Subgroups — D₅×#3333 #12976237

Order 1280.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₅×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₅×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₅×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66168	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#66064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66052	—	2	1	no	—
34	#66052	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₅×#127	—	2	1	no	—
36	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66024	—	2	1	no	—
38	D₅×#125	—	2	1	no	—
39	#65970	—	2	2	no	—
40	#65969	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	D₅×#121	—	2	2	no	—
44	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	#65933	—	2	2	no	—
46	#65933	C₂²	1	2	yes	—
47	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65911	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65887	—	2	1	no	—
52	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65873	—	2	1	no	—
58	#65845	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65476	C₂²	1	2	yes	complemented
72	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65463	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65462	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65423	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65417	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65338	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65331	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65322	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#65256	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65175	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65171	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65171	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
99	#65164	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65101	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65099	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65092	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65092	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
111	D₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#65083	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#65079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#65072	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65069	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65063	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65063	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65060	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65060	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
122	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
124	#65051	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65049	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65049	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65025	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65022	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65018	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#64983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3333	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	D₅×#41	—	2	8	no	—
138	D₅×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#711	—	2	2	no	—
144	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#709	—	2	2	no	—
152	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#127	—	2	1	no	—
161	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×#125	—	2	1	no	—
163	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×#121	—	2	2	no	—
166	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
170	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
171	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#4092	—	2	2	no	—
174	#4092	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#4090	—	2	1	no	—
178	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
181	#4086	—	2	1	no	—
182	#4086	—	2	2	no	—
183	#4086	—	2	2	no	—
184	#4086	—	2	1	no	—
185	#4086	—	2	1	no	—
186	#4086	—	2	1	no	—
187	#4086	C₂³	1	2	yes	—
188	#4085	—	2	2	no	—
189	#4085	—	2	2	no	—
190	#4085	—	2	2	no	—
191	#4084	—	2	2	no	—
192	#4084	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
197	#4076	—	2	2	no	—
198	#4076	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	#4070	—	2	2	no	—
204	#4070	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#683	—	2	2	no	—
206	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
207	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
208	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
209	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#4043	—	2	2	no	—
218	#4043	C₂³	1	2	yes	—
219	#4042	—	2	2	no	—
220	#4042	—	2	2	no	—
221	#4042	—	2	2	no	—
222	#4041	—	2	2	no	—
223	#4041	C₂³	1	2	yes	—
224	#4039	—	2	1	no	—
225	#4039	—	2	1	no	—
226	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#4036	—	2	1	no	—
240	#4036	—	2	1	no	—
241	#4035	—	2	2	no	—
242	#4035	—	2	2	no	—
243	#4034	—	2	1	no	—
244	#4034	C₂³	1	2	yes	—
245	#4033	—	2	1	no	—
246	#4033	—	2	1	no	—
247	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#4030	—	2	2	no	—
250	#4030	—	2	2	no	—
251	#4030	—	2	2	no	—
252	#4027	—	2	2	no	—
253	#4027	—	2	2	no	—
254	#4027	D₄	1	2	yes	—
255	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
258	#4024	—	2	2	no	—
259	#4024	—	2	2	no	—
260	#4024	—	2	2	no	—
261	#4020	—	2	1	no	—
262	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
264	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
265	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#4016	—	2	1	no	—
270	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
277	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3967	C₂³	1	2	yes	—
287	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3964	C₂³	1	2	yes	—
290	#3964	C₂³	1	2	yes	—
291	#3964	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
293	#3953	C₂³	1	2	yes	—
294	#3953	C₂³	1	2	yes	—
295	#3953	C₂³	1	2	yes	—
296	#3952	C₂³	1	2	yes	—
297	#3952	C₂³	1	2	yes	—
298	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3950	C₂³	1	2	yes	—
300	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3948	C₂³	1	2	yes	—
302	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3946	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3942	C₂³	1	2	yes	—
308	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3941	C₂³	1	2	yes	—
310	#3941	C₂³	1	2	yes	—
311	#3941	C₂³	1	2	yes	—
312	#3939	C₂³	1	2	yes	—
313	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3939	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#554	—	5	1	no	—
319	C₂×#550	—	5	1	no	—
320	#3333	—	5	1	no	—
321	#3333	—	5	2	no	—
322	#3333	—	5	1	no	—
323	#3333	—	5	2	no	—
324	#3333	—	5	1	no	—
325	#3333	—	5	2	no	—
326	#3333	—	5	1	no	—
327	#3333	—	5	1	no	—
328	#3333	—	5	2	no	—
329	#3333	—	5	1	no	—
