Finite Group Databasebeta

← #12976362

Subgroups — #12976362

Order 1280.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613481C214yesmaximal, complemented
7#10613479C214yesmaximal, complemented
8#10613350C212yesmaximal, complemented
9#10613349C212yesmaximal, complemented
10#10613346C212yesmaximal, complemented
11#10613345C212yesmaximal, complemented
12#10610696C212yesmaximal, complemented
13#10610693C212yesmaximal, complemented
14#10610690C212yesmaximal, complemented
15#10610687C212yesmaximal, complemented
16C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
17M16×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#713C2212yes—
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2212yes—
22C2×#4088C2212yes—
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24C2×D5×M16C2212yes—
25#66068C2211yescharacteristic, complemented
26#66066C2211yescharacteristic, complemented
27#66064C2211yescharacteristic, complemented
28#66060—21no—
29#66060—21no—
30#66060—22no—
31#66060C2212yes—
32#66060C2212yes—
33#66060C2214yes—
34#66060C2211yescharacteristic, complemented
35#66029C2212yescomplemented
36#66028C2212yescomplemented
37#65976—21no—
38#65971—22no—
39#65964—21no—
40#65914—21no—
41#65914—22no—
42C4×#713—21no—
43#65858C2212yes—
44D5×#117C2212yes—
45C2×#4041—21no—
46C2×#4040—22no—
47C2×D5×C4⋊C4—21no—
48C4×#709C2211yescharacteristic
49C2×C4×D20C2211yescharacteristic
50C2×C4×D20C2211yescharacteristic
51C5×#491C2214yescomplemented
52C5×#487C2212yescomplemented
53C5×#487C2212yescomplemented
54C5×#419C2212yes—
55C5×#419C2212yes—
56C4×C5×M16C2211yescharacteristic
57#65514C2212yes—
58#65422C2211yescharacteristic
59#65420C2211yescharacteristic
60#65415C2212yes—
61#65410C2211yescharacteristic
62#65379C2212yescomplemented
63#65379C2212yescomplemented
64#65376C2212yescomplemented
65#65373C2212yescomplemented
66#65372C2212yescomplemented
67#65372C2212yescomplemented
68#65355C2214yescomplemented
69#65290C2212yes—
70#65284C2212yes—
71#65213C2211yescharacteristic
72#65105C2214yescomplemented
73#65104C2214yescomplemented
74#65103C2214yescomplemented
75#65102C2214yescomplemented
76#65101C2214yescomplemented
77#65100C2214yescomplemented
78#65100C2214yescomplemented
79#65099C2214yescomplemented
80#65099C2214yescomplemented
81#65098C2214yescomplemented
82#65096C2214yescomplemented
83#65094C2214yescomplemented
84#65093C2214yescomplemented
85#65093C2214yescomplemented
86#65092C2214yescomplemented
87#65092C2214yescomplemented
88#65000C2212yescomplemented
89#64999C2212yescomplemented
90#64995C2214yescomplemented
91C4×D40C2212yescomplemented
92C4×#677C2212yescomplemented
93#64977C2212yescomplemented
94C8×D20C2212yescomplemented
95#61159—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8C2312yes—
97C2×#713—21no—
98C2×#713—22no—
99C2×#713—22no—
100C2×#713—28no—
101C2×#713—44no—
102C2×#713C2314yes—
103C2×#713C2314yes—
104C2×#709C2311yescharacteristic
105C22×D20—22no—
106C22×D20D411yescharacteristic
107C22×D20C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5—21no—
109C22×C4×D5—22no—
110C22×C4×D5C2312yes—
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C2×C5×M16C2311yescharacteristic
113C5×C4⋊Q8—21no—
114C5×C4⋊Q8—21no—
115C5×C4⋊Q8C2312yes—
116C5×C4⋊Q8C2312yes—
117C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C5×#125C2312yes—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C4×C5×Q8—21no—
123C4×C5×Q8—21no—
124C5×#117C2312yes—
125C2×C5×C4⋊C4—21no—
126C2×C5×C4⋊C4—21no—
127C2×C42×C5C2311yescharacteristic
128#4093—21no—
129#4093—22no—
130#4092—22no—
131#4092—22no—
132#4092—22no—
133#4092—21no—
134#4092C2314yes—
135#4092C2314yes—
136Q8×Dic5—21no—
137C2×#689C2314yes—
138#4088—44no—
139C2×#688C2314yes—
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685D412yes—
145#4072C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#683—22no—
149C2×#681C2312yes—
150#4054—24no—
151D5×M16—44no—
152C2×D40C2312yes—
153C2×#677C2312yes—
