Finite Group Databasebeta

← #12976520

Subgroups — #12976520

Order 1280.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611613C212yesmaximal, complemented
9#10611611C212yesmaximal, complemented
10#10611533C212yesmaximal, complemented
11#10611531C212yesmaximal, complemented
12#10611408C212yesmaximal, complemented
13#10611407C212yesmaximal, complemented
14#10611340C212yesmaximal, complemented
15#10611339C212yesmaximal, complemented
16#10610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610571C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610569C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610473C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610294C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4144C2211yescharacteristic
25C22×D4×D5C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#518C2211yescharacteristic
29#66167C2211yescharacteristic, complemented
30#66162C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#65915C2212yescomplemented
36#65913C2212yescomplemented
37#65898—22no—
38#65892C2212yescomplemented
39#65888—21no—
40#65888—21no—
41#65888C2212yes—
42#65888C2212yes—
43#65885C2212yescomplemented
44D4×D20—21no—
45D4×D20—21no—
46D4×D20C2212yes—
47D4×D20C2212yes—
48#65881—22no—
49#65864—21no—
50#65863—21no—
51#65859C2211yescharacteristic
52#65859C2211yescharacteristic
53#65858C2211yescharacteristic
54#65858C2211yescharacteristic
55#65853C2211yescharacteristic, complemented
56#65845—21no—
57#65841—21no—
58#65838C2211yescharacteristic, complemented
59C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#65827—22no—
61C2×#4028—22no—
62C5×#442C2212yescomplemented
63C5×#440C2212yescomplemented
64C4×C5×SD16C2212yescomplemented
65C4×C5×D8C2212yescomplemented
66C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#102C2211yescharacteristic
69C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#65504C2211yescharacteristic
71C2×#3964C2211yescharacteristic
72#65462C2212yescomplemented
73#65458C2212yescomplemented
74#65458C2212yescomplemented
75#65458C2212yescomplemented
76#65447C2212yescomplemented
77#65445C2212yescomplemented
78#65445C2212yescomplemented
79#65445C2212yescomplemented
80#65422C2211yescharacteristic, complemented
81#65420C2211yescharacteristic, complemented
82#65418C2211yescharacteristic, complemented
83#65415C2211yescharacteristic, complemented
84#65402C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
86#65317C2212yescomplemented
87#65316C2212yescomplemented
88#65305C2212yescomplemented
89#65304C2212yescomplemented
90#65298C2212yescomplemented
91#65298C2212yescomplemented
92#65297C2212yescomplemented
93#65296C2212yescomplemented
94#65288C2211yescharacteristic, complemented
95#65287C2211yescharacteristic, complemented
96#65284C2211yescharacteristic, complemented
97#65255C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
99#65174C2212yescomplemented
100#65173C2212yescomplemented
101#65171C2212yescomplemented
102#65171C2212yescomplemented
103#65155C2212yescomplemented
104#65152C2212yescomplemented
105#65152C2212yescomplemented
106#65151C2212yescomplemented
107#65102C2211yescharacteristic, complemented
108#65102C2211yescharacteristic, complemented
109#65101C2212yescomplemented
110#65096C2212yescomplemented
111#65096C2211yescharacteristic, complemented
112#65096C2211yescharacteristic, complemented
113#65071C2212yescomplemented
114#65067C2211yescharacteristic, complemented
115#65067C2211yescharacteristic, complemented
116#65064C2212yescomplemented
117#65064C2211yescharacteristic, complemented
118#65064C2211yescharacteristic, complemented
119#65061C2212yescomplemented
120#65060C2212yescomplemented
121#65059C2212yescomplemented
122D5×#102C2212yescomplemented
123D5×#102C2212yescomplemented
124D5×#102C2212yescomplemented
125D5×#102C2212yescomplemented
126D5×#102C2212yescomplemented
127#65003C2212yescomplemented
