Subgroups — #12976326

Order 1280.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66162	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#65918	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65915	C₂²	1	2	yes	—
27	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×D₂₀	—	2	1	no	—
29	Q₈×D₂₀	—	2	1	no	—
30	Q₈×D₂₀	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
34	#65897	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65892	C₂²	1	2	yes	—
36	#65890	—	2	2	no	—
37	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65884	—	2	1	no	—
39	#65875	—	2	1	no	—
40	#65862	—	2	2	no	—
41	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4043	—	2	2	no	—
43	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
44	#65813	—	2	1	no	—
45	C₄×#709	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4015	—	2	1	no	—
50	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65514	C₂²	1	2	yes	—
60	#65475	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65475	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65459	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65459	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65415	C₂²	1	2	yes	—
65	#65409	C₂²	1	2	yes	—
66	#65409	C₂²	1	2	yes	—
67	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65311	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65293	C₂²	1	2	yes	—
75	#65253	C₂²	1	2	yes	—
76	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65177	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65173	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65156	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65151	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65105	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65102	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65091	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65091	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65069	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65067	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#64995	C₂²	1	4	yes	—
90	#64992	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#64977	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
93	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61157	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#709	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×#137	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
123	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#117	—	2	1	no	—
126	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#4097	—	4	4	no	—
133	#4092	C₂³	1	2	yes	—
134	#4092	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
136	#4084	C₂³	1	2	yes	—
137	#4084	C₂³	1	2	yes	—
138	#4083	—	2	2	no	—
139	#4081	—	2	2	no	—
140	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
141	#4076	—	2	1	no	—
142	#4075	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×#685	—	2	2	no	—
147	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
148	#4072	—	2	1	no	—
149	#4072	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#4070	—	2	1	no	—
155	#4070	—	2	1	no	—
156	#4070	—	2	1	no	—
157	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
158	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
161	#4044	—	2	2	no	—
162	#4043	—	2	2	no	—
163	#4043	—	2	2	no	—
164	#4043	—	2	4	no	—
165	#4043	—	2	4	no	—
166	#4043	—	2	4	no	—
167	#4043	—	2	4	no	—
168	#4043	C₂³	1	4	yes	—
169	#4043	C₂³	1	4	yes	—
170	#4042	—	2	2	no	—
171	#4040	—	2	2	no	—
172	#4038	C₂³	1	2	yes	—
173	#4038	C₂³	1	2	yes	—
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#4035	—	2	2	no	—
177	#4031	—	2	2	no	—
178	#4030	—	2	2	no	—
179	#4029	—	2	2	no	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#4025	—	2	2	no	—
182	#4023	—	2	2	no	—
183	#4022	—	2	2	no	—
184	#4021	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
186	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
