Subgroups — #12976538

Order 1280.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10615265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10615137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10615132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10615131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10615128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10614647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10614645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10614281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10614278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
27	C₅×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#548	—	2	1	no	—
31	C₅×#548	—	2	1	no	—
32	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#536	—	2	2	no	—
35	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#525	—	2	2	no	—
38	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65999	—	2	2	no	—
51	#65976	—	2	1	no	—
52	#65969	—	2	1	no	—
53	#65952	—	2	1	no	—
54	#65945	—	2	1	no	—
55	#65920	—	2	2	no	—
56	#65899	C₂²	1	2	yes	—
57	#65889	C₂²	1	2	yes	—
58	#65877	C₂²	1	2	yes	—
59	#65875	C₂²	1	2	yes	—
60	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65527	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65522	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65517	C₂²	1	2	yes	—
71	#65517	C₂²	1	2	yes	—
72	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65516	C₂²	1	2	yes	—
74	#65516	C₂²	1	2	yes	—
75	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65514	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65371	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65370	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65345	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65341	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65340	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65340	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65338	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65337	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65337	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65334	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65334	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65333	C₂²	1	2	yes	—
108	#65333	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65332	C₂²	1	2	yes	—
110	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65330	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#65330	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#65327	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#65327	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#65323	C₂²	1	2	yes	—
116	#65322	C₂²	1	2	yes	—
117	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65300	C₂²	1	2	yes	—
126	#65300	C₂²	1	2	yes	—
127	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
128	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
129	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61168	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
137	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
138	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₂×#711	—	2	2	no	—
158	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×#124	—	2	1	no	—
164	C₅×#124	—	2	2	no	—
165	C₅×#124	—	2	2	no	—
166	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×#123	—	2	2	no	—
168	C₅×#123	—	2	1	no	—
169	C₅×#123	—	2	2	no	—
170	C₅×#123	D₄	1	2	yes	—
171	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#121	—	2	2	no	—
186	C₅×#121	—	2	2	no	—
187	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₅×#120	—	2	1	no	—
192	C₅×#120	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×#117	—	2	2	no	—
206	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4099	—	2	1	no	—
209	#4096	—	4	2	no	—
210	#4094	—	4	2	no	—
211	#4092	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
216	#4088	—	2	4	no	—
217	#4088	—	4	2	no	—
218	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
221	#4085	—	2	2	no	—
