Finite Group Databasebeta

← #12976284

Subgroups — #12976284

Order 1280.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D42×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613074C212yesmaximal, complemented
9#10613057C212yesmaximal, complemented
10#10612810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612416C212yesmaximal, complemented
13#10612388C212yesmaximal, complemented
14#10612130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611891C212yesmaximal, complemented
17#10611877C212yesmaximal, complemented
18#10611414C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#676C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610495C212yesmaximal, complemented
23C2×#65059C212yesmaximal, complemented
24C22×D4×D5—21no—
25C22×D4×D5C2212yes—
26C5×#554C2211yescharacteristic, complemented
27C5×D42C2211yescharacteristic
28D4×C22⋊D5—21no—
29D4×C22⋊D5C2212yes—
30C2×#4060C2211yescharacteristic
31C2×#4060C2212yescomplemented
32C22×#676C2212yescomplemented
33#66068C2211yescharacteristic, complemented
34#66062C2211yescharacteristic, complemented
35#66051C2211yescharacteristic
36D5×#127C2211yescharacteristic
37#66028—21no—
38#66025—21no—
39#65976C2212yescomplemented
40#65971—22no—
41#65961C2212yescomplemented
42#65958—22no—
43#65943—21no—
44#65943C2212yes—
45D5×#121—21no—
46D5×#121C2212yes—
47#65924—22no—
48D5×#120—22no—
49#65918C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#713C2211yescharacteristic, complemented
51#65889C2211yescharacteristic, complemented
52#65888—21no—
53D4×D20C2211yescharacteristic
54D4×D20C2211yescharacteristic
55C4×D4×D5C2211yescharacteristic
56C4×D4×D5C2211yescharacteristic
57C4×#711—21no—
58#65848C2212yescomplemented
59C2×#4038C2212yescomplemented
60C5×#486C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#481C2212yescomplemented
62C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#465C2212yescomplemented
64C5×#460C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#450C2212yescomplemented
66C4×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
67C5×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#102C2212yescomplemented
69#65506C2212yescomplemented
70C2×#3964C2212yescomplemented
71#65463C2212yescomplemented
72#65458C2212yescomplemented
73#65458C2212yescomplemented
74#65453C2211yescharacteristic, complemented
75#65452C2212yescomplemented
76#65404C2212yescomplemented
77C2×#3953C2212yescomplemented
78#65400C2212yescomplemented
79#65377C2211yescharacteristic, complemented
80#65373C2211yescharacteristic, complemented
81#65361C2211yescharacteristic, complemented
82#65359C2211yescharacteristic, complemented
83#65337C2212yescomplemented
84#65335C2212yescomplemented
85#65327C2212yescomplemented
86#65322C2212yescomplemented
87#65316C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#688C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#686C2211yescharacteristic, complemented
90D4×#168C2211yescharacteristic, complemented
91#65296C2211yescharacteristic, complemented
92#65257C2212yescomplemented
93C2×#3941C2212yescomplemented
94#65160C2212yescomplemented
95#65158C2211yescharacteristic, complemented
96#65155C2212yescomplemented
97#65155C2212yescomplemented
98#65154C2212yescomplemented
99#65150C2212yescomplemented
100#65150C2211yescharacteristic, complemented
101#65135C2211yescharacteristic, complemented
102#65132C2211yescharacteristic, complemented
103#65127C2211yescharacteristic, complemented
104#65126C2211yescharacteristic, complemented
105#65106C2211yescharacteristic, complemented
106#65101C2212yescomplemented
107#65092C2211yescharacteristic, complemented
108#65075C2212yescomplemented
109#65074C2211yescharacteristic, complemented
110#65073C2212yescomplemented
111#65073C2212yescomplemented
112#65071C2212yescomplemented
113#65062C2212yescomplemented
114#65062C2212yescomplemented
115#65059C2211yescharacteristic
116#65059C2212yes—
117#65059C2212yescomplemented
118#65059C2212yescomplemented
119#65059C2212yescomplemented
120#65059C2212yescomplemented
121#65059C2212yescomplemented
122#65059C2212yescomplemented
