Subgroups — #12976282

Order 1280.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₅×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4084	—	2	1	no	—
23	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4083	—	2	2	no	—
25	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4054	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#66066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#66060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66051	—	2	1	no	—
33	#66051	—	2	1	no	—
34	#66051	—	2	2	no	—
35	#66051	C₂²	1	2	yes	—
36	#66051	C₂²	1	2	yes	—
37	#66051	C₂²	1	4	yes	—
38	#66029	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66028	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65976	—	2	1	no	—
41	#65971	—	2	2	no	—
42	#65964	—	2	1	no	—
43	#65914	—	2	1	no	—
44	#65914	—	2	2	no	—
45	C₄×#713	—	2	1	no	—
46	#65858	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65504	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65415	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65290	C₂²	1	2	yes	—
70	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65073	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65071	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65069	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65068	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65067	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65066	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65063	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65059	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65059	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
87	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65000	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64995	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61155	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×#713	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅×#127	—	2	1	no	—
123	C₅×#127	—	2	1	no	—
124	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
125	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
134	#4093	—	2	1	no	—
135	#4093	—	2	2	no	—
136	#4092	—	2	2	no	—
137	#4092	—	2	1	no	—
138	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
139	#4084	—	2	2	no	—
140	#4084	—	2	2	no	—
141	#4084	—	2	4	no	—
142	#4084	—	2	2	no	—
143	#4084	—	2	2	no	—
144	#4084	C₂³	1	4	yes	—
145	#4084	C₂³	1	4	yes	—
146	#4083	—	2	4	no	—
147	#4083	—	2	4	no	—
148	#4083	—	2	4	no	—
149	#4083	—	2	4	no	—
150	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#4078	—	4	4	no	—
152	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
155	C₂×#685	—	2	1	no	—
156	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
157	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
161	#4054	—	2	4	no	—
162	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#4044	—	2	2	no	—
168	#4044	—	2	2	no	—
169	#4044	—	2	2	no	—
170	#4043	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#4043	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#4041	—	2	1	no	—
173	#4041	—	2	2	no	—
174	#4041	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#4041	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#4040	—	2	2	no	—
177	#4040	—	2	2	no	—
178	#4040	—	2	2	no	—
179	#4039	—	2	1	no	—
180	#4039	—	2	2	no	—
181	#4038	—	2	2	no	—
182	#4038	—	2	1	no	—
183	#4038	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#4038	C₂³	1	2	yes	complemented
185	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
