Finite Group Databasebeta

← C2×#10613455 #12976001

Subgroups — C2×#10613455 #12976001

Order 1280.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613455C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×C5×#125C2211yescharacteristic
21C2×#4086—21no—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic5—21no—
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×#676C2211yescharacteristic
31C22×C8×D5C2211yescharacteristic
32#66052—24no—
33#66052C2218yescomplemented
34#66029—24no—
35#66029C2218yescomplemented
36C2×#4044—21no—
37C2×#4041—21no—
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4040—21no—
41C2×#4039—21no—
42C2×#4038C2211yescharacteristic
43C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×D20C2211yescharacteristic
45C2×C4×D20C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#490C2218yescomplemented
48C2×C5×#102C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×C5×#97C2211yescharacteristic
53C2×#3964C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3950C2211yescharacteristic
59C2×#3948C2211yescharacteristic
60#65361C2218yescomplemented
61#65352C2218yescomplemented
62C2×#3942C2211yescharacteristic
63C2×#3942C2211yescharacteristic
64C2×#3940C2211yescharacteristic
65C2×#3939C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
67#65073C2218yescomplemented
68#65071C2218yescomplemented
69#65070C2218yescomplemented
70#65070C2218yescomplemented
71#65064C2218yescomplemented
72#65063C2218yescomplemented
73#65061C2218yescomplemented
74#65060C2218yescomplemented
75#64999C2218yescomplemented
76#64995C2218yescomplemented
77C2×#3309—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C23×Dic5—21no—
87C23×Dic5—21no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—24no—
91C2×#711—24no—
92C2×#711—42no—
93C2×#711—42no—
94C2×#711C2314yes—
95C2×#711C2314yes—
96C22×D20—21no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20D411yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C5×#127—22no—
108C5×#127C2314yes—
109C5×#125—22no—
110C5×#125C2314yes—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118#4086—28no—
119#4085—28no—
120#4085—28no—
121#4084—22no—
122#4084—22no—
123#4084C2314yes—
124#4084C2314yes—
125D4×Dic5—28no—
126C2×#686—42no—
127C2×#686—42no—
128C2×#686C2314yes—
129C2×#686C2314yes—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C2×#677—24no—
146C2×#677C2314yes—
147C2×#676—42no—
148C2×#676C2314yes—
149C2×C8×D5—42no—
150C2×C8×D5C2314yes—
151#4044—28no—
152#4041—28no—
153#4041—22no—
154#4041—22no—
155#4041C2314yes—
156#4041C2314yes—
157#4040—28no—
158#4039—28no—
159#4038—22no—
160#4038C2314yes—
161D5×C4⋊C4—22no—
162D5×C4⋊C4C2314yes—
163C4×D20—22no—
164C4×D20D414yes—
165C4×D20C2314yes—
166C4×D20C2314yes—
167C4×Dic10—22no—
168C4×Dic10C2314yes—
169C5×#102C2314yes—
170C5×#102C2314yes—
171C5×#102C2314yes—
172C5×#102C2314yes—
173C5×#97C2314yes—
174#3964C2314yes—
175#3964C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3952C2314yes—
179#3950C2314yes—
180#3948C2314yes—
181#3942C2314yes—
182#3942C2314yes—
183#3940C2314yes—
184#3939C2314yes—
185C4⋊#168C2314yes—
186C2×#553—51no—
187C2×#550—51no—
188#3309—516no—
189C2×#490D511yescharacteristic, complemented
190C2×#482—51no—
191C2×#480—51no—
192C2×#479—51no—
193C2×#469—51no—
194C2×#466—51no—
195C2×#459—51no—
196C2×#449—51no—
197C2×#449—51no—
198C2×#440—51no—
199C2×#435—51no—
200C2×#417—51no—
201C2×#416—51no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—22no—
215C2×C5×D4—44no—
216C2×C5×D4—82no—
217C2×C5×D4C2412yes—
218C2×C5×D4C2412yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—44no—
229C2×C22⋊D5—44no—
230C2×C22⋊D5—82no—
231C2×C22⋊D5—82no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—24no—
237C22×Dic5—44no—
238C22×Dic5—44no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241#711—28no—
242#711—28no—
243#711—44no—
244#711—44no—
245#711—48no—
246#711—48no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—44no—
254C2×D20—82no—
255C2×D20C2×D414yes—
256C2×D20C2412yes—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—82no—
264C2×C4×D5—82no—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2412yes—
268C2×C4×D5C2412yes—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—22no—
271C2×Dic10#4114yes—
272C2×Dic10C2412yes—
273C2×C5×C8—22no—
274C2×C5×C8—22no—
275C2×C5×C8C2412yes—
276C2×C5×C8C2412yes—
277C5×C4⋊C4—24no—
278C5×C4⋊C4—24no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2412yes—
282C5×C4⋊C4C2412yes—
283C42×C5C2×D412yes—
284C42×C5C2412yes—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—24no—
287#686—44no—
288#686—44no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685C2×D414yes—
