Finite Group Databasebeta

← #12976518

Subgroups — #12976518

Order 1280.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613116C212yesmaximal, complemented
7#10613114C212yesmaximal, complemented
8#10613113C212yesmaximal, complemented
9#10613112C212yesmaximal, complemented
10#10613073C212yesmaximal, complemented
11#10613062C212yesmaximal, complemented
12#10613033C212yesmaximal, complemented
13#10613020C212yesmaximal, complemented
14#10610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610911C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610657C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610651C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610498C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic
25C22×D4×D5C2211yescharacteristic
26C5×#535C2211yescharacteristic
27C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
28#66167C2211yescharacteristic, complemented
29#66162C2211yescharacteristic
30C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
31#66139C2211yescharacteristic
32C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4054C2211yescharacteristic
34C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
36#66051—21no—
37#66051—21no—
38#66010—21no—
39#66010—21no—
40#65946C2212yes—
41#65946C2212yes—
42#65943C2212yes—
43#65943C2212yes—
44#65923—22no—
45D5×#120—22no—
46#65915—21no—
47#65913—21no—
48#65898—22no—
49#65892—21no—
50#65885—21no—
51#65881—22no—
52#65864C2212yescomplemented
53#65863C2212yescomplemented
54#65858C2211yescharacteristic
55#65858C2211yescharacteristic, complemented
56#65855C2211yescharacteristic
57#65853C2211yescharacteristic, complemented
58#65845C2212yescomplemented
59#65841C2212yescomplemented
60#65838C2211yescharacteristic, complemented
61C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#482C2212yescomplemented
63C5×#482C2212yescomplemented
64C5×#481C2212yescomplemented
65C5×#480C2212yescomplemented
66C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
72#65422C2211yescharacteristic, complemented
73#65415C2211yescharacteristic, complemented
74#65411C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3953C2211yescharacteristic
76#65391C2211yescharacteristic, complemented
77#65331C2212yescomplemented
78#65330C2212yescomplemented
79#65328C2212yescomplemented
80#65327C2212yescomplemented
81#65291C2211yescharacteristic, complemented
82#65291C2211yescharacteristic, complemented
83#65291C2212yescomplemented
84#65290C2211yescharacteristic
85#65290C2212yescomplemented
86#65284C2211yescharacteristic, complemented
87#65255C2211yescharacteristic, complemented
88#65255C2212yescomplemented
89C2×#3941C2211yescharacteristic
90C2×#3941C2212yescomplemented
91#65180C2212yescomplemented
92#65179C2212yescomplemented
93#65178C2212yescomplemented
94#65176C2211yescharacteristic, complemented
95#65176C2211yescharacteristic, complemented
96#65173C2212yescomplemented
97#65172C2211yescharacteristic, complemented
98#65172C2211yescharacteristic, complemented
99#65171C2212yescomplemented
100#65161C2212yescomplemented
101#65160C2212yescomplemented
102#65159C2212yescomplemented
103#65158C2212yescomplemented
104#65153C2211yescharacteristic, complemented
105#65153C2211yescharacteristic, complemented
106#65153C2211yescharacteristic, complemented
107#65153C2211yescharacteristic, complemented
108#65152C2212yescomplemented
109#65151C2212yescomplemented
110#65141C2212yescomplemented
111#65076C2212yescomplemented
112#65075C2212yescomplemented
113#65065C2212yescomplemented
114#65065C2212yescomplemented
115#65062C2212yescomplemented
116#65062C2212yescomplemented
117D5×#102C2212yescomplemented
118D5×#102C2212yescomplemented
119D5×#102C2212yescomplemented
120D5×#102C2212yescomplemented
121#65057C2212yescomplemented
122#65056C2212yescomplemented
123#65054C2212yescomplemented
124#65053C2212yescomplemented
125#65051C2212yescomplemented
