Finite Group Databasebeta

← C2×#10612578 #12976240

Subgroups — C2×#10612578 #12976240

Order 1280.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65933C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612578C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×M16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×#4086—21no—
28C2×#4086C2211yescharacteristic
29C2×#4085—21no—
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#676C2211yescharacteristic
33#65969—24no—
34#65969C2218yescomplemented
35#65933—24no—
36#65933C2218yes—
37C2×#4043—21no—
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#4035—21no—
41C2×#4034C2211yescharacteristic
42C2×#4033C2211yescharacteristic
43C2×#4030—21no—
44C2×#4027—21no—
45C2×#4027—21no—
46C2×#4024—21no—
47C5×#468C2218yescomplemented
48C2×C5×#107C2211yescharacteristic
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54#65462C2218yescomplemented
55#65452C2218yescomplemented
56#65422C2218yescomplemented
57#65417C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3948C2211yescharacteristic
62C2×#3948C2211yescharacteristic
63C2×#3946C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
65#65336C2218yescomplemented
66#65322C2218yescomplemented
67C2×#3942C2211yescharacteristic
68C2×#3941C2211yescharacteristic
69C2×#3939C2211yescharacteristic
70C2×#3939C2211yescharacteristic
71#65171C2218yescomplemented
72#65164C2218yescomplemented
73#65101C2218yescomplemented
74#65079C2218yescomplemented
75#65060C2218yescomplemented
76#65049C2218yescomplemented
77C2×#3333—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
87C23×Dic5—21no—
88C23×Dic5—21no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—24no—
91C2×#711—42no—
92C2×#711C2314yes—
93C2×#709—22no—
94C2×#709—24no—
95C2×#709—42no—
96C2×#709C2314yes—
97C22×D20—21no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×Dic10—21no—
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×C5×SD16—42no—
105C2×C5×SD16C2314yes—
106C2×C5×M16—42no—
107C2×C5×M16C2314yes—
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×C22⋊Q8—22no—
111C5×C22⋊Q8C2314yes—
112C5×#121—22no—
113C5×#121C2314yes—
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120#4092—22no—
121#4092C2314yes—
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5C2314yes—
124C2×#689—24no—
125C2×#689C2314yes—
126C2×#688—42no—
127C2×#688C2314yes—
128#4086—28no—
129#4086—22no—
130#4086C2314yes—
131#4085—28no—
132C4×C22⋊D5D414yes—
133C4×C22⋊D5C2314yes—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2314yes—
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic5—21no—
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C22×#168C2311yescharacteristic
153C2×#676—42no—
154C2×#676C2314yes—
155#4043—28no—
156#4041—22no—
157#4041C2314yes—
158D5×C4⋊C4—22no—
159D5×C4⋊C4C2314yes—
160#4035—28no—
161#4034—22no—
162#4034C2314yes—
163#4033—22no—
164#4033C2314yes—
165#4030—28no—
166#4027—28no—
167#4027—28no—
168#4024—28no—
169C5×#107C2314yes—
170C5×#103C2314yes—
171C5×#102C2314yes—
172#3964C2314yes—
173#3964C2314yes—
174C22⋊#168C2314yes—
175#3953C2314yes—
176#3953C2314yes—
177#3952C2314yes—
178#3948C2314yes—
179#3948C2314yes—
180#3946C2314yes—
181C8×Dic5C2314yes—
182#3942C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3939C2314yes—
185#3939C2314yes—
186C2×#554—51no—
187C2×#550—51no—
188#3333—516no—
189C2×#486—51no—
190C2×#480—51no—
191C2×#480—51no—
192C2×#477—51no—
193C2×#468—51no—
194C2×#468D511yescharacteristic, complemented
195C2×#460—51no—
196C2×#452—51no—
197C2×#452—51no—
198C2×C4×Q16—51no—
199C2×#436—51no—
200C2×#417—51no—
201C2×#417—51no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—22no—
208C2×C5×Q8—22no—
209C2×C5×Q8C2412yes—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—82no—
215C2×C5×D4C2412yes—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2412yes—
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—82no—
234C2×C22⋊D5C2×D414yes—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—24no—
239C22×Dic5—24no—
240C22×Dic5—44no—
241C22×Dic5—82no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#711—28no—
246#711—44no—
247#711—48no—
248#709—28no—
249#709—44no—
250#709—48no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—22no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—24no—
255C2×D20—82no—
256C2×D20C2412yes—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—44no—
262C2×C4×D5—82no—
263C2×C4×D5C2×D412yes—
264C2×C4×D5C2412yes—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—22no—
267C2×Dic10—24no—
268C2×Dic10—82no—
269C2×Dic10#4114yes—
270C2×Dic10C2412yes—
271C5×SD16—44no—
272C5×M16—44no—
273C2×C5×C8—22no—
274C2×C5×C8—22no—
275C2×C5×C8C2412yes—
276C2×C5×C8C2412yes—
277C5×C4⋊C4—24no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2412yes—
281C5×C4⋊C4C2412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—24no—
284C22⋊Dic5C2×D414yes—
