Finite Group Databasebeta

← C2×#10612085 #12976009

Subgroups — C2×#10612085 #12976009

Order 1280.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612085C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65068C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
23C2×#4086—21no—
24C2×#4085—21no—
25C2×#4085—21no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic5—21no—
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C2×#4075—21no—
33C2×C4×C22⋊D5—21no—
34C22×#676C2211yescharacteristic
35C22×C8×D5C2211yescharacteristic
36#66052—24no—
37#66052C2218yescomplemented
38#65892—24no—
39#65892C2218yescomplemented
40C2×#4038C2211yescharacteristic
41C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#4030—21no—
43C2×#4025—21no—
44C2×C4×D20C2211yescharacteristic
45C2×#4016C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#459C2218yescomplemented
48C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53C2×#3964C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×#3964C2211yescharacteristic
56#65448C2218yescomplemented
57#65447C2218yescomplemented
58#65447C2218yescomplemented
59#65446C2218yescomplemented
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3952C2211yescharacteristic
62C2×#3950C2211yescharacteristic
63C2×#3949C2211yescharacteristic
64C2×#3948C2211yescharacteristic
65C2×#3948C2211yescharacteristic
66#65360C2218yescomplemented
67#65307C2218yescomplemented
68C2×#3942C2211yescharacteristic
69C2×#3939C2211yescharacteristic
70C2×#3935C2211yescharacteristic
71#65125C2218yescomplemented
72#65118C2218yescomplemented
73#65068C2218yescomplemented
74#65063C2218yescomplemented
75#65061C2218yescomplemented
76#65060C2218yescomplemented
77C2×#3309—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C23×Dic5—21no—
91C23×Dic5—21no—
92C2×#711—22no—
93C2×#711—22no—
94C2×#711—24no—
95C2×#711—24no—
96C2×#711—42no—
97C2×#711—42no—
98C2×#711C2314yes—
99C2×#711C2314yes—
100C22×D20D411yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C5×D8—42no—
106C2×C5×D8—42no—
107C2×C5×D8C2314yes—
108C2×C5×D8C2314yes—
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C5×#127—22no—
112C5×#127C2314yes—
113C4×C5×D4—22no—
114C4×C5×D4C2314yes—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122#4086—28no—
123#4085—28no—
124#4085—28no—
125#4084—22no—
126#4084—22no—
127#4084—22no—
128#4084—22no—
129#4084C2314yes—
130#4084C2314yes—
131#4084C2314yes—
132#4084C2314yes—
133D4×Dic5—28no—
134C2×#687—24no—
135C2×#687C2314yes—
136#4075—28no—
137C4×C22⋊D5—28no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C22×#168C2311yescharacteristic
153C2×#676—42no—
154C2×#676C2314yes—
155C2×C8×D5—42no—
156C2×C8×D5C2314yes—
157#4038—22no—
158#4038C2314yes—
159D5×C4⋊C4—22no—
160D5×C4⋊C4C2314yes—
161#4030—28no—
162#4025—28no—
163C4×D20D414yes—
164C4×D20C2314yes—
165#4016—22no—
166#4016C2314yes—
167C4×Dic10—22no—
168C4×Dic10C2314yes—
169C5×C4⋊C8C2314yes—
170C5×#102C2314yes—
171C5×#102C2314yes—
172#3964C2314yes—
173#3964C2314yes—
174#3964C2314yes—
175#3964C2314yes—
176#3964C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3952C2314yes—
179#3950C2314yes—
180#3949C2314yes—
181#3948C2314yes—
182#3948C2314yes—
183#3942C2314yes—
184#3939C2314yes—
185#3935C2314yes—
186C2×#553—51no—
187C2×#550—51no—
188#3309—516no—
189C2×#490—51no—
190C2×#482—51no—
191C2×#480—51no—
192C2×#479—51no—
193C2×#469—51no—
194C2×#466—51no—
195C2×#459D511yescharacteristic, complemented
196C2×#449—51no—
197C2×#449—51no—
198C2×#440—51no—
199C2×#435—51no—
200C2×#417—51no—
201C2×#416—51no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—24no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—22no—
215C2×C5×D4—22no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—44no—
219C2×C5×D4—82no—
220C2×C5×D4C2412yes—
221C2×C5×D4C2412yes—
222C2×C5×D4C2412yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—24no—
225C22×C4×C5—82no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—82no—
239C2×C22⋊D5—82no—
240C2×C22⋊D5—82no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—24no—
246C22×Dic5—24no—
247C22×Dic5—44no—
248C22×Dic5—44no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251#711—28no—
252#711—28no—
253#711—44no—
254#711—44no—
255#711—48no—
256#711—48no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20C2×D414yes—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—82no—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2412yes—
268C2×C4×D5C2412yes—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—22no—
271C2×Dic10#4114yes—
272C2×Dic10C2412yes—
273C5×D8—44no—
274C5×D8—44no—
275C2×C5×C8—22no—
276C2×C5×C8—22no—
277C2×C5×C8C2412yes—
278C2×C5×C8C2412yes—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2412yes—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C42×C5C2×D412yes—