330	#3333	—	5	1	no	—
331	#3333	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
332	C₂×#486	—	5	1	no	—
333	C₂×#480	—	5	2	no	—
334	C₂×#477	—	5	1	no	—
335	C₂×#468	—	5	2	no	—
336	C₂×#460	—	5	1	no	—
337	C₂×#452	—	5	2	no	—
338	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
339	C₂×#436	—	5	1	no	—
340	C₂×#417	—	5	2	no	—
341	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₅×#41	—	2	4	no	—
344	C₅×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	#713	—	2	4	no	—
369	#713	—	4	2	no	—
370	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
371	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
372	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
373	Q₈×D₅	—	8	2	no	—
374	Q₈×D₅	#41	1	4	yes	—
375	#711	—	2	4	no	—
376	#711	—	4	2	no	—
377	#711	—	4	8	no	—
378	D₄×D₅	—	2	4	no	—
379	D₄×D₅	—	2	4	no	—
380	D₄×D₅	—	2	4	no	—
381	D₄×D₅	—	4	8	no	—
382	D₄×D₅	—	4	4	no	—
383	D₄×D₅	—	8	2	no	—
384	D₄×D₅	—	8	4	no	—
385	#709	—	2	4	no	—
386	#709	—	4	8	no	—
387	#709	—	4	2	no	—
388	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#689	—	2	2	no	—
444	#689	—	2	2	no	—
445	#688	—	4	2	no	—
446	#687	—	4	2	no	—
447	#685	—	2	2	no	—
448	#685	—	2	2	no	—
449	#685	—	2	2	no	—
450	#685	—	2	2	no	—
451	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	—	2	1	no	—
464	#683	—	2	2	no	—
465	#683	—	2	1	no	—
466	#683	—	2	1	no	—
467	#683	—	2	1	no	—
468	#683	—	2	1	no	—
469	#683	—	2	2	no	—
470	#683	—	2	2	no	—
471	#683	—	2	2	no	—
472	#683	—	2	2	no	—
473	#683	—	2	2	no	—
474	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#681	—	4	2	no	—
485	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
488	Dic₂₀	—	2	2	no	—
489	#677	—	4	2	no	—
490	#676	—	4	2	no	—
491	#676	—	4	2	no	—
492	C₈×D₅	—	2	2	no	—
493	C₈×D₅	—	2	2	no	—
494	C₈×D₅	—	2	4	no	—
495	C₂²×#41	—	5	2	no	—
496	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
497	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
498	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
499	#554	—	5	1	no	—
500	#554	—	5	2	no	—
501	#554	—	5	1	no	—
502	#554	—	5	1	no	—
503	#554	—	5	2	no	—
504	#554	—	10	1	no	—
505	#554	—	10	2	no	—
506	#554	—	10	1	no	—
507	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#550	—	5	2	no	—
509	#550	—	5	1	no	—
510	#550	—	5	2	no	—
511	#550	—	5	1	no	—
512	#550	—	5	1	no	—
513	#550	—	10	1	no	—
514	#550	—	10	2	no	—
515	#550	—	10	1	no	—
516	#550	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
518	C₂×#127	—	5	1	no	—
519	C₂×#127	—	10	1	no	—
520	C₂×#125	—	10	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
523	C₂×#121	—	5	2	no	—
524	C₂×#121	—	10	2	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
531	#486	—	5	1	no	—
532	#486	—	5	1	no	—
533	#486	—	5	2	no	—
534	#486	—	5	2	no	—
535	#486	—	5	1	no	—
536	#486	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#480	—	5	2	no	—
538	#480	—	5	2	no	—
539	#480	—	5	2	no	—
540	#480	—	5	2	no	—
541	#480	—	5	2	no	—
542	#480	—	5	2	no	—
543	#480	—	5	2	no	—
544	#480	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
545	#477	—	5	1	no	—
546	#477	—	5	1	no	—
547	#477	—	5	2	no	—
548	#477	—	5	1	no	—
549	#477	—	5	2	no	—
550	#477	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#468	—	5	2	no	—
552	#468	—	5	2	no	—
553	#468	—	5	2	no	—
554	#468	—	5	2	no	—
555	#468	—	5	2	no	—
556	#468	—	5	2	no	—
557	#468	—	5	2	no	—
558	#468	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
559	#460	—	5	2	no	—
560	#460	—	5	1	no	—
