Finite Group Databasebeta

← #12976361

Subgroups — #12976361

Order 1280.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613278C212yesmaximal, complemented
7#10613277C212yesmaximal, complemented
8#10613276C212yesmaximal, complemented
9#10613275C212yesmaximal, complemented
10#10613218C212yesmaximal, complemented
11#10613205C212yesmaximal, complemented
12#10613178C212yesmaximal, complemented
13#10613163C212yesmaximal, complemented
14#10610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610690C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610684C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#713C2211yescharacteristic
25C22×#709C2211yescharacteristic
26C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×C5×#117C2211yescharacteristic
28C2×#4090C2211yescharacteristic
29C2×#4088C2211yescharacteristic
30#66125C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C22×#681C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34C2×#4054C2211yescharacteristic
35C2×D5×M16C2211yescharacteristic
36#65965—21no—
37#65965—21no—
38#65965—21no—
39#65965—21no—
40#65965C2212yes—
41#65965C2212yes—
42#65965C2212yes—
43#65965C2212yes—
44#65867C2211yescharacteristic, complemented
45#65866C2211yescharacteristic, complemented
46#65865—21no—
47#65864C2211yescharacteristic, complemented
48#65863C2211yescharacteristic, complemented
49#65862—21no—
50#65862—21no—
51#65861—21no—
52#65858C2211yescharacteristic
53#65856C2211yescharacteristic
54D5×#117C2211yescharacteristic
55#65851C2211yescharacteristic
56#65848C2211yescharacteristic, complemented
57#65847C2211yescharacteristic, complemented
58#65845C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4043C2211yescharacteristic
60#65841C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#4040—21no—
62C2×#4039C2211yescharacteristic
63C2×D5×C4⋊C4—21no—
64#65829—21no—
65#65824—21no—
66C2×#4030—21no—
67C2×#4029—21no—
68#65813—21no—
69C4×#709—21no—
70C5×#485C2212yescomplemented
71C5×#485C2212yescomplemented
72C5×#484C2212yescomplemented
73C5×#483C2212yescomplemented
74C5×#428C2211yescharacteristic
75C5×#428C2211yescharacteristic
76C5×#419C2211yescharacteristic
77C5×#419C2211yescharacteristic
78C5×#407C2211yescharacteristic
79#65514C2211yescharacteristic
80#65420C2211yescharacteristic
81#65415C2211yescharacteristic
82#65409C2211yescharacteristic
83#65407C2211yescharacteristic
84M16×Dic5C2211yescharacteristic
85#65341C2212yescomplemented
86#65340C2212yescomplemented
87#65338C2212yescomplemented
88#65337C2212yescomplemented
89#65293C2211yescharacteristic
90#65293C2211yescharacteristic
91#65291C2212yescomplemented
92#65291C2212yescomplemented
93#65290C2211yescharacteristic
94#65290C2211yescharacteristic
95#65255C2211yescharacteristic
96#65255C2212yescomplemented
97#65255C2212yescomplemented
98#65253C2211yescharacteristic
99#65180C2212yescomplemented
100#65179C2212yescomplemented
101#65178C2212yescomplemented
102#65177C2212yescomplemented
103#65176C2212yescomplemented
104#65175C2212yescomplemented
105#65173C2212yescomplemented
106#65161C2212yescomplemented
107#65160C2212yescomplemented
108#65159C2212yescomplemented
109#65158C2212yescomplemented
110#65157C2212yescomplemented
111#65156C2212yescomplemented
112#65153C2212yescomplemented
113#65151C2212yescomplemented
114#65141C2212yescomplemented
115#65107C2212yescomplemented
116#65107C2212yescomplemented
117#65100C2212yescomplemented
118#65100C2212yescomplemented
119#65099C2212yescomplemented
120#65099C2212yescomplemented
121#65093C2212yescomplemented
122#65093C2212yescomplemented
123#65092C2212yescomplemented
124#65092C2212yescomplemented
125#65086C2212yescomplemented
126#65086C2212yescomplemented
127#65082C2212yescomplemented
128#65082C2212yescomplemented
129#65081C2212yescomplemented
130#65081C2212yescomplemented