128#65002C2212yescomplemented
129#64995C2212yescomplemented
130#64995C2212yescomplemented
131#64986C2212yescomplemented
132#64983C2212yescomplemented
133C8×D20C2212yescomplemented
134C8×D20C2212yescomplemented
135#61167—51nomaximal, Sylow
136C24×D5—21no—
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×D4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D5—22no—
140C22×C22⋊D5—21no—
141#4144—24no—
142#4144—42no—
143C2×#711—21no—
144C2×#711C2312yes—
145C2×D4×D5—24no—
146C2×D4×D5—21no—
147C2×D4×D5—21no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—42no—
150C2×D4×D5C2312yes—
151C2×D4×D5C2312yes—
152C2×D4×D5C2312yes—
153C2×#709—22no—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×D20—22no—
157C22×D20—22no—
158C22×D20C2311yescharacteristic
159C22×C4×D5—21no—
160C22×C4×D5C2311yescharacteristic
161C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C2×C5×SD16C2312yes—
163C2×C5×D8C2312yes—
164C2×C5×M16C2311yescharacteristic
165C22×C5×C8C2311yescharacteristic
166C4×C5×Q8C2312yescomplemented
167C4×C5×D4—21no—
168C4×C5×D4—21no—
169C4×C5×D4—22no—
170C4×C5×D4C2312yes—
171C4×C5×D4C2312yes—
172C4×C5×D4C2312yescomplemented
173C5×#117—21no—
174C5×#117C2311yescharacteristic
175C5×#117C2311yescharacteristic
176C2×C5×C4⋊C4—21no—
177C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C2×C5×C22⋊C4—22no—
179#4096—42no—
180#4095—42no—
181#4092C2311yescharacteristic
182#4092C2311yescharacteristic
183#4092C2312yescomplemented
184C2×#689C2311yescharacteristic, complemented
185C2×#688C2312yes—
186C2×#688C2311yescharacteristic, complemented
187#4085—22no—
188#4084C2311yescharacteristic
189#4084C2311yescharacteristic
190#4084C2312yescomplemented
191#4083—21no—
192#4081—21no—
193C2×#687C2311yescharacteristic, complemented
194C2×#686C2312yes—
195C2×#686C2311yescharacteristic, complemented
196#4076—21no—
197#4076—22no—
198#4076—22no—
199#4076—22no—
200#4076—22no—
201#4075—22no—
202C4×C22⋊D5—22no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5—22no—
206C2×#685—22no—
207C2×#685—22no—
208#4072C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
210#4070—21no—
211#4070—22no—
212C2×#683—21no—
213C2×#681C2311yescharacteristic
214C22×#168C2311yescharacteristic
215#4047—42no—
216C2×#676C2312yescomplemented
217C2×C8×D5—42no—
218C2×C8×D5C2311yescharacteristic
219C2×C8×D5C2311yescharacteristic
220C2×C8×D5C2311yescharacteristic
221C2×C8×D5C2311yescharacteristic
222C2×C8×D5C2312yescomplemented
223#4043D411yescharacteristic
224#4043D411yescharacteristic
225#4043C2311yescharacteristic
226#4043C2311yescharacteristic
227#4042—22no—
228#4042—22no—
229#4041—21no—
230#4041—21no—
231#4041D411yescharacteristic
232#4041D411yescharacteristic
233#4041C2311yescharacteristic
234#4041C2311yescharacteristic
235#4041C2312yes—
236#4041C2312yes—
237#4040—22no—
238#4039—21no—
239#4038C2312yescomplemented
240D5×C4⋊C4—21no—
241D5×C4⋊C4—21no—
242D5×C4⋊C4C2312yes—
243D5×C4⋊C4C2312yes—
244D5×C4⋊C4C2312yescomplemented
245#4036—21no—
246#4035—22no—
247#4034—21no—
248#4033—21no—
249#4032—21no—
250#4032—22no—
251#4032—22no—
252#4032D412yes—
253#4030—22no—
254#4029—22no—
255#4029—22no—
256#4028—21no—
257#4028—22no—
258#4028—22no—
259#4028—22no—
260#4028—22no—
261#4028—22no—
262#4028—22no—
263#4028—22no—
264#4028—22no—
265#4028D412yes—
266#4025—22no—
267#4024—22no—
268#4022—22no—
269#4021—21no—
270#4021C2312yes—
271#4020—21no—
272#4020C2312yes—
273C4×D20—22no—
274C4×D20—21no—
275C4×D20—21no—
276C4×D20C2312yes—
277C4×D20C2312yes—
278#4018—22no—
279#4016—22no—
280#4016C2312yescomplemented
281#4015C2312yescomplemented
282C5×#107C2312yescomplemented
283C5×#106C2312yescomplemented
284C5×#103C2311yescharacteristic, complemented
285C5×#103C2311yescharacteristic, complemented
286C5×#102C2312yes—
287C5×#102C2312yes—
288C5×#102C2311yescharacteristic, complemented
289C5×#102C2311yescharacteristic, complemented
