Finite Group Databasebeta

← C2×#10612618 #12976228

Subgroups — C2×#10612618 #12976228

Order 1280.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612618C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711—21no—
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C22×C5×M16C2211yescharacteristic
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic
23C2×C5×#121C2211yescharacteristic
24C2×#4086—21no—
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4085—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4081—21no—
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×#676C2211yescharacteristic
35#65945—24no—
36#65945C2218yescomplemented
37#65933—24no—
38#65933C2218yescomplemented
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#4034C2211yescharacteristic
42C2×#4033C2211yescharacteristic
43C2×#4030—21no—
44C2×#4029—21no—
45C2×#4027—21no—
46C2×#4024—21no—
47C5×#469C2218yescomplemented
48C2×C5×#106C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54#65447C2218yescomplemented
55#65439C2218yescomplemented
56#65422C2218yescomplemented
57#65417C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3948C2211yescharacteristic
62C2×#3948C2211yescharacteristic
63C2×#3946C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
65#65326C2218yescomplemented
66#65323C2218yescomplemented
67C2×#3942C2211yescharacteristic
68C2×#3941C2211yescharacteristic
69C2×#3940C2211yescharacteristic
70C2×#3940C2211yescharacteristic
71#65152C2218yescomplemented
72#65143C2218yescomplemented
73#65071C2218yescomplemented
74#65060C2218yescomplemented
75#65049C2218yescomplemented
76#65047C2218yescomplemented
77C2×#3332—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
89C23×Dic5—21no—
90C23×Dic5—21no—
91C23×Dic5—21no—
92C2×#711—28no—
93C2×#711—22no—
94C2×#711—24no—
95C2×#711—42no—
96C2×#711—48no—
97C2×#711C2314yes—
98C2×#709—22no—
99C2×#709—24no—
100C2×#709—42no—
101C2×#709C2314yes—
102C22×D20—21no—
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×C4×D5—21no—
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C22×Dic10—21no—
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×D8—42no—
110C2×C5×D8C2314yes—
111C2×C5×M16—42no—
112C2×C5×M16C2314yes—
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C22×C5×C8C2311yescharacteristic
115C5×#121—22no—
116C5×#121—22no—
117C5×#121C2314yes—
118C5×#121C2314yes—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
126#4086—28no—
127#4086—22no—
128#4086C2314yes—
129#4085—28no—
130#4084—22no—
131#4084C2314yes—
132#4081—28no—
133D4×Dic5—22no—
134D4×Dic5C2314yes—
135C2×#687—24no—
136C2×#687C2314yes—
137C2×#686—42no—
138C2×#686C2314yes—
139C4×C22⋊D5D414yes—
140C4×C22⋊D5C2314yes—
141C2×#685—21no—
142C2×#685D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4⋊Dic5—22no—
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2314yes—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic5—21no—
153C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C2×#676—42no—
157C2×#676C2314yes—
158#4041—22no—
159#4041C2314yes—
160D5×C4⋊C4—22no—
161D5×C4⋊C4C2314yes—
162#4034—22no—
163#4034C2314yes—
164#4033—22no—
165#4033C2314yes—
166#4030—28no—
167#4029—28no—
168#4027—28no—
169#4024—28no—
170C5×#106C2314yes—
171C5×#102C2314yes—
172C5×#102C2314yes—
173#3964C2314yes—
174#3964C2314yes—
175C22⋊#168C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3953C2314yes—
178#3952C2314yes—
179#3948C2314yes—
180#3948C2314yes—
181#3946C2314yes—
182C8×Dic5C2314yes—
183#3942C2314yes—
184#3941C2314yes—
185#3940C2314yes—
186#3940C2314yes—
187C2×#550—51no—
188C2×#547—51no—
189#3332—516no—
190C2×#486—51no—
191C2×#481—51no—
192C2×#481—51no—
193C2×#475—51no—
194C2×#469—51no—
195C2×#469D511yescharacteristic, complemented
196C2×#459—51no—
197C2×#449—51no—
198C2×#449—51no—
199C2×C4×SD16—51no—
200C2×#436—51no—
201C2×#417—51no—
202C2×#417—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5—21no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—22no—
215C2×C5×D4—22no—
216C2×C5×D4—44no—
217C2×C5×D4—82no—
218C2×C5×D4C2412yes—
219C2×C5×D4C2412yes—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2412yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—44no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—82no—
239C2×C22⋊D5C2×D414yes—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—24no—
244C22×Dic5—24no—
245C22×Dic5—24no—
246C22×Dic5—44no—
247C22×Dic5—44no—
248C22×Dic5—44no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#711—28no—
253#711—44no—
254#711—48no—
255#711—432no—
256#709—28no—
257#709—44no—
258#709—48no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—24no—
263C2×D20—82no—
264C2×D20C2412yes—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×C4×D5C2412yes—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—24no—
276C2×Dic10—44no—
277C2×Dic10#4114yescomplemented
278C2×Dic10C2412yes—
279C5×D8—44no—
280C5×M16—44no—
281C2×C5×C8—22no—
282C2×C5×C8—22no—
283C2×C5×C8C2412yes—
284C2×C5×C8C2412yes—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2412yes—
288C5×C4⋊C4C2412yes—
289C5×C22⋊C4—24no—
290C5×C22⋊C4—24no—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5—24no—
293C22⋊Dic5C2×D414yes—
294#687—28no—
295#686—44no—
296#685—24no—