294#685C2×D414yes—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5C2×D414yes—
298C4⋊Dic5C2412yes—
299C4⋊Dic5C2412yes—
300#683—24no—
301#683—24no—
302C4×Dic5—24no—
303C4×Dic5—24no—
304C2×#168—22no—
305C2×#168—22no—
306C2×#168C2412yes—
307C2×#168C2412yes—
308#677—28no—
309#676—44no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C22×#41—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×D8—51no—
315C22×D8—51no—
316C22×M16—51no—
317C23×C8—51no—
318#553—58no—
319#553—104no—
320#550—58no—
321#550—104no—
322C2×#127—101no—
323C2×#127C2×D511yescharacteristic
324C2×#126—101no—
325C2×#125C2×D511yescharacteristic
326C2×#123—101no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×C4×Q8—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C2×C4×D4—101no—
338C2×C4×D4—101no—
339C2×#117—51no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341#490C2×D518yescomplemented
342#482—58no—
343#480—58no—
344#479—58no—
345#469—58no—
346#466—58no—
347#459—58no—
348#449—58no—
349#449—58no—
350#440—58no—
351#435—58no—
352C2×#107—51no—
353C2×#107—51no—
354C2×#106—51no—
355C2×C4⋊C8—51no—
356#417—58no—
357#416—58no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102C2×D511yescharacteristic
365C2×#102C2×D511yescharacteristic
366C2×#102C2×D511yescharacteristic
367C2×#102C2×D511yescharacteristic
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×#97C2×D511yescharacteristic
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5C22×D412yes—
391C22×D5C22×D412yes—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—48no—
397C5×D4—42no—
398C5×D4—42no—
399C5×D4—84no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5C22×D412yes—
407C2×C4×C5C22×D412yes—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4112yes—
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
411C2×C4×C5C2511yescharacteristic
412C22⋊D5—48no—
413C22⋊D5—48no—
414C22⋊D5—84no—
415C22⋊D5—84no—
416C2×Dic5—24no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—48no—
423C2×Dic5—48no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5C22×D412yes—
427C2×Dic5C22×D412yes—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—44no—
431D20—48no—
432D20—42no—
433D20—84no—
434C4×D5—24no—
435C4×D5—24no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—84no—
441C4×D5—84no—
442Dic10—24no—
443Dic10—22no—
444Dic10C2×#4114yes—
445C5×C8—22no—
446C5×C8—22no—
447#168—22no—
448#168—22no—
449C2×#41—54no—
450C2×#41—54no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—104no—
454C2×#41—104no—
455C2×#41—202no—
456C2×#41—202no—
457C22×Q8—51no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—51no—
461C22×D4—51no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4C22×D511yescharacteristic
469C22×D4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4—101no—
476C2×SD16—54no—
477C2×SD16—104no—
478C2×D8—54no—
479C2×D8—54no—
480C2×D8—202no—
481C2×D8—202no—
482C2×M16—54no—
483C2×M16—202no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—54no—
487C22×C8—202no—
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490#127—22no—
491#127—108no—
492#127C22×D514yes—
493#126—108no—
494#125—22no—
495#125C22×D514yes—
496#123—108no—
497#121—54no—
498#121—54no—
499#121—54no—
500#121—54no—
501#121—108no—
502#121—108no—
503#121—102no—
504#121—102no—
505#121—108no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508C4×Q8—54no—
509C4×Q8—102no—
510C4×D4—54no—
511C4×D4—54no—
512C4×D4—54no—
513C4×D4—108no—
514C4×D4—108no—
515C4×D4—102no—
516#117—54no—
517#117—102no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—54no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C42—101no—
538C2×C42—101no—
539C2×C42C22×D511yescharacteristic
540#107—54no—
541#107—54no—
542#106—54no—
543C4⋊C8—54no—
544#103—54no—
545#103—54no—
546#103—54no—
547#102—54no—
548#102—54no—
549#102—54no—
550#102C22×D514yes—
551#102C22×D514yes—
552#102C22×D514yes—
553#102C22×D514yes—
554C22⋊C8—54no—
555C22⋊C8—54no—
556#97C22×D514yes—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—84no—
564C22×C5—84no—
565C22×C5#54612yes—
566C22×C5#57512yes—
567C22×C5#57612yes—
568C22×C5C23×D411yescharacteristic
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—22no—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—22no—
575C2×D5—44no—
576C2×D5—44no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—84no—
581C4×C5—22no—
582C4×C5—22no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5#54612yes—
586C4×C5C22×#4111yescharacteristic
587C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588Dic5—24no—
589Dic5—22no—
590Dic5—22no—
591Dic5—42no—
592Dic5—42no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—51no—
596C24—51no—
597C24—101no—
598#41—108no—
599#41—108no—
600#41—204no—
601#41—204no—
