Finite Group Databasebeta

← #12976339

Subgroups — #12976339

Order 1280.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613434C212yesmaximal, complemented
7#10613432C212yesmaximal, complemented
8#10613430C212yesmaximal, complemented
9#10613428C212yesmaximal, complemented
10#10613390C212yesmaximal, complemented
11#10613389C212yesmaximal, complemented
12#10613386C212yesmaximal, complemented
13#10613385C212yesmaximal, complemented
14#10610696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610693C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610689C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610664C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610661C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610658C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610655C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23M16×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
25C22×#711C2211yescharacteristic
26C5×#533C2211yescharacteristic
27C2×C5×#124C2211yescharacteristic
28C2×#4092C2211yescharacteristic
29C2×#4088C2211yescharacteristic
30C2×#4084C2211yescharacteristic
31C2×#4078C2211yescharacteristic
32C2×#4055C2211yescharacteristic
33C2×D5×M16C2211yescharacteristic
34C2×D5×M16C2211yescharacteristic
35#66068C2211yescharacteristic, complemented
36#66066C2211yescharacteristic, complemented
37#66064C2211yescharacteristic, complemented
38#66060C2211yescharacteristic, complemented
39#66029C2211yescharacteristic, complemented
40#66029C2211yescharacteristic, complemented
41#66028C2211yescharacteristic, complemented
42#66028C2211yescharacteristic, complemented
43#66011—21no—
44#66011—21no—
45#66011—21no—
46#66011—21no—
47#66011C2212yes—
48#66011C2212yes—
49#66011C2212yes—
50#66011C2212yes—
51#65976—21no—
52#65971—21no—
53#65971—21no—
54#65964—21no—
55#65914—21no—
56#65914—21no—
57#65914—21no—
58C4×#713—21no—
59#65858C2211yescharacteristic
60#65858C2211yescharacteristic
61D5×#117C2211yescharacteristic
62D5×#117C2211yescharacteristic
63C2×#4031—21no—
64C2×#4030—21no—
65C2×#4027—21no—
66C2×#4024—21no—
67C4×#709C2211yescharacteristic
68C2×C4×D20C2211yescharacteristic
69C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
70C5×#489C2212yescomplemented
71C5×#489C2212yescomplemented
72C5×#488C2212yescomplemented
73C5×#488C2212yescomplemented
74C5×#419C2211yescharacteristic
75C5×#419C2211yescharacteristic
76C5×#418C2211yescharacteristic
77C5×#418C2211yescharacteristic
78C4×C5×M16C2211yescharacteristic
79#65514C2211yescharacteristic
80#65504C2211yescharacteristic
81#65422C2211yescharacteristic
82#65415C2211yescharacteristic
83#65415C2211yescharacteristic
84#65410C2211yescharacteristic
85#65409C2211yescharacteristic
86#65383C2212yescomplemented
87#65380C2212yescomplemented
88#65352C2212yescomplemented
89#65352C2212yescomplemented
90#65346C2212yescomplemented
91#65346C2212yescomplemented
92#65343C2212yescomplemented
93#65343C2212yescomplemented
94#65293C2211yescharacteristic
95#65293C2211yescharacteristic
96#65284C2211yescharacteristic
97#65284C2211yescharacteristic
98#65213C2211yescharacteristic
99#65105C2212yescomplemented
100#65104C2212yescomplemented
101#65103C2212yescomplemented
102#65102C2212yescomplemented
103#65101C2212yescomplemented
104#65098C2212yescomplemented
105#65097C2212yescomplemented
106#65097C2212yescomplemented
107#65096C2212yescomplemented
108#65095C2212yescomplemented
109#65095C2212yescomplemented
110#65094C2212yescomplemented
111#65091C2212yescomplemented
112#65091C2212yescomplemented
113D5×#103C2212yescomplemented
114D5×#103C2212yescomplemented
115#65073C2212yescomplemented
116#65072C2212yescomplemented
117#65072C2212yescomplemented
118#65071C2212yescomplemented
119#65070C2212yescomplemented