131#65023C2212yescomplemented
132#65023C2212yescomplemented
133#65022C2212yescomplemented
134#65022C2212yescomplemented
135#65019C2212yescomplemented
136#65018C2212yescomplemented
137#65017C2212yescomplemented
138#65014C2212yescomplemented
139#61159—51nomaximal, Sylow
140C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
141C23×C4×C5C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D5—21no—
143C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
144C2×#713—21no—
145C2×#713—21no—
146C2×#713—24no—
147C2×#713—42no—
148C2×#713C2312yes—
149C2×#713C2312yes—
150C2×#709—21no—
151C2×#709—21no—
152C2×#709—21no—
153C2×#709—24no—
154C2×#709—42no—
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2312yes—
157C2×#709C2312yes—
158C22×D20—21no—
159C22×D20C2311yescharacteristic
160C22×C4×D5—21no—
161C22×C4×D5—21no—
162C22×C4×D5—21no—
163C22×C4×D5C2311yescharacteristic
164C22×Dic10C2311yescharacteristic
165C2×C5×M16C2311yescharacteristic
166C2×C5×M16C2311yescharacteristic
167C5×C22⋊Q8—21no—
168C5×C22⋊Q8—21no—
169C5×C22⋊Q8C2312yes—
170C5×C22⋊Q8C2312yes—
171C5×#117—21no—
172C5×#117—21no—
173C5×#117C2311yescharacteristic
174C5×#117C2311yescharacteristic
175C5×#117C2311yescharacteristic
176C5×#117C2311yescharacteristic
177C2×C5×C4⋊C4—21no—
178C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C5×C22⋊C4—21no—
182C2×C5×C22⋊C4—21no—
183C2×C42×C5—21no—
184#4099—21no—
185C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
186#4090—21no—
187#4090—21no—
188#4090C2312yes—
189#4090C2312yes—
190C2×#689C2312yes—
191#4088—42no—
192C2×#688C2312yes—
193#4076—21no—
194#4076C2311yescharacteristic
195#4076C2311yescharacteristic
196#4075—21no—
197#4075—21no—
198#4075—21no—
199C4×C22⋊D5—21no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201C4×C22⋊D5—21no—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
204C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
205C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
211C2×#685—21no—
212C2×#685—21no—
213C2×#685D411yescharacteristic
214#4072—21no—
215#4072C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic5—21no—
217#4070—21no—
218#4070C2311yescharacteristic
219#4070C2311yescharacteristic
220C2×#683—21no—
221C2×#683—21no—
222C2×#683D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
224C2×#681—42no—
225C2×#681C2311yescharacteristic
226C2×#681C2311yescharacteristic
227C2×#681C2312yes—
228C22×#168C2312yes—
229#4055—42no—
230#4054—24no—
231D5×M16—42no—
232C2×Dic20C2312yes—
233C2×D40C2312yes—
234C2×#677C2312yes—
235C2×#677C2312yes—
236C2×#676C2312yes—
237C2×C8×D5C2312yes—
238#4044—21no—
239#4044—21no—
240#4043—21no—
241#4043—21no—
242#4043C2312yes—
243#4043C2312yes—
244#4043C2311yescharacteristic
245#4043C2311yescharacteristic
246#4042—21no—
247#4042—21no—
248#4041C2311yescharacteristic
249#4041C2311yescharacteristic
250#4040—22no—
251#4040—22no—
252#4040—22no—
253#4040—22no—
254#4040—21no—
255#4040—21no—
256#4039—21no—
257#4039—21no—
258#4039C2312yes—
259#4039C2312yes—
260#4039C2311yescharacteristic
261#4039C2311yescharacteristic
262#4038C2311yescharacteristic
263#4038C2311yescharacteristic
264D5×C4⋊C4—22no—
265D5×C4⋊C4—22no—
266D5×C4⋊C4—22no—
267D5×C4⋊C4—22no—
268D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270#4036C2311yescharacteristic
271#4036C2311yescharacteristic
272#4035—21no—
273#4035—21no—
274#4034C2311yescharacteristic
275#4034C2311yescharacteristic
276#4033C2311yescharacteristic
277#4033C2311yescharacteristic
278#4032—21no—
279#4031—21no—
280#4031—21no—
281#4030—22no—
282#4030—22no—
283#4030—22no—
284#4030—22no—
285#4030—21no—
286#4030—21no—
287#4029—21no—
288#4029—22no—
289#4029—22no—
290#4029—22no—
291#4029—22no—
292#4029—21no—
293#4028—21no—
294#4027—21no—
295#4027—21no—
296D5×C22⋊C4—21no—
297#4025—21no—