222	#4085	—	2	2	no	—
223	#4084	—	2	1	no	—
224	#4081	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
228	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#4076	C₂³	1	2	yes	—
233	#4075	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
236	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#4072	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
246	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#4070	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×#168	—	4	2	no	—
253	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#4044	—	2	2	no	—
261	#4043	—	2	2	no	—
262	#4038	—	2	1	no	—
263	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	#4036	—	2	1	no	—
265	#4036	—	2	2	no	—
266	#4035	—	2	2	no	—
267	#4034	—	2	1	no	—
268	#4032	—	2	2	no	—
269	#4032	—	2	2	no	—
270	#4029	—	2	2	no	—
271	#4027	—	2	2	no	—
272	#4027	—	2	2	no	—
273	#4025	—	2	2	no	—
274	#4024	—	2	2	no	—
275	#4024	—	2	2	no	—
276	#4024	—	2	2	no	—
277	#4023	—	2	2	no	—
278	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
279	#4016	C₂³	1	2	yes	—
280	#4015	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
282	#3967	C₂³	1	2	yes	—
283	#3967	C₂³	1	2	yes	—
284	#3967	C₂³	1	2	yes	—
285	#3967	C₂³	1	2	yes	—
286	#3967	C₂³	1	2	yes	—
287	#3967	C₂³	1	2	yes	—
288	#3967	C₂³	1	2	yes	—
289	#3967	C₂³	1	2	yes	—
290	#3967	C₂³	1	2	yes	—
291	#3967	C₂³	1	2	yes	—
292	#3967	C₂³	1	2	yes	—
293	#3967	C₂³	1	2	yes	—
294	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3967	C₂³	1	2	yes	—
297	#3967	C₂³	1	2	yes	—
298	#3964	C₂³	1	2	yes	—
299	#3964	C₂³	1	2	yes	—
300	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
306	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3940	C₂³	1	2	yes	—
311	#3940	C₂³	1	2	yes	—
312	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3939	C₂³	1	2	yes	—
315	#3939	C₂³	1	2	yes	—
316	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
320	#3935	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
322	#3492	—	5	1	no	—
323	#3486	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3320	—	5	2	no	—
325	#3316	—	5	2	no	—
326	#3312	—	5	2	no	—
327	#3308	—	5	2	no	—
328	#3301	—	5	2	no	—
329	#3300	—	5	2	no	—
330	#3299	—	5	2	no	—
331	#3298	—	5	2	no	—
332	#3137	—	5	1	no	—
333	#3097	—	5	1	no	—
334	#3092	—	5	1	no	—
335	#3082	—	5	1	no	—
336	#3063	—	5	1	no	—
337	#3050	—	5	1	no	—
338	#3046	—	5	1	no	—
339	#3013	—	5	1	no	—
340	#3004	—	5	1	no	—
341	#2947	—	5	1	no	—
342	#2929	—	5	1	no	—
343	#2898	—	5	1	no	—
344	C₂²×#103	—	5	1	no	—
345	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₅×#41	—	2	2	no	—
347	C₅×#41	—	2	2	no	—
348	C₅×#41	—	2	4	no	—
349	C₅×#41	—	2	2	no	—
350	C₅×#41	—	2	2	no	—
351	C₅×#41	—	4	2	no	—
352	C₅×#41	—	4	8	no	—
353	C₅×#41	—	4	4	no	—
354	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
413	#711	—	8	4	no	—
414	#709	—	2	2	no	—
415	#709	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
458	#689	—	2	4	no	—
459	#689	—	4	1	no	—
460	#689	—	4	2	no	—
461	#688	—	2	4	no	—
462	#688	—	4	1	no	—
463	#688	—	4	2	no	—
464	#687	—	4	1	no	—
465	#686	—	4	1	no	—
466	#685	—	2	2	no	—
467	#685	—	2	2	no	—
468	#685	—	2	1	no	—
469	#685	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#683	—	2	2	no	—
481	#683	—	2	2	no	—
482	#683	—	2	2	no	—
483	#683	—	2	2	no	—
484	#683	—	2	1	no	—
485	#683	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
489	#681	—	2	2	no	—
490	#681	—	2	2	no	—
491	#681	—	4	2	no	—
492	C₂×#168	—	2	2	no	—
493	C₂×#168	—	2	2	no	—
494	C₂×#168	—	4	1	no	—
495	C₂×#168	—	4	1	no	—
496	C₂×#168	—	4	1	no	—
497	C₂×#168	—	4	1	no	—
498	C₂×#168	—	4	2	no	—
499	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#137	—	5	1	no	—
508	C₂×#137	—	5	1	no	—
509	C₂×#135	—	5	1	no	—
510	C₂×#131	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
512	#554	—	5	2	no	—
513	#554	—	10	1	no	—
514	#553	—	5	2	no	—
515	#553	—	10	1	no	—
516	#552	—	5	2	no	—
517	#552	—	10	1	no	—
518	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
521	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
522	#548	—	2	1	no	—
