Subgroups — #12976470

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10610561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66165	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4064	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66066	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66051	—	2	1	no	—
34	#66051	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66050	—	2	1	no	—
36	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×#126	—	2	2	no	—
38	#66036	—	2	2	no	—
39	D₅×#124	—	2	1	no	—
40	#66005	—	2	1	no	—
41	#65975	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65946	—	2	2	no	—
44	#65946	C₂²	1	2	yes	—
45	#65940	—	2	2	no	—
46	#65940	C₂²	1	2	yes	—
47	#65918	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65902	—	2	1	no	—
53	#65885	—	2	1	no	—
54	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65867	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65522	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65475	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65463	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65458	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65455	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65405	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65400	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65324	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65177	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65159	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65157	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65156	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65150	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65127	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#65105	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65092	C₂²	1	2	yes	—
109	#65092	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#65083	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#65073	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65069	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65068	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65060	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65060	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65060	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65059	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65059	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65056	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65054	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65054	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65022	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65019	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65015	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65012	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#64970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61165	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	D₅×#41	—	2	8	no	—
138	D₅×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#711	—	2	2	no	—
144	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#709	—	2	2	no	—
150	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#127	—	2	1	no	—
158	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×#126	—	2	2	no	—
160	C₅×#124	—	2	1	no	—
