Finite Group Databasebeta

← C2×#10610628 #12976003

Subgroups — C2×#10610628 #12976003

Order 1280.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610628C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65068C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#66168—24no—
22#66168C2218yescomplemented
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4086—21no—
26C2×#4086C2211yescharacteristic
27C2×#4084—21no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C2×#4076—21no—
31C2×#4076—21no—
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D5—21no—
35C2×C4×C22⋊D5—21no—
36C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C22×D40C2211yescharacteristic
38C22×C8×D5C2211yescharacteristic
39#65848—24no—
40#65848C2218yescomplemented
41C2×#4044—21no—
42C2×#4041C2211yescharacteristic
43C2×#4040—21no—
44C2×#4039C2211yescharacteristic
45C2×#4038C2211yescharacteristic
46C2×#4036C2211yescharacteristic
47C5×#417C2218yescomplemented
48C2×C5×#103C2211yescharacteristic
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52#65527C2218yescomplemented
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56#65424C2218yescomplemented
57#65416C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3949C2211yescharacteristic
62C2×#3947C2211yescharacteristic
63C2×#3946C2211yescharacteristic
64#65256C2218yescomplemented
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3941C2211yescharacteristic
67C2×#3939C2211yescharacteristic
68C2×#3939C2211yescharacteristic
69#65106C2218yescomplemented
70#65100C2218yescomplemented
71#65093C2218yescomplemented
72#65088C2218yescomplemented
73#65075C2218yescomplemented
74#65068C2218yescomplemented
75#65064C2218yescomplemented
76#65053C2218yescomplemented
77C2×#3309—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41—22no—
79C2×C5×#41—24no—
80C2×C5×#41—42no—
81C2×C5×#41C2314yes—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
94C2×#713—22no—
95C2×#713—24no—
96C2×#713—42no—
97C2×#713C2314yes—
98C22×D20—21no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16—42no—
106C2×C5×M16C2314yes—
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4—22no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116Q8×Dic5—22no—
117Q8×Dic5C2314yes—
118C2×#688—24no—
119C2×#688C2314yes—
120#4086—28no—
121#4086—22no—
122#4086C2314yes—
123#4084—22no—
124#4084—28no—
125#4084C2314yes—
126C2×#686—42no—
127C2×#686C2314yes—
128#4076—22no—
129#4076—22no—
130#4076—28no—
131#4076—28no—
132#4076C2314yes—
133#4076C2314yes—
134C4×C22⋊D5—28no—
135C4×C22⋊D5—28no—
136C4×C22⋊D5D414yes—
137C4×C22⋊D5C2314yes—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5—21no—
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#683—21no—
149C2×#683D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×C4×Dic5—21no—
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C22×#168C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C2×D40—42no—
156C2×D40C2314yes—
157C2×C8×D5—42no—
158C2×C8×D5C2314yes—
159#4044—28no—
160#4041—22no—
161#4041C2314yes—
162#4040—28no—
163#4039—22no—
164#4039C2314yes—
165#4038—22no—
166#4038C2314yes—
167#4036—22no—
168#4036C2314yes—
169C5×#103C2314yes—
170C5×#103C2314yes—
171C5×#102C2314yes—
172C5×#102C2314yes—
173#3967C2314yes—
174#3964C2314yes—
175C22⋊#168C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3953C2314yes—
178#3952C2314yes—
179#3949C2314yes—
180#3947C2314yes—
181#3946C2314yes—
182#3941C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3939C2314yes—
185#3939C2314yes—
186C2×#553—51no—
187C2×#550—51no—
188#3309—516no—
189C2×#490—51no—
190C2×#482—51no—
191C2×#480—51no—
192C2×#479—51no—
193C2×#469—51no—
194C2×#466—51no—
195C2×#459—51no—
196C2×#449—51no—
197C2×#449—51no—
198C2×#440—51no—
199C2×#435—51no—
200C2×#417D511yescharacteristic, complemented
201C2×#416—51no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C5×#41—28no—
208C5×#41—44no—
209C5×#41—48no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—22no—
212C2×C5×Q8#4114yes—
213C2×C5×Q8C2412yes—
214C2×C5×D4—24no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—44no—
219C2×C5×D4C2412yes—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—24no—
226C22×C4×C5—24no—
227C22×C4×C5—44no—
228C22×C4×C5—82no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2412yes—
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—82no—
242C2×C22⋊D5—82no—
243C2×C22⋊D5—82no—
244C2×C22⋊D5C2×D414yes—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#713—28no—
251#713—44no—
252#713—48no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—44no—
262C2×D20—82no—
263C2×D20C2412yes—
264C2×D20C2412yes—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—82no—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×C4×D5C2412yes—
273C5×M16—44no—
274C2×C5×C8—22no—
275C2×C5×C8—22no—
276C2×C5×C8C2412yes—
277C2×C5×C8C2412yes—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—24no—
