Subgroups — #12976469

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10614930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10614463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10614172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#4088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10613947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10613944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#556	—	2	1	no	—
20	C₅×#556	—	2	2	no	—
21	C₅×#556	—	2	1	no	—
22	C₅×#556	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#126	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
36	#66125	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65886	C₂²	1	2	yes	—
40	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65884	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65882	—	2	1	no	—
44	#65881	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
46	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65841	—	2	1	no	—
48	#65824	—	2	2	no	—
49	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65496	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65382	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65378	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65341	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65340	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65339	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65338	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65337	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65336	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65336	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65335	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65317	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65301	C₂²	1	2	yes	—
76	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65293	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65291	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65291	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65290	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65285	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65285	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65255	C₂²	1	2	yes	—
88	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#65253	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#61165	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂×#709	—	2	2	no	—
103	C₂×#709	—	2	2	no	—
104	C₂×#709	—	2	8	no	—
105	C₂×#709	—	4	4	no	—
106	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#126	—	2	4	no	—
118	C₅×#126	—	2	4	no	—
119	C₅×#126	—	2	4	no	—
120	C₅×#126	—	2	4	no	—
121	C₅×#124	—	2	2	no	—
122	C₅×#124	—	2	2	no	—
123	C₅×#124	—	2	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#117	—	2	2	no	—
142	C₅×#117	—	2	2	no	—
143	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
144	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4099	—	2	2	no	—
158	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
160	#4088	—	2	4	no	—
161	#4088	—	4	4	no	—
162	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
164	#4086	—	2	1	no	—
165	#4085	—	2	2	no	—
166	#4084	—	2	1	no	—
167	#4083	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
169	#4076	—	2	1	no	—
170	#4076	—	2	1	no	—
171	#4076	C₂³	1	2	yes	—
172	#4076	C₂³	1	2	yes	—
173	#4075	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
178	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4070	C₂³	1	2	yes	—
180	#4070	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#681	—	4	4	no	—
182	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
187	#4042	—	2	2	no	—
188	#4041	—	2	1	no	—
189	#4040	—	2	2	no	—
190	#4039	—	2	1	no	—
191	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	#4034	—	2	1	no	—
193	#4031	—	2	2	no	—
194	#4030	—	2	2	no	—
195	#4030	—	2	2	no	—
196	#4029	—	2	2	no	—
197	#4028	—	2	2	no	—
198	#4027	—	2	2	no	—
199	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	#4024	—	2	2	no	—
201	#4021	C₂³	1	2	yes	—
202	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#4018	—	2	1	no	—
208	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
209	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#3967	C₂³	1	2	yes	—
213	#3967	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
216	#3942	C₂³	1	4	yes	—
217	#3942	C₂³	1	4	yes	—
