Subgroups — #12976312

Order 1280.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#65091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66163	—	2	1	no	—
28	#41×Dic₅	—	2	1	no	—
29	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4061	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
33	#66066	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66061	—	2	1	no	—
36	#66061	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65992	—	2	2	no	—
40	#65983	—	2	2	no	—
41	#65973	—	2	1	no	—
42	#65966	—	2	2	no	—
43	#65966	C₂²	1	2	yes	—
44	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#65958	—	2	1	no	—
47	#65952	C₂²	1	2	yes	—
48	#65940	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65897	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65847	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65463	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65459	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65459	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65451	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65405	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65400	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65333	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65329	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65157	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65156	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65156	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65150	C₂²	1	2	yes	—
98	#65150	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65146	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65127	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65105	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65103	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65103	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65091	C₂²	1	2	yes	—
111	#65091	C₂²	1	2	yes	—
112	#65091	C₂²	1	2	yes	—
113	#65091	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#65091	C₂²	1	2	yes	—
115	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65086	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65086	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65085	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#65069	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65060	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#65046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#65028	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65019	C₂²	1	2	yes	—
129	#65015	C₂²	1	2	yes	—
130	#65011	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#64970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61157	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅×#123	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#4093	—	2	1	no	—
169	#4092	—	2	1	no	—
170	#4092	—	2	2	no	—
171	#4092	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4090	—	2	2	no	—
176	#4090	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
179	#4085	—	2	2	no	—
180	#4084	C₂³	1	2	yes	—
181	#4083	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
190	#4076	—	2	1	no	—
191	#4075	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#685	—	2	2	no	—
196	#4072	—	2	2	no	—
197	#4072	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	#4070	—	2	2	no	—
200	#4070	C₂³	1	2	yes	—
201	#4070	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
205	#4061	—	2	4	no	—
206	#4061	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#676	—	4	4	no	—
210	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