120#65070C2212yescomplemented
121#65069C2212yescomplemented
122#65068C2212yescomplemented
123#65067C2212yescomplemented
124#65066C2212yescomplemented
125#65064C2212yescomplemented
126#65063C2212yescomplemented
127#65061C2212yescomplemented
128#65061C2212yescomplemented
129#65060C2212yescomplemented
130#65060C2212yescomplemented
131#65005C2212yescomplemented
132#64999C2212yescomplemented
133#64995C2212yescomplemented
134#64995C2212yescomplemented
135C4×Dic20C2212yescomplemented
136C4×#677C2212yescomplemented
137#64977C2212yescomplemented
138C8×D20C2212yescomplemented
139#61158—51nomaximal, Sylow
140C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
141C22×C5×D4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D5—21no—
143C22×C22⋊D5—21no—
144C23×Dic5—21no—
145C2×#713—21no—
146C2×Q8×D5—21no—
147C2×Q8×D5—21no—
148C2×Q8×D5—24no—
149C2×Q8×D5—42no—
150C2×Q8×D5C2312yes—
151C2×Q8×D5C2312yes—
152C2×#711—21no—
153C2×#711—21no—
154C2×#711—24no—
155C2×#711—42no—
156C2×#711C2312yes—
157C2×#711C2312yes—
158C2×#709C2311yescharacteristic
159C22×D20D411yescharacteristic
160C22×C4×D5—21no—
161C22×C4×D5C2311yescharacteristic
162C22×C4×D5C2311yescharacteristic
163C22×Dic10—21no—
164C22×Dic10C2311yescharacteristic
165C2×C5×M16C2311yescharacteristic
166C2×C5×M16C2311yescharacteristic
167C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C5×#125C2311yescharacteristic
170C5×#125C2311yescharacteristic
171C5×#124—21no—
172C5×#124—21no—
173C5×#124C2312yes—
174C5×#124C2312yes—
175C5×C22⋊Q8—21no—
176C5×C22⋊Q8—21no—
177C4×C5×Q8—21no—
178C4×C5×Q8—21no—
179C5×#117C2311yescharacteristic
180C5×#117C2311yescharacteristic
181C2×C5×C22⋊C4—21no—
182C2×C5×C22⋊C4—21no—
183C2×C42×C5C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic5—21no—
185#4093—21no—
186#4093—21no—
187#4093—21no—
188#4092—21no—
189#4092—21no—
190#4092—21no—
191#4092—21no—
192#4092—21no—
193#4092C2312yes—
194#4092C2312yes—
195Q8×Dic5—21no—
196C2×#689C2312yes—
197#4088—42no—
198C2×#688C2312yes—
199#4084—21no—
200#4084—21no—
201#4084C2312yes—
202#4084C2312yes—
203C2×#687C2312yes—
204#4078—42no—
205C2×#686C2312yes—
206C4×C22⋊D5—21no—
207C4×C22⋊D5—21no—
208C2×#685—21no—
209C2×#685D411yescharacteristic
210C2×#685D411yescharacteristic
211#4072C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
214C2×#683—21no—
215C2×#683—21no—
216C2×C4×Dic5—21no—
217C2×#681C2311yescharacteristic
218C2×#681C2311yescharacteristic
219#4055—24no—
220D5×M16—42no—
221D5×M16—42no—
222C2×Dic20C2312yes—
223C2×#677C2312yes—
224C2×#676C2312yes—
225C2×#676C2312yes—
226C2×C8×D5C2312yes—
227C2×C8×D5C2312yes—
228#4044—21no—
229#4044—21no—
230#4044—21no—
231#4044—21no—
232#4044—21no—
233#4044—21no—
234#4043C2311yescharacteristic
235#4043C2311yescharacteristic
236#4043C2311yescharacteristic
237#4043C2311yescharacteristic
238#4041—21no—
239#4041—21no—
240#4041—21no—
241#4041C2311yescharacteristic
242#4041C2311yescharacteristic
243#4041C2311yescharacteristic
244#4041C2311yescharacteristic
245#4040—21no—
246#4040—21no—
247#4040—21no—
248#4040—21no—
249#4040—21no—
250#4040—21no—
251#4039—21no—
252#4039—21no—
253#4039—21no—
254#4038—21no—
255#4038—21no—
256#4038—21no—
257#4038C2311yescharacteristic
258#4038C2311yescharacteristic
259#4038C2311yescharacteristic
260#4038C2311yescharacteristic
261D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
265#4036—21no—
266#4036—21no—
267#4036—21no—
268#4032—21no—
269#4032—21no—
270#4031—22no—
271#4031—22no—
272#4031—22no—
273#4031—22no—
274#4030—22no—
275#4030—22no—
276#4030—22no—
277#4030—22no—
278#4028—21no—
279#4028—21no—
280#4027—22no—
281#4027—22no—
282#4027—22no—
283#4027—22no—
284D5×C22⋊C4—21no—
285D5×C22⋊C4—21no—
286#4024—22no—
287#4024—22no—
288#4024—22no—
289#4024—22no—
290#4023—21no—
