Subgroups — #12976477

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#66162	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4093	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
25	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#66066	—	2	1	no	—
28	#66066	—	2	2	no	—
29	#66066	—	2	1	no	—
30	#66066	C₂²	1	2	yes	—
31	#66066	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66066	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#66061	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66060	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66052	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66051	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66011	C₂²	1	2	yes	—
38	#66010	C₂²	1	2	yes	—
39	#65945	—	2	1	no	—
40	#65944	—	2	2	no	—
41	#65943	—	2	1	no	—
42	#65882	—	2	1	no	—
43	#65881	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂×#4044	—	2	2	no	—
46	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65415	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65255	C₂²	1	2	yes	—
70	#65253	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65105	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65104	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65103	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65102	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65099	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65097	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65093	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65091	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65073	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65072	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65069	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65068	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65067	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65061	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65059	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65005	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64995	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64977	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61165	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
98	D₅×#41	—	2	8	no	—
99	D₅×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#711	—	2	2	no	—
103	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#709	—	2	2	no	—
108	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×#121	—	2	1	no	—
123	C₅×#121	—	2	1	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#4097	—	4	4	no	—
130	#4093	—	2	2	no	—
131	#4093	—	2	2	no	—
132	#4093	—	2	4	no	—
133	#4092	C₂³	1	2	yes	—
134	#4092	C₂³	1	2	yes	—
135	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
137	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
139	#4086	—	2	1	no	—
140	#4085	—	2	2	no	—
141	#4084	—	2	1	no	—
142	#4084	C₂³	1	2	yes	—
143	#4084	C₂³	1	2	yes	—
144	#4083	—	2	2	no	—
145	#4083	—	2	2	no	—
146	#4081	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
153	C₂×#685	—	2	2	no	—
154	C₂×#685	—	2	2	no	—
155	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
156	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#683	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
164	#4055	—	2	4	no	—
165	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
170	#4044	—	2	4	no	—
171	#4044	—	2	4	no	—
172	#4044	—	2	4	no	—
173	#4044	—	2	4	no	—
174	#4043	—	2	2	no	—
175	#4043	—	2	2	no	—
176	#4043	C₂³	1	4	yes	—
177	#4043	C₂³	1	4	yes	—
178	#4042	—	2	2	no	—