123#65059C2212yescomplemented
124#65055C2212yescomplemented
125#65053C2212yescomplemented
126#65053C2212yescomplemented
127#65025C2212yescomplemented
128#65021C2212yescomplemented
129#65019C2212yescomplemented
130#65015C2212yescomplemented
131#64983C2211yescharacteristic, complemented
132C4×D40C2211yescharacteristic, complemented
133#64977C2211yescharacteristic, complemented
134C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
135#61155—51nomaximal, Sylow
136C24×D5—22no—
137C22×C5×D4—21no—
138C22×C5×D4C2312yes—
139C22×C22⋊D5—22no—
140C22×C22⋊D5—22no—
141C2×#713C2311yescharacteristic
142C2×#711—21no—
143C2×D4×D5—28no—
144C2×D4×D5—22no—
145C2×D4×D5—21no—
146C2×D4×D5—22no—
147C2×D4×D5—21no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—22no—
150C2×D4×D5—22no—
151C2×D4×D5—21no—
152C2×D4×D5—44no—
153C2×D4×D5—48no—
154C2×D4×D5D411yescharacteristic
155C2×D4×D5C2312yes—
156C2×D4×D5C2312yes—
157C2×D4×D5C2312yes—
158C2×D4×D5C2311yescharacteristic
159C22×D20—21no—
160C22×D20C2312yes—
161C22×C4×D5—21no—
162C22×C4×D5C2312yes—
163C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C5×SD16C2312yescomplemented
165C22×C5×C8C2312yescomplemented
166C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
167C5×#127C2311yescharacteristic
168C5×#125—21no—
169C5×C22⋊Q8—22no—
170C5×C22⋊Q8C2312yescomplemented
171C5×#121—21no—
172C5×#121C2312yes—
173C5×#120—22no—
174C4×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
175C4×C5×D4—21no—
176C4×C5×D4C2311yescharacteristic
177C4×C5×D4C2311yescharacteristic
178C2×C5×C4⋊C4C2312yescomplemented
179#4099—22no—
180#4093—22no—
181#4092—21no—
182#4092C2312yescomplemented
183Q8×Dic5—21no—
184Q8×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
185C2×#688C2311yescharacteristic
186C2×#688C2312yescomplemented
187#4086—21no—
188#4086—21no—
189#4086C2312yes—
190#4085—22no—
191#4085—22no—
192#4084—21no—
193#4084C2312yes—
194#4083—22no—
195#4083—22no—
196#4083—22no—
197D4×Dic5D411yescharacteristic
198D4×Dic5C2311yescharacteristic
199C2×#686C2311yescharacteristic
200C2×#686C2312yescomplemented
201#4076—22no—
202#4076—21no—
203#4076C2312yes—
204#4076C2312yescomplemented
205C4×C22⋊D5—22no—
206C4×C22⋊D5—21no—
207C4×C22⋊D5C2312yes—
208C2×#685—22no—
209C2×C4⋊Dic5C2312yescomplemented
210C2×C4×Dic5—22no—
211C22×#168C2312yescomplemented
212#4060—24no—
213#4060—44no—
214C2×D40C2311yescharacteristic
215C2×D40C2312yescomplemented
216C2×#676—44no—
217C2×#676C2311yescharacteristic
218C2×#676C2312yes—
219C2×#676C2311yescharacteristic
220C2×#676C2312yescomplemented
221C2×#676C2312yescomplemented
222#4044—22no—
223#4044—22no—
224#4044—22no—
225#4043—21no—
226#4043—21no—
227#4041—21no—
228#4041—21no—
229#4041C2312yes—
230#4041C2312yescomplemented
231#4040—22no—
232#4040—22no—
233#4039—21no—
234#4039—22no—
235#4039D411yescharacteristic
236#4039C2311yescharacteristic
237#4039C2311yescharacteristic, complemented
238#4038—22no—
239#4038—22no—
240#4038—21no—
241#4038—21no—
242#4038C2312yes—
243#4038C2311yescharacteristic
244#4038C2312yescomplemented
245#4038C2312yescomplemented
246D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
247D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248#4036—22no—
249#4036C2312yescomplemented
250#4033—21no—
251#4032—22no—
252#4032—22no—
253#4030—22no—
254#4030—22no—
255#4028—22no—
256#4028—22no—
257#4028—22no—
258#4028—22no—
259#4027—22no—
260#4027—21no—
261#4027D412yes—
262D5×C22⋊C4—21no—
263D5×C22⋊C4—22no—
264D5×C22⋊C4D412yes—
265#4023—22no—
266#4021—21no—
267#4020C2311yescharacteristic
268C4×D20—21no—
269C4×D20C2311yescharacteristic
270C4×D20C2311yescharacteristic
271C4×D20C2311yescharacteristic, complemented
272C42×D5—21no—
273C42×D5C2311yescharacteristic
274#4015C2311yescharacteristic, complemented
275C4×Dic10—21no—
276C5×#106C2311yescharacteristic, complemented
277C5×#106C2312yescomplemented
278C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
279C5×#103C2311yescharacteristic, complemented
280C5×#102C2312yes—
281C5×#102C2311yescharacteristic
282C5×#102C2312yescomplemented
283C5×#102C2312yescomplemented
284C5×#102C2312yescomplemented
