Finite Group Databasebeta

← C2×#10610626 #12975939

Subgroups — C2×#10610626 #12975939

Order 1280.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610626C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#66158—24no—
22#66158C2218yescomplemented
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×#4090C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×#4085—21no—
27C2×#4081—21no—
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C2×#4076—21no—
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×#4075—21no—
33C2×C4×C22⋊D5—21no—
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C2×#4070C2211yescharacteristic
36C22×#683—21no—
37C22×#677C2211yescharacteristic
38C22×C8×D5C2211yescharacteristic
39#65848—24no—
40#65848C2218yescomplemented
41C2×#4044—21no—
42C2×#4041C2211yescharacteristic
43C2×#4040—21no—
44C2×#4039C2211yescharacteristic
45C2×#4038C2211yescharacteristic
46C2×#4036C2211yescharacteristic
47C5×#417C2218yescomplemented
48C2×C5×#103C2211yescharacteristic
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52#65527C2218yescomplemented
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56#65423C2218yescomplemented
57#65416C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3952C2211yescharacteristic
60C2×#3950C2211yescharacteristic
61C2×#3948C2211yescharacteristic
62C2×#3947C2211yescharacteristic
63C2×#3946C2211yescharacteristic
64#65260C2218yescomplemented
65C2×#3942C2211yescharacteristic
66C2×#3942C2211yescharacteristic
67C2×#3940C2211yescharacteristic
68C2×#3940C2211yescharacteristic
69#65107C2218yescomplemented
70#65103C2218yescomplemented
71#65096C2218yescomplemented
72#65086C2218yescomplemented
73#65074C2218yescomplemented
74#65070C2218yescomplemented
75#65061C2218yescomplemented
76#65055C2218yescomplemented
77C2×#3307—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41—22no—
79C2×C5×#41—24no—
80C2×C5×#41—42no—
81C2×C5×#41C2314yes—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
91C23×Dic5—21no—
92C23×Dic5—21no—
93C2×#711—24no—
94C2×#711—22no—
95C2×#711—42no—
96C2×#711C2314yes—
97C22×D20—21no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16—42no—
103C2×C5×M16C2314yes—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4—22no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
114#4092—22no—
115#4092C2314yes—
116#4090—22no—
117#4090C2314yes—
118C2×#688—42no—
119C2×#688C2314yes—
120#4085—28no—
121#4081—28no—
122D4×Dic5—22no—
123D4×Dic5C2314yes—
124C2×#686—24no—
125C2×#686C2314yes—
126#4076—22no—
127#4076—28no—
128#4076C2314yes—
129#4075—28no—
130C4×C22⋊D5—28no—
131C4×C22⋊D5D414yes—
132C4×C22⋊D5C2314yes—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—22no—
143#4070C2314yes—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—28no—
150C2×#683D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic5—21no—
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C22×#168C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C2×#677—42no—
156C2×#677C2314yes—
157C2×C8×D5—42no—
158C2×C8×D5C2314yes—
159#4044—28no—
160#4041—22no—
161#4041C2314yes—
162#4040—28no—
163#4039—22no—
164#4039C2314yes—
165#4038—22no—
166#4038C2314yes—
167#4036—22no—
168#4036C2314yes—
169C5×#103C2314yes—
170C5×#103C2314yes—
171C5×#102C2314yes—
172C5×#102C2314yes—
173#3967C2314yes—
174#3964C2314yes—
175C22⋊#168C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3950C2314yes—
179#3948C2314yes—
180#3947C2314yes—
181#3946C2314yes—
182#3942C2314yes—
183#3942C2314yes—
184#3940C2314yes—
185#3940C2314yes—
186C2×#553—51no—
187C2×#547—51no—
188#3307—516no—
189C2×#491—51no—
190C2×#485—51no—
191C2×#483—51no—
192C2×#478—51no—
193C2×#468—51no—
194C2×#465—51no—
195C2×#461—51no—
196C2×#449—51no—
197C2×#449—51no—
198C2×#442—51no—
199C2×#435—51no—
200C2×#417D511yescharacteristic, complemented
201C2×#416—51no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C5×#41—28no—
207C5×#41—44no—
208C5×#41—48no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—22no—
211C2×C5×Q8—22no—
212C2×C5×Q8C2412yes—
213C2×C5×D4—24no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—22no—
216C2×C5×D4—44no—
217C2×C5×D4#4114yes—
218C2×C5×D4C2412yes—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—24no—
225C22×C4×C5—24no—
226C22×C4×C5—44no—
227C22×C4×C5—82no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2412yes—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5C2×D414yes—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—24no—
242C22×Dic5—24no—
243C22×Dic5—44no—
244C22×Dic5—44no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#711—28no—
249#711—44no—
250#711—48no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—22no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—24no—
255C2×D20—82no—
256C2×D20C2412yes—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—82no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2412yes—
