Finite Group Databasebeta

← C2×#10613457 #12976017

Subgroups — C2×#10613457 #12976017

Order 1280.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613457C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×C5×#125C2211yescharacteristic
21C2×#4086—21no—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic5—21no—
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C22×#687C2211yescharacteristic
29C22×Dic20C2211yescharacteristic
30C22×#676C2211yescharacteristic
31C22×C8×D5C2211yescharacteristic
32#66052—24no—
33#66052C2218yes—
34#66028—24no—
35#66028C2218yescomplemented
36C2×#4044—21no—
37C2×#4043C2211yescharacteristic
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39C2×#4040—21no—
40C2×#4038—21no—
41C2×#4038C2211yescharacteristic
42C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#4036—21no—
44C2×C4×D20C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#490C2218yescomplemented
48C2×C5×#102C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×C5×#97C2211yescharacteristic
53C2×#3964C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×#3952C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3949C2211yescharacteristic
58C2×#3948C2211yescharacteristic
59C2×#3948C2211yescharacteristic
60#65364C2218yescomplemented
61#65352C2218yescomplemented
62C2×#3942C2211yescharacteristic
63C2×#3942C2211yescharacteristic
64C2×#3940C2211yescharacteristic
65C2×#3939C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
67#65072C2218yescomplemented
68#65072C2218yescomplemented
69#65069C2218yescomplemented
70#65068C2218yescomplemented
71#65067C2218yescomplemented
72#65066C2218yescomplemented
73#65061C2218yescomplemented
74#65060C2218yescomplemented
75#65005C2218yescomplemented
76#64995C2218yescomplemented
77C2×#3317—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C23×Dic5—21no—
87C23×Dic5—21no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—24no—
91C2×#711—24no—
92C2×#711—42no—
93C2×#711—42no—
94C2×#711C2314yes—
95C2×#711C2314yes—
96C22×D20D411yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C5×#127—22no—
105C5×#127C2314yes—
106C5×#125—22no—
107C5×#125C2314yes—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115#4086—28no—
116#4085—28no—
117#4085—28no—
118#4084—22no—
119#4084—22no—
120#4084C2314yes—
121#4084C2314yes—
122D4×Dic5—28no—
123C2×#687—42no—
124C2×#687—42no—
125C2×#687C2314yes—
126C2×#687C2314yes—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C2×Dic20—24no—
146C2×Dic20C2314yes—
147C2×#676—42no—
148C2×#676C2314yes—
149C2×C8×D5—42no—
150C2×C8×D5C2314yes—
151#4044—28no—
152#4043—22no—
153#4043—22no—
154#4043C2314yes—
155#4043C2314yes—
156#4040—28no—
157#4038—22no—
158#4038—28no—
159#4038C2314yes—
160D5×C4⋊C4—22no—
161D5×C4⋊C4C2314yes—
162#4036—28no—
163C4×D20D414yes—
164C4×D20C2314yes—
165C4×Dic10—22no—
166C4×Dic10—22no—
167C4×Dic10C2314yes—
168C4×Dic10C2314yes—
169C5×#102C2314yes—
170C5×#102C2314yes—
171C5×#102C2314yes—
172C5×#102C2314yes—
173C5×#97C2314yes—
174#3964C2314yes—
175#3964C2314yes—
176#3952C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3949C2314yes—
179#3948C2314yes—
180#3948C2314yes—
181#3942C2314yes—
182#3942C2314yes—
183#3940C2314yes—
184#3939C2314yes—
185C4⋊#168C2314yes—
186C2×#552—51no—
187C2×#550—51no—
188#3317—516no—
189C2×#490D511yescharacteristic, complemented
190C2×#481—51no—
191C2×#482—51no—
192C2×#479—51no—
193C2×#468—51no—
194C2×#465—51no—
195C2×#460—51no—
196C2×#452—51no—
197C2×#452—51no—
198C2×#441—51no—
199C2×#435—51no—
200C2×#417—51no—
201C2×#416—51no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—44no—
215C2×C5×D4—82no—
216C2×C5×D4C2412yes—
217C2×C5×D4C2412yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—44no—
228C2×C22⋊D5—44no—
229C2×C22⋊D5—82no—
230C2×C22⋊D5—82no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—24no—
237C22×Dic5—44no—
238C22×Dic5—44no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241#711—28no—
242#711—28no—
243#711—44no—
244#711—44no—
245#711—48no—
246#711—48no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20C2×D414yes—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×C4×D5C2412yes—
258C2×C4×D5C2412yes—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—22no—
261C2×Dic10—22no—
262C2×Dic10—22no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10#4114yes—
265C2×Dic10C2412yes—
266C2×Dic10C2412yes—
267C2×C5×C8—22no—
268C2×C5×C8—22no—
269C2×C5×C8C2412yes—
270C2×C5×C8C2412yes—
271C5×C4⋊C4—24no—
272C5×C4⋊C4—24no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2412yes—
276C5×C4⋊C4C2412yes—
277C42×C5C2×D412yes—
278C42×C5C2412yes—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—24no—