285C5×C22⋊C8C2312yescomplemented
286C4×C5×C8C2311yescharacteristic, complemented
287#3967C2311yescharacteristic, complemented
288#3964C2312yes—
289#3964C2311yescharacteristic
290#3964C2312yescomplemented
291#3964C2312yescomplemented
292#3964C2312yescomplemented
293C22⋊#168C2312yescomplemented
294#3953C2311yescharacteristic
295#3953C2312yes—
296#3953C2312yescomplemented
297#3953C2312yescomplemented
298#3953C2312yescomplemented
299#3953C2311yescharacteristic, complemented
300#3952C2312yescomplemented
301#3952C2312yescomplemented
302#3950C2311yescharacteristic, complemented
303#3950C2312yescomplemented
304#3947C2311yescharacteristic, complemented
305#3947C2311yescharacteristic, complemented
306#3946C2312yescomplemented
307#3941C2311yescharacteristic
308#3941C2312yes—
309#3941C2311yescharacteristic, complemented
310#3941C2312yescomplemented
311#3941C2312yescomplemented
312#3941C2312yescomplemented
313#3940C2312yescomplemented
314#3940C2311yescharacteristic, complemented
315#3939C2312yescomplemented
316#3939C2311yescharacteristic, complemented
317C4⋊#168C2311yescharacteristic, complemented
318C4×#168C2311yescharacteristic, complemented
319#3475—51no—
320C2×D42—51no—
321#3325—51no—
322#3325—51no—
323#3324—51no—
324#3324—51no—
325#3318—52no—
326#3318—52no—
327#3310—52no—
328#3310—52no—
329#3295—51no—
330#3295D511yescharacteristic, complemented
331#3294—51no—
332#3294—51no—
333#3138—51no—
334#3094—52no—
335#3077—51no—
336#3055—52no—
337#3038—51no—
338#3003—52no—
339C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
340D4×M16—51no—
341C2×#418—52no—
342C24×C5—22no—
343C23×D5—21no—
344C23×D5—22no—
345C23×D5—22no—
346C23×D5—22no—
347C23×D5—22no—
348C23×D5—48no—
349C23×D5—48no—
350C23×D5—84no—
351C23×D5C2×D412yes—
352C2×C5×Q8—21no—
353C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
354C2×C5×D4—24no—
355C2×C5×D4—22no—
356C2×C5×D4—22no—
357C2×C5×D4—21no—
358C2×C5×D4—21no—
359C2×C5×D4—42no—
360C2×C5×D4—44no—
361C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
362C2×C5×D4C2412yes—
363C2×C5×D4C2411yescharacteristic
364C22×C4×C5—22no—
365C22×C4×C5—21no—
366C22×C4×C5C2412yes—
367C2×C22⋊D5—22no—
368C2×C22⋊D5—22no—
369C2×C22⋊D5—22no—
370C2×C22⋊D5—21no—
371C2×C22⋊D5—22no—
372C2×C22⋊D5—22no—
373C2×C22⋊D5—22no—
374C2×C22⋊D5—22no—
375C2×C22⋊D5—22no—
376C2×C22⋊D5—48no—
377C2×C22⋊D5—48no—
378C2×C22⋊D5C2×D412yes—
379C22×Dic5—22no—
380C22×Dic5—21no—
381C22×Dic5C2×D412yes—
382#713—22no—
383#713—22no—
384#711—44no—
385D4×D5—24no—
386D4×D5—24no—
387D4×D5—24no—
388D4×D5—24no—
389D4×D5—22no—
390D4×D5—24no—
391D4×D5—42no—
392D4×D5—42no—
393D4×D5—48no—
394D4×D5—48no—
395D4×D5—44no—
396D4×D5—44no—
397D4×D5—48no—
398D4×D5—48no—
399D4×D5—44no—
400D4×D5—82no—
401D4×D5#4114yescomplemented
402C2×D20—24no—
403C2×D20—22no—
404C2×D20—21no—
405C2×D20—21no—
406C2×D20—22no—
407C2×D20—22no—
408C2×D20—21no—
409C2×D20—42no—
410C2×D20—44no—
411C2×D20C2×D411yescharacteristic
412C2×D20C2412yes—
413C2×D20C2411yescharacteristic
414C2×D20C2411yescharacteristic
415C2×C4×D5—24no—
416C2×C4×D5—24no—
417C2×C4×D5—21no—
418C2×C4×D5—21no—
419C2×C4×D5—21no—
420C2×C4×D5—21no—
421C2×C4×D5—21no—
422C2×C4×D5—21no—
423C2×C4×D5—44no—
424C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2×D412yes—
426C2×C4×D5C2×D412yes—
427C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D5C2412yes—
429C2×C4×D5C2411yescharacteristic
430C2×Dic10—21no—
431C5×SD16—22no—
432C5×SD16—42no—
433C2×C5×C8—42no—
434C2×C5×C8C2411yescharacteristic
435C2×C5×C8C2412yes—
436C2×C5×C8C2411yescharacteristic
437C5×C4⋊C4—22no—
438C5×C4⋊C4—21no—
439C5×C4⋊C4—21no—
440C5×C4⋊C4—22no—
441C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C5×C4⋊C4C2412yes—
444C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C5×C22⋊C4—22no—
446C5×C22⋊C4—21no—
447C5×C22⋊C4—22no—
448C5×C22⋊C4C2×D412yes—
449C42×C5—21no—
450C42×C5C2411yescharacteristic
451C22⋊Dic5—21no—
452C22⋊Dic5—22no—
453C22⋊Dic5C2×D412yes—
454#688—22no—
455#688—42no—
456#686—22no—
457#686—42no—
458#685—21no—
459#685—22no—
460#685—22no—
461#685—22no—
462#685—22no—
463#685—21no—
464#685—21no—