215	#4044	—	2	2	no	—
216	#4044	—	2	2	no	—
217	#4043	—	2	1	no	—
218	#4043	—	2	2	no	—
219	#4043	C₂³	1	2	yes	—
220	#4043	C₂³	1	2	yes	—
221	#4042	—	2	2	no	—
222	#4042	—	2	2	no	—
223	#4042	—	2	2	no	—
224	#4039	—	2	1	no	—
225	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#4038	—	2	2	no	—
227	#4038	—	2	2	no	—
228	#4038	C₂³	1	2	yes	—
229	#4038	C₂³	1	2	yes	—
230	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#4038	C₂³	1	2	yes	—
232	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#4036	—	2	1	no	—
239	#4036	C₂³	1	2	yes	—
240	#4035	—	2	2	no	—
241	#4034	—	2	1	no	—
242	#4034	—	2	1	no	—
243	#4034	—	2	2	no	—
244	#4034	—	2	1	no	—
245	#4034	—	2	1	no	—
246	#4033	—	2	1	no	—
247	#4033	—	2	1	no	—
248	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#4032	—	2	2	no	—
251	#4031	—	2	2	no	—
252	#4029	—	2	2	no	—
253	#4027	—	2	2	no	—
254	#4027	—	2	1	no	—
255	#4027	—	2	2	no	—
256	#4027	D₄	1	2	yes	—
257	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
259	#4025	—	2	2	no	—
260	#4024	—	2	2	no	—
261	#4024	—	2	2	no	—
262	#4024	—	2	2	no	—
263	#4024	—	2	2	no	—
264	#4023	—	2	1	no	—
265	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
266	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#4015	—	2	1	no	—
270	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3967	C₂³	1	2	yes	—
287	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3967	C₂³	1	2	yes	—
289	#3967	C₂³	1	2	yes	—
290	#3967	C₂³	1	2	yes	—
291	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
293	#3952	C₂³	1	2	yes	—
294	#3952	C₂³	1	2	yes	—
295	#3950	C₂³	1	2	yes	—
296	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3948	C₂³	1	2	yes	—
298	#3948	C₂³	1	2	yes	—
299	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3948	C₂³	1	2	yes	—
302	#3948	C₂³	1	2	yes	—
303	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3946	C₂³	1	2	yes	—
306	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3942	C₂³	1	2	yes	—
308	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3942	C₂³	1	2	yes	—
310	#3942	C₂³	1	2	yes	—
311	#3942	C₂³	1	2	yes	—
312	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3940	C₂³	1	2	yes	—
314	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3939	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3475	—	5	1	no	—
319	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
320	#3329	—	5	1	no	—
321	#3329	—	5	1	no	—
322	#3328	—	5	1	no	—
323	#3328	—	5	1	no	—
324	#3320	—	5	2	no	—
325	#3320	—	5	2	no	—
326	#3312	—	5	2	no	—
327	#3312	—	5	2	no	—
328	#3299	—	5	1	no	—
329	#3299	—	5	1	no	—
330	#3298	—	5	1	no	—
331	#3298	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#3139	—	5	1	no	—
333	#3095	—	5	2	no	—
334	#3078	—	5	1	no	—
335	#3056	—	5	2	no	—
336	#3039	—	5	1	no	—
337	#3004	—	5	2	no	—
338	C₄×#137	—	5	1	no	—
339	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
340	C₂×#419	—	5	2	no	—
341	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₅×#41	—	4	4	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
369	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
370	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
372	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
373	Q₈×D₅	#41	1	4	yes	complemented
374	#711	—	2	2	no	—
375	#711	—	2	2	no	—
376	D₄×D₅	—	2	4	no	—
377	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
406	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#689	—	2	2	no	—
432	#689	—	4	2	no	—
433	#687	—	2	2	no	—
434	#687	—	4	2	no	—
435	#685	—	2	2	no	—
436	#685	—	2	2	no	—
437	#685	—	2	1	no	—
438	#685	—	2	2	no	—
439	#685	—	2	2	no	—
440	#685	—	2	2	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#683	—	2	1	no	—
