Finite Group Databasebeta

← C2×#10612656 #12976216

Subgroups — C2×#10612656 #12976216

Order 1280.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65965C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612656C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×M16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4090C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#676C2211yescharacteristic
31#65969—24no—
32#65969C2218yescomplemented
33#65965—24no—
34#65965C2218yes—
35C2×#4043—21no—
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37C2×#4040—21no—
38C2×#4039C2211yescharacteristic
39C2×D5×C4⋊C4—21no—
40C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#4035—21no—
42C2×#4034C2211yescharacteristic
43C2×#4030—21no—
44C2×#4029—21no—
45C2×#4027—21no—
46C2×#4024—21no—
47C5×#470C2218yescomplemented
48C2×C5×#106C2211yescharacteristic
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×#3967C2211yescharacteristic
52C2×#3967C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54#65476C2218yescomplemented
55#65471C2218yescomplemented
56#65422C2218yescomplemented
57#65417C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3948C2211yescharacteristic
62C2×#3948C2211yescharacteristic
63C2×#3946C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
65#65336C2218yescomplemented
66#65332C2218yescomplemented
67C2×#3942C2211yescharacteristic
68C2×#3941C2211yescharacteristic
69C2×#3940C2211yescharacteristic
70C2×#3940C2211yescharacteristic
71#65159C2218yescomplemented
72#65151C2218yescomplemented
73#65105C2218yescomplemented
74#65092C2218yescomplemented
75#65081C2218yescomplemented
76#65077C2218yescomplemented
77C2×#3331—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C23×Dic5—21no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—24no—
86C2×#713—42no—
87C2×#713C2314yes—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—24no—
90C2×#709—42no—
91C2×#709C2314yes—
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C5×Q16—42no—
102C2×C5×Q16C2314yes—
103C2×C5×M16—42no—
104C2×C5×M16C2314yes—
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C5×C22⋊Q8—22no—
108C5×C22⋊Q8—22no—
109C5×C22⋊Q8C2314yes—
110C5×C22⋊Q8C2314yes—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
118#4092—22no—
119#4092C2314yes—
120Q8×Dic5—22no—
121Q8×Dic5C2314yes—
122#4090—22no—
123#4090C2314yes—
124C2×#689—42no—
125C2×#689C2314yes—
126C2×#688—24no—
127C2×#688C2314yes—
128C4×C22⋊D5D414yes—
129C4×C22⋊D5C2314yes—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2314yes—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic5—21no—
148C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C2×#676—42no—
152C2×#676C2314yes—
153#4043—22no—
154#4043—28no—
155#4043C2314yes—
156#4040—28no—
157#4039—22no—
158#4039C2314yes—
159D5×C4⋊C4—22no—
160D5×C4⋊C4—28no—
161D5×C4⋊C4C2314yes—
162#4035—28no—
163#4034—22no—
164#4034C2314yes—
165#4030—28no—
166#4029—28no—
167#4027—28no—
168#4024—28no—
169C5×#106C2314yes—
170C5×#103C2314yes—
171C5×#103C2314yes—
172#3967C2314yes—
173#3967C2314yes—
174C22⋊#168C2314yes—
175#3953C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3948C2314yes—
179#3948C2314yes—
180#3946C2314yes—
181C8×Dic5C2314yes—
182#3942C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3940C2314yes—
185#3940C2314yes—
186C2×#554—51no—
187C2×#547—51no—
188#3331—516no—
189C2×#487—51no—
190C2×#483—51no—
191C2×#483—51no—
192C2×#476—51no—
193C2×#470—51no—
194C2×#470D511yescharacteristic, complemented
195C2×#462—51no—
196C2×#452—51no—
197C2×#452—51no—
198C2×C4×SD16—51no—
199C2×#436—51no—
200C2×#417—51no—
201C2×#417—51no—
202C24×C5C2×D411yescharacteristic
203C23×D5—21no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—22no—
208C2×C5×Q8—22no—
209C2×C5×Q8—22no—
210C2×C5×Q8—22no—
211C2×C5×Q8C2412yes—
212C2×C5×Q8C2412yes—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C2×C22⋊D5C2×D414yes—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—24no—
231C22×Dic5—82no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#713—28no—
236#713—44no—
237#713—48no—
238#709—28no—
239#709—44no—
240#709—48no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20#4114yes—
246C2×D20C2412yes—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—44no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5—44no—
256C2×C4×D5—82no—
257C2×C4×D5C2×D412yes—
258C2×C4×D5C2412yes—
259C2×Dic10—22no—
260C2×Dic10—22no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—24no—
263C2×Dic10—82no—
264C2×Dic10C2412yes—
265C5×Q16—44no—
266C5×M16—44no—
267C2×C5×C8—22no—
268C2×C5×C8—22no—
269C2×C5×C8C2412yes—
270C2×C5×C8C2412yes—
271C5×C4⋊C4—24no—
272C5×C4⋊C4—24no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2412yes—
276C5×C4⋊C4C2412yes—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C22⋊Dic5C2×D414yes—
