Finite Group Databasebeta

← #12976336

Subgroups — #12976336

Order 1280.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612983C212yesmaximal, complemented
7#10612982C212yesmaximal, complemented
8#10612977C212yesmaximal, complemented
9#10612976C212yesmaximal, complemented
10#10612853C212yesmaximal, complemented
11#10612852C212yesmaximal, complemented
12#10612756C212yesmaximal, complemented
13#10612755C212yesmaximal, complemented
14#10610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610789C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610774C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610690C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610689C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#713C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
26C5×#533C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#4088C2211yescharacteristic
29C2×#4055C2211yescharacteristic
30C2×#4054C2211yescharacteristic
31C2×D5×M16C2211yescharacteristic
32C2×D5×M16C2211yescharacteristic
33#66068C2211yescharacteristic, complemented
34#66066C2211yescharacteristic, complemented
35#66064C2211yescharacteristic, complemented
36#66060C2211yescharacteristic, complemented
37#66029C2211yescharacteristic, complemented
38#66029C2211yescharacteristic, complemented
39#66028C2211yescharacteristic, complemented
40#66028C2211yescharacteristic, complemented
41#65976—21no—
42#65971—21no—
43#65971—21no—
44#65964—21no—
45#65914—21no—
46#65914—21no—
47#65914—21no—
48#65910—21no—
49#65910—21no—
50#65910—21no—
51#65910—21no—
52#65910C2212yes—
53#65910C2212yes—
54#65910C2212yes—
55#65910C2212yes—
56C4×#713—21no—
57#65858C2211yescharacteristic
58#65858C2211yescharacteristic
59D5×#117C2211yescharacteristic
60D5×#117C2211yescharacteristic
61C2×#4043—21no—
62C2×#4043C2211yescharacteristic
63C2×#4041—21no—
64C2×#4041C2211yescharacteristic
65C2×#4021—21no—
66C2×#4021C2211yescharacteristic
67C4×#709C2211yescharacteristic
68C2×C4×D20—21no—
69C2×C4×D20C2211yescharacteristic
70C5×#479C2212yescomplemented
71C5×#479C2212yescomplemented
72C5×#477C2212yescomplemented
73C5×#475C2212yescomplemented
74C5×#428C2211yescharacteristic
75C5×#428C2211yescharacteristic
76C5×#423C2211yescharacteristic
77C5×#419C2211yescharacteristic
78C5×#419C2211yescharacteristic
79#65514C2211yescharacteristic
80#65420C2211yescharacteristic
81#65415C2211yescharacteristic
82#65415C2211yescharacteristic
83#65409C2211yescharacteristic
84#65378C2212yescomplemented
85#65378C2212yescomplemented
86#65357C2212yescomplemented
87#65357C2212yescomplemented
88#65319C2212yescomplemented
89C4×#689C2212yescomplemented
90#65315C2212yescomplemented
91C4×#688C2212yescomplemented
92#65293C2211yescharacteristic
93#65293C2211yescharacteristic
94#65290C2211yescharacteristic
95#65290C2211yescharacteristic
96#65255C2211yescharacteristic
97#65253C2211yescharacteristic
98C4×#681C2211yescharacteristic
99#65177C2212yescomplemented
100#65176C2212yescomplemented
101#65175C2212yescomplemented
102#65175C2212yescomplemented
103#65174C2212yescomplemented
104#65173C2212yescomplemented
105#65172C2212yescomplemented
106#65171C2212yescomplemented
107#65157C2212yescomplemented
108#65156C2212yescomplemented
109#65155C2212yescomplemented
110#65154C2212yescomplemented
111#65153C2212yescomplemented
112#65153C2212yescomplemented
113#65152C2212yescomplemented
114#65151C2212yescomplemented
115#65134C2212yescomplemented
116#65134C2212yescomplemented
117#65133C2212yescomplemented
118#65133C2212yescomplemented
119#65127C2212yescomplemented
120#65125C2212yescomplemented
121#65125C2212yescomplemented
122#65123C2212yescomplemented
123#65100C2212yescomplemented
124#65100C2212yescomplemented
125#65099C2212yescomplemented
126#65099C2212yescomplemented
