Finite Group Databasebeta

← #12976685

Subgroups — #12976685

Order 1280.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611989C212yesmaximal, complemented
11#10611981C212yesmaximal, complemented
12#10611896C212yesmaximal, complemented
13#10611891C212yesmaximal, complemented
14#10611845C212yesmaximal, complemented
15#10611843C212yesmaximal, complemented
16#10611752C212yesmaximal, complemented
17#10611748C212yesmaximal, complemented
18#10610624C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610607C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#65059C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610462C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610387C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610382C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C22×D4×D5C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#537C2211yescharacteristic, complemented
29#66164C2211yescharacteristic
30#66164C2211yescharacteristic
31#66163—21no—
32#66163—21no—
33#66163C2212yes—
34#66163C2212yes—
35#66162C2211yescharacteristic
36#66162C2211yescharacteristic
37#66162C2211yescharacteristic, complemented
38#66161C2211yescharacteristic, complemented
39#66161C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
42#66138—22no—
43D4×C22⋊D5—21no—
44D4×C22⋊D5—21no—
45D4×C22⋊D5C2212yes—
46D4×C22⋊D5C2212yes—
47C2×#4083—22no—
48#66132C2211yescharacteristic
49C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
50#65976—21no—
51#65976C2212yescomplemented
52#65975—21no—
53#65975C2212yescomplemented
54#65952—21no—
55#65952C2212yescomplemented
56#65951—22no—
57#65950—21no—
58#65950C2212yescomplemented
59#65934—22no—
60C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
61#65834C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#452C2212yescomplemented
63C5×#450C2212yescomplemented
64C5×#449C2212yescomplemented
65C5×#447C2212yescomplemented
66C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#102C2211yescharacteristic
68C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
69#65522C2212yescomplemented
70#65522C2211yescharacteristic, complemented
71#65522C2211yescharacteristic, complemented
72#65521C2212yescomplemented
73#65521C2211yescharacteristic, complemented
74#65504C2211yescharacteristic
75#65504C2212yescomplemented
76C2×#3964C2211yescharacteristic
77C2×#3964C2212yescomplemented
78#65478C2211yescharacteristic, complemented
79#65478C2211yescharacteristic, complemented
80#65474C2212yescomplemented
81#65463C2211yescharacteristic, complemented
82#65463C2211yescharacteristic, complemented
83#65463C2211yescharacteristic, complemented
84#65463C2211yescharacteristic, complemented
85#65458C2212yescomplemented
86#65458C2212yescomplemented
87#65454C2212yescomplemented
88#65453C2212yescomplemented
89#65452C2212yescomplemented
90SD16×Dic5C2212yescomplemented
91#65448C2211yescharacteristic, complemented
92#65448C2211yescharacteristic, complemented
93#65445C2212yescomplemented
94#65445C2212yescomplemented
95#65441C2212yescomplemented
96#65439C2212yescomplemented
97D8×Dic5C2212yescomplemented
98#65420C2211yescharacteristic, complemented
99#65415C2211yescharacteristic, complemented
100#65411C2211yescharacteristic, complemented
101#65410C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
103#65395C2211yescharacteristic, complemented
104#65391C2211yescharacteristic, complemented
105#65338C2212yescomplemented
106#65337C2212yescomplemented
107#65328C2212yescomplemented
108#65327C2212yescomplemented
109C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
110#65253C2211yescharacteristic, complemented
111#65104C2212yescomplemented
112#65103C2212yescomplemented
113#65089C2212yescomplemented
114#65084C2212yescomplemented
115#65073C2212yescomplemented
116#65068C2212yescomplemented
117#65059C2212yescomplemented
118#65059C2212yescomplemented
119#65059C2212yescomplemented
120#65059C2212yescomplemented
121#65055C2212yescomplemented
122#65053C2212yescomplemented
123#65052C2212yescomplemented
124#65050C2212yescomplemented
125#65049C2212yescomplemented
126#65048C2212yescomplemented
127#65026C2212yescomplemented
128#65026C2212yescomplemented