561	#460	—	5	1	no	—
562	#460	—	5	1	no	—
563	#460	—	5	2	no	—
564	#460	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#452	—	5	2	no	—
566	#452	—	5	2	no	—
567	#452	—	5	2	no	—
568	#452	—	5	2	no	—
569	#452	—	5	2	no	—
570	#452	—	5	2	no	—
571	#452	—	5	2	no	—
572	#452	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
573	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
574	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
575	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
576	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
577	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
578	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
579	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
580	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#436	—	5	2	no	—
582	#436	—	5	1	no	—
583	#436	—	5	1	no	—
584	#436	—	5	2	no	—
585	#436	—	5	1	no	—
586	#436	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×#107	—	5	2	no	—
588	C₂×#107	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
590	#417	—	5	2	no	—
591	#417	—	5	2	no	—
592	#417	—	5	2	no	—
593	#417	—	5	2	no	—
594	#417	—	5	2	no	—
595	#417	—	5	2	no	—
596	#417	—	5	2	no	—
597	#417	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
598	C₂×#103	—	5	2	no	—
599	C₂×#103	—	5	1	no	—
600	C₂×#103	—	5	1	no	—
601	C₂×#102	—	5	2	no	—
602	C₂×#102	—	5	2	no	—
603	C₂×#102	—	5	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
606	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
609	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
610	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
611	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
613	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
614	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
615	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
621	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₅×D₄	—	2	2	no	—
623	C₅×D₄	—	2	2	no	—
624	C₅×D₄	—	2	2	no	—
625	C₅×D₄	—	4	4	no	—
626	C₅×D₄	—	4	2	no	—
627	C₅×D₄	—	8	1	no	—
628	C₅×D₄	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
638	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
649	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
650	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
652	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
657	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
658	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	D₂₀	—	2	2	no	—
663	D₂₀	—	2	2	no	—
664	D₂₀	—	2	2	no	—
665	D₂₀	—	4	4	no	—
666	D₂₀	—	4	2	no	—
667	D₂₀	—	8	1	no	—
668	D₂₀	—	8	2	no	—
669	C₄×D₅	—	2	4	no	—
670	C₄×D₅	—	2	4	no	—
671	C₄×D₅	—	2	2	no	—
672	C₄×D₅	—	2	2	no	—
673	C₄×D₅	—	2	2	no	—
674	C₄×D₅	—	2	4	no	—
675	C₄×D₅	—	4	4	no	—
676	C₄×D₅	—	4	4	no	—
677	C₄×D₅	—	4	2	no	—
678	C₄×D₅	—	4	2	no	—
679	C₄×D₅	—	4	4	no	—
680	C₄×D₅	—	4	2	no	—
681	C₄×D₅	—	8	2	no	—
682	C₄×D₅	—	8	2	no	—
683	C₄×D₅	#137	1	4	yes	—
684	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
685	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
686	Dic₁₀	—	2	1	no	—
687	Dic₁₀	—	2	4	no	—
688	Dic₁₀	—	2	1	no	—
689	Dic₁₀	—	2	1	no	—
690	Dic₁₀	—	4	2	no	—
691	Dic₁₀	—	8	2	no	—
692	Dic₁₀	—	8	1	no	—
693	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₅×C₈	—	2	1	no	—
695	C₅×C₈	—	2	1	no	—
696	C₅×C₈	—	2	2	no	—
697	#168	—	2	1	no	—
698	#168	—	2	1	no	—
699	#168	—	2	2	no	—
700	C₂×#41	—	5	2	no	—
701	C₂×#41	—	5	2	no	—
702	C₂×#41	—	5	2	no	—
