Subgroups — #12976417

Order 1280.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10611179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
23	#66125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65886	C₂²	1	2	yes	—
30	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65884	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65882	—	2	1	no	—
34	#65881	—	2	2	no	—
35	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
36	#65877	—	2	1	no	—
37	#65877	—	2	2	no	—
38	#65877	—	2	1	no	—
39	#65877	C₂²	1	2	yes	—
40	#65877	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65877	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65841	—	2	1	no	—
44	C₂×#4036	—	2	1	no	—
45	#65824	—	2	2	no	—
46	C₂×#4024	—	2	2	no	—
47	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65426	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65422	C₂²	1	2	yes	—
61	#65422	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65422	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65405	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65028	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65025	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65024	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65022	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65022	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65011	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65010	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65005	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65003	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61162	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂×#709	—	2	2	no	—
102	C₂×#709	—	2	2	no	—
103	C₂×#709	—	2	8	no	—
104	C₂×#709	—	4	4	no	—
105	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#4099	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
131	#4086	—	2	1	no	—
132	#4085	—	2	2	no	—
133	#4084	—	2	1	no	—
134	#4083	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
136	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
139	#4076	—	2	1	no	—
140	#4076	—	2	1	no	—
141	#4076	C₂³	1	2	yes	—
142	#4076	C₂³	1	2	yes	—
143	#4075	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
148	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	#4070	—	2	2	no	—
158	#4070	—	2	2	no	—
159	#4070	C₂³	1	4	yes	—
160	#4070	C₂³	1	4	yes	—
161	#4070	C₂³	1	2	yes	—
162	#4070	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	—	2	1	no	—
164	C₂×#683	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
166	#4055	—	2	4	no	—
167	#4055	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
172	#4042	—	2	2	no	—
173	#4041	—	2	1	no	—
174	#4040	—	2	2	no	—
175	#4039	—	2	1	no	—
176	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	#4036	—	2	2	no	—
178	#4036	—	2	2	no	—
179	#4036	—	2	4	no	—
180	#4034	—	2	1	no	—
181	#4031	—	2	2	no	—
182	#4030	—	2	2	no	—
183	#4030	—	2	2	no	—
184	#4029	—	2	2	no	—
185	#4028	—	2	2	no	—
186	#4027	—	2	2	no	—
187	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#4024	—	2	4	no	—
189	#4024	—	2	4	no	—
190	#4024	—	2	4	no	—
191	#4024	—	2	4	no	—
192	#4024	—	2	2	no	—
193	#4021	C₂³	1	2	yes	—
194	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#4018	—	2	1	no	—
200	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
201	#4015	—	2	1	no	—
202	#4015	—	2	1	no	—
