Subgroups — #12976380

Order 1280.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10615302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10614890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10614352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10614347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10614162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#4088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#550	—	2	1	no	—
20	C₅×#550	—	2	2	no	—
21	C₅×#550	—	2	1	no	—
22	C₅×#550	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#550	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×#550	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#127	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66140	—	2	1	no	—
34	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	—
35	#66125	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
38	#65899	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65891	—	2	1	no	—
41	#65889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65875	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65872	—	2	2	no	—
46	C₄×#711	—	2	1	no	—
47	#65847	—	2	1	no	—
48	#65829	—	2	2	no	—
49	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65528	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65528	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65527	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65527	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65522	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65522	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65521	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65521	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65514	C₂²	1	2	yes	—
60	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65504	C₂²	1	2	yes	—
62	#65504	C₂²	1	2	yes	—
63	#65504	C₂²	1	2	yes	—
64	#65496	C₂²	1	2	yes	—
65	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65360	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65331	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65330	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65328	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65327	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65323	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65322	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65311	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
89	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65253	C₂²	1	2	yes	—
93	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#61160	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#711	—	2	1	no	—
112	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₅×#127	—	2	2	no	—
114	C₅×#127	—	2	2	no	—
115	C₅×#127	—	2	4	no	—
116	C₅×#127	—	2	1	no	—
117	C₅×#127	—	2	1	no	—
118	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#121	—	2	2	no	—
121	C₅×#121	—	2	2	no	—
122	C₅×#121	—	2	4	no	—
123	C₅×#121	—	2	4	no	—
124	C₅×#121	—	2	4	no	—
125	C₅×#121	—	2	4	no	—
126	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4099	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
151	#4088	—	2	4	no	—
152	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
153	#4085	—	2	2	no	—
154	#4084	—	2	1	no	—
155	#4082	—	2	1	no	—
156	#4081	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
159	#4078	—	4	4	no	—
160	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
161	#4076	C₂³	1	2	yes	—
162	#4076	C₂³	1	2	yes	—
163	#4075	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
168	#4072	—	2	2	no	—
169	#4072	—	2	2	no	—
170	#4072	C₂³	1	2	yes	—
171	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#4072	C₂³	1	2	yes	—
173	#4072	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	#4070	—	2	1	no	—
177	#4070	—	2	1	no	—
178	#4070	C₂³	1	2	yes	—
179	#4070	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
181	C₂×#681	—	4	4	no	—
182	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
187	#4044	—	2	2	no	—
188	#4043	—	2	1	no	—
189	#4038	—	2	1	no	—
190	#4036	—	2	1	no	—
191	#4035	—	2	2	no	—
192	#4033	—	2	1	no	—
193	#4032	—	2	2	no	—
194	#4031	—	2	2	no	—