179	#4041	—	2	1	no	—
180	#4040	—	2	2	no	—
181	#4039	—	2	1	no	—
182	#4038	—	2	2	no	—
183	#4038	—	2	2	no	—
184	#4038	C₂³	1	4	yes	—
185	#4038	C₂³	1	4	yes	—
186	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	#4034	—	2	1	no	—
188	#4031	—	2	2	no	—
189	#4030	—	2	2	no	—
190	#4030	—	2	2	no	—
191	#4029	—	2	2	no	—
192	#4028	—	2	2	no	—
193	#4027	—	2	2	no	—
194	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	#4024	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#4018	—	2	1	no	—
205	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
213	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
214	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
215	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
216	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#3967	C₂³	1	4	yes	—
219	#3964	C₂³	1	4	yes	—
220	#3953	C₂³	1	2	yes	—
221	#3952	C₂³	1	4	yes	—
222	#3952	C₂³	1	4	yes	—
223	#3950	C₂³	1	2	yes	—
224	#3949	C₂³	1	2	yes	—
225	#3948	C₂³	1	2	yes	—
226	#3948	C₂³	1	2	yes	—
227	#3948	C₂³	1	2	yes	—
228	#3942	C₂³	1	4	yes	—
229	#3941	C₂³	1	4	yes	—
230	#3940	C₂³	1	4	yes	—
231	#3939	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#556	—	5	1	no	—
235	D₄×#41	—	5	1	no	—
236	#3328	—	5	2	no	—
237	#3324	—	5	2	no	—
238	#3313	—	5	4	no	—
239	#3311	—	5	4	no	—
240	#3304	—	5	2	no	—
241	#3302	—	5	2	no	—
242	#3141	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3093	—	5	2	no	—
244	#3079	—	5	1	no	—
245	#3056	—	5	2	no	—
246	#3037	—	5	1	no	—
247	#3007	—	5	2	no	—
248	C₄×#137	—	5	1	no	—
249	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
250	#2896	—	5	2	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₅×#41	—	2	4	no	—
254	C₅×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#713	—	2	4	no	—
278	#713	—	4	2	no	—
279	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
280	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
281	#711	—	2	4	no	—
282	#711	—	4	2	no	—
283	#711	—	4	8	no	—
284	D₄×D₅	—	2	4	no	—
285	D₄×D₅	—	4	2	no	—
286	D₄×D₅	—	4	4	no	—
287	D₄×D₅	—	4	8	no	—
288	#709	—	2	2	no	—
289	#709	—	4	8	no	—
290	#709	#41	1	4	yes	—
291	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
334	#689	—	4	4	no	—
335	#687	—	4	4	no	—
336	#685	—	2	2	no	—
337	#685	—	2	2	no	—
338	#685	—	2	4	no	—
339	#685	—	2	4	no	—
340	#685	—	2	4	no	—
341	#685	—	2	4	no	—
342	#685	—	2	1	no	—
343	#685	—	2	1	no	—
344	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	—	2	1	no	—
360	#683	—	2	1	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
366	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
370	#681	—	2	4	no	—
371	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
372	Dic₂₀	—	2	4	no	—
373	#677	—	2	4	no	—
374	#676	—	4	4	no	—
375	C₈×D₅	—	4	4	no	—
376	C₂²×#41	—	5	2	no	—
377	C₂×#137	—	5	2	no	—
378	C₂×#137	—	5	1	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
380	#556	—	5	2	no	—
381	#556	—	5	2	no	—
382	#556	—	5	4	no	—
383	#556	—	10	1	no	—
384	#556	—	10	2	no	—
385	#556	—	10	1	no	—
386	#550	—	5	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
388	#548	—	5	2	no	—
389	#547	—	5	1	no	—
390	#547	—	10	1	no	—
391	#546	—	5	2	no	—
392	#546	—	10	2	no	—
393	D₄²	—	5	1	no	—
394	D₄²	—	10	1	no	—
395	#532	—	10	1	no	—
396	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#126	—	10	2	no	—
399	C₂×#124	—	10	1	no	—
400	#525	—	5	2	no	—
401	#525	—	10	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
403	C₄×#41	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
408	C₂×#117	—	5	2	no	—
409	#489	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