127#65097C2212yescomplemented
128#65097C2212yescomplemented
129#65095C2212yescomplemented
130#65095C2212yescomplemented
131#65093C2212yescomplemented
132#65093C2212yescomplemented
133#65092C2212yescomplemented
134#65092C2212yescomplemented
135#65091C2212yescomplemented
136#65091C2212yescomplemented
137D5×#103C2212yescomplemented
138D5×#103C2212yescomplemented
139#61158—51nomaximal, Sylow
140C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
141C2×#713—21no—
142C2×#713—21no—
143C2×#713—21no—
144C2×#713—24no—
145C2×#713—42no—
146C2×#713C2312yes—
147C2×#713C2312yes—
148C2×Q8×D5—21no—
149C2×Q8×D5—21no—
150C2×Q8×D5—24no—
151C2×Q8×D5—42no—
152C2×Q8×D5C2312yes—
153C2×Q8×D5C2312yes—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C22×D20—21no—
156C22×D20—21no—
157C22×D20D411yescharacteristic
158C22×D20C2311yescharacteristic
159C22×C4×D5—21no—
160C22×C4×D5—21no—
161C22×C4×D5C2311yescharacteristic
162C22×C4×D5C2311yescharacteristic
163C22×Dic10—21no—
164C22×Dic10C2311yescharacteristic
165C2×C5×M16C2311yescharacteristic
166C2×C5×M16C2311yescharacteristic
167C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C5×#125C2311yescharacteristic
170C5×#125C2311yescharacteristic
171C5×C22⋊Q8—21no—
172C5×C22⋊Q8—21no—
173C4×C5×Q8—21no—
174C4×C5×Q8—21no—
175C4×C5×Q8—21no—
176C4×C5×Q8—21no—
177C4×C5×Q8C2312yes—
178C4×C5×Q8C2312yes—
179C5×#117C2311yescharacteristic
180C5×#117C2311yescharacteristic
181C2×C5×C4⋊C4—21no—
182C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C2×C42×C5—21no—
184C2×C42×C5C2311yescharacteristic
185#4093—21no—
186#4093—21no—
187#4093—21no—
188#4092—21no—
189#4092—21no—
190#4092—21no—
191Q8×Dic5—21no—
192C2×#689C2312yes—
193#4088—24no—
194C2×#688C2312yes—
195C4×C22⋊D5—21no—
196C4×C22⋊D5—21no—
197C2×#685—21no—
198C2×#685—21no—
199C2×#685—21no—
200C2×#685—21no—
201C2×#685D411yescharacteristic
202C2×#685D411yescharacteristic
203#4072C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Dic5—21no—
205C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
206C2×#681C2311yescharacteristic
207C2×#681C2311yescharacteristic
208#4055—42no—
209#4054—42no—
210D5×M16—42no—
211D5×M16—42no—
212C2×Dic20C2312yes—
213C2×D40C2312yes—
214C2×#677C2312yes—
215C2×#677C2312yes—
216C2×#676C2312yes—
217C2×#676C2312yes—
218C2×C8×D5C2312yes—
219C2×C8×D5C2312yes—
220#4044—21no—
221#4044—21no—
222#4044—21no—
223#4044—21no—
224#4044—21no—
225#4044—21no—
226#4043—21no—
227#4043—21no—
228#4043—22no—
229#4043—22no—
230#4043—22no—
231#4043—22no—
232#4043C2311yescharacteristic
233#4043C2311yescharacteristic
234#4043C2311yescharacteristic
235#4043C2311yescharacteristic
236#4043C2312yes—
237#4043C2312yes—
238#4041—21no—
239#4041—22no—
240#4041—22no—
241#4041—22no—
242#4041—22no—
243#4041—21no—
244#4041—21no—
245#4041—21no—
246#4041—21no—
247#4041C2311yescharacteristic
248#4041C2311yescharacteristic
249#4041C2311yescharacteristic
250#4041C2311yescharacteristic
251#4041C2312yes—
252#4041C2312yes—
253#4040—21no—
254#4040—21no—
255#4040—21no—
256#4040—21no—
257#4040—21no—
258#4040—21no—
259#4039—21no—
260#4039—21no—
261#4039—21no—
262#4038—21no—
263#4038—21no—
264#4038—21no—
265#4038C2311yescharacteristic
266#4038C2311yescharacteristic
267#4038C2311yescharacteristic
268#4038C2311yescharacteristic
269D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
271D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273#4036—21no—
274#4036—21no—
275#4036—21no—
276#4032—21no—
277#4032—21no—
278#4028—21no—
279#4028—21no—
280D5×C22⋊C4—21no—
281D5×C22⋊C4—21no—
282#4023—21no—
283#4023—21no—
284#4021—21no—
285#4021—21no—
286#4021—22no—
287#4021—22no—
288#4021—22no—
289#4021—22no—
290#4021C2312yes—
291#4021C2312yes—
292C4×D20—21no—
293C4×D20—21no—
294C4×D20—21no—
295C4×D20—21no—
296C4×D20—22no—
297C4×D20—22no—
298C4×D20—22no—
