Subgroups — #12976383

Order 1280.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66162	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#65918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#65915	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#65911	—	2	1	no	—
29	#65911	—	2	1	no	—
30	#65911	—	2	2	no	—
31	#65911	C₂²	1	2	yes	—
32	#65911	C₂²	1	2	yes	—
33	#65911	C₂²	1	4	yes	—
34	#65897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65892	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#65890	—	2	2	no	—
37	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65884	—	2	1	no	—
39	#65875	—	2	1	no	—
40	#65862	—	2	2	no	—
41	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4041	—	2	2	no	—
43	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
44	#65813	—	2	1	no	—
45	C₂×#4020	—	2	1	no	—
46	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#709	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65514	C₂²	1	2	yes	—
60	#65476	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65476	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65461	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65461	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65420	C₂²	1	2	yes	—
65	#65420	C₂²	1	2	yes	—
66	#65415	C₂²	1	2	yes	—
67	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65311	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65290	C₂²	1	2	yes	—
75	#65253	C₂²	1	2	yes	—
76	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65174	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65171	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65155	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65152	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65101	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65096	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65093	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65093	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65092	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65092	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65071	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65002	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64995	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61160	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#713	—	2	2	no	—
99	C₂×#713	—	2	2	no	—
100	C₂×#713	—	2	8	no	—
101	C₂×#713	—	4	4	no	—
102	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#709	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×#137	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₅×#117	—	2	1	no	—
129	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#4095	—	4	4	no	—
136	#4092	C₂³	1	2	yes	—
137	#4092	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
139	#4084	C₂³	1	2	yes	—
140	#4084	C₂³	1	2	yes	—
141	#4083	—	2	2	no	—
142	#4081	—	2	2	no	—
143	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
144	#4076	—	2	1	no	—
145	#4075	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×#685	—	2	2	no	—
150	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
151	#4072	—	2	1	no	—
152	#4072	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#4070	—	2	1	no	—
155	#4070	—	2	1	no	—
156	#4070	—	2	1	no	—
157	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
158	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
161	#4044	—	2	2	no	—
162	#4042	—	2	2	no	—
163	#4041	—	2	2	no	—
164	#4041	—	2	2	no	—
165	#4041	—	2	4	no	—
166	#4041	—	2	4	no	—
167	#4041	—	2	4	no	—
168	#4041	—	2	4	no	—