218	#3942	C₂³	1	2	yes	—
219	#3942	C₂³	1	4	yes	—
220	#3942	C₂³	1	4	yes	—
221	#3941	C₂³	1	2	yes	—
222	#3941	C₂³	1	4	yes	—
223	#3941	C₂³	1	4	yes	—
224	#3941	C₂³	1	4	yes	—
225	#3941	C₂³	1	4	yes	—
226	#3940	C₂³	1	2	yes	—
227	#3940	C₂³	1	4	yes	—
228	#3939	C₂³	1	2	yes	—
229	#3939	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
232	#3935	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#556	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	D₄×#41	—	5	1	no	—
236	#3328	—	5	2	no	—
237	#3324	—	5	2	no	—
238	#3313	—	5	4	no	—
239	#3311	—	5	4	no	—
240	#3304	—	5	2	no	—
241	#3302	—	5	2	no	—
242	#3141	—	5	1	no	—
243	#3093	—	5	2	no	—
244	#3079	—	5	1	no	—
245	#3056	—	5	2	no	—
246	#3037	—	5	1	no	—
247	#3007	—	5	2	no	—
248	C₄×#137	—	5	1	no	—
249	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
250	#2896	—	5	2	no	—
251	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
285	D₄×D₅	—	4	4	no	—
286	#709	—	2	2	no	—
287	#709	—	2	4	no	—
288	#709	—	2	4	no	—
289	#709	—	2	4	no	—
290	#709	—	2	4	no	—
291	#709	—	4	2	no	—
292	#709	—	4	2	no	—
293	#709	—	4	8	no	—
294	#709	—	4	8	no	—
295	#709	#41	1	4	yes	—
296	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
301	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
347	#689	—	2	4	no	—
348	#689	—	4	4	no	—
349	#688	—	2	4	no	—
350	#688	—	4	4	no	—
351	#685	—	2	1	no	—
352	#685	—	2	1	no	—
353	#685	—	2	2	no	—
354	#685	—	2	2	no	—
355	#685	—	2	2	no	—
356	#685	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	#683	—	2	1	no	—
362	#683	—	2	1	no	—
363	#683	—	2	2	no	—
364	#683	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
366	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
368	#681	—	2	2	no	—
369	#681	—	2	2	no	—
370	#681	—	2	4	no	—
371	#681	—	4	4	no	—
372	C₂×#168	—	4	4	no	—
373	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×#41	—	5	2	no	—
377	C₂×#137	—	5	1	no	—
378	C₂×#137	—	5	2	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
380	#556	—	2	1	no	—
381	#556	—	2	2	no	—
382	#556	—	2	1	no	—
383	#556	C₂×D₅	1	2	yes	—
384	#556	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
385	#556	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
386	#550	—	5	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
388	#548	—	5	2	no	—
389	#547	—	5	1	no	—
390	#547	—	10	1	no	—
391	#546	—	5	2	no	—
392	#546	—	10	2	no	—
393	D₄²	—	5	1	no	—
394	D₄²	—	10	1	no	—
395	#532	—	5	1	no	—
396	#532	—	10	1	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#126	—	2	2	no	—
399	C₂×#124	—	2	1	no	—
400	#525	—	5	2	no	—
401	#525	—	10	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
403	C₄×#41	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
409	#489	—	5	4	no	—
410	#487	—	5	2	no	—
411	#486	—	5	2	no	—
412	#485	—	5	4	no	—
413	#485	—	5	4	no	—
414	#482	—	5	4	no	—
415	#482	—	5	4	no	—
416	#477	—	5	2	no	—
417	#476	—	5	2	no	—
418	#475	—	5	2	no	—
419	#474	—	5	2	no	—
420	#470	—	5	4	no	—
421	#468	—	5	4	no	—
422	#467	—	5	4	no	—
423	#465	—	5	4	no	—
424	#464	—	5	4	no	—
425	#462	—	5	2	no	—
426	#460	—	5	2	no	—
427	#452	—	5	4	no	—
428	#452	—	5	4	no	—
429	#451	—	5	4	no	—
430	#450	—	5	4	no	—
431	#441	—	5	2	no	—
432	#440	—	5	2	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
435	#436	—	5	2	no	—
436	#435	—	5	4	no	—
437	C₈×D₄	—	5	2	no	—
438	#428	—	5	2	no	—
439	#428	—	5	1	no	—
440	#423	—	5	1	no	—
441	#419	—	5	1	no	—
442	#419	—	5	4	no	—
443	#418	—	5	4	no	—
444	#417	—	5	2	no	—
445	#417	—	5	2	no	—
446	#417	—	5	2	no	—
447	#417	—	5	2	no	—
448	#417	—	5	1	no	—
449	#416	—	5	4	no	—
450	#416	—	5	4	no	—
451	#407	—	5	2	no	—
452	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
453	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
464	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
467	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
468	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
469	C₅×D₄	—	2	2	no	—
470	C₅×D₄	—	2	2	no	—
471	C₅×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
508	D₂₀	—	2	2	no	—
509	D₂₀	—	2	1	no	—
510	D₂₀	—	2	2	no	—
511	D₂₀	—	4	4	no	—
512	D₂₀	—	4	2	no	—
513	D₂₀	—	8	1	no	—
514	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₅	—	2	4	no	—
516	C₄×D₅	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅	—	4	4	no	—
519	C₄×D₅	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅	—	8	1	no	—
521	Dic₁₀	—	2	1	no	—