126#65049C2212yescomplemented
127#65023C2212yescomplemented
128#65022C2212yescomplemented
129#65021C2212yescomplemented
130#65020C2212yescomplemented
131#65017C2212yescomplemented
132#65017C2212yescomplemented
133#65014C2212yescomplemented
134#65014C2212yescomplemented
135#61167—51nomaximal, Sylow
136C24×D5—21no—
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×D4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D5—21no—
140#4149—24no—
141#4149—42no—
142C2×#713—21no—
143C2×D4×D5—21no—
144C2×D4×D5—22no—
145C2×D4×D5—22no—
146C2×D4×D5—22no—
147C2×D4×D5—24no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×D4×D5—42no—
151C2×D4×D5C2312yes—
152C2×D4×D5C2312yes—
153C2×#709—22no—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2312yes—
157C22×D20C2312yes—
158C22×D20C2311yescharacteristic
159C22×C4×D5—21no—
160C22×C4×D5C2311yescharacteristic
161C2×C5×M16C2311yescharacteristic
162C22×C5×C8C2311yescharacteristic
163C5×#127—21no—
164C5×#124—21no—
165C5×#121C2312yes—
166C5×#121C2312yes—
167C5×#120—22no—
168C4×C5×Q8—21no—
169C4×C5×D4—22no—
170C4×C5×D4—21no—
171C5×#117C2311yescharacteristic
172C5×#117C2311yescharacteristic
173C5×#117C2312yescomplemented
174C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C5×C4⋊C4C2312yescomplemented
176#4099—22no—
177#4094—42no—
178#4092—21no—
179#4092D411yescharacteristic
180#4092D411yescharacteristic
181#4086C2312yes—
182#4085—22no—
183#4084—21no—
184#4084—22no—
185#4084—22no—
186#4084—21no—
187#4084—21no—
188#4084D411yescharacteristic
189#4084D411yescharacteristic
190#4083—22no—
191#4083—22no—
192#4083—22no—
193#4083—22no—
194#4083D412yes—
195#4082C2312yes—
196#4081D412yes—
197C2×#687C2312yes—
198#4078—42no—
199C2×#686C2312yes—
200#4076C2312yescomplemented
201#4075—22no—
202C4×C22⋊D5—22no—
203C4×C22⋊D5—22no—
204C4×C22⋊D5C2312yes—
205C4×C22⋊D5C2312yes—
206#4072C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
208#4070—22no—
209#4070C2312yescomplemented
210C2×#683—21no—
211C2×#681C2311yescharacteristic
212C2×#681C2312yescomplemented
213C22×#168C2311yescharacteristic
214C22×#168C2312yescomplemented
215#4054—24no—
216C2×Dic20C2311yescharacteristic, complemented
217#4050—42no—
218C2×D40C2312yes—
219C2×D40C2311yescharacteristic, complemented
220C2×#677C2312yes—
221C2×#677C2311yescharacteristic, complemented
222C2×#677C2311yescharacteristic, complemented
223C2×C8×D5—42no—
224C2×C8×D5C2311yescharacteristic
225C2×C8×D5C2311yescharacteristic
226C2×C8×D5C2311yescharacteristic
227C2×C8×D5C2311yescharacteristic
228#4043C2311yescharacteristic
229#4043C2311yescharacteristic
230#4043C2311yescharacteristic
231#4043C2311yescharacteristic
232#4042—22no—
233#4042—22no—
234#4041C2311yescharacteristic
235#4041C2311yescharacteristic
236#4041C2311yescharacteristic
237#4041C2311yescharacteristic
238#4040—22no—
239#4039C2312yes—
240#4039C2312yes—
241#4039C2312yescomplemented
242#4038—21no—
243D5×C4⋊C4—21no—
244D5×C4⋊C4—21no—
245D5×C4⋊C4—21no—
246D5×C4⋊C4C2312yes—
247D5×C4⋊C4C2312yes—
248#4036C2312yescomplemented
249#4035—22no—
250#4034C2312yescomplemented
251#4033C2312yescomplemented
252#4032—21no—
253#4032—21no—
254#4030—22no—
255#4030—22no—
256#4030—22no—
257#4029—22no—
258#4029—22no—
259#4029—22no—
260#4029—22no—
261#4028—21no—
262#4028—21no—
263#4028—22no—
264#4028—22no—
265D5×C22⋊C4—22no—
266D5×C22⋊C4—22no—
267D5×C22⋊C4—22no—
268#4025—22no—
269#4024—22no—
270#4022—22no—
271C4×D20—21no—
272C4×D20—21no—
273C4×D20—21no—
274C4×D20—21no—
275C4×D20—22no—
276C4×D20—21no—
277C4×D20—21no—
278#4018—22no—
279#4016—21no—
280#4016—22no—
281#4015—21no—
282C5×#107C2311yescharacteristic, complemented
283C5×#107C2311yescharacteristic, complemented
284C5×#107C2312yescomplemented
285C5×#106C2311yescharacteristic, complemented
286C5×#106C2311yescharacteristic, complemented
287C5×#106C2312yescomplemented
288C5×#102C2312yes—
289C5×#102C2312yes—
290C5×#102C2312yes—
