Finite Group Databasebeta

← C2×#10610701 #12976149

Subgroups — C2×#10610701 #12976149

Order 1280.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610701C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#117C2211yescharacteristic
21#66151—24no—
22#66151C2218yescomplemented
23C2×#4093—21no—
24C2×#4093C2211yescharacteristic
25C2×#4092—21no—
26C2×#4092C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#688C2211yescharacteristic
29C22×#688C2211yescharacteristic
30C2×#4076—21no—
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D5—21no—
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C22×D40C2211yescharacteristic
36C22×#676C2211yescharacteristic
37#65864—24no—
38#65864C2218yescomplemented
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4039C2211yescharacteristic
41C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#4036C2211yescharacteristic
43C2×#4030—21no—
44C2×#4029—21no—
45C2×#4022—21no—
46C2×C4×D20—21no—
47C5×#419C2218yescomplemented
48C2×C5×#103C2211yescharacteristic
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52#65516C2218yescomplemented
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3967C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56#65424C2218yescomplemented
57#65417C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3949C2211yescharacteristic
62C2×#3946C2211yescharacteristic
63C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
64#65292C2218yescomplemented
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3941C2211yescharacteristic
67C2×#3940C2211yescharacteristic
68C2×#3939C2211yescharacteristic
69#65108C2218yescomplemented
70#65101C2218yescomplemented
71#65100C2218yescomplemented
72#65094C2218yescomplemented
73#65092C2218yescomplemented
74#65089C2218yescomplemented
75#65088C2218yescomplemented
76#65077C2218yescomplemented
77C2×#3326—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8—21no—
79C22×C5×Q8—22no—
80C22×C5×Q8—24no—
81C22×C5×Q8—42no—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×Q8C2314yes—
84C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
90C2×#713—22no—
91C2×#713—24no—
92C2×#713—42no—
93C2×#713C2314yes—
94C22×D20—21no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16—42no—
103C2×C5×M16C2314yes—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C5×#117—22no—
107C5×#117C2314yes—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113#4093—28no—
114#4093—22no—
115#4093C2314yes—
116#4092—22no—
117#4092—28no—
118#4092C2314yes—
119Q8×Dic5—22no—
120Q8×Dic5C2314yes—
121C2×#688—24no—
122C2×#688—42no—
123C2×#688C2314yes—
124C2×#688C2314yes—
125#4076—22no—
126#4076—22no—
127#4076—28no—
128#4076C2314yes—
129#4076C2314yes—
130C4×C22⋊D5—28no—
131C4×C22⋊D5D414yes—
132C4×C22⋊D5C2314yes—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C22×#168C2311yescharacteristic
153C2×D40—42no—
154C2×D40C2314yes—
155C2×#676—42no—
156C2×#676C2314yes—
157#4041—22no—
158#4041C2314yes—
159#4039—22no—
160#4039C2314yes—
161D5×C4⋊C4—22no—
162D5×C4⋊C4C2314yes—
163#4036—22no—
164#4036C2314yes—
165#4030—28no—
166#4029—28no—
167#4022—28no—
168C4×D20—28no—
169C5×#103C2314yes—
170C5×#103C2314yes—
171C5×#103C2314yes—
172C5×#103C2314yes—
173#3967C2314yes—
174#3967C2314yes—
175C22⋊#168C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3953C2314yes—
178#3952C2314yes—
179#3949C2314yes—
180#3946C2314yes—
181C8×Dic5C2314yes—
182#3941C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3940C2314yes—
185#3939C2314yes—
186C2×#553—51no—
187C2×#548—51no—
188#3326—516no—
189C2×#488—51no—
190C2×#482—51no—
191C2×#483—51no—
192C2×#479—51no—
193C2×#469—51no—
194C2×#468—51no—
195C2×#463—51no—
196C2×#449—51no—
197C2×#448—51no—
198C2×C4×SD16—51no—
199C2×#436—51no—
200C2×#417—51no—
201C2×#419D511yescharacteristic, complemented
202C24×C5C2×D411yescharacteristic
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—24no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—22no—
210C2×C5×Q8—28no—
211C2×C5×Q8—22no—
212C2×C5×Q8—22no—
213C2×C5×Q8—44no—
214C2×C5×Q8—44no—
215C2×C5×Q8—48no—
216C2×C5×Q8#4114yes—
217C2×C5×Q8C2412yes—
218C2×C5×Q8C2412yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—24no—
226C22×C4×C5—44no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2412yes—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—44no—
235C2×C22⋊D5—82no—
236C2×C22⋊D5C2×D414yes—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242#713—28no—
243#713—44no—
244#713—48no—
245C2×D20—22no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—24no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—44no—
254C2×D20—44no—
255C2×D20C2412yes—
256C2×D20C2412yes—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5—82no—
264C2×C4×D5—82no—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×C4×D5C2412yes—
