Finite Group Databasebeta

← C2×#10610639 #12976229

Subgroups — C2×#10610639 #12976229

Order 1280.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610639C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×#709—21no—
20C22×C5×M16C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22#66168—24no—
23#66168C2218yescomplemented
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×#4086—21no—
27C2×#4086C2211yescharacteristic
28C2×#4084—21no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C2×#4076—21no—
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4075—21no—
35C2×C4×C22⋊D5—21no—
36C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C22×D40C2211yescharacteristic
38C22×#676C2211yescharacteristic
39C2×#4042—21no—
40#65841—24no—
41#65841C2218yescomplemented
42C2×#4041C2211yescharacteristic
43C2×#4040—21no—
44C2×#4039C2211yescharacteristic
45C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#4034C2211yescharacteristic
47C5×#417C2218yescomplemented
48C2×C5×#103C2211yescharacteristic
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52#65527C2218yescomplemented
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56#65424C2218yescomplemented
57#65417C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3949C2211yescharacteristic
62C2×#3946C2211yescharacteristic
63C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
64#65257C2218yescomplemented
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3941C2211yescharacteristic
67C2×#3940C2211yescharacteristic
68C2×#3940C2211yescharacteristic
69#65100C2218yescomplemented
70#65092C2218yescomplemented
71#65080C2218yescomplemented
72#65077C2218yescomplemented
73#65075C2218yescomplemented
74#65071C2218yescomplemented
75#65066C2218yescomplemented
76#65049C2218yescomplemented
77C2×#3332—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41—22no—
79C2×C5×#41—24no—
80C2×C5×#41—42no—
81C2×C5×#41C2314yes—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
94C2×#713—22no—
95C2×#713—24no—
96C2×#713—42no—
97C2×#713C2314yes—
98C2×#709—28no—
99C2×#709—48no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20—21no—
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×C4×D5—21no—
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5—21no—
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10—21no—
109C2×C5×M16—42no—
110C2×C5×M16C2314yes—
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4—22no—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120Q8×Dic5—22no—
121Q8×Dic5C2314yes—
122C2×#688—24no—
123C2×#688C2314yes—
124#4086—28no—
125#4086—22no—
126#4086C2314yes—
127#4084—22no—
128#4084—28no—
129#4084C2314yes—
130C2×#686—42no—
131C2×#686C2314yes—
132#4076—22no—
133#4076—22no—
134#4076—28no—
135#4076C2314yes—
136#4076C2314yes—
137#4075—28no—
138C4×C22⋊D5—28no—
139C4×C22⋊D5D414yes—
140C4×C22⋊D5C2314yes—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5—21no—
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic5—21no—
153C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C2×D40—42no—
157C2×D40C2314yes—
158C2×#676—42no—
159C2×#676C2314yes—
160#4042—28no—
161#4041—22no—
162#4041C2314yes—
163#4040—28no—
164#4039—22no—
165#4039C2314yes—
166D5×C4⋊C4—22no—
167D5×C4⋊C4C2314yes—
168#4034—22no—
169#4034C2314yes—
170C5×#103C2314yes—
171C5×#103C2314yes—
172C5×#102C2314yes—
173C5×#102C2314yes—
174#3967C2314yes—
175#3964C2314yes—
176C22⋊#168C2314yes—
177#3953C2314yes—
178#3953C2314yes—
179#3952C2314yes—
180#3949C2314yes—
181#3946C2314yes—
182C8×Dic5C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3941C2314yes—
185#3940C2314yes—
186#3940C2314yes—
187C2×#550—51no—
188C2×#547—51no—
189#3332—516no—
190C2×#486—51no—
191C2×#481—51no—
192C2×#481—51no—
193C2×#475—51no—
194C2×#469—51no—
195C2×#469—51no—
196C2×#459—51no—
197C2×#449—51no—
198C2×#449—51no—
199C2×C4×SD16—51no—
200C2×#436—51no—
201C2×#417—51no—
202C2×#417D511yescharacteristic, complemented
203C24×C5—21no—
204C24×C5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C5×#41—28no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—48no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—22no—
213C2×C5×Q8#4114yescomplemented
214C2×C5×Q8C2412yes—
215C2×C5×D4—24no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—44no—
220C2×C5×D4C2412yes—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—24no—
227C22×C4×C5—24no—
228C22×C4×C5—44no—
229C22×C4×C5—44no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D412yes—
232C22×C4×C5C2412yes—
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5—82no—
243C2×C22⋊D5—82no—
244C2×C22⋊D5—82no—
245C2×C22⋊D5C2×D414yes—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251#713—28no—
252#713—44no—
253#713—48no—
254#709—432no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—44no—
264C2×D20—44no—
265C2×D20C2412yes—
266C2×D20C2412yes—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—44no—
273C2×C4×D5—44no—
274C2×C4×D5—44no—
275C2×C4×D5C2×D412yes—
276C2×C4×D5C2412yes—
277C2×Dic10—24no—
278C2×Dic10—44no—
279C5×M16—44no—
280C2×C5×C8—22no—
281C2×C5×C8—22no—
282C2×C5×C8C2412yes—
283C2×C5×C8C2412yes—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—24no—
287C5×C4⋊C4C2412yes—