291#4023—21no—
292C4×D20—21no—
293C4×D20—21no—
294C4×D20—21no—
295C4×D20—21no—
296C4×D20D411yescharacteristic
297C4×D20D411yescharacteristic
298C4×D20D411yescharacteristic
299C4×D20D411yescharacteristic
300C4×D20C2311yescharacteristic
301C4×D20C2311yescharacteristic
302C4×D20C2311yescharacteristic
303C4×D20C2311yescharacteristic
304C4×D20C2311yescharacteristic
305C4×D20C2311yescharacteristic
306#4018—21no—
307#4018—21no—
308#4018—21no—
309C42×D5—21no—
310C42×D5—21no—
311C42×D5—21no—
312C4×Dic10—21no—
313C4×Dic10—21no—
314C4×Dic10C2312yes—
315C4×Dic10C2312yes—
316C4×Dic10C2311yescharacteristic
317C4×Dic10C2311yescharacteristic
318C5×#103C2312yes—
319C5×#103C2312yes—
320C5×#103C2312yes—
321C5×#103C2312yes—
322C5×#102C2312yes—
323C5×#102C2312yes—
324C5×#102C2312yes—
325C5×#102C2312yes—
326C5×#97C2312yes—
327C4×C5×C8C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3967C2312yes—
330#3964C2312yes—
331#3964C2312yes—
332#3953C2312yes—
333#3952C2312yes—
334#3952C2312yes—
335#3952C2312yes—
336#3952C2312yes—
337#3950C2312yes—
338#3949C2312yes—
339#3948C2312yes—
340#3948C2312yes—
341#3948C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3942C2312yes—
345#3942C2312yes—
346#3940C2312yes—
347#3940C2312yes—
348#3939C2312yes—
349#3939C2312yes—
350C4⋊#168C2312yes—
351C4⋊#168C2312yes—
352#3475—51no—
353C2×#548—51no—
354#3327—52no—
355#3326—52no—
356#3321—52no—
357#3316—52no—
358#3313—52no—
359#3308—52no—
360#3301—52no—
361#3300—52no—
362#3140D511yescharacteristic, complemented
363#3095—51no—
364#3094—51no—
365#3078—51no—
366#3056—51no—
367#3055—51no—
368#3040—51no—
369#3005—51no—
370#3004—51no—
371C4×#137—51no—
372D4×M16—51no—
373#2896—51no—
374C2×#419—51no—
375C24×C5—21no—
376C23×D5C2×D411yescharacteristic
377C23×D5C2×D411yescharacteristic
378C2×C5×Q8—21no—
379C2×C5×Q8—21no—
380C2×C5×Q8—21no—
381C2×C5×Q8—22no—
382C2×C5×Q8—22no—
383C2×C5×Q8C2412yes—
384C2×C5×D4—21no—
385C2×C5×D4—22no—
386C2×C5×D4—22no—
387C2×C5×D4C2412yes—
388C22×C4×C5—21no—
389C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2411yescharacteristic
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—44no—
398C2×C22⋊D5—44no—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—21no—
401C22×Dic5—22no—
402C22×Dic5—22no—
403C22×Dic5—44no—
404C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
405C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
406#713—44no—
407Q8×D5—24no—
408Q8×D5—24no—
409Q8×D5—42no—
410Q8×D5—42no—
411Q8×D5—44no—
412Q8×D5—44no—
413#711—24no—
414#711—24no—
415#711—42no—
416#711—42no—
417#711—44no—
418#711—44no—
419#709—22no—
420#709—22no—
421C2×D20—21no—
422C2×D20—21no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—42no—
426C2×D20C2×D411yescharacteristic
427C2×D20C2×D411yescharacteristic
428C2×D20C2×D411yescharacteristic
429C2×D20C2×D411yescharacteristic
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—21no—
443C2×C4×D5—21no—
444C2×C4×D5—44no—
445C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
447C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
449C2×C4×D5C2411yescharacteristic
450C2×C4×D5C2411yescharacteristic
451C2×C4×D5C2411yescharacteristic
452C2×C4×D5C2411yescharacteristic
453C2×Dic10—21no—
454C2×Dic10—22no—
455C2×Dic10—22no—
456C2×Dic10—22no—
457C2×Dic10—44no—
458C2×Dic10#4114yescomplemented
459C2×Dic10C2411yescharacteristic
460C2×Dic10C2412yes—
461C5×M16—22no—
462C5×M16—22no—
463C2×C5×C8C2412yes—
464C2×C5×C8C2412yes—
465C5×C4⋊C4—21no—
466C5×C4⋊C4—21no—
467C5×C4⋊C4—21no—
468C5×C4⋊C4—21no—
469C5×C4⋊C4—21no—
470C5×C4⋊C4—21no—
471C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C5×C22⋊C4—21no—
476C5×C22⋊C4—21no—
477C5×C22⋊C4—22no—
478C5×C22⋊C4—22no—
479C5×C22⋊C4—22no—
480C5×C22⋊C4—22no—
481C42×C5—21no—
482C42×C5—21no—
