×#449	—	5	1	no	—
198	C₂×#448	—	5	1	no	—
199	C₂×#440	—	5	1	no	—
200	C₂×#435	—	5	1	no	—
201	C₂×#417	—	5	1	no	—
202	C₂²×#103	—	5	1	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#711	—	2	8	no	—
249	#711	—	4	4	no	—
250	#711	—	4	8	no	—
251	#711	—	4	32	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	complemented
271	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₅×D₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#687	—	2	8	no	—
291	#687	—	4	4	no	—
292	#685	—	2	4	no	—
293	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#683	—	2	4	no	—
301	#683	—	2	4	no	—
302	#683	—	2	4	no	—
303	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#168	—	2	2	no	—
308	C₂×#168	—	2	2	no	—
309	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#676	—	4	4	no	—
312	C₂²×#41	—	5	1	no	—
313	C₂²×#41	—	10	1	no	—
314	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
317	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
319	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	#548	—	5	8	no	—
321	#548	—	10	4	no	—
322	#547	—	5	8	no	—
323	#547	—	10	4	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
325	C₂×#124	—	5	1	no	—
326	C₂×#124	—	10	1	no	—
327	C₂×#123	—	10	1	no	—
328	C₂×#123	—	10	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
332	C₂×#121	—	5	1	no	—
333	C₂×#121	—	10	1	no	—
334	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
342	#489	—	5	8	no	—
343	#484	—	5	8	no	—
344	#480	—	5	8	no	—
345	#477	—	5	8	no	—
346	#468	—	5	8	no	—
347	#466	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
348	#463	—	5	8	no	—
349	#449	—	5	8	no	—
350	#448	—	5	8	no	—
351	#440	—	5	8	no	—
352	#435	—	5	8	no	—
353	C₂×#107	—	5	1	no	—
354	C₂×#107	—	5	1	no	—
355	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
357	#417	—	5	8	no	—
358	C₂×#103	—	5	1	no	—
359	C₂×#103	—	5	1	no	—
360	C₂×#103	—	5	1	no	—
361	C₂×#103	—	5	1	no	—
362	C₂×#103	—	5	8	no	—
363	C₂×#103	—	5	1	no	—
364	C₂×#103	—	5	1	no	—
365	C₂×#102	—	5	1	no	—
366	C₂×#102	—	5	1	no	—
367	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
371	C₂×#97	—	5	1	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
383	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₅×D₄	—	2	2	no	—
390	C₅×D₄	—	2	2	no	—
391	C₅×D₄	—	2	2	no	—
392	C₅×D₄	—	2	2	no	—
393	C₅×D₄	—	4	8	no	—
394	C₅×D₄	—	4	8	no	—
395	C₅×D₄	—	4	2	no	—
396	C₅×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
423	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×D₅	—	2	4	no	—
432	C₄×D₅	—	2	2	no	—
433	C₄×D₅	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅	—	4	8	no	—
435	Dic₁₀	—	2	4	no	—
436	Dic₁₀	—	2	2	no	—
437	Dic₁₀	—	2	2	no	—
438	Dic₁₀	—	2	2	no	—
439	Dic₁₀	—	4	8	no	—
440	Dic₁₀	—	4	8	no	—
441	Dic₁₀	—	4	2	no	—
442	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	complemented
443	C₅×C₈	—	2	2	no	—
444	C₅×C₈	—	2	2	no	—
445	#168	—	2	2	no	—
446	#168	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	5	4	no	—
448	C₂×#41	—	10	2	no	—
449	C₂×#41	—	10	8	no	—
450	C₂×#41	—	10	4	no	—
451	C₂×#41	—	20	2	no	—
452	C₂×#41	—	20	8	no	—
453	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
479	C₂×D₈	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
481	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
489	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
491	#124	—	5	4	no	—
492	#124	—	10	2	no	—
493	#124	—	10	8	no	—
494	#123	—	10	8	no	—
495	#123	—	10	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	5	4	no	—
503	#121	—	10	2	no	—
504	#121	—	10	8	no	—
505	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
506	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
507	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
509	C₄×D₄	—	5	4	no	—
510	C₄×D₄	—	5	4	no	—
511	C₄×D₄	—	5	4	no	—
512	C₄×D₄	—	10	2	no	—
513	C₄×D₄	—	10	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
539	#107	—	5	4	no	—
540	#107	—	5	4	no	—
541	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
542	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
543	#103	—	5	4	no	—
544	#103	—	5	4	no	—
545	#103	—	5	4	no	—
546	#103	—	5	4	no	—
547	#103	—	5	4	no	—
548	#103	—	5	4	no	—
549	#102	—	5	4	no	—
550	#102	—	5	4	no	—
551	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
552	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
555	#97	—	5	4	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
566	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
567	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
568	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
569	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
570	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅	—	4	4	no	—
