Finite Group Databasebeta

← C2×#10613482 #12975921

Subgroups — C2×#10613482 #12975921

Order 1280.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66029C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613482C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#125C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×#676C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28#66061—24no—
29#66061C2218yescomplemented
30#66029—24no—
31#66029C2218yes—
32C2×#4044—21no—
33C2×#4042—21no—
34C2×#4042—21no—
35C2×#4041—21no—
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4040—21no—
39C2×#4039—21no—
40C2×#4039—21no—
41C2×#4038C2211yescharacteristic
42C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#4034—21no—
44C2×C4×D20C2211yescharacteristic
45C2×C4×D20C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#491C2218yescomplemented
48C2×C5×#103C2211yescharacteristic
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×C5×#97C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3967C2211yescharacteristic
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3950C2211yescharacteristic
59C2×#3948C2211yescharacteristic
60#65372C2218yescomplemented
61#65352C2218yescomplemented
62C2×#3942C2211yescharacteristic
63C2×#3942C2211yescharacteristic
64C2×#3940C2211yescharacteristic
65C2×#3939C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
67#65103C2218yescomplemented
68#65101C2218yescomplemented
69#65098C2218yescomplemented
70#65096C2218yescomplemented
71#65095C2218yescomplemented
72#65095C2218yescomplemented
73#65091C2218yescomplemented
74D5×#103C2218yescomplemented
75#64999C2218yescomplemented
76#64995C2218yescomplemented
77C2×#3320—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—24no—
83C2×Q8×D5—24no—
84C2×Q8×D5—42no—
85C2×Q8×D5—42no—
86C2×Q8×D5C2314yes—
87C2×Q8×D5C2314yes—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20D411yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C22×Dic10—21no—
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C5×C4⋊Q8—22no—
104C5×C4⋊Q8C2314yes—
105C5×#125—22no—
106C5×#125C2314yes—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114#4092—22no—
115#4092—22no—
116#4092C2314yes—
117#4092C2314yes—
118C2×#688—42no—
119C2×#688—42no—
120C2×#688C2314yes—
121C2×#688C2314yes—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5—21no—
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×#677—24no—
142C2×#677C2314yes—
143C2×#676—42no—
144C2×#676C2314yes—
145C2×C8×D5—42no—
146C2×C8×D5C2314yes—
147#4044—28no—
148#4042—28no—
149#4042—28no—
150#4041—28no—
151#4041—22no—
152#4041—22no—
153#4041C2314yes—
154#4041C2314yes—
155#4040—28no—
156#4039—28no—
157#4039—28no—
158#4038—22no—
159#4038C2314yes—
160D5×C4⋊C4—22no—
161D5×C4⋊C4C2314yes—
162#4034—28no—
163C4×D20—22no—
164C4×D20D414yes—
165C4×D20C2314yes—
166C4×D20C2314yes—
167C4×Dic10—22no—
168C4×Dic10C2314yes—
169C5×#103C2314yes—
170C5×#103C2314yes—
171C5×#103C2314yes—
172C5×#103C2314yes—
173C5×#97C2314yes—
174#3967C2314yes—
175#3967C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3952C2314yes—
179#3950C2314yes—
180#3948C2314yes—
181#3942C2314yes—
182#3942C2314yes—
183#3940C2314yes—
184#3939C2314yes—
185C4⋊#168C2314yes—
186C2×#553—51no—
187C2×D4×Q8—51no—
188#3320—516no—
189C2×#491D511yescharacteristic, complemented
190C2×#484—51no—
191C2×#485—51no—
192C2×#479—51no—
193C2×#468—51no—
194C2×#465—51no—
195C2×#461—51no—
196C2×#448—51no—
197C2×#448—51no—
198C2×#440—51no—
199C2×#435—51no—