267C5×M16—44no—
268C2×C5×C8—22no—
269C2×C5×C8—22no—
270C2×C5×C8C2412yes—
271C2×C5×C8C2412yes—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C2412yes—
275C5×C4⋊C4C2412yes—
276C5×C22⋊C4—24no—
277C42×C5—24no—
278C22⋊Dic5C2×D414yes—
279#688—28no—
280#688—44no—
281#685—24no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685C2×D414yes—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5—24no—
293C4⋊Dic5C2412yes—
294C4⋊Dic5C2412yes—
295#683—24no—
296#683—24no—
297#683—24no—
298#683C2×D414yes—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5C2×D412yes—
301C4×Dic5C2412yes—
302C2×#168—22no—
303C2×#168—22no—
304C2×#168C2412yes—
305C2×#168C2412yes—
306D40—44no—
307#676—44no—
308C22×#41—51no—
309C23×Q8C2×D511yescharacteristic
310C22×SD16—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×D8—51no—
313C22×M16—51no—
314C22×M16C2×D511yescharacteristic
315#553—58no—
316#553—104no—
317#548—58no—
318#548—104no—
319C2×#126—101no—
320C2×#125—51no—
321C2×#124—51no—
322C2×#124—101no—
323C2×#123—101no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×C22⋊Q8—101no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×C4×Q8—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—101no—
335C2×C4×D4—101no—
336C2×#117C2×D511yescharacteristic
337C22×C4⋊C4—51no—
338#488—58no—
339#483—58no—
340#482—58no—
341#479—58no—
342#469—58no—
343#468—58no—
344#463—58no—
345#449—58no—
346#448—58no—
347C4×SD16—58no—
348#436—58no—
349C2×#107—51no—
350C2×#106—51no—
351C2×#106—51no—
352C2×C4⋊C8—51no—
353#419C2×D518yescomplemented
354#417—58no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103C2×D511yescharacteristic
358C2×#103C2×D511yescharacteristic
359C2×#103C2×D511yescharacteristic
360C2×#103C2×D511yescharacteristic
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—51no—
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8—51no—
367C2×C4×C8—51no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5C22×D412yes—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5C22×D412yes—
385C5×Q8—24no—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—48no—
390C5×Q8—42no—
391C5×Q8C2×#4114yes—
392C2×C4×C5—24no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—24no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—48no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5C22×D412yes—
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×#4112yes—
408C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
409C2×C4×C5C2511yescharacteristic
410C22⋊D5—44no—
411C22⋊D5—48no—
412C22⋊D5—84no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5C22×D412yes—
421C2×Dic5C22×D412yes—
422C2×Dic5C22×D412yes—
423D20—22no—
424D20—22no—
425D20—22no—
426D20—22no—
427D20—48no—
428D20—48no—
429D20—42no—
430D20—42no—
431C4×D5—24no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—48no—
435C4×D5—84no—
436C4×D5—84no—
437C5×C8—22no—
438C5×C8—22no—
439#168—22no—
440#168—22no—
441C2×#41—54no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—104no—
444C2×#41—202no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—24no—
448C22×Q8—42no—
449C22×Q8C22×D511yescharacteristic
450C22×Q8C22×D514yes—
451C22×Q8C22×D511yescharacteristic
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—101no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C2×SD16—54no—
466C2×SD16—54no—
467C2×SD16—104no—
468C2×SD16—202no—
469C2×D8—54no—
470C2×D8—202no—
471C2×M16—42no—
472C2×M16—54no—
473C2×M16—202no—
474C2×M16C22×D514yes—
475C22×C8—51no—
476C22×C8—51no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479#126—108no—
480#125—54no—
481#125—102no—
482#124—54no—
483#124—102no—
484#124—108no—
485#123—108no—
486C22⋊Q8—54no—
487C22⋊Q8—108no—
488C22⋊Q8—102no—
489#121—54no—
490#121—54no—
491#121—54no—
492#121—108no—
493#121—102no—
494#121—108no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497C4×Q8—54no—
498C4×Q8—102no—
499C4×D4—54no—
500C4×D4—54no—
501C4×D4—54no—
502C4×D4—108no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—108no—
505#117—22no—
506#117C22×D514yes—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—54no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—101no—
532#107—54no—
533#106—54no—
534#106—54no—
535C4⋊C8—54no—
536#103—54no—
537#103—54no—
538#103C22×D514yes—
539#103C22×D514yes—
540#103C22×D514yes—
541#103C22×D514yes—
542#102—54no—
543#102—54no—
544#102—54no—
545#102—54no—
546C22⋊C8—54no—
547C22⋊C8—54no—
548C4×C8—54no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—44no—
553C22×C5#54612yes—
554C22×C5#57512yes—
555C22×C5#57712yes—
556C22×C5C23×D411yescharacteristic
557C2×D5—22no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—22no—
560C2×D5—44no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—84no—
568C2×D5—84no—
569C4×C5—24no—