195	#4029	—	2	2	no	—
196	#4027	—	2	2	no	—
197	#4025	—	2	2	no	—
198	#4025	—	2	2	no	—
199	#4024	—	2	2	no	—
200	#4023	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4018	—	2	1	no	—
204	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
205	#4016	C₂³	1	2	yes	—
206	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#3967	C₂³	1	4	yes	—
213	#3967	C₂³	1	4	yes	—
214	#3967	C₂³	1	2	yes	—
215	#3967	C₂³	1	2	yes	—
216	#3964	C₂³	1	4	yes	—
217	#3964	C₂³	1	4	yes	—
218	#3964	C₂³	1	4	yes	—
219	#3964	C₂³	1	4	yes	—
220	#3964	C₂³	1	4	yes	—
221	#3964	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
224	#3942	C₂³	1	2	yes	—
225	#3941	C₂³	1	2	yes	—
226	#3940	C₂³	1	4	yes	—
227	#3940	C₂³	1	2	yes	—
228	#3939	C₂³	1	4	yes	—
229	#3939	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
232	#3935	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
234	#3475	—	5	1	no	—
235	C₂×#550	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3333	—	5	2	no	—
237	#3332	—	5	2	no	—
238	#3317	—	5	4	no	—
239	#3309	—	5	4	no	—
240	#3305	—	5	2	no	—
241	#3304	—	5	2	no	—
242	#3138	—	5	1	no	—
243	#3094	—	5	2	no	—
244	#3078	—	5	1	no	—
245	#3055	—	5	2	no	—
246	#3038	—	5	1	no	—
247	#3005	—	5	2	no	—
248	C₄×#137	—	5	1	no	—
249	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
250	#2896	—	5	2	no	—
251	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₅×#41	—	2	8	no	—
254	C₅×#41	—	2	8	no	—
255	C₅×#41	—	4	4	no	—
256	C₅×#41	—	4	4	no	—
257	C₅×#41	—	4	8	no	—
258	C₅×#41	—	4	8	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
279	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
303	#711	—	4	4	no	—
304	#709	—	2	2	no	—
305	#709	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
338	#689	—	2	4	no	—
339	#688	—	2	4	no	—
340	#687	—	4	4	no	—
341	#686	—	4	4	no	—
342	#685	—	2	1	no	—
343	#685	—	2	1	no	—
344	#685	—	2	2	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#683	—	2	2	no	—
355	#683	—	2	2	no	—
356	#683	—	2	1	no	—
357	#683	—	2	1	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
364	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
366	#681	—	2	2	no	—
367	#681	—	2	2	no	—
368	#681	—	2	4	no	—
369	#681	—	4	4	no	—
370	C₂×#168	—	4	4	no	—
371	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
375	C₂×#137	—	5	1	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
378	#556	—	5	1	no	—
379	#555	—	5	1	no	—
380	#554	—	5	1	no	—
381	#553	—	5	2	no	—
382	#552	—	5	2	no	—
383	#552	—	10	1	no	—
384	#551	—	10	2	no	—
385	#550	—	2	1	no	—
386	#550	—	2	1	no	—
387	#550	—	2	2	no	—
388	#550	C₂×D₅	1	2	yes	—
389	#550	C₂×D₅	1	2	yes	—
390	#550	C₂×D₅	1	4	yes	—
391	#547	—	5	1	no	—
392	#546	—	10	1	no	—
393	#533	—	5	1	no	—
394	C₂×#127	—	2	1	no	—
395	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	#529	—	10	2	no	—
397	#529	—	10	1	no	—
398	#525	—	5	2	no	—
399	C₂×#121	—	2	2	no	—
400	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
401	C₄×#41	—	5	1	no	—
402	C₄×#41	—	10	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#117	—	5	2	no	—
407	#490	—	5	4	no	—
408	#486	—	5	2	no	—
409	#486	—	5	2	no	—
410	#482	—	5	4	no	—
411	#482	—	5	4	no	—
412	#481	—	5	4	no	—
413	#480	—	5	4	no	—
414	#479	—	5	4	no	—
415	#477	—	5	2	no	—
416	#475	—	5	2	no	—
417	#469	—	5	4	no	—
418	#468	—	5	4	no	—
419	#466	—	5	4	no	—
420	#465	—	5	4	no	—
421	#460	—	5	2	no	—
422	#460	—	5	2	no	—
423	#459	—	5	2	no	—
424	#459	—	5	2	no	—
425	#452	—	5	4	no	—
426	#452	—	5	4	no	—
427	#449	—	5	4	no	—
428	#449	—	5	4	no	—
429	#441	—	5	2	no	—
430	#440	—	5	2	no	—
431	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
433	#436	—	5	2	no	—
434	#435	—	5	4	no	—
435	C₈×D₄	—	5	2	no	—
436	#428	—	5	2	no	—
437	#428	—	5	1	no	—
438	#423	—	5	1	no	—
439	#419	—	5	2	no	—
440	#419	—	5	1	no	—
441	#418	—	5	2	no	—
442	#418	—	5	2	no	—
443	#418	—	5	2	no	—
444	#417	—	5	4	no	—
445	#417	—	5	4	no	—
446	#417	—	5	1	no	—
447	#416	—	5	4	no	—
448	#416	—	5	4	no	—
449	#407	—	5	2	no	—
450	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
462	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₅×D₄	—	2	2	no	—
466	C₅×D₄	—	2	2	no	—
467	C₅×D₄	—	2	4	no	—
468	C₅×D₄	—	2	4	no	—
469	C₅×D₄	—	4	2	no	—
470	C₅×D₄	—	4	8	no	—