298#4025—21no—
299#4024—21no—
300#4024—21no—
301#4023—21no—
302#4022—21no—
303#4022—21no—
304#4021—21no—
305C4×D20—21no—
306C4×D20—21no—
307C4×D20—21no—
308#4018—21no—
309#4018—21no—
310#4018—21no—
311#4018—21no—
312C42×D5—21no—
313C42×D5—21no—
314#4016—21no—
315C4×Dic10—21no—
316C4×Dic10—21no—
317C4×Dic10—21no—
318C5×#107C2312yes—
319C5×#107C2312yes—
320C5×#106C2312yes—
321C5×#106C2312yes—
322C5×#103C2312yes—
323C5×#103C2312yes—
324C5×#103C2312yes—
325C5×#103C2312yes—
326C5×C22⋊C8C2312yes—
327C5×C22⋊C8C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3967C2312yes—
330#3953C2312yes—
331#3953C2312yes—
332#3952C2312yes—
333#3952C2312yes—
334#3948C2312yes—
335#3948C2312yes—
336#3947C2312yes—
337#3946C2312yes—
338#3946C2312yes—
339C8×Dic5C2312yes—
340#3942C2312yes—
341#3942C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3942C2312yes—
345#3941C2312yes—
346#3941C2312yes—
347#3941C2312yes—
348#3941C2312yes—
349#3941C2312yes—
350#3940C2312yes—
351#3939C2312yes—
352#3475—51no—
353C2×#547—51no—
354#3331—52no—
355#3330—52no—
356#3315—52no—
357#3315—52no—
358#3307—52no—
359#3307—52no—
360#3303—52no—
361#3302—52no—
362#3139—51no—
363#3095—51no—
364#3095D511yescharacteristic, complemented
365#3077—51no—
366#3056—51no—
367#3056—51no—
368#3039—51no—
369#3005—51no—
370#3005—51no—
371C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
372D4×M16—51no—
373#2896—51no—
374#2896—51no—
375C24×C5C2×D411yescharacteristic
376C23×D5—21no—
377C23×D5C2×D411yescharacteristic
378C2×C5×Q8—21no—
379C2×C5×Q8—22no—
380C2×C5×Q8—22no—
381C2×C5×Q8C2412yes—
382C22×C4×C5—22no—
383C22×C4×C5—22no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2411yescharacteristic
392C22×C4×C5C2411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—42no—
400C2×C22⋊D5—44no—
401C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
403C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
405C22×Dic5—21no—
406C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
407C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
408C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
409#713—24no—
410#713—24no—
411#713—42no—
412#713—42no—
413#713—44no—
414#713—44no—
415#709—22no—
416#709—22no—
417#709—24no—
418#709—24no—
419#709—42no—
420#709—42no—
421#709—44no—
422#709—44no—
423#709—44no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—21no—
429C2×D20—21no—
430C2×D20—44no—
431C2×D20#4114yescomplemented
432C2×D20C2411yescharacteristic
433C2×D20C2412yes—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—22no—
441C2×C4×D5—22no—
442C2×C4×D5—22no—
443C2×C4×D5—22no—
444C2×C4×D5—21no—
445C2×C4×D5—21no—
446C2×C4×D5—21no—
447C2×C4×D5—44no—
448C2×C4×D5—44no—
449C2×C4×D5—44no—
450C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
451C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
452C2×C4×D5C2411yescharacteristic
453C2×C4×D5C2411yescharacteristic
454C2×Dic10—22no—
455C2×Dic10—22no—
456C2×Dic10—21no—
457C2×Dic10—21no—
458C2×Dic10—21no—
459C2×Dic10C2412yes—
460C2×Dic10C2411yescharacteristic
461C5×M16—22no—
462C5×M16—22no—
463C2×C5×C8C2412yes—
464C2×C5×C8C2412yes—
465C5×C4⋊C4—22no—
466C5×C4⋊C4—22no—
467C5×C4⋊C4—21no—
468C5×C4⋊C4—21no—
469C5×C4⋊C4—21no—
470C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C5×C4⋊C4C2412yes—
475C5×C22⋊C4—21no—
476C5×C22⋊C4—21no—
477C5×C22⋊C4—21no—
478C5×C22⋊C4—21no—
479C5×C22⋊C4—22no—
480C5×C22⋊C4—22no—
481C42×C5—21no—
482C42×C5—21no—
483C42×C5—21no—
484C42×C5—21no—
485C22⋊Dic5—21no—
486C22⋊Dic5—21no—
487C22⋊Dic5—21no—
488C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
489C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
490C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
491C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
492#689—42no—
493#688—42no—
