Subgroups — #12976325

Order 1280.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10611179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66140	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
23	#66125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
28	#65899	C₂²	1	2	yes	—
29	#65897	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65891	—	2	1	no	—
31	#65889	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65875	C₂²	1	2	yes	—
35	#65872	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
40	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#711	—	2	1	no	—
43	#65847	—	2	1	no	—
44	C₂×#4034	—	2	1	no	—
45	#65829	—	2	2	no	—
46	C₂×#4024	—	2	2	no	—
47	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#436	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#435	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65426	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65410	C₂²	1	2	yes	—
62	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65409	C₂²	1	2	yes	—
64	#65409	C₂²	1	2	yes	—
65	#65409	C₂²	1	2	yes	—
66	#65409	C₂²	1	2	yes	—
67	#65409	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65409	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65405	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65118	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65028	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65028	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65027	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65027	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65012	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65012	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65011	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65010	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65005	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64992	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61157	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂×#711	—	2	1	no	—
100	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#4099	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
128	#4085	—	2	2	no	—
129	#4084	—	2	1	no	—
130	#4082	—	2	1	no	—
131	#4081	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
133	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
136	#4076	C₂³	1	2	yes	—
137	#4076	C₂³	1	2	yes	—
138	#4075	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
143	#4072	—	2	2	no	—
144	#4072	—	2	2	no	—
145	#4072	C₂³	1	2	yes	—
146	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#4072	C₂³	1	2	yes	—
148	#4072	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	#4070	—	2	1	no	—
155	#4070	—	2	1	no	—
156	#4070	—	2	2	no	—
157	#4070	—	2	2	no	—
158	#4070	C₂³	1	2	yes	—
159	#4070	C₂³	1	2	yes	—
160	#4070	C₂³	1	4	yes	—
161	#4070	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#683	—	2	1	no	—
163	C₂×#683	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
166	#4055	—	2	4	no	—
167	#4055	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
172	#4044	—	2	2	no	—
173	#4043	—	2	1	no	—
174	#4038	—	2	1	no	—
175	#4036	—	2	1	no	—
176	#4035	—	2	2	no	—
177	#4034	—	2	2	no	—
178	#4034	—	2	4	no	—
179	#4034	—	2	2	no	—
180	#4033	—	2	1	no	—
181	#4032	—	2	2	no	—
182	#4031	—	2	2	no	—
183	#4029	—	2	2	no	—
184	#4027	—	2	2	no	—
185	#4025	—	2	2	no	—
186	#4025	—	2	2	no	—
187	#4024	—	2	4	no	—
188	#4024	—	2	4	no	—
189	#4024	—	2	4	no	—
190	#4024	—	2	4	no	—
191	#4024	—	2	2	no	—
192	#4023	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#4018	—	2	1	no	—
196	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
197	#4016	C₂³	1	2	yes	—
198	#4015	—	2	1	no	—
199	#4015	—	2	1	no	—
200	#4015	C₂³	1	2	yes	—
201	#4015	C₂³	1	2	yes	—
202	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#3953	C₂³	1	2	yes	—
