Subgroups — C₂×#10613312 #12976140

Order 1280.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613312	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4093	—	2	2	no	—
18	C₂×#4084	—	2	1	no	—
19	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4083	—	2	2	no	—
21	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#66068	—	2	4	no	—
25	#66068	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#66051	—	2	4	no	—
27	#66051	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#4041	—	2	1	no	—
29	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4038	—	2	1	no	—
31	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65373	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65361	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65073	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65071	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65062	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65059	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×D₄₀	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#64977	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#3325	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
68	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₅×#127	—	2	2	no	—
81	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
86	#4093	—	2	16	no	—
87	#4084	—	2	4	no	—
88	#4084	—	2	8	no	—
89	#4084	C₂³	1	8	yes	—
90	#4083	—	2	16	no	—
91	C₂×#686	—	4	4	no	—
92	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#685	—	2	2	no	—
94	C₂×#685	—	2	1	no	—
95	C₂×#685	—	2	1	no	—
96	C₂×#685	—	2	2	no	—
97	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#676	—	4	4	no	—
106	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#4041	—	2	8	no	—
108	#4041	—	2	4	no	—
109	#4041	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#4038	—	2	4	no	—
111	#4038	—	2	8	no	—
112	#4038	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
114	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
116	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#3964	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#3953	C₂³	1	4	yes	—
124	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#3952	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#3941	C₂³	1	8	yes	—
128	#3940	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#555	—	5	1	no	—
131	C₂×D₄²	—	5	1	no	—
132	#3325	—	5	16	no	—
133	C₂×#486	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#482	—	5	2	no	—
135	C₂×#476	—	5	1	no	—
136	C₂×#469	—	5	2	no	—
137	C₂×#459	—	5	1	no	—
138	C₂×#447	—	5	2	no	—
139	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
140	C₂×#436	—	5	1	no	—
141	C₂×#418	—	5	2	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
149	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
159	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	D₄×D₅	—	2	16	no	—
172	D₄×D₅	—	4	8	no	—
173	D₄×D₅	—	4	16	no	—
174	D₄×D₅	—	4	32	no	—
175	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
182	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
183	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
185	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
205	#686	—	4	8	no	—
206	#685	—	2	8	no	—
207	#685	—	2	4	no	—
208	#685	—	2	4	no	—
209	#685	—	2	8	no	—
210	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
217	C₂×#168	—	2	4	no	—
218	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
219	D₄₀	—	2	8	no	—
220	#676	—	4	8	no	—
221	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
222	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
223	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
224	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
226	#555	—	5	8	no	—
227	#555	—	10	4	no	—
228	D₄²	—	5	8	no	—
229	D₄²	—	10	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	—	10	2	no	—
233	C₂×#121	—	5	2	no	—
234	C₂×#121	—	5	2	no	—
235	C₂×#121	—	10	1	no	—
236	C₂×#121	—	10	1	no	—
237	C₂×#120	—	10	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
241	C₂×#117	—	5	2	no	—
242	C₂×#117	—	10	1	no	—
243	#486	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
244	#482	—	5	16	no	—
245	#476	—	5	8	no	—
246	#469	—	5	16	no	—
247	#459	—	5	8	no	—
248	#447	—	5	16	no	—
249	C₄×D₈	—	5	8	no	—
250	#436	—	5	8	no	—
251	C₂×#107	—	5	1	no	—