523	#548	—	2	1	no	—
524	#548	C₂×D₅	1	2	yes	—
525	#548	C₂×D₅	1	2	yes	—
526	#547	—	5	2	no	—
527	#547	—	10	1	no	—
528	#544	—	5	1	no	—
529	#539	—	10	2	no	—
530	#537	—	5	1	no	—
531	#536	—	2	2	no	—
532	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
533	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
534	#525	—	2	2	no	—
535	#525	—	5	1	no	—
536	#525	—	10	2	no	—
537	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
538	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
539	#520	—	5	1	no	—
540	#520	—	5	1	no	—
541	#519	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
543	#491	—	5	2	no	—
544	#489	—	5	2	no	—
545	#488	—	5	2	no	—
546	#487	—	5	2	no	—
547	#485	—	5	2	no	—
548	#485	—	5	2	no	—
549	#484	—	5	2	no	—
550	#484	—	5	2	no	—
551	#483	—	5	2	no	—
552	#483	—	5	2	no	—
553	#481	—	5	2	no	—
554	#480	—	5	2	no	—
555	#479	—	5	2	no	—
556	#479	—	5	2	no	—
557	#477	—	5	2	no	—
558	#475	—	5	2	no	—
559	#470	—	5	2	no	—
560	#468	—	5	2	no	—
561	#467	—	5	1	no	—
562	#467	—	5	1	no	—
563	#467	—	5	2	no	—
564	#466	—	5	1	no	—
565	#466	—	5	1	no	—
566	#465	—	5	1	no	—
567	#465	—	5	1	no	—
568	#465	—	5	2	no	—
569	#465	—	5	1	no	—
570	#465	—	5	1	no	—
571	#464	—	5	2	no	—
572	#463	—	5	2	no	—
573	#462	—	5	2	no	—
574	#461	—	5	2	no	—
575	#452	—	5	2	no	—
576	#451	—	5	2	no	—
577	#451	—	5	2	no	—
578	#451	—	5	2	no	—
579	#449	—	5	2	no	—
580	#448	—	5	2	no	—
581	#448	—	5	2	no	—
582	#448	—	5	2	no	—
583	#441	—	5	2	no	—
584	#440	—	5	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
587	#435	—	5	2	no	—
588	#435	—	5	2	no	—
589	C₈×D₄	—	5	2	no	—
590	C₈×D₄	—	5	2	no	—
591	#428	—	5	1	no	—
592	#428	—	5	1	no	—
593	#427	—	5	1	no	—
594	#424	—	5	1	no	—
595	#419	—	5	1	no	—
596	#419	—	5	1	no	—
597	#419	—	5	2	no	—
598	#417	—	5	1	no	—
599	#417	—	5	1	no	—
600	#417	—	5	2	no	—
601	#416	—	5	1	no	—
602	#416	—	5	2	no	—
603	#416	—	5	1	no	—
604	C₂×#103	—	5	1	no	—
605	C₂×#103	—	5	1	no	—
606	C₂×#103	—	5	1	no	—
607	C₂×#103	—	5	1	no	—
608	C₂×#103	—	5	2	no	—
609	C₂×#103	—	5	2	no	—
610	C₂×#103	—	5	2	no	—
611	C₂×#103	—	5	2	no	—
612	C₂×#103	—	5	2	no	—
613	#408	—	5	1	no	—
614	#407	—	5	1	no	—
615	#405	—	5	1	no	—
616	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
625	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
636	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
637	C₅×D₄	—	2	4	no	—
638	C₅×D₄	—	2	4	no	—
639	C₅×D₄	—	2	4	no	—
640	C₅×D₄	—	2	2	no	—
641	C₅×D₄	—	2	1	no	—
642	C₅×D₄	—	2	1	no	—
643	C₅×D₄	—	4	4	no	—
644	C₅×D₄	—	4	2	no	—
645	C₅×D₄	—	4	2	no	—
646	C₅×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
681	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
687	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
688	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
689	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
690	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
691	D₂₀	—	2	1	no	—
692	D₂₀	—	2	1	no	—
693	C₄×D₅	—	4	2	no	—
694	C₄×D₅	—	8	2	no	—
695	Dic₁₀	—	2	1	no	—
696	Dic₁₀	—	2	1	no	—
697	Dic₁₀	—	8	2	no	—
698	#168	—	2	2	no	—
699	#168	—	2	1	no	—
700	#168	—	2	1	no	—
701	#168	—	2	1	no	—
702	#168	—	2	1	no	—
703	#168	—	2	2	no	—
704	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
705	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
706	C₂×#41	—	2	2	no	—
707	C₂×#41	—	2	1	no	—
708	C₂×#41	—	5	1	no	—
709	C₂×#41	—	10	2	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
712	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
718	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
727	#137	—	10	4	no	—
728	#137	—	20	2	no	—
729	#135	—	20	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
737	C₂×D₈	—	5	1	no	—
738	#131	—	20	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
740	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
756	#126	—	10	2	no	—
757	#126	—	10	2	no	—
758	#125	—	5	2	no	—
759	#125	—	10	2	no	—
760	#125	—	10	2	no	—
761	#125	—	10	1	no	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	2	2	no	—
764	#124	—	2	2	no	—
765	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	2	1	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	10	2	no	—