299C4×D20—22no—
300C4×D20D411yescharacteristic
301C4×D20D411yescharacteristic
302C4×D20D411yescharacteristic
303C4×D20D411yescharacteristic
304C4×D20C2311yescharacteristic
305C4×D20C2311yescharacteristic
306C4×D20C2311yescharacteristic
307C4×D20C2311yescharacteristic
308C4×D20C2311yescharacteristic
309C4×D20C2311yescharacteristic
310#4018—21no—
311#4018—21no—
312#4018—21no—
313C42×D5—21no—
314C42×D5—21no—
315C42×D5—21no—
316C4×Dic10C2311yescharacteristic
317C4×Dic10C2311yescharacteristic
318C5×#107C2312yes—
319C5×#107C2312yes—
320C5×#106C2312yes—
321C5×#106C2312yes—
322C5×C4⋊C8C2312yes—
323C5×C4⋊C8C2312yes—
324C5×#103C2312yes—
325C5×#103C2312yes—
326C5×#103C2312yes—
327C5×#103C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3967C2312yes—
330#3953C2312yes—
331#3953C2312yes—
332#3952C2312yes—
333#3952C2312yes—
334#3952C2312yes—
335#3952C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3942C2312yes—
339#3942C2312yes—
340#3942C2312yes—
341#3942C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3941C2312yes—
344#3941C2312yes—
345#3941C2312yes—
346#3941C2312yes—
347#3941C2312yes—
348#3940C2312yes—
349#3939C2312yes—
350#3935C2312yes—
351C4×#168C2312yes—
352#3475—51no—
353C2×#548—51no—
354#3327—52no—
355#3326—52no—
356#3321—52no—
357#3316—52no—
358#3313—52no—
359#3308—52no—
360#3301—52no—
361#3300—52no—
362#3140—51no—
363#3095—51no—
364#3094—51no—
365#3078D511yescharacteristic, complemented
366#3056—51no—
367#3055—51no—
368#3040—51no—
369#3005—51no—
370#3004—51no—
371C4×#137—51no—
372D4×M16—51no—
373#2896—51no—
374C2×#419—51no—
375C23×D5—21no—
376C23×D5C2×D411yescharacteristic
377C23×D5C2×D411yescharacteristic
378C2×C5×Q8—21no—
379C2×C5×Q8—21no—
380C2×C5×Q8—21no—
381C2×C5×Q8—22no—
382C2×C5×Q8#4114yescomplemented
383C2×C5×Q8C2412yes—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C2×C22⋊D5—21no—
390C22×Dic5—21no—
391C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
392C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
393#713—24no—
394#713—24no—
395#713—42no—
396#713—42no—
397#713—44no—
398#713—44no—
399#713—44no—
400Q8×D5—24no—
401Q8×D5—24no—
402Q8×D5—42no—
403Q8×D5—42no—
404Q8×D5—44no—
405Q8×D5—44no—
406#709—22no—
407#709—22no—
408C2×D20—22no—
409C2×D20—22no—
410C2×D20—22no—
411C2×D20—22no—
412C2×D20—22no—
413C2×D20—22no—
414C2×D20—21no—
415C2×D20—21no—
416C2×D20—21no—
417C2×D20—21no—
418C2×D20—21no—
419C2×D20—42no—
420C2×D20—44no—
421C2×D20—44no—
422C2×D20C2×D411yescharacteristic
423C2×D20C2×D411yescharacteristic
424C2×D20C2×D411yescharacteristic
425C2×D20C2×D411yescharacteristic
426C2×D20C2412yes—
427C2×D20C2411yescharacteristic
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—22no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—21no—
443C2×C4×D5—44no—
444C2×C4×D5—44no—
445C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
447C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
449C2×C4×D5C2411yescharacteristic
450C2×C4×D5C2411yescharacteristic
451C2×C4×D5C2411yescharacteristic
452C2×C4×D5C2411yescharacteristic
453C2×Dic10—22no—
454C2×Dic10—22no—
455C2×Dic10—21no—
456C2×Dic10—22no—
457C2×Dic10—22no—
458C2×Dic10—44no—
459C2×Dic10C2412yes—
460C2×Dic10C2411yescharacteristic
461C5×M16—22no—
462C5×M16—22no—
463C2×C5×C8C2412yes—
464C2×C5×C8C2412yes—
465C5×C4⋊C4—22no—
466C5×C4⋊C4—22no—
467C5×C4⋊C4—21no—
468C5×C4⋊C4—21no—
469C5×C4⋊C4—21no—
470C5×C4⋊C4—21no—
471C5×C4⋊C4—21no—
472C5×C4⋊C4—21no—
473C5×C4⋊C4—21no—
474C5×C4⋊C4C2412yes—
475C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C5×C22⋊C4—21no—
480C5×C22⋊C4—21no—
481C42×C5—22no—
482C42×C5—22no—
483C42×C5—21no—
484C42×C5—21no—
485C42×C5C2×D411yescharacteristic
486C42×C5C2×D411yescharacteristic
487C42×C5C2411yescharacteristic
488C42×C5C2411yescharacteristic
489C22⋊Dic5—21no—
490#689—24no—