285#689—28no—
286#688—44no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685C2×D414yes—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—24no—
294C4⋊Dic5C2412yes—
295C4⋊Dic5C2412yes—
296#683—24no—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683C2×D414yes—
301C4×Dic5—24no—
302C4×Dic5—24no—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C4×Dic5C2412yes—
305C2×#168—22no—
306C2×#168—22no—
307C2×#168C2412yes—
308C2×#168C2412yes—
309#676—44no—
310C22×#41—51no—
311C22×#41—51no—
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315C22×M16—51no—
316C22×M16C2×D511yescharacteristic
317#554—58no—
318#554—104no—
319#550—58no—
320#550—104no—
321C2×C4⋊Q8—51no—
322C2×#127—51no—
323C2×#127—101no—
324C2×#125—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×C22⋊Q8—101no—
327C2×C22⋊Q8—101no—
328C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121C2×D511yescharacteristic
333C2×C4×Q8—51no—
334C2×C4×Q8—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—101no—
337C2×C4×D4—101no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339C22×C4⋊C4—51no—
340#486—58no—
341#480—58no—
342#480—58no—
343#477—58no—
344#468—58no—
345#468C2×D518yescomplemented
346#460—58no—
347#452—58no—
348#452—58no—
349C4×Q16—58no—
350#436—58no—
351C2×#107—51no—
352C2×#107—51no—
353C2×#107C2×D511yescharacteristic
354C2×C4⋊C8—51no—
355#417—58no—
356#417—58no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103C2×D511yescharacteristic
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—51no—
365C2×#102—51no—
366C2×#102C2×D511yescharacteristic
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C4×C8—51no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5C22×D412yes—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5C22×D412yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—42no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—42no—
393C5×D4—84no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—24no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5C22×D412yes—
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×#4112yes—
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
408C2×C4×C5C2511yescharacteristic
409C22⋊D5—28no—
410C22⋊D5—48no—
411C22⋊D5—48no—
412C22⋊D5—48no—
413C22⋊D5—84no—
414C2×Dic5—24no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—48no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—84no—
424C2×Dic5#13714yes—
425C2×Dic5C22×D412yes—
426C2×Dic5C22×D412yes—
427C2×Dic5C22×D412yes—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—42no—
431D20—84no—
432C4×D5—24no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—48no—
436C4×D5—84no—
437Dic10—24no—
438Dic10—22no—
439Dic10—84no—
440Dic10C2×#4114yes—
441C5×C8—22no—
442C5×C8—22no—
443#168—22no—
444#168—22no—
445C2×#41—54no—
446C2×#41—54no—
447C2×#41—104no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—104no—
451C2×#41—202no—
452C2×#41—202no—
453C22×Q8—51no—
454C22×Q8—101no—
455C22×Q8C22×D511yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—51no—
458C22×D4—51no—
459C22×D4—101no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4C22×D511yescharacteristic
465C23×C4—51no—
466C23×C4—101no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C2×Q16—54no—
472C2×Q16—104no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—54no—
475C2×SD16—202no—
476C2×SD16C22×D514yes—
477C2×M16—42no—
478C2×M16—54no—
479C2×M16—202no—
480C2×M16C22×D514yes—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8C22×D511yescharacteristic
484C22×C8C22×D511yescharacteristic
485C4⋊Q8—54no—
486C4⋊Q8—102no—
487#127—54no—
488#127—102no—
489#127—108no—
490#125—108no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—54no—
493C22⋊Q8—108no—
494C22⋊Q8—108no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8C22×D514yes—
497#121—22no—
498#121—54no—
499#121—108no—
500#121—108no—
501#121—102no—
502#121C22×D514yes—
503C4×Q8—54no—
504C4×Q8—54no—
505C4×Q8—102no—
506C4×Q8—102no—
507C4×D4—54no—
508C4×D4—54no—
509C4×D4—108no—
510C4×D4—108no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—54no—
516C2×C4⋊C4—54no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—101no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—101no—
535C2×C42—101no—
536#107—54no—
537#107—54no—
538#107C22×D514yes—
539C4⋊C8—54no—
540#103—54no—
541#103—54no—
542#103—54no—
543#103C22×D514yes—
544#102—54no—
545#102—54no—
546#102—54no—
547#102—54no—
548#102—54no—
549#102C22×D514yes—
550C22⋊C8—54no—
551C22⋊C8—54no—
552C4×C8—54no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—44no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—84no—
561C22×C5#54612yes—
562C22×C5C2×#13712yes—
563C22×C5#57612yes—
564C22×C5C23×D411yescharacteristic
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—44no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—84no—
573C4×C5—22no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5#54612yes—