465#685—22no—
466#685—22no—
467#685—21no—
468#685—21no—
469#685—22no—
470#685—22no—
471#685C2×D412yes—
472#685C2×D412yes—
473C4⋊Dic5—21no—
474C4⋊Dic5—22no—
475C4⋊Dic5—21no—
476C4⋊Dic5—22no—
477C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Dic5C2412yes—
479C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
480C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
481#683—22no—
482#683—22no—
483#683—21no—
484#683C2×D412yes—
485C4×Dic5—22no—
486C4×Dic5—21no—
487C4×Dic5—21no—
488C4×Dic5—22no—
489C4×Dic5—22no—
490C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic5C2411yescharacteristic
493C2×#168—42no—
494C2×#168C2411yescharacteristic
495C2×#168C2411yescharacteristic
496C2×#168C2412yes—
497D40—22no—
498D40—42no—
499#676—22no—
500#676—22no—
501#676—24no—
502#676—42no—
503#676—42no—
504C23×D4—52no—
505C23×D4—101no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
508C22×M16—52no—
509#556—51no—
510#555—51no—
511#554C2×D511yescharacteristic, complemented
512#553—52no—
513#552—52no—
514#552—101no—
515#551—102no—
516#547—51no—
517#546—101no—
518D42—52no—
519D42—51no—
520D42—52no—
521D42—51no—
522D42—51no—
523D42—102no—
524D42—101no—
525D42—101no—
526D42C2×D511yescharacteristic
527#533—51no—
528C2×#127—51no—
529#529—102no—
530#529—101no—
531#525—52no—
532C2×#121—52no—
533C2×#121—101no—
534C2×#120—102no—
535C4×#41—51no—
536C4×#41—101no—
537C2×C4×D4—51no—
538C2×C4×D4—51no—
539C2×#117—52no—
540#490—52no—
541#490—52no—
542#486—51no—
543#486—51no—
544#486—51no—
545#486C2×D511yescharacteristic, complemented
546#482—52no—
547#482—52no—
548#482—52no—
549#482—52no—
550#481—52no—
551#481C2×D512yescomplemented
552#480—52no—
553#480—52no—
554#478—52no—
555#478—52no—
556#476—51no—
557#476C2×D511yescharacteristic, complemented
558#474—51no—
559#474—51no—
560#469—52no—
561#469—52no—
562#468—52no—
563#468—52no—
564#466—52no—
565#466—52no—
566#465—52no—
567#465C2×D512yescomplemented
568#460—52no—
569#460—51no—
570#460C2×D511yescharacteristic, complemented
571#459—51no—
572#459—51no—
573#459—52no—
574#450—52no—
575#450—52no—
576#450—52no—
577#450C2×D512yescomplemented
578#447—52no—
579#447—52no—
580#447—52no—
581#447—52no—
582#442—51no—
583#442—51no—
584#440—51no—
585#440—51no—
586C4×SD16—51no—
587C4×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
588C4×D8—51no—
589C4×D8—51no—
590#436—51no—
591#436—51no—
592#435—52no—
593#435—52no—
594C8×D4—51no—
595C8×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
596#428—52no—
597#428—51no—
598#423—51no—
599#418—52no—
600#418—51no—
601#418—52no—
602#418—52no—
603#418—52no—
604#418—52no—
605#418—52no—
606#418—52no—
607#418—52no—
608#417—51no—
609C2×#102—52no—
610C2×#102—52no—
611C2×#102—52no—
612C2×#102C2×D512yescomplemented
613#407—52no—
614C4×M16—51no—
615C23×C5—21no—
616C23×C5—22no—
617C23×C5—44no—
618C23×C5—44no—
619C23×C5—82no—
620C23×C5C22×D412yes—
621C22×D5—24no—
622C22×D5—21no—
623C22×D5—24no—
624C22×D5—24no—
625C22×D5—21no—
626C22×D5—22no—
627C22×D5—42no—
628C22×D5—44no—
629C22×D5—42no—
630C22×D5—42no—
631C22×D5—44no—
632C22×D5—44no—
633C22×D5—44no—
634C22×D5—44no—
635C22×D5—44no—
636C22×D5—44no—
637C22×D5—44no—
638C22×D5—44no—
639C22×D5—82no—
640C22×D5—82no—
641C22×D5—82no—
642C22×D5—832no—
643C22×D5C22×D412yes—
644C22×D5C22×D411yescharacteristic
645C5×Q8—21no—
646C5×Q8—21no—
647C5×Q8—81no—
648C5×D4—22no—
649C5×D4—21no—
650C5×D4—22no—
651C5×D4—44no—
652C5×D4—44no—
653C5×D4—42no—
654C5×D4—81no—
655C5×D4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
656C5×D4C2×#4112yes—
657C2×C4×C5—22no—
658C2×C4×C5—22no—
659C2×C4×C5—21no—
660C2×C4×C5—22no—
661C2×C4×C5—21no—
662C2×C4×C5—21no—
663C2×C4×C5—42no—
664C2×C4×C5—82no—
665C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
666C2×C4×C5C22×D412yes—
667C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
668C2×C4×C5C2511yescharacteristic
669C22⋊D5—24no—
670C22⋊D5—24no—
671C22⋊D5—44no—
672C22⋊D5—44no—
673C22⋊D5—44no—
674C22⋊D5—44no—
675C22⋊D5—44no—
676C22⋊D5—44no—
677C22⋊D5—44no—
678C22⋊D5—82no—
679C2×Dic5—24no—
680C2×Dic5—21no—
681C2×Dic5—22no—
682C2×Dic5—21no—