491#688—24no—
492#685—21no—
493#685—21no—
494#685—21no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—22no—
501#685—22no—
502#685—21no—
503#685—21no—
504#685—22no—
505#685—22no—
506#685—22no—
507#685—22no—
508#685—21no—
509#685—21no—
510#685—21no—
511#685—21no—
512#685—22no—
513#685—22no—
514#685C2×D411yescharacteristic
515#685C2×D411yescharacteristic
516#685C2×D411yescharacteristic
517#685C2×D411yescharacteristic
518#685C2×D411yescharacteristic
519#685C2×D411yescharacteristic
520#685C2×D411yescharacteristic
521#685C2×D411yescharacteristic
522C4⋊Dic5—22no—
523C4⋊Dic5—22no—
524C4⋊Dic5—21no—
525C4⋊Dic5—21no—
526C4⋊Dic5—21no—
527C4⋊Dic5—21no—
528C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
533C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
534#683—21no—
535#683—21no—
536#683—21no—
537#683—21no—
538#683—21no—
539#683—21no—
540C4×Dic5—21no—
541C4×Dic5—21no—
542C4×Dic5—21no—
543C4×Dic5—21no—
544C4×Dic5—21no—
545C4×Dic5—21no—
546C4×Dic5—21no—
547#681—22no—
548#681—22no—
549C2×#168C2412yes—
550C2×#168C2412yes—
551Dic20—42no—
552D40—42no—
553#677—42no—
554#677—42no—
555#676—42no—
556#676—42no—
557C8×D5—42no—
558C8×D5—42no—
559C22×#41—51no—
560C23×Q8—51no—
561C2×#137—51no—
562C2×#137—51no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
564C22×M16—51no—
565C22×M16—51no—
566#556—51no—
567#555—51no—
568#554—51no—
569#553—51no—
570#553—51no—
571#552—51no—
572#552—51no—
573#552—101no—
574#551—101no—
575#551—101no—
576#548—52no—
577#548—52no—
578#548—52no—
579#548—52no—
580#548—101no—
581#548—101no—
582#548—101no—
583#548—101no—
584#547—51no—
585#546—101no—
586#533C2×D511yescharacteristic
587#529—101no—
588#529—101no—
589#529—101no—
590C2×#124—51no—
591C2×#124—101no—
592#525—51no—
593#525—51no—
594C2×C22⋊Q8—51no—
595C2×C22⋊Q8—101no—
596C2×#121—51no—
597C2×#121—101no—
598C4×#41—51no—
599C4×#41—101no—
600C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
601C2×C4×D4—51no—
602C2×C4×D4—101no—
603C2×#117—51no—
604C2×#117—51no—
605#489—52no—
606#489—52no—
607#488—52no—
608#488—52no—
609#485—52no—
610#485—52no—
611#484—52no—
612#483—52no—
613#482—52no—
614#482—52no—
615#481—52no—
616#480—52no—
617#479C2×D512yescomplemented
618#479C2×D512yescomplemented
619#477C2×D512yescomplemented
620#475C2×D512yescomplemented
621#470—52no—
622#469—52no—
623#468—52no—
624#468—52no—
625#467—52no—
626#466—52no—
627#465—52no—
628#465—52no—
629#464—52no—
630#464—52no—
631#463—52no—
632#463—52no—
633#452—52no—
634#452—52no—
635#451—52no—
636#451—52no—
637#449—52no—
638#449—52no—
639#448—52no—
640#448—52no—
641#441—52no—
642#440—52no—
643C4×Q16—52no—
644C4×SD16—52no—
645#436—52no—
646#435—52no—
647#435—52no—
648C8×D4—52no—
649#428—51no—
650#428C2×D511yescharacteristic
651#428C2×D511yescharacteristic
652#423C2×D511yescharacteristic
653#419—51no—
654#419—51no—
655#419—51no—
656#419—51no—
657#419—52no—
658#419—52no—
659#419C2×D511yescharacteristic
660#419C2×D511yescharacteristic
661#418—51no—
662#418—51no—
663#418—51no—
664#417—51no—
665#417—52no—
666#417—52no—
667#416—52no—
668#416—52no—
669C2×#103—52no—
670C2×#103—52no—
671#407—51no—
672#407—51no—
673C4×M16—51no—
674C23×C5C22×D411yescharacteristic
675C22×D5—22no—
676C22×D5—22no—
677C22×D5—22no—
678C22×D5—21no—
679C22×D5—22no—
680C22×D5—41no—
681C22×D5—41no—
682C22×D5—41no—
683C22×D5—42no—
684C22×D5—42no—
685C22×D5—42no—
686C22×D5C22×D411yescharacteristic
687C22×D5C22×D411yescharacteristic
688C22×D5C22×D411yescharacteristic
689C22×D5C22×D411yescharacteristic
690C5×Q8—24no—
691C5×Q8—22no—
692C5×Q8—42no—
693C5×Q8—81no—
694C5×Q8C2×#4114yes—
695C2×C4×C5—24no—
696C2×C4×C5—22no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—21no—
699C2×C4×C5—21no—
700C2×C4×C5—21no—
701C2×C4×C5—22no—
702C2×C4×C5—41no—
703C2×C4×C5—41no—
