Finite Group Databasebeta

← C2×#10612983 #12976166

Subgroups — C2×#10612983 #12976166

Order 1280.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65910C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612983C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C2×C5×#125C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×Dic20C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C22×#676C2211yescharacteristic
25C22×#676C2211yescharacteristic
26#66028—24no—
27#66028C2218yescomplemented
28#65910—24no—
29#65910C2218yes—
30C2×#4044—21no—
31C2×#4043—21no—
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4043C2211yescharacteristic
34C2×#4043C2211yescharacteristic
35C2×#4041—21no—
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4040—21no—
38C2×#4038—21no—
39C2×#4038C2211yescharacteristic
40C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#4036—21no—
42C2×#4021—21no—
43C2×#4021C2211yescharacteristic
44C2×C4×D20—21no—
45C2×C4×D20C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#479C2218yescomplemented
48C2×C5×#107C2211yescharacteristic
49C2×C5×#106C2211yescharacteristic
50C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×C5×#103C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3953C2211yescharacteristic
55C2×#3952C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3948C2211yescharacteristic
58#65357C2218yescomplemented
59C4×#689C2218yescomplemented
60C2×#3942C2211yescharacteristic
61C2×#3942C2211yescharacteristic
62C2×#3942C2211yescharacteristic
63C2×#3941C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65C2×#3939C2211yescharacteristic
66C2×C4×#168C2211yescharacteristic
67#65175C2218yescomplemented
68#65173C2218yescomplemented
69#65157C2218yescomplemented
70#65155C2218yescomplemented
71#65134C2218yescomplemented
72#65127C2218yescomplemented
73#65099C2218yescomplemented
74#65097C2218yescomplemented
75#65092C2218yescomplemented
76#65091C2218yescomplemented
77C2×#3327—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×#713—22no—
80C2×#713—24no—
81C2×#713—42no—
82C2×#713C2314yes—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—24no—
85C2×Q8×D5—42no—
86C2×Q8×D5C2314yes—
87C22×D20—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×Dic10—21no—
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#125—22no—
102C5×#125C2314yes—
103C4×C5×Q8—22no—
104C4×C5×Q8C2314yes—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C5—21no—
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113C2×#689—24no—
114C2×#689C2314yes—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C2×Dic20—42no—
136C2×Dic20C2314yes—
137C2×#677—42no—
138C2×#677C2314yes—
139C2×#676—42no—
140C2×#676—42no—
141C2×#676C2314yes—
142C2×#676C2314yes—
143#4044—28no—
144#4043—22no—
145#4043—22no—
146#4043—22no—
147#4043—28no—
148#4043C2314yes—
149#4043C2314yes—
150#4043C2314yes—
151#4041—28no—
152#4041—22no—
153#4041C2314yes—
154#4040—28no—
155#4038—22no—
156#4038—28no—
157#4038C2314yes—
158D5×C4⋊C4—22no—
159D5×C4⋊C4C2314yes—
160#4036—28no—
161#4021—22no—
162#4021—28no—
163#4021C2314yes—
164C4×D20—28no—
165C4×D20D414yes—
166C4×D20C2314yes—
167C4×Dic10—22no—
168C4×Dic10C2314yes—
169C5×#107C2314yes—
170C5×#106C2314yes—
171C5×C4⋊C8C2314yes—
172C5×#103C2314yes—
173C5×#103C2314yes—
174#3967C2314yes—
175#3953C2314yes—
176#3952C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3948C2314yes—
179#3942C2314yes—
180#3942C2314yes—
181#3942C2314yes—
182#3941C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3939C2314yes—
185C4×#168C2314yes—
186C2×#552—51no—
187C2×#548—51no—