169	#4041	C₂³	1	4	yes	—
170	#4041	C₂³	1	4	yes	—
171	#4040	—	2	2	no	—
172	#4038	C₂³	1	2	yes	—
173	#4038	C₂³	1	2	yes	—
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#4035	—	2	2	no	—
177	#4031	—	2	2	no	—
178	#4030	—	2	2	no	—
179	#4029	—	2	2	no	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#4025	—	2	2	no	—
182	#4023	—	2	2	no	—
183	#4022	—	2	2	no	—
184	#4021	—	2	1	no	—
185	#4020	—	2	2	no	—
186	#4020	—	2	2	no	—
187	#4020	—	2	4	no	—
188	#4020	—	2	1	no	—
189	#4020	—	2	1	no	—
190	#4020	C₂³	1	2	yes	—
191	#4020	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
196	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#4018	—	2	2	no	—
203	#4018	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
205	#4016	—	2	1	no	—
206	#4016	C₂³	1	2	yes	—
207	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
212	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#3967	C₂³	1	4	yes	—
221	#3967	C₂³	1	4	yes	—
222	#3953	C₂³	1	4	yes	—
223	#3953	C₂³	1	4	yes	—
224	#3953	C₂³	1	4	yes	—
225	#3953	C₂³	1	4	yes	—
226	#3952	C₂³	1	4	yes	—
227	#3952	C₂³	1	4	yes	—
228	#3941	C₂³	1	4	yes	—
229	#3941	C₂³	1	4	yes	—
230	#3940	C₂³	1	4	yes	—
231	#3939	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
234	#3475	—	5	1	no	—
235	C₂×#550	—	5	1	no	—
236	#3333	—	5	2	no	—
237	#3332	—	5	2	no	—
238	#3317	—	5	4	no	—
239	#3309	—	5	4	no	—
240	#3305	—	5	2	no	—
241	#3304	—	5	2	no	—
242	#3138	—	5	1	no	—
243	#3094	—	5	2	no	—
244	#3078	—	5	1	no	—
245	#3055	—	5	2	no	—
246	#3038	—	5	1	no	—
247	#3005	—	5	2	no	—
248	C₄×#137	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
249	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
250	#2896	—	5	2	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₅×#41	—	2	2	no	—
254	C₅×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#713	—	2	8	no	—
274	#713	—	2	8	no	—
275	#713	—	4	4	no	—
276	#713	—	4	4	no	—
277	#713	—	4	8	no	—
278	#713	—	4	8	no	—
279	#709	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
292	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
293	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
294	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
295	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
296	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
313	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
314	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
342	#688	—	4	4	no	—
343	#686	—	4	4	no	—
344	#685	—	2	2	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	2	no	—
348	#685	—	2	4	no	—
349	#685	—	2	4	no	—
350	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	2	no	—
363	#683	—	2	2	no	—
364	#683	—	2	2	no	—
365	#683	—	2	2	no	—
366	#683	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
370	#681	—	2	4	no	—
371	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
372	#676	—	4	4	no	—
373	C₈×D₅	—	4	4	no	—
374	C₂²×#41	—	5	2	no	—
375	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
378	#556	—	5	1	no	—
379	#555	—	5	1	no	—
380	#554	—	5	1	no	—
381	#553	—	5	2	no	—
382	#552	—	5	2	no	—
383	#552	—	10	1	no	—
384	#551	—	10	2	no	—
385	#550	—	5	2	no	—
386	#550	—	5	2	no	—
387	#550	—	5	4	no	—
388	#550	—	10	1	no	—
389	#550	—	10	1	no	—
390	#550	—	10	2	no	—
391	#547	—	5	1	no	—
392	#546	—	10	1	no	—
393	#533	—	5	1	no	—
394	C₂×#127	—	5	1	no	—
395	C₂×#127	—	10	1	no	—
396	#529	—	10	1	no	—
397	#529	—	10	2	no	—
398	#525	—	5	2	no	—
399	C₂×#121	—	5	2	no	—
400	C₂×#121	—	10	2	no	—
401	C₄×#41	—	10	1	no	—
402	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
406	C₂×#117	—	5	2	no	—