704C2×C4×C5—42no—
705C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
706C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
709C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
710C2×C4×C5C2×#4112yes—
711C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
712C2×C4×C5C2511yescharacteristic
713C22⋊D5—42no—
714C2×Dic5—22no—
715C2×Dic5—22no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—21no—
718C2×Dic5—21no—
719C2×Dic5—22no—
720C2×Dic5—42no—
721C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
722C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
723C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
724C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
725D20—22no—
726D20—22no—
727D20—21no—
728D20—22no—
729D20—21no—
730D20—22no—
731D20—41no—
732D20—41no—
733D20—44no—
734D20—44no—
735D20—44no—
736D20—42no—
737D20—44no—
738D20—42no—
739D20—42no—
740D20—81no—
741D20—81no—
742C4×D5—22no—
743C4×D5—22no—
744C4×D5—22no—
745C4×D5—22no—
746C4×D5—21no—
747C4×D5—21no—
748C4×D5—21no—
749C4×D5—21no—
750C4×D5—21no—
751C4×D5—21no—
752C4×D5—21no—
753C4×D5—21no—
754C4×D5—44no—
755C4×D5—44no—
756C4×D5—44no—
757C4×D5—44no—
758C4×D5—42no—
759C4×D5—42no—
760C4×D5—42no—
761C4×D5—42no—
762C4×D5—81no—
763C4×D5—81no—
764C4×D5—81no—
765Dic10—21no—
766Dic10—22no—
767Dic10—21no—
768Dic10—22no—
769Dic10—44no—
770Dic10—44no—
771Dic10—42no—
772C5×C8—22no—
773C5×C8—22no—
774#168—22no—
775#168—22no—
776C2×#41—52no—
777C2×#41—52no—
778C2×#41—51no—
779C2×#41—101no—
780C2×#41—101no—
781C2×#41—101no—
782C2×#41—104no—
783C2×#41—202no—
784C22×Q8—52no—
785C22×Q8—52no—
786C22×Q8—51no—
787C22×Q8—101no—
788C22×Q8—101no—
789C22×Q8—101no—
790C22×Q8—104no—
791C22×Q8—202no—
792C22×Q8C22×D511yescharacteristic
793C22×D4—51no—
794C22×D4—51no—
795C22×D4—101no—
796C22×D4—101no—
797C23×C4—51no—
798C23×C4—51no—
799C23×C4—101no—
800C23×C4—101no—
801#137—104no—
802#137—202no—
803AGL(1,ℤ/8)—202no—
804C2×Q16—52no—
805C2×Q16—52no—
806C2×SD16—52no—
807C2×SD16—52no—
808C2×SD16—52no—
809C2×D8—52no—
810C2×M16—51no—
811C2×M16—51no—
812C2×M16—52no—
813C2×M16—52no—
814C2×M16—202no—
815C2×M16—202no—
816C2×M16C22×D511yescharacteristic
817C2×M16C22×D511yescharacteristic
818C22×C8—52no—
819C22×C8—52no—
820C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
821C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
822#126—101no—
823#126—101no—
824#126—101no—
825#126—101no—
826#126—101no—
827#126—101no—
828#125—101no—
829#125—101no—
830#125—101no—
831#125C22×D511yescharacteristic
832#125C22×D511yescharacteristic
833#124—52no—
834#124—52no—
835#124—102no—
836#124—102no—
837#124—102no—
838#124—102no—
839#124—101no—
840#124—101no—
841#124—101no—
842#124—101no—
843#124—101no—
844#123—101no—
845#123—101no—
846#123—101no—
847#123—101no—
848#123—101no—
849#123—101no—
850#123—101no—
851#123—101no—
852C22⋊Q8—21no—
853C22⋊Q8—21no—
854C22⋊Q8—52no—
855C22⋊Q8—52no—
856C22⋊Q8—51no—
857C22⋊Q8—51no—
858C22⋊Q8—51no—
859C22⋊Q8—51no—
860C22⋊Q8—101no—
861C22⋊Q8—101no—
862C22⋊Q8—102no—
863C22⋊Q8—102no—
864C22⋊Q8—102no—
865C22⋊Q8—102no—
866C22⋊Q8—101no—
867C22⋊Q8—101no—
868C22⋊Q8—101no—
869#121—52no—
870#121—52no—
871#121—51no—
872#121—51no—
873#121—51no—
874#121—51no—
875#121—101no—
876#121—101no—
877#121—102no—
878#121—102no—
879#121—102no—
880#121—102no—
881#121—101no—
882#121—101no—
883#121—101no—
884#120—101no—
885#120—101no—
886C4×Q8—21no—
887C4×Q8—21no—
888C4×Q8—21no—
889C4×Q8—21no—
890C4×Q8—51no—
891C4×Q8—51no—
892C4×Q8—101no—
893C4×Q8C22×D512yes—
894C4×Q8C22×D512yes—
895C4×D4—51no—
896C4×D4—51no—
897C4×D4—51no—
898C4×D4—51no—
899C4×D4—51no—
900C4×D4—51no—
901C4×D4—51no—
902C4×D4—51no—
903C4×D4—51no—
904C4×D4—51no—
905C4×D4—102no—
906C4×D4—102no—
907C4×D4—102no—
908C4×D4—102no—
909C4×D4—101no—
910C4×D4—101no—
911C4×D4—101no—