281#687—44no—
282#687—44no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685C2×D414yes—
287#685C2×D414yes—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5C2×D414yes—
293C4⋊Dic5C2412yes—
294C4⋊Dic5C2412yes—
295#683—24no—
296#683—24no—
297#683—24no—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5—24no—
301C2×#168—22no—
302C2×#168—22no—
303C2×#168C2412yes—
304C2×#168C2412yes—
305Dic20—28no—
306#676—44no—
307C8×D5—44no—
308C22×#41—51no—
309C22×#41—51no—
310C22×Q16—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×M16—51no—
314C23×C8—51no—
315#552—58no—
316#552—104no—
317#550—58no—
318#550—104no—
319C2×#127—101no—
320C2×#127C2×D511yescharacteristic
321C2×#126—101no—
322C2×#125—101no—
323C2×#125C2×D511yescharacteristic
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×C4×Q8—51no—
332C2×C4×Q8—51no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—101no—
335C2×#117—51no—
336C2×#117—101no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338#490C2×D518yescomplemented
339#482—58no—
340#481—58no—
341#479—58no—
342#468—58no—
343#465—58no—
344#460—58no—
345#452—58no—
346#452—58no—
347#441—58no—
348#435—58no—
349C2×#107—51no—
350C2×#106—51no—
351C2×#106—51no—
352C2×C4⋊C8—51no—
353#417—58no—
354#416—58no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102C2×D511yescharacteristic
362C2×#102C2×D511yescharacteristic
363C2×#102C2×D511yescharacteristic
364C2×#102C2×D511yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8—51no—
367C2×#97C2×D511yescharacteristic
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5C22×D412yes—
384C22×D5C22×D412yes—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—22no—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—48no—
390C5×D4—42no—
391C5×D4—42no—
392C5×D4—84no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5C22×D412yes—
400C2×C4×C5C22×D412yes—
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×#4112yes—
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
404C2×C4×C5C2511yescharacteristic
405C22⋊D5—48no—
406C22⋊D5—48no—
407C22⋊D5—84no—
408C22⋊D5—84no—
409C2×Dic5—24no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—48no—
417C2×Dic5—48no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5C22×D412yes—
422C2×Dic5C22×D412yes—
423D20—44no—
424C4×D5—24no—
425C4×D5—24no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—48no—
431Dic10—24no—
432Dic10—22no—
433Dic10—22no—
434Dic10—22no—
435Dic10—42no—
436Dic10C2×#4114yes—
437C5×C8—22no—
438C5×C8—22no—
439#168—22no—
440#168—22no—
441C2×#41—54no—
442C2×#41—54no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—104no—
446C2×#41—104no—
447C2×#41—202no—
448C2×#41—202no—
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8—51no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4C22×D511yescharacteristic
459C22×D4C22×D511yescharacteristic
460C23×C4—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C2×Q16—54no—
466C2×Q16—104no—
467C2×SD16—54no—
468C2×SD16—54no—
469C2×SD16—202no—
470C2×SD16—202no—
471C2×M16—54no—
472C2×M16—202no—
473C22×C8—51no—
474C22×C8—51no—
475C22×C8—54no—
476C22×C8—202no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479#127—22no—
480#127—108no—
481#127C22×D514yes—
482#126—108no—
483#125—22no—
484#125—108no—
485#125C22×D514yes—
486#123—108no—
487C22⋊Q8—54no—
488C22⋊Q8—54no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491#121—54no—
492#121—54no—
493#121—108no—
494#121—108no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497C4×Q8—54no—
498C4×Q8—54no—
499C4×Q8—102no—
500C4×Q8—102no—
501C4×D4—54no—
502C4×D4—54no—
503C4×D4—108no—
504#117—54no—
505#117—108no—
506#117—102no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—54no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42—101no—
530C2×C42—101no—
531C2×C42C22×D511yescharacteristic
532#107—54no—
533#106—54no—
534#106—54no—
535C4⋊C8—54no—
536#103—54no—
537#103—54no—
538#103—54no—
539#103—54no—
540#102—54no—
541#102—54no—
542#102C22×D514yes—
543#102C22×D514yes—
544#102C22×D514yes—
545#102C22×D514yes—
546C22⋊C8—54no—
547C22⋊C8—54no—
548#97C22×D514yes—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—84no—
556C22×C5—84no—
557C22×C5#54612yes—
558C22×C5#57512yes—
559C22×C5#57712yes—
560C22×C5C23×D411yescharacteristic
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—44no—
568C2×D5—44no—
569C4×C5—22no—
570C4×C5—22no—
571C4×C5—42no—
572C4×C5—42no—
573C4×C5#54612yes—
574C4×C5C22×#4111yescharacteristic
575C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576Dic5—24no—
577Dic5—22no—
578Dic5—22no—
579Dic5—42no—
580Dic5—42no—