410	#487	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
411	#486	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
412	#485	—	5	4	no	—
413	#485	—	5	4	no	—
414	#482	—	5	4	no	—
415	#482	—	5	4	no	—
416	#477	—	5	2	no	—
417	#476	—	5	2	no	—
418	#475	—	5	2	no	—
419	#474	—	5	2	no	—
420	#470	—	5	4	no	—
421	#468	—	5	4	no	—
422	#467	—	5	4	no	—
423	#465	—	5	4	no	—
424	#464	—	5	4	no	—
425	#462	—	5	2	no	—
426	#460	—	5	2	no	—
427	#452	—	5	4	no	—
428	#452	—	5	4	no	—
429	#451	—	5	4	no	—
430	#450	—	5	4	no	—
431	#441	—	5	2	no	—
432	#440	—	5	2	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
435	#436	—	5	2	no	—
436	#435	—	5	4	no	—
437	C₈×D₄	—	5	2	no	—
438	#428	—	5	1	no	—
439	#428	—	5	2	no	—
440	#423	—	5	1	no	—
441	#419	—	5	1	no	—
442	#419	—	5	4	no	—
443	#418	—	5	4	no	—
444	#417	—	5	2	no	—
445	#417	—	5	1	no	—
446	#417	—	5	2	no	—
447	#417	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
448	#417	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
449	#416	—	5	4	no	—
450	#416	—	5	4	no	—
451	#407	—	5	2	no	—
452	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
467	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
468	C₅×D₄	—	2	2	no	—
469	C₅×D₄	—	2	2	no	—
470	C₅×D₄	—	4	4	no	—
471	C₅×D₄	—	4	2	no	—
472	C₅×D₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₀	—	2	2	no	—
504	D₂₀	—	2	2	no	—
505	D₂₀	—	2	1	no	—
506	D₂₀	—	4	2	no	—
507	D₂₀	—	4	4	no	—
508	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₅	—	2	4	no	—
510	C₄×D₅	—	2	4	no	—
511	C₄×D₅	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅	—	8	1	no	—
520	Dic₁₀	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀	—	4	4	no	—
524	Dic₁₀	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₅×C₈	—	2	2	no	—
527	C₅×C₈	—	2	2	no	—
528	#168	—	2	4	no	—
529	C₂×#41	—	5	2	no	—
530	C₂×#41	—	5	2	no	—
531	C₂×#41	—	5	1	no	—
532	C₂×#41	—	10	2	no	—
533	C₂×#41	—	10	2	no	—
534	C₂×#41	—	10	8	no	—
535	C₂×#41	—	20	4	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
546	#137	—	10	4	no	—
547	#137	—	20	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	#127	—	10	1	no	—
565	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	#126	—	10	4	no	—
567	#126	—	10	4	no	—
568	#126	—	10	4	no	—
569	#126	—	10	4	no	—
570	#124	—	10	2	no	—
571	#124	—	10	2	no	—
572	#124	—	10	2	no	—
573	#124	—	10	4	no	—
574	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	#123	—	10	2	no	—
576	#123	—	10	2	no	—
577	#123	—	10	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	5	2	no	—
589	#121	—	5	2	no	—
590	#121	—	10	2	no	—
591	#121	—	10	2	no	—
592	#121	—	10	2	no	—
593	#121	—	10	1	no	—
594	#121	—	10	1	no	—
595	#120	—	10	2	no	—
596	#120	—	10	2	no	—
597	#120	—	10	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	5	1	no	—
610	C₄×D₄	—	5	2	no	—
611	C₄×D₄	—	5	1	no	—
612	C₄×D₄	—	5	1	no	—
613	C₄×D₄	—	5	2	no	—
614	C₄×D₄	—	5	1	no	—
615	C₄×D₄	—	5	1	no	—
616	C₄×D₄	—	5	1	no	—
617	C₄×D₄	—	10	2	no	—
618	C₄×D₄	—	10	1	no	—
619	C₄×D₄	—	10	1	no	—
620	C₄×D₄	—	10	2	no	—
621	C₄×D₄	—	10	2	no	—
622	C₄×D₄	—	10	1	no	—
623	C₄×D₄	—	10	1	no	—
624	#117	—	5	1	no	—
625	#117	—	5	4	no	—
626	#117	—	5	4	no	—
627	#117	—	10	2	no	—
628	#117	—	10	2	no	—
629	#117	—	10	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	5	2	no	—
646	#107	—	5	4	no	—
647	#106	—	5	2	no	—
648	#106	—	5	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
651	#103	—	5	4	no	—
652	#103	—	5	2	no	—
653	#103	—	5	2	no	—
654	#103	—	5	2	no	—
655	#103	—	5	4	no	—
656	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
657	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