683C2×Dic5—42no—
684C2×Dic5—44no—
685C2×Dic5C22×D412yes—
686C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
687C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
688C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
689D20—22no—
690D20—21no—
691D20—22no—
692D20—21no—
693D20—21no—
694D20—22no—
695D20—44no—
696D20—44no—
697D20—42no—
698D20—42no—
699D20—81no—
700D20—82no—
701D20C2×#4112yes—
702C4×D5—24no—
703C4×D5—22no—
704C4×D5—22no—
705C4×D5—22no—
706C4×D5—24no—
707C4×D5—41no—
708C4×D5—42no—
709C4×D5—42no—
710C4×D5—42no—
711C4×D5—42no—
712C4×D5—42no—
713C4×D5—81no—
714C4×D5C2×#4112yes—
715C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
716Dic10—42no—
717C5×C8—21no—
718C5×C8—21no—
719C5×C8—22no—
720#168—21no—
721#168—21no—
722#168—22no—
723C25—102no—
724C2×#41—51no—
725C2×#41—101no—
726C22×D4—21no—
727C22×D4—51no—
728C22×D4—51no—
729C22×D4—52no—
730C22×D4—52no—
731C22×D4—52no—
732C22×D4—52no—
733C22×D4—101no—
734C22×D4—102no—
735C22×D4—101no—
736C22×D4—102no—
737C22×D4—101no—
738C22×D4—102no—
739C22×D4—108no—
740C22×D4—102no—
741C22×D4—101no—
742C22×D4—102no—
743C22×D4—102no—
744C22×D4—101no—
745C22×D4—204no—
746C22×D4—208no—
747C22×D4C22×D512yes—
748C23×C4—52no—
749C23×C4—101no—
750AGL(1,ℤ/8)—104no—
751AGL(1,ℤ/8)—204no—
752C2×SD16—51no—
753C2×SD16—52no—
754C2×SD16C22×D511yescharacteristic
755C2×SD16C22×D512yescomplemented
756C2×D8—51no—
757C2×D8—52no—
758C2×D8—51no—
759C2×D8—52no—
760C2×M16—51no—
761C2×M16—52no—
762C2×M16—51no—
763C2×M16—52no—
764C2×M16—52no—
765C2×M16—204no—
766C22×C8—52no—
767C22×C8C22×D512yescomplemented
768C4⋊Q8—51no—
769C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
770#127—52no—
771#127—51no—
772#127—101no—
773#127—101no—
774#127C22×D511yescharacteristic
775#126—102no—
776#126—102no—
777#126—102no—
778#125—21no—
779#125—52no—
780#125—102no—
781#124—101no—
782#124—102no—
783#123—102no—
784#123—102no—
785#123—102no—
786#123—102no—
787C22⋊Q8—22no—
788C22⋊Q8—52no—
789C22⋊Q8—101no—
790C22⋊Q8—101no—
791C22⋊Q8—101no—
792C22⋊Q8C22×D512yescomplemented
793#121—21no—
794#121—52no—
795#121—52no—
796#121—52no—
797#121—52no—
798#121—52no—
799#121—102no—
800#121—102no—
801#121—101no—
802#121—101no—
803#121—101no—
804#121—102no—
805#121—102no—
806#121—102no—
807#121—101no—
808#121C22×D512yes—
809#120—22no—
810#120—102no—
811#120—102no—
812#120—102no—
813#120—102no—
814#120—102no—
815#120—102no—
816#120—102no—
817#120—102no—
818C4×Q8—51no—
819C4×Q8—101no—
820C4×Q8—101no—
821C4×Q8—101no—
822C4×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
823C4×D4—21no—
824C4×D4—51no—
825C4×D4—52no—
826C4×D4—51no—
827C4×D4—52no—
828C4×D4—51no—
829C4×D4—51no—
830C4×D4—51no—
831C4×D4—51no—
832C4×D4—51no—
833C4×D4—51no—
834C4×D4—101no—
835C4×D4—101no—
836C4×D4—101no—
837C4×D4—102no—
838C4×D4—102no—
839C4×D4—101no—
840C4×D4—102no—
841C4×D4C22×D511yescharacteristic
842C4×D4C22×D511yescharacteristic
843#117—51no—
844#117—52no—
845#117—52no—
846#117—52no—
847#117—101no—
848#117—102no—
849#117—101no—
850#117—102no—
851#117—102no—
852C2×C4⋊C4—51no—
853C2×C4⋊C4—52no—
854C2×C4⋊C4—51no—
855C2×C4⋊C4C22×D512yescomplemented
856C2×C22⋊C4—52no—
857C2×C22⋊C4—101no—
858C2×C22⋊C4—102no—
859C2×C22⋊C4—102no—
860C2×C42—51no—
861C2×C42—101no—
862C2×C42—102no—
863#107—51no—
864#107—52no—
865#107—51no—
866#107—52no—
867#106—51no—
868#106—52no—
869#106C22×D511yescharacteristic, complemented
870#106C22×D512yescomplemented
871C4⋊C8—52no—
872C4⋊C8—51no—
873C4⋊C8C22×D511yescharacteristic, complemented
874#103—51no—
875#103C22×D511yescharacteristic, complemented
876#102—51no—
877#102—52no—
878#102—52no—
879#102—52no—
880#102—52no—
881#102—51no—
882#102—52no—
883#102—52no—
884#102—52no—
885#102—51no—
886#102—52no—
887#102—51no—
888#102—52no—
889#102—52no—
890#102—52no—
891#102—51no—
892#102—52no—
893#102C22×D511yescharacteristic
894#102C22×D512yes—
895#102C22×D512yescomplemented
896#102C22×D512yescomplemented
897#102C22×D512yescomplemented
898C22⋊C8—52no—
899C22⋊C8—52no—
900C22⋊C8—52no—
901C22⋊C8C22×D512yescomplemented
902#97—51no—
903#97—51no—
904C4×C8—51no—
905C4×C8C22×D511yescharacteristic, complemented