483C42×C5C2×D411yescharacteristic
484C42×C5C2×D411yescharacteristic
485C42×C5C2411yescharacteristic
486C42×C5C2411yescharacteristic
487C22⋊Dic5—21no—
488C22⋊Dic5—22no—
489C22⋊Dic5—22no—
490#689—42no—
491#688—42no—
492#687—42no—
493#686—42no—
494#685—21no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—22no—
503#685—22no—
504#685—21no—
505#685—21no—
506#685—21no—
507#685—21no—
508#685—21no—
509#685—21no—
510#685C2×D411yescharacteristic
511#685C2×D411yescharacteristic
512#685C2×D411yescharacteristic
513#685C2×D411yescharacteristic
514#685C2×D411yescharacteristic
515#685C2×D411yescharacteristic
516#685C2×D411yescharacteristic
517#685C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Dic5—21no—
519C4⋊Dic5—21no—
520C4⋊Dic5—21no—
521C4⋊Dic5—21no—
522C4⋊Dic5—21no—
523C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Dic5C2412yes—
528C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
529C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683—21no—
533#683—21no—
534#683—21no—
535#683—21no—
536#683—21no—
537#683—21no—
538#683—22no—
539#683—22no—
540C4×Dic5—22no—
541C4×Dic5—22no—
542C4×Dic5—21no—
543C4×Dic5—21no—
544C4×Dic5—21no—
545C4×Dic5—21no—
546C4×Dic5—21no—
547C4×Dic5—21no—
548C4×Dic5—21no—
549#681—22no—
550#681—22no—
551C2×#168C2412yes—
552C2×#168C2412yes—
553Dic20—24no—
554#677—24no—
555#676—42no—
556#676—42no—
557C8×D5—42no—
558C8×D5—42no—
559C22×#41—51no—
560C23×Q8—51no—
561C2×#137—51no—
562C2×#137—51no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
564C22×M16—51no—
565C22×M16—51no—
566#556—51no—
567#555—51no—
568#554—51no—
569#553—51no—
570#553—51no—
571#552—51no—
572#552—51no—
573#552—101no—
574#551—101no—
575#551—101no—
576#548—52no—
577#548—52no—
578#548—52no—
579#548—52no—
580#548—101no—
581#548—101no—
582#548—101no—
583#548—101no—
584#547—51no—
585#546—101no—
586#533C2×D511yescharacteristic
587#529—101no—
588#529—101no—
589#529—101no—
590C2×#124—101no—
591C2×#124C2×D511yescharacteristic
592#525—51no—
593#525—51no—
594C2×C22⋊Q8—51no—
595C2×C22⋊Q8—101no—
596C2×#121—51no—
597C2×#121—101no—
598C4×#41—51no—
599C4×#41—101no—
600C2×C4×Q8—51no—
601C2×C4×D4—51no—
602C2×C4×D4—101no—
603C2×#117—51no—
604C2×#117—51no—
605#489C2×D512yescomplemented
606#489C2×D512yescomplemented
607#488C2×D512yescomplemented
608#488C2×D512yescomplemented
609#485—52no—
610#485—52no—
611#484—52no—
612#483—52no—
613#482—52no—
614#482—52no—
615#481—52no—
616#480—52no—
617#479—52no—
618#479—52no—
619#477—52no—
620#475—52no—
621#470—52no—
622#469—52no—
623#468—52no—
624#468—52no—
625#467—52no—
626#466—52no—
627#465—52no—
628#465—52no—
629#464—52no—
630#464—52no—
631#463—52no—
632#463—52no—
633#452—52no—
634#452—52no—
635#451—52no—
636#451—52no—
637#449—52no—
638#449—52no—
639#448—52no—
640#448—52no—
641#441—52no—
642#440—52no—
643C4×Q16—52no—
644C4×SD16—52no—
645#436—52no—
646#435—52no—
647#435—52no—
648C8×D4—52no—
649#428—51no—
650#428—51no—
651#428—51no—
652#423—51no—
653#419—51no—
654#419—51no—
655#419—51no—
656#419—51no—
657#419—52no—
658#419—52no—
659#419C2×D511yescharacteristic
660#419C2×D511yescharacteristic
661#418—51no—
662#418C2×D511yescharacteristic
663#418C2×D511yescharacteristic
664#417—51no—
665#417—52no—
666#417—52no—
667#416—52no—
668#416—52no—
669C2×#103—52no—
670C2×#103—52no—
671#407—51no—
672#407—51no—
673C4×M16C2×D511yescharacteristic
674C23×C5—22no—
675C23×C5—42no—
676C23×C5—42no—
677C23×C5—42no—
678C23×C5C22×D411yescharacteristic
679C22×D5—22no—
680C22×D5—22no—
681C22×D5—22no—
682C22×D5—21no—
683C22×D5—41no—
684C22×D5—41no—
685C22×D5—41no—
686C22×D5C22×D411yescharacteristic
687C22×D5C22×D411yescharacteristic
688C22×D5C22×D411yescharacteristic
689C22×D5C22×D411yescharacteristic
690C5×Q8—22no—
691C5×Q8—22no—
692C5×Q8—42no—
693C5×Q8—42no—