283C42×C5C2412yes—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—24no—
287C22⋊Dic5—24no—
288#687—28no—
289#685—24no—
290#685C2×D414yes—
291#685C2×D414yes—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5C2×D414yes—
296C4⋊Dic5C2412yes—
297C4⋊Dic5C2412yes—
298C4⋊Dic5C2412yes—
299#683—24no—
300#683—24no—
301#683—24no—
302#683—24no—
303C4×Dic5—24no—
304C4×Dic5—24no—
305C2×#168—22no—
306C2×#168—22no—
307C2×#168C2412yes—
308C2×#168C2412yes—
309#676—44no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C22×#41—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×D8C2×D511yescharacteristic
315C22×D8C2×D511yescharacteristic
316C22×M16—51no—
317C23×C8—51no—
318#553—58no—
319#553—104no—
320#550—58no—
321#550—104no—
322C2×#127—101no—
323C2×#127C2×D511yescharacteristic
324C2×#126—101no—
325C2×#125—51no—
326C2×#123—101no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×C4×Q8—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—101no—
337C2×C4×D4—101no—
338C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
339C2×#117—51no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341#490—58no—
342#482—58no—
343#480—58no—
344#479—58no—
345#469—58no—
346#466—58no—
347#459C2×D518yescomplemented
348#449—58no—
349#449—58no—
350#440—58no—
351#435—58no—
352C2×#107—51no—
353C2×#107—51no—
354C2×#106—51no—
355C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
356#417—58no—
357#416—58no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—51no—
365C2×#102—51no—
366C2×#102C2×D511yescharacteristic
367C2×#102C2×D511yescharacteristic
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×#97—51no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5C22×D412yes—
391C22×D5C22×D412yes—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—48no—
399C5×D4—42no—
400C5×D4—42no—
401C5×D4—42no—
402C5×D4—84no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—84no—
408C2×C4×C5C22×D412yes—
409C2×C4×C5C22×D412yes—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4112yes—
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
413C2×C4×C5C2511yescharacteristic
414C22⋊D5—48no—
415C22⋊D5—48no—
416C22⋊D5—48no—
417C22⋊D5—84no—
418C22⋊D5—84no—
419C22⋊D5—84no—
420C2×Dic5—24no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—48no—
428C2×Dic5—48no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5C22×D412yes—
433C2×Dic5C22×D412yes—
434D20—44no—
435C4×D5—24no—
436C4×D5—24no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—84no—
442Dic10—24no—
443Dic10—22no—
444Dic10C2×#4114yes—
445C5×C8—22no—
446C5×C8—22no—
447#168—22no—
448#168—22no—
449C2×#41—54no—
450C2×#41—54no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—104no—
454C2×#41—104no—
455C2×#41—202no—
456C2×#41—202no—
457C22×Q8—51no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—51no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4C22×D511yescharacteristic
468C22×D4C22×D511yescharacteristic
469C22×D4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4—101no—
476C2×SD16—54no—
477C2×SD16—104no—
478C2×D8—42no—
479C2×D8—42no—
480C2×D8C22×D514yes—
481C2×D8C22×D514yes—
482C2×M16—54no—
483C2×M16—202no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—54no—
487C22×C8—202no—
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490#127—22no—
491#127—108no—
492#127C22×D514yes—
493#126—108no—
494#125—54no—
495#125—102no—
496#123—108no—
497#121—54no—
498#121—54no—
499#121—54no—
500#121—54no—
501#121—108no—
502#121—108no—
503#121—108no—
504#121—102no—
505#121—102no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508C4×Q8—54no—
509C4×Q8—102no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—54no—
512C4×D4—54no—
513C4×D4—108no—
514C4×D4—108no—
515C4×D4C22×D514yes—
516#117—54no—
517#117—102no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—54no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C42—101no—
538C2×C42—101no—
539C2×C42C22×D511yescharacteristic
540#107—54no—
541#107—54no—
542#106—54no—
543C4⋊C8C22×D514yes—
544#103—54no—
545#103—54no—
546#103—54no—
547#102—54no—
548#102—54no—
549#102—54no—
550#102—54no—
551#102—54no—
552#102C22×D514yes—
553#102C22×D514yes—
554C22⋊C8—54no—
555C22⋊C8—54no—
556#97—54no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—84no—
567C22×C5—84no—
568C22×C5—84no—
569C22×C5#54612yes—
570C22×C5#57512yes—
571C22×C5#57612yes—
572C22×C5C23×D411yescharacteristic
573C2×D5—22no—
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—44no—
580C2×D5—44no—
581C4×C5—22no—
582C4×C5—22no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5#54612yes—
585C4×C5C22×#4111yescharacteristic
586C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587Dic5—24no—