161	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#121	—	2	2	no	—
163	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	#4093	—	2	1	no	—
171	#4092	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4090	—	2	1	no	—
176	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4084	—	2	1	no	—
180	#4084	—	2	2	no	—
181	#4084	—	2	1	no	—
182	#4084	—	2	1	no	—
183	#4084	—	2	2	no	—
184	#4084	—	2	1	no	—
185	#4084	C₂³	1	2	yes	—
186	#4083	—	2	2	no	—
187	#4083	—	2	2	no	—
188	#4083	—	2	2	no	—
189	#4082	—	2	1	no	—
190	#4082	—	2	2	no	—
191	#4082	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
199	#4072	C₂³	1	2	yes	—
200	#4070	—	2	2	no	—
201	#4070	C₂³	1	2	yes	—
202	#4070	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
204	#4064	—	2	4	no	—
205	#4061	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#676	—	4	4	no	—
209	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
214	#4044	—	2	2	no	—
215	#4044	—	2	2	no	—
216	#4044	—	2	2	no	—
217	#4043	—	2	2	no	—
218	#4043	C₂³	1	2	yes	—
219	#4043	C₂³	1	2	yes	—
220	#4042	—	2	2	no	—
221	#4039	—	2	1	no	—
222	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#4038	—	2	1	no	—
225	#4038	C₂³	1	2	yes	—
226	#4038	C₂³	1	2	yes	—
227	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
233	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#4034	—	2	1	no	—
236	#4034	C₂³	1	2	yes	—
237	#4033	—	2	1	no	—
238	#4033	—	2	2	no	—
239	#4033	—	2	1	no	—
240	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#4031	—	2	2	no	—
242	#4031	—	2	2	no	—
243	#4029	—	2	2	no	—
244	#4029	—	2	2	no	—
245	#4029	—	2	2	no	—
246	#4027	—	2	2	no	—
247	#4027	D₄	1	2	yes	—
248	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
252	#4025	—	2	2	no	—
253	#4025	—	2	2	no	—
254	#4025	—	2	2	no	—
255	#4024	—	2	2	no	—
256	#4023	—	2	2	no	—
257	#4022	—	2	2	no	—
258	#4021	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
261	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#4018	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#4015	—	2	1	no	—
269	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3967	C₂³	1	2	yes	—
287	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3964	C₂³	1	2	yes	—
290	#3964	C₂³	1	2	yes	—
291	#3964	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
293	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3953	C₂³	1	2	yes	—
295	#3952	C₂³	1	2	yes	—
296	#3952	C₂³	1	2	yes	—
297	#3950	C₂³	1	2	yes	—
298	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3948	C₂³	1	2	yes	—
300	#3948	C₂³	1	2	yes	—
301	#3948	C₂³	1	2	yes	—
302	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3946	C₂³	1	2	yes	—
306	#3942	C₂³	1	2	yes	—
307	#3942	C₂³	1	2	yes	—
308	#3942	C₂³	1	2	yes	—
309	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3941	C₂³	1	2	yes	—
312	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3940	C₂³	1	2	yes	—
314	#3939	C₂³	1	2	yes	—
315	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#556	—	5	1	no	—
319	D₄×#41	—	5	1	no	—
320	#3328	—	5	1	no	—
321	#3328	—	5	1	no	—
322	#3324	—	5	1	no	—
323	#3324	—	5	1	no	—
324	#3313	—	5	2	no	—
325	#3313	—	5	2	no	—
326	#3311	—	5	2	no	—
327	#3311	—	5	2	no	—
328	#3304	—	5	1	no	—
329	#3304	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3302	—	5	1	no	—
331	#3302	—	5	1	no	—
332	#3141	—	5	1	no	—
333	#3093	—	5	2	no	—
334	#3079	—	5	1	no	—
335	#3056	—	5	2	no	—
336	#3037	—	5	1	no	—
337	#3007	—	5	2	no	—