186	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#4036	—	2	1	no	—
188	#4036	—	2	2	no	—
189	#4032	—	2	2	no	—
190	#4028	—	2	2	no	—
191	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	#4023	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#4018	—	2	2	no	—
208	#4018	—	2	1	no	—
209	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
210	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#3953	C₂³	1	2	yes	—
222	#3953	C₂³	1	2	yes	—
223	#3953	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#3950	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#3949	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#3948	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#3941	C₂³	1	4	yes	—
230	#3941	C₂³	1	4	yes	—
231	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#3475	—	5	1	no	—
236	C₂×D₄²	—	5	1	no	—
237	#3325	—	5	2	no	—
238	#3324	—	5	2	no	—
239	#3318	—	5	4	no	—
240	#3310	—	5	4	no	—
241	#3295	—	5	2	no	—
242	#3294	—	5	2	no	—
243	#3138	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3094	—	5	2	no	—
245	#3077	—	5	1	no	—
246	#3055	—	5	2	no	—
247	#3038	—	5	1	no	—
248	#3003	—	5	2	no	—
249	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
250	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
251	C₂×#418	—	5	2	no	—
252	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
254	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
257	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
258	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
259	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
271	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#713	—	4	4	no	—
285	D₄×D₅	—	2	8	no	—
286	D₄×D₅	—	2	8	no	—
287	D₄×D₅	—	4	4	no	—
288	D₄×D₅	—	4	4	no	—
289	D₄×D₅	—	4	8	no	—
290	D₄×D₅	—	4	8	no	—
291	D₄×D₅	—	4	16	no	—
292	D₄×D₅	—	4	8	no	—
293	D₄×D₅	—	4	8	no	—
294	#709	—	2	2	no	—
295	#709	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	complemented
305	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
341	#687	—	4	4	no	—
342	#686	—	4	4	no	—
343	#685	—	2	2	no	—
344	#685	—	2	2	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	1	no	—
348	#685	—	2	1	no	—
349	#685	—	2	2	no	—
350	#685	—	2	2	no	—
351	#685	—	2	2	no	—
352	#685	—	2	2	no	—
353	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	#683	—	2	1	no	—
367	#683	—	2	1	no	—
368	#683	—	2	2	no	—
369	#683	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
371	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
375	#681	—	2	4	no	—
376	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
377	D₄₀	—	2	4	no	—
378	#677	—	2	4	no	—
379	#676	—	4	4	no	—
380	C₈×D₅	—	4	4	no	—
381	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
382	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
383	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
386	#556	—	5	1	no	—
387	#555	—	5	1	no	—
388	#554	—	5	1	no	—
389	#553	—	5	2	no	—
390	#552	—	5	2	no	—
391	#552	—	10	1	no	—
392	#551	—	10	2	no	—
393	#547	—	5	1	no	—
394	#546	—	10	1	no	—
395	D₄²	—	5	2	no	—
396	D₄²	—	5	4	no	—
397	D₄²	—	5	2	no	—
398	D₄²	—	10	1	no	—
399	D₄²	—	10	1	no	—
400	D₄²	—	10	2	no	—
401	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	#529	—	10	2	no	—
404	#529	—	10	1	no	—
405	#525	—	5	2	no	—
406	C₂×#121	—	5	2	no	—
407	C₂×#121	—	10	1	no	—
408	C₂×#120	—	10	2	no	—
409	C₄×#41	—	5	1	no	—
410	C₄×#41	—	10	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
413	C₂×#117	—	5	2	no	—
414	#490	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
