Finite Group Databasebeta

← C2×#10610632 #12976019

Subgroups — C2×#10610632 #12976019

Order 1280.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610632C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65053C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#66168—24no—
22#66168C2218yes—
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic
25C2×#4086—21no—
26C2×#4086C2211yescharacteristic
27C2×#4084—21no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C22×#687C2211yescharacteristic
30C2×#4076—21no—
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×#4075—21no—
33C2×C4×C22⋊D5—21no—
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C2×#4072—21no—
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C22×#677C2211yescharacteristic
38C22×C8×D5C2211yescharacteristic
39#65847—24no—
40#65847C2218yescomplemented
41C2×#4044—21no—
42C2×#4043C2211yescharacteristic
43C2×#4038C2211yescharacteristic
44C2×#4036C2211yescharacteristic
45C2×#4035—21no—
46C2×#4033C2211yescharacteristic
47C5×#417C2218yescomplemented
48C2×C5×#103C2211yescharacteristic
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52#65528C2218yescomplemented
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56#65423C2218yescomplemented
57#65416C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3952C2211yescharacteristic
60C2×#3950C2211yescharacteristic
61C2×#3948C2211yescharacteristic
62C2×#3947C2211yescharacteristic
63C2×#3946C2211yescharacteristic
64#65257C2218yescomplemented
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3941C2211yescharacteristic
67C2×#3940C2211yescharacteristic
68C2×#3940C2211yescharacteristic
69#65099C2218yescomplemented
70#65093C2218yescomplemented
71#65085C2218yescomplemented
72#65078C2218yescomplemented
73#65073C2218yescomplemented
74#65067C2218yescomplemented
75#65053C2218yescomplemented
76#65051C2218yescomplemented
77C2×#3317—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41—22no—
79C2×C5×#41—24no—
80C2×C5×#41—42no—
81C2×C5×#41C2314yes—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
93C2×#713—22no—
94C2×#713—24no—
95C2×#713—42no—
96C2×#713C2314yes—
97C22×D20—21no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16—42no—
103C2×C5×M16C2314yes—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4—22no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
114Q8×Dic5—22no—
115Q8×Dic5C2314yes—
116C2×#689—24no—
117C2×#689C2314yes—
118#4086—28no—
119#4086—22no—
120#4086C2314yes—
121#4084—22no—
122#4084—28no—
123#4084C2314yes—
124C2×#687—42no—
125C2×#687C2314yes—
126#4076—22no—
127#4076—28no—
128#4076C2314yes—
129#4075—28no—
130C4×C22⋊D5—28no—
131C4×C22⋊D5D414yes—
132C4×C22⋊D5C2314yes—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137#4072—28no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143#4070—22no—
144#4070C2314yes—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×C4×Dic5—21no—
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C22×#168C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C2×#677—42no—
156C2×#677C2314yes—
157C2×C8×D5—42no—
158C2×C8×D5C2314yes—
159#4044—28no—
160#4043—22no—
161#4043C2314yes—
162#4038—22no—
163#4038C2314yes—
164#4036—22no—
165#4036C2314yes—
166#4035—28no—
167#4033—22no—
168#4033C2314yes—
169C5×#103C2314yes—
170C5×#103C2314yes—
171C5×#102C2314yes—
172C5×#102C2314yes—
173#3967C2314yes—
174#3964C2314yes—
175C22⋊#168C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3950C2314yes—
179#3948C2314yes—
180#3947C2314yes—
181#3946C2314yes—
182#3941C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3940C2314yes—
185#3940C2314yes—
186C2×#552—51no—
187C2×#550—51no—
188#3317—516no—
189C2×#490—51no—
190C2×#481—51no—
191C2×#482—51no—
192C2×#479—51no—
193C2×#468—51no—
194C2×#465—51no—
195C2×#460—51no—
196C2×#452—51no—
197C2×#452—51no—
198C2×#441—51no—
199C2×#435—51no—
200C2×#417D511yescharacteristic, complemented
201C2×#416—51no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C5×#41—28no—
207C5×#41—44no—
208C5×#41—48no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—22no—
211C2×C5×Q8#4114yes—
212C2×C5×Q8C2412yes—
213C2×C5×D4—24no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—22no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—44no—
218C2×C5×D4C2412yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—24no—
225C22×C4×C5—24no—
226C22×C4×C5—44no—
227C22×C4×C5—44no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2412yes—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—82no—
239C2×C22⋊D5—82no—
240C2×C22⋊D5—82no—
241C2×C22⋊D5C2×D414yes—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#713—28no—
249#713—44no—
250#713—48no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—22no—
253C2×D20—24no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20C2412yes—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—44no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2412yes—