187	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#4018	—	2	2	no	—
196	#4018	—	2	2	no	—
197	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
198	#4016	—	2	1	no	—
199	#4016	C₂³	1	2	yes	—
200	#4015	—	2	1	no	—
201	#4015	—	2	1	no	—
202	#4015	—	2	2	no	—
203	#4015	—	2	2	no	—
204	#4015	—	2	4	no	—
205	#4015	C₂³	1	2	yes	—
206	#4015	C₂³	1	2	yes	—
207	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
212	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#3967	C₂³	1	4	yes	—
221	#3967	C₂³	1	4	yes	—
222	#3952	C₂³	1	4	yes	—
223	#3952	C₂³	1	4	yes	—
224	#3948	C₂³	1	4	yes	—
225	#3948	C₂³	1	4	yes	—
226	#3948	C₂³	1	4	yes	—
227	#3948	C₂³	1	4	yes	—
228	#3942	C₂³	1	4	yes	—
229	#3942	C₂³	1	4	yes	—
230	#3940	C₂³	1	4	yes	—
231	#3939	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
234	#3475	—	5	1	no	—
235	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
236	#3329	—	5	2	no	—
237	#3328	—	5	2	no	—
238	#3320	—	5	4	no	—
239	#3312	—	5	4	no	—
240	#3299	—	5	2	no	—
241	#3298	—	5	2	no	—
242	#3139	—	5	1	no	—
243	#3095	—	5	2	no	—
244	#3078	—	5	1	no	—
245	#3056	—	5	2	no	—
246	#3039	—	5	1	no	—
247	#3004	—	5	2	no	—
248	C₄×#137	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
249	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
250	C₂×#419	—	5	2	no	—
251	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₅×#41	—	2	2	no	—
253	C₅×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
275	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
276	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
277	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
278	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
279	#709	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
305	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
333	#689	—	4	4	no	—
334	#687	—	4	4	no	—
335	#685	—	2	2	no	—
336	#685	—	2	2	no	—
337	#685	—	2	2	no	—
338	#685	—	2	4	no	—
339	#685	—	2	4	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	#683	—	2	2	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	2	no	—
363	#683	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
367	#681	—	2	4	no	—
368	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
369	#676	—	4	4	no	—
370	C₈×D₅	—	4	4	no	—
371	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
372	C₂×#137	—	5	2	no	—
373	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
375	#556	—	5	1	no	—
376	#555	—	5	1	no	—
377	#554	—	5	1	no	—
378	#553	—	5	2	no	—
379	#552	—	5	2	no	—
380	#552	—	10	1	no	—
381	#551	—	10	2	no	—
382	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
383	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
384	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
385	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
386	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
388	#547	—	5	1	no	—
389	#546	—	10	1	no	—
390	#533	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
393	#529	—	10	1	no	—
394	#529	—	10	2	no	—
395	#525	—	5	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
398	C₄×#41	—	10	1	no	—
399	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
403	C₂×#117	—	5	2	no	—
404	#491	—	5	4	no	—
405	#487	—	5	2	no	—
406	#487	—	5	2	no	—
407	#485	—	5	4	no	—
408	#485	—	5	4	no	—
409	#484	—	5	4	no	—
410	#483	—	5	4	no	—
411	#479	—	5	4	no	—
412	#477	—	5	2	no	—
413	#475	—	5	2	no	—
414	#470	—	5	4	no	—
415	#468	—	5	4	no	—
416	#467	—	5	4	no	—
417	#465	—	5	4	no	—
418	#462	—	5	2	no	—
419	#462	—	5	2	no	—
420	#461	—	5	2	no	—
421	#461	—	5	2	no	—
422	#451	—	5	4	no	—
423	#451	—	5	4	no	—
424	#448	—	5	4	no	—
425	#448	—	5	4	no	—
426	#441	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
427	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
428	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
429	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
430	#436	—	5	2	no	—
431	#435	—	5	4	no	—
432	C₈×D₄	—	5	2	no	—
433	#428	—	5	2	no	—
434	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
435	#423	—	5	1	no	—