522	Dic₁₀	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀	—	4	4	no	—
525	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
526	#168	—	2	2	no	—
527	#168	—	2	2	no	—
528	#168	—	2	4	no	—
529	C₂×#41	—	5	1	no	—
530	C₂×#41	—	5	2	no	—
531	C₂×#41	—	5	2	no	—
532	C₂×#41	—	5	2	no	—
533	C₂×#41	—	10	8	no	—
534	C₂×#41	—	10	2	no	—
535	C₂×#41	—	10	2	no	—
536	C₂×#41	—	20	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	#137	—	10	4	no	—
547	#137	—	20	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
555	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	#127	—	5	1	no	—
565	#127	—	10	1	no	—
566	#126	—	2	4	no	—
567	#126	—	2	4	no	—
568	#126	—	2	4	no	—
569	#126	—	2	4	no	—
570	#124	—	2	2	no	—
571	#124	—	2	2	no	—
572	#124	—	2	4	no	—
573	#124	—	5	2	no	—
574	#124	—	10	2	no	—
575	#123	—	10	2	no	—
576	#123	—	10	2	no	—
577	#123	—	10	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
585	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
586	#121	—	5	2	no	—
587	#121	—	5	2	no	—
588	#121	—	10	2	no	—
589	#121	—	10	1	no	—
590	#121	—	10	1	no	—
591	#121	—	10	1	no	—
592	#121	—	10	1	no	—
593	#121	—	10	2	no	—
594	#121	—	10	2	no	—
595	#120	—	10	2	no	—
596	#120	—	10	2	no	—
597	#120	—	10	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
605	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	—	5	1	no	—
608	C₄×D₄	—	5	1	no	—
609	C₄×D₄	—	10	1	no	—
610	C₄×D₄	—	10	2	no	—
611	C₄×D₄	—	10	1	no	—
612	C₄×D₄	—	10	1	no	—
613	C₄×D₄	—	10	2	no	—
614	C₄×D₄	—	10	1	no	—
615	C₄×D₄	—	10	2	no	—
616	C₄×D₄	—	10	1	no	—
617	C₄×D₄	—	10	1	no	—
618	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	5	1	no	—
627	#117	—	10	1	no	—
628	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
629	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	5	2	no	—
646	#107	—	5	4	no	—
647	#106	—	5	2	no	—
648	#106	—	5	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
651	#103	—	5	2	no	—
652	#103	—	5	2	no	—
653	#103	—	5	2	no	—
654	#103	—	5	4	no	—
655	#103	—	5	4	no	—
656	#103	—	5	4	no	—
657	#103	—	5	4	no	—
658	#102	—	5	2	no	—
659	#102	—	5	4	no	—
660	#102	—	5	4	no	—
661	#102	—	5	4	no	—
662	#102	—	5	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
665	#97	—	5	2	no	—
666	C₄×C₈	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
676	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
677	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₅	—	2	2	no	—
679	C₂×D₅	—	4	1	no	—
680	C₂×D₅	—	4	1	no	—
681	C₂×D₅	—	4	2	no	—
682	C₂×D₅	—	4	2	no	—
683	C₂×D₅	—	4	2	no	—
684	C₂×D₅	—	8	8	no	—
685	C₄×C₅	—	2	1	no	—
686	C₄×C₅	—	2	1	no	—
687	C₄×C₅	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅	—	2	2	no	—
689	C₄×C₅	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅	—	4	2	no	—
691	C₄×C₅	—	4	2	no	—
692	C₄×C₅	—	4	4	no	—
693	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
694	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
695	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	Dic₅	—	2	2	no	—
698	Dic₅	—	4	1	no	—
699	Dic₅	—	4	2	no	—
700	Dic₅	—	4	1	no	—
701	C₂⁴	—	10	2	no	—
702	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
703	#41	—	5	4	no	—
704	#41	—	10	4	no	—
705	#41	—	10	4	no	—
706	#41	—	10	2	no	—
707	#41	—	10	4	no	—
708	#41	—	10	4	no	—
709	#41	—	20	8	no	—
710	#41	—	20	2	no	—
711	#41	—	20	2	no	—
712	#41	—	20	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
724	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	5	1	no	—
727	C₂×D₄	—	5	2	no	—
728	C₂×D₄	—	10	4	no	—
729	C₂×D₄	—	10	1	no	—
730	C₂×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂×D₄	—	10	2	no	—
732	C₂×D₄	—	10	2	no	—
733	C₂×D₄	—	10	2	no	—
734	C₂×D₄	—	10	2	no	—
735	C₂×D₄	—	10	1	no	—
736	C₂×D₄	—	10	2	no	—
737	C₂×D₄	—	10	1	no	—
738	C₂×D₄	—	20	2	no	—
739	C₂×D₄	—	20	4	no	—
740	C₂×D₄	—	20	8	no	—
741	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
765	Q₁₆	—	10	4	no	—
766	Q₁₆	—	20	4	no	—
767	SD₁₆	—	10	4	no	—
768	SD₁₆	—	20	4	no	—
769	M₁₆	—	10	2	no	—
770	M₁₆	—	10	2	no	—
771	M₁₆	—	10	4	no	—
772	M₁₆	—	20	4	no	—
773	C₂×C₈	—	5	2	no	—
774	C₂×C₈	—	5	2	no	—
775	C₂×C₈	—	5	4	no	—
776	C₂×C₈	—	20	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
815	C₄²	—	2	4	no	—
816	C₄²	—	2	4	no	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	10	1	no	—
820	C₄²	—	10	1	no	—
821	C₄²	—	10	1	no	—
822	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₅	—	2	2	no	—
827	C₂×C₅	—	4	2	no	—