415	#486	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	#486	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
417	#482	—	5	4	no	—
418	#482	—	5	4	no	—
419	#481	—	5	4	no	—
420	#480	—	5	4	no	—
421	#478	—	5	4	no	—
422	#476	—	5	2	no	—
423	#474	—	5	2	no	—
424	#469	—	5	4	no	—
425	#468	—	5	4	no	—
426	#466	—	5	4	no	—
427	#465	—	5	4	no	—
428	#460	—	5	2	no	—
429	#460	—	5	2	no	—
430	#459	—	5	2	no	—
431	#459	—	5	2	no	—
432	#450	—	5	4	no	—
433	#450	—	5	4	no	—
434	#447	—	5	4	no	—
435	#447	—	5	4	no	—
436	#442	—	5	2	no	—
437	#440	—	5	2	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
439	C₄×D₈	—	5	2	no	—
440	#436	—	5	2	no	—
441	#435	—	5	4	no	—
442	C₈×D₄	—	5	2	no	—
443	#428	—	5	1	no	—
444	#428	—	5	2	no	—
445	#423	—	5	1	no	—
446	#418	—	5	2	no	—
447	#418	—	5	1	no	—
448	#418	—	5	2	no	—
449	#418	—	5	4	no	—
450	#418	—	5	4	no	—
451	#418	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
452	#418	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
453	#417	—	5	1	no	—
454	C₂×#102	—	5	4	no	—
455	C₂×#102	—	5	4	no	—
456	#407	—	5	2	no	—
457	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
470	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
476	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
477	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
478	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
481	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
482	C₅×D₄	—	2	4	no	—
483	C₅×D₄	—	2	4	no	—
484	C₅×D₄	—	4	4	no	—
485	C₅×D₄	—	4	4	no	—
486	C₅×D₄	—	4	4	no	—
487	C₅×D₄	—	8	2	no	—
488	C₅×D₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
502	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
503	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	D₂₀	—	2	4	no	—
515	D₂₀	—	2	4	no	—
516	D₂₀	—	2	2	no	—
517	D₂₀	—	2	1	no	—
518	D₂₀	—	2	2	no	—
519	D₂₀	—	2	1	no	—
520	D₂₀	—	4	4	no	—
521	D₂₀	—	8	2	no	—
522	D₂₀	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
523	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₄×D₅	—	2	4	no	—
525	C₄×D₅	—	2	4	no	—
526	C₄×D₅	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅	—	4	4	no	—
531	C₄×D₅	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅	—	8	1	no	—
536	C₄×D₅	—	8	2	no	—
537	Dic₁₀	—	2	1	no	—
538	Dic₁₀	—	2	1	no	—
539	C₅×C₈	—	2	2	no	—
540	C₅×C₈	—	2	2	no	—
541	#168	—	2	4	no	—
542	C₂⁵	—	10	2	no	—
543	C₂×#41	—	5	1	no	—
544	C₂×#41	—	10	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
568	C₂×D₈	—	5	4	no	—
569	C₂×D₈	—	5	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	—	2	1	no	—
580	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	#126	—	10	2	no	—
583	#126	—	10	2	no	—
584	#126	—	10	2	no	—
585	#125	—	10	2	no	—
586	#125	—	10	1	no	—
587	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
588	#124	—	10	2	no	—
589	#124	—	10	1	no	—
590	#123	—	10	2	no	—
591	#123	—	10	2	no	—
592	#123	—	10	2	no	—
593	#123	—	10	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
600	#121	—	5	4	no	—
601	#121	—	5	4	no	—
602	#121	—	5	2	no	—
603	#121	—	5	2	no	—
604	#121	—	10	2	no	—
605	#121	—	10	1	no	—
606	#121	—	10	2	no	—
607	#121	—	10	2	no	—
608	#121	—	10	4	no	—
609	#121	—	10	2	no	—
610	#121	—	10	2	no	—
611	#120	—	10	2	no	—
612	#120	—	10	4	no	—
613	#120	—	10	4	no	—
614	#120	—	10	4	no	—
615	#120	—	10	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
621	C₄×D₄	—	5	1	no	—
622	C₄×D₄	—	5	1	no	—
623	C₄×D₄	—	5	2	no	—
624	C₄×D₄	—	5	1	no	—
625	C₄×D₄	—	5	2	no	—
626	C₄×D₄	—	5	1	no	—
627	C₄×D₄	—	5	2	no	—
628	C₄×D₄	—	5	2	no	—
629	C₄×D₄	—	5	1	no	—
630	C₄×D₄	—	5	1	no	—
631	C₄×D₄	—	10	2	no	—
