Finite Group Databasebeta

← C2×#10613142 #12976167

Subgroups — C2×#10613142 #12976167

Order 1280.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65932C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613142C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65018C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C23×Dic10C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#117C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5—21no—
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28C22×Dic20C2211yescharacteristic
29C22×Dic20C2211yescharacteristic
30C22×#676C2211yescharacteristic
31#65932—24no—
32#65932C2218yes—
33#65863—24no—
34#65863C2218yescomplemented
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#4036C2211yescharacteristic
39C2×#4033C2211yescharacteristic
40C2×#4033C2211yescharacteristic
41C2×#4031—21no—
42C2×#4029—21no—
43C2×#4025—21no—
44C2×#4024—21no—
45C2×#4018—21no—
46C2×#4016—21no—
47C5×#482C2218yescomplemented
48C2×C5×#107C2211yescharacteristic
49C2×C5×#106C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#3964C2211yescharacteristic
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55C2×#3948C2211yescharacteristic
56C2×#3948C2211yescharacteristic
57C2×#3946C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
59#65331C2218yescomplemented
60#65293C2218yescomplemented
61C2×#3942C2211yescharacteristic
62C2×#3942C2211yescharacteristic
63C2×#3942C2211yescharacteristic
64C2×#3942C2211yescharacteristic
65C2×#3942C2211yescharacteristic
66C2×#3939C2211yescharacteristic
67#65173C2218yescomplemented
68#65162C2218yescomplemented
69#65157C2218yescomplemented
70#65146C2218yescomplemented
71#65072C2218yescomplemented
72#65060C2218yescomplemented
73#65057C2218yescomplemented
74#65056C2218yescomplemented
75#65028C2218yescomplemented
76#65018C2218yescomplemented
77C2×#3327—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C23×Dic5—21no—
84C23×Dic5—21no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—24no—
87C2×#711—42no—
88C2×#711C2314yes—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—24no—
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10—22no—
94C22×Dic10—42no—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C22×Dic10C2311yescharacteristic
97C22×Dic10C2314yes—
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#121—22no—
102C5×#121C2314yes—
103C5×#117—22no—
104C5×#117C2314yes—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C42×C5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
115#4085—28no—
116#4082—22no—
117#4082C2314yes—
118D4×Dic5—28no—
119C2×#687—42no—
120C2×#687C2314yes—
121C4×C22⋊D5D414yes—
122C4×C22⋊D5C2314yes—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—22no—
131#4070C2314yes—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#681—42no—
142C2×#681C2314yes—
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C2×Dic20—24no—
146C2×Dic20—42no—
147C2×Dic20C2314yes—
148C2×Dic20C2314yes—
149C2×#676—42no—
150C2×#676C2314yes—
151#4043—22no—
152#4043—22no—
153#4043C2314yes—
154#4043C2314yes—
155D5×C4⋊C4—22no—
156D5×C4⋊C4C2314yes—
157#4036—22no—
158#4036C2314yes—
159#4033—22no—
160#4033—22no—
161#4033C2314yes—
162#4033C2314yes—
163#4031—28no—
164#4029—28no—
165#4025—28no—
166#4024—28no—
167#4018—28no—
168#4016—28no—
169C5×#107C2314yes—
170C5×#106C2314yes—
171C5×#102C2314yes—
172C5×#102C2314yes—
173C5×C22⋊C8C2314yes—
174#3964C2314yes—
175#3952C2314yes—
176#3948C2314yes—
177#3948C2314yes—
178#3946C2314yes—
179C8×Dic5C2314yes—
180#3942C2314yes—
181#3942C2314yes—
182#3942C2314yes—
183#3942C2314yes—
184#3942C2314yes—
185#3939C2314yes—
186C2×#552—51no—
187C2×#548—51no—