291C5×#102C2312yes—
292C5×C22⋊C8C2312yescomplemented
293C5×C22⋊C8C2312yescomplemented
294#3964C2312yes—
295#3964C2312yes—
296#3953C2312yes—
297#3953C2312yes—
298#3953C2312yescomplemented
299#3952C2312yes—
300#3952C2312yes—
301#3948C2312yescomplemented
302#3947C2312yescomplemented
303#3946C2312yescomplemented
304#3946C2312yescomplemented
305C8×Dic5C2312yescomplemented
306#3942C2311yescharacteristic, complemented
307#3942C2311yescharacteristic, complemented
308#3942C2312yescomplemented
309#3942C2311yescharacteristic, complemented
310#3942C2311yescharacteristic, complemented
311#3941C2312yes—
312#3941C2312yes—
313#3941C2312yes—
314#3941C2312yes—
315#3941C2311yescharacteristic, complemented
316#3941C2312yescomplemented
317#3941C2311yescharacteristic, complemented
318#3941C2311yescharacteristic, complemented
319#3941C2311yescharacteristic, complemented
320#3940C2312yescomplemented
321#3939C2312yescomplemented
322#3492—51no—
323#3484—51no—
324#3318—52no—
325#3314—52no—
326#3310—52no—
327#3306—52no—
328#3297—52no—
329#3296—52no—
330#3295—52no—
331#3294—52no—
332#3136—51no—
333#3096D511yescharacteristic, complemented
334#3092—51no—
335#3081—51no—
336#3062—51no—
337#3050—51no—
338#3045—51no—
339#3012—51no—
340#3003—51no—
341#2946—51no—
342#2929—51no—
343#2897—51no—
344C22×#102—51no—
345C24×C5—21no—
346C23×D5—21no—
347C23×D5—22no—
348C23×D5—22no—
349C23×D5—22no—
350C23×D5—44no—
351C23×D5—82no—
352C23×D5—82no—
353C23×D5C2×D411yescharacteristic
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
357C2×C5×D4—22no—
358C2×C5×D4—22no—
359C2×C5×D4—21no—
360C2×C5×D4—22no—
361C2×C5×D4—22no—
362C2×C5×D4C2×D412yes—
363C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
364C2×C5×D4C2412yes—
365C22×C4×C5—21no—
366C22×C4×C5—22no—
367C22×C4×C5C2412yes—
368C22×C4×C5C2411yescharacteristic
369C2×C22⋊D5—21no—
370C2×C22⋊D5—22no—
371C2×C22⋊D5—21no—
372C2×C22⋊D5—22no—
373C2×C22⋊D5—22no—
374C2×C22⋊D5—22no—
375C2×C22⋊D5—22no—
376C2×C22⋊D5—22no—
377C2×C22⋊D5—44no—
378C2×C22⋊D5C2×D412yes—
379C2×C22⋊D5C2×D412yes—
380C22×Dic5—21no—
381C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
382#713—44no—
383D4×D5—24no—
384D4×D5—24no—
385D4×D5—42no—
386D4×D5—42no—
387D4×D5—44no—
388D4×D5—44no—
389D4×D5—44no—
390D4×D5—48no—
391D4×D5—84no—
392D4×D5—84no—
393#709—22no—
394#709—22no—
395#709—22no—
396#709—22no—
397#709—24no—
398#709—42no—
399#709—84no—
400C2×D20—21no—
401C2×D20—22no—
402C2×D20—24no—
403C2×D20—21no—
404C2×D20—21no—
405C2×D20—21no—
406C2×D20—21no—
407C2×D20—22no—
408C2×D20—42no—
409C2×D20#4114yescomplemented
410C2×D20C2411yescharacteristic
411C2×D20C2411yescharacteristic
412C2×D20C2412yes—
413C2×C4×D5—22no—
414C2×C4×D5—22no—
415C2×C4×D5—22no—
416C2×C4×D5—21no—
417C2×C4×D5—22no—
418C2×C4×D5—21no—
419C2×C4×D5—22no—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5—22no—
422C2×C4×D5—22no—
423C2×C4×D5—82no—
424C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
426C2×C4×D5C2411yescharacteristic
427C2×C4×D5C2411yescharacteristic
428C2×Dic10—22no—
429C2×Dic10C2411yescharacteristic
430C2×Dic10C2411yescharacteristic
431C5×M16—22no—
432C2×C5×C8—22no—
433C2×C5×C8C2411yescharacteristic
434C2×C5×C8C2411yescharacteristic
435C2×C5×C8C2412yes—
436C5×C4⋊C4—21no—
437C5×C4⋊C4—22no—
438C5×C4⋊C4C2412yes—
439C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C5×C22⋊C4—21no—
444C5×C22⋊C4—21no—
445C5×C22⋊C4—22no—
446C5×C22⋊C4—22no—
447C5×C22⋊C4—22no—
448C42×C5—21no—
449C42×C5—21no—
450C42×C5—22no—
451C22⋊Dic5—22no—
452C22⋊Dic5—22no—
453C22⋊Dic5—22no—
454C22⋊Dic5C2×D412yes—
455C22⋊Dic5C2×D412yes—
456C22⋊Dic5C2×D412yes—
457#687—42no—
458#686—42no—
459#685—21no—
460#685—21no—
461#685—21no—
462#685—21no—
463#685—22no—
464#685—21no—
465#685—22no—
466#685—22no—
467#685—21no—
468#685—21no—
469#685—21no—
470#685—22no—
471#685C2×D412yes—
472#685C2×D412yes—
473C4⋊Dic5—21no—
474C4⋊Dic5—22no—
475C4⋊Dic5—21no—