457	#683	—	2	1	no	—
458	#683	—	2	2	no	—
459	#683	—	2	2	no	—
460	#683	—	2	1	no	—
461	#683	—	2	1	no	—
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	—	2	2	no	—
464	#683	—	2	2	no	—
465	#683	—	2	2	no	—
466	#683	—	2	2	no	—
467	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#168	—	4	2	no	—
481	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
484	Dic₂₀	—	2	2	no	—
485	Dic₂₀	—	4	2	no	—
486	#676	—	2	2	no	—
487	#676	—	2	2	no	—
488	#676	—	2	4	no	—
489	#676	—	4	2	no	—
490	#676	—	4	2	no	—
491	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
492	C₂×#137	—	5	1	no	—
493	C₂×#137	—	5	2	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
495	#556	—	5	1	no	—
496	#555	—	5	1	no	—
497	#554	—	5	1	no	—
498	#553	—	5	2	no	—
499	#552	—	5	2	no	—
500	#552	—	10	1	no	—
501	#551	—	10	2	no	—
502	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
503	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
504	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
505	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
506	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
507	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
508	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
509	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
510	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
511	#547	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
512	#546	—	10	1	no	—
513	#533	—	5	1	no	—
514	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
515	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
516	#529	—	10	1	no	—
517	#529	—	10	2	no	—
518	#525	—	5	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
521	C₄×#41	—	5	1	no	—
522	C₄×#41	—	10	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
526	C₂×#117	—	5	2	no	—
527	#491	—	5	2	no	—
528	#491	—	5	2	no	—
529	#487	—	5	1	no	—
530	#487	—	5	1	no	—
531	#487	—	5	1	no	—
532	#487	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#485	—	5	2	no	—
534	#485	—	5	2	no	—
535	#485	—	5	2	no	—
536	#485	—	5	2	no	—
537	#484	—	5	2	no	—
538	#484	—	5	2	no	—
539	#483	—	5	2	no	—
540	#483	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
541	#479	—	5	2	no	—
542	#479	—	5	2	no	—
543	#477	—	5	1	no	—
544	#477	—	5	1	no	—
545	#475	—	5	1	no	—
546	#475	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#470	—	5	2	no	—
548	#470	—	5	2	no	—
549	#468	—	5	2	no	—
550	#468	—	5	2	no	—
551	#467	—	5	2	no	—
552	#467	—	5	2	no	—
553	#465	—	5	2	no	—
554	#465	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
555	#462	—	5	1	no	—
556	#462	—	5	1	no	—
557	#462	—	5	2	no	—
558	#461	—	5	2	no	—
559	#461	—	5	1	no	—
560	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#451	—	5	2	no	—
562	#451	—	5	2	no	—
563	#451	—	5	2	no	—
564	#451	—	5	2	no	—
565	#448	—	5	2	no	—
566	#448	—	5	2	no	—
567	#448	—	5	2	no	—
568	#448	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
569	#441	—	5	1	no	—
570	#441	—	5	1	no	—
571	#440	—	5	1	no	—
572	#440	—	5	1	no	—
573	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
574	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
576	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#436	—	5	1	no	—
578	#436	—	5	1	no	—
579	#435	—	5	2	no	—
580	#435	—	5	2	no	—
581	C₈×D₄	—	5	1	no	—
582	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
583	#428	—	5	2	no	—
584	#428	—	5	1	no	—
585	#423	—	5	1	no	—
586	#419	—	5	2	no	—
587	#419	—	5	2	no	—
588	#419	—	5	2	no	—
589	#419	—	5	2	no	—
590	#419	—	5	2	no	—
591	#419	—	5	2	no	—
592	#419	—	5	2	no	—
593	#419	—	5	2	no	—
594	#419	—	5	1	no	—