188#3327—516no—
189C2×#488—51no—
190C2×#484—51no—
191C2×#482D511yescharacteristic, complemented
192C2×#479—51no—
193C2×#470—51no—
194C2×#468—51no—
195C2×#464—51no—
196C2×#452—51no—
197C2×#451—51no—
198C2×C4×Q16—51no—
199C2×#436—51no—
200C2×#417—51no—
201C2×#419—51no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4C2412yes—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2412yes—
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—44no—
223C2×C22⋊D5C2×D414yes—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—24no—
230C22×Dic5—44no—
231C22×Dic5—44no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#711—28no—
236#711—44no—
237#711—48no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—44no—
242C2×C4×D5C2×D412yes—
243C2×C4×D5C2412yes—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—22no—
246C2×Dic10—22no—
247C2×Dic10—22no—
248C2×Dic10—22no—
249C2×Dic10—22no—
250C2×Dic10—28no—
251C2×Dic10—24no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—44no—
255C2×Dic10—48no—
256C2×Dic10—44no—
257C2×Dic10#4114yes—
258C2×Dic10C2412yes—
259C2×Dic10C2412yes—
260C2×Dic10C2412yes—
261C2×C5×C8—22no—
262C2×C5×C8—22no—
263C2×C5×C8C2412yes—
264C2×C5×C8C2412yes—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4C2412yes—
269C5×C4⋊C4C2412yes—
270C5×C4⋊C4C2412yes—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C5×C22⋊C4—24no—
273C42×C5—24no—
274C22⋊Dic5—24no—
275C22⋊Dic5—24no—
276C22⋊Dic5—24no—
277C22⋊Dic5C2×D414yes—
278#687—44no—
279#685—24no—
280#685—24no—
281#685C2×D414yes—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—24no—
284C4⋊Dic5—24no—
285C4⋊Dic5—24no—
286C4⋊Dic5C2412yes—
287#683—24no—
288#683—24no—
289#683—24no—
290#683—24no—
291#683—24no—
292#683C2×D414yes—
293C4×Dic5—24no—
294C4×Dic5—24no—
295C4×Dic5C2×D412yes—
296C4×Dic5C2412yes—
297#681—44no—
298C2×#168—22no—
299C2×#168—22no—
300C2×#168C2412yes—
301C2×#168C2412yes—
302Dic20—28no—
303Dic20—44no—
304#676—44no—
305C22×#41—51no—
306C23×Q8—51no—
307C22×Q16—51no—
308C22×Q16—51no—
309C22×SD16—51no—
310C22×M16—51no—
311C22×M16—51no—
312#552—58no—
313#552—104no—
314#548—58no—
315#548—104no—
316C2×#126—101no—
317C2×#125—51no—
318C2×#125—101no—
319C2×#124—51no—
320C2×#124—101no—
321C2×#123—101no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×C22⋊Q8—101no—
326C2×#121—101no—
327C2×#121C2×D511yescharacteristic
328C2×C4×Q8—51no—
329C2×C4×Q8—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C2×C4×D4—101no—
332C2×#117—101no—
333C2×#117C2×D511yescharacteristic
334C22×C4⋊C4—51no—
335#488—58no—
336#484—58no—
337#482C2×D518yescomplemented
338#479—58no—
339#470—58no—
340#468—58no—
341#464—58no—
342#452—58no—
343#451—58no—
344C4×Q16—58no—
345#436—58no—
346C2×#107—51no—
347C2×#107C2×D511yescharacteristic
348C2×#106C2×D511yescharacteristic
349C2×C4⋊C8—51no—
350#419—58no—
351#417—58no—
352C2×#103—51no—
353C2×#103—51no—
354C2×#103—51no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102C2×D511yescharacteristic
361C2×#102C2×D511yescharacteristic
362C2×C22⋊C8—51no—
363C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
364C2×C4×C8—51no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5C22×D412yes—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5C22×D412yes—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—48no—
381C5×D4—42no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—24no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5C22×D412yes—
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4112yes—
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
396C2×C4×C5C2511yescharacteristic
397C22⋊D5—44no—
398C22⋊D5—48no—
399C2×Dic5—24no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—48no—