471	C₅×D₄	—	4	8	no	—
472	C₅×D₄	—	4	4	no	—
473	C₅×D₄	—	4	4	no	—
474	C₅×D₄	—	4	4	no	—
475	C₅×D₄	—	8	2	no	—
476	C₅×D₄	—	8	2	no	—
477	C₅×D₄	—	8	4	no	—
478	C₅×D₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
514	D₂₀	—	2	1	no	—
515	D₂₀	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅	—	8	1	no	—
519	Dic₁₀	—	2	1	no	—
520	Dic₁₀	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀	—	8	1	no	—
523	#168	—	2	2	no	—
524	#168	—	2	2	no	—
525	#168	—	2	4	no	—
526	C₂×#41	—	2	2	no	—
527	C₂×#41	—	2	2	no	—
528	C₂×#41	—	2	8	no	—
529	C₂×#41	—	4	4	no	—
530	C₂×#41	—	5	1	no	—
531	C₂×#41	—	10	1	no	—
532	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
533	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	#137	—	10	4	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
548	C₂×D₈	—	5	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
557	#127	—	2	2	no	—
558	#127	—	2	2	no	—
559	#127	—	2	4	no	—
560	#127	—	2	1	no	—
561	#127	—	2	1	no	—
562	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	#126	—	10	2	no	—
565	#126	—	10	2	no	—
566	#126	—	10	2	no	—
567	#125	—	5	2	no	—
568	#125	—	10	2	no	—
569	#125	—	10	1	no	—
570	#124	—	10	1	no	—
571	#124	—	10	2	no	—
572	#123	—	10	2	no	—
573	#123	—	10	2	no	—
574	#123	—	10	2	no	—
575	#123	—	10	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	—	2	4	no	—
586	#121	—	2	4	no	—
587	#121	—	2	4	no	—
588	#121	—	5	2	no	—
589	#121	—	5	2	no	—
590	#121	—	10	2	no	—
591	#121	—	10	1	no	—
592	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
593	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
594	#120	—	10	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
602	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	5	1	no	—
608	C₄×D₄	—	5	1	no	—
609	C₄×D₄	—	10	1	no	—
610	C₄×D₄	—	10	1	no	—
611	C₄×D₄	—	10	1	no	—
612	C₄×D₄	—	10	2	no	—
613	C₄×D₄	—	10	2	no	—
614	C₄×D₄	—	10	2	no	—
615	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	#117	—	5	1	no	—
622	#117	—	5	2	no	—
623	#117	—	5	2	no	—
624	#117	—	5	2	no	—
625	#117	—	10	2	no	—
626	#117	—	10	2	no	—
627	#117	—	10	1	no	—
628	#117	—	10	2	no	—
629	#117	—	10	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	#107	—	5	2	no	—
643	#107	—	5	4	no	—
644	#106	—	5	2	no	—
645	#106	—	5	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
648	#103	—	5	2	no	—
649	#103	—	5	2	no	—
650	#103	—	5	4	no	—
651	#103	—	5	4	no	—
652	#103	—	5	2	no	—
653	#102	—	5	4	no	—
654	#102	—	5	4	no	—
655	#102	—	5	4	no	—
656	#102	—	5	4	no	—
657	#102	—	5	4	no	—
658	#102	—	5	4	no	—
659	#102	—	5	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
662	#97	—	5	2	no	—
663	C₄×C₈	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
674	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
676	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
677	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
678	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₅	—	4	1	no	—
680	C₂×D₅	—	4	1	no	—
681	C₂×D₅	—	4	1	no	—
682	C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	2	2	no	—
685	C₄×C₅	—	2	2	no	—
686	C₄×C₅	—	2	4	no	—
687	C₄×C₅	—	2	1	no	—
688	C₄×C₅	—	4	2	no	—
689	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
690	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
691	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	Dic₅	—	4	2	no	—
694	Dic₅	—	4	1	no	—
695	Dic₅	—	4	1	no	—
696	Dic₅	—	4	2	no	—
697	Dic₅	—	4	1	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
700	#41	—	2	8	no	—
701	#41	—	2	8	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	8	no	—
705	#41	—	4	8	no	—
706	#41	—	10	2	no	—
707	#41	—	10	2	no	—
708	#41	—	20	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
714	C₂×Q₈	#711	1	4	yes	complemented
715	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	5	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×D₄	—	10	1	no	—
734	C₂×D₄	—	10	2	no	—
735	C₂×D₄	—	10	2	no	—
736	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	10	4	no	—
761	SD₁₆	—	10	4	no	—
762	SD₁₆	—	20	4	no	—
763	D₈	—	20	4	no	—
764	M₁₆	—	10	2	no	—
765	M₁₆	—	10	2	no	—
766	M₁₆	—	10	4	no	—
767	M₁₆	—	20	4	no	—
768	C₂×C₈	—	5	2	no	—
769	C₂×C₈	—	5	2	no	—
770	C₂×C₈	—	5	4	no	—