658	#102	—	5	4	no	—
659	#102	—	5	2	no	—
660	#102	—	5	4	no	—
661	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
662	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
665	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
667	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
673	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₅	—	2	2	no	—
675	C₂×D₅	—	2	2	no	—
676	C₂×D₅	—	2	2	no	—
677	C₂×D₅	—	2	2	no	—
678	C₂×D₅	—	2	2	no	—
679	C₂×D₅	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅	—	2	2	no	—
681	C₂×D₅	—	4	1	no	—
682	C₂×D₅	—	4	1	no	—
683	C₂×D₅	—	8	4	no	—
684	C₂×D₅	—	8	8	no	—
685	C₄×C₅	—	2	1	no	—
686	C₄×C₅	—	2	1	no	—
687	C₄×C₅	—	2	1	no	—
688	C₄×C₅	—	4	2	no	—
689	C₄×C₅	—	4	4	no	—
690	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
691	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
692	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	Dic₅	—	2	2	no	—
695	Dic₅	—	2	2	no	—
696	Dic₅	—	2	2	no	—
697	Dic₅	—	4	1	no	—
698	Dic₅	—	4	2	no	—
699	Dic₅	—	4	2	no	—
700	Dic₅	—	4	1	no	—
701	C₂⁴	—	5	2	no	—
702	C₂⁴	—	10	2	no	—
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	5	4	no	—
706	#41	—	10	2	no	—
707	#41	—	10	4	no	—
708	#41	—	10	4	no	—
709	#41	—	20	8	no	—
710	#41	—	20	2	no	—
711	#41	—	20	8	no	—
712	#41	—	20	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
724	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	5	1	no	—
729	C₂×D₄	—	5	1	no	—
730	C₂×D₄	—	5	2	no	—
731	C₂×D₄	—	5	1	no	—
732	C₂×D₄	—	10	2	no	—
733	C₂×D₄	—	10	2	no	—
734	C₂×D₄	—	10	4	no	—
735	C₂×D₄	—	10	1	no	—
736	C₂×D₄	—	10	2	no	—
737	C₂×D₄	—	10	2	no	—
738	C₂×D₄	—	10	2	no	—
739	C₂×D₄	—	20	2	no	—
740	C₂×D₄	—	20	2	no	—
741	C₂×D₄	—	20	8	no	—
742	C₂×D₄	—	20	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
762	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
765	Q₁₆	—	10	4	no	—
766	Q₁₆	—	20	4	no	—
767	SD₁₆	—	10	4	no	—
768	SD₁₆	—	20	4	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	2	2	no	—
771	M₁₆	—	10	4	no	—
772	M₁₆	—	20	4	no	—
773	C₂×C₈	—	5	4	no	—
774	C₂×C₈	—	20	4	no	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
815	C₄²	—	10	4	no	—
816	C₄²	—	10	4	no	—
817	C₄²	—	10	1	no	—
818	C₄²	—	10	1	no	—
819	C₄²	—	10	1	no	—
820	C₄²	—	10	2	no	—
821	C₄²	—	10	2	no	—
822	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₅	—	2	2	no	—
827	C₂×C₅	—	8	2	no	—
828	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
831	D₅	—	4	2	no	—
832	D₅	—	4	2	no	—
833	D₅	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	5	2	no	—
836	C₂³	—	5	2	no	—
837	C₂³	—	10	1	no	—
838	C₂³	—	10	4	no	—
839	C₂³	—	20	2	no	—
840	C₂³	—	20	2	no	—
841	C₂³	—	20	4	no	—
842	C₂³	—	20	4	no	—
843	C₂³	—	40	2	no	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	4	4	no	—
848	Q₈	—	4	4	no	—
849	Q₈	—	5	2	no	—
850	Q₈	—	10	1	no	—
851	Q₈	—	10	2	no	—
852	Q₈	—	10	2	no	—
853	Q₈	—	20	4	no	—
854	Q₈	—	20	2	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	5	2	no	—
860	D₄	—	8	1	no	—
861	D₄	—	10	4	no	—
862	D₄	—	10	2	no	—
863	D₄	—	10	2	no	—
864	D₄	—	10	1	no	—
865	D₄	—	20	2	no	—
866	D₄	—	20	4	no	—
867	D₄	—	20	4	no	—
868	D₄	—	20	4	no	—
869	D₄	—	20	4	no	—
870	D₄	—	40	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	5	2	no	—
878	C₂×C₄	—	5	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	4	no	—
880	C₂×C₄	—	10	1	no	—
881	C₂×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	4	no	—
884	C₂×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	10	1	no	—
890	C₂×C₄	—	10	1	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	20	4	no	—
893	C₂×C₄	—	20	4	no	—
894	C₂×C₄	—	20	4	no	—