906C22×C5—22no—
907C22×C5—22no—
908C22×C5—22no—
909C22×C5—41no—
910C22×C5—41no—
911C22×C5—42no—
912C22×C5—42no—
913C22×C5—42no—
914C22×C5—88no—
915C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
916C22×C5C23×D411yescharacteristic
917C2×D5—21no—
918C2×D5—21no—
919C2×D5—22no—
920C2×D5—22no—
921C2×D5—22no—
922C2×D5—22no—
923C2×D5—48no—
924C2×D5—48no—
925C2×D5—41no—
926C2×D5—41no—
927C2×D5—41no—
928C2×D5—42no—
929C2×D5—41no—
930C2×D5—42no—
931C2×D5—41no—
932C2×D5—42no—
933C2×D5—88no—
934C2×D5—88no—
935C2×D5—88no—
936C2×D5—88no—
937C2×D5#54612yes—
938C4×C5—21no—
939C4×C5—22no—
940C4×C5—41no—
941C4×C5—42no—
942C4×C5—41no—
943C4×C5—41no—
944C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
945C4×C5C22×#4111yescharacteristic
946C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
947Dic5—21no—
948Dic5—22no—
949Dic5—21no—
950Dic5—42no—
951Dic5—41no—
952Dic5—41no—
953Dic5#54612yes—
954C24—22no—
955C24—52no—
956C24—101no—
957C24—102no—
958C24—102no—
959C24—102no—
960C24—102no—
961C24—208no—
962C24—208no—
963C24—404no—
964#41—102no—
965#41—102no—
966#41—204no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—101no—
969C2×Q8C23×D511yescharacteristic
970C2×D4—24no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—54no—
978C2×D4—52no—
979C2×D4—51no—
980C2×D4—51no—
981C2×D4—52no—
982C2×D4—51no—
983C2×D4—104no—
984C2×D4—101no—
985C2×D4—102no—
986C2×D4—102no—
987C2×D4—102no—
988C2×D4—104no—
989C2×D4—104no—
990C2×D4—101no—
991C2×D4—102no—
992C2×D4—102no—
993C2×D4—102no—
994C2×D4—102no—
995C2×D4—102no—
996C2×D4—104no—
997C2×D4—104no—
998C2×D4—104no—
999C2×D4—102no—
1000C2×D4—102no—
1001C2×D4—102no—
1002C2×D4—102no—
1003C2×D4—101no—
1004C2×D4—101no—
1005C2×D4—202no—
1006C2×D4—204no—
1007C2×D4—202no—
1008C2×D4—202no—
1009C2×D4—208no—
1010C2×D4—208no—
1011C2×D4—204no—
1012C2×D4—208no—
1013C2×D4—208no—
1014C2×D4—204no—
1015C2×D4—208no—
1016C2×D4—208no—
1017C2×D4—204no—
1018C2×D4—402no—
1019C2×D4D4×D511yescharacteristic
1020C2×D4C23×D512yes—
1021C2×D4C23×D511yescharacteristic
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—51no—
1025C22×C4—52no—
1026C22×C4—51no—
1027C22×C4—52no—
1028C22×C4—52no—
1029C22×C4—52no—
1030C22×C4—51no—
1031C22×C4—104no—
1032C22×C4—104no—
1033C22×C4—101no—
1034C22×C4—101no—
1035C22×C4—101no—
1036C22×C4—101no—
1037C22×C4—101no—
1038C22×C4—102no—
1039C22×C4—101no—
1040C22×C4—101no—
1041C22×C4—204no—
1042C22×C4C23×D512yes—
1043SD16—22no—
1044SD16—42no—
1045SD16—102no—
1046SD16—202no—
1047D8—102no—
1048D8—102no—
1049D8—202no—
1050D8—202no—
1051M16—102no—
1052M16—104no—
1053M16—102no—
1054M16—202no—
1055M16—202no—
1056C2×C8—42no—
1057C2×C8—51no—
1058C2×C8—51no—
1059C2×C8—52no—
1060C2×C8—202no—
1061C2×C8C23×D511yescharacteristic
1062C2×C8C23×D511yescharacteristic
1063C2×C8C23×D512yes—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—51no—
1069C4⋊C4—52no—
1070C4⋊C4—51no—
1071C4⋊C4—52no—
1072C4⋊C4—51no—
1073C4⋊C4—101no—
1074C4⋊C4—101no—
1075C4⋊C4—102no—
1076C4⋊C4—102no—
1077C4⋊C4—102no—
1078C4⋊C4—102no—
1079C4⋊C4—101no—
1080C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1082C4⋊C4C23×D512yes—
1083C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—52no—
1088C22⋊C4—52no—
1089C22⋊C4—52no—
1090C22⋊C4—101no—
1091C22⋊C4—102no—
1092C22⋊C4—101no—
1093C22⋊C4—102no—
1094C22⋊C4—101no—
1095C22⋊C4—102no—
1096C22⋊C4—102no—
1097C22⋊C4—102no—
1098C22⋊C4—102no—
1099C22⋊C4—101no—
1100C22⋊C4—102no—
1101C22⋊C4—101no—
1102C22⋊C4—102no—
1103C22⋊C4—101no—
1104C22⋊C4—102no—
1105C22⋊C4D4×D512yes—
1106C42—21no—
1107C42—51no—
1108C42—51no—
1109C42—51no—
1110C42—101no—
1111C42—102no—
1112C42—102no—
1113C42—102no—
1114C42—101no—
1115C42C23×D511yescharacteristic
1116C2×C5—24no—
1117C2×C5—42no—
1118C2×C5—82no—
1119C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1120C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1121C2×C5#358511yescharacteristic
1122D5—22no—
1123D5—42no—
1124D5—42no—
1125D5—81no—
1126D5—82no—
1127C23—21no—
1128C23—22no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—51no—
1132C23—52no—
1133C23—82no—
1134C23—104no—