912C4×D4—101no—
913C4×D4—101no—
914C4×D4—101no—
915C4×D4—101no—
916C4×D4—101no—
917C4×D4—101no—
918#117—51no—
919#117—51no—
920#117—51no—
921#117—51no—
922#117—51no—
923#117—101no—
924#117—101no—
925#117—101no—
926#117—101no—
927#117—101no—
928#117—101no—
929#117—101no—
930#117—101no—
931#117C22×D511yescharacteristic
932#117C22×D511yescharacteristic
933C2×C4⋊C4—21no—
934C2×C4⋊C4—51no—
935C2×C4⋊C4—51no—
936C2×C4⋊C4—51no—
937C2×C4⋊C4—51no—
938C2×C4⋊C4—51no—
939C2×C4⋊C4—101no—
940C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
941C2×C22⋊C4—51no—
942C2×C22⋊C4—51no—
943C2×C22⋊C4—101no—
944C2×C22⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C22⋊C4—101no—
947C2×C22⋊C4—101no—
948C2×C22⋊C4—101no—
949C2×C42—21no—
950C2×C42—101no—
951C2×C42—101no—
952C2×C42—101no—
953C2×C42C22×D511yescharacteristic
954#107—52no—
955#107C22×D512yes—
956#107C22×D512yes—
957#106—52no—
958#106C22×D512yes—
959#106C22×D512yes—
960C4⋊C8C22×D512yes—
961C4⋊C8C22×D512yes—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103—52no—
965#103—52no—
966#103—52no—
967#103—52no—
968#103—52no—
969#103—52no—
970#103—52no—
971#103C22×D512yes—
972#103C22×D512yes—
973#103C22×D512yes—
974#103C22×D512yes—
975#102—52no—
976#102—52no—
977#102—52no—
978#102—52no—
979#102—52no—
980#102—52no—
981#102—52no—
982C22⋊C8—52no—
983C22⋊C8—52no—
984C22⋊C8—52no—
985C22⋊C8—52no—
986#97—52no—
987C4×C8—52no—
988C22×C5—21no—
989C22×C5—21no—
990C22×C5#54612yes—
991C22×C5C23×D411yescharacteristic
992C2×D5—21no—
993C2×D5—21no—
994C2×D5—21no—
995C2×D5—21no—
996C2×D5—21no—
997C2×D5—21no—
998C2×D5—21no—
999C2×D5—21no—
1000C2×D5—21no—
1001C2×D5—21no—
1002C2×D5—21no—
1003C2×D5—44no—
1004C2×D5—41no—
1005C2×D5—42no—
1006C2×D5—42no—
1007C2×D5—41no—
1008C2×D5—41no—
1009C2×D5—42no—
1010C2×D5—82no—
1011C2×D5—84no—
1012C2×D5#57512yes—
1013C4×C5—21no—
1014C4×C5—21no—
1015C4×C5—24no—
1016C4×C5—21no—
1017C4×C5—21no—
1018C4×C5—41no—
1019C4×C5—41no—
1020C4×C5—41no—
1021C4×C5—41no—
1022C4×C5—42no—
1023C4×C5#54612yes—
1024C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1025C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1026Dic5—21no—
1027Dic5—21no—
1028Dic5—21no—
1029Dic5—21no—
1030Dic5—41no—
1031Dic5—42no—
1032Dic5—41no—
1033Dic5—41no—
1034C24—51no—
1035C24—51no—
1036C24—101no—
1037#41—104no—
1038#41—104no—
1039#41—102no—
1040#41—102no—
1041#41—202no—
1042#41—202no—
1043#41—204no—
1044#41—204no—
1045#41—204no—
1046C2×Q8—21no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—22no—
1050C2×Q8—52no—
1051C2×Q8—51no—
1052C2×Q8—102no—
1053C2×Q8—102no—
1054C2×Q8—101no—
1055C2×Q8—104no—
1056C2×Q8—104no—
1057C2×Q8—102no—
1058C2×Q8—102no—
1059C2×Q8—204no—
1060C2×Q8—202no—
1061C2×Q8—202no—
1062C2×Q8—204no—
1063C2×Q8—204no—
1064C2×Q8#71314yescomplemented
1065C2×Q8C23×D512yes—
1066C2×D4—51no—
1067C2×D4—51no—
1068C2×D4—51no—
1069C2×D4—51no—
1070C2×D4—52no—
1071C2×D4—51no—
1072C2×D4—101no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—102no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—102no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—101no—
1080C2×D4—101no—
1081C2×D4—101no—
1082C2×D4—102no—
1083C2×D4—102no—
1084C2×D4—204no—
1085C2×D4—202no—
1086C2×D4—204no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—51no—
1090C22×C4—51no—
1091C22×C4—51no—
1092C22×C4—51no—
1093C22×C4—51no—
1094C22×C4—51no—
1095C22×C4—51no—
1096C22×C4—51no—
1097C22×C4—51no—
1098C22×C4—51no—
1099C22×C4—102no—
1100C22×C4—102no—
1101C22×C4—101no—
1102C22×C4—101no—
1103C22×C4—102no—
1104C22×C4—102no—
1105C22×C4—101no—
1106C22×C4—101no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—102no—
1109C22×C4—102no—
1110C22×C4—102no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4—101no—
1113C22×C4—101no—
1114C22×C4—101no—
1115C22×C4—204no—