595	#417	—	5	1	no	—
596	C₂×#103	—	5	2	no	—
597	C₂×#103	—	5	2	no	—
598	C₂×#103	—	5	2	no	—
599	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
600	#407	—	5	2	no	—
601	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
602	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
605	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
606	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
607	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₅×D₄	—	2	1	no	—
616	C₅×D₄	—	2	1	no	—
617	C₅×D₄	—	4	4	no	—
618	C₅×D₄	#137	1	4	yes	complemented
619	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
636	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
638	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
644	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
645	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
646	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
647	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	D₂₀	—	2	2	no	—
652	C₄×D₅	—	2	4	no	—
653	C₄×D₅	—	2	4	no	—
654	C₄×D₅	—	2	2	no	—
655	C₄×D₅	—	2	2	no	—
656	C₄×D₅	—	2	2	no	—
657	C₄×D₅	—	2	4	no	—
658	C₄×D₅	—	4	1	no	—
659	C₄×D₅	—	4	4	no	—
660	C₄×D₅	—	4	4	no	—
661	C₄×D₅	—	4	2	no	—
662	C₄×D₅	—	4	4	no	—
663	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	Dic₁₀	—	2	1	no	—
666	Dic₁₀	—	2	4	no	—
667	Dic₁₀	—	2	1	no	—
668	Dic₁₀	—	2	2	no	—
669	Dic₁₀	—	2	1	no	—
670	Dic₁₀	—	2	2	no	—
671	Dic₁₀	—	4	4	no	—
672	Dic₁₀	—	4	4	no	—
673	Dic₁₀	—	4	4	no	—
674	Dic₁₀	—	4	4	no	—
675	Dic₁₀	—	8	1	no	—
676	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₅×C₈	—	2	1	no	—
678	C₅×C₈	—	2	1	no	—
679	C₅×C₈	—	2	2	no	—
680	#168	—	2	1	no	—
681	#168	—	2	1	no	—
682	#168	—	2	2	no	—
683	C₂×#41	—	2	1	no	—
684	C₂×#41	—	5	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
688	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
693	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
694	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
695	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
699	#137	—	10	4	no	—
700	#137	—	20	4	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
709	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
715	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
730	#126	—	10	2	no	—
731	#126	—	10	2	no	—
732	#126	—	10	2	no	—
733	#125	—	5	2	no	—
734	#125	—	10	2	no	—
735	#125	—	10	1	no	—
736	#124	—	10	2	no	—
737	#124	—	10	1	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	10	2	no	—
740	#123	—	10	2	no	—
741	#123	—	10	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
762	#121	—	5	2	no	—
763	#121	—	10	1	no	—
764	#121	—	10	2	no	—
765	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	#120	—	10	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	5	1	no	—
780	C₄×D₄	—	5	2	no	—
781	C₄×D₄	—	5	1	no	—
782	C₄×D₄	—	5	2	no	—
783	C₄×D₄	—	5	1	no	—
784	C₄×D₄	—	5	1	no	—
785	C₄×D₄	—	10	1	no	—
786	C₄×D₄	—	10	1	no	—
787	C₄×D₄	—	10	2	no	—
788	C₄×D₄	—	10	2	no	—
789	C₄×D₄	—	10	2	no	—
790	C₄×D₄	—	10	1	no	—
791	C₄×D₄	—	10	1	no	—
792	C₄×D₄	—	10	2	no	—
793	C₄×D₄	—	10	2	no	—
794	C₄×D₄	—	10	1	no	—
795	C₄×D₄	—	10	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
798	#117	—	5	1	no	—
799	#117	—	5	2	no	—
800	#117	—	5	2	no	—
801	#117	—	5	2	no	—
802	#117	—	10	1	no	—
803	#117	—	10	2	no	—
804	#117	—	10	2	no	—
805	#117	—	10	2	no	—
806	#117	—	10	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
822	#107	—	5	1	no	—
823	#107	—	5	2	no	—
824	#107	—	5	1	no	—
825	#107	—	5	2	no	—
826	#106	—	5	1	no	—
827	#106	—	5	2	no	—
828	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
829	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	5	1	no	—