576	C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
580	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	Dic₅	—	2	4	no	—
583	Dic₅	—	2	2	no	—
584	Dic₅	—	2	2	no	—
585	Dic₅	—	2	2	no	—
586	Dic₅	—	4	2	no	—
587	Dic₅	—	4	2	no	—
588	Dic₅	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	—	5	1	no	—
592	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
593	#41	—	10	8	no	—
594	#41	—	20	4	no	—
595	#41	—	20	8	no	—
596	#41	—	20	32	no	—
597	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	5	4	no	—
623	C₂×D₄	—	10	4	no	—
624	C₂×D₄	—	10	4	no	—
625	C₂×D₄	—	10	4	no	—
626	C₂×D₄	—	20	4	no	—
627	C₂×D₄	—	20	4	no	—
628	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
655	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
659	SD₁₆	—	10	8	no	—
660	SD₁₆	—	20	4	no	—
661	D₈	—	4	4	no	—
662	M₁₆	—	20	4	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	4	4	no	—
666	C₂×C₈	—	5	2	no	—
667	C₂×C₈	—	5	2	no	—
668	C₂×C₈	—	10	2	no	—
669	C₂×C₈	—	10	2	no	—
670	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
695	C₄²	—	5	2	no	—
696	C₄²	—	5	2	no	—
697	C₄²	—	10	4	no	—
698	C₂×C₅	—	2	4	no	—
699	C₂×C₅	—	8	2	no	—
700	C₂×C₅	—	8	2	no	—
701	C₂×C₅	#3308	1	4	yes	complemented
702	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
705	D₅	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	5	2	no	—
717	C₂³	—	10	2	no	—
718	C₂³	—	10	2	no	—
719	C₂³	—	10	2	no	—
720	C₂³	#4057	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	5	4	no	—
724	Q₈	—	10	4	no	—
725	Q₈	—	10	2	no	—
726	Q₈	—	10	2	no	—
727	Q₈	—	10	2	no	—
728	Q₈	—	20	8	no	—
729	Q₈	—	20	8	no	—
730	Q₈	—	20	2	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	10	8	no	—
740	D₄	—	20	8	no	—
741	D₄	—	20	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	5	2	no	—
751	C₂×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₄	—	10	4	no	—
759	C₂×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	20	8	no	—
765	C₂×C₄	—	20	8	no	—
766	C₂×C₄	—	20	8	no	—
767	C₂×C₄	—	20	8	no	—
768	C₂×C₄	—	20	2	no	—
769	C₂×C₄	—	20	2	no	—
770	C₂×C₄	—	20	8	no	—
771	C₂×C₄	—	20	2	no	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	10	2	no	—
780	C₈	—	10	2	no	—
781	C₅	C₂×#3308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	8	4	no	—
792	C₂²	—	8	4	no	—
793	C₂²	—	10	2	no	—
794	C₂²	—	10	2	no	—
795	C₂²	—	10	2	no	—
796	C₂²	—	20	4	no	—
797	C₂²	#65944	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#4057	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂×#4057	1	2	yes	—
800	C₂²	#66105	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	10	2	no	—
806	C₄	—	10	2	no	—
807	C₄	—	10	2	no	—
808	C₄	—	10	4	no	—
809	C₄	—	20	2	no	—
810	C₄	—	20	2	no	—
811	C₄	—	20	2	no	—
812	C₄	#65944	1	2	yes	—
813	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	20	2	no	—
819	C₂	#10612469	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#65944	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#4057	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#66105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#466	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3308
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65932	C₂	semidirect
2. C₂×#65945	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#466	C₂	semidirect
4. C₂×#65447	C₂	semidirect
5. C₂×#65442	C₂	semidirect
6. C₂²×#3948	C₂	semidirect
7. C₂×#65400	C₂	semidirect
8. C₂×#65329	C₂	semidirect
9. C₂×#65322	C₂	semidirect
10. #10612469	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65164	C₂	semidirect
12. C₂×#65173	C₂	semidirect
13. C₂×#65069	C₂	semidirect
14. C₂×#65060	C₂	semidirect
15. C₂×#65054	C₂	semidirect
16. C₂×#65046	C₂	semidirect
36. #65945	C₂²	semidirect
38. #65932	C₂²	semidirect
47. C₅×#466	C₂²	semidirect
54. #65447	C₂²	semidirect
55. #65442	C₂²	semidirect
56. #65400	C₂²	semidirect
62. C₂×#3948	C₂²	semidirect
65. #65329	C₂²	semidirect
66. #65322	C₂²	semidirect
71. #65173	C₂²	semidirect
72. #65164	C₂²	semidirect
73. #65069	C₂²	semidirect
74. #65060	C₂²	semidirect
75. #65054	C₂²	semidirect
76. #65046	C₂²	semidirect
195. C₂×#466	D₅	semidirect
270. C₂×Dic₁₀	#41	semidirect
347. #466	C₂×D₅	semidirect
442. Dic₁₀	C₂×#41	semidirect
701. C₂×C₅	#3308	semidirect
781. C₅	C₂×#3308	semidirect
819. C₂	#10612469	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65932	2
C₂×#65945	2
C₂×C₅×#466	2
C₂×#65447	2
C₂×#65442	2
C₂²×#3948	2
C₂×#65400	2
C₂×#65329	2
C₂×#65322	2
#10612469	2
C₂×#65164	2
C₂×#65173	2
C₂×#65069	2
C₂×#65060	2
C₂×#65054	2
C₂×#65046	2
C₂×#3308	5

Subgroups — C2×#10612469 #12975880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612469 #12975880