129#65025C2212yescomplemented
130#65024C2212yescomplemented
131#65019C2212yescomplemented
132#65019C2212yescomplemented
133#65018C2212yescomplemented
134#65018C2212yescomplemented
135#61175—51nomaximal, Sylow
136C24×D5—21no—
137C5×H(5,𝔽2)—24no—
138C5×H(5,𝔽2)—42no—
139C2×C5×#41—21no—
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C2×C5×#41C2312yes—
143C2×C5×#41C2311yescharacteristic
144C22×C5×D4—22no—
145C22×C5×D4—21no—
146C22×C5×D4C2312yes—
147C22×C5×D4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D5—22no—
149C22×C22⋊D5—22no—
150C22×C22⋊D5—21no—
151C2×D4×D5—24no—
152C2×D4×D5—21no—
153C2×D4×D5—21no—
154C2×D4×D5—42no—
155C2×D4×D5C2312yes—
156C2×D4×D5C2312yes—
157C22×D20C2311yescharacteristic
158C22×C4×D5C2311yescharacteristic
159C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C5×#135—42no—
161C2×C5×Q16C2311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×SD16C2312yes—
163C2×C5×SD16C2311yescharacteristic, complemented
164C2×C5×SD16C2311yescharacteristic, complemented
165C2×C5×D8C2312yes—
166C2×C5×D8C2311yescharacteristic, complemented
167C2×C5×M16C2311yescharacteristic
168C22×C5×C8C2311yescharacteristic
169C5×C22⋊Q8—21no—
170C5×C22⋊Q8C2312yescomplemented
171C5×#121—22no—
172C5×#121—21no—
173C5×#121C2312yescomplemented
174C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175#4099—22no—
176#4099—22no—
177C2×C22⋊Dic5—22no—
178#4095—42no—
179#4094—42no—
180#4093—21no—
181#4093C2312yes—
182#4092D411yescharacteristic
183#4092D411yescharacteristic
184#4092C2311yescharacteristic
185#4092C2311yescharacteristic
186#4092C2311yescharacteristic
187#4092C2311yescharacteristic
188Q8×Dic5—21no—
189Q8×Dic5C2312yescomplemented
190C2×#688C2312yes—
191#4086—21no—
192#4086C2312yes—
193#4085—22no—
194#4085—22no—
195#4085—22no—
196#4085—22no—
197#4085—22no—
198#4085—22no—
199#4084D411yescharacteristic
200#4084D411yescharacteristic
201#4084C2311yescharacteristic
202#4084C2311yescharacteristic
203#4084C2311yescharacteristic
204#4084C2311yescharacteristic
205#4083—21no—
206#4083—21no—
207#4083—22no—
208#4083—22no—
209#4083—22no—
210#4083—22no—
211#4083—22no—
212#4083—22no—
213#4083D412yes—
214#4082—22no—
215#4081—21no—
216#4081—21no—
217#4081D412yes—
218D4×Dic5—22no—
219D4×Dic5—21no—
220D4×Dic5—22no—
221D4×Dic5—22no—
222D4×Dic5—21no—
223D4×Dic5—21no—
224D4×Dic5C2312yes—
225D4×Dic5C2312yes—
226D4×Dic5C2312yescomplemented
227C2×#686C2312yes—
228#4076—21no—
229#4076—21no—
230#4076C2312yes—
231#4076C2312yes—
232#4075—22no—
233#4075—22no—
234C4×C22⋊D5—21no—
235C4×C22⋊D5—21no—
236C4×C22⋊D5—21no—
237C4×C22⋊D5—21no—
238C4×C22⋊D5C2312yes—
239C4×C22⋊D5C2312yes—
240C2×#685—21no—
241C2×#685—22no—
242C2×#685—22no—
243#4072—21no—
244#4072C2311yescharacteristic
245#4072C2311yescharacteristic
246#4072C2311yescharacteristic
247#4072C2312yescomplemented
248C2×C4⋊Dic5—21no—
249C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic5C2312yescomplemented
251#4070—22no—
252C2×C4×Dic5—21no—
253C2×#681C2311yescharacteristic
254C2×#681C2312yescomplemented
255C22×#168C2311yescharacteristic
256C22×#168C2312yescomplemented
257C2×#676—42no—
258C2×#676C2311yescharacteristic
259C2×#676C2311yescharacteristic
260C2×#676C2311yescharacteristic
261C2×#676C2311yescharacteristic
262#4044—22no—
263#4044—22no—
264#4038—21no—
265#4038—21no—
266#4038C2312yes—
267#4038C2312yes—
268#4036—21no—
269#4036—22no—
270#4036C2312yescomplemented
271#4034—21no—
272#4034C2312yescomplemented
273#4033—22no—
274#4032—22no—
275#4032—22no—
276#4031—22no—
277#4031—22no—
278#4025—22no—
279#4025—22no—
280#4023—22no—
281#4023—22no—
282C5×#103C2312yescomplemented
283C5×#102C2312yes—
284C5×#102C2312yes—
285C5×#102C2312yescomplemented
286C5×C22⋊C8C2312yescomplemented
287C5×C22⋊C8C2312yescomplemented
288#3967C2311yescharacteristic, complemented
289#3967C2311yescharacteristic, complemented
290#3967C2311yescharacteristic, complemented
291#3967C2311yescharacteristic, complemented
292#3967C2312yescomplemented
293#3964C2312yes—
294#3964C2312yes—
295#3964C2312yes—
296#3964C2312yes—
297#3964C2311yescharacteristic, complemented
298#3964C2311yescharacteristic, complemented
299#3964C2312yescomplemented
300#3964C2311yescharacteristic, complemented