494#685—21no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—22no—
499#685—22no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—21no—
503#685—21no—
504#685—21no—
505#685—21no—
506#685—22no—
507#685—22no—
508#685C2×D411yescharacteristic
509#685C2×D411yescharacteristic
510#685C2×D411yescharacteristic
511#685C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Dic5—21no—
513C4⋊Dic5—21no—
514C4⋊Dic5—21no—
515C4⋊Dic5—21no—
516C4⋊Dic5—22no—
517C4⋊Dic5—22no—
518C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
519C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
520#683—21no—
521#683—21no—
522#683—21no—
523#683—21no—
524#683—21no—
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—21no—
529#683—21no—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683—22no—
533#683—22no—
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537#683C2×D411yescharacteristic
538C4×Dic5—21no—
539C4×Dic5—21no—
540C4×Dic5—21no—
541C4×Dic5—21no—
542C4×Dic5—21no—
543C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
544C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
545C4×Dic5C2411yescharacteristic
546C4×Dic5C2411yescharacteristic
547#681—22no—
548#681—22no—
549#681—42no—
550C2×#168—42no—
551C2×#168C2412yes—
552C2×#168C2412yes—
553Dic20—42no—
554D40—24no—
555#677—24no—
556#677—42no—
557#676—42no—
558C8×D5—42no—
559C22×#41—51no—
560C22×#41—51no—
561C2×#137—51no—
562C2×#137—51no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
564C22×M16—51no—
565C22×M16—51no—
566#556—51no—
567#555—51no—
568#554—51no—
569#553—51no—
570#553—51no—
571#552—51no—
572#552—51no—
573#552—101no—
574#551—101no—
575#551—101no—
576#547—51no—
577#547—52no—
578#547—52no—
579#547—52no—
580#547—52no—
581#547—101no—
582#547—101no—
583#547—101no—
584#547—101no—
585#546—101no—
586#533—51no—
587C2×C4⋊Q8—51no—
588#529—101no—
589#529—101no—
590#529—101no—
591#525—51no—
592#525—51no—
593C2×#123—101no—
594C2×#123—101no—
595C2×C22⋊Q8—51no—
596C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
597C2×#121—101no—
598C4×#41—51no—
599C4×#41—101no—
600C2×C4×D4—51no—
601C2×C4×D4—51no—
602C2×#117—51no—
603C2×#117C2×D511yescharacteristic
604C22×C4⋊C4—101no—
605#491—52no—
606#491—52no—
607#487—52no—
608#487—52no—
609#485—52no—
610#485—52no—
611#485C2×D512yescomplemented
612#485C2×D512yescomplemented
613#484—52no—
614#484C2×D512yescomplemented
615#483—52no—
616#483C2×D512yescomplemented
617#478—52no—
618#478—52no—
619#476—52no—
620#474—52no—
621#470—52no—
622#470—52no—
623#468—52no—
624#468—52no—
625#467—52no—
626#467—52no—
627#465—52no—
628#465—52no—
629#462—52no—
630#462—52no—
631#461—52no—
632#461—52no—
633#452—52no—
634#452—52no—
635#452—52no—
636#452—52no—
637#449—52no—
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#442—52no—
642#440—52no—
643C4×SD16—52no—
644C4×D8—52no—
645#436—52no—
646#435—52no—
647#435—52no—
648C8×D4—52no—
649#428—51no—
650#428C2×D511yescharacteristic
651#428C2×D511yescharacteristic
652#423—51no—
653#419—51no—
654#419—51no—
655#419—51no—
656#419—51no—
657#419C2×D511yescharacteristic
658#419C2×D511yescharacteristic
659#418—51no—
660#418—51no—
661#418—51no—
662#417—52no—
663#417—52no—
664#417—51no—
665#417—52no—
666#417—52no—
667#416—52no—
668#416—52no—
669#416—52no—
670#416—52no—
671#407—51no—
672#407C2×D511yescharacteristic
673C4×M16—51no—
674C23×C5—22no—
675C23×C5—41no—
676C23×C5—41no—
677C23×C5C22×D411yescharacteristic
678C23×C5C22×D411yescharacteristic
679C23×C5C22×D411yescharacteristic
680C22×D5—24no—
681C22×D5—22no—
682C22×D5—22no—
683C22×D5—21no—
684C22×D5—41no—
685C22×D5—41no—
686C22×D5—42no—
687C22×D5—42no—
688C22×D5C22×D411yescharacteristic
689C22×D5C22×D411yescharacteristic
690C5×Q8—22no—
691C5×Q8—22no—
692C5×Q8—42no—
693C2×C4×C5—22no—
694C2×C4×C5—22no—
695C2×C4×C5—22no—