288C5×C4⋊C4C2412yes—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5C2×D414yes—
291#688—28no—
292#686—44no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685C2×D414yes—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—24no—
301C4⋊Dic5C2412yes—
302C4⋊Dic5C2412yes—
303#683—24no—
304#683—24no—
305#683C2×D414yes—
306C4×Dic5—24no—
307C4×Dic5C2×D412yes—
308C4×Dic5C2412yes—
309C2×#168—22no—
310C2×#168—22no—
311C2×#168C2412yes—
312C2×#168C2412yes—
313D40—44no—
314#676—44no—
315C22×#41—51no—
316C22×#41—101no—
317C22×#41C2×D511yescharacteristic
318C22×SD16—51no—
319C22×D8—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×M16—51no—
322C22×M16C2×D511yescharacteristic
323#550—58no—
324#550—104no—
325#547—58no—
326#547—104no—
327C2×C4⋊Q8—51no—
328C2×#127—51no—
329C2×#127—101no—
330C2×#123—101no—
331C2×#123—101no—
332C2×C22⋊Q8—101no—
333C2×#121—51no—
334C2×#121—51no—
335C2×#121—51no—
336C2×#121—51no—
337C2×#121—101no—
338C2×#121—101no—
339C2×C4×Q8—51no—
340C2×C4×D4—51no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—101no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
345#486—58no—
346#481—58no—
347#481—58no—
348#475—58no—
349#469—58no—
350#469—58no—
351#459—58no—
352#449—58no—
353#449—58no—
354C4×SD16—58no—
355#436—58no—
356C2×#106—51no—
357C2×#106—51no—
358C2×#106—51no—
359C2×C4⋊C8—51no—
360#417—58no—
361#417C2×D518yescomplemented
362C2×#103—51no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#103C2×D511yescharacteristic
365C2×#102—51no—
366C2×#102—51no—
367C2×#102—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102C2×D511yescharacteristic
371C2×#102C2×D511yescharacteristic
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374C2×C4×C8—51no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5C22×D412yes—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5C22×D412yes—
396C5×Q8—24no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8C2×#4114yescomplemented
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—48no—
402C5×D4—42no—
403C2×C4×C5—24no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—24no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—48no—
412C2×C4×C5—48no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5C22×D412yes—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4112yes—
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
419C2×C4×C5C2511yescharacteristic
420C22⋊D5—28no—
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—48no—
423C22⋊D5—84no—
424C22⋊D5—84no—
425C22⋊D5—84no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yes—
433C2×Dic5C22×D412yes—
434C2×Dic5C22×D412yes—
435C2×Dic5C22×D412yes—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—48no—
441D20—48no—
442D20—42no—
443D20—42no—
444C4×D5—24no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—48no—
448C4×D5—48no—
449C4×D5—48no—
450Dic10—48no—
451C5×C8—22no—
452C5×C8—22no—
453#168—22no—
454#168—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—24no—
457C2×#41—42no—
458C2×#41—54no—
459C2×#41—108no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—104no—
462C2×#41—208no—
463C2×#41—202no—
464C2×#41C22×D514yes—
465C22×Q8—101no—
466C22×Q8C22×D511yescharacteristic
467C22×D4—21no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—51no—
470C22×D4—51no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C2×SD16—54no—
487C2×SD16—104no—
488C2×D8—54no—
489C2×D8—54no—
490C2×D8—202no—
491C2×D8—202no—
492C2×M16—42no—
493C2×M16—54no—
494C2×M16—202no—
495C2×M16C22×D514yes—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8C22×D511yescharacteristic
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C4⋊Q8—54no—
501C4⋊Q8—102no—
502#127—54no—
503#127—102no—
504#127—108no—
505#123—108no—
506#123—108no—
507C22⋊Q8—108no—
508#121—54no—
509#121—54no—
510#121—54no—
511#121—54no—
512#121—108no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518C4×Q8—54no—
519C4×Q8—102no—
520C4×D4—54no—
521C4×D4—54no—
522C4×D4—54no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—108no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—54no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D514yes—
538C2×C22⋊C4—51no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547#106—54no—
548#106—54no—
549#106—54no—
550C4⋊C8—54no—
551#103—54no—
552#103C22×D514yes—
553#103C22×D514yes—
554#102—54no—
555#102—54no—
556#102—54no—
557#102—54no—
558#102—54no—
559#102C22×D514yes—
560#102C22×D514yes—
561C22⋊C8—54no—
562C22⋊C8—54no—
563C4×C8—54no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—44no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—84no—
572C22×C5#54612yes—
573C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
574C22×C5#57712yes—
575C22×C5C23×D411yescharacteristic
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—44no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—84no—
587C2×D5—84no—
588C4×C5—24no—
589C4×C5—22no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—42no—
592C4×C5#54612yes—
593C4×C5C22×#4111yescharacteristic
594C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595Dic5—22no—
596Dic5—22no—
597Dic5—42no—
598Dic5—42no—
599Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
600C24—21no—