154C2×#676C2314yes—
155C2×C8×D5C2314yes—
156#4044—22no—
157#4044—22no—
158#4044—22no—
159#4043C2312yes—
160#4043C2312yes—
161#4041—22no—
162#4041—22no—
163#4041—24no—
164#4041—21no—
165#4041—22no—
166#4041C2312yes—
167#4041C2312yes—
168#4040—22no—
169#4040—24no—
170#4040—24no—
171#4040—24no—
172#4040—24no—
173#4040—22no—
174#4040—22no—
175#4039—21no—
176#4039—22no—
177#4038—22no—
178#4038—21no—
179#4038C2312yes—
180#4038C2312yes—
181D5×C4⋊C4—24no—
182D5×C4⋊C4—22no—
183D5×C4⋊C4—22no—
184D5×C4⋊C4C2312yes—
185D5×C4⋊C4C2312yes—
186#4036—21no—
187#4036—22no—
188#4032—22no—
189#4028—22no—
190D5×C22⋊C4—22no—
191#4023—22no—
192C4×D20—22no—
193C4×D20—22no—
194C4×D20—21no—
195C4×D20—21no—
196C4×D20D411yescharacteristic
197C4×D20D412yes—
198C4×D20D411yescharacteristic
199C4×D20C2311yescharacteristic
200C4×D20C2311yescharacteristic
201C4×D20C2312yes—
202C4×D20C2312yes—
203C4×D20C2312yes—
204C4×D20C2311yescharacteristic
205C4×D20C2311yescharacteristic
206#4018—22no—
207#4018—21no—
208C42×D5—22no—
209C42×D5—21no—
210C4×Dic10C2311yescharacteristic
211C4×Dic10C2311yescharacteristic
212C5×#103C2314yes—
213C5×#103C2314yes—
214C5×#103C2314yes—
215C5×#103C2314yes—
216C5×#97C2312yes—
217C4×C5×C8C2312yes—
218#3967C2314yes—
219#3967C2314yes—
220#3953C2312yes—
221#3953C2312yes—
222#3953C2312yes—
223#3952C2314yes—
224#3952C2314yes—
225#3950C2312yes—
226#3949C2312yes—
227#3948C2312yes—
228#3941C2314yes—
229#3941C2314yes—
230#3940C2314yes—
231#3939C2314yes—
232C4⋊#168C2312yes—
233C4⋊#168C2312yes—
234#3475—51no—
235C2×#547—51no—
236#3331—52no—
237#3330—52no—
238#3315—54no—
239#3307—54no—
240#3303—52no—
241#3302—52no—
242#3139D511yescharacteristic, complemented
243#3095—52no—
244#3077—51no—
245#3056—52no—
246#3039—51no—
247#3005—52no—
248C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
249D4×M16—51no—
250#2896—52no—
251C23×D5—21no—
252C23×D5C2×D412yes—
253C2×C5×Q8—21no—
254C2×C5×Q8—22no—
255C2×C5×Q8—21no—
256C2×C5×Q8—24no—
257C2×C5×Q8—24no—
258C2×C5×Q8C2414yes—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C2×D412yes—
266#713—28no—
267#713—28no—
268#713—44no—
269#713—44no—
270#713—48no—
271#713—48no—
272#713—44no—
273#709—22no—
274#709—22no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—22no—
277C2×D20—24no—
278C2×D20—24no—
279C2×D20—22no—
280C2×D20—22no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20—48no—
283C2×D20C2×D411yescharacteristic
284C2×D20C2×D411yescharacteristic
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×D20#4114yescomplemented
287C2×D20C2411yescharacteristic
288C2×D20C2412yes—
289C2×C4×D5—24no—
290C2×C4×D5—24no—
291C2×C4×D5—22no—
292C2×C4×D5—22no—
293C2×C4×D5—22no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—24no—
297C2×C4×D5—24no—
298C2×C4×D5—22no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—48no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5C2×D412yes—
303C2×C4×D5C2×D412yes—
304C2×C4×D5C2412yes—
305C2×C4×D5C2412yes—
306C2×Dic10C2411yescharacteristic
307C5×M16—22no—
308C5×M16—22no—
309C2×C5×C8C2412yes—
310C2×C5×C8C2412yes—
311C5×C4⋊C4—22no—
312C5×C4⋊C4—22no—
313C5×C4⋊C4—22no—
314C5×C4⋊C4—22no—
315C5×C4⋊C4—22no—
316C5×C4⋊C4—22no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4C2412yes—
320C5×C4⋊C4C2412yes—
321C5×C22⋊C4—22no—
322C42×C5—22no—
323C42×C5C2×D411yescharacteristic
324C42×C5C2×D411yescharacteristic
325C42×C5C2411yescharacteristic
326C42×C5C2411yescharacteristic
327C22⋊Dic5—21no—
328#689—44no—
329#688—44no—
330#685—22no—
331#685—22no—
332#685—22no—
333#685—22no—
334#685—24no—
335#685—24no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—22no—
339#685—22no—
340#685—22no—
341#685—22no—
342#685C2×D412yes—
343#685C2×D412yes—
344#685C2×D412yes—
345#685C2×D412yes—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—22no—
348C4⋊Dic5—22no—
349C4⋊Dic5C2×D412yes—
350C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic5C2412yes—
353C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