203	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#4015	C₂³	1	2	yes	—
205	#4015	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#3953	C₂³	1	4	yes	—
219	#3953	C₂³	1	4	yes	—
220	#3953	C₂³	1	4	yes	—
221	#3953	C₂³	1	2	yes	—
222	#3953	C₂³	1	4	yes	—
223	#3950	C₂³	1	2	yes	—
224	#3950	C₂³	1	4	yes	—
225	#3949	C₂³	1	2	yes	—
226	#3949	C₂³	1	4	yes	—
227	#3948	C₂³	1	4	yes	—
228	#3948	C₂³	1	4	yes	—
229	#3948	C₂³	1	4	yes	—
230	#3948	C₂³	1	2	yes	—
231	#3948	C₂³	1	4	yes	—
232	#3948	C₂³	1	2	yes	—
233	#3948	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#554	—	5	1	no	—
235	D₄×#41	—	5	1	no	—
236	#3333	—	5	2	no	—
237	#3331	—	5	2	no	—
238	#3316	—	5	4	no	—
239	#3314	—	5	4	no	—
240	#3299	—	5	2	no	—
241	#3295	—	5	2	no	—
242	#3141	—	5	1	no	—
243	#3092	—	5	2	no	—
244	#3079	—	5	1	no	—
245	#3056	—	5	2	no	—
246	#3037	—	5	1	no	—
247	#3007	—	5	2	no	—
248	C₄×#137	—	5	1	no	—
249	D₄×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#417	—	5	2	no	—
251	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
281	D₄×D₅	—	4	4	no	—
282	#709	—	2	2	no	—
283	#709	—	2	4	no	—
284	#709	—	2	4	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	#709	—	2	4	no	—
287	#709	—	4	2	no	—
288	#709	—	4	2	no	—
289	#709	—	4	8	no	—
290	#709	—	4	8	no	—
291	#709	#41	1	4	yes	—
292	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
321	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
322	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
342	#685	—	2	1	no	—
343	#685	—	2	1	no	—
344	#685	—	2	2	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#683	—	2	2	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	1	no	—
363	#683	—	2	1	no	—
364	#683	—	2	4	no	—
365	#683	—	2	4	no	—
366	#683	—	2	2	no	—
367	#683	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
371	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
373	Dic₂₀	—	2	4	no	—
374	Dic₂₀	—	4	4	no	—
375	#677	—	2	4	no	—
376	#677	—	4	4	no	—
377	C₂²×#41	—	5	2	no	—
378	C₂×#137	—	5	1	no	—
379	C₂×#137	—	5	2	no	—
380	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
381	#554	—	5	2	no	—
382	#554	—	5	2	no	—
383	#554	—	5	4	no	—
384	#554	—	10	1	no	—
385	#554	—	10	2	no	—
386	#554	—	10	1	no	—
387	#550	—	5	1	no	—
388	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
389	#548	—	5	2	no	—
390	#547	—	5	1	no	—
391	#547	—	10	1	no	—
392	#546	—	5	2	no	—
393	#546	—	10	2	no	—
394	D₄²	—	5	1	no	—
395	D₄²	—	10	1	no	—
396	#532	—	5	1	no	—
397	#532	—	10	1	no	—
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
399	C₂×#125	—	10	1	no	—
400	#525	—	5	2	no	—
401	#525	—	10	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
404	C₄×#41	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	#489	—	5	4	no	—
411	#487	—	5	2	no	—
412	#486	—	5	2	no	—
413	#484	—	5	4	no	—
414	#483	—	5	4	no	—
415	#481	—	5	4	no	—
416	#480	—	5	4	no	—
417	#477	—	5	2	no	—
418	#476	—	5	2	no	—
419	#475	—	5	2	no	—
420	#474	—	5	2	no	—
421	#470	—	5	4	no	—
422	#468	—	5	4	no	—
423	#467	—	5	4	no	—
424	#465	—	5	4	no	—
425	#464	—	5	4	no	—
426	#462	—	5	2	no	—
427	#460	—	5	2	no	—
428	#452	—	5	4	no	—
429	#452	—	5	4	no	—
430	#451	—	5	4	no	—
431	#450	—	5	4	no	—
432	#441	—	5	2	no	—
433	#440	—	5	2	no	—
434	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
436	#436	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
437	#435	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