200C2×#419—51no—
201C22×#103—51no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—22no—
208C2×C5×Q8—22no—
209C2×C5×Q8—22no—
210C2×C5×Q8—22no—
211C2×C5×Q8C2412yes—
212C2×C5×Q8C2412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225Q8×D5—28no—
226Q8×D5—28no—
227Q8×D5—44no—
228Q8×D5—44no—
229Q8×D5—48no—
230Q8×D5—48no—
231C2×D20—24no—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—44no—
238C2×D20—82no—
239C2×D20C2×D414yes—
240C2×D20C2412yes—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—44no—
250C2×C4×D5—44no—
251C2×C4×D5—82no—
252C2×C4×D5—82no—
253C2×C4×D5C2×D412yes—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2412yes—
256C2×C4×D5C2412yes—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—22no—
259C2×Dic10—24no—
260C2×Dic10—24no—
261C2×Dic10—44no—
262C2×Dic10—44no—
263C2×Dic10#4114yes—
264C2×Dic10C2412yes—
265C2×C5×C8—22no—
266C2×C5×C8—22no—
267C2×C5×C8C2412yes—
268C2×C5×C8C2412yes—
269C5×C4⋊C4—24no—
270C5×C4⋊C4—24no—
271C5×C4⋊C4—24no—
272C5×C4⋊C4—24no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2412yes—
276C5×C4⋊C4C2412yes—
277C42×C5C2×D412yes—
278C42×C5C2412yes—
279#688—44no—
280#688—44no—
281#685—24no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685C2×D414yes—
288#685C2×D414yes—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5C2×D414yes—
292C4⋊Dic5C2412yes—
293C4⋊Dic5C2412yes—
294#683—24no—
295#683—24no—
296#683—24no—
297#683—24no—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—24no—
300C2×#168—22no—
301C2×#168—22no—
302C2×#168C2412yes—
303C2×#168C2412yes—
304#677—28no—
305#676—44no—
306C8×D5—44no—
307C23×Q8—51no—
308C23×Q8—51no—
309C22×SD16—51no—
310C22×SD16—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×M16—51no—
313C23×C8—51no—
314#553—58no—
315#553—104no—
316D4×Q8—58no—
317D4×Q8—104no—
318C2×C4⋊Q8—101no—
319C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
320C2×#126—101no—
321C2×#125C2×D511yescharacteristic
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×C22⋊Q8—101no—
326C2×C22⋊Q8—101no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×C4×Q8—51no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—101no—
334C2×C4×D4—101no—
335C2×#117—51no—
336C22×C4⋊C4—51no—
337#491C2×D518yescomplemented
338#485—58no—
339#484—58no—
340#479—58no—
341#468—58no—
342#465—58no—
343#461—58no—
344#448—58no—
345#448—58no—
346#440—58no—
347#435—58no—
348C2×#107—51no—
349C2×#107—51no—
350C2×#106—51no—
351C2×C4⋊C8—51no—
352#419—58no—
353C2×#103—51no—
354C2×#103—51no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—58no—
359C2×#103C2×D511yescharacteristic
360C2×#103C2×D511yescharacteristic
361C2×#103C2×D511yescharacteristic
362C2×#103C2×D511yescharacteristic
363C2×#102—51no—
364C2×C22⋊C8—51no—
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×#97C2×D511yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5#13714yes—
378C22×D5C22×D412yes—
379C22×D5C22×D412yes—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—22no—
383C5×Q8—22no—
384C5×Q8—42no—
385C5×Q8—42no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5C22×D412yes—
397C2×C4×C5C22×D412yes—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4112yes—
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
401C2×C4×C5C2511yescharacteristic
402C2×Dic5—24no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5C22×D412yes—
411C2×Dic5C22×D412yes—
412D20—28no—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20—48no—
416D20—42no—
417D20—84no—
418C4×D5—24no—