703	C₂×#41	—	10	2	no	—
704	C₂×#41	—	10	2	no	—
705	C₂×#41	—	10	8	no	—
706	C₂×#41	—	20	4	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
708	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
732	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
734	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
735	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	2	1	no	—
744	#127	—	5	2	no	—
745	#127	—	5	1	no	—
746	#127	—	10	1	no	—
747	#127	—	10	1	no	—
748	#127	—	10	1	no	—
749	#127	—	10	2	no	—
750	#127	—	10	2	no	—
751	#127	—	10	1	no	—
752	#127	—	10	1	no	—
753	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
754	#125	—	2	1	no	—
755	#125	—	10	1	no	—
756	#125	—	10	2	no	—
757	#125	—	10	2	no	—
758	#125	—	10	1	no	—
759	#125	—	10	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
774	#121	—	2	2	no	—
775	#121	—	5	2	no	—
776	#121	—	5	2	no	—
777	#121	—	5	2	no	—
778	#121	—	10	2	no	—
779	#121	—	10	2	no	—
780	#121	—	10	2	no	—
781	#121	—	10	2	no	—
782	#121	—	10	2	no	—
783	#121	—	10	2	no	—
784	#121	—	10	2	no	—
785	#121	—	10	2	no	—
786	#121	—	10	2	no	—
787	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	5	1	no	—
803	C₄×D₄	—	5	2	no	—
804	C₄×D₄	—	5	1	no	—
805	C₄×D₄	—	5	2	no	—
806	C₄×D₄	—	5	1	no	—
807	C₄×D₄	—	10	1	no	—
808	C₄×D₄	—	10	1	no	—
809	C₄×D₄	—	10	2	no	—
810	C₄×D₄	—	10	2	no	—
811	C₄×D₄	—	10	1	no	—
812	C₄×D₄	—	10	2	no	—
813	C₄×D₄	—	10	1	no	—
814	C₄×D₄	—	10	2	no	—
815	C₄×D₄	—	10	1	no	—
816	C₄×D₄	—	10	1	no	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
839	#107	—	5	1	no	—
840	#107	—	5	2	no	—
841	#107	—	5	1	no	—
842	#107	—	5	1	no	—
843	#107	—	5	2	no	—
844	#107	—	5	2	no	—
845	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
846	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
850	#103	—	5	1	no	—
851	#103	—	5	2	no	—
852	#103	—	5	1	no	—
853	#103	—	5	1	no	—
854	#103	—	5	2	no	—
855	#103	—	5	1	no	—
856	#103	—	5	1	no	—
857	#103	—	5	2	no	—
858	#103	—	5	1	no	—
859	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
860	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
862	#102	—	5	2	no	—
863	#102	—	5	2	no	—
864	#102	—	5	2	no	—
865	#102	—	5	2	no	—
866	#102	—	5	2	no	—
867	#102	—	5	2	no	—
868	#102	—	5	2	no	—
869	#102	—	5	2	no	—
870	#102	—	5	2	no	—
871	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
873	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
878	C₄×C₈	—	5	1	no	—
879	C₄×C₈	—	5	1	no	—
880	C₄×C₈	—	5	1	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₅	—	2	2	no	—
890	C₂×D₅	—	2	2	no	—
891	C₂×D₅	—	2	2	no	—
892	C₂×D₅	—	4	8	no	—
893	C₂×D₅	—	4	2	no	—
894	C₂×D₅	—	4	2	no	—
895	C₂×D₅	—	4	2	no	—
896	C₂×D₅	—	8	8	no	—
897	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
898	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
899	C₂×D₅	#576	1	2	yes	—
900	C₄×C₅	—	2	2	no	—
901	C₄×C₅	—	2	2	no	—
902	C₄×C₅	—	2	1	no	—
903	C₄×C₅	—	4	1	no	—
904	C₄×C₅	—	4	2	no	—
905	C₄×C₅	—	4	1	no	—
906	C₄×C₅	—	4	1	no	—
907	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
908	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
909	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
910	Dic₅	—	2	2	no	—
911	Dic₅	—	2	2	no	—
912	Dic₅	—	2	1	no	—
913	Dic₅	—	4	1	no	—
914	Dic₅	—	4	2	no	—
915	Dic₅	—	4	1	no	—
916	Dic₅	—	4	1	no	—
917	Dic₅	#546	1	2	yes	—
918	Dic₅	C₂×#137	1	2	yes	—
919	C₂⁴	—	5	2	no	—
920	C₂⁴	—	10	2	no	—
921	#41	—	2	4	no	—
922	#41	—	4	2	no	—
923	#41	—	10	4	no	—
924	#41	—	10	4	no	—