280#689—44no—
281#688—28no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685C2×D414yes—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—24no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—24no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5C2412yes—
292C4⋊Dic5C2412yes—
293#683—24no—
294#683—24no—
295#683—24no—
296#683—24no—
297#683—24no—
298#683C2×D414yes—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5C2×D412yes—
301C4×Dic5C2412yes—
302C2×#168—22no—
303C2×#168—22no—
304C2×#168C2412yes—
305C2×#168C2412yes—
306#676—44no—
307C22×#41—51no—
308C22×#41—51no—
309C22×Q16—51no—
310C22×Q16C2×D511yescharacteristic
311C22×SD16—51no—
312C22×M16—51no—
313C22×M16C2×D511yescharacteristic
314#554—58no—
315#554—104no—
316#547—58no—
317#547—104no—
318C2×C4⋊Q8—51no—
319C2×C4⋊Q8—51no—
320C2×#125—101no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×C22⋊Q8—101no—
326C2×C22⋊Q8—101no—
327C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
328C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
329C2×#121—101no—
330C2×C4×Q8—51no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—101no—
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C4⋊C4—101no—
337#487—58no—
338#483—58no—
339#483—58no—
340#476—58no—
341#470—58no—
342#470C2×D518yescomplemented
343#462—58no—
344#452—58no—
345#452—58no—
346C4×SD16—58no—
347#436—58no—
348C2×#106—51no—
349C2×#106—51no—
350C2×#106C2×D511yescharacteristic
351C2×C4⋊C8—51no—
352#417—58no—
353#417—58no—
354C2×#103—51no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103C2×D511yescharacteristic
360C2×#103C2×D511yescharacteristic
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×C22⋊C8—51no—
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C4×C8—51no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5C22×D412yes—
371C23×C5C22×D411yescharacteristic
372C22×D5—22no—
373C22×D5—24no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5C22×D412yes—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—22no—
383C5×Q8—22no—
384C5×Q8—42no—
385C5×Q8—42no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—24no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5C22×D412yes—
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4112yes—
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
402C2×C4×C5C2511yescharacteristic
403C22⋊D5—28no—
404C22⋊D5—48no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—84no—
414C2×Dic5#13714yes—
415C2×Dic5C22×D412yes—
416C2×Dic5C22×D412yes—
417C2×Dic5C22×D412yes—
418D20—24no—
419D20—22no—
420D20—48no—
421D20C2×#4114yes—
422C4×D5—24no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—48no—
426C4×D5—48no—
427C4×D5—48no—
428C4×D5—84no—
429Dic10—22no—
430Dic10—22no—
431Dic10—42no—
432Dic10—84no—
433C5×C8—22no—
434C5×C8—22no—
435#168—22no—
436#168—22no—
437C2×#41—54no—
438C2×#41—54no—
439C2×#41—104no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—104no—
443C2×#41—202no—
444C2×#41—202no—
445C22×Q8—51no—
446C22×Q8—101no—
447C22×Q8C22×D511yescharacteristic
448C22×Q8C22×D511yescharacteristic
449C22×D4—51no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C23×C4—51no—
454C23×C4—101no—
455C23×C4—101no—
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460C2×Q16—42no—
461C2×Q16—54no—
462C2×Q16—202no—
463C2×Q16C22×D514yes—
464C2×SD16—54no—
465C2×SD16—104no—
466C2×M16—42no—
467C2×M16—54no—
468C2×M16—202no—
469C2×M16C22×D514yes—
470C22×C8—51no—
471C22×C8—51no—
472C22×C8C22×D511yescharacteristic
473C22×C8C22×D511yescharacteristic
474C4⋊Q8—54no—
475C4⋊Q8—54no—
476C4⋊Q8—102no—
477C4⋊Q8—102no—
478#125—108no—
479#123—108no—
480#123—108no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—54no—
484C22⋊Q8—54no—
485C22⋊Q8—108no—
486C22⋊Q8—108no—
487C22⋊Q8—102no—
488C22⋊Q8—102no—
489C22⋊Q8C22×D514yes—
490C22⋊Q8C22×D514yes—
491#121—108no—
492C4×Q8—54no—
493C4×Q8—102no—
494C4×D4—54no—
495C4×D4—54no—
496C4×D4—54no—
497C4×D4—102no—
498C4×D4—108no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—54no—
505C2×C4⋊C4—54no—
506C2×C4⋊C4—108no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—101no—
528#106—54no—
529#106—54no—
530#106C22×D514yes—
531C4⋊C8—54no—
532#103—54no—
533#103—54no—
534#103—54no—
535#103—54no—
536#103—54no—
537#103C22×D514yes—
538#103C22×D514yes—
539#102—54no—
540#102—54no—
541#102—54no—
542C22⋊C8—54no—
543C22⋊C8—54no—
544C4×C8—54no—
545C22×C5—22no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—22no—
548C22×C5—44no—
549C22×C5#54612yes—
550C22×C5C2×#13712yes—
551C22×C5#57712yes—
552C22×C5C23×D411yescharacteristic
553C2×D5—22no—
554C2×D5—24no—
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—44no—
558C2×D5—48no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C4×C5—22no—
562C4×C5—42no—
563C4×C5—42no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—42no—