188#3327—516no—
189C2×#488—51no—
190C2×#484—51no—
191C2×#482—51no—
192C2×#479D511yescharacteristic, complemented
193C2×#470—51no—
194C2×#468—51no—
195C2×#464—51no—
196C2×#452—51no—
197C2×#451—51no—
198C2×C4×Q16—51no—
199C2×#436—51no—
200C2×#417—51no—
201C2×#419—51no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—22no—
207C2×C5×Q8#4114yes—
208C2×C5×Q8C2412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221#713—28no—
222#713—44no—
223#713—48no—
224Q8×D5—28no—
225Q8×D5—44no—
226Q8×D5—48no—
227C2×D20—22no—
228C2×D20—22no—
229C2×D20—24no—
230C2×D20—24no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—42no—
233C2×D20—44no—
234C2×D20—44no—
235C2×D20C2×D414yes—
236C2×D20C2412yes—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—44no—
245C2×C4×D5—44no—
246C2×C4×D5—44no—
247C2×C4×D5C2×D412yes—
248C2×C4×D5C2×D412yes—
249C2×C4×D5C2412yes—
250C2×C4×D5C2412yes—
251C2×Dic10—22no—
252C2×Dic10—22no—
253C2×Dic10—22no—
254C2×Dic10—22no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—24no—
258C2×Dic10—44no—
259C2×Dic10C2412yes—
260C2×Dic10C2412yes—
261C2×C5×C8—22no—
262C2×C5×C8—22no—
263C2×C5×C8C2412yes—
264C2×C5×C8C2412yes—
265C5×C4⋊C4—24no—
266C5×C4⋊C4—24no—
267C5×C4⋊C4—24no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C2412yes—
272C5×C4⋊C4C2412yes—
273C5×C4⋊C4C2412yes—
274C42×C5—24no—
275C42×C5C2×D412yes—
276C42×C5C2412yes—
277#689—28no—
278#685—24no—
279#685—24no—
280#685—24no—
281#685—24no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685C2×D414yes—
286#685C2×D414yes—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—24no—
289C4⋊Dic5—24no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5C2×D414yes—
292C4⋊Dic5C2412yes—
293#683—24no—
294#683—24no—
295C4×Dic5—24no—
296C4×Dic5—24no—
297C2×#168—22no—
298C2×#168—22no—
299C2×#168C2412yes—
300C2×#168C2412yes—
301Dic20—44no—
302#677—44no—
303#676—44no—
304#676—44no—
305C22×#41—51no—
306C23×Q8—51no—
307C22×Q16—51no—
308C22×Q16—51no—
309C22×SD16—51no—
310C22×M16—51no—
311C22×M16—51no—
312#552—58no—
313#552—104no—
314#548—58no—
315#548—104no—
316C2×#126—101no—
317C2×#125—101no—
318C2×#125C2×D511yescharacteristic
319C2×#124—51no—
320C2×#124—101no—
321C2×#123—101no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×C22⋊Q8—101no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×C4×Q8—51no—
329C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
330C2×C4×D4—51no—
331C2×C4×D4—101no—
332C2×#117—51no—
333C2×#117—101no—
334C22×C4⋊C4—51no—
335#488—58no—
336#484—58no—
337#482—58no—
338#479C2×D518yescomplemented
339#470—58no—
340#468—58no—
341#464—58no—
342#452—58no—
343#451—58no—
344C4×Q16—58no—
345#436—58no—
346C2×#107—51no—
347C2×#107C2×D511yescharacteristic
348C2×#106C2×D511yescharacteristic
349C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
350#419—58no—
351#417—58no—
352C2×#103—51no—
353C2×#103—51no—
354C2×#103—51no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103C2×D511yescharacteristic
358C2×#103C2×D511yescharacteristic
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×C22⋊C8—51no—
363C2×C22⋊C8—51no—
364C2×C4×C8—51no—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5C22×D412yes—
377C22×D5C22×D412yes—
378C5×Q8—24no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8C2×#4114yes—
381C2×C4×C5—24no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5C22×D412yes—
392C2×C4×C5C22×D412yes—
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4112yes—
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
396C2×C4×C5C2511yescharacteristic
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5C22×D412yes—