436	#419	—	5	2	no	—
437	#419	—	5	2	no	—
438	#419	—	5	2	no	—
439	#419	—	5	2	no	—
440	#419	—	5	4	no	—
441	#419	—	5	4	no	—
442	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#103	—	5	4	no	—
445	C₂×#103	—	5	4	no	—
446	#407	—	5	2	no	—
447	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₅×D₄	—	2	1	no	—
461	C₅×D₄	—	2	1	no	—
462	C₅×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₂₀	—	2	4	no	—
493	D₂₀	—	2	2	no	—
494	D₂₀	#137	1	4	yes	complemented
495	C₄×D₅	—	2	4	no	—
496	C₄×D₅	—	2	4	no	—
497	C₄×D₅	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅	—	4	8	no	—
502	C₄×D₅	—	4	8	no	—
503	C₄×D₅	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅	—	8	2	no	—
505	Dic₁₀	—	2	4	no	—
506	Dic₁₀	—	2	4	no	—
507	Dic₁₀	—	4	8	no	—
508	Dic₁₀	—	4	8	no	—
509	Dic₁₀	—	4	4	no	—
510	Dic₁₀	—	4	2	no	—
511	Dic₁₀	—	8	1	no	—
512	C₅×C₈	—	2	2	no	—
513	C₅×C₈	—	2	2	no	—
514	#168	—	2	4	no	—
515	C₂×#41	—	10	1	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
524	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
529	#137	—	2	4	no	—
530	#137	—	20	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
550	#126	—	10	2	no	—
551	#126	—	10	2	no	—
552	#126	—	10	2	no	—
553	#125	—	5	2	no	—
554	#125	—	10	1	no	—
555	#125	—	10	2	no	—
556	#124	—	10	1	no	—
557	#124	—	10	2	no	—
558	#123	—	10	2	no	—
559	#123	—	10	2	no	—
560	#123	—	10	2	no	—
561	#123	—	10	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
576	#121	—	5	2	no	—
577	#121	—	5	2	no	—
578	#121	—	10	2	no	—
579	#121	—	10	1	no	—
580	#120	—	10	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	5	1	no	—
593	C₄×D₄	—	5	1	no	—
594	C₄×D₄	—	5	2	no	—
595	C₄×D₄	—	5	1	no	—
596	C₄×D₄	—	5	2	no	—
597	C₄×D₄	—	5	1	no	—
598	C₄×D₄	—	10	2	no	—
599	C₄×D₄	—	10	4	no	—
600	C₄×D₄	—	10	2	no	—
601	C₄×D₄	—	10	1	no	—
602	C₄×D₄	—	10	2	no	—
603	C₄×D₄	—	10	2	no	—
604	C₄×D₄	—	10	2	no	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	5	2	no	—
609	#117	—	5	2	no	—
610	#117	—	5	2	no	—
611	#117	—	10	2	no	—
612	#117	—	10	2	no	—
613	#117	—	10	2	no	—
614	#117	—	10	1	no	—
615	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	5	4	no	—
632	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
633	#106	—	5	4	no	—
634	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
637	#103	—	5	4	no	—
638	#103	—	5	4	no	—
639	#103	—	5	4	no	—
640	#103	—	5	4	no	—
641	#103	—	5	4	no	—
642	#103	—	5	4	no	—
643	#103	—	5	4	no	—
644	#103	—	5	4	no	—
645	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
651	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
659	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₅	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅	—	2	2	no	—
662	C₂×D₅	—	2	2	no	—
663	C₂×D₅	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅	—	4	8	no	—
666	C₂×D₅	C₂×#137	1	4	yes	—
667	C₄×C₅	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅	—	2	4	no	—
670	C₄×C₅	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅	—	4	1	no	—
672	C₄×C₅	—	4	2	no	—
673	C₄×C₅	—	4	1	no	—
674	C₄×C₅	—	4	1	no	—
675	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
676	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
677	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	Dic₅	—	2	2	no	—
680	Dic₅	—	2	2	no	—
681	Dic₅	—	4	2	no	—
682	Dic₅	—	4	4	no	—
683	Dic₅	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	5	2	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	20	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
705	C₂×Q₈	#709	1	4	yes	complemented
706	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	5	1	no	—
710	C₂×D₄	—	5	2	no	—
711	C₂×D₄	—	5	1	no	—
712	C₂×D₄	—	10	4	no	—
713	C₂×D₄	—	10	2	no	—
714	C₂×D₄	—	10	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	2	4	no	—
738	Q₁₆	—	20	4	no	—
739	SD₁₆	—	2	4	no	—
740	SD₁₆	—	20	4	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	—	10	4	no	—
744	M₁₆	—	20	4	no	—
745	C₂×C₈	—	5	4	no	—