694C5×Q8—81no—
695C5×D4—22no—
696C5×D4—22no—
697C5×D4—42no—
698C2×C4×C5—21no—
699C2×C4×C5—21no—
700C2×C4×C5—21no—
701C2×C4×C5—21no—
702C2×C4×C5—22no—
703C2×C4×C5—41no—
704C2×C4×C5—41no—
705C2×C4×C5—42no—
706C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
709C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
710C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
711C2×C4×C5C2×#4112yes—
712C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
713C2×C4×C5C2511yescharacteristic
714C22⋊D5—44no—
715C22⋊D5—44no—
716C22⋊D5—44no—
717C22⋊D5—42no—
718C22⋊D5—44no—
719C2×Dic5—24no—
720C2×Dic5—22no—
721C2×Dic5—22no—
722C2×Dic5—22no—
723C2×Dic5—21no—
724C2×Dic5—21no—
725C2×Dic5—22no—
726C2×Dic5—21no—
727C2×Dic5—44no—
728C2×Dic5—44no—
729C2×Dic5—42no—
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734D20—22no—
735D20—22no—
736D20—21no—
737D20—21no—
738D20—41no—
739D20—41no—
740D20—42no—
741D20—42no—
742D20—81no—
743D20—81no—
744C4×D5—22no—
745C4×D5—22no—
746C4×D5—22no—
747C4×D5—22no—
748C4×D5—21no—
749C4×D5—21no—
750C4×D5—21no—
751C4×D5—21no—
752C4×D5—21no—
753C4×D5—21no—
754C4×D5—21no—
755C4×D5—21no—
756C4×D5—44no—
757C4×D5—44no—
758C4×D5—42no—
759C4×D5—42no—
760C4×D5—42no—
761C4×D5—42no—
762C4×D5—81no—
763C4×D5—81no—
764C4×D5—81no—
765Dic10—24no—
766Dic10—22no—
767Dic10—21no—
768Dic10—21no—
769Dic10—44no—
770Dic10—44no—
771Dic10C2×#4114yes—
772C5×C8—22no—
773C5×C8—22no—
774#168—22no—
775#168—22no—
776C2×#41—52no—
777C2×#41—52no—
778C2×#41—51no—
779C2×#41—101no—
780C2×#41—101no—
781C2×#41—101no—
782C2×#41—104no—
783C2×#41—202no—
784C22×Q8—52no—
785C22×Q8—52no—
786C22×Q8—51no—
787C22×Q8—101no—
788C22×Q8—101no—
789C22×Q8—101no—
790C22×Q8—104no—
791C22×Q8—202no—
792C22×Q8C22×D511yescharacteristic
793C22×D4—51no—
794C22×D4—101no—
795C22×D4—101no—
796C22×D4C22×D511yescharacteristic
797C23×C4—51no—
798C23×C4—51no—
799C23×C4—101no—
800C23×C4—101no—
801#137—104no—
802#137—202no—
803AGL(1,ℤ/8)—202no—
804C2×Q16—52no—
805C2×Q16—52no—
806C2×SD16—52no—
807C2×SD16—52no—
808C2×SD16—52no—
809C2×D8—52no—
810C2×M16—51no—
811C2×M16—51no—
812C2×M16—52no—
813C2×M16—52no—
814C2×M16—202no—
815C2×M16—202no—
816C2×M16C22×D511yescharacteristic
817C2×M16C22×D511yescharacteristic
818C22×C8—52no—
819C22×C8—52no—
820C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
821C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
822#126—101no—
823#126—101no—
824#126—101no—
825#126—101no—
826#126—101no—
827#126—101no—
828#125—101no—
829#125—101no—
830#125—101no—
831#125C22×D511yescharacteristic
832#125C22×D511yescharacteristic
833#124—21no—
834#124—21no—
835#124—102no—
836#124—102no—
837#124—102no—
838#124—102no—
839#124—101no—
840#124—101no—
841#124—101no—
842#124C22×D512yes—
843#124C22×D512yes—
844#123—101no—
845#123—101no—
846#123—101no—
847#123—101no—
848#123—101no—
849#123—101no—
850#123—101no—
851#123—101no—
852C22⋊Q8—21no—
853C22⋊Q8—21no—
854C22⋊Q8—52no—
855C22⋊Q8—52no—
856C22⋊Q8—51no—
857C22⋊Q8—51no—
858C22⋊Q8—51no—
859C22⋊Q8—51no—
860C22⋊Q8—102no—
861C22⋊Q8—102no—
862C22⋊Q8—102no—
863C22⋊Q8—102no—
864C22⋊Q8—101no—
865C22⋊Q8—101no—
866C22⋊Q8—101no—
867C22⋊Q8—101no—
868C22⋊Q8—101no—
869#121—52no—
870#121—52no—
871#121—51no—
872#121—51no—
873#121—51no—
874#121—51no—
875#121—102no—
876#121—102no—
877#121—102no—
878#121—102no—
879#121—101no—
880#121—101no—
881#121—101no—
882#121—101no—
883#121—101no—
884#120—101no—
885#120—101no—
886C4×Q8—21no—
887C4×Q8—21no—
888C4×Q8—52no—
889C4×Q8—52no—
890C4×Q8—51no—
891C4×Q8—51no—
892C4×Q8—101no—
893C4×Q8—101no—
894C4×Q8—101no—
895C4×D4—51no—
896C4×D4—51no—
897C4×D4—51no—
898C4×D4—51no—
899C4×D4—51no—
900C4×D4—51no—
901C4×D4—51no—
902C4×D4—51no—
903C4×D4—51no—
904C4×D4—51no—
905C4×D4—101no—
906C4×D4—101no—
907C4×D4—101no—