476C4⋊Dic5—21no—
477C4⋊Dic5—21no—
478C4⋊Dic5—21no—
479C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Dic5C2412yes—
482#683—22no—
483#683—22no—
484#683—22no—
485#683—22no—
486#683—22no—
487#683—22no—
488#683C2×D412yes—
489#683C2×D412yes—
490C4×Dic5—22no—
491C4×Dic5C2412yes—
492#681—22no—
493#681—42no—
494C2×#168—22no—
495C2×#168—42no—
496C2×#168C2412yes—
497C2×#168C2411yescharacteristic
498C2×#168C2411yescharacteristic
499Dic20—41no—
500D40—24no—
501D40—41no—
502#677—24no—
503#677—41no—
504#677—41no—
505C8×D5—41no—
506C8×D5—41no—
507C8×D5—41no—
508C8×D5—41no—
509C2×H(5,𝔽2)—51no—
510C23×D4—51no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
513C2×#135—51no—
514C2×#131—51no—
515C23×C8—51no—
516#554—52no—
517#554—101no—
518#553—52no—
519#553—101no—
520#552—52no—
521#552—101no—
522#547—52no—
523#547—101no—
524#546—52no—
525#546—52no—
526#546—101no—
527#546—101no—
528D42—52no—
529D42—52no—
530D42—101no—
531D42—101no—
532#544—51no—
533#539—102no—
534#537—51no—
535#535—51no—
536#535C2×D511yescharacteristic
537#534—102no—
538#525—51no—
539#525—51no—
540#525—51no—
541#525—102no—
542C2×#120—102no—
543#520—51no—
544#520C2×D511yescharacteristic, complemented
545#518—51no—
546C22×C4⋊C4—51no—
547#490—52no—
548#489—52no—
549#488—52no—
550#486—52no—
551#484—52no—
552#483—52no—
553#482C2×D512yescomplemented
554#482C2×D512yescomplemented
555#481—52no—
556#481C2×D512yescomplemented
557#480—52no—
558#480C2×D512yescomplemented
559#478—52no—
560#478—52no—
561#476—52no—
562#474—52no—
563#469—52no—
564#468—52no—
565#467—51no—
566#467—51no—
567#466—52no—
568#466—51no—
569#466—51no—
570#465—52no—
571#465—51no—
572#465—51no—
573#465—51no—
574#465—51no—
575#464—52no—
576#463—52no—
577#460—52no—
578#459—52no—
579#452—52no—
580#450—52no—
581#450—52no—
582#450—52no—
583#449—52no—
584#447—52no—
585#447—52no—
586#447—52no—
587#442—52no—
588#440—52no—
589C4×SD16—52no—
590C4×D8—52no—
591#435—52no—
592#435—52no—
593C8×D4—52no—
594C8×D4—52no—
595#428—51no—
596#428C2×D511yescharacteristic, complemented
597#427C2×D511yescharacteristic, complemented
598#424—51no—
599#418—51no—
600#418—52no—
601#418C2×D511yescharacteristic, complemented
602#417—51no—
603#417—51no—
604#417—52no—
605#416—51no—
606#416—51no—
607#416—52no—
608C2×#102—51no—
609C2×#102—51no—
610C2×#102—51no—
611C2×#102—52no—
612C2×#102—52no—
613C2×#102—52no—
614C2×#102—52no—
615C2×#102—52no—
616C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
617#408C2×D511yescharacteristic, complemented
618#407—51no—
619#405—51no—
620C23×C5—22no—
621C23×C5—42no—
622C23×C5—81no—
623C23×C5—81no—
624C23×C5C22×D412yes—
625C23×C5C22×D411yescharacteristic
626C22×D5—22no—
627C22×D5—22no—
628C22×D5—22no—
629C22×D5—22no—
630C22×D5—24no—
631C22×D5—21no—
632C22×D5—21no—
633C22×D5—44no—
634C22×D5—44no—
635C22×D5—44no—
636C22×D5—44no—
637C22×D5—44no—
638C22×D5—82no—
639C22×D5—82no—
640C22×D5—816no—
641C22×D5—81no—
642C22×D5—81no—
643C22×D5—82no—
644C22×D5—82no—
645C22×D5C22×D411yescharacteristic
646C22×D5C22×D411yescharacteristic
647C5×Q8—22no—
648C5×D4—24no—
649C5×D4—22no—
650C5×D4—22no—
651C5×D4—22no—
652C5×D4—42no—
653C5×D4—82no—
654C5×D4—82no—
655C2×C4×C5—22no—
656C2×C4×C5—22no—
657C2×C4×C5—22no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—21no—
660C2×C4×C5—21no—
661C2×C4×C5—21no—
662C2×C4×C5—81no—
663C2×C4×C5—82no—
664C2×C4×C5C22×D412yes—
665C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
666C2×C4×C5C2×#4112yes—
667C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
668C2×C4×C5C2511yescharacteristic
669C22⋊D5—24no—
670C22⋊D5—24no—
671C22⋊D5—44no—
672C22⋊D5—44no—
673C22⋊D5—44no—
674C22⋊D5—42no—
675C22⋊D5—42no—
676C22⋊D5—82no—
677C22⋊D5—82no—
678C22⋊D5—82no—
679C2×Dic5—22no—
680C2×Dic5—21no—
681C2×Dic5—22no—
682C2×Dic5—21no—
683C2×Dic5—81no—
684C2×Dic5C22×D412yes—
685C2×Dic5C22×D412yes—
686C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