438	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
439	#428	—	5	2	no	—
440	#428	—	5	1	no	—
441	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#419	—	5	1	no	—
443	#417	—	5	4	no	—
444	#417	—	5	4	no	—
445	#417	—	5	2	no	—
446	#417	—	5	2	no	—
447	#417	—	5	2	no	—
448	#417	—	5	2	no	—
449	#417	—	5	1	no	—
450	C₂×#103	—	5	4	no	—
451	C₂×#102	—	5	4	no	—
452	#407	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
453	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
465	C₅×D₄	—	2	4	no	—
466	C₅×D₄	—	2	2	no	—
467	C₅×D₄	#137	1	4	yes	complemented
468	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
505	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
506	D₂₀	—	2	2	no	—
507	D₂₀	—	2	1	no	—
508	D₂₀	—	2	2	no	—
509	D₂₀	—	4	4	no	—
510	D₂₀	—	4	2	no	—
511	D₂₀	—	8	1	no	—
512	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄×D₅	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅	—	8	1	no	—
519	Dic₁₀	—	2	1	no	—
520	Dic₁₀	—	2	2	no	—
521	Dic₁₀	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀	—	4	4	no	—
525	Dic₁₀	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀	—	8	2	no	—
527	Dic₁₀	—	8	2	no	—
528	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₅×C₈	—	2	2	no	—
530	C₅×C₈	—	2	4	no	—
531	C₅×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	—	5	1	no	—
533	C₂×#41	—	5	2	no	—
534	C₂×#41	—	5	2	no	—
535	C₂×#41	—	5	2	no	—
536	C₂×#41	—	10	8	no	—
537	C₂×#41	—	10	2	no	—
538	C₂×#41	—	10	2	no	—
539	C₂×#41	—	20	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
546	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	#137	—	10	4	no	—
551	#137	—	20	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
568	#127	—	5	1	no	—
569	#127	—	10	1	no	—
570	#125	—	10	2	no	—
571	#125	—	10	2	no	—
572	#125	—	10	4	no	—
573	#124	—	5	2	no	—
574	#124	—	10	2	no	—
575	#123	—	10	2	no	—
576	#123	—	10	2	no	—
577	#123	—	10	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
590	#121	—	5	2	no	—
591	#121	—	5	2	no	—
592	#121	—	10	2	no	—
593	#121	—	10	1	no	—
594	#121	—	10	1	no	—
595	#121	—	10	1	no	—
596	#121	—	10	1	no	—
597	#121	—	10	2	no	—
598	#121	—	10	2	no	—
599	#120	—	10	2	no	—
600	#120	—	10	2	no	—
601	#120	—	10	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
608	C₄×D₄	—	5	1	no	—
609	C₄×D₄	—	5	1	no	—
610	C₄×D₄	—	10	1	no	—
611	C₄×D₄	—	10	4	no	—
612	C₄×D₄	—	10	2	no	—
613	C₄×D₄	—	10	2	no	—
614	C₄×D₄	—	10	2	no	—
615	C₄×D₄	—	10	1	no	—
616	C₄×D₄	—	10	1	no	—
617	C₄×D₄	—	10	2	no	—
618	C₄×D₄	—	10	1	no	—
619	C₄×D₄	—	10	2	no	—
620	C₄×D₄	—	10	1	no	—
621	C₄×D₄	—	10	1	no	—
622	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	#117	—	5	1	no	—
629	#117	—	10	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	#107	—	5	2	no	—
649	#107	—	5	4	no	—
650	#106	—	5	2	no	—
651	#106	—	5	4	no	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	#103	—	5	2	no	—
655	#103	—	5	4	no	—
656	#103	—	5	4	no	—
657	#103	—	5	4	no	—
658	#103	—	5	4	no	—
659	#103	—	5	2	no	—
660	#103	—	5	2	no	—
661	#102	—	5	2	no	—
662	#102	—	5	4	no	—
663	#102	—	5	4	no	—
664	#102	—	5	4	no	—
665	#102	—	5	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
668	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
670	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
679	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
680	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₅	—	2	2	no	—