406C2×Dic5C22×D412yes—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—44no—
410D20—48no—
411D20—48no—
412D20—42no—
413C4×D5—24no—
414C4×D5—24no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—22no—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—48no—
420C4×D5—48no—
421C4×D5—48no—
422Dic10—22no—
423Dic10—22no—
424Dic10—22no—
425Dic10—22no—
426Dic10—48no—
427Dic10—42no—
428Dic10—42no—
429C5×C8—22no—
430C5×C8—22no—
431#168—22no—
432#168—22no—
433C2×#41—54no—
434C2×#41—102no—
435C2×#41—104no—
436C2×#41—202no—
437C22×Q8—54no—
438C22×Q8—51no—
439C22×Q8—51no—
440C22×Q8—101no—
441C22×Q8—102no—
442C22×Q8—104no—
443C22×Q8—202no—
444C22×Q8C22×D511yescharacteristic
445C22×D4—51no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—101no—
449C23×C4—51no—
450C23×C4—51no—
451C23×C4—101no—
452C23×C4—101no—
453C23×C4—101no—
454C2×Q16—54no—
455C2×Q16—54no—
456C2×Q16—104no—
457C2×Q16—202no—
458C2×SD16—54no—
459C2×SD16—202no—
460C2×M16—54no—
461C2×M16—54no—
462C2×M16—202no—
463C2×M16—202no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468#126—108no—
469#125—22no—
470#125—108no—
471#125C22×D514yes—
472#124—54no—
473#124—108no—
474#124—102no—
475#123—108no—
476C22⋊Q8—54no—
477C22⋊Q8—54no—
478C22⋊Q8—54no—
479C22⋊Q8—108no—
480C22⋊Q8—102no—
481C22⋊Q8—102no—
482C22⋊Q8—102no—
483#121—54no—
484#121—102no—
485#121—108no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—54no—
488C4×Q8—102no—
489C4×Q8C22×D514yes—
490C4×D4—54no—
491C4×D4—54no—
492C4×D4—108no—
493#117—54no—
494#117—108no—
495#117—102no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—54no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—51no—
512C2×C22⋊C4—51no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—101no—
522C2×C42—101no—
523C2×C42C22×D511yescharacteristic
524#107—54no—
525#107C22×D514yes—
526#106C22×D514yes—
527C4⋊C8C22×D514yes—
528#103—54no—
529#103—54no—
530#103—54no—
531#103—54no—
532#103—54no—
533#103C22×D514yes—
534#103C22×D514yes—
535#102—54no—
536#102—54no—
537#102—54no—
538C22⋊C8—54no—
539C22⋊C8—54no—
540C4×C8—54no—
541C22×C5#54612yes—
542C22×C5#57512yes—
543C22×C5#57812yes—
544C22×C5C23×D411yescharacteristic
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—22no—
550C2×D5—22no—
551C2×D5—44no—
552C2×D5—44no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—84no—
557C4×C5—24no—
558C4×C5—22no—
559C4×C5—22no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5—42no—
562C4×C5—42no—
563C4×C5#54612yes—
564C4×C5C22×#4111yescharacteristic
565C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566Dic5—22no—
567Dic5—22no—
568Dic5—42no—
569Dic5—42no—
570Dic5—42no—
571C24—51no—
572C24—51no—
573C24—101no—
574#41—108no—
575#41—204no—
576#41—208no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—52no—
580C2×Q8—52no—
581C2×Q8—104no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—108no—
585C2×Q8—102no—
586C2×Q8—102no—
587C2×Q8—102no—
588C2×Q8—102no—
589C2×Q8—204no—
590C2×Q8—204no—
591C2×Q8—208no—
592C2×Q8#71314yes—
593C2×Q8C23×D512yes—
594C2×D4—54no—
595C2×D4—52no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—204no—
603C2×D4—204no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—52no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—104no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—204no—
625C22×C4—204no—
626C22×C4—204no—
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628C22×C4D4×D511yescharacteristic
629C22×C4C23×D511yescharacteristic
630Q16—108no—
631Q16—204no—
632SD16—204no—
633M16—204no—
634M16—204no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—52no—
