Finite Group Databasebeta

← #12976379

Subgroups — #12976379

Order 1280.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613457C214yesmaximal, complemented
7#10613455C214yesmaximal, complemented
8#10613314C212yesmaximal, complemented
9#10613313C212yesmaximal, complemented
10#10613310C212yesmaximal, complemented
11#10613309C212yesmaximal, complemented
12#10610664C212yesmaximal, complemented
13#10610661C212yesmaximal, complemented
14#10610658C212yesmaximal, complemented
15#10610655C212yesmaximal, complemented
16C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17M16×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#711C2212yes—
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C2×C5×#127C2211yescharacteristic
21C2×#4086—21no—
22C2×#4085—22no—
23C2×#4084C2212yes—
24C2×D4×Dic5—21no—
25C2×#4078C2212yes—
26C2×#4055C2211yescharacteristic
27C2×D5×M16C2212yes—
28#66068C2211yescharacteristic, complemented
29#66066C2211yescharacteristic, complemented
30#66064C2211yescharacteristic, complemented
31#66060C2211yescharacteristic, complemented
32#66052—21no—
33#66052—21no—
34#66052—22no—
35#66052C2212yes—
36#66052C2212yes—
37#66052C2214yes—
38#66029C2212yescomplemented
39#66028C2212yescomplemented
40#65976—21no—
41#65971—22no—
42#65964—21no—
43#65914—21no—
44#65914—22no—
45C4×#713—21no—
46#65858C2212yes—
47D5×#117C2212yes—
48C4×#709C2211yescharacteristic
49C2×C4×D20C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
51C5×#490C2214yescomplemented
52C5×#486C2212yescomplemented
53C5×#486C2212yescomplemented
54C5×#418C2212yes—
55C5×#418C2212yes—
56C4×C5×M16C2211yescharacteristic
57#65504C2212yes—
58#65422C2211yescharacteristic
59#65415C2212yes—
60#65410C2211yescharacteristic
61#65409C2211yescharacteristic
62#65383C2212yescomplemented
63#65380C2212yescomplemented
64#65364C2212yescomplemented
65#65364C2212yescomplemented
66#65361C2212yescomplemented
67#65361C2212yescomplemented
68#65352C2214yescomplemented
69#65293C2212yes—
70#65284C2212yes—
71#65213C2211yescharacteristic
72#65073C2214yescomplemented
73#65072C2214yescomplemented
74#65072C2214yescomplemented
75#65071C2214yescomplemented
76#65070C2214yescomplemented
77#65070C2214yescomplemented
78#65069C2214yescomplemented
79#65068C2214yescomplemented
80#65067C2214yescomplemented
81#65066C2214yescomplemented
82#65064C2214yescomplemented
83#65063C2214yescomplemented
84#65061C2214yescomplemented
85#65061C2214yescomplemented
86#65060C2214yescomplemented
87#65060C2214yescomplemented
88#65005C2212yescomplemented
89#64999C2212yescomplemented
90#64995C2214yescomplemented
91C4×Dic20C2212yescomplemented
92C4×#677C2212yescomplemented
93#64977C2212yescomplemented
94C8×D20C2212yescomplemented
95#61160—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×D4—21no—
97C22×C5×D4—21no—
98C22×C5×D4C2312yes—
99C22×C22⋊D5—22no—
100C22×C22⋊D5—22no—
101C23×Dic5—22no—
102C2×#713—21no—
103C2×#711—22no—
104C2×#711—22no—
105C2×#711—28no—
106C2×#711—44no—
107C2×#711C2314yes—
108C2×#711C2314yes—
109C2×#709C2311yescharacteristic
110C22×D20D411yescharacteristic
111C22×C4×D5C2312yes—
112C22×Dic10C2311yescharacteristic
113C2×C5×M16C2311yescharacteristic
114C2×C5×M16C2311yescharacteristic
115C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C5×#127—21no—
118C5×#127—21no—
119C5×#127C2312yes—
120C5×#127C2312yes—