219	#3950	C₂³	1	4	yes	—
220	#3950	C₂³	1	2	yes	—
221	#3949	C₂³	1	4	yes	—
222	#3949	C₂³	1	2	yes	—
223	#3948	C₂³	1	4	yes	—
224	#3948	C₂³	1	4	yes	—
225	#3948	C₂³	1	4	yes	—
226	#3948	C₂³	1	4	yes	—
227	#3948	C₂³	1	4	yes	—
228	#3948	C₂³	1	4	yes	—
229	#3948	C₂³	1	2	yes	—
230	#3948	C₂³	1	2	yes	—
231	#3948	C₂³	1	4	yes	—
232	#3948	C₂³	1	4	yes	—
233	#3948	C₂³	1	2	yes	—
234	#3475	—	5	1	no	—
235	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
236	#3329	—	5	2	no	—
237	#3328	—	5	2	no	—
238	#3320	—	5	4	no	—
239	#3312	—	5	4	no	—
240	#3299	—	5	2	no	—
241	#3298	—	5	2	no	—
242	#3139	—	5	1	no	—
243	#3095	—	5	2	no	—
244	#3078	—	5	1	no	—
245	#3056	—	5	2	no	—
246	#3039	—	5	1	no	—
247	#3004	—	5	2	no	—
248	C₄×#137	—	5	1	no	—
249	D₄×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#419	—	5	2	no	—
251	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
277	#711	—	4	4	no	—
278	#709	—	2	2	no	—
279	#709	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	complemented
301	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
331	#685	—	2	1	no	—
332	#685	—	2	1	no	—
333	#685	—	2	2	no	—
334	#685	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#683	—	2	2	no	—
350	#683	—	2	2	no	—
351	#683	—	2	2	no	—
352	#683	—	2	2	no	—
353	#683	—	2	1	no	—
354	#683	—	2	1	no	—
355	#683	—	2	2	no	—
356	#683	—	2	4	no	—
357	#683	—	2	4	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
364	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
367	Dic₂₀	—	2	4	no	—
368	Dic₂₀	—	4	4	no	—
369	#677	—	2	4	no	—
370	#677	—	4	4	no	—
371	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
372	C₂×#137	—	5	1	no	—
373	C₂×#137	—	5	2	no	—
374	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
375	#556	—	5	1	no	—
376	#555	—	5	1	no	—
377	#554	—	5	1	no	—
378	#553	—	5	2	no	—
379	#552	—	5	2	no	—
380	#552	—	10	1	no	—
381	#551	—	10	2	no	—
382	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
383	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
384	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
385	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
386	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
387	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
388	#547	—	5	1	no	—
389	#546	—	10	1	no	—
390	#533	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
393	#529	—	10	2	no	—
394	#529	—	10	1	no	—
395	#525	—	5	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
398	C₄×#41	—	5	1	no	—
399	C₄×#41	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#117	—	5	2	no	—
404	#491	—	5	4	no	—
405	#487	—	5	2	no	—
406	#487	—	5	2	no	—
407	#485	—	5	4	no	—
408	#485	—	5	4	no	—
409	#484	—	5	4	no	—
410	#483	—	5	4	no	—
411	#479	—	5	4	no	—
412	#477	—	5	2	no	—
413	#475	—	5	2	no	—
414	#470	—	5	4	no	—
415	#468	—	5	4	no	—
416	#467	—	5	4	no	—
417	#465	—	5	4	no	—
418	#462	—	5	2	no	—
419	#462	—	5	2	no	—
420	#461	—	5	2	no	—
421	#461	—	5	2	no	—
422	#451	—	5	4	no	—
423	#451	—	5	4	no	—
424	#448	—	5	4	no	—
425	#448	—	5	4	no	—
426	#441	—	5	2	no	—
427	#440	—	5	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
430	#436	C₂×D₅	1	2	yes	—
431	#435	C₂×D₅	1	4	yes	—
432	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
433	#428	—	5	2	no	—
434	#428	—	5	1	no	—
435	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	#419	—	5	4	no	—
437	#419	—	5	4	no	—
438	#419	—	5	2	no	—
439	#419	—	5	2	no	—
440	#419	—	5	2	no	—
441	#419	—	5	2	no	—
442	#419	—	5	1	no	—
443	#417	—	5	1	no	—
444	C₂×#103	—	5	4	no	—
445	C₂×#103	—	5	4	no	—
446	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
447	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
455	C₅×D₄	—	2	4	no	—
456	C₅×D₄	—	2	2	no	—
457	C₅×D₄	#137	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
495	D₂₀	—	2	1	no	—
496	D₂₀	—	2	1	no	—