632	C₄×D₄	—	10	2	no	—
633	C₄×D₄	—	10	2	no	—
634	C₄×D₄	—	10	1	no	—
635	C₄×D₄	—	10	1	no	—
636	C₄×D₄	—	10	1	no	—
637	C₄×D₄	—	10	1	no	—
638	C₄×D₄	—	10	1	no	—
639	#117	—	5	1	no	—
640	#117	—	5	2	no	—
641	#117	—	5	2	no	—
642	#117	—	10	2	no	—
643	#117	—	10	2	no	—
644	#117	—	10	2	no	—
645	#117	—	10	1	no	—
646	#117	—	10	1	no	—
647	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	#107	—	5	2	no	—
660	#107	—	5	4	no	—
661	#106	—	5	2	no	—
662	#106	—	5	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
665	#103	—	5	2	no	—
666	#102	—	5	4	no	—
667	#102	—	5	4	no	—
668	#102	—	5	2	no	—
669	#102	—	5	2	no	—
670	#102	—	5	2	no	—
671	#102	—	5	4	no	—
672	#102	—	5	4	no	—
673	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
674	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
675	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
676	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
677	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
679	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
680	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
681	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
687	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
688	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₅	—	2	2	no	—
690	C₂×D₅	—	2	2	no	—
691	C₂×D₅	—	2	2	no	—
692	C₂×D₅	—	2	2	no	—
693	C₂×D₅	—	2	4	no	—
694	C₂×D₅	—	2	2	no	—
695	C₂×D₅	—	4	8	no	—
696	C₂×D₅	—	4	8	no	—
697	C₂×D₅	—	4	2	no	—
698	C₂×D₅	—	4	2	no	—
699	C₂×D₅	—	4	1	no	—
700	C₂×D₅	—	4	1	no	—
701	C₂×D₅	—	4	1	no	—
702	C₂×D₅	—	8	16	no	—
703	C₂×D₅	—	8	16	no	—
704	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
705	C₄×C₅	—	2	1	no	—
706	C₄×C₅	—	2	1	no	—
707	C₄×C₅	—	2	1	no	—
708	C₄×C₅	—	4	2	no	—
709	C₄×C₅	—	4	2	no	—
710	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
711	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
712	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
714	Dic₅	—	2	2	no	—
715	Dic₅	—	2	2	no	—
716	Dic₅	—	4	1	no	—
717	Dic₅	—	4	1	no	—
718	Dic₅	—	4	1	no	—
719	Dic₅	—	4	2	no	—
720	C₂⁴	—	2	2	no	—
721	C₂⁴	—	5	2	no	—
722	C₂⁴	—	10	4	no	—
723	C₂⁴	—	10	4	no	—
724	C₂⁴	—	10	1	no	—
725	C₂⁴	—	20	8	no	—
726	C₂⁴	—	20	8	no	—
727	C₂⁴	—	40	4	no	—
728	#41	—	10	2	no	—
729	#41	—	10	2	no	—
730	#41	—	20	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	5	1	no	—
743	C₂×D₄	—	5	2	no	—
744	C₂×D₄	—	5	1	no	—
745	C₂×D₄	—	5	4	no	—
746	C₂×D₄	—	5	2	no	—
747	C₂×D₄	—	5	1	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	10	4	no	—
750	C₂×D₄	—	10	2	no	—
751	C₂×D₄	—	10	2	no	—
752	C₂×D₄	—	10	4	no	—
753	C₂×D₄	—	10	4	no	—
754	C₂×D₄	—	10	8	no	—
755	C₂×D₄	—	10	8	no	—
756	C₂×D₄	—	10	4	no	—
757	C₂×D₄	—	10	4	no	—
758	C₂×D₄	—	10	1	no	—
759	C₂×D₄	—	10	1	no	—
760	C₂×D₄	—	10	2	no	—
761	C₂×D₄	—	20	4	no	—
762	C₂×D₄	—	20	4	no	—
763	C₂×D₄	—	20	8	no	—
764	C₂×D₄	—	20	8	no	—
765	C₂×D₄	—	20	8	no	—
766	C₂×D₄	—	20	8	no	—
767	C₂×D₄	—	20	16	no	—
768	C₂×D₄	—	20	8	no	—
769	C₂×D₄	—	20	8	no	—
770	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
787	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
790	SD₁₆	—	10	4	no	—
791	SD₁₆	—	20	4	no	—
792	D₈	—	10	4	no	—
793	D₈	—	20	4	no	—
794	M₁₆	—	2	2	no	—
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	—	10	4	no	—
797	M₁₆	—	20	4	no	—
798	C₂×C₈	—	5	4	no	—
799	C₂×C₈	—	20	4	no	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	10	2	no	—
841	C₄²	—	10	2	no	—
842	C₄²	—	10	1	no	—
843	C₄²	—	10	1	no	—
844	C₄²	—	10	1	no	—
845	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₅	—	2	2	no	—