925	#41	—	10	4	no	—
926	#41	—	20	2	no	—
927	#41	—	20	8	no	—
928	#41	—	20	2	no	—
929	#41	—	20	8	no	—
930	#41	—	20	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	5	2	no	—
950	C₂×D₄	—	5	1	no	—
951	C₂×D₄	—	5	2	no	—
952	C₂×D₄	—	10	2	no	—
953	C₂×D₄	—	10	2	no	—
954	C₂×D₄	—	10	4	no	—
955	C₂×D₄	—	10	4	no	—
956	C₂×D₄	—	10	4	no	—
957	C₂×D₄	—	10	2	no	—
958	C₂×D₄	—	10	2	no	—
959	C₂×D₄	—	10	2	no	—
960	C₂×D₄	—	10	2	no	—
961	C₂×D₄	—	10	2	no	—
962	C₂×D₄	—	10	2	no	—
963	C₂×D₄	—	10	2	no	—
964	C₂×D₄	—	10	1	no	—
965	C₂×D₄	—	10	1	no	—
966	C₂×D₄	—	20	4	no	—
967	C₂×D₄	—	20	8	no	—
968	C₂×D₄	—	40	2	no	—
969	C₂×D₄	—	40	4	no	—
970	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
995	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
997	Q₁₆	—	2	2	no	—
998	Q₁₆	—	10	2	no	—
999	Q₁₆	—	10	2	no	—
1000	Q₁₆	—	10	2	no	—
1001	SD₁₆	—	4	2	no	—
1002	SD₁₆	—	20	2	no	—
1003	SD₁₆	—	20	2	no	—
1004	SD₁₆	—	20	2	no	—
1005	M₁₆	—	4	2	no	—
1006	M₁₆	—	20	2	no	—
1007	M₁₆	—	20	2	no	—
1008	M₁₆	—	20	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1014	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	5	1	no	—
1064	C₄²	—	5	1	no	—
1065	C₄²	—	5	1	no	—
1066	C₄²	—	10	1	no	—
1067	C₄²	—	10	1	no	—
1068	C₄²	—	10	1	no	—
1069	C₄²	—	10	1	no	—
1070	C₄²	—	10	1	no	—
1071	C₄²	—	10	1	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1078	D₅	—	4	2	no	—
1079	D₅	—	8	2	no	—
1080	D₅	#3333	1	4	yes	direct product factor
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	5	1	no	—
1083	C₂³	—	5	2	no	—
1084	C₂³	—	10	4	no	—
1085	C₂³	—	10	4	no	—
1086	C₂³	—	10	4	no	—
1087	C₂³	—	10	2	no	—
1088	C₂³	—	20	4	no	—
1089	C₂³	—	20	4	no	—
1090	C₂³	—	20	4	no	—
1091	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1092	Q₈	—	2	1	no	—
1093	Q₈	—	2	1	no	—
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	5	2	no	—
1096	Q₈	—	8	1	no	—
1097	Q₈	—	10	4	no	—
1098	Q₈	—	10	1	no	—
1099	Q₈	—	10	1	no	—
1100	Q₈	—	10	1	no	—
1101	Q₈	—	20	2	no	—
1102	Q₈	—	40	1	no	—
1103	Q₈	—	40	2	no	—
1104	Q₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	8	1	no	—
1111	D₄	—	8	2	no	—
1112	D₄	—	10	4	no	—
1113	D₄	—	10	2	no	—
1114	D₄	—	10	2	no	—
1115	D₄	—	10	2	no	—
1116	D₄	—	20	4	no	—
1117	D₄	—	20	4	no	—
1118	D₄	—	20	4	no	—
1119	D₄	—	20	4	no	—
1120	D₄	—	20	4	no	—
1121	D₄	—	20	2	no	—
1122	D₄	—	40	1	no	—
1123	D₄	—	40	2	no	—
1124	D₄	—	40	2	no	—
1125	D₄	—	40	2	no	—
1126	D₄	—	40	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	10	1	no	—
1173	C₈	—	10	1	no	—
1174	C₈	—	10	2	no	—
1175	C₅	C₂×#3333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	5	2	no	—
1183	C₂²	—	5	2	no	—
1184	C₂²	—	5	2	no	—
1185	C₂²	—	10	2	no	—
1186	C₂²	—	10	2	no	—
1187	C₂²	—	10	2	no	—
1188	C₂²	—	20	8	no	—
1189	C₂²	—	20	2	no	—
1190	C₂²	—	20	2	no	—
1191	C₂²	—	20	2	no	—
1192	C₂²	—	40	8	no	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	5	2	no	—
1202	C₄	—	5	2	no	—
1203	C₄	—	10	2	no	—
1204	C₄	—	10	2	no	—
1205	C₄	—	10	1	no	—
1206	C₄	—	20	1	no	—
1207	C₄	—	20	1	no	—
1208	C₄	—	20	2	no	—
1209	C₄	—	20	1	no	—
1210	C₄	D₅×#137	1	2	yes	—
1211	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	5	4	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	20	2	no	—
1217	C₂	—	40	2	no	—
1218	C₂	D₅×#546	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3333	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	D₅×#550	C₂
hypercenter	#3333	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3333