687C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
688D20—24no—
689D20—21no—
690D20—21no—
691D20—22no—
692D20—21no—
693D20—21no—
694D20—44no—
695D20—42no—
696D20—42no—
697D20—42no—
698D20—42no—
699D20C2×#4114yes—
700C4×D5—22no—
701C4×D5—22no—
702C4×D5—21no—
703C4×D5—21no—
704C4×D5—21no—
705C4×D5—21no—
706C4×D5—44no—
707C4×D5—44no—
708C4×D5—42no—
709C4×D5—42no—
710C4×D5—82no—
711C4×D5—82no—
712C4×D5—82no—
713C4×D5—82no—
714Dic10—21no—
715Dic10—21no—
716Dic10—21no—
717Dic10—21no—
718Dic10—82no—
719C5×C8—22no—
720C5×C8—21no—
721C5×C8—21no—
722#168—21no—
723#168—21no—
724#168—22no—
725C25—101no—
726H(5,𝔽2)—104no—
727H(5,𝔽2)—202no—
728C2×#41—51no—
729C2×#41—51no—
730C2×#41—52no—
731C2×#41—102no—
732C2×#41—101no—
733C2×#41C22×D511yescharacteristic
734C22×D4—52no—
735C22×D4—52no—
736C22×D4—51no—
737C22×D4—52no—
738C22×D4—101no—
739C22×D4—101no—
740C22×D4—101no—
741C22×D4—104no—
742C22×D4—102no—
743C22×D4—102no—
744C22×D4—102no—
745C22×D4—101no—
746C22×D4—202no—
747C22×D4C22×D511yescharacteristic
748C23×C4—51no—
749C23×C4—101no—
750AGL(1,ℤ/8)—104no—
751AGL(1,ℤ/8)—202no—
752#135—202no—
753C2×Q16—51no—
754C2×SD16—52no—
755C2×SD16—52no—
756C2×SD16—51no—
757C2×SD16—51no—
758C2×D8—52no—
759C2×D8—52no—
760C2×D8—51no—
761#131—202no—
762C2×M16—51no—
763C2×M16—52no—
764C2×M16C22×D511yescharacteristic
765C22×C8—51no—
766C22×C8—52no—
767C22×C8—51no—
768C22×C8—51no—
769C22×C8—51no—
770C22×C8—51no—
771C22×C8—202no—
772C22×C8C22×D511yescharacteristic
773C4⋊Q8—52no—
774C4⋊Q8—101no—
775#127—21no—
776#127—52no—
777#126—102no—
778#126—102no—
779#125—52no—
780#125—102no—
781#125—101no—
782#125—102no—
783#124—21no—
784#124—52no—
785#123—52no—
786#123—102no—
787#123—102no—
788#123—102no—
789#123—101no—
790#123—101no—
791#123—102no—
792#123—102no—
793#123—102no—
794C22⋊Q8—51no—
795C22⋊Q8—51no—
796C22⋊Q8—52no—
797C22⋊Q8—51no—
798C22⋊Q8—51no—
799C22⋊Q8—51no—
800C22⋊Q8—51no—
801C22⋊Q8—102no—
802C22⋊Q8—102no—
803C22⋊Q8—102no—
804C22⋊Q8—102no—
805C22⋊Q8—101no—
806#121—51no—
807#121—51no—
808#121—52no—
809#121—51no—
810#121—51no—
811#121—51no—
812#121—51no—
813#121—102no—
814#121—102no—
815#121—102no—
816#121—102no—
817#121—102no—
818#121—101no—
819#121—101no—
820#121—102no—
821#121—101no—
822#121C22×D512yes—
823#121C22×D512yes—
824#120—22no—
825#120—52no—
826#120—102no—
827#120—102no—
828#120—101no—
829#120—101no—
830#120—102no—
831#120—102no—
832#120—102no—
833#120—102no—
834#120—102no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—52no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—52no—
840C4×D4—52no—
841C4×D4—52no—
842C4×D4—52no—
843C4×D4—52no—
844C4×D4—102no—
845C4×D4—101no—
846C4×D4—101no—
847C4×D4—101no—
848C4×D4—101no—
849C4×D4—101no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—102no—
852C4×D4—102no—
853#117—51no—
854#117—102no—
855#117—101no—
856#117C22×D511yescharacteristic
857#117C22×D511yescharacteristic
858#117C22×D512yescomplemented
859C2×C4⋊C4—51no—
860C2×C4⋊C4—52no—
861C2×C4⋊C4—52no—
862C2×C4⋊C4—101no—
863C2×C4⋊C4—101no—
864C2×C4⋊C4—101no—
865C2×C4⋊C4—101no—
866C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C22×D512yescomplemented
868C2×C22⋊C4—102no—
869C2×C22⋊C4—102no—
870C2×C22⋊C4—102no—
871#107—52no—
872#107C22×D511yescharacteristic, complemented
873#107C22×D511yescharacteristic, complemented
874#107C22×D512yescomplemented
875#106—52no—
876#106C22×D511yescharacteristic, complemented
877#106C22×D511yescharacteristic, complemented
878#106C22×D512yescomplemented
879C4⋊C8—52no—
880C4⋊C8—52no—
881#103—52no—
882#103—51no—
883#103—52no—
884#103—51no—
885#103—51no—
886#103—51no—
887#102—52no—
888#102—52no—
889#102—52no—
890#102—52no—
891#102—52no—
892#102—52no—
893#102—52no—
894#102—52no—
895#102—52no—
896#102—51no—
897#102—52no—
898#102—51no—
899#102—51no—
900#102—51no—
901#102C22×D512yes—
902#102C22×D512yes—
903#102C22×D512yes—
904#102C22×D512yes—
905C22⋊C8—52no—