850	C₂×C₅	—	8	4	no	—
851	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
854	D₅	—	2	4	no	—
855	D₅	—	4	2	no	—
856	D₅	—	4	4	no	—
857	D₅	—	8	1	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	5	2	no	—
863	C₂³	—	5	2	no	—
864	C₂³	—	10	4	no	—
865	C₂³	—	10	4	no	—
866	C₂³	—	10	4	no	—
867	C₂³	—	10	2	no	—
868	C₂³	—	10	1	no	—
869	C₂³	—	20	2	no	—
870	C₂³	—	20	2	no	—
871	C₂³	—	20	2	no	—
872	C₂³	—	20	8	no	—
873	C₂³	—	20	8	no	—
874	C₂³	—	20	8	no	—
875	C₂³	—	20	8	no	—
876	C₂³	—	40	4	no	—
877	C₂³	—	40	4	no	—
878	C₂³	—	40	32	no	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	8	1	no	—
882	Q₈	—	10	1	no	—
883	Q₈	—	10	1	no	—
884	D₄	—	2	4	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	5	4	no	—
890	D₄	—	5	4	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	8	2	no	—
893	D₄	—	10	4	no	—
894	D₄	—	10	2	no	—
895	D₄	—	10	4	no	—
896	D₄	—	10	1	no	—
897	D₄	—	10	2	no	—
898	D₄	—	10	1	no	—
899	D₄	—	20	4	no	—
900	D₄	—	20	8	no	—
901	D₄	—	20	8	no	—
902	D₄	—	20	8	no	—
903	D₄	—	20	8	no	—
904	D₄	—	20	2	no	—
905	D₄	—	40	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂×C₄	—	10	4	no	—
913	C₂×C₄	—	10	4	no	—
914	C₂×C₄	—	10	4	no	—
915	C₂×C₄	—	10	2	no	—
916	C₂×C₄	—	10	2	no	—
917	C₂×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂×C₄	—	10	1	no	—
920	C₂×C₄	—	10	1	no	—
921	C₂×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	20	4	no	—
924	C₂×C₄	—	20	4	no	—
925	C₂×C₄	—	20	2	no	—
926	C₂×C₄	—	20	4	no	—
927	C₂×C₄	—	20	2	no	—
928	C₂×C₄	—	20	2	no	—
929	C₂×C₄	—	40	1	no	—
930	C₂×C₄	—	40	2	no	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	10	4	no	—
942	C₅	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	4	4	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	5	4	no	—
949	C₂²	—	8	8	no	—
950	C₂²	—	10	2	no	—
951	C₂²	—	10	2	no	—
952	C₂²	—	10	2	no	—
953	C₂²	—	10	4	no	—
954	C₂²	—	10	2	no	—
955	C₂²	—	10	2	no	—
956	C₂²	—	20	8	no	—
957	C₂²	—	20	8	no	—
958	C₂²	—	20	2	no	—
959	C₂²	—	20	2	no	—
960	C₂²	—	20	1	no	—
961	C₂²	—	20	1	no	—
962	C₂²	—	20	1	no	—
963	C₂²	—	40	16	no	—
964	C₂²	—	40	16	no	—
965	C₂²	#66010	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	10	2	no	—
973	C₄	—	10	2	no	—
974	C₄	—	20	1	no	—
975	C₄	—	20	2	no	—
976	C₄	—	20	1	no	—
977	C₄	—	20	1	no	—
978	C₄	#66010	1	2	yes	—
979	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	8	4	no	—
984	C₂	—	10	4	no	—
985	C₂	—	20	2	no	—
986	C₂	—	20	4	no	—
987	C₂	—	40	1	no	—
988	C₂	C₂×#66010	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#10619093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3138	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3138	D₅
hypocenter	C₅	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618177	C₂	semidirect
2. C₂×#66051	C₂	semidirect
3. C₅×#3138	C₂	semidirect
4. #10615081	C₂	semidirect
5. #10614896	C₂	semidirect
6. #10613458	C₂	semidirect
7. #10613456	C₂	semidirect
8. #10613312	C₂	semidirect
9. #10613311	C₂	semidirect
10. #10613308	C₂	semidirect
11. #10613307	C₂	semidirect
12. #10610664	C₂	semidirect
13. #10610661	C₂	semidirect
14. #10610657	C₂	semidirect
15. D₅×#418	C₂	semidirect
16. C₄×#4054	C₂	semidirect
17. M₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
20. C₅×#533	C₂²	semidirect
25. C₂×#4078	C₂²	semidirect
27. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
28. #66068	C₂²	semidirect
29. #66066	C₂²	semidirect
30. #66064	C₂²	semidirect
31. #66060	C₂²	semidirect
38. #66029	C₂²	semidirect
39. #66028	C₂²	semidirect
46. #65858	C₂²	semidirect
47. D₅×#117	C₂²	semidirect
48. C₄×#709	C₂²	semidirect