834	#103	—	5	2	no	—
835	#103	—	5	2	no	—
836	#103	—	5	2	no	—
837	#103	—	5	2	no	—
838	#103	—	5	1	no	—
839	#103	—	5	2	no	—
840	#103	—	5	2	no	—
841	#103	—	5	2	no	—
842	#103	—	5	1	no	—
843	#103	—	5	2	no	—
844	#103	—	5	1	no	—
845	#103	—	5	2	no	—
846	#103	—	5	2	no	—
847	#103	—	5	2	no	—
848	#103	—	5	1	no	—
849	#103	—	5	2	no	—
850	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
851	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
855	#102	—	5	1	no	—
856	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
861	#97	—	5	1	no	—
862	#97	—	5	1	no	—
863	C₄×C₈	—	5	1	no	—
864	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
871	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₅	—	2	1	no	—
873	C₂×D₅	—	2	1	no	—
874	C₂×D₅	—	2	2	no	—
875	C₂×D₅	—	2	2	no	—
876	C₂×D₅	—	2	2	no	—
877	C₂×D₅	—	4	8	no	—
878	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
879	C₄×C₅	—	2	1	no	—
880	C₄×C₅	—	2	2	no	—
881	C₄×C₅	—	2	2	no	—
882	C₄×C₅	—	4	1	no	—
883	C₄×C₅	—	4	2	no	—
884	C₄×C₅	—	4	1	no	—
885	C₄×C₅	—	4	2	no	—
886	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
887	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	Dic₅	—	2	1	no	—
890	Dic₅	—	2	2	no	—
891	Dic₅	—	2	2	no	—
892	Dic₅	—	2	1	no	—
893	Dic₅	—	4	2	no	—
894	Dic₅	—	4	1	no	—
895	Dic₅	—	4	1	no	—
896	Dic₅	—	4	2	no	—
897	Dic₅	—	4	1	no	—
898	Dic₅	#546	1	2	yes	—
899	C₂⁴	—	5	2	no	—
900	#41	—	4	4	no	—
901	#41	—	10	2	no	—
902	#41	—	10	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
925	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
926	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	5	2	no	—
933	C₂×D₄	—	5	1	no	—
934	C₂×D₄	—	10	4	no	—
935	C₂×D₄	—	10	1	no	—
936	C₂×D₄	—	10	2	no	—
937	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
962	Q₁₆	—	10	2	no	—
963	Q₁₆	—	10	2	no	—
964	Q₁₆	—	20	2	no	—
965	Q₁₆	—	20	2	no	—
966	SD₁₆	—	2	2	no	—
967	SD₁₆	—	4	2	no	—
968	SD₁₆	—	10	2	no	—
969	SD₁₆	—	20	2	no	—
970	M₁₆	—	10	2	no	—
971	M₁₆	—	10	4	no	—
972	M₁₆	—	10	2	no	—
973	M₁₆	—	20	2	no	—
974	M₁₆	—	20	2	no	—
975	C₂×C₈	—	4	2	no	—
976	C₂×C₈	—	5	1	no	—
977	C₂×C₈	—	5	1	no	—
978	C₂×C₈	—	5	2	no	—
979	C₂×C₈	—	20	2	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	5	1	no	—
1037	C₄²	—	5	1	no	—
1038	C₄²	—	5	1	no	—
1039	C₄²	—	10	1	no	—
1040	C₄²	—	10	2	no	—
1041	C₄²	—	10	2	no	—
1042	C₄²	—	10	2	no	—
1043	C₄²	—	10	1	no	—
1044	C₄²	—	10	1	no	—
1045	C₄²	—	10	1	no	—
1046	C₄²	—	10	1	no	—
1047	C₄²	—	10	1	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1054	D₅	—	2	2	no	—
1055	D₅	—	4	2	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	5	1	no	—
1058	C₂³	—	5	2	no	—
1059	C₂³	—	10	4	no	—
1060	C₂³	—	10	4	no	—
1061	C₂³	—	20	2	no	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	4	4	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	5	2	no	—
1069	Q₈	—	10	4	no	—
1070	Q₈	—	10	1	no	—
1071	Q₈	—	10	1	no	—
1072	Q₈	—	10	2	no	—
1073	Q₈	—	10	2	no	—
1074	Q₈	—	10	1	no	—
1075	Q₈	—	20	4	no	—
1076	Q₈	—	20	4	no	—
1077	Q₈	—	20	4	no	—
1078	Q₈	—	20	4	no	—
1079	Q₈	—	40	1	no	—
1080	Q₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	10	4	no	—
1085	D₄	—	10	2	no	—
1086	D₄	—	20	2	no	—
1087	D₄	—	40	2	no	—
1088	D₄	#4061	1	4	yes	complemented
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	10	1	no	—
1135	C₈	—	10	1	no	—
1136	C₈	—	10	2	no	—
1137	C₅	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	5	2	no	—
1144	C₂²	—	10	1	no	—
1145	C₂²	—	10	1	no	—
1146	C₂²	—	10	2	no	—
1147	C₂²	—	10	2	no	—
1148	C₂²	—	10	2	no	—
1149	C₂²	—	20	8	no	—
1150	C₂²	C₂×#4061	1	4	yes	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	5	2	no	—