906C22⋊C8—52no—
907C22⋊C8C22×D512yescomplemented
908C22⋊C8C22×D512yescomplemented
909#97—52no—
910C4×C8—52no—
911C22×C5—21no—
912C22×C5—21no—
913C22×C5—22no—
914C22×C5—22no—
915C22×C5—22no—
916C22×C5—42no—
917C22×C5—42no—
918C22×C5—42no—
919C22×C5—84no—
920C22×C5#54612yes—
921C22×C5C23×D411yescharacteristic
922C2×D5—28no—
923C2×D5—21no—
924C2×D5—21no—
925C2×D5—21no—
926C2×D5—21no—
927C2×D5—24no—
928C2×D5—42no—
929C2×D5—42no—
930C2×D5—41no—
931C2×D5—41no—
932C2×D5—41no—
933C2×D5—41no—
934C2×D5—41no—
935C2×D5—41no—
936C2×D5—88no—
937C2×D5—88no—
938C2×D5—84no—
939C2×D5—164no—
940C2×D5#57612yes—
941C2×D5#57712yes—
942C4×C5—22no—
943C4×C5—41no—
944C4×C5—42no—
945C4×C5—41no—
946C4×C5—41no—
947C4×C5—41no—
948C4×C5#54612yes—
949C4×C5C22×#4111yescharacteristic
950C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
951Dic5—21no—
952Dic5—21no—
953Dic5—22no—
954Dic5—22no—
955Dic5—41no—
956Dic5—41no—
957Dic5—42no—
958C24—21no—
959C24—51no—
960C24—102no—
961C24—102no—
962C24—101no—
963C24—102no—
964C24—204no—
965C24—402no—
966C24—402no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—104no—
970#41—102no—
971#41—102no—
972#41—102no—
973#41—102no—
974#41—202no—
975#41—204no—
976#41—404no—
977C2×Q8—51no—
978C2×Q8—51no—
979C2×Q8—102no—
980C2×Q8D4×D511yescharacteristic
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—52no—
987C2×D4—52no—
988C2×D4—54no—
989C2×D4—52no—
990C2×D4—51no—
991C2×D4—51no—
992C2×D4—104no—
993C2×D4—101no—
994C2×D4—101no—
995C2×D4—101no—
996C2×D4—101no—
997C2×D4—102no—
998C2×D4—102no—
999C2×D4—102no—
1000C2×D4—102no—
1001C2×D4—104no—
1002C2×D4—104no—
1003C2×D4—101no—
1004C2×D4—101no—
1005C2×D4—102no—
1006C2×D4—102no—
1007C2×D4—101no—
1008C2×D4—102no—
1009C2×D4—102no—
1010C2×D4—202no—
1011C2×D4—202no—
1012C2×D4—202no—
1013C2×D4—204no—
1014C2×D4—204no—
1015C2×D4—204no—
1016C2×D4—204no—
1017C2×D4—208no—
1018C2×D4—404no—
1019C2×D4—404no—
1020C2×D4D4×D512yes—
1021C2×D4D4×D511yescharacteristic
1022C2×D4C23×D512yes—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—51no—
1026C22×C4—51no—
1027C22×C4—51no—
1028C22×C4—51no—
1029C22×C4—51no—
1030C22×C4—102no—
1031C22×C4—102no—
1032C22×C4—102no—
1033C22×C4—102no—
1034C22×C4—102no—
1035C22×C4—102no—
1036C22×C4—102no—
1037C22×C4—101no—
1038C22×C4—102no—
1039C22×C4—101no—
1040C22×C4—101no—
1041C22×C4—402no—
1042C22×C4C23×D512yes—
1043C22×C4C23×D511yescharacteristic
1044Q16—201no—
1045SD16—104no—
1046SD16—201no—
1047SD16—201no—
1048SD16—202no—
1049D8—104no—
1050D8—201no—
1051D8—202no—
1052M16—22no—
1053M16—102no—
1054M16—202no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—51no—
1057C2×C8—51no—
1058C2×C8—52no—
1059C2×C8—102no—
1060C2×C8—201no—
1061C2×C8—201no—
1062C2×C8—201no—
1063C2×C8—201no—
1064C2×C8—202no—
1065C2×C8C23×D512yes—
1066C2×C8C23×D511yescharacteristic
1067C2×C8C23×D511yescharacteristic
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—51no—
1071C4⋊C4—51no—
1072C4⋊C4—52no—
1073C4⋊C4—52no—
1074C4⋊C4—52no—
1075C4⋊C4—102no—
1076C4⋊C4—102no—
1077C4⋊C4—102no—
1078C4⋊C4—102no—
1079C4⋊C4—101no—
1080C4⋊C4—101no—
1081C4⋊C4—101no—
1082C4⋊C4—101no—
1083C4⋊C4—102no—
1084C4⋊C4—102no—
1085C4⋊C4—101no—
1086C4⋊C4—102no—
1087C4⋊C4C23×D512yes—
1088C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1089C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1090C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—52no—
1098C22⋊C4—52no—
1099C22⋊C4—52no—
1100C22⋊C4—52no—
1101C22⋊C4—52no—
1102C22⋊C4—102no—
1103C22⋊C4—102no—
1104C22⋊C4—102no—
1105C22⋊C4—101no—
1106C22⋊C4—101no—
1107C22⋊C4—101no—
1108C22⋊C4—101no—
1109C22⋊C4—101no—
1110C22⋊C4—101no—
1111C22⋊C4—101no—
1112C22⋊C4—101no—
1113C22⋊C4—102no—
1114C22⋊C4—102no—
1115C22⋊C4—102no—
1116C22⋊C4—102no—
1117C42—22no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—52no—
1121C42—102no—
1122C2×C5—22no—
1123C2×C5—42no—
1124C2×C5—82no—