908C4×D4—101no—
909C4×D4—102no—
910C4×D4—102no—
911C4×D4—102no—
912C4×D4—102no—
913C4×D4—101no—
914C4×D4—101no—
915C4×D4—101no—
916C4×D4—101no—
917C4×D4—101no—
918#117—51no—
919#117—51no—
920#117—51no—
921#117—51no—
922#117—51no—
923#117—101no—
924#117—101no—
925#117—101no—
926#117—101no—
927#117—101no—
928#117—101no—
929#117—101no—
930#117—101no—
931#117C22×D511yescharacteristic
932#117C22×D511yescharacteristic
933C2×C4⋊C4—51no—
934C2×C4⋊C4—51no—
935C2×C4⋊C4—51no—
936C2×C4⋊C4—51no—
937C2×C4⋊C4—51no—
938C2×C4⋊C4—51no—
939C2×C4⋊C4—101no—
940C2×C4⋊C4—101no—
941C2×C22⋊C4—21no—
942C2×C22⋊C4—21no—
943C2×C22⋊C4—51no—
944C2×C22⋊C4—51no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C22⋊C4—101no—
947C2×C22⋊C4—101no—
948C2×C22⋊C4—101no—
949C2×C42—101no—
950C2×C42—101no—
951C2×C42—101no—
952C2×C42—101no—
953C2×C42C22×D511yescharacteristic
954#107—52no—
955#107—52no—
956#107—52no—
957#106—52no—
958#106—52no—
959#106—52no—
960C4⋊C8—52no—
961C4⋊C8—52no—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103—52no—
965#103—52no—
966#103—52no—
967#103—52no—
968#103—52no—
969#103—52no—
970#103—52no—
971#103C22×D512yes—
972#103C22×D512yes—
973#103C22×D512yes—
974#103C22×D512yes—
975#102—52no—
976#102—52no—
977#102—52no—
978#102C22×D512yes—
979#102C22×D512yes—
980#102C22×D512yes—
981#102C22×D512yes—
982C22⋊C8—52no—
983C22⋊C8—52no—
984C22⋊C8—52no—
985C22⋊C8—52no—
986#97C22×D512yes—
987C4×C8C22×D512yes—
988C22×C5—21no—
989C22×C5—21no—
990C22×C5—42no—
991C22×C5—42no—
992C22×C5—42no—
993C22×C5—84no—
994C22×C5#54612yes—
995C22×C5C23×D411yescharacteristic
996C2×D5—21no—
997C2×D5—21no—
998C2×D5—21no—
999C2×D5—21no—
1000C2×D5—21no—
1001C2×D5—21no—
1002C2×D5—21no—
1003C2×D5—21no—
1004C2×D5—21no—
1005C2×D5—21no—
1006C2×D5—21no—
1007C2×D5—44no—
1008C2×D5—41no—
1009C2×D5—41no—
1010C2×D5—41no—
1011C2×D5—82no—
1012C2×D5#57512yes—
1013C4×C5—21no—
1014C4×C5—21no—
1015C4×C5—21no—
1016C4×C5—21no—
1017C4×C5—41no—
1018C4×C5—41no—
1019C4×C5—42no—
1020C4×C5—41no—
1021C4×C5—41no—
1022C4×C5#54612yes—
1023C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1024C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1025Dic5—24no—
1026Dic5—21no—
1027Dic5—21no—
1028Dic5—21no—
1029Dic5—21no—
1030Dic5—41no—
1031Dic5—41no—
1032Dic5—41no—
1033Dic5—42no—
1034C24—21no—
1035C24—51no—
1036C24—51no—
1037#41—104no—
1038#41—104no—
1039#41—102no—
1040#41—102no—
1041#41—202no—
1042#41—202no—
1043#41—204no—
1044#41—204no—
1045#41—204no—
1046C2×Q8—21no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—22no—
1050C2×Q8—22no—
1051C2×Q8—54no—
1052C2×Q8—52no—
1053C2×Q8—51no—
1054C2×Q8—102no—
1055C2×Q8—102no—
1056C2×Q8—101no—
1057C2×Q8—102no—
1058C2×Q8—104no—
1059C2×Q8—104no—
1060C2×Q8—204no—
1061C2×Q8—202no—
1062C2×Q8—202no—
1063C2×Q8—204no—
1064C2×Q8—204no—
1065C2×Q8C23×D512yes—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—51no—
1070C2×D4—51no—
1071C2×D4—51no—
1072C2×D4—51no—
1073C2×D4—51no—
1074C2×D4—101no—
1075C2×D4—101no—
1076C2×D4—101no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—102no—
1081C2×D4—102no—
1082C2×D4—101no—
1083C2×D4—202no—
1084C2×D4—204no—
1085C2×D4—204no—
1086C2×D4C23×D512yes—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—51no—
1089C22×C4—51no—
1090C22×C4—51no—
1091C22×C4—51no—
1092C22×C4—51no—
1093C22×C4—51no—
1094C22×C4—51no—
1095C22×C4—51no—
1096C22×C4—51no—
1097C22×C4—51no—
1098C22×C4—101no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—102no—
1101C22×C4—102no—
1102C22×C4—101no—
1103C22×C4—101no—
1104C22×C4—102no—
1105C22×C4—102no—
1106C22×C4—101no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—102no—
1109C22×C4—102no—
1110C22×C4—102no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4—101no—
1113C22×C4—101no—
1114C22×C4—101no—