566C4×C5#54612yes—
567C4×C5C22×#4111yescharacteristic
568C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569Dic5—22no—
570Dic5—22no—
571Dic5—42no—
572Dic5—42no—
573Dic5—42no—
574Dic5C2×#13714yes—
575C24—51no—
576C24—101no—
577C24D4×D511yescharacteristic
578#41—108no—
579#41—108no—
580#41—204no—
581#41—208no—
582#41—204no—
583#41—208no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—52no—
591C2×Q8—104no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—102no—
594C2×Q8—102no—
595C2×Q8—402no—
596C2×Q8C23×D512yes—
597C2×Q8C23×D512yes—
598C2×D4—54no—
599C2×D4—54no—
600C2×D4—52no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—104no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—104no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—104no—
628C22×C4—104no—
629C22×C4—204no—
630C22×C4—204no—
631C22×C4—204no—
632C22×C4—402no—
633C22×C4—402no—
634C22×C4D4×D512yes—
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4C23×D512yes—
637C22×C4C23×D511yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—204no—
640SD16—108no—
641M16—44no—
642M16—204no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—52no—
646C2×C8—52no—
647C2×C8—102no—
648C2×C8—102no—
649C2×C8C23×D512yes—
650C2×C8C23×D512yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—54no—
656C4⋊C4—52no—
657C4⋊C4—52no—
658C4⋊C4—104no—
659C4⋊C4—104no—
660C4⋊C4—104no—
661C4⋊C4—104no—
662C4⋊C4—104no—
663C4⋊C4—104no—
664C4⋊C4—104no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—104no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4C23×D512yes—
669C4⋊C4C23×D512yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—54no—
673C22⋊C4—54no—
674C22⋊C4—104no—
675C22⋊C4—104no—
676C22⋊C4—104no—
677C42—52no—
678C42—52no—
679C42—104no—
680C2×C5—42no—
681C2×C5#333114yescomplemented
682C2×C5C2×#54611yescharacteristic
683C2×C5C22×#13711yescharacteristic
684C2×C5C2×#57711yescharacteristic
685D5—42no—
686D5—44no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—52no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—102no—
694C23—104no—
695C23—102no—
696C23—202no—
697C23—202no—
698C23C2×D4×D512yes—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—102no—
707Q8—102no—
708Q8—202no—
709Q8—404no—
710D4—54no—
711D4—108no—
712D4—104no—
713D4—102no—
714D4—208no—
715D4—208no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—54no—
729C2×C4—52no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—104no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—208no—
741C2×C4—208no—
742C2×C4—208no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—404no—
747C2×C4—404no—
748C2×C4C2×D4×D512yes—
749C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
750C2×C4#414412yes—
751C2×C4D5×#4112yes—
752C2×C4C24×D511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—22no—
755C8—102no—
756C8—102no—
757C5C2×#333111yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—102no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—104no—
766C22—204no—
767C22—208no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22#6594412yes—
771C22D5×#13712yes—
772C22#6611212yes—
773C22C22×D4×D511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—54no—
780C4—102no—
781C4—102no—
782C4—202no—
783C4—202no—
784C4—202no—
785C4#6594412yes—
786C4C2×#414411yescharacteristic
787C4C2×D5×#4111yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—202no—
790C2—204no—
791C2#1061265614yesdirect product factor
792C2C2×#6594411yescharacteristic
793C2C2×D5×#13711yescharacteristic
794C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#470C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65965C2
hypercenterC2×#470D5
hypocenterC5C2×#3331
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65969C2semidirect
3. C2×C5×#470C2semidirect
4. C2×#65476C2semidirect
5. C2×#65471C2semidirect
6. C2×#65422C2semidirect
7. C2×#65417C2semidirect
8. C2×#65336C2semidirect
9. C2×#65332C2semidirect
10. #10612656C2direct (N × H)
11. C2×#65159C2semidirect
12. C2×#65151C2semidirect
13. C2×#65105C2semidirect
14. C2×#65092C2semidirect
15. C2×#65081C2semidirect
16. C2×#65077C2semidirect
32. #65969C22semidirect
47. C5×#470C22semidirect
54. #65476C22semidirect
55. #65471C22semidirect
56. #65422C22semidirect
57. #65417C22semidirect
65. #65336C22semidirect
66. #65332C22semidirect
71. #65159C22semidirect
72. #65151C22semidirect
73. #65105C22semidirect
74. #65092C22semidirect
75. #65081C22semidirect
76. #65077C22semidirect
194. C2×#470D5semidirect
342. #470C2×D5semidirect
681. C2×C5#3331semidirect
757. C5C2×#3331semidirect
791. C2#10612656direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659652
C2×#659692
C2×C5×#4702
C2×#654762
C2×#654712
C2×#654222
C2×#654172
C2×#653362
C2×#653322
#106126562
C2×#651592
C2×#651512
C2×#651052
C2×#650922
C2×#650812
C2×#650772
C2×#33315