1125C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1126C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1127C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1128D5—22no—
1129D5—22no—
1130D5—44no—
1131D5—81no—
1132D5—81no—
1133C23—22no—
1134C23—42no—
1135C23—51no—
1136C23—51no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—102no—
1140C23—102no—
1141C23—102no—
1142C23—102no—
1143C23—104no—
1144C23—101no—
1145C23—101no—
1146C23—204no—
1147C23—204no—
1148C23—204no—
1149C23—204no—
1150C23—204no—
1151C23—401no—
1152C23—401no—
1153C23—402no—
1154C23—402no—
1155C23—402no—
1156C23—402no—
1157C23—4016no—
1158C23C2×D4×D512yes—
1159C23C2×D4×D511yescharacteristic
1160Q8—22no—
1161Q8—101no—
1162Q8—101no—
1163Q8—101no—
1164Q8—101no—
1165Q8—402no—
1166D4—24no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—42no—
1171D4—54no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—104no—
1175D4—104no—
1176D4—104no—
1177D4—101no—
1178D4—101no—
1179D4—102no—
1180D4—101no—
1181D4—101no—
1182D4—204no—
1183D4—202no—
1184D4—202no—
1185D4—202no—
1186D4—202no—
1187D4—204no—
1188D4—204no—
1189D4—204no—
1190D4—202no—
1191D4—202no—
1192D4—402no—
1193D4—402no—
1194D4—402no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—52no—
1203C2×C4—52no—
1204C2×C4—51no—
1205C2×C4—51no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—102no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—102no—
1211C2×C4—101no—
1212C2×C4—101no—
1213C2×C4—101no—
1214C2×C4—101no—
1215C2×C4—101no—
1216C2×C4—101no—
1217C2×C4—102no—
1218C2×C4—204no—
1219C2×C4—204no—
1220C2×C4—202no—
1221C2×C4—202no—
1222C2×C4—402no—
1223C2×C4—402no—
1224C2×C4—402no—
1225C2×C4—402no—
1226C2×C4—401no—
1227C2×C4C2×D4×D512yes—
1228C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1229C2×C4D5×#4112yes—
1230C2×C4#414912yes—
1231C2×C4C24×D511yescharacteristic
1232C8—22no—
1233C8—21no—
1234C8—21no—
1235C8—101no—
1236C8—101no—
1237C8—102no—
1238C5#6116711yescharacteristic, complemented, Sylow
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—22no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—52no—
1248C22—52no—
1249C22—84no—
1250C22—108no—
1251C22—101no—
1252C22—101no—
1253C22—101no—
1254C22—101no—
1255C22—104no—
1256C22—202no—
1257C22—202no—
1258C22—201no—
1259C22—201no—
1260C22—201no—
1261C22—201no—
1262C22—201no—
1263C22—201no—
1264C22—404no—
1265C22—408no—
1266C22—408no—
1267C22—804no—
1268C22#6598812yes—
1269C22C22×D4×D511yescharacteristic
1270C4—22no—
1271C4—42no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—101no—
1277C4—101no—
1278C4—102no—
1279C4—102no—
1280C4—201no—
1281C4—201no—
1282C4—202no—
1283C4#6598812yes—
1284C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1285C4C2×#414911yescharacteristic
1286C2—22no—
1287C2—42no—
1288C2—82no—
1289C2—102no—
1290C2—102no—
1291C2—204no—
1292C2—401no—
1293C2—401no—
1294C2C2×#6598811yescharacteristic
1295C2D5×#57611yescharacteristic
1296C2D5×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3096C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3096D5
hypocenterC5#61167
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618231C2semidirect
2. #10617803C2semidirect
3. C5×#3096C2semidirect
4. #10615110C2semidirect
5. #10614294C2semidirect
6. #10613116C2semidirect
7. #10613114C2semidirect
8. #10613113C2semidirect
9. #10613112C2semidirect
10. #10613073C2semidirect
11. #10613062C2semidirect
12. #10613033C2semidirect
13. #10613020C2semidirect
14. #10610946C2semidirect
15. #10610932C2semidirect
16. #10610928C2semidirect
17. #10610911C2semidirect
18. #10610657C2semidirect
19. #10610651C2semidirect
20. #10610498C2semidirect
21. C2×D5×#102C2semidirect
22. #10610403C2semidirect
23. #10610386C2semidirect
27. C5×#520C22semidirect
28. #66167C22semidirect
30. C2×#4094C22semidirect
32. C2×#4078C22semidirect
34. C2×#4050C22semidirect
35. C22×C8×D5C22semidirect
52. #65864C22semidirect