338	C₄×#137	—	5	1	no	—
339	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
340	#2896	—	5	2	no	—
341	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₅×#41	—	2	4	no	—
344	C₅×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	#713	—	2	2	no	—
364	#713	#41	1	4	yes	—
365	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
367	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
368	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
369	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
370	#711	—	2	4	no	—
371	#711	—	2	4	no	—
372	#711	—	4	8	no	—
373	D₄×D₅	—	2	4	no	—
374	D₄×D₅	—	4	2	no	—
375	D₄×D₅	—	4	2	no	—
376	D₄×D₅	—	4	8	no	—
377	D₄×D₅	—	4	4	no	—
378	#709	—	2	4	no	—
379	#709	—	4	2	no	—
380	#709	—	4	8	no	—
381	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
408	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
409	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#689	—	2	2	no	—
437	#689	—	4	2	no	—
438	#688	—	2	2	no	—
439	#687	—	4	2	no	—
440	#685	—	2	2	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	—	2	2	no	—
443	#685	—	2	1	no	—
444	#685	—	2	2	no	—
445	#685	—	2	2	no	—
446	#685	—	2	1	no	—
447	#685	—	2	1	no	—
448	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#683	—	2	2	no	—
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	—	2	2	no	—
464	#683	—	2	1	no	—
465	#683	—	2	1	no	—
466	#683	—	2	2	no	—
467	#683	—	2	2	no	—
468	#683	—	2	2	no	—
469	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#168	—	4	2	no	—
482	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
485	Dic₂₀	—	4	2	no	—
486	#677	—	2	2	no	—
487	#676	—	2	2	no	—
488	#676	—	2	2	no	—
489	#676	—	2	4	no	—
490	#676	—	4	2	no	—
491	#676	—	4	2	no	—
492	C₂²×#41	—	5	2	no	—
493	C₂×#137	—	5	1	no	—
494	C₂×#137	—	5	2	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
496	#556	—	5	1	no	—
497	#556	—	5	2	no	—
498	#556	—	5	1	no	—
499	#556	—	5	1	no	—
500	#556	—	5	2	no	—
501	#556	—	10	1	no	—
502	#556	—	10	1	no	—
503	#556	—	10	2	no	—
504	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#550	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
506	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
507	#548	—	5	2	no	—
508	#547	—	5	1	no	—
509	#547	—	10	1	no	—
510	#546	—	5	2	no	—
511	#546	—	10	2	no	—
512	D₄²	—	5	1	no	—
513	D₄²	—	10	1	no	—
514	#532	—	5	1	no	—
515	#532	—	10	1	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
517	C₂×#126	—	10	2	no	—
518	C₂×#124	—	10	1	no	—
519	#525	—	5	2	no	—
520	#525	—	10	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
522	C₄×#41	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
527	C₂×#117	—	5	2	no	—
528	#489	—	5	2	no	—
529	#489	—	5	2	no	—
530	#487	—	5	1	no	—
531	#487	—	5	1	no	—
532	#486	—	5	1	no	—
533	#486	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#485	—	5	2	no	—
535	#485	—	5	2	no	—
536	#485	—	5	2	no	—
537	#485	—	5	2	no	—
538	#482	—	5	2	no	—
539	#482	—	5	2	no	—
540	#482	—	5	2	no	—
541	#482	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
542	#477	—	5	2	no	—
543	#476	—	5	2	no	—
544	#475	—	5	1	no	—
545	#475	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#474	—	5	1	no	—
547	#474	—	5	1	no	—
548	#470	—	5	2	no	—
549	#470	—	5	2	no	—
550	#468	—	5	2	no	—
551	#468	—	5	2	no	—
552	#467	—	5	2	no	—
553	#467	—	5	2	no	—
554	#465	—	5	2	no	—
555	#465	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
556	#464	—	5	2	no	—