770	#123	—	10	1	no	—
771	#123	—	10	2	no	—
772	#123	—	10	2	no	—
773	#123	—	10	2	no	—
774	#123	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	2	2	no	—
799	#121	—	5	1	no	—
800	#121	—	5	1	no	—
801	#121	—	5	2	no	—
802	#121	—	10	2	no	—
803	#121	—	10	2	no	—
804	#121	—	10	1	no	—
805	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
806	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
807	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
808	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
809	#120	—	2	1	no	—
810	#120	—	10	1	no	—
811	#120	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	2	no	—
824	C₄×D₄	—	5	2	no	—
825	C₄×D₄	—	10	2	no	—
826	C₄×D₄	—	10	1	no	—
827	C₄×D₄	—	10	2	no	—
828	C₄×D₄	—	10	1	no	—
829	C₄×D₄	—	10	1	no	—
830	C₄×D₄	—	10	2	no	—
831	C₄×D₄	—	10	2	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
834	#117	—	2	2	no	—
835	#117	—	5	1	no	—
836	#117	—	5	2	no	—
837	#117	—	10	1	no	—
838	#117	—	10	2	no	—
839	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
840	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
850	#107	—	5	1	no	—
851	#107	—	5	1	no	—
852	#107	—	5	2	no	—
853	#107	—	5	2	no	—
854	#106	—	5	1	no	—
855	#106	—	5	1	no	—
856	#106	—	5	2	no	—
857	#106	—	5	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
860	#103	—	5	2	no	—
861	#103	—	5	2	no	—
862	#103	—	5	2	no	—
863	#103	—	5	2	no	—
864	#103	—	5	2	no	—
865	#103	—	5	2	no	—
866	#103	—	5	2	no	—
867	#103	—	5	2	no	—
868	#103	—	5	1	no	—
869	#103	—	5	2	no	—
870	#103	—	5	2	no	—
871	#103	—	5	2	no	—
872	#103	—	5	1	no	—
873	#103	—	5	2	no	—
874	#103	—	5	2	no	—
875	#103	—	5	2	no	—
876	#103	—	5	1	no	—
877	#103	—	5	1	no	—
878	#102	—	5	1	no	—
879	#102	—	5	2	no	—
880	#102	—	5	1	no	—
881	#102	—	5	2	no	—
882	#102	—	5	1	no	—
883	#102	—	5	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
888	#97	—	5	2	no	—
889	C₄×C₈	—	5	2	no	—
890	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
891	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
904	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
905	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
906	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₅	—	4	1	no	—
908	C₂×D₅	—	4	1	no	—
909	C₂×D₅	—	4	1	no	—
910	C₄×C₅	—	2	1	no	—
911	C₄×C₅	—	2	1	no	—
912	C₄×C₅	—	2	4	no	—
913	C₄×C₅	—	2	2	no	—
914	C₄×C₅	—	2	2	no	—
915	C₄×C₅	—	2	2	no	—
916	C₄×C₅	—	4	1	no	—
917	C₄×C₅	—	4	2	no	—
918	C₄×C₅	—	4	1	no	—
919	C₄×C₅	—	4	1	no	—
920	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
921	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
922	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
923	Dic₅	—	4	1	no	—
924	Dic₅	—	4	1	no	—
925	Dic₅	—	4	2	no	—
926	Dic₅	—	4	2	no	—
927	Dic₅	—	4	1	no	—
928	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	4	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	4	2	no	—
935	#41	—	4	8	no	—
936	#41	—	4	4	no	—
937	#41	—	10	2	no	—
938	#41	—	10	2	no	—
939	#41	—	40	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
960	C₂×Q₈	#711	1	4	yes	complemented
961	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
963	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
964	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	5	1	no	—
970	C₂×D₄	—	10	1	no	—
971	C₂×D₄	—	10	1	no	—
972	C₂×D₄	—	10	1	no	—
973	C₂×D₄	—	10	2	no	—
974	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
997	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	Q₁₆	—	10	4	no	—
1005	Q₁₆	—	20	1	no	—
1006	Q₁₆	—	20	2	no	—
1007	SD₁₆	—	10	4	no	—
1008	SD₁₆	—	20	1	no	—
1009	SD₁₆	—	20	1	no	—
1010	SD₁₆	—	20	2	no	—
1011	D₈	—	20	1	no	—
1012	M₁₆	—	10	2	no	—
1013	M₁₆	—	10	2	no	—
1014	M₁₆	—	20	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	20	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	20	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	20	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	20	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	20	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1081	C₄²	—	2	2	no	—