581Dic5—42no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—51no—
585C24—51no—
586#41—108no—
587#41—108no—
588#41—204no—
589#41—204no—
590#41—208no—
591#41—208no—
592C2×Q8—54no—
593C2×Q8—52no—
594C2×Q8—52no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—102no—
598C2×Q8—102no—
599C2×Q8—102no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—54no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—104no—
612C2×D4—104no—
613C2×D4—104no—
614C2×D4—104no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4—402no—
619C2×D4—402no—
620C2×D4C23×D512yes—
621C2×D4C23×D512yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—52no—
627C22×C4—52no—
628C22×C4—52no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—104no—
631C22×C4—104no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—204no—
642C22×C4—204no—
643C22×C4—204no—
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647Q16—108no—
648SD16—204no—
649SD16—204no—
650M16—204no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—52no—
654C2×C8—52no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—102no—
657C2×C8—204no—
658C2×C8C23×D512yes—
659C2×C8C23×D512yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—54no—
665C4⋊C4—52no—
666C4⋊C4—52no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4C23×D512yes—
675C4⋊C4C23×D512yes—
676C22⋊C4—54no—
677C22⋊C4—54no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C42—104no—
684C42—104no—
685C42—104no—
686C42D4×D512yes—
687C42C23×D512yes—
688C2×C5—82no—
689C2×C5—82no—
690C2×C5#331714yescomplemented
691C2×C5C2×#54611yescharacteristic
692C2×C5C2×#57511yescharacteristic
693C2×C5C2×#57711yescharacteristic
694D5—42no—
695D5—42no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—52no—
705C23—52no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—102no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—102no—
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713Q8—54no—
714Q8—104no—
715Q8—102no—
716Q8—102no—
717Q8—102no—
718Q8—202no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—84no—
727D4—204no—
728D4—208no—
729D4—208no—
730D4—404no—
731D4—404no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—52no—
739C2×C4—52no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—104no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—104no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—208no—
754C2×C4—208no—
755C2×C4—208no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4C2×D4×D512yes—
760C2×C4C2×D4×D512yes—
761C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762C2×C4D5×#4112yes—
763C2×C4#414912yes—
764C2×C4C24×D511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—102no—
768C8—102no—
769C5C2×#331711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—84no—
777C22—84no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—102no—
781C22—102no—
782C22—102no—
783C22—102no—
784C22—204no—
785C22—204no—
786C22#6601012yes—
787C22#6610712yes—
788C22#6610912yes—
789C22C22×D4×D511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—104no—
797C4—202no—
798C4—202no—
799C4—202no—
800C4#6601012yes—
801C4C2×D5×#4111yescharacteristic
802C4C2×#414911yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—82no—
805C2—202no—
806C2—202no—
807C2#1061345714yesdirect product factor
808C2C2×#6601011yescharacteristic
809C2C2×#6610711yescharacteristic
810C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#490C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66052C2
hypercenterC2×#490D5
hypocenterC5C2×#3317
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66028C2semidirect
3. C2×C5×#490C2semidirect
4. C2×#65364C2semidirect
5. C2×#65352C2semidirect
6. #10613457C2direct (N × H)
7. C2×#65066C2semidirect
8. C2×#65069C2semidirect
9. C2×#65067C2semidirect
10. C2×#65072C2semidirect
11. C2×#65072C2semidirect
12. C2×#65060C2semidirect
13. C2×#65061C2semidirect
14. C2×#65068C2semidirect
15. C2×#65005C2semidirect
16. C2×#64995C2semidirect
35. #66028C22semidirect
47. C5×#490C22semidirect
60. #65364C22semidirect
61. #65352C22semidirect
67. #65072C22semidirect
68. #65072C22semidirect
69. #65069C22semidirect
70. #65068C22semidirect
71. #65067C22semidirect
72. #65066C22semidirect
73. #65061C22semidirect
74. #65060C22semidirect
75. #65005C22semidirect
76. #64995C22semidirect
189. C2×#490D5semidirect
338. #490C2×D5semidirect
690. C2×C5#3317semidirect
769. C5C2×#3317semidirect
807. C2#10613457direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#660282
C2×C5×#4902
C2×#653642
C2×#653522
#106134572
C2×#650662
C2×#650692
C2×#650672
C2×#650722
C2×#650602
C2×#650612
C2×#650682
C2×#650052
C2×#649952
C2×#33175