696C2×C4×C5—21no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—21no—
699C2×C4×C5—21no—
700C2×C4×C5—21no—
701C2×C4×C5—21no—
702C2×C4×C5—22no—
703C2×C4×C5—21no—
704C2×C4×C5—21no—
705C2×C4×C5—22no—
706C2×C4×C5—42no—
707C2×C4×C5—42no—
708C2×C4×C5—42no—
709C2×C4×C5—81no—
710C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
711C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
712C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
713C2×C4×C5C2×#4112yes—
714C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
715C2×C4×C5C2511yescharacteristic
716C22⋊D5—22no—
717C22⋊D5—22no—
718C22⋊D5—41no—
719C22⋊D5—41no—
720C22⋊D5—44no—
721C22⋊D5—44no—
722C22⋊D5—42no—
723C22⋊D5—42no—
724C22⋊D5—81no—
725C2×Dic5—22no—
726C2×Dic5—22no—
727C2×Dic5—21no—
728C2×Dic5—21no—
729C2×Dic5—21no—
730C2×Dic5—22no—
731C2×Dic5—41no—
732C2×Dic5—42no—
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
736C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
737C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
738C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
739D20—24no—
740D20—21no—
741D20—22no—
742D20—21no—
743D20—44no—
744D20—44no—
745D20—42no—
746D20—81no—
747D20C2×#4114yes—
748C4×D5—22no—
749C4×D5—22no—
750C4×D5—21no—
751C4×D5—21no—
752C4×D5—21no—
753C4×D5—21no—
754C4×D5—44no—
755C4×D5—44no—
756C4×D5—44no—
757C4×D5—44no—
758C4×D5—44no—
759C4×D5—42no—
760C4×D5—42no—
761C4×D5—44no—
762C4×D5—42no—
763C4×D5—81no—
764C4×D5—81no—
765Dic10—21no—
766Dic10—22no—
767Dic10—22no—
768Dic10—21no—
769Dic10—42no—
770Dic10—42no—
771Dic10—81no—
772C5×C8—22no—
773C5×C8—22no—
774#168—22no—
775#168—22no—
776C2×#41—52no—
777C2×#41—52no—
778C2×#41—51no—
779C2×#41—52no—
780C2×#41—52no—
781C2×#41—101no—
782C2×#41—104no—
783C2×#41—101no—
784C2×#41—101no—
785C2×#41—101no—
786C2×#41—101no—
787C2×#41—104no—
788C2×#41—202no—
789C2×#41—202no—
790C22×Q8—51no—
791C22×Q8C22×D511yescharacteristic
792C22×D4—51no—
793C22×D4—51no—
794C22×D4—101no—
795C22×D4—101no—
796C23×C4—51no—
797C23×C4—101no—
798C23×C4—101no—
799C23×C4—101no—
800C23×C4C22×D511yescharacteristic
801#137—202no—
802#137—202no—
803AGL(1,ℤ/8)—104no—
804C2×Q16—52no—
805C2×Q16—52no—
806C2×SD16—52no—
807C2×SD16—52no—
808C2×SD16—52no—
809C2×D8—52no—
810C2×M16—51no—
811C2×M16—51no—
812C2×M16—52no—
813C2×M16—52no—
814C2×M16—202no—
815C2×M16—202no—
816C2×M16C22×D511yescharacteristic
817C2×M16C22×D511yescharacteristic
818C22×C8—52no—
819C22×C8—52no—
820C4⋊Q8—51no—
821C4⋊Q8—51no—
822C4⋊Q8—52no—
823C4⋊Q8—52no—
824C4⋊Q8—101no—
825C4⋊Q8—101no—
826#126—101no—
827#126—101no—
828#126—101no—
829#126—101no—
830#126—101no—
831#126—101no—
832#125—51no—
833#125—51no—
834#125—101no—
835#125—101no—
836#125—101no—
837#124—101no—
838#124—101no—
839#124—101no—
840#123—102no—
841#123—102no—
842#123—102no—
843#123—102no—
844#123—101no—
845#123—101no—
846#123—101no—
847#123—102no—
848#123—102no—
849#123—102no—
850#123—102no—
851#123—101no—
852#123—101no—
853#123—101no—
854#123—101no—
855#123—101no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—51no—
859C22⋊Q8—51no—
860C22⋊Q8—52no—
861C22⋊Q8—52no—
862C22⋊Q8—51no—
863C22⋊Q8—51no—
864C22⋊Q8—101no—
865C22⋊Q8—101no—
866C22⋊Q8—101no—
867C22⋊Q8—101no—
868C22⋊Q8—101no—
869C22⋊Q8—101no—
870C22⋊Q8—101no—
871C22⋊Q8C22×D512yes—
872C22⋊Q8C22×D512yes—
873#121—51no—
874#121—51no—
875#121—51no—
876#121—51no—
877#121—102no—
878#121—102no—
879#121—102no—
880#121—102no—
881#121—101no—
882#121—101no—
883#121—101no—
884#120—101no—
885#120—101no—
886C4×Q8—51no—
887C4×Q8—51no—
888C4×Q8—101no—
889C4×Q8—101no—
890C4×Q8—101no—
891C4×D4—51no—
892C4×D4—51no—
893C4×D4—51no—
894C4×D4—51no—
895C4×D4—51no—
896C4×D4—51no—
897C4×D4—51no—
898C4×D4—51no—
899C4×D4—52no—
900C4×D4—52no—
901C4×D4—51no—
902C4×D4—51no—
903C4×D4—101no—
904C4×D4—101no—
905C4×D4—101no—
906C4×D4—101no—
907C4×D4—101no—