290C5×#97C2312yescomplemented
291C4×C5×C8C2312yescomplemented
292#3964C2312yes—
293#3964C2312yes—
294#3964C2312yes—
295#3964C2312yes—
296#3953C2312yes—
297#3953C2312yes—
298#3953C2312yes—
299#3953C2312yes—
300#3953C2311yescharacteristic, complemented
301#3953C2311yescharacteristic, complemented
302#3953C2312yescomplemented
303#3952C2312yes—
304#3952C2312yes—
305#3952C2312yescomplemented
306#3952C2312yescomplemented
307#3948C2311yescharacteristic, complemented
308#3948C2311yescharacteristic, complemented
309#3948C2312yescomplemented
310#3942C2312yescomplemented
311#3941C2312yes—
312#3941C2312yes—
313#3941C2312yescomplemented
314#3940C2312yescomplemented
315#3940C2311yescharacteristic, complemented
316#3940C2311yescharacteristic, complemented
317#3939C2312yescomplemented
318#3939C2311yescharacteristic, complemented
319#3939C2311yescharacteristic, complemented
320C4⋊#168C2312yescomplemented
321C4⋊#168C2312yescomplemented
322#3492—51no—
323#3484—51no—
324#3318—52no—
325#3314—52no—
326#3310—52no—
327#3306—52no—
328#3297—52no—
329#3296—52no—
330#3295—52no—
331#3294—52no—
332#3136—51no—
333#3096—51no—
334#3092—51no—
335#3081—51no—
336#3062—51no—
337#3050—51no—
338#3045—51no—
339#3012—51no—
340#3003—51no—
341#2946D511yescharacteristic, complemented
342#2929—51no—
343#2897—51no—
344C22×#102—51no—
345C24×C5—21no—
346C23×D5—21no—
347C23×D5—22no—
348C23×D5—22no—
349C23×D5—22no—
350C23×D5—44no—
351C23×D5—82no—
352C23×D5—82no—
353C23×D5C2×D411yescharacteristic
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
357C2×C5×D4—21no—
358C2×C5×D4—21no—
359C2×C5×D4—22no—
360C2×C5×D4#4114yescomplemented
361C2×C5×D4C2411yescharacteristic
362C2×C5×D4C2412yes—
363C22×C4×C5—21no—
364C22×C4×C5—21no—
365C22×C4×C5—22no—
366C22×C4×C5—22no—
367C22×C4×C5—22no—
368C22×C4×C5C2411yescharacteristic
369C2×C22⋊D5—21no—
370C2×C22⋊D5—21no—
371C2×C22⋊D5—22no—
372C2×C22⋊D5—21no—
373C2×C22⋊D5—22no—
374C2×C22⋊D5—22no—
375C2×C22⋊D5—22no—
376C2×C22⋊D5—22no—
377C2×C22⋊D5—44no—
378C2×C22⋊D5—48no—
379C2×C22⋊D5C2×D412yes—
380C22×Dic5—21no—
381C22×Dic5—22no—
382C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
383#711—24no—
384#711—42no—
385#711—44no—
386D4×D5—24no—
387D4×D5—24no—
388D4×D5—24no—
389D4×D5—42no—
390D4×D5—42no—
391D4×D5—42no—
392D4×D5—44no—
393D4×D5—44no—
394D4×D5—44no—
395#709—22no—
396#709—22no—
397#709—22no—
398#709—22no—
399#709—84no—
400C2×D20—22no—
401C2×D20—22no—
402C2×D20—21no—
403C2×D20—21no—
404C2×D20—21no—
405C2×D20—22no—
406C2×D20—22no—
407C2×D20—22no—
408C2×D20—22no—
409C2×D20—84no—
410C2×D20—84no—
411C2×D20C2×D412yes—
412C2×D20C2×D412yes—
413C2×D20C2×D411yescharacteristic
414C2×D20C2412yes—
415C2×D20C2411yescharacteristic
416C2×C4×D5—22no—
417C2×C4×D5—22no—
418C2×C4×D5—22no—
419C2×C4×D5—21no—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5—22no—
422C2×C4×D5—82no—
423C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2411yescharacteristic
426C2×C4×D5C2411yescharacteristic
427C2×C4×D5C2412yes—
428C2×Dic10—22no—
429C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
430C2×Dic10C2411yescharacteristic
431C5×SD16—24no—
432C5×D8—24no—
433C5×M16—22no—
434C2×C5×C8—22no—
435C2×C5×C8C2411yescharacteristic
436C2×C5×C8C2411yescharacteristic
437C2×C5×C8C2412yes—
438C5×C4⋊C4—21no—
439C5×C4⋊C4—22no—
440C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C5×C4⋊C4C2412yes—
443C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C5×C22⋊C4—21no—
446C5×C22⋊C4—22no—
447C5×C22⋊C4—22no—
448C5×C22⋊C4—22no—
449C5×C22⋊C4C2×D412yes—
450C42×C5—22no—
451C42×C5—21no—
452C42×C5C2412yes—
453C22⋊Dic5—21no—
454C22⋊Dic5—21no—
455C22⋊Dic5—22no—
456C22⋊Dic5—21no—
457#689—41no—
458#688—41no—
459#688—42no—
460#687—41no—
461#686—41no—
462#686—42no—
463#685—21no—
464#685—21no—
465#685—22no—
466#685—21no—
467#685—21no—
468#685—22no—
469#685—22no—
470#685—22no—
471#685—21no—
472#685—21no—
473#685—22no—
474#685—22no—