771	C₂×C₈	—	20	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	10	1	no	—
812	C₄²	—	10	2	no	—
813	C₄²	—	10	2	no	—
814	C₄²	—	10	2	no	—
815	C₄²	—	10	1	no	—
816	C₄²	—	10	1	no	—
817	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₅	—	2	2	no	—
822	C₂×C₅	—	4	2	no	—
823	C₂×C₅	—	4	2	no	—
824	C₂×C₅	—	8	4	no	—
825	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
828	D₅	—	8	1	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	10	1	no	—
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	2	4	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	10	1	no	—
843	Q₈	—	10	1	no	—
844	Q₈	—	20	2	no	—
845	Q₈	—	40	1	no	—
846	Q₈	C₂×#711	1	4	yes	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	2	4	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	4	8	no	—
853	D₄	—	4	8	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	8	2	no	—
858	D₄	—	8	2	no	—
859	D₄	—	8	4	no	—
860	D₄	—	8	4	no	—
861	D₄	—	10	1	no	—
862	D₄	—	10	1	no	—
863	D₄	—	20	4	no	—
864	D₄	—	20	2	no	—
865	D₄	—	40	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	8	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	10	1	no	—
882	C₂×C₄	—	10	1	no	—
883	C₂×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂×C₄	—	10	1	no	—
886	C₂×C₄	—	20	4	no	—
887	C₂×C₄	—	20	2	no	—
888	C₂×C₄	—	20	2	no	—
889	C₂×C₄	—	40	1	no	—
890	C₂×C₄	—	40	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	10	2	no	—
902	C₈	—	10	2	no	—
903	C₈	—	10	4	no	—
904	C₅	#61160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	8	4	no	—
917	C₂²	—	8	8	no	—
918	C₂²	—	20	1	no	—
919	C₂²	—	20	1	no	—
920	C₂²	—	20	1	no	—
921	C₂²	#66140	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	4	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	20	1	no	—
931	C₄	—	20	2	no	—
932	C₄	—	20	1	no	—
933	C₄	—	20	2	no	—
934	C₄	—	20	1	no	—
935	C₄	#66140	1	2	yes	—
936	C₄	#66156	1	2	yes	—
937	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	4	2	no	—
942	C₂	—	8	4	no	—
943	C₂	—	40	1	no	—
944	C₂	C₂×#66140	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#10619178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#550	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₅
hypocenter	C₅	#61160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#550	C₂	semidirect
2. #10617665	C₂	semidirect
3. #10615812	C₂	semidirect
4. #10615803	C₂	semidirect
5. #10615306	C₂	semidirect
6. #10615305	C₂	semidirect
7. #10615304	C₂	semidirect
8. #10615303	C₂	semidirect
9. #10615302	C₂	semidirect
10. #10615301	C₂	semidirect
11. #10614896	C₂	semidirect
12. #10614890	C₂	semidirect
13. #10614352	C₂	semidirect
14. #10614347	C₂	semidirect
15. #10614162	C₂	semidirect
16. C₄×#4088	C₂	semidirect
17. D₄×#681	C₂	semidirect
38. #65899	C₂²	semidirect
39. #65897	C₂²	semidirect
41. #65889	C₂²	semidirect
42. #65877	C₂²	semidirect
43. #65876	C₂²	semidirect
44. #65875	C₂²	semidirect
51. #65528	C₂²	semidirect
52. #65528	C₂²	semidirect
53. #65527	C₂²	semidirect
54. #65527	C₂²	semidirect
55. #65522	C₂²	semidirect
56. #65522	C₂²	semidirect
57. #65521	C₂²	semidirect
58. #65521	C₂²	semidirect
65. #65364	C₂²	semidirect
66. #65364	C₂²	semidirect
67. #65361	C₂²	semidirect
68. #65361	C₂²	semidirect
69. #65360	C₂²	semidirect
70. #65359	C₂²	semidirect
71. #65359	C₂²	semidirect
72. #65331	C₂²	semidirect
73. #65330	C₂²	semidirect
74. #65328	C₂²	semidirect
75. #65327	C₂²	semidirect
76. #65324	C₂²	semidirect
77. #65324	C₂²	semidirect
78. #65323	C₂²	semidirect
79. #65322	C₂²	semidirect
80. #65319	C₂²	semidirect
81. C₄×#689	C₂²	semidirect
82. #65315	C₂²	semidirect
83. C₄×#688	C₂²	semidirect
84. #65311	C₂²	semidirect
85. #65310	C₂²	semidirect
86. #65309	C₂²	semidirect
87. #65301	C₂²	semidirect
88. #65300	C₂²	semidirect
89. D₄×#168	C₂²	semidirect
235. C₂×#550	D₅	semidirect
261. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
714. C₂×Q₈	#711	semidirect
904. C₅	#61160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#550	2
#10617665	2
#10615812	2
#10615803	2
#10615306	2
#10615305	2
#10615304	2
#10615303	2
#10615302	2
#10615301	2
#10614896	2
#10614890	2
#10614352	2
#10614347	2
#10614162	2
C₄×#4088	2
D₄×#681	2
#61160	5