1135C23—104no—
1136C23—104no—
1137C23—101no—
1138C23—101no—
1139C23—102no—
1140C23—202no—
1141C23—204no—
1142C23—204no—
1143C23—204no—
1144C23—204no—
1145C23—202no—
1146C23—202no—
1147C23—204no—
1148C23—204no—
1149C23—204no—
1150C23—204no—
1151C23—204no—
1152C23—402no—
1153C23—402no—
1154C23—402no—
1155C23—4032no—
1156C23C2×D4×D512yes—
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—81no—
1160Q8—202no—
1161D4—22no—
1162D4—21no—
1163D4—22no—
1164D4—44no—
1165D4—44no—
1166D4—42no—
1167D4—52no—
1168D4—81no—
1169D4—104no—
1170D4—104no—
1171D4—102no—
1172D4—101no—
1173D4—102no—
1174D4—101no—
1175D4—101no—
1176D4—102no—
1177D4—204no—
1178D4—202no—
1179D4—204no—
1180D4—204no—
1181D4—204no—
1182D4—204no—
1183D4—204no—
1184D4—204no—
1185D4—204no—
1186D4—204no—
1187D4—202no—
1188D4—401no—
1189D4—402no—
1190D4—402no—
1191D4#406014yescomplemented
1192D4D5×#4112yes—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—51no—
1201C2×C4—52no—
1202C2×C4—52no—
1203C2×C4—51no—
1204C2×C4—51no—
1205C2×C4—52no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—104no—
1208C2×C4—104no—
1209C2×C4—104no—
1210C2×C4—102no—
1211C2×C4—102no—
1212C2×C4—102no—
1213C2×C4—101no—
1214C2×C4—102no—
1215C2×C4—101no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—202no—
1218C2×C4—202no—
1219C2×C4—202no—
1220C2×C4—202no—
1221C2×C4—204no—
1222C2×C4—202no—
1223C2×C4—202no—
1224C2×C4—401no—
1225C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D512yes—
1227C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1228C2×C4C24×D511yescharacteristic
1229C8—21no—
1230C8—21no—
1231C8—22no—
1232C8—101no—
1233C8—101no—
1234C8—102no—
1235C5#6115511yescharacteristic, complemented, Sylow
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—52no—
1245C22—88no—
1246C22—101no—
1247C22—101no—
1248C22—102no—
1249C22—102no—
1250C22—102no—
1251C22—102no—
1252C22—208no—
1253C22—208no—
1254C22—201no—
1255C22—201no—
1256C22—201no—
1257C22—202no—
1258C22—201no—
1259C22—202no—
1260C22—201no—
1261C22—202no—
1262C22—408no—
1263C22—408no—
1264C22—408no—
1265C22—408no—
1266C22C2×#406014yes—
1267C22C22×D4×D511yescharacteristic
1268C4—22no—
1269C4—21no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—41no—
1273C4—42no—
1274C4—52no—
1275C4—102no—
1276C4—101no—
1277C4—101no—
1278C4—201no—
1279C4—201no—
1280C4—202no—
1281C4C2×#406012yes—
1282C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1283C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C2—24no—
1285C2—42no—
1286C2—82no—
1287C2—102no—
1288C2—202no—
1289C2—202no—
1290C2—402no—
1291C2—401no—
1292C2D5×#54611yescharacteristic
1293C2C22×#406011yescharacteristic
1294C2#1061910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3295C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3295D5
hypocenterC5#61155
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618823C2semidirect
2. D42×D5C2semidirect
3. C5×#3295C2semidirect
4. #10615365C2semidirect
5. #10615213C2semidirect
6. #10613312C2semidirect
7. #10613295C2semidirect
8. #10613074C2semidirect
9. #10613057C2semidirect
10. #10612810C2semidirect
11. #10612791C2semidirect
12. #10612416C2semidirect
13. #10612388C2semidirect
14. #10612130C2semidirect
15. #10612115C2semidirect
16. #10611891C2semidirect
17. #10611877C2semidirect
18. #10611414C2semidirect
19. C4×#4060C2semidirect
20. #10611169C2semidirect
21. D4×#676C2semidirect
22. #10610495C2semidirect
23. C2×#65059C2semidirect
26. C5×#554C22semidirect
31. C2×#4060C22semidirect
32. C22×#676C22semidirect
33. #66068C22semidirect
34. #66062C22semidirect
39. #65976C22semidirect
41. #65961C22semidirect
49. #65918C22semidirect
50. C4×#713C22semidirect
51. #65889C22semidirect
58. #65848C22semidirect
59. C2×#4038C22semidirect
60. C5×#486C22semidirect
61. C5×#481C22semidirect
62. C5×#476C22semidirect
63. C5×#465C22semidirect
64. C5×#460C22semidirect
65. C5×#450C22semidirect
66. C4×C5×SD16C22semidirect
67. C5×C8×D4C22semidirect
68. C2×C5×#102C22semidirect
69. #65506C22semidirect
70. C2×#3964C22semidirect
71. #65463C22semidirect
72. #65458C22semidirect
73. #65458C22semidirect