475#685C2×D412yes—
476#685C2×D412yes—
477#685C2×D412yes—
478#685C2×D412yes—
479C4⋊Dic5—22no—
480C4⋊Dic5—21no—
481C4⋊Dic5—21no—
482C4⋊Dic5—21no—
483C4⋊Dic5C2×D412yes—
484C4⋊Dic5C2×D412yes—
485C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
486C4⋊Dic5C2412yes—
487C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
488#683—22no—
489#683—22no—
490#683—21no—
491#683—22no—
492#683—22no—
493#683—22no—
494#683—21no—
495#683—22no—
496C4×Dic5—21no—
497C4×Dic5—22no—
498#681—22no—
499C2×#168—22no—
500C2×#168C2411yescharacteristic
501C2×#168C2412yes—
502C2×#168C2411yescharacteristic
503#676—42no—
504C8×D5—41no—
505C8×D5—41no—
506C8×D5—41no—
507C8×D5—41no—
508C8×D5—42no—
509C2×H(5,𝔽2)—51no—
510C23×D4—51no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
513C2×#135—51no—
514C2×#131—51no—
515C23×C8—51no—
516#554—52no—
517#554—101no—
518#553—52no—
519#553—101no—
520#552—52no—
521#552—101no—
522#547—52no—
523#547—101no—
524#546—52no—
525#546—52no—
526#546—101no—
527#546—101no—
528D42—52no—
529D42—52no—
530D42—101no—
531D42—101no—
532#544—51no—
533#539—102no—
534#537—51no—
535#535—51no—
536#535—51no—
537#534—102no—
538#525—51no—
539#525—51no—
540#525—51no—
541#525—102no—
542C2×#120—102no—
543#520—51no—
544#520C2×D511yescharacteristic, complemented
545#518C2×D511yescharacteristic
546C22×C4⋊C4—51no—
547#490—52no—
548#489—52no—
549#488—52no—
550#486—52no—
551#484—52no—
552#483—52no—
553#482—52no—
554#482—52no—
555#481—52no—
556#481—52no—
557#480—52no—
558#480—52no—
559#478—52no—
560#478—52no—
561#476—52no—
562#474—52no—
563#469—52no—
564#468—52no—
565#467—51no—
566#467—51no—
567#466—51no—
568#466—52no—
569#466—51no—
570#465—51no—
571#465—52no—
572#465—51no—
573#465—51no—
574#465—51no—
575#464—52no—
576#463—52no—
577#460—52no—
578#459—52no—
579#452—52no—
580#450—52no—
581#450—52no—
582#450—52no—
583#449—52no—
584#447—52no—
585#447—52no—
586#447—52no—
587#442C2×D512yescomplemented
588#440C2×D512yescomplemented
589C4×SD16C2×D512yescomplemented
590C4×D8C2×D512yescomplemented
591#435—52no—
592#435—52no—
593C8×D4—52no—
594C8×D4—52no—
595#428—51no—
596#428C2×D511yescharacteristic, complemented
597#427—51no—
598#424—51no—
599#418—51no—
600#418—51no—
601#418—52no—
602#417—51no—
603#417—51no—
604#417—52no—
605#416—51no—
606#416—52no—
607#416C2×D511yescharacteristic, complemented
608C2×#102—51no—
609C2×#102—51no—
610C2×#102—51no—
611C2×#102—52no—
612C2×#102—52no—
613C2×#102—52no—
614C2×#102—52no—
615C2×#102—52no—
616C2×#102C2×D511yescharacteristic
617#408—51no—
618#407—51no—
619#405C2×D511yescharacteristic, complemented
620C23×C5—22no—
621C23×C5—24no—
622C23×C5—21no—
623C23×C5—81no—
624C23×C5—81no—
625C23×C5C22×D411yescharacteristic
626C22×D5—22no—
627C22×D5—22no—
628C22×D5—22no—
629C22×D5—22no—
630C22×D5—21no—
631C22×D5—44no—
632C22×D5—44no—
633C22×D5—44no—
634C22×D5—42no—
635C22×D5—44no—
636C22×D5—44no—
637C22×D5—82no—
638C22×D5—82no—
639C22×D5—82no—
640C22×D5—82no—
641C22×D5—816no—
642C22×D5—81no—
643C22×D5—81no—
644C22×D5C22×D412yes—
645C22×D5C22×D411yescharacteristic
646C22×D5C22×D411yescharacteristic
647C5×Q8—21no—
648C5×Q8—21no—
649C5×D4—24no—
650C5×D4—21no—
651C5×D4—22no—
652C5×D4—21no—
653C5×D4—42no—
654C5×D4C2×#4114yes—
655C2×C4×C5—22no—
656C2×C4×C5—21no—
657C2×C4×C5—21no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—42no—
660C2×C4×C5—82no—
661C2×C4×C5—82no—
662C2×C4×C5—82no—
663C2×C4×C5—81no—
664C2×C4×C5C22×D412yes—
665C2×C4×C5C22×D412yes—
666C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
667C2×C4×C5C2×#4112yes—
668C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
669C2×C4×C5C2511yescharacteristic
670C22⋊D5—24no—
671C22⋊D5—44no—
672C22⋊D5—44no—
673C22⋊D5—44no—
674C22⋊D5—44no—
675C22⋊D5—42no—
676C22⋊D5—42no—
677C22⋊D5—42no—
678C22⋊D5—82no—
679C2×Dic5—22no—
680C2×Dic5—21no—
681C2×Dic5—21no—
682C2×Dic5—22no—
683C2×Dic5—21no—
684C2×Dic5—44no—
685C2×Dic5—81no—