419C4×D5—24no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—48no—
425C4×D5—48no—
426C4×D5—84no—
427C4×D5—84no—
428Dic10—24no—
429Dic10—22no—
430Dic10—48no—
431Dic10—48no—
432Dic10C2×#4114yes—
433C5×C8—22no—
434C5×C8—22no—
435#168—22no—
436#168—22no—
437C22×Q8—54no—
438C22×Q8—54no—
439C22×Q8—51no—
440C22×Q8—101no—
441C22×Q8—101no—
442C22×Q8—102no—
443C22×Q8—102no—
444C22×Q8—104no—
445C22×Q8—104no—
446C22×Q8—202no—
447C22×Q8—202no—
448C22×Q8C22×D511yescharacteristic
449C22×Q8C22×D511yescharacteristic
450C22×D4—51no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—51no—
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C2×SD16—54no—
461C2×SD16—54no—
462C2×SD16—54no—
463C2×SD16—104no—
464C2×SD16—202no—
465C2×SD16—202no—
466C2×M16—54no—
467C2×M16—202no—
468C22×C8—51no—
469C22×C8—51no—
470C22×C8—54no—
471C22×C8—202no—
472C22×C8C22×D511yescharacteristic
473C22×C8C22×D511yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—108no—
476C4⋊Q8C22×D514yes—
477#126—108no—
478#125—22no—
479#125C22×D514yes—
480#123—108no—
481C22⋊Q8—54no—
482C22⋊Q8—54no—
483C22⋊Q8—108no—
484C22⋊Q8—108no—
485C22⋊Q8—102no—
486C22⋊Q8—102no—
487#121—54no—
488#121—54no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#121—108no—
492C4×Q8—54no—
493C4×Q8—102no—
494C4×D4—54no—
495C4×D4—54no—
496C4×D4—54no—
497C4×D4—108no—
498C4×D4—108no—
499C4×D4—102no—
500#117—54no—
501#117—102no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—54no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—51no—
518C2×C22⋊C4—51no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C42—101no—
526C2×C42—101no—
527C2×C42C22×D511yescharacteristic
528#107—54no—
529#107—54no—
530#106—54no—
531C4⋊C8—54no—
532#103—54no—
533#103—54no—
534#103—54no—
535#103—54no—
536#103—54no—
537#103C22×D514yes—
538#103C22×D514yes—
539#103C22×D514yes—
540#103C22×D514yes—
541#102—54no—
542C22⋊C8—54no—
543C22⋊C8—54no—
544#97C22×D514yes—
545C22×C5#54612yes—
546C22×C5C2×#13712yes—
547C22×C5#57712yes—
548C22×C5C23×D411yescharacteristic
549C2×D5—22no—
550C2×D5—28no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—22no—
554C2×D5—22no—
555C2×D5—44no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—84no—
560C2×D5C2×#13714yes—
561C4×C5—22no—
562C4×C5—22no—
563C4×C5—42no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—42no—
566C4×C5—42no—
567C4×C5#54612yes—
568C4×C5C22×#4111yescharacteristic
569C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570Dic5—24no—
571Dic5—22no—
572Dic5—22no—
573Dic5—42no—
574Dic5—42no—
575C24—51no—
576C24—51no—
577C24—101no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—54no—
585C2×Q8—52no—
586C2×Q8—104no—
587C2×Q8—104no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—102no—
590C2×Q8—108no—
591C2×Q8—108no—
592C2×Q8—204no—
593C2×Q8—204no—
594C2×Q8—204no—
595C2×Q8—204no—
596C2×Q8—208no—
597C2×Q8—208no—
598C2×Q8C23×D512yes—
599C2×Q8C23×D512yes—
600C2×D4—54no—
601C2×D4—52no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—104no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4—402no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—104no—
631C22×C4—204no—
632C22×C4—204no—
633C22×C4—402no—
634C22×C4—402no—
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4D4×D511yescharacteristic
637C22×C4C23×D511yescharacteristic
638SD16—108no—
639SD16—204no—
640SD16—204no—
641M16—204no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—52no—
645C2×C8—52no—
646C2×C8—102no—
647C2×C8—102no—
648C2×C8—204no—