746	C₂×C₈	—	20	4	no	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₄²	—	2	1	no	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	10	2	no	—
798	C₄²	—	10	2	no	—
799	C₄²	—	10	2	no	—
800	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	—	2	2	no	—
805	C₂×C₅	—	8	1	no	—
806	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
809	D₅	—	2	4	no	—
810	D₅	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	5	2	no	—
813	C₂³	—	5	2	no	—
814	C₂³	—	10	4	no	—
815	C₂³	—	10	4	no	—
816	C₂³	—	20	2	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	4	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	10	4	no	—
823	Q₈	—	10	4	no	—
824	Q₈	—	20	8	no	—
825	Q₈	—	20	8	no	—
826	Q₈	—	20	2	no	—
827	Q₈	—	20	4	no	—
828	Q₈	—	40	1	no	—
829	Q₈	C₂×#709	1	4	yes	—
830	D₄	—	2	1	no	—
831	D₄	—	2	1	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	5	4	no	—
834	D₄	—	10	4	no	—
835	D₄	—	10	2	no	—
836	D₄	—	20	4	no	—
837	D₄	—	40	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂×C₄	—	5	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂×C₄	—	10	4	no	—
853	C₂×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	20	8	no	—
863	C₂×C₄	—	20	8	no	—
864	C₂×C₄	—	20	4	no	—
865	C₂×C₄	—	20	4	no	—
866	C₂×C₄	—	40	2	no	—
867	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	10	4	no	—
878	C₅	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	5	4	no	—
885	C₂²	—	10	2	no	—
886	C₂²	—	10	2	no	—
887	C₂²	—	10	2	no	—
888	C₂²	—	10	2	no	—
889	C₂²	—	10	2	no	—
890	C₂²	—	20	8	no	—
891	C₂²	#65884	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	10	2	no	—
902	C₄	—	10	2	no	—
903	C₄	—	20	4	no	—
904	C₄	—	20	2	no	—
905	C₄	—	20	2	no	—
906	C₄	#65884	1	2	yes	—
907	C₄	D₅×#137	1	2	yes	—
908	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	8	1	no	—
912	C₂	—	10	4	no	—
913	C₂	—	20	2	no	—
914	C₂	C₂×#65884	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#137	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617741	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₅
hypocenter	C₅	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×D₂₀	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#137	C₂	semidirect
4. #10615710	C₂	semidirect
5. #10614264	C₂	semidirect
6. #10614162	C₂	semidirect
7. #10611572	C₂	semidirect
8. #10611535	C₂	semidirect
9. #10611470	C₂	semidirect
10. #10611466	C₂	semidirect
11. #10611416	C₂	semidirect
12. #10611409	C₂	semidirect
13. #10610949	C₂	semidirect
14. D₅×#419	C₂	semidirect
15. #10610620	C₂	semidirect
16. #10610268	C₂	semidirect
17. M₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
51. C₅×#441	C₂²	semidirect
52. C₅×#440	C₂²	semidirect
53. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
54. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. #65475	C₂²	semidirect
61. #65475	C₂²	semidirect
62. #65459	C₂²	semidirect
63. #65459	C₂²	semidirect
67. #65320	C₂²	semidirect
68. #65320	C₂²	semidirect
69. #65311	C₂²	semidirect
70. #65310	C₂²	semidirect
71. #65309	C₂²	semidirect
72. #65308	C₂²	semidirect
73. #65308	C₂²	semidirect
77. #65177	C₂²	semidirect
78. #65173	C₂²	semidirect
79. #65156	C₂²	semidirect
80. #65151	C₂²	semidirect
81. #65105	C₂²	semidirect
82. #65102	C₂²	semidirect
83. #65091	C₂²	semidirect
84. #65091	C₂²	semidirect
85. D₅×#103	C₂²	semidirect
86. D₅×#103	C₂²	semidirect
87. #65069	C₂²	semidirect
88. #65067	C₂²	semidirect
90. #64992	C₂²	semidirect
93. #64970	C₂²	semidirect
94. #64970	C₂²	semidirect
248. C₄×#137	D₅	semidirect
256. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
426. #441	C₂×D₅	semidirect
427. #440	C₂×D₅	semidirect
428. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
429. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
494. D₂₀	#137	semidirect
705. C₂×Q₈	#709	semidirect
878. C₅	#61157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617741	2
C₂×Q₈×D₂₀	2
C₄×C₅×#137	2
#10615710	2
#10614264	2
#10614162	2
#10611572	2
#10611535	2
#10611470	2
#10611466	2
#10611416	2
#10611409	2
#10610949	2
D₅×#419	2
#10610620	2
#10610268	2
M₁₆×D₂₀	2
#61157	5