497	C₄×D₅	—	4	2	no	—
498	C₄×D₅	—	4	2	no	—
499	C₄×D₅	—	8	1	no	—
500	Dic₁₀	—	2	4	no	—
501	Dic₁₀	—	2	2	no	—
502	Dic₁₀	—	2	1	no	—
503	Dic₁₀	—	2	4	no	—
504	Dic₁₀	—	2	4	no	—
505	Dic₁₀	—	2	1	no	—
506	Dic₁₀	—	4	8	no	—
507	Dic₁₀	—	4	8	no	—
508	Dic₁₀	—	4	4	no	—
509	Dic₁₀	—	4	2	no	—
510	Dic₁₀	—	8	1	no	—
511	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₅×C₈	—	2	2	no	—
513	C₅×C₈	—	2	4	no	—
514	C₅×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	5	1	no	—
516	C₂×#41	—	10	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
522	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
526	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	#137	—	10	4	no	—
530	#137	—	20	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
540	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
541	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
550	#126	—	10	2	no	—
551	#126	—	10	2	no	—
552	#126	—	10	2	no	—
553	#125	—	5	2	no	—
554	#125	—	10	2	no	—
555	#125	—	10	1	no	—
556	#124	—	10	1	no	—
557	#124	—	10	2	no	—
558	#123	—	10	2	no	—
559	#123	—	10	2	no	—
560	#123	—	10	2	no	—
561	#123	—	10	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
576	#121	—	5	2	no	—
577	#121	—	5	2	no	—
578	#121	—	10	2	no	—
579	#121	—	10	1	no	—
580	#120	—	10	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
590	C₄×D₄	—	5	1	no	—
591	C₄×D₄	—	5	1	no	—
592	C₄×D₄	—	10	4	no	—
593	C₄×D₄	—	10	2	no	—
594	C₄×D₄	—	10	2	no	—
595	C₄×D₄	—	10	1	no	—
596	C₄×D₄	—	10	1	no	—
597	C₄×D₄	—	10	1	no	—
598	C₄×D₄	—	10	2	no	—
599	C₄×D₄	—	10	2	no	—
600	C₄×D₄	—	10	2	no	—
601	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	#117	—	5	1	no	—
608	#117	—	5	2	no	—
609	#117	—	5	2	no	—
610	#117	—	5	2	no	—
611	#117	—	10	2	no	—
612	#117	—	10	2	no	—
613	#117	—	10	1	no	—
614	#117	—	10	2	no	—
615	#117	—	10	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	5	2	no	—
632	#107	—	5	4	no	—
633	#106	—	5	2	no	—
634	#106	—	5	4	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	#103	—	5	2	no	—
638	#103	—	5	2	no	—
639	#103	—	5	4	no	—
640	#103	—	5	4	no	—
641	#103	—	5	4	no	—
642	#103	—	5	4	no	—
643	#103	—	5	4	no	—
644	#103	—	5	4	no	—
645	#103	—	5	2	no	—
646	#103	—	5	4	no	—
647	#103	—	5	4	no	—
648	#102	—	5	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
651	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
661	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
662	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
663	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅	—	4	1	no	—
665	C₂×D₅	—	4	1	no	—
666	C₂×D₅	—	4	1	no	—
667	C₄×C₅	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅	—	2	2	no	—
670	C₄×C₅	—	2	2	no	—
671	C₄×C₅	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
673	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
674	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
676	Dic₅	—	2	4	no	—
677	Dic₅	—	4	2	no	—
678	Dic₅	—	4	1	no	—
679	Dic₅	—	4	2	no	—
680	Dic₅	—	4	4	no	—
681	Dic₅	—	4	1	no	—
682	Dic₅	—	4	2	no	—
683	Dic₅	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
685	#41	—	10	2	no	—
686	#41	—	10	2	no	—
687	#41	—	20	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	5	1	no	—
710	C₂×D₄	—	10	1	no	—
711	C₂×D₄	—	10	2	no	—
712	C₂×D₄	—	10	2	no	—
713	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
729	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	10	4	no	—
738	Q₁₆	—	20	4	no	—
739	SD₁₆	—	10	4	no	—
740	SD₁₆	—	20	4	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	4	4	no	—
745	C₂×C₈	—	4	4	no	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
792	C₄²	—	10	1	no	—
793	C₄²	—	10	2	no	—
794	C₄²	—	10	2	no	—
795	C₄²	—	10	2	no	—
796	C₄²	—	10	1	no	—
797	C₄²	—	10	1	no	—
798	C₄²	—	10	2	no	—
799	C₄²	—	10	2	no	—
800	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	—	2	2	no	—