908C4×D4—101no—
909C4×D4—101no—
910C4×D4—101no—
911C4×D4—101no—
912C4×D4—101no—
913C4×D4—101no—
914#117—21no—
915#117—21no—
916#117—51no—
917#117—51no—
918#117—51no—
919#117—101no—
920#117—101no—
921#117—101no—
922#117—101no—
923#117—101no—
924#117—101no—
925#117C22×D511yescharacteristic
926#117C22×D511yescharacteristic
927#117C22×D511yescharacteristic
928#117C22×D511yescharacteristic
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4—51no—
931C2×C4⋊C4—51no—
932C2×C4⋊C4—51no—
933C2×C4⋊C4—102no—
934C2×C4⋊C4—102no—
935C2×C4⋊C4—102no—
936C2×C4⋊C4—102no—
937C2×C4⋊C4—101no—
938C2×C4⋊C4—101no—
939C2×C4⋊C4—101no—
940C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
941C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
942C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
943C2×C22⋊C4—21no—
944C2×C22⋊C4—21no—
945C2×C22⋊C4—51no—
946C2×C22⋊C4—51no—
947C2×C22⋊C4—101no—
948C2×C22⋊C4—101no—
949C2×C22⋊C4—101no—
950C2×C42—21no—
951C2×C42—51no—
952C2×C42—101no—
953C2×C42—101no—
954#107—52no—
955#107C22×D512yes—
956#107C22×D512yes—
957#106—52no—
958#106C22×D512yes—
959#106C22×D512yes—
960C4⋊C8—52no—
961C4⋊C8—52no—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103—52no—
965#103—52no—
966#103—52no—
967#103—52no—
968#103—52no—
969#103—52no—
970#103—52no—
971#103C22×D512yes—
972#103C22×D512yes—
973#103C22×D512yes—
974#103C22×D512yes—
975#102—52no—
976#102—52no—
977#102—52no—
978#102—52no—
979#102—52no—
980#102—52no—
981#102—52no—
982C22⋊C8—52no—
983C22⋊C8—52no—
984C22⋊C8C22×D512yes—
985C22⋊C8C22×D512yes—
986#97—52no—
987C4×C8—52no—
988C22×C5—21no—
989C22×C5—21no—
990C22×C5—21no—
991C22×C5—21no—
992C22×C5—21no—
993C22×C5—21no—
994C22×C5—21no—
995C22×C5—21no—
996C22×C5—82no—
997C22×C5#54612yes—
998C22×C5C23×D411yescharacteristic
999C2×D5—21no—
1000C2×D5—21no—
1001C2×D5—21no—
1002C2×D5—21no—
1003C2×D5—24no—
1004C2×D5—21no—
1005C2×D5—21no—
1006C2×D5—48no—
1007C2×D5—42no—
1008C2×D5—42no—
1009C2×D5—41no—
1010C2×D5—41no—
1011C2×D5—41no—
1012C2×D5—82no—
1013C4×C5—21no—
1014C4×C5—21no—
1015C4×C5—41no—
1016C4×C5—41no—
1017C4×C5—42no—
1018C4×C5—41no—
1019C4×C5—42no—
1020C4×C5—41no—
1021C4×C5#54612yes—
1022C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1023C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1024Dic5—21no—
1025Dic5—21no—
1026Dic5—21no—
1027Dic5—21no—
1028Dic5—21no—
1029Dic5—41no—
1030Dic5—42no—
1031Dic5—41no—
1032Dic5—41no—
1033Dic5#57512yes—
1034C24—51no—
1035C24—101no—
1036C24D4×D511yescharacteristic
1037#41—104no—
1038#41—104no—
1039#41—104no—
1040#41—104no—
1041#41—102no—
1042#41—102no—
1043#41—202no—
1044#41—202no—
1045#41—204no—
1046#41—204no—
1047#41—204no—
1048#41—202no—
1049#41—202no—
1050#41—204no—
1051#41—204no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—22no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—52no—
1056C2×Q8—51no—
1057C2×Q8—101no—
1058C2×Q8—101no—
1059C2×Q8—101no—
1060C2×Q8—102no—
1061C2×Q8—102no—
1062C2×Q8C23×D512yes—
1063C2×D4—51no—
1064C2×D4—51no—
1065C2×D4—51no—
1066C2×D4—51no—
1067C2×D4—54no—
1068C2×D4—52no—
1069C2×D4—51no—
1070C2×D4—101no—
1071C2×D4—102no—
1072C2×D4—102no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—101no—
1075C2×D4—101no—
1076C2×D4—102no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—101no—
1080C2×D4—102no—
1081C2×D4—204no—
1082C2×D4—202no—
1083C2×D4—204no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—51no—
1091C22×C4—51no—
1092C22×C4—51no—
1093C22×C4—51no—
1094C22×C4—51no—
1095C22×C4—51no—
1096C22×C4—51no—
1097C22×C4—101no—
1098C22×C4—102no—
1099C22×C4—102no—
1100C22×C4—102no—
1101C22×C4—102no—
1102C22×C4—101no—
1103C22×C4—101no—
1104C22×C4—101no—
1105C22×C4—102no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—101no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—102no—