602#41—208no—
603#41—208no—
604C2×Q8—54no—
605C2×Q8—52no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—102no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—54no—
618C2×D4—52no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—104no—
621C2×D4—104no—
622C2×D4—104no—
623C2×D4—104no—
624C2×D4—104no—
625C2×D4—104no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—204no—
631C2×D4—204no—
632C2×D4—204no—
633C2×D4—402no—
634C2×D4—402no—
635C2×D4—402no—
636C2×D4C23×D512yes—
637C2×D4C23×D512yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—52no—
644C22×C4—52no—
645C22×C4—52no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—104no—
657C22×C4—204no—
658C22×C4—204no—
659C22×C4—402no—
660C22×C4—402no—
661C22×C4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4C23×D511yescharacteristic
664SD16—108no—
665D8—204no—
666D8—204no—
667M16—204no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—52no—
671C2×C8—52no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—102no—
674C2×C8—204no—
675C2×C8C23×D512yes—
676C2×C8C23×D512yes—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—54no—
682C4⋊C4—52no—
683C4⋊C4—52no—
684C4⋊C4—104no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—104no—
688C4⋊C4C23×D512yes—
689C4⋊C4C23×D512yes—
690C22⋊C4—54no—
691C22⋊C4—54no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—104no—
697C22⋊C4—104no—
698C42—104no—
699C42—104no—
700C42D4×D512yes—
701C42C23×D512yes—
702C2×C5—82no—
703C2×C5—82no—
704C2×C5#330914yescomplemented
705C2×C5C2×#54611yescharacteristic
706C2×C5C2×#57511yescharacteristic
707C2×C5C2×#57611yescharacteristic
708D5—42no—
709D5—42no—
710D5—82no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—52no—
720C23—52no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—102no—
724C23—102no—
725C23—102no—
726C23—102no—
727C23—102no—
728C23—202no—
729C23—202no—
730C23—202no—
731C23C2×D4×D511yescharacteristic
732Q8—54no—
733Q8—104no—
734Q8—102no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—84no—
743D4—102no—
744D4—102no—
745D4—204no—
746D4—208no—
747D4—208no—
748D4—208no—
749D4—202no—
750D4—404no—
751D4—404no—
752D4—404no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—104no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—104no—
766C2×C4—104no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—208no—
774C2×C4—208no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—404no—
778C2×C4—404no—
779C2×C4C2×D4×D512yes—
780C2×C4C2×D4×D512yes—
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4D5×#4112yes—
783C2×C4#414912yes—
784C2×C4C24×D511yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—102no—
788C8—102no—
789C5C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22—102no—
799C22—102no—
800C22—102no—
801C22—102no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—204no—
805C22—204no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—404no—
810C22#6601012yes—
811C22#6610712yes—
812C22#6610812yes—
813C22C22×D4×D511yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—102no—
819C4—102no—
820C4—104no—
821C4—202no—
822C4—202no—
823C4#6601012yes—
824C4C2×D5×#4111yescharacteristic
825C4C2×#414911yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—202no—
829C2—202no—
830C2—402no—
831C2#1061345514yesdirect product factor
832C2C2×#6601011yescharacteristic
833C2C2×#6610711yescharacteristic
834C2C2×#6610811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#490C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#490D5
hypocenterC5C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66052C2semidirect
2. C2×#66029C2semidirect
3. C2×C5×#490C2semidirect
4. C2×#65361C2semidirect
5. C2×#65352C2semidirect
6. #10613455C2direct (N × H)
7. C2×#65073C2semidirect
8. C2×#65063C2semidirect
9. C2×#65071C2semidirect
10. C2×#65064C2semidirect
11. C2×#65070C2semidirect
12. C2×#65070C2semidirect
13. C2×#65060C2semidirect
14. C2×#65061C2semidirect
15. C2×#64999C2semidirect
16. C2×#64995C2semidirect
33. #66052C22semidirect
35. #66029C22semidirect
47. C5×#490C22semidirect
60. #65361C22semidirect
61. #65352C22semidirect
67. #65073C22semidirect
68. #65071C22semidirect
69. #65070C22semidirect
70. #65070C22semidirect
71. #65064C22semidirect
72. #65063C22semidirect
73. #65061C22semidirect
74. #65060C22semidirect
75. #64999C22semidirect
76. #64995C22semidirect
189. C2×#490D5semidirect
341. #490C2×D5semidirect
704. C2×C5#3309semidirect
789. C5C2×#3309semidirect
831. C2#10613455direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#660292
C2×C5×#4902
C2×#653612
C2×#653522
#106134552
C2×#650732
C2×#650632
C2×#650712
C2×#650642
C2×#650702
C2×#650602
C2×#650612
C2×#649992
C2×#649952
C2×#33095