588Dic5—22no—
589Dic5—22no—
590Dic5—42no—
591Dic5—42no—
592Dic5—42no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—51no—
597C24—51no—
598#41—108no—
599#41—108no—
600#41—204no—
601#41—204no—
602#41—208no—
603#41—208no—
604C2×Q8—54no—
605C2×Q8—52no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—102no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—54no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—104no—
623C2×D4—104no—
624C2×D4—104no—
625C2×D4—104no—
626C2×D4—104no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—204no—
630C2×D4—204no—
631C2×D4—204no—
632C2×D4—402no—
633C2×D4—402no—
634C2×D4—402no—
635C2×D4C23×D512yes—
636C2×D4C23×D512yes—
637C2×D4C23×D512yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—52no—
644C22×C4—52no—
645C22×C4—52no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—104no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—204no—
659C22×C4—204no—
660C22×C4—402no—
661C22×C4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4C23×D511yescharacteristic
664SD16—108no—
665D8—44no—
666D8—44no—
667M16—204no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—52no—
671C2×C8—52no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—102no—
674C2×C8—204no—
675C2×C8C23×D512yes—
676C2×C8C23×D512yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—54no—
679C4⋊C4—52no—
680C4⋊C4—52no—
681C4⋊C4—52no—
682C4⋊C4—104no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—104no—
687C4⋊C4—104no—
688C4⋊C4—104no—
689C4⋊C4C23×D512yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—54no—
692C22⋊C4—54no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—104no—
697C22⋊C4—104no—
698C42—104no—
699C42—104no—
700C42D4×D512yes—
701C42C23×D512yes—
702C2×C5—82no—
703C2×C5—82no—
704C2×C5—82no—
705C2×C5#330914yescomplemented
706C2×C5C2×#54611yescharacteristic
707C2×C5C2×#57511yescharacteristic
708C2×C5C2×#57611yescharacteristic
709D5—42no—
710D5—42no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—52no—
724C23—52no—
725C23—102no—
726C23—102no—
727C23—102no—
728C23—102no—
729C23—102no—
730C23—102no—
731C23C2×D4×D511yescharacteristic
732Q8—54no—
733Q8—104no—
734Q8—102no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—84no—
746D4—204no—
747D4—208no—
748D4—208no—
749D4—208no—
750D4—404no—
751D4—404no—
752D4—404no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—104no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—104no—
765C2×C4—104no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—208no—
774C2×C4—208no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—404no—
779C2×C4C2×D4×D512yes—
780C2×C4C2×D4×D512yes—
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4#414412yes—
783C2×C4D5×#4112yes—
784C2×C4C24×D511yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—102no—
788C8—102no—
789C5C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—84no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—204no—
809C22—204no—
810C22#6594612yes—
811C22#6609112yes—
812C22#6610712yes—
813C22C22×D4×D511yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—102no—
818C4—102no—
819C4—104no—
820C4—202no—
821C4—202no—
822C4—202no—
823C4#6594612yes—
824C4C2×#414411yescharacteristic
825C4C2×D5×#4111yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—202no—
830C2—202no—
831C2#1061208514yesdirect product factor
832C2C2×#6594611yescharacteristic
833C2C2×#6609111yescharacteristic
834C2C2×#6610711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#459C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#459D5
hypocenterC5C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66052C2semidirect
2. C2×#65892C2semidirect
3. C2×C5×#459C2semidirect
4. C2×#65448C2semidirect
5. C2×#65446C2semidirect
6. C2×#65447C2semidirect
7. C2×#65447C2semidirect
8. C2×#65360C2semidirect
9. C2×#65307C2semidirect
10. #10612085C2direct (N × H)
11. C2×#65118C2semidirect
12. C2×#65125C2semidirect
13. C2×#65063C2semidirect
14. C2×#65060C2semidirect
15. C2×#65061C2semidirect
16. C2×#65068C2semidirect
37. #66052C22semidirect
39. #65892C22semidirect
47. C5×#459C22semidirect
56. #65448C22semidirect
57. #65447C22semidirect
58. #65447C22semidirect
59. #65446C22semidirect
66. #65360C22semidirect
67. #65307C22semidirect
71. #65125C22semidirect
72. #65118C22semidirect
73. #65068C22semidirect
74. #65063C22semidirect
75. #65061C22semidirect
76. #65060C22semidirect
195. C2×#459D5semidirect
347. #459C2×D5semidirect
705. C2×C5#3309semidirect
789. C5C2×#3309semidirect
831. C2#10612085direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#658922
C2×C5×#4592
C2×#654482
C2×#654462
C2×#654472
C2×#653602
C2×#653072
#106120852
C2×#651182
C2×#651252
C2×#650632
C2×#650602
C2×#650612
C2×#650682
C2×#33095