895	C₂×C₄	—	20	2	no	—
896	C₂×C₄	—	20	2	no	—
897	C₂×C₄	—	20	2	no	—
898	C₂×C₄	—	40	1	no	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₈	—	2	2	no	—
908	C₈	—	2	2	no	—
909	C₈	—	10	4	no	—
910	C₅	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	10	2	no	—
917	C₂²	—	10	2	no	—
918	C₂²	—	10	2	no	—
919	C₂²	—	10	2	no	—
920	C₂²	—	10	2	no	—
921	C₂²	—	10	2	no	—
922	C₂²	—	10	2	no	—
923	C₂²	—	20	1	no	—
924	C₂²	—	20	1	no	—
925	C₂²	—	40	4	no	—
926	C₂²	—	40	8	no	—
927	C₂²	#66010	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	4	no	—
934	C₄	—	10	2	no	—
935	C₄	—	10	2	no	—
936	C₄	—	10	2	no	—
937	C₄	—	20	2	no	—
938	C₄	—	20	1	no	—
939	C₄	—	20	2	no	—
940	C₄	—	20	1	no	—
941	C₄	#66010	1	2	yes	—
942	C₄	#66107	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	20	2	no	—
948	C₂	—	20	2	no	—
949	C₂	—	20	2	no	—
950	C₂	C₂×#66010	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#66107	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#10619098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3141	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618139	C₂
hypercenter	#3141	D₅
hypocenter	C₅	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66066	C₂	semidirect
3. C₅×#3141	C₂	semidirect
4. #10615045	C₂	semidirect
5. #10614943	C₂	semidirect
6. #10613430	C₂	semidirect
7. #10613429	C₂	semidirect
8. #10613347	C₂	semidirect
9. #10613345	C₂	semidirect
10. #10613311	C₂	semidirect
11. #10613309	C₂	semidirect
12. #10610624	C₂	semidirect
13. #10610620	C₂	semidirect
14. #10610616	C₂	semidirect
15. #10610612	C₂	semidirect
16. C₄×#4055	C₂	semidirect
17. M₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#4097	C₂²	semidirect
26. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
31. #66066	C₂²	semidirect
32. #66066	C₂²	semidirect
46. C₂×#4043	C₂²	semidirect
47. C₂×#4038	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
51. C₅×#489	C₂²	semidirect
52. C₅×#487	C₂²	semidirect
53. C₅×#486	C₂²	semidirect
54. C₅×#417	C₂²	semidirect
55. C₅×#417	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #65521	C₂²	semidirect
59. #65415	C₂²	semidirect
60. #65410	C₂²	semidirect
61. #65409	C₂²	semidirect
62. #65383	C₂²	semidirect
63. #65380	C₂²	semidirect
64. #65379	C₂²	semidirect
65. #65376	C₂²	semidirect
66. #65373	C₂²	semidirect
67. #65364	C₂²	semidirect
68. #65343	C₂²	semidirect
70. #65253	C₂²	semidirect
71. #65213	C₂²	semidirect
72. #65105	C₂²	semidirect
73. #65104	C₂²	semidirect
74. #65103	C₂²	semidirect
75. #65102	C₂²	semidirect
76. #65099	C₂²	semidirect
77. #65097	C₂²	semidirect
78. #65093	C₂²	semidirect
79. #65091	C₂²	semidirect
80. #65073	C₂²	semidirect
81. #65072	C₂²	semidirect
82. #65069	C₂²	semidirect
83. #65068	C₂²	semidirect
84. #65067	C₂²	semidirect
85. #65065	C₂²	semidirect
86. #65061	C₂²	semidirect
87. #65059	C₂²	semidirect
88. #65005	C₂²	semidirect
89. #64999	C₂²	semidirect
90. #64995	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
92. C₄×#677	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
242. #3141	D₅	semidirect
397. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
409. #489	C₂×D₅	semidirect
410. #487	C₂×D₅	semidirect
411. #486	C₂×D₅	semidirect
447. #417	C₂×D₅	semidirect
448. #417	C₂×D₅	semidirect
452. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
910. C₅	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618139	2
C₂×#66066	2
C₅×#3141	2
#10615045	2
#10614943	2
#10613430	2
#10613429	2
#10613347	2
#10613345	2
#10613311	2
#10613309	2
#10610624	2
#10610620	2
#10610616	2
#10610612	2
C₄×#4055	2
M₁₆×D₂₀	2
#61165	5