121C5×#125C2312yes—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C4×C5×Q8—21no—
125C4×C5×Q8—21no—
126C5×#117C2312yes—
127C2×C42×C5C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129#4093—21no—
130#4093—22no—
131#4092—22no—
132#4092—21no—
133Q8×Dic5—21no—
134#4086—22no—
135#4086—22no—
136#4086—24no—
137#4085—24no—
138#4085—24no—
139#4085—24no—
140#4085—24no—
141#4084—22no—
142#4084—22no—
143#4084C2314yes—
144#4084C2314yes—
145D4×Dic5—24no—
146D4×Dic5—22no—
147D4×Dic5—22no—
148C2×#687C2314yes—
149#4078—44no—
150C2×#686C2314yes—
151C4×C22⋊D5—21no—
152C4×C22⋊D5—21no—
153C2×#685D412yes—
154#4072C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
157C2×#683—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C2×#681C2312yes—
160#4055—24no—
161D5×M16—44no—
162C2×Dic20C2312yes—
163C2×#677C2312yes—
164C2×#676C2314yes—
165C2×C8×D5C2314yes—
166#4044—22no—
167#4044—22no—
168#4044—22no—
169#4043C2312yes—
170#4043C2312yes—
171#4041—21no—
172#4041—22no—
173#4041C2312yes—
174#4041C2312yes—
175#4040—22no—
176#4040—22no—
177#4040—22no—
178#4039—21no—
179#4039—22no—
180#4038—22no—
181#4038—21no—
182#4038C2312yes—
183#4038C2312yes—
184D5×C4⋊C4C2312yes—
185D5×C4⋊C4C2312yes—
186#4036—21no—
187#4036—22no—
188#4032—22no—
189#4028—22no—
190D5×C22⋊C4—22no—
191#4023—22no—
192C4×D20—22no—
193C4×D20—22no—
194C4×D20D411yescharacteristic
195C4×D20D412yes—
196C4×D20D411yescharacteristic
197C4×D20C2311yescharacteristic
198C4×D20C2311yescharacteristic
199C4×D20C2312yes—
200C4×D20C2311yescharacteristic
201C4×D20C2311yescharacteristic
202#4018—22no—
203#4018—21no—
204C42×D5—22no—
205C42×D5—21no—
206C4×Dic10—21no—
207C4×Dic10—21no—
208C4×Dic10C2312yes—
209C4×Dic10C2312yes—
210C4×Dic10C2311yescharacteristic
211C4×Dic10C2311yescharacteristic
212C5×#102C2314yes—
213C5×#102C2314yes—
214C5×#102C2314yes—
215C5×#102C2314yes—
216C5×#97C2312yes—
217C4×C5×C8C2312yes—
218#3964C2314yes—
219#3964C2314yes—
220#3953C2312yes—
221#3952C2314yes—
222#3952C2314yes—
223#3950C2312yes—
224#3949C2312yes—
225#3948C2312yes—
226#3948C2312yes—
227#3948C2312yes—
228#3942C2314yes—
229#3942C2314yes—
230#3940C2314yes—
231#3939C2314yes—
232C4⋊#168C2312yes—
233C4⋊#168C2312yes—
234#3475—51no—
235C2×#550—51no—
236#3333—52no—
237#3332—52no—
238#3317—54no—
239#3309—54no—
240#3305—52no—
241#3304—52no—
242#3138D511yescharacteristic, complemented
243#3094—52no—
244#3078—51no—
245#3055—52no—
246#3038—51no—
247#3005—52no—
248C4×#137—51no—
249D4×M16—51no—
250#2896—52no—
251C24×C5—22no—
252C23×D5C2×D412yes—
253C2×C5×Q8—21no—
254C2×C5×Q8—21no—
255C2×C5×D4—22no—
256C2×C5×D4—22no—
257C2×C5×D4—22no—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4—22no—
260C2×C5×D4—24no—
261C2×C5×D4—24no—
262C2×C5×D4—44no—
263C2×C5×D4—82no—
264C2×C5×D4C2414yes—
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—24no—
270C2×C22⋊D5—24no—
271C2×C22⋊D5—24no—
272C2×C22⋊D5—24no—
273C2×C22⋊D5—48no—
274C2×C22⋊D5—84no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—24no—
278C22×Dic5—24no—
279C22×Dic5—48no—
280C22×Dic5C2×D412yes—
281#713—44no—
282#711—28no—
283#711—28no—
284#711—44no—
285#711—44no—
286#711—48no—
287#711—48no—
288#709—22no—
289#709—22no—
290C2×D20—22no—
291C2×D20—22no—
292C2×D20—42no—
293C2×D20C2×D411yescharacteristic
294C2×D20C2×D411yescharacteristic
295C2×D20C2×D412yes—