1110C22×C4—102no—
1111C22×C4—204no—
1112C22×C4—204no—
1113C22×C4—204no—
1114C22×C4D4×D511yescharacteristic
1115C22×C4D4×D511yescharacteristic
1116C22×C4D4×D511yescharacteristic
1117C22×C4C23×D511yescharacteristic
1118C22×C4C23×D511yescharacteristic
1119C22×C4C23×D511yescharacteristic
1120Q16—202no—
1121Q16—202no—
1122SD16—104no—
1123SD16—202no—
1124SD16—202no—
1125D8—104no—
1126M16—22no—
1127M16—22no—
1128M16—102no—
1129M16—102no—
1130M16—202no—
1131M16—202no—
1132C2×C8—52no—
1133C2×C8—52no—
1134C2×C8—202no—
1135C2×C8—202no—
1136C2×C8C23×D512yes—
1137C2×C8C23×D512yes—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—51no—
1144C4⋊C4—51no—
1145C4⋊C4—51no—
1146C4⋊C4—51no—
1147C4⋊C4—51no—
1148C4⋊C4—51no—
1149C4⋊C4—101no—
1150C4⋊C4—101no—
1151C4⋊C4—102no—
1152C4⋊C4—102no—
1153C4⋊C4—102no—
1154C4⋊C4—102no—
1155C4⋊C4—102no—
1156C4⋊C4—102no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4—101no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—101no—
1163C4⋊C4—101no—
1164C4⋊C4—101no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4—101no—
1167C4⋊C4—101no—
1168C4⋊C4—101no—
1169C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1170C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1171C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1172C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1173C4⋊C4C23×D512yes—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—51no—
1181C22⋊C4—51no—
1182C22⋊C4—51no—
1183C22⋊C4—51no—
1184C22⋊C4—51no—
1185C22⋊C4—51no—
1186C22⋊C4—51no—
1187C22⋊C4—51no—
1188C22⋊C4—102no—
1189C22⋊C4—102no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C22⋊C4—101no—
1193C22⋊C4—101no—
1194C22⋊C4—101no—
1195C22⋊C4—101no—
1196C22⋊C4—102no—
1197C22⋊C4—102no—
1198C22⋊C4—101no—
1199C22⋊C4—101no—
1200C22⋊C4—101no—
1201C22⋊C4—101no—
1202C22⋊C4—101no—
1203C22⋊C4—101no—
1204C22⋊C4—101no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—51no—
1210C42—51no—
1211C42—51no—
1212C42—51no—
1213C42—101no—
1214C42—101no—
1215C42—101no—
1216C42—101no—
1217C42—101no—
1218C2×C5—22no—
1219C2×C5—41no—
1220C2×C5—41no—
1221C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1222C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1223C2×C5#358611yescharacteristic
1224D5—41no—
1225D5—41no—
1226D5—44no—
1227D5—81no—
1228C23—22no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—51no—
1232C23—51no—
1233C23—104no—
1234C23—102no—
1235C23—102no—
1236C23—101no—
1237C23—201no—
1238C23—201no—
1239C23—202no—
1240C23—202no—
1241C23C2×D4×D511yescharacteristic
1242C23C2×D4×D511yescharacteristic
1243C23C2×D4×D511yescharacteristic
1244Q8—22no—
1245Q8—22no—
1246Q8—42no—
1247Q8—101no—
1248Q8—102no—
1249Q8—102no—
1250Q8—101no—
1251Q8—202no—
1252Q8—202no—
1253Q8—401no—
1254D4—54no—
1255D4—102no—
1256D4—102no—
1257D4—104no—
1258D4—101no—
1259D4—102no—
1260D4—101no—
1261D4—204no—
1262D4—204no—
1263D4—202no—
1264D4—201no—
1265D4—201no—
1266D4—204no—
1267D4—204no—
1268D4—202no—
1269D4—202no—
1270D4—401no—
1271D4—401no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—51no—
1289C2×C4—51no—
1290C2×C4—51no—
1291C2×C4—51no—
1292C2×C4—51no—
1293C2×C4—51no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—102no—
1296C2×C4—102no—
1297C2×C4—102no—
1298C2×C4—102no—
1299C2×C4—101no—
1300C2×C4—101no—
1301C2×C4—101no—
1302C2×C4—101no—
1303C2×C4—101no—
1304C2×C4—101no—
1305C2×C4—101no—
1306C2×C4—102no—
1307C2×C4—204no—
1308C2×C4—204no—
1309C2×C4—204no—
1310C2×C4—202no—
1311C2×C4—204no—
1312C2×C4—204no—
1313C2×C4—204no—
1314C2×C4—202no—
1315C2×C4—201no—
1316C2×C4—202no—
1317C2×C4—202no—
1318C2×C4—401no—
1319C2×C4—401no—
1320C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1321C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1322C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1323C2×C4D5×#4112yes—