263C2×Dic10—22no—
264C2×Dic10—22no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10C2412yes—
267C5×M16—44no—
268C2×C5×C8—22no—
269C2×C5×C8—22no—
270C2×C5×C8C2412yes—
271C2×C5×C8C2412yes—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—24no—
275C5×C4⋊C4C2412yes—
276C5×C4⋊C4C2412yes—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5C2×D414yes—
280#688—44no—
281#686—28no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685C2×D414yes—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5C2412yes—
292C4⋊Dic5C2412yes—
293#683—24no—
294#683—24no—
295#683—24no—
296#683—24no—
297#683—24no—
298#683C2×D414yes—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5C2×D412yes—
301C4×Dic5C2412yes—
302C2×#168—22no—
303C2×#168—22no—
304C2×#168C2412yes—
305C2×#168C2412yes—
306#677—44no—
307C8×D5—44no—
308C22×#41—51no—
309C22×#41C2×D511yescharacteristic
310C22×SD16—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×D8—51no—
313C22×M16C2×D511yescharacteristic
314C23×C8—51no—
315#553—58no—
316#553—104no—
317#547—58no—
318#547—104no—
319C2×C4⋊Q8—51no—
320C2×#126—101no—
321C2×#125—51no—
322C2×#123—101no—
323C2×#123—101no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—101no—
335C2×#117—51no—
336C22×C4⋊C4—101no—
337C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
338#491—58no—
339#485—58no—
340#483—58no—
341#478—58no—
342#468—58no—
343#465—58no—
344#461—58no—
345#449—58no—
346#449—58no—
347#442—58no—
348#435—58no—
349C2×#107—51no—
350C2×#106—51no—
351C2×#106—51no—
352C2×C4⋊C8—51no—
353#417C2×D518yescomplemented
354#416—58no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103C2×D511yescharacteristic
360C2×#103C2×D511yescharacteristic
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102C2×D511yescharacteristic
364C2×#102C2×D511yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8—51no—
367C2×#97—51no—
368C23×C5—24no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5C22×D412yes—
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5C22×D412yes—
385C5×Q8—22no—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—42no—
388C5×D4—24no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—48no—
391C5×D4C2×#4114yes—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—24no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—48no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—84no—
404C2×C4×C5C22×D412yes—
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×#4112yes—
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
408C2×C4×C5C2511yescharacteristic
409C22⋊D5—44no—
410C22⋊D5—48no—
411C22⋊D5—48no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—48no—
419C2×Dic5—48no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5C22×D412yes—
424C2×Dic5C22×D412yes—
425C2×Dic5C22×D412yes—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—42no—
429D20—84no—
430C4×D5—24no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—84no—
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—42no—
437C5×C8—22no—
438C5×C8—22no—
439#168—22no—
440#168—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—24no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—54no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—104no—
447C2×#41—202no—
448C2×#41C22×D514yes—
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8C22×D511yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—101no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C2×SD16—54no—
466C2×SD16—54no—
467C2×SD16—202no—
468C2×SD16—202no—
469C2×D8—54no—
470C2×D8—104no—
471C2×M16—42no—
472C2×M16C22×D514yes—
473C22×C8—51no—
474C22×C8—51no—
475C22×C8—54no—
476C22×C8—202no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479C4⋊Q8—54no—
480C4⋊Q8—102no—
481#126—108no—
482#125—54no—
483#125—102no—
484#123—108no—
485#123—108no—
486#123—108no—
487C22⋊Q8—54no—
488C22⋊Q8—54no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491#121—54no—
492#121—54no—
493#121—102no—
494#121—108no—
495#121—108no—
496#121—102no—
497C4×D4—54no—
498C4×D4—54no—
499C4×D4—54no—
500C4×D4—54no—
501C4×D4—102no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—108no—
504#117—54no—
505#117—102no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—108no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D514yes—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—101no—
532#107—54no—
533#106—54no—
534#106—54no—
535C4⋊C8—54no—
536#103—54no—
537#103—54no—
538#103—54no—
539#103—54no—
540#103C22×D514yes—
541#103C22×D514yes—
542#102—54no—
543#102—54no—
544#102C22×D514yes—
545#102C22×D514yes—
546C22⋊C8—54no—
547C22⋊C8—54no—
548#97—54no—
549C22×C5—24no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—44no—
554C22×C5—48no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5#54612yes—
558C22×C5#57512yes—
559C22×C5#57712yes—