686C2×Dic5C22×D412yes—
687C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
688C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
689D20—24no—
690D20—24no—
691D20—22no—
692D20—22no—
693D20—21no—
694D20—22no—
695D20—21no—
696D20—42no—
697D20—42no—
698D20—42no—
699D20—82no—
700D20—82no—
701D20—82no—
702D20—82no—
703C4×D5—22no—
704C4×D5—22no—
705C4×D5—21no—
706C4×D5—21no—
707C4×D5—22no—
708C4×D5—21no—
709C4×D5—21no—
710C4×D5—22no—
711C4×D5—44no—
712C4×D5—42no—
713C4×D5—82no—
714C4×D5—82no—
715Dic10—22no—
716Dic10—21no—
717Dic10—21no—
718Dic10—82no—
719C5×C8—22no—
720C5×C8—21no—
721C5×C8—21no—
722#168—21no—
723#168—21no—
724#168—22no—
725C25—101no—
726H(5,𝔽2)—104no—
727H(5,𝔽2)—202no—
728C2×#41—51no—
729C2×#41—52no—
730C2×#41—51no—
731C2×#41—102no—
732C2×#41—101no—
733C2×#41C22×D511yescharacteristic
734C22×D4—52no—
735C22×D4—52no—
736C22×D4—52no—
737C22×D4—51no—
738C22×D4—102no—
739C22×D4—102no—
740C22×D4—101no—
741C22×D4—101no—
742C22×D4—101no—
743C22×D4—101no—
744C22×D4—102no—
745C22×D4—104no—
746C22×D4—202no—
747C22×D4C22×D511yescharacteristic
748C23×C4—51no—
749C23×C4—101no—
750AGL(1,ℤ/8)—24no—
751AGL(1,ℤ/8)—202no—
752#135—202no—
753C2×Q16—51no—
754C2×SD16—51no—
755C2×SD16—52no—
756C2×SD16—51no—
757C2×SD16C22×D512yes—
758C2×D8—51no—
759C2×D8—52no—
760C2×D8C22×D512yes—
761#131—202no—
762C2×M16—51no—
763C2×M16—52no—
764C2×M16C22×D511yescharacteristic
765C22×C8—51no—
766C22×C8—51no—
767C22×C8—51no—
768C22×C8—51no—
769C22×C8—51no—
770C22×C8—52no—
771C22×C8—202no—
772C22×C8C22×D511yescharacteristic
773C4⋊Q8—52no—
774C4⋊Q8—101no—
775#127—52no—
776#127—101no—
777#126—102no—
778#126—102no—
779#125—52no—
780#125—102no—
781#125—102no—
782#125—101no—
783#124—52no—
784#124—101no—
785#123—52no—
786#123—102no—
787#123—102no—
788#123—102no—
789#123—102no—
790#123—101no—
791#123—102no—
792#123—102no—
793#123—101no—
794C22⋊Q8—51no—
795C22⋊Q8—51no—
796C22⋊Q8—51no—
797C22⋊Q8—51no—
798C22⋊Q8—52no—
799C22⋊Q8—51no—
800C22⋊Q8—51no—
801C22⋊Q8—102no—
802C22⋊Q8—102no—
803C22⋊Q8—102no—
804C22⋊Q8—101no—
805C22⋊Q8—102no—
806#121—51no—
807#121—51no—
808#121—51no—
809#121—51no—
810#121—52no—
811#121—51no—
812#121—51no—
813#121—52no—
814#121—52no—
815#121—102no—
816#121—102no—
817#121—102no—
818#121—102no—
819#121—102no—
820#121—101no—
821#121—102no—
822#121—101no—
823#121—101no—
824#120—52no—
825#120—102no—
826#120—102no—
827#120—102no—
828#120—102no—
829#120—102no—
830#120—102no—
831#120—102no—
832#120—101no—
833#120—101no—
834#120—102no—
835C4×Q8—101no—
836C4×Q8C22×D512yescomplemented
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—52no—
841C4×D4—52no—
842C4×D4—101no—
843C4×D4—101no—
844C4×D4—102no—
845C4×D4—102no—
846C4×D4—101no—
847C4×D4—101no—
848C4×D4—101no—
849C4×D4—102no—
850C4×D4C22×D512yes—
851C4×D4C22×D512yes—
852C4×D4C22×D512yescomplemented
853#117—21no—
854#117—51no—
855#117—52no—
856#117—102no—
857#117C22×D511yescharacteristic
858#117C22×D511yescharacteristic
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—51no—
861C2×C4⋊C4—52no—
862C2×C4⋊C4—52no—
863C2×C4⋊C4—52no—
864C2×C4⋊C4—101no—
865C2×C4⋊C4—101no—
866C2×C4⋊C4—101no—
867C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—102no—
870C2×C22⋊C4—102no—
871#107—51no—
872#107—51no—
873#107—52no—
874#107C22×D512yescomplemented
875#106—51no—
876#106—51no—
877#106—52no—
878#106C22×D512yescomplemented
879C4⋊C8—52no—
880C4⋊C8—52no—
881#103—51no—
882#103—51no—
883#103—52no—
884#103—52no—
885#103C22×D511yescharacteristic, complemented
886#103C22×D511yescharacteristic, complemented
887#102—52no—
888#102—52no—
889#102—52no—
890#102—52no—
891#102—52no—
892#102—52no—
893#102—52no—
894#102—52no—
895#102—51no—
896#102—51no—
897#102—52no—
898#102—52no—
899#102—52no—
900#102—52no—
901#102C22×D512yes—
902#102C22×D512yes—
903#102C22×D511yescharacteristic, complemented
904#102C22×D511yescharacteristic, complemented