281C5×C4⋊C4C2412yes—
282C5×C4⋊C4C2412yes—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5C2×D414yes—
285#688—28no—
286#686—44no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685C2×D414yes—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—24no—
296C4⋊Dic5—24no—
297C4⋊Dic5C2412yes—
298C4⋊Dic5C2412yes—
299#683—24no—
300#683C2×D414yes—
301C4×Dic5—24no—
302C4×Dic5—24no—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C4×Dic5C2412yes—
305C2×#168—22no—
306C2×#168—22no—
307C2×#168C2412yes—
308C2×#168C2412yes—
309D40—44no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C22×#41C2×D511yescharacteristic
313C22×SD16—51no—
314C22×D8—51no—
315C22×D8—51no—
316C22×M16C2×D511yescharacteristic
317C23×C8—51no—
318#553—58no—
319#553—104no—
320#550—58no—
321#550—104no—
322C2×#127—51no—
323C2×#127—101no—
324C2×#126—101no—
325C2×#125—51no—
326C2×#123—101no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×C4×Q8—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C2×C4×D4—101no—
338C2×C4×D4—101no—
339C2×#117—51no—
340C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
341#490—58no—
342#482—58no—
343#480—58no—
344#479—58no—
345#469—58no—
346#466—58no—
347#459—58no—
348#449—58no—
349#449—58no—
350#440—58no—
351#435—58no—
352C2×#107—51no—
353C2×#107—51no—
354C2×#106—51no—
355C2×C4⋊C8—51no—
356#417C2×D518yescomplemented
357#416—58no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103C2×D511yescharacteristic
360C2×#103C2×D511yescharacteristic
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—51no—
365C2×#102—51no—
366C2×#102C2×D511yescharacteristic
367C2×#102C2×D511yescharacteristic
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×#97—51no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5C22×D412yes—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5C22×D412yes—
392C5×Q8—24no—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8C2×#4114yes—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—48no—
398C5×D4—42no—
399C2×C4×C5—24no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—24no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—48no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—84no—
411C2×C4×C5C22×D412yes—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4112yes—
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
415C2×C4×C5C2511yescharacteristic
416C22⋊D5—44no—
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—84no—
420C22⋊D5—84no—
421C22⋊D5—84no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5C22×D412yes—
430C2×Dic5C22×D412yes—
431C2×Dic5C22×D412yes—
432D20—22no—
433D20—22no—
434D20—22no—
435D20—22no—
436D20—48no—
437D20—42no—
438D20—42no—
439D20—84no—
440C4×D5—24no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—48no—
444C4×D5—84no—
445C5×C8—22no—
446C5×C8—22no—
447#168—22no—
448#168—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—24no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—54no—
453C2×#41—102no—
454C2×#41—104no—
455C2×#41—202no—
456C2×#41C22×D514yes—
457C22×Q8C22×D511yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—51no—
460C22×D4—51no—
461C22×D4—51no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C2×SD16—54no—
477C2×SD16—104no—
478C2×D8—54no—
479C2×D8—54no—
480C2×D8—202no—
481C2×D8—202no—
482C2×M16—42no—
483C2×M16C22×D514yes—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—54no—
487C22×C8—202no—
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490#127—54no—
491#127—102no—
492#127—108no—
493#126—108no—
494#125—54no—
495#125—102no—
496#123—108no—
497#121—54no—
498#121—54no—
499#121—54no—
500#121—54no—
501#121—108no—
502#121—108no—
503#121—102no—
504#121—108no—
505#121—102no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508C4×Q8—54no—
509C4×Q8—102no—
510C4×D4—54no—
511C4×D4—54no—
512C4×D4—54no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—108no—
515C4×D4—108no—
516#117—54no—
517#117—102no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D514yes—
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C42—51no—
538C2×C42—101no—
539C2×C42—101no—
540#107—54no—
541#107—54no—
542#106—54no—
543C4⋊C8—54no—
544#103—54no—
545#103C22×D514yes—
546#103C22×D514yes—
547#102—54no—
548#102—54no—
549#102—54no—
550#102—54no—
551#102—54no—
552#102C22×D514yes—
553#102C22×D514yes—
554C22⋊C8—54no—
555C22⋊C8—54no—
556#97—54no—
557C22×C5—22no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—22no—
560C22×C5—44no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—84no—
565C22×C5#54612yes—
566C22×C5#57512yes—
567C22×C5#57612yes—
568C22×C5C23×D411yescharacteristic
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—44no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—84no—
580C2×D5—84no—
581C4×C5—24no—
582C4×C5—22no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5#54612yes—
586C4×C5C22×#4111yescharacteristic