1115C22×C4—204no—
1116C22×C4—204no—
1117C22×C4D4×D511yescharacteristic
1118C22×C4D4×D511yescharacteristic
1119C22×C4C23×D511yescharacteristic
1120Q16—104no—
1121Q16—202no—
1122SD16—104no—
1123SD16—202no—
1124SD16—202no—
1125D8—202no—
1126M16—22no—
1127M16—22no—
1128M16—102no—
1129M16—102no—
1130M16—202no—
1131M16—202no—
1132C2×C8—52no—
1133C2×C8—52no—
1134C2×C8—202no—
1135C2×C8—202no—
1136C2×C8C23×D512yes—
1137C2×C8C23×D512yes—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—51no—
1145C4⋊C4—51no—
1146C4⋊C4—51no—
1147C4⋊C4—51no—
1148C4⋊C4—51no—
1149C4⋊C4—51no—
1150C4⋊C4—52no—
1151C4⋊C4—101no—
1152C4⋊C4—101no—
1153C4⋊C4—101no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—102no—
1156C4⋊C4—102no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4—101no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—102no—
1163C4⋊C4—102no—
1164C4⋊C4—101no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1167C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1168C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1169C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—51no—
1177C22⋊C4—51no—
1178C22⋊C4—51no—
1179C22⋊C4—51no—
1180C22⋊C4—51no—
1181C22⋊C4—51no—
1182C22⋊C4—51no—
1183C22⋊C4—51no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C22⋊C4—102no—
1193C22⋊C4—102no—
1194C22⋊C4—101no—
1195C22⋊C4—101no—
1196C22⋊C4—101no—
1197C22⋊C4—101no—
1198C22⋊C4—102no—
1199C22⋊C4—102no—
1200C22⋊C4—101no—
1201C22⋊C4—101no—
1202C22⋊C4—101no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—101no—
1206C42—101no—
1207C42—101no—
1208C42—101no—
1209C42—101no—
1210C42—101no—
1211C42—102no—
1212C42—102no—
1213C42—101no—
1214C42D4×D511yescharacteristic
1215C42D4×D511yescharacteristic
1216C42C23×D511yescharacteristic
1217C42C23×D511yescharacteristic
1218C2×C5—22no—
1219C2×C5—82no—
1220C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1221C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1222C2×C5#358611yescharacteristic
1223D5—22no—
1224D5—41no—
1225D5—41no—
1226D5—41no—
1227D5—81no—
1228C23—22no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—51no—
1233C23—51no—
1234C23—51no—
1235C23—51no—
1236C23—102no—
1237C23—102no—
1238C23—102no—
1239C23—101no—
1240C23—201no—
1241C23—201no—
1242C23—201no—
1243C23C2×D4×D511yescharacteristic
1244Q8—22no—
1245Q8—22no—
1246Q8—42no—
1247Q8—42no—
1248Q8—54no—
1249Q8—81no—
1250Q8—104no—
1251Q8—102no—
1252Q8—101no—
1253Q8—101no—
1254Q8—204no—
1255Q8—204no—
1256D4—22no—
1257D4—22no—
1258D4—42no—
1259D4—102no—
1260D4—102no—
1261D4—101no—
1262D4—101no—
1263D4—201no—
1264D4—201no—
1265D4—202no—
1266D4—202no—
1267D4—204no—
1268D4—204no—
1269D4—204no—
1270D4—204no—
1271D4—202no—
1272D4—401no—
1273D4—401no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—51no—
1283C2×C4—51no—
1284C2×C4—51no—
1285C2×C4—51no—
1286C2×C4—102no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—104no—
1289C2×C4—102no—
1290C2×C4—102no—
1291C2×C4—102no—
1292C2×C4—102no—
1293C2×C4—102no—
1294C2×C4—101no—
1295C2×C4—101no—
1296C2×C4—101no—
1297C2×C4—101no—
1298C2×C4—101no—
1299C2×C4—101no—
1300C2×C4—101no—
1301C2×C4—101no—
1302C2×C4—101no—
1303C2×C4—101no—
1304C2×C4—102no—
1305C2×C4—101no—
1306C2×C4—202no—
1307C2×C4—204no—
1308C2×C4—204no—
1309C2×C4—202no—
1310C2×C4—202no—
1311C2×C4—204no—
1312C2×C4—204no—
1313C2×C4—202no—
1314C2×C4—202no—
1315C2×C4—401no—
1316C2×C4—401no—
1317C2×C4—401no—
1318C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1319C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1320C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1321C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1322C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1323C2×C4D5×#4112yes—
1324C2×C4#414912yes—