905C22⋊C8—52no—
906C22⋊C8—52no—
907C22⋊C8—52no—
908C22⋊C8—52no—
909#97C22×D512yescomplemented
910C4×C8C22×D512yescomplemented
911C22×C5—21no—
912C22×C5—21no—
913C22×C5—24no—
914C22×C5—42no—
915C22×C5—42no—
916C22×C5—41no—
917C22×C5—41no—
918C22×C5—41no—
919C22×C5—84no—
920C22×C5#54612yes—
921C22×C5C23×D411yescharacteristic
922C2×D5—28no—
923C2×D5—21no—
924C2×D5—21no—
925C2×D5—21no—
926C2×D5—21no—
927C2×D5—22no—
928C2×D5—22no—
929C2×D5—22no—
930C2×D5—41no—
931C2×D5—42no—
932C2×D5—41no—
933C2×D5—42no—
934C2×D5—41no—
935C2×D5—42no—
936C2×D5—88no—
937C2×D5—88no—
938C2×D5—84no—
939C2×D5—164no—
940C2×D5#57612yes—
941C2×D5#57712yes—
942C4×C5—22no—
943C4×C5—22no—
944C4×C5—41no—
945C4×C5—42no—
946C4×C5—41no—
947C4×C5—41no—
948C4×C5#54612yes—
949C4×C5C22×#4111yescharacteristic
950C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
951Dic5—22no—
952Dic5—21no—
953Dic5—21no—
954Dic5—41no—
955Dic5—41no—
956Dic5—42no—
957Dic5—41no—
958C24—21no—
959C24—51no—
960C24—102no—
961C24—102no—
962C24—102no—
963C24—101no—
964C24—204no—
965C24—402no—
966C24—402no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—102no—
970#41—102no—
971#41—104no—
972#41—102no—
973#41—102no—
974#41—202no—
975#41—204no—
976#41—404no—
977C2×Q8—51no—
978C2×Q8—51no—
979C2×Q8—102no—
980C2×Q8C23×D511yescharacteristic
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—52no—
985C2×D4—52no—
986C2×D4—52no—
987C2×D4—51no—
988C2×D4—52no—
989C2×D4—51no—
990C2×D4—101no—
991C2×D4—101no—
992C2×D4—102no—
993C2×D4—102no—
994C2×D4—102no—
995C2×D4—102no—
996C2×D4—102no—
997C2×D4—104no—
998C2×D4—104no—
999C2×D4—104no—
1000C2×D4—101no—
1001C2×D4—101no—
1002C2×D4—102no—
1003C2×D4—101no—
1004C2×D4—102no—
1005C2×D4—102no—
1006C2×D4—101no—
1007C2×D4—102no—
1008C2×D4—102no—
1009C2×D4—102no—
1010C2×D4—202no—
1011C2×D4—202no—
1012C2×D4—202no—
1013C2×D4—204no—
1014C2×D4—204no—
1015C2×D4—204no—
1016C2×D4—204no—
1017C2×D4—208no—
1018C2×D4—404no—
1019C2×D4—404no—
1020C2×D4#70914yescomplemented
1021C2×D4C23×D511yescharacteristic
1022C2×D4C23×D512yes—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—51no—
1029C22×C4—51no—
1030C22×C4—51no—
1031C22×C4—51no—
1032C22×C4—51no—
1033C22×C4—52no—
1034C22×C4—102no—
1035C22×C4—102no—
1036C22×C4—102no—
1037C22×C4—102no—
1038C22×C4—102no—
1039C22×C4—102no—
1040C22×C4—101no—
1041C22×C4—101no—
1042C22×C4—402no—
1043C22×C4C23×D511yescharacteristic
1044Q16—201no—
1045SD16—24no—
1046SD16—201no—
1047SD16—201no—
1048SD16—202no—
1049D8—24no—
1050D8—201no—
1051D8—202no—
1052M16—22no—
1053M16—102no—
1054M16—202no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—51no—
1057C2×C8—51no—
1058C2×C8—52no—
1059C2×C8—102no—
1060C2×C8—201no—
1061C2×C8—201no—
1062C2×C8—201no—
1063C2×C8—201no—
1064C2×C8—202no—
1065C2×C8C23×D511yescharacteristic
1066C2×C8C23×D512yes—
1067C2×C8C23×D511yescharacteristic
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—52no—
1071C4⋊C4—52no—
1072C4⋊C4—52no—
1073C4⋊C4—51no—
1074C4⋊C4—51no—
1075C4⋊C4—102no—
1076C4⋊C4—102no—
1077C4⋊C4—102no—
1078C4⋊C4—102no—
1079C4⋊C4—101no—
1080C4⋊C4—101no—
1081C4⋊C4—101no—
1082C4⋊C4—101no—
1083C4⋊C4—101no—
1084C4⋊C4—102no—
1085C4⋊C4—102no—
1086C4⋊C4—102no—
1087C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1088C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1089C4⋊C4C23×D512yes—
1090C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—52no—
1097C22⋊C4—52no—
1098C22⋊C4—52no—
1099C22⋊C4—52no—
1100C22⋊C4—102no—
1101C22⋊C4—102no—
1102C22⋊C4—101no—
1103C22⋊C4—101no—
1104C22⋊C4—101no—
1105C22⋊C4—101no—
1106C22⋊C4—102no—
1107C22⋊C4—101no—
1108C22⋊C4—101no—
1109C22⋊C4—102no—
1110C22⋊C4—102no—
1111C22⋊C4—101no—
1112C22⋊C4—101no—
1113C22⋊C4—101no—
1114C22⋊C4—102no—
1115C22⋊C4—102no—
1116C22⋊C4D4×D512yes—
1117C42—22no—
1118C42—21no—
1119C42—102no—
1120C42—101no—
1121C42C23×D512yes—
1122C2×C5—22no—
1123C2×C5—44no—
1124C2×C5—81no—