601C24—51no—
602C24—101no—
603C24—101no—
604C24D4×D511yescharacteristic
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—48no—
608#41—108no—
609#41—2032no—
610#41—204no—
611#41—208no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—104no—
615C2×Q8—204no—
616C2×Q8#70914yescomplemented
617C2×Q8C23×D512yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—54no—
624C2×D4—52no—
625C2×D4—52no—
626C2×D4—104no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—104no—
630C2×D4—104no—
631C2×D4—104no—
632C2×D4—104no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—204no—
641C2×D4—204no—
642C2×D4—204no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—402no—
645C2×D4—402no—
646C2×D4—402no—
647C2×D4C23×D512yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—104no—
663C22×C4—104no—
664C22×C4—104no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—204no—
670C22×C4—204no—
671C22×C4—204no—
672C22×C4D4×D512yes—
673C22×C4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4C23×D512yes—
675C22×C4C23×D511yescharacteristic
676SD16—108no—
677D8—204no—
678D8—204no—
679M16—44no—
680M16—204no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—52no—
684C2×C8—52no—
685C2×C8—102no—
686C2×C8—102no—
687C2×C8C23×D512yes—
688C2×C8C23×D512yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—54no—
693C4⋊C4—52no—
694C4⋊C4—52no—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—104no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4C23×D512yes—
701C4⋊C4C23×D512yes—
702C22⋊C4—54no—
703C22⋊C4—54no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C42—52no—
710C42—52no—
711C42—104no—
712C2×C5—42no—
713C2×C5—82no—
714C2×C5#333214yescomplemented
715C2×C5C2×#54611yescharacteristic
716C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
717C2×C5C2×#57711yescharacteristic
718D5—42no—
719D5—82no—
720D5—82no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—52no—
729C23—102no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—102no—
733C23—102no—
734C23—202no—
735C23—202no—
736C23—202no—
737C23—202no—
738C23—202no—
739C23—202no—
740C23C2×D4×D512yes—
741C23C2×D4×D511yescharacteristic
742Q8—24no—
743Q8—22no—
744Q8—208no—
745Q8C2×#70914yescomplemented
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—42no—
750D4—108no—
751D4—102no—
752D4—102no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—208no—
756D4—208no—
757D4—208no—
758D4—208no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—404no—
762D4—404no—
763D4—404no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—54no—
777C2×C4—52no—
778C2×C4—52no—
779C2×C4—52no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—104no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—208no—
788C2×C4—208no—
789C2×C4—208no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4C2×#70912yes—
793C2×C4C2×D4×D512yes—
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4#414412yes—
796C2×C4C24×D511yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—102no—
800C8—102no—
801C5C2×#333211yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—102no—
811C22—102no—
812C22—102no—
813C22—204no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—202no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—404no—
821C22—404no—
822C22#6582412yes—
823C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
824C22#6611212yes—
825C22C22×D4×D511yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—24no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—54no—
831C4—102no—
832C4—102no—
833C4—202no—
834C4—202no—
835C4#6582412yes—
836C4C22×#70911yescharacteristic
837C4C2×#414411yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—202no—
841C2—402no—
842C2—402no—
843C2#1061063914yesdirect product factor
844C2C2×#6582411yescharacteristic
845C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
846C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5C2×#3332
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66168C2semidirect
2. C2×#65841C2semidirect
3. C2×C5×#417C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65424C2semidirect
6. C2×#65417C2semidirect
7. C2×#65257C2semidirect
8. #10610639C2direct (N × H)
9. C2×#65100C2semidirect
10. C2×#65092C2semidirect
11. C2×#65080C2semidirect
12. C2×#65077C2semidirect
13. C2×#65075C2semidirect
14. C2×#65066C2semidirect
15. C2×#65071C2semidirect
16. C2×#65049C2semidirect
23. #66168C22semidirect
41. #65841C22semidirect
47. C5×#417C22semidirect
52. #65527C22semidirect
56. #65424C22semidirect
57. #65417C22semidirect
64. #65257C22semidirect
69. #65100C22semidirect
70. #65092C22semidirect
71. #65080C22semidirect
72. #65077C22semidirect
73. #65075C22semidirect
74. #65071C22semidirect
75. #65066C22semidirect
76. #65049C22semidirect
202. C2×#417D5semidirect
213. C2×C5×Q8#41semidirect
361. #417C2×D5semidirect
398. C5×Q8C2×#41semidirect
616. C2×Q8#709semidirect
714. C2×C5#3332semidirect
745. Q8C2×#709semidirect
801. C5C2×#3332semidirect
843. C2#10610639direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×#658412
C2×C5×#4172
C2×#655272
C2×#654242
C2×#654172
C2×#652572
#106106392
C2×#651002
C2×#650922
C2×#650802
C2×#650772
C2×#650752
C2×#650662
C2×#650712
C2×#650492
C2×#33325