354C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—22no—
358#683—22no—
359#683—24no—
360#683—24no—
361C4×Dic5—21no—
362C4×Dic5—21no—
363C4×Dic5—21no—
364C4×Dic5—22no—
365C4×Dic5—22no—
366#681—24no—
367C2×#168C2414yes—
368D40—24no—
369#677—24no—
370#676—44no—
371C8×D5—44no—
372C22×#41—52no—
373C2×#137—52no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
375C22×M16—52no—
376#556—51no—
377#555—51no—
378#554—51no—
379#553—52no—
380#552—52no—
381#552—101no—
382#551—102no—
383#547—51no—
384#547—52no—
385#547—52no—
386#547—54no—
387#547—101no—
388#547—101no—
389#547—102no—
390#546—101no—
391#533C2×D511yescharacteristic
392C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
393#529—102no—
394#529—101no—
395#525—52no—
396C2×#123—102no—
397C2×C22⋊Q8—52no—
398C2×#121—101no—
399C4×#41—51no—
400C4×#41—101no—
401C2×C4×D4—51no—
402C2×C4×D4—51no—
403C2×#117—52no—
404C22×C4⋊C4—101no—
405#491C2×D514yescomplemented
406#487C2×D512yescomplemented
407#487C2×D512yescomplemented
408#485—54no—
409#485—54no—
410#484—54no—
411#483—54no—
412#478—54no—
413#476—52no—
414#474—52no—
415#470—54no—
416#468—54no—
417#467—54no—
418#465—54no—
419#462—52no—
420#462—52no—
421#461—52no—
422#461—52no—
423#452—54no—
424#452—54no—
425#449—54no—
426#449—54no—
427#442—52no—
428#440—52no—
429C4×SD16—52no—
430C4×D8—52no—
431#436—52no—
432#435—54no—
433C8×D4—52no—
434#428—51no—
435#428—52no—
436#423—51no—
437#419—52no—
438#419C2×D512yes—
439#419C2×D512yes—
440#418—51no—
441#418—52no—
442#417—51no—
443#417—54no—
444#417—54no—
445#416—54no—
446#416—54no—
447#407—52no—
448C4×M16C2×D511yescharacteristic
449C23×C5C22×D411yescharacteristic
450C22×D5—24no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—24no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5C22×D412yes—
459C22×D5C22×D412yes—
460C5×Q8—24no—
461C5×Q8—24no—
462C5×Q8—44no—
463C5×Q8—42no—
464C5×Q8—81no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—24no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—44no—
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C2×#4112yes—
477C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
478C2×C4×C5C2511yescharacteristic
479C22⋊D5—42no—
480C2×Dic5—24no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—42no—
486C2×Dic5C22×D412yes—
487C2×Dic5C22×D412yes—
488D20—24no—
489D20—22no—
490D20—22no—
491D20—21no—
492D20—22no—
493D20—21no—
494D20—42no—
495D20—48no—
496D20—48no—
497D20—44no—
498D20—82no—
499D20C2×#4114yes—
500C4×D5—24no—
501C4×D5—24no—
502C4×D5—22no—
503C4×D5—22no—
504C4×D5—22no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—48no—
507C4×D5—48no—
508C4×D5—44no—
509C4×D5—44no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5—44no—
512C4×D5—42no—
513C4×D5—81no—
514C4×D5—82no—
515Dic10—21no—
516Dic10—21no—
517C5×C8—22no—
518C5×C8—22no—
519#168—24no—
520C2×#41—54no—
521C2×#41—54no—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—102no—
524C2×#41—102no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41—108no—
527C2×#41—204no—
528C22×Q8C22×D512yes—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—102no—
532C23×C4—52no—
533C23×C4—102no—
534C23×C4—101no—
535#137—204no—
536AGL(1,ℤ/8)—104no—
537C2×Q16—54no—
538C2×SD16—54no—
539C2×SD16—52no—
540C2×D8—52no—
541C2×M16—52no—
542C2×M16—54no—
543C2×M16—204no—
544C2×M16C22×D511yescharacteristic
545C2×M16C22×D511yescharacteristic
546C22×C8—54no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8C22×D512yes—
550C4⋊Q8C22×D512yes—
551C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
552C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
553#126—102no—
554#126—102no—
555#126—102no—
556#125—102no—
557#125—101no—
558#125C22×D512yes—
559#124—102no—
560#124—101no—
561#123—102no—
562#123—104no—
563#123—104no—
564#123—104no—
565#123—104no—
566#123—102no—
567#123—102no—
568#123—102no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—54no—
572C22⋊Q8—54no—
573C22⋊Q8—52no—