252	C₂×#106	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
254	#418	—	5	16	no	—
255	C₂×#102	—	5	2	no	—
256	C₂×#102	—	5	1	no	—
257	C₂×#102	—	5	1	no	—
258	C₂×#102	—	5	2	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
260	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
275	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
282	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
283	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
285	C₅×D₄	—	2	4	no	—
286	C₅×D₄	—	2	4	no	—
287	C₅×D₄	—	4	4	no	—
288	C₅×D₄	—	4	8	no	—
289	C₅×D₄	—	8	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
301	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	D₂₀	—	2	4	no	—
309	D₂₀	—	2	8	no	—
310	D₂₀	—	2	2	no	—
311	D₂₀	—	2	2	no	—
312	D₂₀	—	2	2	no	—
313	D₂₀	—	4	2	no	—
314	D₂₀	—	8	8	no	—
315	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₄×D₅	—	2	8	no	—
317	C₄×D₅	—	2	4	no	—
318	C₄×D₅	—	2	4	no	—
319	C₄×D₅	—	4	8	no	—
320	C₄×D₅	—	4	8	no	—
321	C₅×C₈	—	2	2	no	—
322	C₅×C₈	—	2	2	no	—
323	#168	—	2	4	no	—
324	C₂⁵	—	10	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
344	C₂×D₈	—	5	8	no	—
345	C₂×D₈	—	5	4	no	—
346	C₂×D₈	—	10	4	no	—
347	C₂×D₈	—	20	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
357	#124	—	10	16	no	—
358	#121	—	5	8	no	—
359	#121	—	5	8	no	—
360	#121	—	10	4	no	—
361	#121	—	10	8	no	—
362	#121	—	10	8	no	—
363	#121	—	10	4	no	—
364	#120	—	10	16	no	—
365	C₄×D₄	—	5	4	no	—
366	C₄×D₄	—	5	4	no	—
367	C₄×D₄	—	5	4	no	—
368	C₄×D₄	—	5	4	no	—
369	C₄×D₄	—	10	2	no	—
370	C₄×D₄	—	10	2	no	—
371	#117	—	5	8	no	—
372	#117	—	10	8	no	—
373	#117	—	10	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	5	4	no	—
388	#106	—	5	8	no	—
389	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
390	#102	—	5	8	no	—
391	#102	—	5	4	no	—
392	#102	—	5	4	no	—
393	#102	—	5	8	no	—
394	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
395	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
396	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
397	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
402	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅	—	2	4	no	—
408	C₂×D₅	—	2	4	no	—
409	C₂×D₅	—	2	4	no	—
410	C₂×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅	—	4	8	no	—
412	C₂×D₅	—	4	8	no	—
413	C₂×D₅	—	4	2	no	—
414	C₂×D₅	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅	—	8	32	no	—
418	C₂×D₅	—	8	4	no	—
419	C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅	—	4	4	no	—
421	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
422	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
423	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	Dic₅	—	2	4	no	—
426	Dic₅	—	4	2	no	—
427	Dic₅	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	5	2	no	—
430	C₂⁴	—	10	8	no	—
431	C₂⁴	—	10	1	no	—
432	C₂⁴	—	10	1	no	—
433	C₂⁴	—	20	8	no	—
434	C₂⁴	—	20	8	no	—
435	C₂⁴	—	40	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	5	4	no	—
445	C₂×D₄	—	5	4	no	—
446	C₂×D₄	—	5	2	no	—
447	C₂×D₄	—	5	2	no	—
448	C₂×D₄	—	8	2	no	—
449	C₂×D₄	—	10	8	no	—
450	C₂×D₄	—	10	8	no	—
451	C₂×D₄	—	10	16	no	—
452	C₂×D₄	—	10	8	no	—
453	C₂×D₄	—	10	1	no	—
454	C₂×D₄	—	10	1	no	—
455	C₂×D₄	—	10	2	no	—
456	C₂×D₄	—	10	2	no	—
457	C₂×D₄	—	10	2	no	—
458	C₂×D₄	—	10	4	no	—
459	C₂×D₄	—	20	8	no	—
460	C₂×D₄	—	20	16	no	—
461	C₂×D₄	—	20	8	no	—
462	C₂×D₄	—	20	32	no	—
463	C₂×D₄	—	20	8	no	—
464	C₂×D₄	—	40	4	no	—
465	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
481	D₈	—	10	8	no	—
482	D₈	—	20	8	no	—
483	M₁₆	—	20	8	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	5	4	no	—
487	C₂×C₈	—	10	4	no	—
488	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
489	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
504	C₄²	—	10	8	no	—
505	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
507	C₂×C₅	—	8	4	no	—
508	C₂×C₅	#3325	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
512	D₅	—	4	4	no	—
513	D₅	—	4	4	no	—
514	D₅	—	8	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	5	4	no	—
520	C₂³	—	10	4	no	—
521	C₂³	—	10	4	no	—
522	C₂³	—	10	4	no	—
523	C₂³	—	10	4	no	—
524	C₂³	—	10	2	no	—
525	C₂³	—	10	2	no	—
526	C₂³	—	20	16	no	—
527	C₂³	—	20	16	no	—
528	C₂³	—	20	2	no	—
529	C₂³	—	20	2	no	—
530	C₂³	—	20	2	no	—
531	C₂³	—	20	2	no	—
532	C₂³	—	20	2	no	—
533	C₂³	—	40	8	no	—