1324C2×C4#414912yes—
1325C2×C4C24×D511yescharacteristic
1326C8—22no—
1327C8—22no—
1328C8—102no—
1329C8—102no—
1330C5#6115911yescharacteristic, complemented, Sylow
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—21no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—82no—
1340C22—101no—
1341C22—101no—
1342C22—104no—
1343C22—101no—
1344C22—101no—
1345C22—101no—
1346C22—101no—
1347C22—208no—
1348C22—202no—
1349C22—202no—
1350C22—201no—
1351C22—201no—
1352C22—201no—
1353C22—402no—
1354C22#6598812yes—
1355C22C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—42no—
1363C4—41no—
1364C4—52no—
1365C4—101no—
1366C4—101no—
1367C4—101no—
1368C4—101no—
1369C4—101no—
1370C4—202no—
1371C4—201no—
1372C4—201no—
1373C4—201no—
1374C4#6598812yes—
1375C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1376C4C2×#414911yescharacteristic
1377C2—22no—
1378C2—41no—
1379C2—41no—
1380C2—201no—
1381C2—201no—
1382C2—204no—
1383C2—401no—
1384C2C2×#6598811yescharacteristic
1385C2#1061909811yescharacteristic
1386C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3095C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3095D5
hypocenterC5#61159
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65965C2semidirect
2. #10617645C2semidirect
3. C5×#3095C2semidirect
4. #10614463C2semidirect
5. #10613944C2semidirect
6. #10613278C2semidirect
7. #10613277C2semidirect
8. #10613276C2semidirect
9. #10613275C2semidirect
10. #10613218C2semidirect
11. #10613205C2semidirect
12. #10613178C2semidirect
13. #10613163C2semidirect
14. #10610970C2semidirect
15. #10610949C2semidirect
16. #10610943C2semidirect
17. #10610930C2semidirect
18. #10610705C2semidirect
19. #10610690C2semidirect
20. #10610687C2semidirect
21. #10610684C2semidirect
22. #10610369C2semidirect
23. #10610359C2semidirect
44. #65867C22semidirect
45. #65866C22semidirect
47. #65864C22semidirect
48. #65863C22semidirect
56. #65848C22semidirect
57. #65847C22semidirect
58. #65845C22semidirect
60. #65841C22semidirect
70. C5×#485C22semidirect
71. C5×#485C22semidirect
72. C5×#484C22semidirect
73. C5×#483C22semidirect
85. #65341C22semidirect
86. #65340C22semidirect
87. #65338C22semidirect
88. #65337C22semidirect
91. #65291C22semidirect
92. #65291C22semidirect
96. #65255C22semidirect
97. #65255C22semidirect
99. #65180C22semidirect
100. #65179C22semidirect
101. #65178C22semidirect
102. #65177C22semidirect
103. #65176C22semidirect
104. #65175C22semidirect
105. #65173C22semidirect
106. #65161C22semidirect
107. #65160C22semidirect
108. #65159C22semidirect
109. #65158C22semidirect
110. #65157C22semidirect
111. #65156C22semidirect
112. #65153C22semidirect
113. #65151C22semidirect
114. #65141C22semidirect
115. #65107C22semidirect
116. #65107C22semidirect
117. #65100C22semidirect
118. #65100C22semidirect
119. #65099C22semidirect
120. #65099C22semidirect
121. #65093C22semidirect
122. #65093C22semidirect
123. #65092C22semidirect
124. #65092C22semidirect
125. #65086C22semidirect
126. #65086C22semidirect
127. #65082C22semidirect
128. #65082C22semidirect
129. #65081C22semidirect
130. #65081C22semidirect
131. #65023C22semidirect
132. #65023C22semidirect
133. #65022C22semidirect
134. #65022C22semidirect
135. #65019C22semidirect
136. #65018C22semidirect
137. #65017C22semidirect
138. #65014C22semidirect
364. #3095D5semidirect
431. C2×D20#41semidirect
611. #485C2×D5semidirect
612. #485C2×D5semidirect
614. #484C2×D5semidirect
616. #483C2×D5semidirect
1330. C5#61159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659652
#106176452
C5×#30952
#106144632
#106139442
#106132782
#106132772
#106132762
#106132752
#106132182
#106132052
#106131782
#106131632
#106109702
#106109492
#106109432
#106109302
#106107052
#106106902
#106106872
#106106842
#106103692
#106103592
#611595