407	#490	—	5	4	no	—
408	#486	—	5	2	no	—
409	#486	—	5	2	no	—
410	#482	—	5	4	no	—
411	#482	—	5	4	no	—
412	#481	—	5	4	no	—
413	#480	—	5	4	no	—
414	#479	—	5	4	no	—
415	#477	—	5	2	no	—
416	#475	—	5	2	no	—
417	#469	—	5	4	no	—
418	#468	—	5	4	no	—
419	#466	—	5	4	no	—
420	#465	—	5	4	no	—
421	#460	—	5	2	no	—
422	#460	—	5	2	no	—
423	#459	—	5	2	no	—
424	#459	—	5	2	no	—
425	#452	—	5	4	no	—
426	#452	—	5	4	no	—
427	#449	—	5	4	no	—
428	#449	—	5	4	no	—
429	#441	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
430	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
431	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
432	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
433	#436	—	5	2	no	—
434	#435	—	5	4	no	—
435	C₈×D₄	—	5	2	no	—
436	#428	—	5	2	no	—
437	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
438	#423	—	5	1	no	—
439	#419	—	5	2	no	—
440	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
441	#418	—	5	2	no	—
442	#418	—	5	2	no	—
443	#418	—	5	2	no	—
444	#417	—	5	4	no	—
445	#417	—	5	4	no	—
446	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
447	#416	—	5	4	no	—
448	#416	—	5	4	no	—
449	#407	—	5	2	no	—
450	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₅×D₄	—	2	1	no	—
468	C₅×D₄	—	2	1	no	—
469	C₅×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	D₂₀	—	2	2	no	—
498	D₂₀	—	2	2	no	—
499	D₂₀	—	2	4	no	—
500	D₂₀	—	2	4	no	—
501	D₂₀	—	4	2	no	—
502	D₂₀	—	4	8	no	—
503	D₂₀	—	4	8	no	—
504	D₂₀	—	4	4	no	—
505	D₂₀	—	4	4	no	—
506	D₂₀	—	4	4	no	—
507	D₂₀	—	8	2	no	—
508	D₂₀	—	8	2	no	—
509	D₂₀	—	8	4	no	—
510	D₂₀	—	8	4	no	—
511	C₄×D₅	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅	—	4	8	no	—
518	C₄×D₅	—	4	8	no	—
519	C₄×D₅	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅	—	8	2	no	—
521	Dic₁₀	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀	—	8	1	no	—
523	C₅×C₈	—	2	2	no	—
524	C₅×C₈	—	2	2	no	—
525	#168	—	2	4	no	—
526	C₂×#41	—	5	4	no	—
527	C₂×#41	—	5	4	no	—
528	C₂×#41	—	10	1	no	—
529	C₂×#41	—	10	2	no	—
530	C₂×#41	—	10	2	no	—
531	C₂×#41	—	10	8	no	—
532	C₂×#41	—	20	4	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
543	#137	—	2	4	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
548	C₂×D₈	—	5	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
557	#127	—	5	2	no	—
558	#127	—	5	2	no	—
559	#127	—	10	2	no	—
560	#127	—	10	2	no	—
561	#127	—	10	4	no	—
562	#127	—	10	1	no	—
563	#127	—	10	1	no	—
564	#126	—	10	2	no	—
565	#126	—	10	2	no	—
566	#126	—	10	2	no	—
567	#125	—	5	2	no	—
568	#125	—	10	1	no	—
569	#125	—	10	2	no	—
570	#124	—	10	1	no	—
571	#124	—	10	2	no	—
572	#123	—	10	2	no	—
573	#123	—	10	2	no	—
574	#123	—	10	2	no	—
575	#123	—	10	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
582	#121	—	5	2	no	—
583	#121	—	5	2	no	—
584	#121	—	5	4	no	—
585	#121	—	5	4	no	—
586	#121	—	10	2	no	—
587	#121	—	10	4	no	—
588	#121	—	10	4	no	—
589	#121	—	10	4	no	—
590	#121	—	10	4	no	—
591	#121	—	10	2	no	—
592	#121	—	10	2	no	—
593	#121	—	10	1	no	—
594	#120	—	10	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
602	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	5	1	no	—
607	C₄×D₄	—	5	1	no	—
608	C₄×D₄	—	5	2	no	—
609	C₄×D₄	—	5	1	no	—
610	C₄×D₄	—	5	2	no	—
611	C₄×D₄	—	5	1	no	—
612	C₄×D₄	—	10	2	no	—
613	C₄×D₄	—	10	2	no	—
614	C₄×D₄	—	10	4	no	—
615	C₄×D₄	—	10	1	no	—
616	C₄×D₄	—	10	2	no	—
617	C₄×D₄	—	10	2	no	—
618	C₄×D₄	—	10	2	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	5	2	no	—
623	#117	—	5	2	no	—
624	#117	—	5	2	no	—
625	#117	—	10	2	no	—
626	#117	—	10	2	no	—
627	#117	—	10	2	no	—
628	#117	—	10	1	no	—