296C2×D20C2411yescharacteristic
297C2×C4×D5—24no—
298C2×C4×D5—24no—
299C2×C4×D5—22no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5C2×D412yes—
305C2×C4×D5C2×D412yes—
306C2×C4×D5C2412yes—
307C2×C4×D5C2412yes—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—22no—
310C2×Dic10#4114yescomplemented
311C2×Dic10C2411yescharacteristic
312C2×Dic10C2412yes—
313C5×M16—22no—
314C5×M16—22no—
315C2×C5×C8C2412yes—
316C2×C5×C8C2412yes—
317C5×C4⋊C4—22no—
318C5×C4⋊C4—22no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4C2412yes—
322C5×C4⋊C4C2412yes—
323C5×C22⋊C4—22no—
324C42×C5—22no—
325C42×C5C2×D411yescharacteristic
326C42×C5C2×D411yescharacteristic
327C42×C5C2411yescharacteristic
328C42×C5C2411yescharacteristic
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—24no—
331C22⋊Dic5—24no—
332#687—44no—
333#686—44no—
334#685—22no—
335#685—22no—
336#685—22no—
337#685—22no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—22no—
341#685—22no—
342#685C2×D412yes—
343#685C2×D412yes—
344#685C2×D412yes—
345#685C2×D412yes—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—22no—
348C4⋊Dic5—22no—
349C4⋊Dic5C2×D412yes—
350C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic5C2412yes—
353C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
354C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
355#683—22no—
356#683—22no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—22no—
360#683—22no—
361C4×Dic5—22no—
362C4×Dic5—22no—
363C4×Dic5—21no—
364C4×Dic5—21no—
365C4×Dic5—21no—
366C4×Dic5—22no—
367C4×Dic5—22no—
368#681—24no—
369C2×#168C2414yes—
370Dic20—24no—
371#677—24no—
372#676—44no—
373C8×D5—44no—
374C22×#41—52no—
375C2×#137—51no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
377C22×M16—52no—
378#556—51no—
379#555—51no—
380#554—51no—
381#553—52no—
382#552—52no—
383#552—101no—
384#551—102no—
385#550—52no—
386#550—52no—
387#550—54no—
388#550—101no—
389#550—101no—
390#550—102no—
391#547—51no—
392#546—101no—
393#533C2×D511yescharacteristic
394C2×#127—101no—
395C2×#127C2×D511yescharacteristic
396#529—102no—
397#529—101no—
398#525—52no—
399C2×#121—52no—
400C2×#121—102no—
401C4×#41—51no—
402C4×#41—101no—
403C2×C4×Q8—51no—
404C2×C4×D4—51no—
405C2×C4×D4—101no—
406C2×#117—52no—
407#490C2×D514yescomplemented
408#486C2×D512yescomplemented
409#486C2×D512yescomplemented
410#482—54no—
411#482—54no—
412#481—54no—
413#480—54no—
414#479—54no—
415#477—52no—
416#475—52no—
417#469—54no—
418#468—54no—
419#466—54no—
420#465—54no—
421#460—52no—
422#460—52no—
423#459—52no—
424#459—52no—
425#452—54no—
426#452—54no—
427#449—54no—
428#449—54no—
429#441—52no—
430#440—52no—
431C4×Q16—52no—
432C4×SD16—52no—
433#436—52no—
434#435—54no—
435C8×D4—52no—
436#428—51no—
437#428—52no—
438#423—51no—
439#419—51no—
440#419—52no—
441#418—52no—
442#418C2×D512yes—
443#418C2×D512yes—
444#417—51no—
445#417—54no—
446#417—54no—
447#416—54no—
448#416—54no—
449#407—52no—
450C4×M16C2×D511yescharacteristic
451C23×C5—24no—
452C23×C5—44no—
453C23×C5—44no—
454C23×C5—44no—
455C23×C5C22×D411yescharacteristic
456C22×D5—24no—
457C22×D5—21no—
458C22×D5—42no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5C22×D412yes—
461C22×D5C22×D412yes—
462C5×Q8—42no—
463C5×Q8—81no—
464C5×D4—24no—
465C5×D4—24no—
466C5×D4—44no—
467C5×D4—44no—
468C5×D4—44no—
469C5×D4—82no—