534	C₂³	—	40	32	no	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	8	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	4	8	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	5	4	no	—
542	D₄	—	8	4	no	—
543	D₄	—	10	8	no	—
544	D₄	—	10	4	no	—
545	D₄	—	10	2	no	—
546	D₄	—	10	2	no	—
547	D₄	—	10	2	no	—
548	D₄	—	20	16	no	—
549	D₄	—	20	16	no	—
550	D₄	—	20	2	no	—
551	D₄	—	40	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₄	—	10	4	no	—
557	C₂×C₄	—	10	8	no	—
558	C₂×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂×C₄	—	10	4	no	—
560	C₂×C₄	—	10	2	no	—
561	C₂×C₄	—	10	2	no	—
562	C₂×C₄	—	20	2	no	—
563	C₂×C₄	—	20	2	no	—
564	C₂×C₄	—	20	8	no	—
565	C₂×C₄	—	20	8	no	—
566	C₂×C₄	#4060	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	2	2	no	—
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	10	4	no	—
576	C₅	C₂×#3325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	10	4	no	—
582	C₂²	—	10	4	no	—
583	C₂²	—	10	4	no	—
584	C₂²	—	10	4	no	—
585	C₂²	—	20	8	no	—
586	C₂²	—	20	8	no	—
587	C₂²	—	20	2	no	—
588	C₂²	—	20	2	no	—
589	C₂²	—	20	2	no	—
590	C₂²	—	20	2	no	—
591	C₂²	—	20	2	no	—
592	C₂²	—	40	32	no	—
593	C₂²	—	40	4	no	—
594	C₂²	#66010	1	2	yes	—
595	C₂²	#66091	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#4060	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	10	4	no	—
601	C₄	—	20	2	no	—
602	C₄	—	20	2	no	—
603	C₄	#66010	1	2	yes	—
604	C₄	C₂×#4060	1	4	yes	—
605	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	8	4	no	—
608	C₂	—	20	4	no	—
609	C₂	—	20	4	no	—
610	C₂	—	40	2	no	—
611	C₂	#10613312	1	4	yes	direct product factor
612	C₂	C₂×#66010	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂²×#4060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#486	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#486	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66068	C₂	semidirect
2. C₂×#66051	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#486	C₂	semidirect
4. C₂×#65373	C₂	semidirect
5. C₂×#65361	C₂	semidirect
6. #10613312	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65073	C₂	semidirect
8. C₂×#65071	C₂	semidirect
9. C₂×#65062	C₂	semidirect
10. C₂×#65059	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄₀	C₂	semidirect
12. C₂×#64977	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#686	C₂²	semidirect
23. C₂²×#676	C₂²	semidirect
25. #66068	C₂²	semidirect
27. #66051	C₂²	semidirect
29. C₂×#4041	C₂²	semidirect
31. C₂×#4038	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
35. C₅×#486	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#3964	C₂²	semidirect
41. C₂×#3953	C₂²	semidirect
42. C₂×#3952	C₂²	semidirect
43. C₂×#3950	C₂²	semidirect
44. #65373	C₂²	semidirect
45. #65361	C₂²	semidirect
47. C₂×#3940	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
49. #65073	C₂²	semidirect
50. #65071	C₂²	semidirect
51. #65062	C₂²	semidirect
52. #65059	C₂²	semidirect
53. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
54. #64977	C₂²	semidirect
79. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
92. C₂×#686	C₂³	semidirect
106. C₂×#676	C₂³	semidirect
109. #4041	C₂³	semidirect
112. #4038	C₂³	semidirect
118. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
119. C₅×#102	C₂³	semidirect
120. C₅×#102	C₂³	semidirect
121. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
122. #3964	C₂³	semidirect
124. #3953	C₂³	semidirect
125. #3952	C₂³	semidirect
126. #3950	C₂³	semidirect
128. #3940	C₂³	semidirect
129. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
133. C₂×#486	D₅	semidirect
230. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
243. #486	C₂×D₅	semidirect
259. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
260. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
262. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
354. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
394. #102	C₂²×D₅	semidirect
395. #102	C₂²×D₅	semidirect
397. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
508. C₂×C₅	#3325	semidirect
576. C₅	C₂×#3325	semidirect
611. C₂	#10613312	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66068	2
C₂×#66051	2
C₂×C₅×#486	2
C₂×#65373	2
C₂×#65361	2
#10613312	2
C₂×#65073	2
C₂×#65071	2
C₂×#65062	2
C₂×#65059	2
C₂×C₄×D₄₀	2
C₂×#64977	2
C₂×#3325	5

Subgroups — C2×#10613312 #12976140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613312 #12976140