574C22⋊Q8—52no—
575C22⋊Q8—102no—
576C22⋊Q8—101no—
577C22⋊Q8—102no—
578C22⋊Q8—102no—
579#121—52no—
580#121—52no—
581#121—102no—
582#121—102no—
583#121—104no—
584#121—102no—
585#121—101no—
586#120—102no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—51no—
590C4×Q8—51no—
591C4×Q8—101no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—52no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—52no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—52no—
599C4×D4—52no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—102no—
603C4×D4—102no—
604C4×D4—102no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610#117—51no—
611#117—52no—
612#117—52no—
613#117—102no—
614#117—102no—
615#117—102no—
616#117—101no—
617#117—101no—
618#117C22×D512yes—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—51no—
622C2×C4⋊C4—51no—
623C2×C4⋊C4—52no—
624C2×C4⋊C4—52no—
625C2×C4⋊C4—102no—
626C2×C4⋊C4—102no—
627C2×C4⋊C4—104no—
628C2×C4⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—52no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C42—102no—
634C2×C42—101no—
635C2×C42C22×D511yescharacteristic
636#107—52no—
637#107—54no—
638#106—52no—
639#106—54no—
640C4⋊C8—52no—
641C4⋊C8—52no—
642#103—54no—
643#103—54no—
644#103—52no—
645#103C22×D514yes—
646#103C22×D514yes—
647#103C22×D514yes—
648#103C22×D514yes—
649#102—52no—
650#102—52no—
651#102—52no—
652#102—54no—
653#102—54no—
654C22⋊C8—54no—
655C22⋊C8—54no—
656#97C22×D512yes—
657C4×C8C22×D512yes—
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5#54612yes—
661C22×C5C23×D411yescharacteristic
662C2×D5—22no—
663C2×D5—22no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—22no—
666C2×D5—24no—
667C2×D5—22no—
668C2×D5—22no—
669C2×D5—48no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—84no—
676C4×C5—21no—
677C4×C5—21no—
678C4×C5—21no—
679C4×C5—42no—
680C4×C5—44no—
681C4×C5—42no—
682C4×C5#54612yes—
683C4×C5#57512yes—
684C4×C5C22×#4111yescharacteristic
685C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686Dic5—22no—
687Dic5—22no—
688Dic5—41no—
689Dic5—41no—
690Dic5—41no—
691Dic5—42no—
692C24—52no—
693C24—101no—
694#41—108no—
695#41—108no—
696#41—102no—
697#41—102no—
698#41—204no—
699#41—204no—
700#41—208no—
701#41—208no—
702#41—204no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—51no—
709C2×Q8C23×D514yes—
710C2×D4—51no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—52no—
713C2×D4—54no—
714C2×D4—52no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—104no—
718C2×D4—104no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—208no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—52no—
727C22×C4—52no—
728C22×C4—52no—
729C22×C4—52no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—104no—
732C22×C4—104no—
733C22×C4—102no—
734C22×C4—102no—
735C22×C4—104no—
736C22×C4—104no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—102no—
741C22×C4—102no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—204no—
744C22×C4—208no—
745C22×C4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—204no—
749SD16—104no—
750SD16—204no—
751D8—104no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—104no—
755M16—204no—
756C2×C8—54no—
757C2×C8—204no—
758C2×C8C23×D512yes—
759C2×C8C23×D512yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—51no—
769C4⋊C4—51no—
770C4⋊C4—52no—
771C4⋊C4—51no—
772C4⋊C4—51no—
773C4⋊C4—52no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—104no—
777C4⋊C4—104no—
778C4⋊C4—102no—
779C4⋊C4—102no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4C23×D512yes—
784C4⋊C4C23×D512yes—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—52no—
787C22⋊C4—52no—
788C22⋊C4—52no—
789C22⋊C4—52no—
790C22⋊C4—102no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—104no—
795C22⋊C4—104no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C42—22no—
804C42—102no—
805C42—102no—
806C42—101no—
807C42—101no—
808C42—101no—
809C42D4×D511yescharacteristic