629	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	#107	—	5	4	no	—
643	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	#106	—	5	4	no	—
645	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
648	#103	—	5	4	no	—
649	#103	—	5	4	no	—
650	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	#102	—	5	4	no	—
654	#102	—	5	4	no	—
655	#102	—	5	4	no	—
656	#102	—	5	4	no	—
657	#102	—	5	4	no	—
658	#102	—	5	4	no	—
659	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
662	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
670	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₅	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅	—	2	2	no	—
673	C₂×D₅	—	2	2	no	—
674	C₂×D₅	—	2	2	no	—
675	C₂×D₅	—	2	2	no	—
676	C₂×D₅	—	2	2	no	—
677	C₂×D₅	—	4	4	no	—
678	C₂×D₅	—	4	4	no	—
679	C₂×D₅	—	4	4	no	—
680	C₂×D₅	—	8	4	no	—
681	C₂×D₅	—	8	8	no	—
682	C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	2	4	no	—
685	C₄×C₅	—	2	1	no	—
686	C₄×C₅	—	4	1	no	—
687	C₄×C₅	—	4	2	no	—
688	C₄×C₅	—	4	1	no	—
689	C₄×C₅	—	4	1	no	—
690	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
691	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
692	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	Dic₅	—	2	2	no	—
695	Dic₅	—	2	2	no	—
696	Dic₅	—	4	2	no	—
697	Dic₅	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	5	2	no	—
699	C₂⁴	—	10	2	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	10	8	no	—
703	#41	—	10	8	no	—
704	#41	—	20	4	no	—
705	#41	—	20	4	no	—
706	#41	—	20	4	no	—
707	#41	—	20	8	no	—
708	#41	—	20	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
713	C₂×Q₈	#709	1	4	yes	complemented
714	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	5	1	no	—
718	C₂×D₄	—	5	1	no	—
719	C₂×D₄	—	5	2	no	—
720	C₂×D₄	—	5	4	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	10	4	no	—
723	C₂×D₄	—	10	4	no	—
724	C₂×D₄	—	10	4	no	—
725	C₂×D₄	—	10	2	no	—
726	C₂×D₄	—	10	2	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	10	2	no	—
729	C₂×D₄	—	10	2	no	—
730	C₂×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂×D₄	—	10	2	no	—
732	C₂×D₄	—	10	2	no	—
733	C₂×D₄	—	10	4	no	—
734	C₂×D₄	—	20	2	no	—
735	C₂×D₄	—	20	8	no	—
736	C₂×D₄	—	20	4	no	—
737	C₂×D₄	—	40	2	no	—
738	C₂×D₄	—	40	4	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
757	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	2	4	no	—
761	SD₁₆	—	2	4	no	—
762	SD₁₆	—	20	4	no	—
763	D₈	—	20	4	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	2	no	—
766	M₁₆	—	10	4	no	—
767	M₁₆	—	20	4	no	—
768	C₂×C₈	—	5	4	no	—
769	C₂×C₈	—	20	4	no	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	10	2	no	—
815	C₄²	—	10	2	no	—
816	C₄²	—	10	2	no	—
817	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₅	—	2	2	no	—
822	C₂×C₅	—	8	1	no	—
823	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
826	D₅	—	4	2	no	—
827	D₅	—	4	2	no	—
828	D₅	—	8	4	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	5	2	no	—
831	C₂³	—	5	2	no	—
832	C₂³	—	10	4	no	—
833	C₂³	—	10	4	no	—
834	C₂³	—	20	2	no	—
835	C₂³	—	20	2	no	—
836	C₂³	—	20	4	no	—
837	C₂³	—	20	4	no	—
838	C₂³	—	20	4	no	—
839	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	2	4	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	1	no	—
843	Q₈	—	2	1	no	—
844	Q₈	—	20	2	no	—
845	Q₈	—	40	1	no	—
846	Q₈	C₂×#709	1	4	yes	—
847	D₄	—	2	1	no	—
848	D₄	—	2	1	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	10	2	no	—
851	D₄	—	10	2	no	—
852	D₄	—	10	4	no	—
853	D₄	—	10	4	no	—
854	D₄	—	20	2	no	—
855	D₄	—	20	8	no	—
856	D₄	—	20	8	no	—
857	D₄	—	20	4	no	—
858	D₄	—	20	4	no	—