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#554	C₂	semidirect
3. C₅×#3333	C₂	semidirect
4. #10615373	C₂	semidirect
5. #10615306	C₂	semidirect
6. #10613314	C₂	semidirect
7. D₅×#486	C₂	semidirect
8. #10613038	C₂	semidirect
9. D₅×#480	C₂	semidirect
10. #10612855	C₂	semidirect
11. D₅×#477	C₂	semidirect
12. #10612578	C₂	semidirect
13. D₅×#468	C₂	semidirect
14. #10612131	C₂	semidirect
15. D₅×#460	C₂	semidirect
16. #10611992	C₂	semidirect
17. D₅×#452	C₂	semidirect
18. #10611471	C₂	semidirect
19. C₄×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
20. #10611297	C₂	semidirect
21. D₅×#436	C₂	semidirect
22. #10610640	C₂	semidirect
23. D₅×#417	C₂	semidirect
25. C₅×#554	C₂²	semidirect
31. #66064	C₂²	semidirect
40. #65969	C₂²	semidirect
47. #65913	C₂²	semidirect
56. #65877	C₂²	semidirect
58. #65845	C₂²	semidirect
60. C₅×#486	C₂²	semidirect
61. C₅×#480	C₂²	semidirect
62. C₅×#477	C₂²	semidirect
63. C₅×#468	C₂²	semidirect
64. C₅×#460	C₂²	semidirect
65. C₅×#452	C₂²	semidirect
66. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
67. C₅×#436	C₂²	semidirect
68. C₅×#417	C₂²	semidirect
69. #65528	C₂²	semidirect
70. #65521	C₂²	semidirect
71. #65476	C₂²	semidirect
72. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
73. #65463	C₂²	semidirect
74. #65462	C₂²	semidirect
75. #65452	C₂²	semidirect
76. #65423	C₂²	semidirect
77. #65422	C₂²	semidirect
78. #65417	C₂²	semidirect
79. #65380	C₂²	semidirect
80. #65377	C₂²	semidirect
81. #65364	C₂²	semidirect
82. #65359	C₂²	semidirect
83. #65338	C₂²	semidirect
84. #65336	C₂²	semidirect
85. #65331	C₂²	semidirect
86. #65322	C₂²	semidirect
87. C₄×#689	C₂²	semidirect
88. C₄×#689	C₂²	semidirect
89. #65316	C₂²	semidirect
90. #65310	C₂²	semidirect
91. #65301	C₂²	semidirect
92. #65256	C₂²	semidirect
93. #65255	C₂²	semidirect
94. #65175	C₂²	semidirect
95. #65171	C₂²	semidirect
96. #65171	C₂²	semidirect
99. #65164	C₂²	semidirect
100. #65162	C₂²	semidirect
101. #65139	C₂²	semidirect
102. #65137	C₂²	semidirect
103. #65127	C₂²	semidirect
105. #65101	C₂²	semidirect
106. #65099	C₂²	semidirect
107. #65092	C₂²	semidirect
108. #65092	C₂²	semidirect
112. #65083	C₂²	semidirect
113. #65079	C₂²	semidirect
114. #65079	C₂²	semidirect
115. #65072	C₂²	semidirect
116. #65069	C₂²	semidirect
117. #65063	C₂²	semidirect
118. #65063	C₂²	semidirect
119. #65060	C₂²	semidirect
120. #65060	C₂²	semidirect
124. #65051	C₂²	semidirect
125. #65049	C₂²	semidirect
126. #65049	C₂²	semidirect
127. #65025	C₂²	semidirect
128. #65022	C₂²	semidirect
129. #65018	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
132. #64983	C₂²	semidirect
133. #64977	C₂²	semidirect
331. #3333	D₅	direct (N × H)
507. #554	C₂×D₅	semidirect
536. #486	C₂×D₅	semidirect
544. #480	C₂×D₅	semidirect
550. #477	C₂×D₅	semidirect
558. #468	C₂×D₅	semidirect
564. #460	C₂×D₅	semidirect
572. #452	C₂×D₅	semidirect
580. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
586. #436	C₂×D₅	semidirect
597. #417	C₂×D₅	semidirect
1080. D₅	#3333	direct (N × H)
1175. C₅	C₂×#3333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#554	2
D₅×#550	2
C₅×#3333	2
#10615373	2
#10615306	2
#10613314	2
D₅×#486	2
#10613038	2
D₅×#480	2
#10612855	2
D₅×#477	2
#10612578	2
D₅×#468	2
#10612131	2
D₅×#460	2
#10611992	2
D₅×#452	2
#10611471	2
C₄×D₅×Q₁₆	2
#10611297	2
D₅×#436	2
#10610640	2
D₅×#417	2
C₂×#3333	5

Subgroups — D5×#3333 #12976237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3333 #12976237