557	#464	—	5	2	no	—
558	#462	—	5	1	no	—
559	#462	—	5	1	no	—
560	#460	—	5	1	no	—
561	#460	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#452	—	5	2	no	—
563	#452	—	5	2	no	—
564	#452	—	5	2	no	—
565	#452	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
566	#451	—	5	2	no	—
567	#451	—	5	2	no	—
568	#450	—	5	2	no	—
569	#450	—	5	2	no	—
570	#441	—	5	1	no	—
571	#441	—	5	1	no	—
572	#440	—	5	1	no	—
573	#440	—	5	1	no	—
574	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
575	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
578	#436	—	5	1	no	—
579	#436	—	5	1	no	—
580	#435	—	5	2	no	—
581	#435	—	5	2	no	—
582	C₈×D₄	—	5	1	no	—
583	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#428	—	5	1	no	—
585	#428	—	5	2	no	—
586	#423	—	5	1	no	—
587	#419	—	5	2	no	—
588	#419	—	5	2	no	—
589	#419	—	5	1	no	—
590	#418	—	5	2	no	—
591	#418	—	5	2	no	—
592	#417	—	5	2	no	—
593	#417	—	5	1	no	—
594	#417	—	5	2	no	—
595	#417	—	5	2	no	—
596	#417	—	5	2	no	—
597	#416	—	5	2	no	—
598	#416	—	5	2	no	—
599	#416	—	5	2	no	—
600	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
601	#407	—	5	2	no	—
602	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
603	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
607	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
608	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
609	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
610	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
611	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
612	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
618	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₅×D₄	—	2	2	no	—
620	C₅×D₄	—	2	2	no	—
621	C₅×D₄	—	2	2	no	—
622	C₅×D₄	—	4	4	no	—
623	C₅×D₄	—	4	2	no	—
624	C₅×D₄	—	8	1	no	—
625	C₅×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
643	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
644	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
650	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	D₂₀	—	2	4	no	—
655	D₂₀	—	2	2	no	—
656	D₂₀	—	2	1	no	—
657	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₄×D₅	—	2	4	no	—
659	C₄×D₅	—	2	2	no	—
660	C₄×D₅	—	2	2	no	—
661	C₄×D₅	—	2	2	no	—
662	C₄×D₅	—	2	4	no	—
663	C₄×D₅	—	2	4	no	—
664	C₄×D₅	—	4	1	no	—
665	C₄×D₅	—	4	4	no	—
666	C₄×D₅	—	4	4	no	—
667	C₄×D₅	—	4	2	no	—
668	C₄×D₅	—	4	4	no	—
669	C₄×D₅	—	4	2	no	—
670	C₄×D₅	—	4	2	no	—
671	C₄×D₅	—	8	1	no	—
672	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	Dic₁₀	—	2	1	no	—
675	Dic₁₀	—	2	2	no	—
676	Dic₁₀	—	2	1	no	—
677	Dic₁₀	—	2	2	no	—
678	Dic₁₀	—	4	4	no	—
679	Dic₁₀	—	4	4	no	—
680	Dic₁₀	—	4	2	no	—
681	Dic₁₀	—	4	2	no	—
682	C₅×C₈	—	2	1	no	—
683	C₅×C₈	—	2	1	no	—
684	C₅×C₈	—	2	2	no	—
685	#168	—	2	1	no	—
686	#168	—	2	1	no	—
687	#168	—	2	2	no	—
688	C₂×#41	—	5	1	no	—
689	C₂×#41	—	5	2	no	—
690	C₂×#41	—	5	2	no	—
691	C₂×#41	—	10	2	no	—
692	C₂×#41	—	10	2	no	—
693	C₂×#41	—	10	8	no	—
694	C₂×#41	—	20	4	no	—
695	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
705	#137	—	10	4	no	—
706	#137	—	20	4	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
715	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
716	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
721	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
722	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
723	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