297#685C2×D414yes—
298C4⋊Dic5—24no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5C2412yes—
302C4⋊Dic5C2412yes—
303#683—24no—
304#683—24no—
305#683—24no—
306#683C2×D414yes—
307C4×Dic5—24no—
308C4×Dic5C2×D412yes—
309C4×Dic5C2412yes—
310C2×#168—22no—
311C2×#168—22no—
312C2×#168C2412yes—
313C2×#168C2412yes—
314#676—44no—
315C22×#41—51no—
316C22×#41—51no—
317C22×#41—101no—
318C22×SD16—51no—
319C22×D8—51no—
320C22×D8C2×D511yescharacteristic
321C22×M16—51no—
322C22×M16C2×D511yescharacteristic
323#550—58no—
324#550—104no—
325#547—58no—
326#547—104no—
327C2×C4⋊Q8—51no—
328C2×#127—51no—
329C2×#127—101no—
330C2×#123—101no—
331C2×#123—101no—
332C2×C22⋊Q8—101no—
333C2×#121—51no—
334C2×#121—51no—
335C2×#121—101no—
336C2×#121—101no—
337C2×#121C2×D511yescharacteristic
338C2×#121C2×D511yescharacteristic
339C2×C4×Q8—51no—
340C2×C4×D4—51no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—101no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344C22×C4⋊C4—51no—
345#486—58no—
346#481—58no—
347#481—58no—
348#475—58no—
349#469—58no—
350#469C2×D518yescomplemented
351#459—58no—
352#449—58no—
353#449—58no—
354C4×SD16—58no—
355#436—58no—
356C2×#106—51no—
357C2×#106—51no—
358C2×#106C2×D511yescharacteristic
359C2×C4⋊C8—51no—
360#417—58no—
361#417—58no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#102—51no—
366C2×#102—51no—
367C2×#102—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102C2×D511yescharacteristic
371C2×#102C2×D511yescharacteristic
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374C2×C4×C8—51no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5C22×D412yes—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5C22×D412yes—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—48no—
401C5×D4—42no—
402C5×D4—42no—
403C5×D4—84no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—24no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5C22×D412yes—
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4112yes—
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
416C2×C4×C5C2511yescharacteristic
417C22⋊D5—28no—
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—48no—
420C22⋊D5—48no—
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—84no—
423C2×Dic5—24no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—48no—
430C2×Dic5—48no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—48no—
434C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yes—
435C2×Dic5C22×D412yes—
436C2×Dic5C22×D412yes—
437C2×Dic5C22×D412yes—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—42no—
441D20—84no—
442C4×D5—24no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—48no—
446C4×D5—48no—
447Dic10—24no—
448Dic10—22no—
449Dic10—48no—
450Dic10C2×#4114yescomplemented
451C5×C8—22no—
452C5×C8—22no—
453#168—22no—
454#168—22no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—54no—
457C2×#41—104no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—108no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—104no—
462C2×#41—202no—
463C2×#41—202no—
464C2×#41—208no—
465C22×Q8—51no—
466C22×Q8—101no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—51no—
470C22×D4—51no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4C22×D511yescharacteristic
478C22×D4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4—51no—
480C23×C4—101no—
481C23×C4—101no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C2×SD16—54no—
487C2×SD16—104no—
488C2×D8—42no—
489C2×D8—54no—
490C2×D8—202no—
491C2×D8C22×D514yes—
492C2×M16—42no—
493C2×M16—54no—
494C2×M16—202no—
495C2×M16C22×D514yes—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8C22×D511yescharacteristic
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C4⋊Q8—54no—
501C4⋊Q8—102no—
502#127—54no—
503#127—102no—
504#127—108no—
505#123—108no—
506#123—108no—
507C22⋊Q8—108no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—54no—
511#121—54no—
512#121—108no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#121—102no—
516#121C22×D514yes—
517#121C22×D514yes—
518C4×Q8—54no—
519C4×Q8—102no—
520C4×D4—54no—
521C4×D4—54no—
522C4×D4—54no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—108no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—54no—
529C2×C4⋊C4—54no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547#106—54no—
548#106—54no—
549#106C22×D514yes—
550C4⋊C8—54no—
551#103—54no—
552#103—54no—
553#103—54no—
554#102—54no—
555#102—54no—
556#102—54no—
557#102—54no—
558#102—54no—
559#102C22×D514yes—
560#102C22×D514yes—
561C22⋊C8—54no—
562C22⋊C8—54no—
563C4×C8—54no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—44no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—84no—
575C22×C5—84no—
576C22×C5#54612yes—
577C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
578C22×C5#57712yes—
579C22×C5C23×D411yescharacteristic
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—44no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—84no—
588C4×C5—22no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5#54612yes—
592C4×C5C22×#4111yescharacteristic
593C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic5—24no—
595Dic5—22no—
596Dic5—22no—
597Dic5—42no—
598Dic5—42no—
599Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—51no—