1125C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1126C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1127C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1128D5—22no—
1129D5—22no—
1130D5—42no—
1131D5—82no—
1132D5—81no—
1133C23—22no—
1134C23—24no—
1135C23—21no—
1136C23—51no—
1137C23—51no—
1138C23—52no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—102no—
1142C23—102no—
1143C23—102no—
1144C23—102no—
1145C23—101no—
1146C23—204no—
1147C23—204no—
1148C23—204no—
1149C23—204no—
1150C23—204no—
1151C23—202no—
1152C23—401no—
1153C23—401no—
1154C23—402no—
1155C23—402no—
1156C23—402no—
1157C23—402no—
1158C23—4016no—
1159C23C2×D4×D511yescharacteristic
1160Q8—21no—
1161Q8—21no—
1162Q8—102no—
1163Q8—101no—
1164Q8—101no—
1165Q8—402no—
1166D4—24no—
1167D4—21no—
1168D4—22no—
1169D4—21no—
1170D4—42no—
1171D4—104no—
1172D4—104no—
1173D4—104no—
1174D4—102no—
1175D4—102no—
1176D4—101no—
1177D4—102no—
1178D4—101no—
1179D4—202no—
1180D4—202no—
1181D4—204no—
1182D4—204no—
1183D4—204no—
1184D4—204no—
1185D4—202no—
1186D4—202no—
1187D4—202no—
1188D4—202no—
1189D4—402no—
1190D4—402no—
1191D4—402no—
1192D4—402no—
1193D4—402no—
1194D4C2×#70914yes—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—52no—
1201C2×C4—51no—
1202C2×C4—51no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—102no—
1208C2×C4—102no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—101no—
1211C2×C4—101no—
1212C2×C4—102no—
1213C2×C4—101no—
1214C2×C4—101no—
1215C2×C4—102no—
1216C2×C4—101no—
1217C2×C4—101no—
1218C2×C4—101no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—204no—
1221C2×C4—204no—
1222C2×C4—202no—
1223C2×C4—402no—
1224C2×C4—402no—
1225C2×C4—401no—
1226C2×C4C2×#70912yes—
1227C2×C4C2×D4×D512yes—
1228C2×C4C2×D4×D512yes—
1229C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1230C2×C4#414912yes—
1231C2×C4C24×D511yescharacteristic
1232C8—22no—
1233C8—21no—
1234C8—21no—
1235C8—101no—
1236C8—101no—
1237C8—102no—
1238C5#6116711yescharacteristic, complemented, Sylow
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—24no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—52no—
1248C22—52no—
1249C22—84no—
1250C22—108no—
1251C22—101no—
1252C22—101no—
1253C22—101no—
1254C22—101no—
1255C22—102no—
1256C22—102no—
1257C22—102no—
1258C22—201no—
1259C22—202no—
1260C22—201no—
1261C22—202no—
1262C22—201no—
1263C22—202no—
1264C22—404no—
1265C22—408no—
1266C22—408no—
1267C22—804no—
1268C22#6588412yes—
1269C22C22×D4×D511yescharacteristic
1270C4—22no—
1271C4—22no—
1272C4—41no—
1273C4—42no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—101no—
1277C4—101no—
1278C4—102no—
1279C4—201no—
1280C4—202no—
1281C4—201no—
1282C4—201no—
1283C4#6588412yes—
1284C4C22×#70911yescharacteristic
1285C4C2×#414911yescharacteristic
1286C2—22no—
1287C2—44no—
1288C2—81no—
1289C2—102no—
1290C2—102no—
1291C2—202no—
1292C2—402no—
1293C2—401no—
1294C2C2×#6588411yescharacteristic
1295C2D5×#57611yescharacteristic
1296C2D5×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2946C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2946D5
hypocenterC5#61167
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617803C2semidirect
2. #10617768C2semidirect
3. C5×#2946C2semidirect
4. #10615680C2semidirect
5. #10615675C2semidirect
6. #10614296C2semidirect
7. #10614270C2semidirect
8. #10611613C2semidirect
9. #10611611C2semidirect
10. #10611533C2semidirect
11. #10611531C2semidirect
12. #10611408C2semidirect
13. #10611407C2semidirect
14. #10611340C2semidirect
15. #10611339C2semidirect
16. #10610950C2semidirect
17. #10610946C2semidirect
18. #10610571C2semidirect
19. #10610569C2semidirect
20. #10610473C2semidirect
21. C2×D5×#102C2semidirect
22. #10610294C2semidirect
23. #10610284C2semidirect
27. C5×#520C22semidirect
29. #66167C22semidirect
30. #66162C22semidirect
31. C2×#4096C22semidirect
32. C2×#4095C22semidirect
33. C2×#4047C22semidirect