51. C₅×#490	C₂²	semidirect
52. C₅×#486	C₂²	semidirect
53. C₅×#486	C₂²	semidirect
54. C₅×#418	C₂²	semidirect
55. C₅×#418	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #65504	C₂²	semidirect
58. #65422	C₂²	semidirect
60. #65415	C₂²	semidirect
61. #65410	C₂²	semidirect
62. #65376	C₂²	semidirect
63. #65373	C₂²	semidirect
64. #65364	C₂²	semidirect
65. #65364	C₂²	semidirect
66. #65361	C₂²	semidirect
67. #65361	C₂²	semidirect
68. #65355	C₂²	semidirect
70. #65284	C₂²	semidirect
71. #65213	C₂²	semidirect
72. #65073	C₂²	semidirect
73. #65071	C₂²	semidirect
74. #65069	C₂²	semidirect
75. #65068	C₂²	semidirect
76. #65067	C₂²	semidirect
77. #65066	C₂²	semidirect
78. #65065	C₂²	semidirect
79. #65065	C₂²	semidirect
80. #65064	C₂²	semidirect
81. #65063	C₂²	semidirect
82. #65062	C₂²	semidirect
83. #65062	C₂²	semidirect
84. #65059	C₂²	semidirect
85. #65059	C₂²	semidirect
86. D₅×#102	C₂²	semidirect
87. D₅×#102	C₂²	semidirect
88. #65000	C₂²	semidirect
89. #64999	C₂²	semidirect
90. #64995	C₂²	semidirect
91. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
92. C₄×#677	C₂²	semidirect
93. #64977	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
120. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
121. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
126. C₅×#125	C₂³	semidirect
150. C₂×#687	C₂³	semidirect
152. C₂×#686	C₂³	semidirect
165. C₂×#676	C₂³	semidirect
166. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
170. #4043	C₂³	semidirect
171. #4043	C₂³	semidirect
174. #4041	C₂³	semidirect
175. #4041	C₂³	semidirect
183. #4038	C₂³	semidirect
184. #4038	C₂³	semidirect
185. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
186. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
205. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
206. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
211. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
212. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
213. C₅×#102	C₂³	semidirect
214. C₅×#102	C₂³	semidirect
215. C₅×#102	C₂³	semidirect
216. C₅×#102	C₂³	semidirect
217. C₅×#97	C₂³	semidirect
218. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
219. #3964	C₂³	semidirect
220. #3964	C₂³	semidirect
223. #3953	C₂³	semidirect
224. #3952	C₂³	semidirect
225. #3952	C₂³	semidirect
226. #3950	C₂³	semidirect
227. #3949	C₂³	semidirect
228. #3948	C₂³	semidirect
231. #3940	C₂³	semidirect
232. #3939	C₂³	semidirect
233. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
234. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
243. #3138	D₅	semidirect
304. C₂×D₂₀	#41	semidirect
401. #533	C₂×D₅	semidirect
414. #490	C₂×D₅	semidirect
415. #486	C₂×D₅	semidirect
416. #486	C₂×D₅	semidirect
451. #418	C₂×D₅	semidirect
452. #418	C₂×D₅	semidirect
457. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
522. D₂₀	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
576. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
577. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
587. #125	C₂²×D₅	semidirect
673. #102	C₂²×D₅	semidirect
674. #102	C₂²×D₅	semidirect
675. #102	C₂²×D₅	semidirect
676. #102	C₂²×D₅	semidirect
679. #97	C₂²×D₅	semidirect
680. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
942. C₅	#61155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618177	2
C₂×#66051	2
C₅×#3138	2
#10615081	2
#10614896	2
#10613458	2
#10613456	2
#10613312	2
#10613311	2
#10613308	2
#10613307	2
#10610664	2
#10610661	2
#10610657	2
D₅×#418	2
C₄×#4054	2
M₁₆×D₂₀	2
#61155	5