649C2×C8C23×D512yes—
650C2×C8C23×D512yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—54no—
658C4⋊C4—52no—
659C4⋊C4—52no—
660C4⋊C4—104no—
661C4⋊C4—104no—
662C4⋊C4—104no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—104no—
666C4⋊C4C23×D512yes—
667C4⋊C4C23×D512yes—
668C22⋊C4—54no—
669C22⋊C4—54no—
670C22⋊C4—104no—
671C22⋊C4—104no—
672C22⋊C4—104no—
673C22⋊C4—104no—
674C22⋊C4—104no—
675C22⋊C4—104no—
676C42—104no—
677C42—104no—
678C42D4×D512yes—
679C42C23×D512yes—
680C2×C5#332014yescomplemented
681C2×C5C2×#54611yescharacteristic
682C2×C5C22×#13711yescharacteristic
683C2×C5C2×#57711yescharacteristic
684D5—24no—
685D5—42no—
686D5—82no—
687C23—54no—
688C23—52no—
689C23—52no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—202no—
697C23—202no—
698C23—202no—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—54no—
707Q8—104no—
708Q8—102no—
709Q8—208no—
710Q8—208no—
711D4—108no—
712D4—102no—
713D4—102no—
714D4—208no—
715D4—202no—
716D4—404no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—52no—
728C2×C4—52no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—104no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—208no—
742C2×C4—208no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—404no—
746C2×C4—404no—
747C2×C4C2×D4×D512yes—
748C2×C4C2×D4×D512yes—
749C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
750C2×C4D5×#4112yes—
751C2×C4#414912yes—
752C2×C4C24×D511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—22no—
755C8—102no—
756C8—102no—
757C5C2×#332011yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—54no—
759C22—102no—
760C22—102no—
761C22—108no—
762C22—102no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—204no—
766C22—202no—
767C22—202no—
768C22—202no—
769C22—404no—
770C22#6601012yes—
771C22D5×#13712yes—
772C22#6611212yes—
773C22C22×D4×D511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—102no—
781C4—102no—
782C4—104no—
783C4—202no—
784C4—202no—
785C4#6601012yes—
786C4C2×D5×#4111yescharacteristic
787C4C2×#414911yescharacteristic
788C2—104no—
789C2—202no—
790C2—402no—
791C2#1061348214yesdirect product factor
792C2C2×#6601011yescharacteristic
793C2C2×D5×#13711yescharacteristic
794C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#491C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66029C2
hypercenterC2×#491D5
hypocenterC5C2×#3320
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66061C2semidirect
3. C2×C5×#491C2semidirect
4. C2×#65372C2semidirect
5. C2×#65352C2semidirect
6. #10613482C2direct (N × H)
7. C2×#65098C2semidirect
8. C2×#65101C2semidirect
9. C2×#65096C2semidirect
10. C2×#65095C2semidirect
11. C2×#65095C2semidirect
12. C2×#65091C2semidirect
13. C2×D5×#103C2semidirect
14. C2×#65103C2semidirect
15. C2×#64999C2semidirect
16. C2×#64995C2semidirect
29. #66061C22semidirect
47. C5×#491C22semidirect
60. #65372C22semidirect
61. #65352C22semidirect
67. #65103C22semidirect
68. #65101C22semidirect
69. #65098C22semidirect
70. #65096C22semidirect
71. #65095C22semidirect
72. #65095C22semidirect
73. #65091C22semidirect
74. D5×#103C22semidirect
75. #64999C22semidirect
76. #64995C22semidirect
189. C2×#491D5semidirect
337. #491C2×D5semidirect
680. C2×C5#3320semidirect
757. C5C2×#3320semidirect
791. C2#10613482direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660612
C2×#660292
C2×C5×#4912
C2×#653722
C2×#653522
#106134822
C2×#650982
C2×#651012
C2×#650962
C2×#650952
C2×#650912
C2×D5×#1032
C2×#651032
C2×#649992
C2×#649952
C2×#33205