1325C2×C4C24×D511yescharacteristic
1326C8—22no—
1327C8—22no—
1328C8—102no—
1329C8—102no—
1330C5#6115811yescharacteristic, complemented, Sylow
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—52no—
1337C22—84no—
1338C22—101no—
1339C22—101no—
1340C22—101no—
1341C22—101no—
1342C22—101no—
1343C22—101no—
1344C22—101no—
1345C22—101no—
1346C22—101no—
1347C22—101no—
1348C22—101no—
1349C22—204no—
1350C22—201no—
1351C22—201no—
1352C22—201no—
1353C22—402no—
1354C22#6601012yes—
1355C22C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—42no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—101no—
1366C4—101no—
1367C4—101no—
1368C4—101no—
1369C4—104no—
1370C4—201no—
1371C4—201no—
1372C4—202no—
1373C4—201no—
1374C4#6601012yes—
1375C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1376C4C2×#414911yescharacteristic
1377C2—22no—
1378C2—82no—
1379C2—102no—
1380C2—201no—
1381C2—201no—
1382C2—201no—
1383C2—401no—
1384C2C2×#6601011yescharacteristic
1385C2D5×#57511yescharacteristic
1386C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3140C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3140D5
hypocenterC5#61158
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618177C2semidirect
2. C2×#66011C2semidirect
3. C5×#3140C2semidirect
4. #10615098C2semidirect
5. #10614676C2semidirect
6. #10613434C2semidirect
7. #10613432C2semidirect
8. #10613430C2semidirect
9. #10613428C2semidirect
10. #10613390C2semidirect
11. #10613389C2semidirect
12. #10613386C2semidirect
13. #10613385C2semidirect
14. #10610696C2semidirect
15. #10610693C2semidirect
16. #10610689C2semidirect
17. D5×#419C2semidirect
18. #10610664C2semidirect
19. #10610661C2semidirect
20. #10610658C2semidirect
21. #10610655C2semidirect
22. C4×#4055C2semidirect
23. M16×D20C2semidirect
35. #66068C22semidirect
36. #66066C22semidirect
37. #66064C22semidirect
38. #66060C22semidirect
39. #66029C22semidirect
40. #66029C22semidirect
41. #66028C22semidirect
42. #66028C22semidirect
70. C5×#489C22semidirect
71. C5×#489C22semidirect
72. C5×#488C22semidirect
73. C5×#488C22semidirect
86. #65383C22semidirect
87. #65380C22semidirect
88. #65352C22semidirect
89. #65352C22semidirect
90. #65346C22semidirect
91. #65346C22semidirect
92. #65343C22semidirect
93. #65343C22semidirect
99. #65105C22semidirect
100. #65104C22semidirect
101. #65103C22semidirect
102. #65102C22semidirect
103. #65101C22semidirect
104. #65098C22semidirect
105. #65097C22semidirect
106. #65097C22semidirect
107. #65096C22semidirect
108. #65095C22semidirect
109. #65095C22semidirect
110. #65094C22semidirect
111. #65091C22semidirect
112. #65091C22semidirect
113. D5×#103C22semidirect
114. D5×#103C22semidirect
115. #65073C22semidirect
116. #65072C22semidirect
117. #65072C22semidirect
118. #65071C22semidirect
119. #65070C22semidirect
120. #65070C22semidirect
121. #65069C22semidirect
122. #65068C22semidirect
123. #65067C22semidirect
124. #65066C22semidirect
125. #65064C22semidirect
126. #65063C22semidirect
127. #65061C22semidirect
128. #65061C22semidirect
129. #65060C22semidirect
130. #65060C22semidirect
131. #65005C22semidirect
132. #64999C22semidirect
133. #64995C22semidirect
134. #64995C22semidirect
135. C4×Dic20C22semidirect
136. C4×#677C22semidirect
137. #64977C22semidirect
138. C8×D20C22semidirect
362. #3140D5semidirect
458. C2×Dic10#41semidirect
605. #489C2×D5semidirect
606. #489C2×D5semidirect
607. #488C2×D5semidirect
608. #488C2×D5semidirect
1330. C5#61158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181772
C2×#660112
C5×#31402
#106150982
#106146762
#106134342
#106134322
#106134302
#106134282
#106133902
#106133892
#106133862
#106133852
#106106962
#106106932
#106106892
D5×#4192
#106106642
#106106612
#106106582
#106106552
C4×#40552
M16×D202
#611585