805	C₂×C₅	—	2	4	no	—
806	C₂×C₅	—	4	2	no	—
807	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
810	D₅	—	8	1	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	10	1	no	—
815	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	5	4	no	—
819	Q₈	—	10	4	no	—
820	Q₈	—	10	2	no	—
821	Q₈	—	10	4	no	—
822	Q₈	—	10	1	no	—
823	Q₈	—	10	1	no	—
824	Q₈	—	10	4	no	—
825	Q₈	—	20	8	no	—
826	Q₈	—	20	8	no	—
827	Q₈	—	20	2	no	—
828	Q₈	—	20	4	no	—
829	Q₈	—	40	1	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	10	1	no	—
833	D₄	—	10	1	no	—
834	D₄	—	20	4	no	—
835	D₄	—	20	2	no	—
836	D₄	—	40	2	no	—
837	D₄	#4055	1	4	yes	complemented
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄	—	10	1	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	1	no	—
855	C₂×C₄	—	10	4	no	—
856	C₂×C₄	—	20	8	no	—
857	C₂×C₄	—	20	8	no	—
858	C₂×C₄	—	20	2	no	—
859	C₂×C₄	—	20	4	no	—
860	C₂×C₄	—	20	4	no	—
861	C₂×C₄	—	20	2	no	—
862	C₂×C₄	—	20	2	no	—
863	C₂×C₄	—	40	1	no	—
864	C₂×C₄	—	40	2	no	—
865	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	2	4	no	—
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₅	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	8	no	—
887	C₂²	—	20	1	no	—
888	C₂²	—	20	1	no	—
889	C₂²	—	20	1	no	—
890	C₂²	#65888	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂×#4055	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	10	4	no	—
899	C₄	—	20	4	no	—
900	C₄	—	20	1	no	—
901	C₄	—	20	1	no	—
902	C₄	—	20	2	no	—
903	C₄	—	20	2	no	—
904	C₄	—	20	1	no	—
905	C₄	—	20	2	no	—
906	C₄	#65888	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×#4055	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	2	4	no	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	40	1	no	—
914	C₂	C₂×#65888	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#4055	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#10619069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×D₄×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617665	C₂
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅
hypocenter	C₅	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
3. C₅×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. #10615507	C₂	semidirect
5. C₂×#65409	C₂	semidirect
6. #10611295	C₂	semidirect
7. #10611294	C₂	semidirect
8. #10611246	C₂	semidirect
9. #10611242	C₂	semidirect
10. #10611179	C₂	semidirect
11. #10611178	C₂	semidirect
12. #10610799	C₂	semidirect
13. #10610788	C₂	semidirect
14. #10610376	C₂	semidirect
15. #10610356	C₂	semidirect
16. #10610268	C₂	semidirect
17. C₄×#4055	C₂	semidirect
57. #65426	C₂²	semidirect
58. #65423	C₂²	semidirect
67. #65409	C₂²	semidirect
68. #65409	C₂²	semidirect
69. #65405	C₂²	semidirect
70. #65403	C₂²	semidirect
71. C₂×#3948	C₂²	semidirect
72. C₂×#3948	C₂²	semidirect
73. #65140	C₂²	semidirect
74. #65139	C₂²	semidirect
75. #65138	C₂²	semidirect
76. #65138	C₂²	semidirect
77. #65130	C₂²	semidirect
78. #65130	C₂²	semidirect
79. #65118	C₂²	semidirect
80. #65028	C₂²	semidirect
81. #65028	C₂²	semidirect
82. #65027	C₂²	semidirect
83. #65027	C₂²	semidirect
84. #65012	C₂²	semidirect
85. #65012	C₂²	semidirect
86. #65011	C₂²	semidirect
87. #65010	C₂²	semidirect
88. #65005	C₂²	semidirect
89. #64999	C₂²	semidirect
90. #64992	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
92. C₄×#677	C₂²	semidirect
93. #64970	C₂²	semidirect
94. #64970	C₂²	semidirect
249. D₄×M₁₆	D₅	semidirect
300. C₂×Dic₁₀	#41	semidirect
457. C₅×D₄	#137	semidirect
837. D₄	#4055	semidirect
878. C₅	#61157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617665	2
C₂×D₄×Dic₁₀	2
C₅×D₄×M₁₆	2
#10615507	2
C₂×#65409	2
#10611295	2
#10611294	2
#10611246	2
#10611242	2
#10611179	2
#10611178	2
#10610799	2
#10610788	2
#10610376	2
#10610356	2
#10610268	2
C₄×#4055	2
#61157	5