263C2×Dic10—22no—
264C2×Dic10—22no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10C2412yes—
267C5×M16—44no—
268C2×C5×C8—22no—
269C2×C5×C8—22no—
270C2×C5×C8C2412yes—
271C2×C5×C8C2412yes—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—24no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2412yes—
276C5×C4⋊C4C2412yes—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5C2×D414yes—
280#689—28no—
281#687—44no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685C2×D414yes—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—24no—
289C4⋊Dic5—24no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5C2412yes—
292C4⋊Dic5C2412yes—
293#683—24no—
294#683—24no—
295#683—24no—
296#683C2×D414yes—
297C4×Dic5—24no—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5C2×D412yes—
301C4×Dic5C2412yes—
302C2×#168—22no—
303C2×#168—22no—
304C2×#168C2412yes—
305C2×#168C2412yes—
306#677—44no—
307C8×D5—44no—
308C22×#41—51no—
309C22×#41C2×D511yescharacteristic
310C22×Q16—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×M16C2×D511yescharacteristic
314C23×C8—51no—
315#552—58no—
316#552—104no—
317#550—58no—
318#550—104no—
319C2×#127—51no—
320C2×#127—101no—
321C2×#126—101no—
322C2×#125—51no—
323C2×#125—101no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×C4×Q8—51no—
332C2×C4×Q8—51no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—101no—
335C2×#117—51no—
336C2×#117—101no—
337C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
338#490—58no—
339#482—58no—
340#481—58no—
341#479—58no—
342#468—58no—
343#465—58no—
344#460—58no—
345#452—58no—
346#452—58no—
347#441—58no—
348#435—58no—
349C2×#107—51no—
350C2×#106—51no—
351C2×#106—51no—
352C2×C4⋊C8—51no—
353#417C2×D518yescomplemented
354#416—58no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103C2×D511yescharacteristic
358C2×#103C2×D511yescharacteristic
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102C2×D511yescharacteristic
364C2×#102C2×D511yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8—51no—
367C2×#97—51no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5C22×D412yes—
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5C22×D412yes—
385C5×Q8—24no—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8C2×#4114yes—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—48no—
391C5×D4—42no—
392C2×C4×C5—24no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—24no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—48no—
401C2×C4×C5—48no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5C22×D412yes—
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×#4112yes—
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
408C2×C4×C5C2511yescharacteristic
409C22⋊D5—44no—
410C22⋊D5—48no—
411C22⋊D5—84no—
412C22⋊D5—84no—
413C22⋊D5—84no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5C22×D412yes—
424C2×Dic5C22×D412yes—
425C2×Dic5C22×D412yes—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—48no—
429D20—42no—
430C4×D5—24no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—48no—
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—42no—
437C5×C8—22no—
438C5×C8—22no—
439#168—22no—
440#168—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—24no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—54no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—104no—
447C2×#41—202no—
448C2×#41C22×D514yes—
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8C22×D511yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4C22×D511yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C2×Q16—54no—
466C2×Q16—104no—
467C2×SD16—54no—
468C2×SD16—54no—
469C2×SD16—202no—
470C2×SD16—202no—
471C2×M16—42no—
472C2×M16C22×D514yes—
473C22×C8—51no—
474C22×C8—51no—
475C22×C8—54no—
476C22×C8—202no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479#127—54no—
480#127—102no—
481#127—108no—
482#126—108no—
483#125—54no—
484#125—102no—
485#125—108no—
486#123—108no—
487C22⋊Q8—54no—
488C22⋊Q8—54no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491#121—54no—
492#121—54no—
493#121—108no—
494#121—108no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497C4×Q8—54no—
498C4×Q8—54no—
499C4×Q8—102no—
500C4×Q8—102no—
501C4×D4—54no—
502C4×D4—54no—
503C4×D4—108no—
504#117—54no—
505#117—108no—
506#117—102no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D514yes—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—101no—
530C2×C42—101no—
531C2×C42—101no—
532#107—54no—
533#106—54no—
534#106—54no—
535C4⋊C8—54no—
536#103—54no—
537#103—54no—
538#103C22×D514yes—
539#103C22×D514yes—
540#102—54no—
541#102—54no—
542#102—54no—
543#102—54no—
544#102C22×D514yes—
545#102C22×D514yes—
546C22⋊C8—54no—
547C22⋊C8—54no—
548#97—54no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—44no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—84no—
557C22×C5#54612yes—
558C22×C5#57512yes—
559C22×C5#57712yes—