470C5×D4—82no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C2×#4112yes—
481C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
482C2×C4×C5C2511yescharacteristic
483C22⋊D5—48no—
484C22⋊D5—48no—
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—84no—
487C22⋊D5—84no—
488C2×Dic5—24no—
489C2×Dic5—24no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—48no—
496C2×Dic5—48no—
497C2×Dic5—42no—
498C2×Dic5C22×D412yes—
499C2×Dic5C22×D412yes—
500D20—22no—
501D20—22no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—42no—
505D20—44no—
506D20—82no—
507C4×D5—24no—
508C4×D5—24no—
509C4×D5—22no—
510C4×D5—22no—
511C4×D5—22no—
512C4×D5—22no—
513C4×D5—44no—
514C4×D5—42no—
515C4×D5—42no—
516C4×D5—81no—
517C4×D5—82no—
518Dic10—24no—
519Dic10—22no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10C2×#4114yes—
523C5×C8—22no—
524C5×C8—22no—
525#168—24no—
526C2×#41—54no—
527C2×#41—54no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—102no—
530C2×#41—102no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—108no—
533C2×#41—204no—
534C22×Q8—51no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—102no—
539C22×D4—102no—
540C22×D4C22×D512yes—
541C23×C4—52no—
542C23×C4—102no—
543#137—104no—
544AGL(1,ℤ/8)—204no—
545C2×Q16—52no—
546C2×SD16—54no—
547C2×SD16—52no—
548C2×D8—54no—
549C2×M16—52no—
550C2×M16—54no—
551C2×M16—204no—
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C2×M16C22×D511yescharacteristic
554C22×C8—54no—
555C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
556C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
557#127—21no—
558#127—21no—
559#127—102no—
560#127—102no—
561#127—104no—
562#127C22×D512yes—
563#127C22×D512yes—
564#126—102no—
565#126—102no—
566#126—102no—
567#125—102no—
568#125—101no—
569#125C22×D512yes—
570#124—102no—
571#124—101no—
572#123—102no—
573#123—102no—
574#123—102no—
575#123—102no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—52no—
579C22⋊Q8—52no—
580C22⋊Q8—102no—
581C22⋊Q8—101no—
582#121—54no—
583#121—54no—
584#121—52no—
585#121—52no—
586#121—104no—
587#121—104no—
588#121—104no—
589#121—104no—
590#121—102no—
591#121—101no—
592#121—102no—
593#121—102no—
594#120—102no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—52no—
598C4×Q8—52no—
599C4×Q8—51no—
600C4×Q8—51no—
601C4×Q8—101no—
602C4×Q8—101no—
603C4×Q8—101no—
604C4×D4—51no—
605C4×D4—51no—
606C4×D4—52no—
607C4×D4—51no—
608C4×D4—52no—
609C4×D4—51no—
610C4×D4—51no—
611C4×D4—51no—
612C4×D4—102no—
613C4×D4—102no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C4×D4—104no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621#117—51no—
622#117—52no—
623#117—52no—
624#117—102no—
625#117—102no—
626#117—102no—
627#117—101no—
628#117—101no—
629#117C22×D512yes—
630C2×C4⋊C4—51no—
631C2×C4⋊C4—51no—
632C2×C4⋊C4—52no—
633C2×C4⋊C4—52no—
634C2×C4⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—52no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—101no—
640C2×C42—101no—
641C2×C42C22×D511yescharacteristic
642#107—52no—
643#107—54no—
644#106—52no—
645#106—54no—
646C4⋊C8—52no—
647C4⋊C8—52no—
648#103—52no—
649#103—52no—
650#103—52no—
651#103—54no—
652#103—54no—
653#102—54no—
654#102—54no—
655#102—52no—
656#102C22×D514yes—
657#102C22×D514yes—
658#102C22×D514yes—
659#102C22×D514yes—
660C22⋊C8—54no—
661C22⋊C8—54no—
662#97C22×D512yes—