730	#127	—	2	1	no	—
731	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
732	#126	—	2	2	no	—
733	#126	—	10	2	no	—
734	#126	—	10	2	no	—
735	#126	—	10	2	no	—
736	#126	—	10	2	no	—
737	#126	—	10	2	no	—
738	#126	—	10	2	no	—
739	#126	—	10	2	no	—
740	#124	—	2	1	no	—
741	#124	—	5	2	no	—
742	#124	—	10	1	no	—
743	#124	—	10	2	no	—
744	#124	—	10	2	no	—
745	#124	—	10	2	no	—
746	#124	—	10	1	no	—
747	#124	—	10	1	no	—
748	#123	—	10	2	no	—
749	#123	—	10	2	no	—
750	#123	—	10	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	#121	—	2	2	no	—
762	#121	—	5	2	no	—
763	#121	—	10	2	no	—
764	#121	—	10	1	no	—
765	#121	—	10	1	no	—
766	#121	—	10	1	no	—
767	#121	—	10	2	no	—
768	#121	—	10	1	no	—
769	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
770	#120	—	10	2	no	—
771	#120	—	10	2	no	—
772	#120	—	10	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	5	1	no	—
789	C₄×D₄	—	5	2	no	—
790	C₄×D₄	—	5	1	no	—
791	C₄×D₄	—	5	2	no	—
792	C₄×D₄	—	5	1	no	—
793	C₄×D₄	—	5	1	no	—
794	C₄×D₄	—	5	1	no	—
795	C₄×D₄	—	10	1	no	—
796	C₄×D₄	—	10	1	no	—
797	C₄×D₄	—	10	1	no	—
798	C₄×D₄	—	10	1	no	—
799	C₄×D₄	—	10	2	no	—
800	C₄×D₄	—	10	2	no	—
801	C₄×D₄	—	10	1	no	—
802	C₄×D₄	—	10	2	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
804	#117	—	5	2	no	—
805	#117	—	5	2	no	—
806	#117	—	5	2	no	—
807	#117	—	5	1	no	—
808	#117	—	10	2	no	—
809	#117	—	10	1	no	—
810	#117	—	10	2	no	—
811	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
827	#107	—	5	2	no	—
828	#107	—	5	1	no	—
829	#107	—	5	2	no	—
830	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
831	#106	—	5	1	no	—
832	#106	—	5	1	no	—
833	#106	—	5	2	no	—
834	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
838	#103	—	5	1	no	—
839	#103	—	5	2	no	—
840	#103	—	5	1	no	—
841	#103	—	5	2	no	—
842	#103	—	5	2	no	—
843	#103	—	5	2	no	—
844	#103	—	5	1	no	—
845	#103	—	5	2	no	—
846	#103	—	5	2	no	—
847	#103	—	5	2	no	—
848	#103	—	5	1	no	—
849	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
850	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
852	#102	—	5	2	no	—
853	#102	—	5	2	no	—
854	#102	—	5	2	no	—
855	#102	—	5	1	no	—
856	#102	—	5	2	no	—
857	#102	—	5	1	no	—
858	#102	—	5	2	no	—
859	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
860	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
866	#97	—	5	1	no	—
867	#97	—	5	1	no	—
868	C₄×C₈	—	5	1	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₅	—	2	1	no	—
878	C₂×D₅	—	2	1	no	—
879	C₂×D₅	—	2	2	no	—
880	C₂×D₅	—	2	2	no	—
881	C₂×D₅	—	2	2	no	—
882	C₂×D₅	—	2	2	no	—
883	C₂×D₅	—	4	1	no	—
884	C₂×D₅	—	4	1	no	—
885	C₂×D₅	—	8	4	no	—
886	C₂×D₅	—	8	8	no	—
887	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
888	C₄×C₅	—	2	1	no	—
889	C₄×C₅	—	2	2	no	—
890	C₄×C₅	—	2	2	no	—
891	C₄×C₅	—	4	1	no	—
892	C₄×C₅	—	4	1	no	—
893	C₄×C₅	—	4	1	no	—
894	C₄×C₅	—	4	2	no	—
895	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
896	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
897	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
898	Dic₅	—	2	1	no	—
899	Dic₅	—	2	2	no	—
900	Dic₅	—	2	1	no	—
901	Dic₅	—	4	1	no	—
902	Dic₅	—	4	2	no	—
903	Dic₅	—	4	1	no	—
904	Dic₅	—	4	2	no	—
905	Dic₅	—	4	1	no	—
906	Dic₅	#546	1	2	yes	—
907	C₂⁴	—	5	2	no	—
908	C₂⁴	—	10	2	no	—
909	#41	—	2	4	no	—
910	#41	—	4	2	no	—
911	#41	—	5	4	no	—
912	#41	—	10	4	no	—
913	#41	—	10	2	no	—
914	#41	—	10	4	no	—
915	#41	—	10	4	no	—
916	#41	—	20	2	no	—
917	#41	—	20	8	no	—