603C24—101no—
604C24D4×D511yescharacteristic
605#41—108no—
606#41—108no—
607#41—204no—
608#41—208no—
609#41—204no—
610#41—208no—
611#41—2032no—
612C2×Q8—54no—
613C2×Q8—52no—
614C2×Q8—104no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—102no—
617C2×Q8—204no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—54no—
628C2×D4—52no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—104no—
631C2×D4—104no—
632C2×D4—104no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—104no—
635C2×D4—104no—
636C2×D4—104no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—204no—
641C2×D4—204no—
642C2×D4—204no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—402no—
645C2×D4—402no—
646C2×D4C23×D512yes—
647C2×D4C23×D512yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—104no—
659C22×C4—104no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—104no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—104no—
667C22×C4—204no—
668C22×C4—204no—
669C22×C4—204no—
670C22×C4—204no—
671C22×C4—204no—
672C22×C4D4×D512yes—
673C22×C4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4C23×D512yes—
675C22×C4C23×D511yescharacteristic
676SD16—108no—
677D8—44no—
678D8—204no—
679M16—44no—
680M16—204no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—52no—
684C2×C8—52no—
685C2×C8—102no—
686C2×C8—102no—
687C2×C8C23×D512yes—
688C2×C8C23×D512yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—54no—
692C4⋊C4—52no—
693C4⋊C4—52no—
694C4⋊C4—104no—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—104no—
700C4⋊C4C23×D512yes—
701C4⋊C4C23×D512yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—54no—
705C22⋊C4—54no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C42—52no—
710C42—52no—
711C42—104no—
712C2×C5—42no—
713C2×C5—82no—
714C2×C5—82no—
715C2×C5#333214yescomplemented
716C2×C5C2×#54611yescharacteristic
717C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
718C2×C5C2×#57711yescharacteristic
719D5—42no—
720D5—82no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—52no—
733C23—102no—
734C23—102no—
735C23—102no—
736C23—102no—
737C23—202no—
738C23—202no—
739C23—202no—
740C23C2×D4×D512yes—
741C23C2×D4×D511yescharacteristic
742Q8—54no—
743Q8—104no—
744Q8—102no—
745Q8—208no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—48no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—84no—
754D4—108no—
755D4—102no—
756D4—102no—
757D4—208no—
758D4—208no—
759D4—208no—
760D4—208no—
761D4—202no—
762D4—404no—
763D4—404no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—54no—
773C2×C4—52no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—52no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—104no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—104no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—208no—
786C2×C4—208no—
787C2×C4—208no—
788C2×C4—208no—
789C2×C4—208no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4C2×D4×D512yes—
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4#414412yes—
795C2×C4D5×#4112yes—
796C2×C4C24×D511yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—102no—
800C8—102no—
801C5C2×#333211yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—84no—
813C22—84no—
814C22—102no—
815C22—102no—
816C22—102no—
817C22—204no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—404no—
822C22#6594412yes—
823C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
824C22#6610912yes—
825C22C22×D4×D511yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—54no—
830C4—102no—
831C4—102no—
832C4—104no—
833C4—202no—
834C4—202no—
835C4#6594412yes—
836C4C2×#414411yescharacteristic
837C4C2×D5×#4111yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—202no—
842C2—402no—
843C2#1061261814yesdirect product factor
844C2C2×#6594411yescharacteristic
845C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
846C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#469C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#469D5
hypocenterC5C2×#3332
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65933C2semidirect
2. C2×#65945C2semidirect
3. C2×C5×#469C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. C2×#65439C2semidirect
6. C2×#65422C2semidirect
7. C2×#65417C2semidirect
8. C2×#65326C2semidirect
9. C2×#65323C2semidirect
10. #10612618C2direct (N × H)
11. C2×#65143C2semidirect
12. C2×#65152C2semidirect
13. C2×#65071C2semidirect
14. C2×#65060C2semidirect
15. C2×#65049C2semidirect
16. C2×#65047C2semidirect
36. #65945C22semidirect
38. #65933C22semidirect
47. C5×#469C22semidirect
54. #65447C22semidirect
55. #65439C22semidirect
56. #65422C22semidirect
57. #65417C22semidirect
65. #65326C22semidirect
66. #65323C22semidirect
71. #65152C22semidirect
72. #65143C22semidirect
73. #65071C22semidirect
74. #65060C22semidirect
75. #65049C22semidirect
76. #65047C22semidirect
195. C2×#469D5semidirect
277. C2×Dic10#41semidirect
350. #469C2×D5semidirect
450. Dic10C2×#41semidirect
715. C2×C5#3332semidirect
801. C5C2×#3332semidirect
843. C2#10612618direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659332
C2×#659452
C2×C5×#4692
C2×#654472
C2×#654392
C2×#654222
C2×#654172
C2×#653262
C2×#653232
#106126182
C2×#651432
C2×#651522
C2×#650712
C2×#650602
C2×#650492
C2×#650472
C2×#33325