828	C₂×C₅	—	4	2	no	—
829	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
832	D₅	—	4	2	no	—
833	D₅	—	8	2	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	10	1	no	—
838	C₂³	—	10	2	no	—
839	C₂³	—	20	4	no	—
840	C₂³	—	20	4	no	—
841	C₂³	—	40	2	no	—
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	4	4	no	—
848	Q₈	—	4	4	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	5	2	no	—
851	Q₈	—	10	1	no	—
852	Q₈	—	10	2	no	—
853	Q₈	—	10	2	no	—
854	Q₈	—	20	4	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	5	2	no	—
859	D₄	—	10	4	no	—
860	D₄	—	10	2	no	—
861	D₄	—	10	1	no	—
862	D₄	—	10	2	no	—
863	D₄	—	20	4	no	—
864	D₄	—	20	4	no	—
865	D₄	—	20	4	no	—
866	D₄	—	20	4	no	—
867	D₄	—	20	4	no	—
868	D₄	—	20	2	no	—
869	D₄	—	40	1	no	—
870	D₄	—	40	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	10	1	no	—
887	C₂×C₄	—	10	4	no	—
888	C₂×C₄	—	10	1	no	—
889	C₂×C₄	—	10	1	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	20	4	no	—
892	C₂×C₄	—	20	4	no	—
893	C₂×C₄	—	20	4	no	—
894	C₂×C₄	—	20	2	no	—
895	C₂×C₄	—	20	4	no	—
896	C₂×C₄	—	40	1	no	—
897	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₈	—	10	2	no	—
908	C₈	—	10	2	no	—
909	C₈	—	10	4	no	—
910	C₅	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	8	4	no	—
920	C₂²	—	10	2	no	—
921	C₂²	—	20	1	no	—
922	C₂²	—	20	1	no	—
923	C₂²	—	20	2	no	—
924	C₂²	—	20	2	no	—
925	C₂²	—	20	2	no	—
926	C₂²	—	40	8	no	—
927	C₂²	#66163	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	4	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	10	2	no	—
938	C₄	—	20	1	no	—
939	C₄	—	20	2	no	—
940	C₄	—	20	1	no	—
941	C₄	#66156	1	2	yes	—
942	C₄	#66163	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	20	2	no	—
949	C₂	—	40	2	no	—
950	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#66163	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#10619188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#556	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#709	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₅
hypocenter	C₅	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#556	C₂	semidirect
3. #10615406	C₂	semidirect
4. #10615405	C₂	semidirect
5. #10615404	C₂	semidirect
6. #10615397	C₂	semidirect
7. #10615396	C₂	semidirect
8. #10615395	C₂	semidirect
9. #10614943	C₂	semidirect
10. #10614930	C₂	semidirect
11. #10614466	C₂	semidirect
12. #10614463	C₂	semidirect
13. #10614172	C₂	semidirect
14. C₄×#4088	C₂	semidirect
15. D₄×#681	C₂	semidirect
16. #10613947	C₂	semidirect
17. #10613944	C₂	semidirect
23. C₅×#556	C₂²	semidirect
24. C₅×#556	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
34. C₂×#4088	C₂²	semidirect
37. C₂²×#681	C₂²	semidirect
51. #65514	C₂²	semidirect
52. #65496	C₂²	semidirect
53. #65383	C₂²	semidirect
54. #65382	C₂²	semidirect
55. #65380	C₂²	semidirect
56. #65378	C₂²	semidirect
57. #65377	C₂²	semidirect
58. #65376	C₂²	semidirect
59. #65373	C₂²	semidirect
60. #65341	C₂²	semidirect
61. #65340	C₂²	semidirect
62. #65339	C₂²	semidirect
63. #65338	C₂²	semidirect
64. #65337	C₂²	semidirect
65. #65336	C₂²	semidirect
66. #65336	C₂²	semidirect
67. #65335	C₂²	semidirect
68. #65320	C₂²	semidirect
69. #65319	C₂²	semidirect
70. C₄×#689	C₂²	semidirect
71. #65317	C₂²	semidirect
72. #65316	C₂²	semidirect
73. #65315	C₂²	semidirect
74. C₄×#688	C₂²	semidirect
76. #65300	C₂²	semidirect
77. D₄×#168	C₂²	semidirect
78. #65293	C₂²	semidirect
79. #65292	C₂²	semidirect
80. #65292	C₂²	semidirect
81. #65291	C₂²	semidirect
82. #65291	C₂²	semidirect
83. #65290	C₂²	semidirect
84. #65285	C₂²	semidirect
85. #65285	C₂²	semidirect
88. #65255	C₂²	semidirect
89. #65255	C₂²	semidirect
90. #65255	C₂²	semidirect
91. #65253	C₂²	semidirect
92. #65253	C₂²	semidirect
93. #65213	C₂²	semidirect
94. C₄×#681	C₂²	semidirect
234. C₂×#556	D₅	semidirect
384. #556	C₂×D₅	semidirect
385. #556	C₂×D₅	semidirect
397. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
402. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
405. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
408. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
910. C₅	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#556	2
D₄×#709	2
#10615406	2
#10615405	2
#10615404	2
#10615397	2
#10615396	2
#10615395	2
#10614943	2
#10614930	2
#10614466	2
#10614463	2
#10614172	2
C₄×#4088	2
D₄×#681	2
#10613947	2
#10613944	2
#61165	5