578C4×C5C22×#4111yescharacteristic
579C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580Dic5—24no—
581Dic5—22no—
582Dic5—22no—
583Dic5—42no—
584Dic5—42no—
585Dic5C2×#13714yes—
586C24—21no—
587C24—51no—
588C24—101no—
589C24D4×D511yescharacteristic
590#41—108no—
591#41—108no—
592#41—204no—
593#41—208no—
594#41—204no—
595#41—208no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—54no—
600C2×Q8—52no—
601C2×Q8—104no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—102no—
604C2×Q8—402no—
605C2×Q8C23×D512yes—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—54no—
611C2×D4—52no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—104no—
614C2×D4—104no—
615C2×D4—104no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—204no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—402no—
626C2×D4—402no—
627C2×D4C23×D512yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—204no—
648C22×C4—204no—
649C22×C4—402no—
650C22×C4—402no—
651C22×C4D4×D512yes—
652C22×C4D4×D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D512yes—
654C22×C4C23×D511yescharacteristic
655Q16—108no—
656SD16—44no—
657SD16—204no—
658M16—44no—
659M16—204no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—52no—
663C2×C8—52no—
664C2×C8—102no—
665C2×C8—102no—
666C2×C8C23×D512yes—
667C2×C8C23×D512yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—54no—
672C4⋊C4—52no—
673C4⋊C4—52no—
674C4⋊C4—104no—
675C4⋊C4—104no—
676C4⋊C4—104no—
677C4⋊C4—104no—
678C4⋊C4—104no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4C23×D512yes—
683C4⋊C4C23×D512yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—54no—
687C22⋊C4—54no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C42—52no—
691C42—52no—
692C42—104no—
693C42—104no—
694C2×C5—42no—
695C2×C5—82no—
696C2×C5#333314yescomplemented
697C2×C5C2×#54611yescharacteristic
698C2×C5C22×#13711yescharacteristic
699C2×C5C2×#57611yescharacteristic
700D5—42no—
701D5—82no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—52no—
710C23—102no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—202no—
715C23—202no—
716C23—202no—
717C23C2×D4×D512yes—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—42no—
722Q8—54no—
723Q8—104no—
724Q8—102no—
725Q8—404no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—42no—
729D4—84no—
730D4—108no—
731D4—102no—
732D4—102no—
733D4—208no—
734D4—208no—
735D4—208no—
736D4—202no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—54no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—104no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—104no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—208no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—404no—
767C2×C4—404no—
768C2×C4C2×D4×D512yes—
769C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
770C2×C4#414412yes—
771C2×C4D5×#4112yes—
772C2×C4C24×D511yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—102no—
776C8—102no—
777C5C2×#333311yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22—102no—
789C22—204no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—404no—
794C22#6594412yes—
795C22#6610812yes—
796C22D5×#13712yes—
797C22C22×D4×D511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—54no—
803C4—102no—
804C4—102no—
805C4—104no—
806C4—202no—
807C4—202no—
808C4#6594412yes—
809C4C2×#414411yescharacteristic
810C4C2×D5×#4111yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—202no—
814C2—402no—
815C2#1061257814yesdirect product factor
816C2C2×#6594411yescharacteristic
817C2C2×#6610811yescharacteristic
818C2C2×D5×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#468C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65933C2
hypercenterC2×#468D5
hypocenterC5C2×#3333
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65969C2semidirect
3. C2×C5×#468C2semidirect
4. C2×#65462C2semidirect
5. C2×#65452C2semidirect
6. C2×#65422C2semidirect
7. C2×#65417C2semidirect
8. C2×#65336C2semidirect
9. C2×#65322C2semidirect
10. #10612578C2direct (N × H)
11. C2×#65164C2semidirect
12. C2×#65171C2semidirect
13. C2×#65101C2semidirect
14. C2×#65079C2semidirect
15. C2×#65060C2semidirect
16. C2×#65049C2semidirect
34. #65969C22semidirect
47. C5×#468C22semidirect
54. #65462C22semidirect
55. #65452C22semidirect
56. #65422C22semidirect
57. #65417C22semidirect
65. #65336C22semidirect
66. #65322C22semidirect
71. #65171C22semidirect
72. #65164C22semidirect
73. #65101C22semidirect
74. #65079C22semidirect
75. #65060C22semidirect
76. #65049C22semidirect
194. C2×#468D5semidirect
345. #468C2×D5semidirect
696. C2×C5#3333semidirect
777. C5C2×#3333semidirect
815. C2#10612578direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659692
C2×#659332
C2×C5×#4682
C2×#654622
C2×#654522
C2×#654222
C2×#654172
C2×#653362
C2×#653222
#106125782
C2×#651642
C2×#651712
C2×#651012
C2×#650792
C2×#650602
C2×#650492
C2×#33335