918	#41	—	20	8	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
931	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	5	2	no	—
938	C₂×D₄	—	5	1	no	—
939	C₂×D₄	—	5	1	no	—
940	C₂×D₄	—	10	1	no	—
941	C₂×D₄	—	10	2	no	—
942	C₂×D₄	—	10	4	no	—
943	C₂×D₄	—	10	2	no	—
944	C₂×D₄	—	10	2	no	—
945	C₂×D₄	—	10	2	no	—
946	C₂×D₄	—	20	2	no	—
947	C₂×D₄	—	20	2	no	—
948	C₂×D₄	—	20	8	no	—
949	C₂×D₄	—	20	4	no	—
950	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
973	Q₁₆	—	2	2	no	—
974	Q₁₆	—	10	2	no	—
975	Q₁₆	—	20	2	no	—
976	Q₁₆	—	20	2	no	—
977	SD₁₆	—	4	2	no	—
978	SD₁₆	—	10	2	no	—
979	SD₁₆	—	10	2	no	—
980	SD₁₆	—	20	2	no	—
981	M₁₆	—	10	2	no	—
982	M₁₆	—	10	4	no	—
983	M₁₆	—	10	2	no	—
984	M₁₆	—	20	2	no	—
985	M₁₆	—	20	2	no	—
986	C₂×C₈	—	4	2	no	—
987	C₂×C₈	—	5	1	no	—
988	C₂×C₈	—	5	1	no	—
989	C₂×C₈	—	5	2	no	—
990	C₂×C₈	—	20	2	no	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1043	C₄²	—	2	2	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	5	1	no	—
1047	C₄²	—	5	1	no	—
1048	C₄²	—	5	1	no	—
1049	C₄²	—	10	1	no	—
1050	C₄²	—	10	2	no	—
1051	C₄²	—	10	2	no	—
1052	C₄²	—	10	1	no	—
1053	C₄²	—	10	1	no	—
1054	C₄²	—	10	1	no	—
1055	C₄²	—	10	2	no	—
1056	C₄²	—	10	1	no	—
1057	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1063	D₅	—	2	2	no	—
1064	D₅	—	4	2	no	—
1065	D₅	—	4	2	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	5	1	no	—
1068	C₂³	—	5	2	no	—
1069	C₂³	—	10	4	no	—
1070	C₂³	—	10	1	no	—
1071	C₂³	—	20	2	no	—
1072	C₂³	—	20	2	no	—
1073	C₂³	—	20	4	no	—
1074	C₂³	—	20	4	no	—
1075	C₂³	—	40	2	no	—
1076	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	4	2	no	—
1081	Q₈	—	10	1	no	—
1082	Q₈	—	10	2	no	—
1083	Q₈	—	10	1	no	—
1084	Q₈	—	10	2	no	—
1085	Q₈	—	20	4	no	—
1086	Q₈	—	20	2	no	—
1087	Q₈	—	20	4	no	—
1088	Q₈	—	20	2	no	—
1089	Q₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	4	4	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	5	2	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	10	4	no	—
1099	D₄	—	10	2	no	—
1100	D₄	—	10	1	no	—
1101	D₄	—	20	2	no	—
1102	D₄	—	20	4	no	—
1103	D₄	—	20	4	no	—
1104	D₄	—	20	4	no	—
1105	D₄	—	20	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	10	1	no	—
1149	C₈	—	10	1	no	—
1150	C₈	—	10	2	no	—
1151	C₅	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	5	2	no	—
1159	C₂²	—	10	1	no	—
1160	C₂²	—	10	1	no	—
1161	C₂²	—	10	2	no	—
1162	C₂²	—	10	2	no	—
1163	C₂²	—	10	2	no	—
1164	C₂²	—	10	2	no	—
1165	C₂²	—	20	1	no	—
1166	C₂²	—	20	1	no	—
1167	C₂²	—	40	4	no	—
1168	C₂²	—	40	8	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	5	2	no	—
1178	C₄	—	10	2	no	—
1179	C₄	—	10	1	no	—
1180	C₄	—	10	1	no	—
1181	C₄	—	20	2	no	—
1182	C₄	—	20	1	no	—
1183	C₄	—	20	1	no	—
1184	C₄	—	20	2	no	—
1185	C₄	—	20	1	no	—
1186	C₄	#66102	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	8	2	no	—
1191	C₂	—	10	2	no	—
1192	C₂	—	20	2	no	—
1193	C₂	—	20	2	no	—
1194	C₂	D₅×#546	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#10619109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3304	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618667	C₂
hypercenter	#3304	D₅
hypocenter	C₅	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#556	C₂	semidirect
3. C₅×#3304	C₂	semidirect
4. #10615395	C₂	semidirect
5. #10615301	C₂	semidirect
6. #10613311	C₂	semidirect
7. #10613296	C₂	semidirect
8. #10613132	C₂	semidirect
9. #10613103	C₂	semidirect
10. #10612757	C₂	semidirect