560C22×C5C23×D411yescharacteristic
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—44no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—84no—
569C4×C5—22no—
570C4×C5—42no—
571C4×C5—42no—
572C4×C5—42no—
573C4×C5#54612yes—
574C4×C5C22×#4111yescharacteristic
575C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576Dic5—22no—
577Dic5—22no—
578Dic5—22no—
579Dic5—42no—
580Dic5—42no—
581Dic5—42no—
582C24—21no—
583C24—51no—
584C24—101no—
585C24D4×D511yescharacteristic
586#41—28no—
587#41—44no—
588#41—48no—
589#41—108no—
590#41—204no—
591#41—208no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—52no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—102no—
598C2×Q8—102no—
599C2×Q8C23×D512yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—54no—
605C2×D4—52no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—202no—
613C2×D4—204no—
614C2×D4—204no—
615C2×D4—402no—
616C2×D4#70914yes—
617C2×D4C23×D512yes—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—204no—
641C22×C4—204no—
642C22×C4—402no—
643C22×C4D4×D512yes—
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4C23×D512yes—
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647SD16—204no—
648SD16—204no—
649D8—108no—
650M16—44no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—52no—
654C2×C8—52no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—102no—
657C2×C8—204no—
658C2×C8C23×D512yes—
659C2×C8C23×D512yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—54no—
664C4⋊C4—52no—
665C4⋊C4—52no—
666C4⋊C4—104no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—104no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4C23×D512yes—
675C4⋊C4C23×D512yes—
676C22⋊C4—54no—
677C22⋊C4—54no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—104no—
685C42—52no—
686C42—52no—
687C42—104no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—44no—
690C2×C5#330714yescomplemented
691C2×C5C2×#54611yescharacteristic
692C2×C5C2×#57511yescharacteristic
693C2×C5C2×#57711yescharacteristic
694D5—42no—
695D5—82no—
696C23—22no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—52no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23C2×D4×D512yes—
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—42no—
716Q8—102no—
717Q8—102no—
718Q8—202no—
719D4—24no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—102no—
723D4—102no—
724D4—204no—
725D4—208no—
726D4—208no—
727D4—202no—
728D4—404no—
729D4C2×#70914yes—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—52no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—104no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—208no—
755C2×C4—208no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—404no—
760C2×C4C2×#70912yes—
761C2×C4C2×D4×D512yes—
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4#414412yes—
764C2×C4C24×D511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—102no—
768C8—102no—
769C5C2×#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—24no—
774C22—44no—
775C22—48no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—102no—
781C22—204no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—404no—
786C22#6582412yes—
787C22#6610912yes—
788C22#6611112yes—
789C22C22×D4×D511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—102no—
797C4—202no—
798C4—202no—
799C4—202no—
800C4#6582412yes—
801C4C22×#70911yescharacteristic
802C4C2×#414411yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—44no—
805C2—202no—
806C2—402no—
807C2#1061062614yesdirect product factor
808C2C2×#6582411yescharacteristic
809C2C2×#6610911yescharacteristic
810C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5C2×#3307
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66158C2semidirect
2. C2×#65848C2semidirect
3. C2×C5×#417C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65423C2semidirect
6. C2×#65416C2semidirect
7. C2×#65260C2semidirect
8. #10610626C2direct (N × H)
9. C2×#65107C2semidirect
10. C2×#65096C2semidirect
11. C2×#65086C2semidirect
12. C2×#65103C2semidirect
13. C2×#65070C2semidirect
14. C2×#65061C2semidirect
15. C2×#65055C2semidirect
16. C2×#65074C2semidirect
22. #66158C22semidirect
40. #65848C22semidirect
47. C5×#417C22semidirect
52. #65527C22semidirect
56. #65423C22semidirect
57. #65416C22semidirect
64. #65260C22semidirect
69. #65107C22semidirect
70. #65103C22semidirect
71. #65096C22semidirect
72. #65086C22semidirect
73. #65074C22semidirect
74. #65070C22semidirect
75. #65061C22semidirect
76. #65055C22semidirect
200. C2×#417D5semidirect
353. #417C2×D5semidirect
690. C2×C5#3307semidirect
769. C5C2×#3307semidirect
807. C2#10610626direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661582
C2×#658482
C2×C5×#4172
C2×#655272
C2×#654232
C2×#654162
C2×#652602
#106106262
C2×#651072
C2×#650962
C2×#650862
C2×#651032
C2×#650702
C2×#650612
C2×#650552
C2×#650742
C2×#33075