53. #65863C22semidirect
55. #65858C22semidirect
57. #65853C22semidirect
58. #65845C22semidirect
59. #65841C22semidirect
60. #65838C22semidirect
61. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
62. C5×#482C22semidirect
63. C5×#482C22semidirect
64. C5×#481C22semidirect
65. C5×#480C22semidirect
66. C5×#428C22semidirect
67. C5×#427C22semidirect
68. C5×#418C22semidirect
69. C2×C5×#102C22semidirect
70. C5×#408C22semidirect
71. C2×#3964C22semidirect
72. #65422C22semidirect
73. #65415C22semidirect
74. #65411C22semidirect
76. #65391C22semidirect
77. #65331C22semidirect
78. #65330C22semidirect
79. #65328C22semidirect
80. #65327C22semidirect
81. #65291C22semidirect
82. #65291C22semidirect
83. #65291C22semidirect
85. #65290C22semidirect
86. #65284C22semidirect
87. #65255C22semidirect
88. #65255C22semidirect
90. C2×#3941C22semidirect
91. #65180C22semidirect
92. #65179C22semidirect
93. #65178C22semidirect
94. #65176C22semidirect
95. #65176C22semidirect
96. #65173C22semidirect
97. #65172C22semidirect
98. #65172C22semidirect
99. #65171C22semidirect
100. #65161C22semidirect
101. #65160C22semidirect
102. #65159C22semidirect
103. #65158C22semidirect
104. #65153C22semidirect
105. #65153C22semidirect
106. #65153C22semidirect
107. #65153C22semidirect
108. #65152C22semidirect
109. #65151C22semidirect
110. #65141C22semidirect
111. #65076C22semidirect
112. #65075C22semidirect
113. #65065C22semidirect
114. #65065C22semidirect
115. #65062C22semidirect
116. #65062C22semidirect
117. D5×#102C22semidirect
118. D5×#102C22semidirect
119. D5×#102C22semidirect
120. D5×#102C22semidirect
121. #65057C22semidirect
122. #65056C22semidirect
123. #65054C22semidirect
124. #65053C22semidirect
125. #65051C22semidirect
126. #65049C22semidirect
127. #65023C22semidirect
128. #65022C22semidirect
129. #65021C22semidirect
130. #65020C22semidirect
131. #65017C22semidirect
132. #65017C22semidirect
133. #65014C22semidirect
134. #65014C22semidirect
173. C5×#117C23semidirect
175. C2×C5×C4⋊C4C23semidirect
200. #4076C23semidirect
209. #4070C23semidirect
212. C2×#681C23semidirect
214. C22×#168C23semidirect
216. C2×Dic20C23semidirect
219. C2×D40C23semidirect
221. C2×#677C23semidirect
222. C2×#677C23semidirect
241. #4039C23semidirect
248. #4036C23semidirect
250. #4034C23semidirect
251. #4033C23semidirect
282. C5×#107C23semidirect
283. C5×#107C23semidirect
284. C5×#107C23semidirect
285. C5×#106C23semidirect
286. C5×#106C23semidirect
287. C5×#106C23semidirect
292. C5×C22⋊C8C23semidirect
293. C5×C22⋊C8C23semidirect
298. #3953C23semidirect
301. #3948C23semidirect
302. #3947C23semidirect
303. #3946C23semidirect
304. #3946C23semidirect
305. C8×Dic5C23semidirect
306. #3942C23semidirect
307. #3942C23semidirect
308. #3942C23semidirect
309. #3942C23semidirect
310. #3942C23semidirect
315. #3941C23semidirect
316. #3941C23semidirect
317. #3941C23semidirect
318. #3941C23semidirect
319. #3941C23semidirect
320. #3940C23semidirect
321. #3939C23semidirect
333. #3096D5semidirect
409. C2×D20#41semidirect
544. #520C2×D5semidirect
553. #482C2×D5semidirect
554. #482C2×D5semidirect
556. #481C2×D5semidirect
558. #480C2×D5semidirect
596. #428C2×D5semidirect
597. #427C2×D5semidirect
601. #418C2×D5semidirect
616. C2×#102C2×D5semidirect
617. #408C2×D5semidirect
858. #117C22×D5semidirect
867. C2×C4⋊C4C22×D5semidirect
872. #107C22×D5semidirect
873. #107C22×D5semidirect
874. #107C22×D5semidirect
876. #106C22×D5semidirect
877. #106C22×D5semidirect
878. #106C22×D5semidirect
907. C22⋊C8C22×D5semidirect
908. C22⋊C8C22×D5semidirect
1238. C5#61167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182312
#106178032
C5×#30962
#106151102
#106142942
#106131162
#106131142
#106131132
#106131122
#106130732
#106130622
#106130332
#106130202
#106109462
#106109322
#106109282
#106109112
#106106572
#106106512
#106104982
C2×D5×#1022
#106104032
#106103862
#611675