11. #10612743	C₂	semidirect
12. #10612417	C₂	semidirect
13. #10612389	C₂	semidirect
14. #10612130	C₂	semidirect
15. #10612114	C₂	semidirect
16. #10611982	C₂	semidirect
17. #10611959	C₂	semidirect
18. #10611470	C₂	semidirect
19. C₄×#4064	C₂	semidirect
20. #10611173	C₂	semidirect
21. D₄×#676	C₂	semidirect
22. #10610587	C₂	semidirect
23. #10610561	C₂	semidirect
25. C₅×#556	C₂²	semidirect
29. C₂×#4061	C₂²	semidirect
30. C₂²×#676	C₂²	semidirect
32. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. #65975	C₂²	semidirect
42. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
57. #65876	C₂²	semidirect
58. #65867	C₂²	semidirect
59. D₅×#117	C₂²	semidirect
60. C₅×#486	C₂²	semidirect
61. C₅×#482	C₂²	semidirect
62. C₅×#475	C₂²	semidirect
63. C₅×#465	C₂²	semidirect
64. C₅×#460	C₂²	semidirect
65. C₅×#452	C₂²	semidirect
66. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
67. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
68. C₅×#416	C₂²	semidirect
69. #65528	C₂²	semidirect
70. #65522	C₂²	semidirect
71. #65475	C₂²	semidirect
72. #65473	C₂²	semidirect
73. #65463	C₂²	semidirect
74. #65458	C₂²	semidirect
75. #65455	C₂²	semidirect
76. #65405	C₂²	semidirect
77. #65402	C₂²	semidirect
78. #65400	C₂²	semidirect
79. #65382	C₂²	semidirect
80. #65376	C₂²	semidirect
81. #65364	C₂²	semidirect
82. #65359	C₂²	semidirect
83. #65340	C₂²	semidirect
84. #65336	C₂²	semidirect
85. #65330	C₂²	semidirect
86. #65324	C₂²	semidirect
87. #65320	C₂²	semidirect
88. C₄×#689	C₂²	semidirect
89. C₄×#688	C₂²	semidirect
90. #65309	C₂²	semidirect
91. D₄×#168	C₂²	semidirect
92. #65291	C₂²	semidirect
93. #65285	C₂²	semidirect
94. #65178	C₂²	semidirect
95. #65177	C₂²	semidirect
96. #65170	C₂²	semidirect
97. #65159	C₂²	semidirect
98. #65157	C₂²	semidirect
99. #65156	C₂²	semidirect
100. #65150	C₂²	semidirect
101. #65138	C₂²	semidirect
102. #65135	C₂²	semidirect
104. #65126	C₂²	semidirect
105. #65106	C₂²	semidirect
106. #65105	C₂²	semidirect
107. #65097	C₂²	semidirect
110. #65091	C₂²	semidirect
111. #65091	C₂²	semidirect
112. #65091	C₂²	semidirect
113. #65083	C₂²	semidirect
114. #65078	C₂²	semidirect
115. #65073	C₂²	semidirect
116. #65069	C₂²	semidirect
117. #65068	C₂²	semidirect
118. #65065	C₂²	semidirect
119. #65060	C₂²	semidirect
120. #65060	C₂²	semidirect
121. #65060	C₂²	semidirect
122. #65059	C₂²	semidirect
123. #65059	C₂²	semidirect
124. #65056	C₂²	semidirect
125. #65054	C₂²	semidirect
126. #65054	C₂²	semidirect
127. #65022	C₂²	semidirect
128. #65019	C₂²	semidirect
129. #65015	C₂²	semidirect
130. #65012	C₂²	semidirect
131. C₄×#677	C₂²	semidirect
133. C₄×#676	C₂²	semidirect
134. #64970	C₂²	semidirect
329. #3304	D₅	semidirect
504. #556	C₂×D₅	semidirect
533. #486	C₂×D₅	semidirect
541. #482	C₂×D₅	semidirect
545. #475	C₂×D₅	semidirect
555. #465	C₂×D₅	semidirect
561. #460	C₂×D₅	semidirect
565. #452	C₂×D₅	semidirect
575. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
583. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
600. #416	C₂×D₅	semidirect
1151. C₅	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#556	2
#10618667	2
C₅×#3304	2
#10615395	2
#10615301	2
#10613311	2
#10613296	2
#10613132	2
#10613103	2
#10612757	2
#10612743	2
#10612417	2
#10612389	2
#10612130	2
#10612114	2
#10611982	2
#10611959	2
#10611470	2
C₄×#4064	2
#10611173	2
D₄×#676	2
#10610587	2
#10610561	2
#61165	5