408C2×Dic5—48no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5C22×D412yes—
413C2×Dic5C22×D412yes—
414C2×Dic5C22×D412yes—
415C4×D5—24no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—22no—
418C4×D5—48no—
419Dic10—24no—
420Dic10—22no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—22no—
424Dic10—22no—
425Dic10—48no—
426Dic10—42no—
427Dic10—42no—
428Dic10C2×#4114yes—
429C5×C8—22no—
430C5×C8—22no—
431#168—22no—
432#168—22no—
433C2×#41—54no—
434C2×#41—102no—
435C2×#41—104no—
436C2×#41—202no—
437C22×Q8—51no—
438C22×Q8—51no—
439C22×Q8—51no—
440C22×Q8—54no—
441C22×Q8—104no—
442C22×Q8—101no—
443C22×Q8—102no—
444C22×Q8—202no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4C22×D511yescharacteristic
449C23×C4—51no—
450C23×C4—101no—
451C23×C4—101no—
452C23×C4—101no—
453C23×C4C22×D511yescharacteristic
454C2×Q16—54no—
455C2×Q16—54no—
456C2×Q16—104no—
457C2×Q16—202no—
458C2×SD16—54no—
459C2×SD16—202no—
460C2×M16—54no—
461C2×M16—54no—
462C2×M16—202no—
463C2×M16—202no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468#126—108no—
469#125—54no—
470#125—108no—
471#125—102no—
472#124—54no—
473#124—102no—
474#124—108no—
475#123—108no—
476C22⋊Q8—54no—
477C22⋊Q8—54no—
478C22⋊Q8—54no—
479C22⋊Q8—108no—
480C22⋊Q8—102no—
481C22⋊Q8—102no—
482C22⋊Q8—102no—
483#121—22no—
484#121—108no—
485#121C22×D514yes—
486C4×Q8—54no—
487C4×Q8—54no—
488C4×Q8—102no—
489C4×Q8—102no—
490C4×D4—54no—
491C4×D4—54no—
492C4×D4—108no—
493#117—22no—
494#117—108no—
495#117C22×D514yes—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—51no—
498C2×C4⋊C4—54no—
499C2×C4⋊C4—102no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C4⋊C4—101no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—51no—
514C2×C22⋊C4—51no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—101no—
523C2×C42—101no—
524#107—54no—
525#107C22×D514yes—
526#106C22×D514yes—
527C4⋊C8—54no—
528#103—54no—
529#103—54no—
530#103—54no—
531#103—54no—
532#103—54no—
533#103—54no—
534#103—54no—
535#102—54no—
536#102C22×D514yes—
537#102C22×D514yes—
538C22⋊C8—54no—
539C22⋊C8C22×D514yes—
540C4×C8—54no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—22no—
543C22×C5—22no—
544C22×C5—44no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—84no—
549C22×C5#54612yes—
550C22×C5#57512yes—
551C22×C5#57812yes—
552C22×C5C23×D411yescharacteristic
553C2×D5—22no—
554C2×D5—22no—
555C2×D5—22no—
556C2×D5—44no—
557C4×C5—22no—
558C4×C5—42no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5#54612yes—
562C4×C5C22×#4111yescharacteristic
563C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564Dic5—24no—
565Dic5—22no—
566Dic5—22no—
567Dic5—22no—
568Dic5—42no—
569Dic5—42no—
570Dic5—42no—
571C24—21no—
572C24—51no—
573C24D4×D511yescharacteristic
574#41—108no—
575#41—204no—
576#41—208no—
577C2×Q8—54no—
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—52no—
580C2×Q8—52no—
581C2×Q8—108no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—104no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—102no—
587C2×Q8—102no—
588C2×Q8—102no—
589C2×Q8—102no—
590C2×Q8—102no—
591C2×Q8—204no—
592C2×Q8—204no—
593C2×Q8—208no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—54no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—204no—
603C2×D4C23×D512yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—104no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—104no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—204no—
624C22×C4—204no—
625C22×C4—204no—
626C22×C4D4×D512yes—
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628C22×C4C23×D512yes—
629C22×C4C23×D511yescharacteristic
630Q16—108no—
631Q16—204no—