34. C22×C8×D5C22semidirect
35. #65915C22semidirect
36. #65913C22semidirect
38. #65892C22semidirect
43. #65885C22semidirect
55. #65853C22semidirect
58. #65838C22semidirect
59. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
62. C5×#442C22semidirect
63. C5×#440C22semidirect
64. C4×C5×SD16C22semidirect
65. C4×C5×D8C22semidirect
66. C5×#428C22semidirect
67. C5×#416C22semidirect
69. C5×#405C22semidirect
72. #65462C22semidirect
73. #65458C22semidirect
74. #65458C22semidirect
75. #65458C22semidirect
76. #65447C22semidirect
77. #65445C22semidirect
78. #65445C22semidirect
79. #65445C22semidirect
80. #65422C22semidirect
81. #65420C22semidirect
82. #65418C22semidirect
83. #65415C22semidirect
84. #65402C22semidirect
85. C2×#3953C22semidirect
86. #65317C22semidirect
87. #65316C22semidirect
88. #65305C22semidirect
89. #65304C22semidirect
90. #65298C22semidirect
91. #65298C22semidirect
92. #65297C22semidirect
93. #65296C22semidirect
94. #65288C22semidirect
95. #65287C22semidirect
96. #65284C22semidirect
97. #65255C22semidirect
98. C2×#3941C22semidirect
99. #65174C22semidirect
100. #65173C22semidirect
101. #65171C22semidirect
102. #65171C22semidirect
103. #65155C22semidirect
104. #65152C22semidirect
105. #65152C22semidirect
106. #65151C22semidirect
107. #65102C22semidirect
108. #65102C22semidirect
109. #65101C22semidirect
110. #65096C22semidirect
111. #65096C22semidirect
112. #65096C22semidirect
113. #65071C22semidirect
114. #65067C22semidirect
115. #65067C22semidirect
116. #65064C22semidirect
117. #65064C22semidirect
118. #65064C22semidirect
119. #65061C22semidirect
120. #65060C22semidirect
121. #65059C22semidirect
122. D5×#102C22semidirect
123. D5×#102C22semidirect
124. D5×#102C22semidirect
125. D5×#102C22semidirect
126. D5×#102C22semidirect
127. #65003C22semidirect
128. #65002C22semidirect
129. #64995C22semidirect
130. #64995C22semidirect
131. #64986C22semidirect
132. #64983C22semidirect
133. C8×D20C22semidirect
134. C8×D20C22semidirect
166. C4×C5×Q8C23semidirect
172. C4×C5×D4C23semidirect
183. #4092C23semidirect
184. C2×#689C23semidirect
186. C2×#688C23semidirect
190. #4084C23semidirect
193. C2×#687C23semidirect
195. C2×#686C23semidirect
216. C2×#676C23semidirect
222. C2×C8×D5C23semidirect
239. #4038C23semidirect
244. D5×C4⋊C4C23semidirect
280. #4016C23semidirect
281. #4015C23semidirect
282. C5×#107C23semidirect
283. C5×#106C23semidirect
284. C5×#103C23semidirect
285. C5×#103C23semidirect
288. C5×#102C23semidirect
289. C5×#102C23semidirect
290. C5×#97C23semidirect
291. C4×C5×C8C23semidirect
300. #3953C23semidirect
301. #3953C23semidirect
302. #3953C23semidirect
305. #3952C23semidirect
306. #3952C23semidirect
307. #3948C23semidirect
308. #3948C23semidirect
309. #3948C23semidirect
310. #3942C23semidirect
313. #3941C23semidirect
314. #3940C23semidirect
315. #3940C23semidirect
316. #3940C23semidirect
317. #3939C23semidirect
318. #3939C23semidirect
319. #3939C23semidirect
320. C4⋊#168C23semidirect
321. C4⋊#168C23semidirect
341. #2946D5semidirect
360. C2×C5×D4#41semidirect
544. #520C2×D5semidirect
587. #442C2×D5semidirect
588. #440C2×D5semidirect
589. C4×SD16C2×D5semidirect
590. C4×D8C2×D5semidirect
596. #428C2×D5semidirect
607. #416C2×D5semidirect
619. #405C2×D5semidirect
836. C4×Q8C22×D5semidirect
852. C4×D4C22×D5semidirect
874. #107C22×D5semidirect
878. #106C22×D5semidirect
885. #103C22×D5semidirect
886. #103C22×D5semidirect
903. #102C22×D5semidirect
904. #102C22×D5semidirect
909. #97C22×D5semidirect
910. C4×C8C22×D5semidirect
1020. C2×D4#709semidirect
1238. C5#61167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178032
#106177682
C5×#29462
#106156802
#106156752
#106142962
#106142702
#106116132
#106116112
#106115332
#106115312
#106114082
#106114072
#106113402
#106113392
#106109502
#106109462
#106105712
#106105692
#106104732
C2×D5×#1022
#106102942
#106102842
#611675