1160	C₄	—	10	2	no	—
1161	C₄	—	10	2	no	—
1162	C₄	—	10	1	no	—
1163	C₄	—	10	1	no	—
1164	C₄	—	20	2	no	—
1165	C₄	—	20	1	no	—
1166	C₄	—	20	1	no	—
1167	C₄	—	20	1	no	—
1168	C₄	—	20	2	no	—
1169	C₄	C₂×#4061	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	2	4	no	—
1173	C₂	—	8	1	no	—
1174	C₂	—	10	2	no	—
1175	C₂	—	20	2	no	—
1176	C₂	D₅×#546	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂²×#4061	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#10619112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3298	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618576	C₂
hypercenter	#3298	D₅
hypocenter	C₅	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
3. C₅×#3298	C₂	semidirect
4. #10615282	C₂	semidirect
5. #10615262	C₂	semidirect
6. #10613347	C₂	semidirect
7. #10613331	C₂	semidirect
8. #10613182	C₂	semidirect
9. #10613159	C₂	semidirect
10. #10612757	C₂	semidirect
11. #10612742	C₂	semidirect
12. #10612425	C₂	semidirect
13. #10612389	C₂	semidirect
14. #10612185	C₂	semidirect
15. #10612160	C₂	semidirect
16. #10611783	C₂	semidirect
17. #10611770	C₂	semidirect
18. #10611416	C₂	semidirect
19. C₄×#4061	C₂	semidirect
20. #10611179	C₂	semidirect
21. D₄×#676	C₂	semidirect
22. #10610541	C₂	semidirect
23. C₂×#65091	C₂	semidirect
60. C₅×#487	C₂²	semidirect
61. C₅×#483	C₂²	semidirect
62. C₅×#475	C₂²	semidirect
63. C₅×#465	C₂²	semidirect
64. C₅×#461	C₂²	semidirect
65. C₅×#448	C₂²	semidirect
66. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
69. #65517	C₂²	semidirect
70. C₂×#3967	C₂²	semidirect
71. #65463	C₂²	semidirect
72. #65459	C₂²	semidirect
73. #65459	C₂²	semidirect
74. #65453	C₂²	semidirect
75. #65451	C₂²	semidirect
76. #65405	C₂²	semidirect
78. C₂×#3948	C₂²	semidirect
79. #65383	C₂²	semidirect
80. #65382	C₂²	semidirect
81. #65379	C₂²	semidirect
82. #65370	C₂²	semidirect
83. #65340	C₂²	semidirect
84. #65333	C₂²	semidirect
85. #65330	C₂²	semidirect
86. #65329	C₂²	semidirect
87. C₄×#689	C₂²	semidirect
88. #65310	C₂²	semidirect
89. #65308	C₂²	semidirect
90. C₄×#687	C₂²	semidirect
92. #65260	C₂²	semidirect
93. C₂×#3942	C₂²	semidirect
94. #65157	C₂²	semidirect
95. #65156	C₂²	semidirect
96. #65156	C₂²	semidirect
99. #65146	C₂²	semidirect
100. #65142	C₂²	semidirect
101. #65139	C₂²	semidirect
102. #65138	C₂²	semidirect
105. #65105	C₂²	semidirect
106. #65103	C₂²	semidirect
107. #65103	C₂²	semidirect
108. #65097	C₂²	semidirect
109. #65097	C₂²	semidirect
115. #65091	C₂²	semidirect
116. #65091	C₂²	semidirect
117. #65091	C₂²	semidirect
118. #65091	C₂²	semidirect
119. #65086	C₂²	semidirect
120. #65086	C₂²	semidirect
121. #65085	C₂²	semidirect
122. #65082	C₂²	semidirect
123. #65078	C₂²	semidirect
124. #65069	C₂²	semidirect
126. #65046	C₂²	semidirect
127. #65028	C₂²	semidirect
130. #65011	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
134. #64970	C₂²	semidirect
331. #3298	D₅	semidirect
373. Q₈×D₅	#41	semidirect
532. #487	C₂×D₅	semidirect
540. #483	C₂×D₅	semidirect
546. #475	C₂×D₅	semidirect
554. #465	C₂×D₅	semidirect
560. #461	C₂×D₅	semidirect
568. #448	C₂×D₅	semidirect
576. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
599. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
618. C₅×D₄	#137	semidirect
1088. D₄	#4061	semidirect
1137. C₅	#61157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×D₅	2
#10618576	2
C₅×#3298	2
#10615282	2
#10615262	2
#10613347	2
#10613331	2
#10613182	2
#10613159	2
#10612757	2
#10612742	2
#10612425	2
#10612389	2
#10612185	2
#10612160	2
#10611783	2
#10611770	2
#10611416	2
C₄×#4061	2
#10611179	2
D₄×#676	2
#10610541	2
C₂×#65091	2
#61157	5