682	C₂×D₅	—	4	1	no	—
683	C₂×D₅	—	4	1	no	—
684	C₂×D₅	—	4	2	no	—
685	C₂×D₅	—	4	2	no	—
686	C₂×D₅	—	4	2	no	—
687	C₂×D₅	—	8	8	no	—
688	C₄×C₅	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅	—	2	2	no	—
691	C₄×C₅	—	2	2	no	—
692	C₄×C₅	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
694	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
695	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	Dic₅	—	2	2	no	—
698	Dic₅	—	4	4	no	—
699	Dic₅	—	4	1	no	—
700	Dic₅	—	4	2	no	—
701	Dic₅	—	4	2	no	—
702	Dic₅	—	4	2	no	—
703	Dic₅	—	4	1	no	—
704	C₂⁴	—	10	2	no	—
705	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
706	#41	—	5	4	no	—
707	#41	—	10	4	no	—
708	#41	—	10	4	no	—
709	#41	—	10	2	no	—
710	#41	—	10	4	no	—
711	#41	—	10	4	no	—
712	#41	—	20	8	no	—
713	#41	—	20	2	no	—
714	#41	—	20	2	no	—
715	#41	—	20	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	5	1	no	—
730	C₂×D₄	—	5	2	no	—
731	C₂×D₄	—	10	4	no	—
732	C₂×D₄	—	10	1	no	—
733	C₂×D₄	—	10	2	no	—
734	C₂×D₄	—	10	2	no	—
735	C₂×D₄	—	10	2	no	—
736	C₂×D₄	—	10	2	no	—
737	C₂×D₄	—	10	2	no	—
738	C₂×D₄	—	10	1	no	—
739	C₂×D₄	—	10	2	no	—
740	C₂×D₄	—	10	1	no	—
741	C₂×D₄	—	20	2	no	—
742	C₂×D₄	—	20	8	no	—
743	C₂×D₄	—	20	4	no	—
744	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
763	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	Q₁₆	—	10	4	no	—
772	Q₁₆	—	20	4	no	—
773	SD₁₆	—	10	4	no	—
774	SD₁₆	—	20	4	no	—
775	M₁₆	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	4	no	—
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	4	4	no	—
779	C₂×C₈	—	4	4	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
821	C₄²	—	10	1	no	—
822	C₄²	—	10	1	no	—
823	C₄²	—	10	1	no	—
824	C₄²	—	10	2	no	—
825	C₄²	—	10	2	no	—
826	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₅	—	2	4	no	—
831	C₂×C₅	—	2	2	no	—
832	C₂×C₅	—	4	2	no	—
833	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
836	D₅	—	4	2	no	—
837	D₅	—	8	2	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	10	1	no	—
842	C₂³	—	10	2	no	—
843	C₂³	—	20	4	no	—
844	C₂³	—	20	4	no	—
845	C₂³	—	40	2	no	—
846	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	5	2	no	—
850	Q₈	—	10	1	no	—
851	Q₈	—	10	2	no	—
852	Q₈	—	10	2	no	—
853	Q₈	—	10	2	no	—
854	Q₈	—	10	2	no	—
855	Q₈	—	20	4	no	—
856	Q₈	—	20	2	no	—
857	Q₈	—	40	2	no	—
858	Q₈	—	40	2	no	—
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	5	2	no	—
862	D₄	—	10	4	no	—
863	D₄	—	10	1	no	—
864	D₄	—	10	2	no	—
865	D₄	—	10	2	no	—
866	D₄	—	20	4	no	—
867	D₄	—	20	4	no	—
868	D₄	—	20	4	no	—
869	D₄	—	20	4	no	—
870	D₄	—	20	4	no	—
871	D₄	—	20	2	no	—
872	D₄	—	40	1	no	—
873	D₄	—	40	2	no	—
874	D₄	#4055	1	4	yes	complemented
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	10	1	no	—
885	C₂×C₄	—	10	4	no	—
886	C₂×C₄	—	10	1	no	—
887	C₂×C₄	—	10	1	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	10	4	no	—
892	C₂×C₄	—	20	4	no	—
893	C₂×C₄	—	20	4	no	—
894	C₂×C₄	—	20	4	no	—
895	C₂×C₄	—	20	2	no	—
896	C₂×C₄	—	20	4	no	—
897	C₂×C₄	—	20	2	no	—
898	C₂×C₄	—	20	2	no	—
899	C₂×C₄	—	20	4	no	—
900	C₂×C₄	—	40	1	no	—
901	C₂×C₄	—	40	4	no	—
902	C₂×C₄	—	40	4	no	—
903	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₈	—	2	2	no	—
914	C₈	—	2	4	no	—
915	C₈	—	2	2	no	—
916	C₅	#61162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	4	8	no	—
925	C₂²	—	10	2	no	—
926	C₂²	—	20	1	no	—
927	C₂²	—	20	1	no	—
928	C₂²	—	20	2	no	—
929	C₂²	—	20	2	no	—