587C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588Dic5—22no—
589Dic5—22no—
590Dic5—22no—
591Dic5—42no—
592Dic5—42no—
593C24—21no—
594C24—51no—
595C24—101no—
596C24—101no—
597C24D4×D511yescharacteristic
598#41—28no—
599#41—44no—
600#41—48no—
601#41—108no—
602#41—204no—
603#41—208no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8#70914yes—
607C2×Q8C23×D512yes—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—54no—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—52no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—104no—
621C2×D4—104no—
622C2×D4—104no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—204no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—204no—
632C2×D4—204no—
633C2×D4—402no—
634C2×D4—402no—
635C2×D4—402no—
636C2×D4—402no—
637C2×D4C23×D512yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—104no—
653C22×C4—104no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—204no—
659C22×C4—402no—
660C22×C4D4×D512yes—
661C22×C4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4C23×D512yes—
663C22×C4C23×D511yescharacteristic
664SD16—108no—
665D8—204no—
666D8—204no—
667M16—44no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—52no—
671C2×C8—52no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—102no—
674C2×C8—204no—
675C2×C8C23×D512yes—
676C2×C8C23×D512yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—54no—
681C4⋊C4—52no—
682C4⋊C4—52no—
683C4⋊C4—104no—
684C4⋊C4—104no—
685C4⋊C4—104no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4C23×D512yes—
689C4⋊C4C23×D512yes—
690C22⋊C4—54no—
691C22⋊C4—54no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—104no—
697C22⋊C4—104no—
698C42—52no—
699C42—52no—
700C42—104no—
701C42—104no—
702C2×C5—42no—
703C2×C5—82no—
704C2×C5#330914yescomplemented
705C2×C5C2×#54611yescharacteristic
706C2×C5C2×#57511yescharacteristic
707C2×C5C2×#57611yescharacteristic
708D5—42no—
709D5—82no—
710D5—82no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—52no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—102no—
724C23—202no—
725C23—202no—
726C23—202no—
727C23—202no—
728C23—202no—
729C23—202no—
730C23C2×D4×D512yes—
731C23C2×D4×D511yescharacteristic
732Q8—24no—
733Q8—22no—
734Q8C2×#70914yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—42no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—102no—
743D4—208no—
744D4—204no—
745D4—208no—
746D4—208no—
747D4—202no—
748D4—202no—
749D4—404no—
750D4—404no—
751D4—404no—
752D4—404no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—52no—
765C2×C4—52no—
766C2×C4—52no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—104no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—208no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—404no—
780C2×C4C2×#70912yes—
781C2×C4C2×D4×D512yes—
782C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
783C2×C4#414412yes—
784C2×C4C24×D511yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—102no—
788C8—102no—
789C5C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—84no—
798C22—102no—
799C22—102no—
800C22—102no—
801C22—204no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—404no—
809C22—404no—
810C22#6582412yes—
811C22#6610812yes—
812C22#6611112yes—
813C22C22×D4×D511yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—24no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—102no—
819C4—102no—
820C4—102no—
821C4—202no—
822C4—202no—
823C4#6582412yes—
824C4C22×#70911yescharacteristic
825C4C2×#414411yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—202no—
829C2—402no—
830C2—402no—
831C2#1061062814yesdirect product factor
832C2C2×#6582411yescharacteristic
833C2C2×#6610811yescharacteristic
834C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66168C2semidirect
2. C2×#65848C2semidirect
3. C2×C5×#417C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65424C2semidirect
6. C2×#65416C2semidirect
7. C2×#65256C2semidirect
8. #10610628C2direct (N × H)
9. C2×#65100C2semidirect
10. C2×#65093C2semidirect
11. C2×#65088C2semidirect
12. C2×#65106C2semidirect
13. C2×#65075C2semidirect
14. C2×#65064C2semidirect
15. C2×#65053C2semidirect
16. C2×#65068C2semidirect
22. #66168C22semidirect
40. #65848C22semidirect
47. C5×#417C22semidirect
52. #65527C22semidirect
56. #65424C22semidirect
57. #65416C22semidirect
64. #65256C22semidirect
69. #65106C22semidirect
70. #65100C22semidirect
71. #65093C22semidirect
72. #65088C22semidirect
73. #65075C22semidirect
74. #65068C22semidirect
75. #65064C22semidirect
76. #65053C22semidirect
200. C2×#417D5semidirect
356. #417C2×D5semidirect
704. C2×C5#3309semidirect
789. C5C2×#3309semidirect
831. C2#10610628direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×#658482
C2×C5×#4172
C2×#655272
C2×#654242
C2×#654162
C2×#652562
#106106282
C2×#651002
C2×#650932
C2×#650882
C2×#651062
C2×#650752
C2×#650642
C2×#650532
C2×#650682
C2×#33095