859	D₄	—	20	4	no	—
860	D₄	—	20	4	no	—
861	D₄	—	40	2	no	—
862	D₄	—	40	2	no	—
863	D₄	—	40	4	no	—
864	D₄	—	40	4	no	—
865	D₄	—	40	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	5	2	no	—
878	C₂×C₄	—	5	2	no	—
879	C₂×C₄	—	8	1	no	—
880	C₂×C₄	—	10	4	no	—
881	C₂×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	20	8	no	—
890	C₂×C₄	—	20	8	no	—
891	C₂×C₄	—	20	4	no	—
892	C₂×C₄	—	40	2	no	—
893	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	2	2	no	—
903	C₈	—	10	4	no	—
904	C₅	#61160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	10	2	no	—
911	C₂²	—	10	2	no	—
912	C₂²	—	10	2	no	—
913	C₂²	—	10	2	no	—
914	C₂²	—	10	2	no	—
915	C₂²	—	10	2	no	—
916	C₂²	—	20	4	no	—
917	C₂²	—	20	4	no	—
918	C₂²	—	20	4	no	—
919	C₂²	—	40	4	no	—
920	C₂²	—	40	8	no	—
921	C₂²	#65884	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	4	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	10	2	no	—
932	C₄	—	10	2	no	—
933	C₄	—	20	2	no	—
934	C₄	—	20	2	no	—
935	C₄	#65884	1	2	yes	—
936	C₄	#66111	1	2	yes	—
937	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	8	1	no	—
941	C₂	—	20	2	no	—
942	C₂	—	20	2	no	—
943	C₂	—	40	4	no	—
944	C₂	C₂×#65884	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#137	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₅
hypocenter	C₅	#61160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617741	C₂	semidirect
2. C₂×#65911	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#137	C₂	semidirect
4. #10615711	C₂	semidirect
5. #10614257	C₂	semidirect
6. #10614162	C₂	semidirect
7. #10611575	C₂	semidirect
8. #10611530	C₂	semidirect
9. #10611471	C₂	semidirect
10. #10611468	C₂	semidirect
11. #10611418	C₂	semidirect
12. #10611412	C₂	semidirect
13. #10610948	C₂	semidirect
14. #10610687	C₂	semidirect
15. #10610619	C₂	semidirect
16. #10610257	C₂	semidirect
17. M₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
25. #65918	C₂²	semidirect
26. #65915	C₂²	semidirect
27. #65913	C₂²	semidirect
34. #65897	C₂²	semidirect
35. #65892	C₂²	semidirect
37. #65885	C₂²	semidirect
51. C₅×#441	C₂²	semidirect
52. C₅×#440	C₂²	semidirect
53. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
54. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. #65476	C₂²	semidirect
61. #65476	C₂²	semidirect
62. #65461	C₂²	semidirect
63. #65461	C₂²	semidirect
67. #65316	C₂²	semidirect
68. #65316	C₂²	semidirect
69. #65311	C₂²	semidirect
70. #65310	C₂²	semidirect
71. #65309	C₂²	semidirect
72. #65304	C₂²	semidirect
73. #65304	C₂²	semidirect
77. #65174	C₂²	semidirect
78. #65171	C₂²	semidirect
79. #65155	C₂²	semidirect
80. #65152	C₂²	semidirect
81. #65101	C₂²	semidirect
82. #65096	C₂²	semidirect
83. #65093	C₂²	semidirect
84. #65093	C₂²	semidirect
85. #65092	C₂²	semidirect
86. #65092	C₂²	semidirect
87. #65071	C₂²	semidirect
88. #65064	C₂²	semidirect
89. #65002	C₂²	semidirect
90. #64995	C₂²	semidirect
91. #64983	C₂²	semidirect
92. #64983	C₂²	semidirect
93. #64977	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
248. C₄×#137	D₅	semidirect
257. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
429. #441	C₂×D₅	semidirect
430. #440	C₂×D₅	semidirect
431. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
432. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
713. C₂×Q₈	#709	semidirect
904. C₅	#61160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617741	2
C₂×#65911	2
C₄×C₅×#137	2
#10615711	2
#10614257	2
#10614162	2
#10611575	2
#10611530	2
#10611471	2
#10611468	2
#10611418	2
#10611412	2
#10610948	2
#10610687	2
#10610619	2
#10610257	2
M₁₆×D₂₀	2
#61160	5