638C2×C8—52no—
639C2×C8—102no—
640C2×C8—102no—
641C2×C8C23×D512yes—
642C2×C8C23×D512yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—54no—
650C4⋊C4—52no—
651C4⋊C4—104no—
652C4⋊C4—104no—
653C4⋊C4—104no—
654C4⋊C4—104no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—104no—
657C4⋊C4C23×D512yes—
658C4⋊C4C23×D512yes—
659C4⋊C4C23×D512yes—
660C22⋊C4—54no—
661C22⋊C4—54no—
662C22⋊C4—104no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C42—24no—
670C42—104no—
671C42—104no—
672C42D4×D512yes—
673C42C23×D512yes—
674C2×C5#332714yescomplemented
675C2×C5C2×#54611yescharacteristic
676C2×C5C2×#57511yescharacteristic
677C2×C5C2×#57811yescharacteristic
678D5—42no—
679D5—42no—
680D5—82no—
681C23—52no—
682C23—52no—
683C23—102no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—202no—
691C23—202no—
692C23—202no—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694Q8—24no—
695Q8—22no—
696Q8—102no—
697Q8—102no—
698Q8—102no—
699Q8—102no—
700Q8—208no—
701Q8—202no—
702Q8—202no—
703Q8C2×#71314yes—
704D4—102no—
705D4—102no—
706D4—204no—
707D4—208no—
708D4—208no—
709D4—202no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—52no—
721C2×C4—52no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—208no—
734C2×C4—208no—
735C2×C4—208no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4C2×D4×D512yes—
740C2×C4C2×D4×D512yes—
741C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C2×C4C2×#71312yes—
743C2×C4#414912yes—
744C2×C4C24×D511yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—22no—
747C8—102no—
748C8—102no—
749C5C2×#332711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—102no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—102no—
756C22—204no—
757C22—204no—
758C22—202no—
759C22—202no—
760C22—202no—
761C22—404no—
762C22#6596412yes—
763C22#6610212yes—
764C22#6611312yes—
765C22C22×D4×D511yescharacteristic
766C4—24no—
767C4—22no—
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—102no—
773C4—102no—
774C4—202no—
775C4—202no—
776C4—202no—
777C4#6596412yes—
778C4C22×#71311yescharacteristic
779C4C2×#414911yescharacteristic
780C2—202no—
781C2—202no—
782C2—402no—
783C2#1061298314yesdirect product factor
784C2C2×#6596411yescharacteristic
785C2C2×#6610211yescharacteristic
786C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#479C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65910C2
hypercenterC2×#479D5
hypocenterC5C2×#3327
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66028C2semidirect
3. C2×C5×#479C2semidirect
4. C2×#65357C2semidirect
5. C2×C4×#689C2semidirect
6. #10612983C2direct (N × H)
7. C2×#65173C2semidirect
8. C2×#65175C2semidirect
9. C2×#65155C2semidirect
10. C2×#65157C2semidirect
11. C2×#65134C2semidirect
12. C2×#65127C2semidirect
13. C2×#65099C2semidirect
14. C2×#65097C2semidirect
15. C2×#65092C2semidirect
16. C2×#65091C2semidirect
27. #66028C22semidirect
47. C5×#479C22semidirect
58. #65357C22semidirect
59. C4×#689C22semidirect
67. #65175C22semidirect
68. #65173C22semidirect
69. #65157C22semidirect
70. #65155C22semidirect
71. #65134C22semidirect
72. #65127C22semidirect
73. #65099C22semidirect
74. #65097C22semidirect
75. #65092C22semidirect
76. #65091C22semidirect
192. C2×#479D5semidirect
338. #479C2×D5semidirect
674. C2×C5#3327semidirect
749. C5C2×#3327semidirect
783. C2#10612983direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660282
C2×#659102
C2×C5×#4792
C2×#653572
C2×C4×#6892
#106129832
C2×#651732
C2×#651752
C2×#651552
C2×#651572
C2×#651342
C2×#651272
C2×#650992
C2×#650972
C2×#650922
C2×#650912
C2×#33275