560C22×C5C23×D411yescharacteristic
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—44no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—84no—
569C4×C5—24no—
570C4×C5—22no—
571C4×C5—42no—
572C4×C5—42no—
573C4×C5#54612yes—
574C4×C5C22×#4111yescharacteristic
575C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576Dic5—22no—
577Dic5—22no—
578Dic5—22no—
579Dic5—42no—
580Dic5—42no—
581Dic5—42no—
582C24—21no—
583C24—51no—
584C24—101no—
585C24D4×D511yescharacteristic
586#41—28no—
587#41—44no—
588#41—48no—
589#41—108no—
590#41—204no—
591#41—208no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—52no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—102no—
597C2×Q8—102no—
598C2×Q8#70914yes—
599C2×Q8C23×D512yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—54no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—104no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—104no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4—402no—
619C2×D4—402no—
620C2×D4—402no—
621C2×D4C23×D512yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—52no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—204no—
643C22×C4D4×D512yes—
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4C23×D512yes—
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647Q16—108no—
648SD16—204no—
649SD16—204no—
650M16—44no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—52no—
654C2×C8—52no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—102no—
657C2×C8—204no—
658C2×C8C23×D512yes—
659C2×C8C23×D512yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—54no—
664C4⋊C4—52no—
665C4⋊C4—52no—
666C4⋊C4—104no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—104no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4C23×D512yes—
675C4⋊C4C23×D512yes—
676C22⋊C4—54no—
677C22⋊C4—54no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C42—52no—
684C42—52no—
685C42—104no—
686C42—104no—
687C42—104no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—82no—
690C2×C5#331714yescomplemented
691C2×C5C2×#54611yescharacteristic
692C2×C5C2×#57511yescharacteristic
693C2×C5C2×#57711yescharacteristic
694D5—42no—
695D5—82no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—52no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23C2×D4×D512yes—
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713Q8—24no—
714Q8—22no—
715Q8—102no—
716Q8—102no—
717Q8—202no—
718Q8C2×#70914yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—42no—
723D4—102no—
724D4—102no—
725D4—208no—
726D4—204no—
727D4—208no—
728D4—202no—
729D4—404no—
730D4—404no—
731D4—404no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—52no—
745C2×C4—52no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—104no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—208no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4C2×#70912yes—
761C2×C4C2×D4×D512yes—
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4#414412yes—
764C2×C4C24×D511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—102no—
768C8—102no—
769C5C2×#331711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—102no—
781C22—204no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—404no—
786C22#6582412yes—
787C22#6610712yes—
788C22#6611212yes—
789C22C22×D4×D511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—102no—
797C4—202no—
798C4—202no—
799C4—202no—
800C4#6582412yes—
801C4C22×#70911yescharacteristic
802C4C2×#414411yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—202no—
806C2—402no—
807C2#1061063214yesdirect product factor
808C2C2×#6582411yescharacteristic
809C2C2×#6610711yescharacteristic
810C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66168C2
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5C2×#3317
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65847C2semidirect
3. C2×C5×#417C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65423C2semidirect
6. C2×#65416C2semidirect
7. C2×#65257C2semidirect
8. #10610632C2direct (N × H)
9. C2×#65099C2semidirect
10. C2×#65093C2semidirect
11. C2×#65085C2semidirect
12. C2×#65078C2semidirect
13. C2×#65051C2semidirect
14. C2×#65073C2semidirect
15. C2×#65067C2semidirect
16. C2×#65053C2semidirect
40. #65847C22semidirect
47. C5×#417C22semidirect
52. #65528C22semidirect
56. #65423C22semidirect
57. #65416C22semidirect
64. #65257C22semidirect
69. #65099C22semidirect
70. #65093C22semidirect
71. #65085C22semidirect
72. #65078C22semidirect
73. #65073C22semidirect
74. #65067C22semidirect
75. #65053C22semidirect
76. #65051C22semidirect
200. C2×#417D5semidirect
353. #417C2×D5semidirect
690. C2×C5#3317semidirect
769. C5C2×#3317semidirect
807. C2#10610632direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×#658472
C2×C5×#4172
C2×#655282
C2×#654232
C2×#654162
C2×#652572
#106106322
C2×#650992
C2×#650932
C2×#650852
C2×#650782
C2×#650512
C2×#650732
C2×#650672
C2×#650532
C2×#33175