1116C22×C4—204no—
1117C22×C4D4×D511yescharacteristic
1118C22×C4D4×D511yescharacteristic
1119C22×C4C23×D511yescharacteristic
1120Q16—104no—
1121Q16—202no—
1122SD16—104no—
1123SD16—202no—
1124SD16—202no—
1125D8—202no—
1126M16—22no—
1127M16—22no—
1128M16—102no—
1129M16—102no—
1130M16—202no—
1131M16—202no—
1132C2×C8—52no—
1133C2×C8—52no—
1134C2×C8—202no—
1135C2×C8—202no—
1136C2×C8C23×D512yes—
1137C2×C8C23×D512yes—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—51no—
1148C4⋊C4—51no—
1149C4⋊C4—51no—
1150C4⋊C4—51no—
1151C4⋊C4—51no—
1152C4⋊C4—51no—
1153C4⋊C4—101no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—102no—
1158C4⋊C4—102no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—101no—
1163C4⋊C4—101no—
1164C4⋊C4—101no—
1165C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1166C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1167C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1168C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1169C4⋊C4C23×D512yes—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—51no—
1173C22⋊C4—51no—
1174C22⋊C4—51no—
1175C22⋊C4—51no—
1176C22⋊C4—51no—
1177C22⋊C4—51no—
1178C22⋊C4—51no—
1179C22⋊C4—51no—
1180C22⋊C4—102no—
1181C22⋊C4—102no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—102no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C22⋊C4—101no—
1193C22⋊C4—101no—
1194C22⋊C4—101no—
1195C22⋊C4—101no—
1196C22⋊C4—101no—
1197C22⋊C4—102no—
1198C22⋊C4—102no—
1199C22⋊C4—102no—
1200C22⋊C4—102no—
1201C22⋊C4—101no—
1202C22⋊C4—101no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—101no—
1208C42—101no—
1209C42—101no—
1210C42—101no—
1211C42—101no—
1212C42—101no—
1213C42—101no—
1214C42D4×D511yescharacteristic
1215C42D4×D511yescharacteristic
1216C42C23×D511yescharacteristic
1217C42C23×D511yescharacteristic
1218C2×C5—22no—
1219C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1220C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1221C2×C5#358611yescharacteristic
1222D5—22no—
1223D5—41no—
1224D5—41no—
1225D5—41no—
1226D5—81no—
1227D5—82no—
1228C23—51no—
1229C23—51no—
1230C23—51no—
1231C23—51no—
1232C23—102no—
1233C23—102no—
1234C23—102no—
1235C23—101no—
1236C23—102no—
1237C23—201no—
1238C23—201no—
1239C23—201no—
1240C23—202no—
1241C23—202no—
1242C23—202no—
1243C23C2×D4×D511yescharacteristic
1244Q8—24no—
1245Q8—22no—
1246Q8—42no—
1247Q8—81no—
1248Q8—101no—
1249Q8—102no—
1250Q8—101no—
1251Q8—102no—
1252Q8—204no—
1253Q8—204no—
1254Q8—202no—
1255Q8C2×#71314yes—
1256D4—102no—
1257D4—102no—
1258D4—101no—
1259D4—102no—
1260D4—101no—
1261D4—102no—
1262D4—201no—
1263D4—201no—
1264D4—204no—
1265D4—204no—
1266D4—204no—
1267D4—202no—
1268D4—204no—
1269D4—202no—
1270D4—202no—
1271D4—202no—
1272D4—401no—
1273D4—401no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—51no—
1285C2×C4—51no—
1286C2×C4—51no—
1287C2×C4—51no—
1288C2×C4—102no—
1289C2×C4—102no—
1290C2×C4—102no—
1291C2×C4—102no—
1292C2×C4—102no—
1293C2×C4—102no—
1294C2×C4—101no—
1295C2×C4—101no—
1296C2×C4—101no—
1297C2×C4—101no—
1298C2×C4—101no—
1299C2×C4—101no—
1300C2×C4—101no—
1301C2×C4—101no—
1302C2×C4—101no—
1303C2×C4—101no—
1304C2×C4—101no—
1305C2×C4—102no—
1306C2×C4—204no—
1307C2×C4—204no—
1308C2×C4—204no—
1309C2×C4—204no—
1310C2×C4—202no—
1311C2×C4—202no—
1312C2×C4—202no—
1313C2×C4—202no—
1314C2×C4—202no—
1315C2×C4—401no—
1316C2×C4—401no—
1317C2×C4—401no—
1318C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1319C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1320C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1321C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1322C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1323C2×C4C2×#71312yes—
1324C2×C4#414912yes—
1325C2×C4C24×D511yescharacteristic
1326C8—22no—
1327C8—22no—
1328C8—102no—