930	C₂²	—	20	2	no	—
931	C₂²	—	40	8	no	—
932	C₂²	#65888	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#4055	1	4	yes	—
934	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	10	2	no	—
941	C₄	—	20	2	no	—
942	C₄	—	20	2	no	—
943	C₄	—	20	1	no	—
944	C₄	—	20	2	no	—
945	C₄	—	20	4	no	—
946	C₄	—	20	1	no	—
947	C₄	#65888	1	2	yes	—
948	C₄	C₂×#4055	1	2	yes	—
949	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
950	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	2	4	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	20	2	no	—
955	C₂	—	40	2	no	—
956	C₂	C₂×#65888	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂²×#4055	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#10619068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×D₄×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#709	C₂
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅
hypocenter	C₅	#61162
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65877	C₂	semidirect
3. C₅×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. #10615507	C₂	semidirect
5. C₂×#65422	C₂	semidirect
6. #10611297	C₂	semidirect
7. #10611289	C₂	semidirect
8. #10611244	C₂	semidirect
9. #10611234	C₂	semidirect
10. #10611179	C₂	semidirect
11. #10611170	C₂	semidirect
12. #10610798	C₂	semidirect
13. #10610791	C₂	semidirect
14. #10610371	C₂	semidirect
15. #10610353	C₂	semidirect
16. C₄×#4055	C₂	semidirect
17. #10610259	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
25. C₂×#4070	C₂²	semidirect
27. C₂×#4055	C₂²	semidirect
40. #65877	C₂²	semidirect
41. #65877	C₂²	semidirect
49. C₂×#4015	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
51. C₅×#436	C₂²	semidirect
52. C₅×#435	C₂²	semidirect
54. C₅×#423	C₂²	semidirect
55. C₅×#407	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #65426	C₂²	semidirect
58. #65423	C₂²	semidirect
61. #65422	C₂²	semidirect
62. #65422	C₂²	semidirect
63. #65422	C₂²	semidirect
64. #65422	C₂²	semidirect
65. #65422	C₂²	semidirect
66. #65410	C₂²	semidirect
67. #65410	C₂²	semidirect
68. #65409	C₂²	semidirect
69. #65405	C₂²	semidirect
70. #65403	C₂²	semidirect
71. C₂×#3953	C₂²	semidirect
72. C₂×#3948	C₂²	semidirect
73. #65140	C₂²	semidirect
74. #65139	C₂²	semidirect
75. #65138	C₂²	semidirect
76. #65137	C₂²	semidirect
77. #65135	C₂²	semidirect
78. #65134	C₂²	semidirect
79. #65131	C₂²	semidirect
80. #65028	C₂²	semidirect
81. #65025	C₂²	semidirect
82. #65024	C₂²	semidirect
83. #65022	C₂²	semidirect
84. #65022	C₂²	semidirect
85. #65020	C₂²	semidirect
86. #65011	C₂²	semidirect
87. #65010	C₂²	semidirect
88. #65005	C₂²	semidirect
89. #65003	C₂²	semidirect
90. #64999	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
92. #64983	C₂²	semidirect
93. C₄×#677	C₂²	semidirect
94. #64970	C₂²	semidirect
249. D₄×M₁₆	D₅	semidirect
380. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
436. #436	C₂×D₅	semidirect
437. #435	C₂×D₅	semidirect
441. #423	C₂×D₅	semidirect
452. #407	C₂×D₅	semidirect
453. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
467. C₅×D₄	#137	semidirect
874. D₄	#4055	semidirect
916. C₅	#61162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#709	2
C₂×#65877	2
C₅×D₄×M₁₆	2
#10615507	2
C₂×#65422	2
#10611297	2
#10611289	2
#10611244	2
#10611234	2
#10611179	2
#10611170	2
#10610798	2
#10610791	2
#10610371	2
#10610353	2
C₄×#4055	2
#10610259	2
#61162	5