663C4×C8C22×D512yes—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—21no—
666C22×C5—44no—
667C22×C5—44no—
668C22×C5—44no—
669C22×C5—88no—
670C22×C5#54612yes—
671C22×C5C23×D411yescharacteristic
672C2×D5—22no—
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—22no—
676C2×D5—22no—
677C2×D5—22no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—84no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—42no—
686C4×C5—42no—
687C4×C5#54612yes—
688C4×C5#57512yes—
689C4×C5C22×#4111yescharacteristic
690C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691Dic5—24no—
692Dic5—22no—
693Dic5—22no—
694Dic5—41no—
695Dic5—42no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698C24—22no—
699C24—52no—
700#41—108no—
701#41—108no—
702#41—102no—
703#41—102no—
704#41—204no—
705#41—204no—
706#41—208no—
707#41—208no—
708#41—204no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—54no—
712C2×Q8—52no—
713C2×Q8—51no—
714C2×Q8—101no—
715C2×Q8—102no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—51no—
725C2×D4—51no—
726C2×D4—52no—
727C2×D4—51no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—102no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—104no—
732C2×D4—104no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—104no—
735C2×D4—104no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—208no—
738C2×D4—404no—
739C2×D4C23×D514yes—
740C22×C4—52no—
741C22×C4—52no—
742C22×C4—52no—
743C22×C4—52no—
744C22×C4—52no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—102no—
747C22×C4—104no—
748C22×C4—104no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—104no—
751C22×C4—104no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—208no—
757C22×C4D4×D511yescharacteristic
758C22×C4D4×D511yescharacteristic
759C22×C4C23×D511yescharacteristic
760Q16—104no—
761SD16—104no—
762SD16—204no—
763D8—204no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—104no—
767M16—204no—
768C2×C8—54no—
769C2×C8—204no—
770C2×C8C23×D512yes—
771C2×C8C23×D512yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—51no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—52no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—52no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—102no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—102no—
788C4⋊C4—102no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4C23×D512yes—
792C4⋊C4C23×D512yes—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—52no—
795C22⋊C4—52no—
796C22⋊C4—52no—
797C22⋊C4—52no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—104no—
805C22⋊C4—104no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C42—22no—
810C42—102no—
811C42—102no—
812C42—101no—
813C42—101no—
814C42—101no—
815C42—102no—
816C42—102no—
817C42D4×D511yescharacteristic
818C42D4×D511yescharacteristic
819C42C23×D511yescharacteristic
820C42C23×D511yescharacteristic
821C2×C5—22no—
822C2×C5—84no—
823C2×C5C2×#54611yescharacteristic
824C2×C5C2×#57511yescharacteristic
825C2×C5#358511yescharacteristic
826D5—42no—
827D5—42no—
828D5—81no—
829C23—24no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—52no—
834C23—52no—
835C23—104no—
836C23—101no—
837C23—202no—
838C23—202no—
839C23C2×D4×D511yescharacteristic
840Q8—42no—
841Q8—54no—
842Q8—81no—
843Q8—104no—
844Q8—102no—
845Q8—101no—
846Q8—101no—
847D4—24no—