1082	C₄²	—	2	2	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	10	2	no	—
1085	C₄²	—	10	1	no	—
1086	C₄²	—	10	2	no	—
1087	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1088	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1096	D₅	—	8	1	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	10	1	no	—
1102	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1105	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1106	Q₈	—	2	4	no	—
1107	Q₈	—	2	2	no	—
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	4	4	no	—
1114	Q₈	—	4	4	no	—
1115	Q₈	—	4	4	no	—
1116	Q₈	—	4	2	no	—
1117	Q₈	—	10	1	no	—
1118	Q₈	—	10	1	no	—
1119	Q₈	—	40	2	no	—
1120	Q₈	C₂×#711	1	4	yes	—
1121	D₄	—	2	4	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	4	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	4	4	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	10	1	no	—
1132	D₄	—	10	1	no	—
1133	D₄	—	20	2	no	—
1134	D₄	—	20	2	no	—
1135	D₄	—	20	2	no	—
1136	D₄	—	40	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1170	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1179	C₈	—	10	2	no	—
1180	C₈	—	10	1	no	—
1181	C₈	—	10	1	no	—
1182	C₈	—	10	1	no	—
1183	C₈	—	10	1	no	—
1184	C₈	—	10	2	no	—
1185	C₅	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1186	C₂²	—	2	8	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	20	1	no	—
1200	C₂²	—	20	1	no	—
1201	C₂²	—	20	1	no	—
1202	C₂²	#66140	1	2	yes	—
1203	C₂²	#66171	1	2	yes	—
1204	C₂²	#66172	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	4	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	20	2	no	—
1217	C₄	—	20	2	no	—
1218	C₄	—	20	1	no	—
1219	C₄	—	20	1	no	—
1220	C₄	—	20	1	no	—
1221	C₄	#66140	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	40	1	no	—
1230	C₂	C₂×#66140	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#66172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3486	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3486	D₅
hypocenter	C₅	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3486	C₂	semidirect
2. #10617925	C₂	semidirect
3. #10615845	C₂	semidirect
4. #10615842	C₂	semidirect
5. #10615790	C₂	semidirect
6. C₂²×#3967	C₂	semidirect
7. #10615284	C₂	semidirect
8. #10615283	C₂	semidirect
9. #10615282	C₂	semidirect
10. #10615281	C₂	semidirect
11. #10615269	C₂	semidirect
12. #10615267	C₂	semidirect
13. #10615266	C₂	semidirect
14. #10615265	C₂	semidirect
15. #10615137	C₂	semidirect
16. #10615132	C₂	semidirect
17. #10615131	C₂	semidirect
18. #10615128	C₂	semidirect
19. #10614653	C₂	semidirect
20. #10614647	C₂	semidirect
21. #10614645	C₂	semidirect
22. #10614281	C₂	semidirect
23. #10614278	C₂	semidirect
62. #65528	C₂²	semidirect
63. #65527	C₂²	semidirect
66. #65522	C₂²	semidirect
69. #65521	C₂²	semidirect
72. #65517	C₂²	semidirect
75. #65516	C₂²	semidirect
78. #65514	C₂²	semidirect
87. C₂×#3967	C₂²	semidirect
89. #65379	C₂²	semidirect
90. #65372	C₂²	semidirect
91. #65371	C₂²	semidirect
92. #65370	C₂²	semidirect
93. #65346	C₂²	semidirect
94. #65345	C₂²	semidirect
95. #65344	C₂²	semidirect
96. #65343	C₂²	semidirect
97. #65341	C₂²	semidirect
100. #65340	C₂²	semidirect
101. #65338	C₂²	semidirect
104. #65337	C₂²	semidirect
105. #65334	C₂²	semidirect
106. #65334	C₂²	semidirect
108. #65333	C₂²	semidirect
110. #65332	C₂²	semidirect
117. #65319	C₂²	semidirect
118. C₄×#689	C₂²	semidirect
119. #65315	C₂²	semidirect
120. C₄×#688	C₂²	semidirect
121. #65311	C₂²	semidirect
122. #65311	C₂²	semidirect
123. #65310	C₂²	semidirect
124. #65309	C₂²	semidirect
323. #3486	D₅	semidirect
373. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
960. C₂×Q₈	#711	semidirect
1185. C₅	#61168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3486	2
#10617925	2
#10615845	2
#10615842	2
#10615790	2
C₂²×#3967	2
#10615284	2
#10615283	2
#10615282	2
#10615281	2
#10615269	2
#10615267	2
#10615266	2
#10615265	2
#10615137	2
#10615132	2
#10615131	2
#10615128	2
#10614653	2
#10614647	2
#10614645	2
#10614281	2
#10614278	2
#61168	5