74. #65453C22semidirect
75. #65452C22semidirect
76. #65404C22semidirect
77. C2×#3953C22semidirect
78. #65400C22semidirect
79. #65377C22semidirect
80. #65373C22semidirect
81. #65361C22semidirect
82. #65359C22semidirect
83. #65337C22semidirect
84. #65335C22semidirect
85. #65327C22semidirect
86. #65322C22semidirect
87. #65316C22semidirect
88. C4×#688C22semidirect
89. C4×#686C22semidirect
90. D4×#168C22semidirect
91. #65296C22semidirect
92. #65257C22semidirect
93. C2×#3941C22semidirect
94. #65160C22semidirect
95. #65158C22semidirect
96. #65155C22semidirect
97. #65155C22semidirect
98. #65154C22semidirect
99. #65150C22semidirect
100. #65150C22semidirect
101. #65135C22semidirect
102. #65132C22semidirect
103. #65127C22semidirect
104. #65126C22semidirect
105. #65106C22semidirect
106. #65101C22semidirect
107. #65092C22semidirect
108. #65075C22semidirect
109. #65074C22semidirect
110. #65073C22semidirect
111. #65073C22semidirect
112. #65071C22semidirect
113. #65062C22semidirect
114. #65062C22semidirect
117. #65059C22semidirect
118. #65059C22semidirect
119. #65059C22semidirect
120. #65059C22semidirect
121. #65059C22semidirect
122. #65059C22semidirect
123. #65059C22semidirect
124. #65055C22semidirect
125. #65053C22semidirect
126. #65053C22semidirect
127. #65025C22semidirect
128. #65021C22semidirect
129. #65019C22semidirect
130. #65015C22semidirect
131. #64983C22semidirect
132. C4×D40C22semidirect
133. #64977C22semidirect
134. C4×#676C22semidirect
164. C2×C5×SD16C23semidirect
165. C22×C5×C8C23semidirect
166. C5×C4⋊Q8C23semidirect
170. C5×C22⋊Q8C23semidirect
174. C4×C5×Q8C23semidirect
178. C2×C5×C4⋊C4C23semidirect
182. #4092C23semidirect
184. Q8×Dic5C23semidirect
186. C2×#688C23semidirect
200. C2×#686C23semidirect
204. #4076C23semidirect
209. C2×C4⋊Dic5C23semidirect
211. C22×#168C23semidirect
215. C2×D40C23semidirect
220. C2×#676C23semidirect
221. C2×#676C23semidirect
230. #4041C23semidirect
237. #4039C23semidirect
244. #4038C23semidirect
245. #4038C23semidirect
249. #4036C23semidirect
271. C4×D20C23semidirect
274. #4015C23semidirect
276. C5×#106C23semidirect
277. C5×#106C23semidirect
278. C5×C4⋊C8C23semidirect
279. C5×#103C23semidirect
282. C5×#102C23semidirect
283. C5×#102C23semidirect
284. C5×#102C23semidirect
285. C5×C22⋊C8C23semidirect
286. C4×C5×C8C23semidirect
287. #3967C23semidirect
290. #3964C23semidirect
291. #3964C23semidirect
292. #3964C23semidirect
293. C22⋊#168C23semidirect
296. #3953C23semidirect
297. #3953C23semidirect
298. #3953C23semidirect
299. #3953C23semidirect
300. #3952C23semidirect
301. #3952C23semidirect
302. #3950C23semidirect
303. #3950C23semidirect
304. #3947C23semidirect
305. #3947C23semidirect
306. #3946C23semidirect
309. #3941C23semidirect
310. #3941C23semidirect
311. #3941C23semidirect
312. #3941C23semidirect
313. #3940C23semidirect
314. #3940C23semidirect
315. #3939C23semidirect
316. #3939C23semidirect
317. C4⋊#168C23semidirect
318. C4×#168C23semidirect
330. #3295D5semidirect
401. D4×D5#41semidirect
511. #554C2×D5semidirect
545. #486C2×D5semidirect
551. #481C2×D5semidirect
557. #476C2×D5semidirect
567. #465C2×D5semidirect
570. #460C2×D5semidirect
577. #450C2×D5semidirect
587. C4×SD16C2×D5semidirect
595. C8×D4C2×D5semidirect
612. C2×#102C2×D5semidirect
655. C5×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect
755. C2×SD16C22×D5semidirect
767. C22×C8C22×D5semidirect
769. C4⋊Q8C22×D5semidirect
792. C22⋊Q8C22×D5semidirect
822. C4×Q8C22×D5semidirect
855. C2×C4⋊C4C22×D5semidirect
869. #106C22×D5semidirect
870. #106C22×D5semidirect
873. C4⋊C8C22×D5semidirect
875. #103C22×D5semidirect
895. #102C22×D5semidirect
896. #102C22×D5semidirect
897. #102C22×D5semidirect
901. C22⋊C8C22×D5semidirect
905. C4×C8C22×D5semidirect
1191. D4#4060semidirect
1235. C5#61155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188232
D42×D52
C5×#32952
#106153652
#106152132
#106133122
#106132952
#106130742
#106130572
#106128102
#106127912
#106124162
#106123882
#106121302
#106121152
#106118912
#106118772
#106114142
C4×#40602
#106111692
D4×#6762
#106104952
C2×#650592
#611555