848D4—24no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—102no—
855D4—102no—
856D4—101no—
857D4—101no—
858D4—202no—
859D4—204no—
860D4—208no—
861D4—208no—
862D4—202no—
863D4—402no—
864D4—404no—
865D4—404no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—52no—
871C2×C4—52no—
872C2×C4—104no—
873C2×C4—104no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—104no—
876C2×C4—104no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—204no—
886C2×C4—208no—
887C2×C4—208no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4—402no—
893C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
898C2×C4D5×#4112yes—
899C2×C4#414912yes—
900C2×C4C24×D511yescharacteristic
901C8—22no—
902C8—22no—
903C8—104no—
904C5#6116011yescharacteristic, complemented, Sylow
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—88no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—102no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—404no—
921C22#6601012yes—
922C22C22×D4×D511yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—102no—
929C4—102no—
930C4—104no—
931C4—201no—
932C4—201no—
933C4—202no—
934C4—201no—
935C4#6601012yes—
936C4#6610712yes—
937C4C2×D5×#4111yescharacteristic
938C4C2×#414911yescharacteristic
939C2—22no—
940C2—84no—
941C2—202no—
942C2—202no—
943C2—401no—
944C2C2×#6601011yescharacteristic
945C2C2×#6610711yescharacteristic
946C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3138C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3138D5
hypocenterC5#61160
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618177C2semidirect
2. C2×#66052C2semidirect
3. C5×#3138C2semidirect
4. #10615098C2semidirect
5. #10614896C2semidirect
6. #10613457C2semidirect
7. #10613455C2semidirect
8. #10613314C2semidirect
9. #10613313C2semidirect
10. #10613310C2semidirect
11. #10613309C2semidirect
12. #10610664C2semidirect
13. #10610661C2semidirect
14. #10610658C2semidirect
15. #10610655C2semidirect
16. C4×#4055C2semidirect
17. M16×D20C2semidirect
28. #66068C22semidirect
29. #66066C22semidirect
30. #66064C22semidirect
31. #66060C22semidirect
38. #66029C22semidirect
39. #66028C22semidirect
51. C5×#490C22semidirect
52. C5×#486C22semidirect
53. C5×#486C22semidirect
62. #65383C22semidirect
63. #65380C22semidirect
64. #65364C22semidirect
65. #65364C22semidirect
66. #65361C22semidirect
67. #65361C22semidirect
68. #65352C22semidirect
72. #65073C22semidirect
73. #65072C22semidirect
74. #65072C22semidirect
75. #65071C22semidirect
76. #65070C22semidirect
77. #65070C22semidirect
78. #65069C22semidirect
79. #65068C22semidirect
80. #65067C22semidirect
81. #65066C22semidirect
82. #65064C22semidirect
83. #65063C22semidirect
84. #65061C22semidirect
85. #65061C22semidirect
86. #65060C22semidirect
87. #65060C22semidirect
88. #65005C22semidirect
89. #64999C22semidirect
90. #64995C22semidirect
91. C4×Dic20C22semidirect
92. C4×#677C22semidirect
93. #64977C22semidirect
94. C8×D20C22semidirect
242. #3138D5semidirect
310. C2×Dic10#41semidirect
407. #490C2×D5semidirect
408. #486C2×D5semidirect
409. #486C2×D5semidirect
904. C5#61160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181772
C2×#660522
C5×#31382
#106150982
#106148962
#106134572
#106134552
#106133142
#106133132
#106133102
#106133092
#106106642
#106106612
#106106582
#106106552
C4×#40552
M16×D202
#611605