1329C8—102no—
1330C5#6115811yescharacteristic, complemented, Sylow
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—52no—
1334C22—101no—
1335C22—101no—
1336C22—101no—
1337C22—101no—
1338C22—101no—
1339C22—101no—
1340C22—101no—
1341C22—101no—
1342C22—101no—
1343C22—101no—
1344C22—101no—
1345C22—204no—
1346C22—202no—
1347C22—201no—
1348C22—201no—
1349C22—202no—
1350C22—201no—
1351C22—202no—
1352C22—402no—
1353C22—404no—
1354C22#6596412yes—
1355C22C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4—24no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—42no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—101no—
1367C4—101no—
1368C4—101no—
1369C4—101no—
1370C4—202no—
1371C4—201no—
1372C4—201no—
1373C4—201no—
1374C4#6596412yes—
1375C4C22×#71311yescharacteristic
1376C4C2×#414911yescharacteristic
1377C2—22no—
1378C2—102no—
1379C2—201no—
1380C2—201no—
1381C2—201no—
1382C2—402no—
1383C2—401no—
1384C2C2×#6596411yescharacteristic
1385C2#1061909811yescharacteristic
1386C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3078C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3078D5
hypocenterC5#61158
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618177C2semidirect
2. C2×#65910C2semidirect
3. C5×#3078C2semidirect
4. #10615069C2semidirect
5. C4×#4088C2semidirect
6. #10612983C2semidirect
7. #10612982C2semidirect
8. #10612977C2semidirect
9. #10612976C2semidirect
10. #10612853C2semidirect
11. #10612852C2semidirect
12. #10612756C2semidirect
13. #10612755C2semidirect
14. #10610949C2semidirect
15. #10610948C2semidirect
16. #10610943C2semidirect
17. #10610942C2semidirect
18. #10610789C2semidirect
19. #10610774C2semidirect
20. #10610690C2semidirect
21. #10610689C2semidirect
22. #10610687C2semidirect
23. D5×#419C2semidirect
33. #66068C22semidirect
34. #66066C22semidirect
35. #66064C22semidirect
36. #66060C22semidirect
37. #66029C22semidirect
38. #66029C22semidirect
39. #66028C22semidirect
40. #66028C22semidirect
70. C5×#479C22semidirect
71. C5×#479C22semidirect
72. C5×#477C22semidirect
73. C5×#475C22semidirect
84. #65378C22semidirect
85. #65378C22semidirect
86. #65357C22semidirect
87. #65357C22semidirect
88. #65319C22semidirect
89. C4×#689C22semidirect
90. #65315C22semidirect
91. C4×#688C22semidirect
99. #65177C22semidirect
100. #65176C22semidirect
101. #65175C22semidirect
102. #65175C22semidirect
103. #65174C22semidirect
104. #65173C22semidirect
105. #65172C22semidirect
106. #65171C22semidirect
107. #65157C22semidirect
108. #65156C22semidirect
109. #65155C22semidirect
110. #65154C22semidirect
111. #65153C22semidirect
112. #65153C22semidirect
113. #65152C22semidirect
114. #65151C22semidirect
115. #65134C22semidirect
116. #65134C22semidirect
117. #65133C22semidirect
118. #65133C22semidirect
119. #65127C22semidirect
120. #65125C22semidirect
121. #65125C22semidirect
122. #65123C22semidirect
123. #65100C22semidirect
124. #65100C22semidirect
125. #65099C22semidirect
126. #65099C22semidirect
127. #65097C22semidirect
128. #65097C22semidirect
129. #65095C22semidirect
130. #65095C22semidirect
131. #65093C22semidirect
132. #65093C22semidirect
133. #65092C22semidirect
134. #65092C22semidirect
135. #65091C22semidirect
136. #65091C22semidirect
137. D5×#103C22semidirect
138. D5×#103C22semidirect
365. #3078D5semidirect
382. C2×C5×Q8#41semidirect
617. #479C2×D5semidirect
618. #479C2×D5semidirect
619. #477C2×D5semidirect
620. #475C2×D5semidirect
1064. C2×Q8#713semidirect
1330. C5#61158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181772
C2×#659102
C5×#30782
#106150692
C4×#40882
#106129832
#106129822
#106129772
#106129762
#106128532
#106128522
#106127562
#106127552
#106109492
#106109482
#106109432
#106109422
#106107892
#106107742
#106106902
#106106892
#106106872
D5×#4192
#611585