632SD16—204no—
633M16—204no—
634M16—204no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—52no—
638C2×C8—52no—
639C2×C8—102no—
640C2×C8—102no—
641C2×C8C23×D512yes—
642C2×C8C23×D512yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—54no—
647C4⋊C4—52no—
648C4⋊C4—104no—
649C4⋊C4—104no—
650C4⋊C4—104no—
651C4⋊C4—104no—
652C4⋊C4—104no—
653C4⋊C4—104no—
654C4⋊C4—104no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—104no—
657C4⋊C4C23×D512yes—
658C4⋊C4C23×D512yes—
659C4⋊C4C23×D512yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—54no—
663C22⋊C4—54no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C42—24no—
670C42—52no—
671C42—52no—
672C42—104no—
673C42—104no—
674C2×C5—42no—
675C2×C5—82no—
676C2×C5#332714yescomplemented
677C2×C5C2×#54611yescharacteristic
678C2×C5C2×#57511yescharacteristic
679C2×C5C2×#57811yescharacteristic
680D5—42no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—52no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23C2×D4×D512yes—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694Q8—54no—
695Q8—104no—
696Q8—102no—
697Q8—102no—
698Q8—102no—
699Q8—102no—
700Q8—102no—
701Q8—208no—
702Q8—202no—
703Q8—202no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—48no—
707D4—42no—
708D4—204no—
709D4—208no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—52no—
721C2×C4—52no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—104no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—208no—
735C2×C4—208no—
736C2×C4—208no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4C2×D4×D512yes—
741C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C2×C4D5×#4112yes—
743C2×C4#414912yes—
744C2×C4C24×D511yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—22no—
747C8—102no—
748C8—102no—
749C5C2×#332711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—102no—
759C22—102no—
760C22—102no—
761C22—204no—
762C22#6598812yes—
763C22#6610512yes—
764C22#6610712yes—
765C22C22×D4×D511yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—102no—
771C4—104no—
772C4—102no—
773C4—102no—
774C4—202no—
775C4—202no—
776C4—202no—
777C4#6598812yes—
778C4C2×D5×#4111yescharacteristic
779C4C2×#414911yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—202no—
783C2#1061314214yesdirect product factor
784C2C2×#6598811yescharacteristic
785C2C2×#6610511yescharacteristic
786C2C2×#6610711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#482C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65932C2
hypercenterC2×#482D5
hypocenterC5C2×#3327
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65863C2semidirect
3. C2×C5×#482C2semidirect
4. C2×#65331C2semidirect
5. C2×#65293C2semidirect
6. #10613142C2direct (N × H)
7. C2×#65173C2semidirect
8. C2×#65162C2semidirect
9. C2×#65146C2semidirect
10. C2×#65157C2semidirect
11. C2×#65056C2semidirect
12. C2×#65072C2semidirect
13. C2×#65060C2semidirect
14. C2×#65057C2semidirect
15. C2×#65028C2semidirect
16. C2×#65018C2semidirect
34. #65863C22semidirect
47. C5×#482C22semidirect
59. #65331C22semidirect
60. #65293C22semidirect
67. #65173C22semidirect
68. #65162C22semidirect
69. #65157C22semidirect
70. #65146C22semidirect
71. #65072C22semidirect
72. #65060C22semidirect
73. #65057C22semidirect
74. #65056C22semidirect
75. #65028C22semidirect
76. #65018C22semidirect
191. C2×#482D5semidirect
337. #482C2×D5semidirect
676. C2×C5#3327semidirect
749. C5C2×#3327semidirect
783. C2#10613142direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659322
C2×#658632
C2×C5×#4822
C2×#653312
C2×#652932
#106131422
C2×#651732
C2×#651622
C2×#651462
C2×#651572
C2×#650562
C2×#650722
C2×#650602
C2×#650572
C2×#650282
C2×#650182
C2×#33275