810C42D4×D511yescharacteristic
811C42C23×D511yescharacteristic
812C42C23×D511yescharacteristic
813C2×C5—22no—
814C2×C5C2×#54611yescharacteristic
815C2×C5C2×#57511yescharacteristic
816C2×C5#358611yescharacteristic
817D5—42no—
818D5—42no—
819D5—44no—
820D5—81no—
821C23—52no—
822C23—52no—
823C23—104no—
824C23—102no—
825C23—104no—
826C23—101no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—202no—
830C23—202no—
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832Q8—24no—
833Q8—24no—
834Q8—42no—
835Q8—44no—
836Q8—81no—
837Q8—101no—
838Q8—101no—
839D4—54no—
840D4—102no—
841D4—102no—
842D4—104no—
843D4—101no—
844D4—102no—
845D4—101no—
846D4—202no—
847D4—208no—
848D4—208no—
849D4—204no—
850D4—202no—
851D4—402no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—52no—
859C2×C4—52no—
860C2×C4—104no—
861C2×C4—104no—
862C2×C4—104no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—204no—
872C2×C4—208no—
873C2×C4—208no—
874C2×C4—204no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—204no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—401no—
880C2×C4—402no—
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
886C2×C4D5×#4112yes—
887C2×C4#414912yes—
888C2×C4C24×D511yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—22no—
891C8—104no—
892C5#6115911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—102no—
896C22—102no—
897C22—104no—
898C22—102no—
899C22—102no—
900C22—102no—
901C22—102no—
902C22—208no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—404no—
909C22#6601012yes—
910C22C22×D4×D511yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—44no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—102no—
918C4—102no—
919C4—201no—
920C4—201no—
921C4—202no—
922C4—201no—
923C4#6601012yes—
924C4#6611112yes—
925C4C2×D5×#4111yescharacteristic
926C4C2×#414911yescharacteristic
927C2—22no—
928C2—202no—
929C2—202no—
930C2—204no—
931C2—401no—
932C2C2×#6601011yescharacteristic
933C2C2×#6611111yescharacteristic
934C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3139C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3139D5
hypocenterC5#61159
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618177C2semidirect
2. C2×#66060C2semidirect
3. C5×#3139C2semidirect
4. #10615081C2semidirect
5. #10614940C2semidirect
6. #10613481C2semidirect
7. #10613479C2semidirect
8. #10613350C2semidirect
9. #10613349C2semidirect
10. #10613346C2semidirect
11. #10613345C2semidirect
12. #10610696C2semidirect
13. #10610693C2semidirect
14. #10610690C2semidirect
15. #10610687C2semidirect
16. C4×#4054C2semidirect
17. M16×D20C2semidirect
25. #66068C22semidirect
26. #66066C22semidirect
27. #66064C22semidirect
34. #66060C22semidirect
35. #66029C22semidirect
36. #66028C22semidirect
51. C5×#491C22semidirect
52. C5×#487C22semidirect
53. C5×#487C22semidirect
62. #65379C22semidirect
63. #65379C22semidirect
64. #65376C22semidirect
65. #65373C22semidirect
66. #65372C22semidirect
67. #65372C22semidirect
68. #65355C22semidirect
72. #65105C22semidirect
73. #65104C22semidirect
74. #65103C22semidirect
75. #65102C22semidirect
76. #65101C22semidirect
77. #65100C22semidirect
78. #65100C22semidirect
79. #65099C22semidirect
80. #65099C22semidirect
81. #65098C22semidirect
82. #65096C22semidirect
83. #65094C22semidirect
84. #65093C22semidirect
85. #65093C22semidirect
86. #65092C22semidirect
87. #65092C22semidirect
88. #65000C22semidirect
89. #64999C22semidirect
90. #64995C22semidirect
91. C4×D40C22semidirect
92. C4×#677C22semidirect
93. #64977C22semidirect
94. C8×D20C22semidirect
242. #3139D5semidirect
286. C2×D20#41semidirect
405. #491C2×D5semidirect
406. #487C2×D5semidirect
407. #487C2×D5semidirect
892. C5#61159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181772
C2×#660602
C5×#31392
#106150812
#106149402
#106134812
#106134792
#106133502
#106133492
#106133462
#106133452
#106106962
#106106932
#106106902
#106106872
C4×#40542
M16×D202
#611595