570C4×C5—22no—
571C4×C5—42no—
572C4×C5—42no—
573C4×C5—42no—
574C4×C5#54612yes—
575C4×C5C22×#4111yescharacteristic
576C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577Dic5—22no—
578Dic5—22no—
579Dic5—22no—
580Dic5—42no—
581Dic5—42no—
582C24—51no—
583C24—101no—
584C24—101no—
585C24D4×D511yescharacteristic
586#41—108no—
587#41—204no—
588#41—208no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—28no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8#70914yes—
600C2×Q8C23×D512yes—
601C2×Q8C23×D512yes—
602C2×D4—54no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—52no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—204no—
619C2×D4—402no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—52no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—204no—
641C22×C4—402no—
642C22×C4—402no—
643C22×C4D4×D512yes—
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4C23×D512yes—
646C22×C4C23×D511yescharacteristic
647SD16—108no—
648SD16—204no—
649D8—204no—
650M16—44no—
651M16—204no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—52no—
655C2×C8—52no—
656C2×C8—102no—
657C2×C8—102no—
658C2×C8C23×D512yes—
659C2×C8C23×D512yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—54no—
663C4⋊C4—52no—
664C4⋊C4—52no—
665C4⋊C4—104no—
666C4⋊C4—104no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4C23×D512yes—
673C4⋊C4C23×D512yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—54no—
676C22⋊C4—54no—
677C22⋊C4—104no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—104no—
684C42—24no—
685C42—52no—
686C42—52no—
687C42—104no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5#332614yescomplemented
690C2×C5C2×#54611yescharacteristic
691C2×C5C2×#57511yescharacteristic
692C2×C5C2×#57711yescharacteristic
693D5—42no—
694D5—82no—
695D5—82no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—52no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—202no—
706C23—202no—
707C23—202no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23C2×D4×D512yes—
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713Q8—24no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—48no—
718Q8—42no—
719Q8C2×#70914yes—
720D4—102no—
721D4—102no—
722D4—102no—
723D4—102no—
724D4—208no—
725D4—208no—
726D4—204no—
727D4—208no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—404no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—52no—
745C2×C4—52no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—104no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—208no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—404no—
759C2×C4—404no—
760C2×C4C2×#70912yes—
761C2×C4C2×D4×D512yes—
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4#414412yes—
764C2×C4C24×D511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—102no—
768C8—102no—
769C5C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—102no—
775C22—102no—
776C22—102no—
777C22—204no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—404no—
785C22—404no—
786C22#6582412yes—
787C22#6611112yes—
788C22#6611212yes—
789C22C22×D4×D511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—102no—
796C4—102no—
797C4—102no—
798C4—202no—
799C4—202no—
800C4#6582412yes—
801C4C22×#70911yescharacteristic
802C4C2×#414411yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—202no—
805C2—402no—
806C2—402no—
807C2#1061070114yesdirect product factor
808C2C2×#6582411yescharacteristic
809C2C2×#6611111yescharacteristic
810C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#419C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#419D5
hypocenterC5C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66151C2semidirect
2. C2×#65864C2semidirect
3. C2×C5×#419C2semidirect
4. C2×#65516C2semidirect
5. C2×#65424C2semidirect
6. C2×#65417C2semidirect
7. C2×#65292C2semidirect
8. #10610701C2direct (N × H)
9. C2×#65108C2semidirect
10. C2×#65094C2semidirect
11. C2×#65101C2semidirect
12. C2×#65100C2semidirect
13. C2×#65092C2semidirect
14. C2×#65089C2semidirect
15. C2×#65088C2semidirect
16. C2×#65077C2semidirect
22. #66151C22semidirect
38. #65864C22semidirect
47. C5×#419C22semidirect
52. #65516C22semidirect
56. #65424C22semidirect
57. #65417C22semidirect
64. #65292C22semidirect
69. #65108C22semidirect
70. #65101C22semidirect
71. #65100C22semidirect
72. #65094C22semidirect
73. #65092C22semidirect
74. #65089C22semidirect
75. #65088C22semidirect
76. #65077C22semidirect
201. C2×#419D5semidirect
353. #419C2×D5semidirect
689. C2×C5#3326semidirect
769. C5C2×#3326semidirect
807. C2#10610701direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C2×#658642
C2×C5×#4192
C2×#655162
C2×#654242
C2×#654172
C2×#652922
#106107012
C2×#651082
C2×#650942
C2×#651012
C2×#651002
C2×#650922
C2×#650892
C2×#650882
C2×#650772
C2×#33265