301#3964C2311yescharacteristic, complemented
302#3953C2312yes—
303#3953C2312yes—
304#3953C2312yes—
305#3953C2312yes—
306#3952C2312yes—
307#3952C2312yes—
308#3950C2311yescharacteristic, complemented
309#3950C2312yescomplemented
310#3950C2311yescharacteristic, complemented
311#3949C2311yescharacteristic, complemented
312#3949C2312yescomplemented
313#3949C2311yescharacteristic, complemented
314#3947C2312yescomplemented
315#3946C2312yescomplemented
316#3946C2312yescomplemented
317C8×Dic5C2312yescomplemented
318#3941C2312yes—
319#3941C2312yes—
320#3940C2312yescomplemented
321#3939C2312yescomplemented
322#3493—51no—
323#3484—51no—
324#3325—52no—
325#3324—52no—
326#3323—52no—
327#3322—52no—
328#3319—52no—
329#3318—52no—
330#3311—52no—
331#3310—52no—
332#3136—51no—
333#3096—51no—
334#3093—51no—
335#3081—51no—
336#3062—51no—
337#3054—51no—
338#3045—51no—
339#3012D511yescharacteristic, complemented
340#3003—51no—
341#2946—51no—
342#2930—51no—
343#2897—51no—
344C2×#418—51no—
345C24×C5—21no—
346C24×C5—22no—
347C23×D5—21no—
348C23×D5—22no—
349C23×D5—22no—
350C23×D5—44no—
351C23×D5—82no—
352C23×D5—82no—
353C23×D5C2×D411yescharacteristic
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—24no—
357C5×#41—22no—
358C5×#41—22no—
359C5×#41—22no—
360C5×#41—22no—
361C5×#41—42no—
362C5×#41—44no—
363C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
364C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
365C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
366C2×C5×D4—24no—
367C2×C5×D4—21no—
368C2×C5×D4—21no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4—22no—
374C2×C5×D4—42no—
375C2×C5×D4—44no—
376C2×C5×D4—48no—
377C2×C5×D4C2×D412yes—
378C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
379C2×C5×D4#4114yes—
380C2×C5×D4C2411yescharacteristic
381C2×C5×D4C2411yescharacteristic
382C2×C5×D4C2412yes—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—22no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5C2412yes—
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—44no—
400C2×C22⋊D5—84no—
401C2×C22⋊D5—84no—
402C2×C22⋊D5C2×D412yes—
403C2×C22⋊D5C2×D412yes—
404C22×Dic5—22no—
405C22×Dic5—21no—
406C22×Dic5—22no—
407C22×Dic5—22no—
408C22×Dic5—22no—
409C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
410D4×D5—24no—
411D4×D5—24no—
412D4×D5—42no—
413D4×D5—42no—
414D4×D5—44no—
415D4×D5—44no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—21no—
419C2×D20C2412yes—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5—22no—
422C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D5C2411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2411yescharacteristic
426C2×Dic10—22no—
427C5×Q16—41no—
428C5×SD16—24no—
429C5×SD16—41no—
430C5×SD16—41no—
431C5×D8—24no—
432C5×D8—41no—
433C5×M16—22no—
434C2×C5×C8—22no—
435C2×C5×C8C2411yescharacteristic
436C2×C5×C8C2411yescharacteristic
437C2×C5×C8C2412yes—
438C5×C4⋊C4—21no—
439C5×C4⋊C4—22no—
440C5×C4⋊C4C2412yes—
441C5×C22⋊C4—22no—
442C5×C22⋊C4—22no—
443C22⋊Dic5—21no—
444C22⋊Dic5—22no—
445C22⋊Dic5—21no—
446C22⋊Dic5—22no—
447C22⋊Dic5—22no—
448C22⋊Dic5—21no—
449C22⋊Dic5—21no—
450C22⋊Dic5—21no—
451C22⋊Dic5—21no—
452C22⋊Dic5—22no—
453C22⋊Dic5C2×D412yes—
454C22⋊Dic5C2×D412yes—
455C22⋊Dic5C2×D412yes—
456#688—42no—
457#686—42no—
458#685—21no—
459#685—22no—
460#685—22no—
461#685—21no—
462#685—21no—
463#685—21no—
464#685—22no—
465#685—22no—
466#685—22no—
467#685—22no—
468#685C2×D412yes—
469#685C2×D412yes—
470C4⋊Dic5—22no—
471C4⋊Dic5—21no—
472C4⋊Dic5—22no—
473C4⋊Dic5—22no—
474C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
477C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
478C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
479C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
480C4⋊Dic5C2412yes—
481#683—21no—
482#683—22no—
483#683—22no—
484#683—21no—
485#683—21no—
486#683—21no—
487#683C2×D412yes—
488#683C2×D412yes—
489C4×Dic5—22no—
490C4×Dic5—21no—
491C4×Dic5—21no—
492C4×Dic5—22no—
493C4×Dic5—22no—
494C4×Dic5—22no—
495C4×Dic5C2412yes—
496#681—22no—
497#681—42no—
498C2×#168—22no—
499C2×#168—42no—
500C2×#168C2412yes—
501C2×#168C2411yescharacteristic
502C2×#168C2411yescharacteristic
503#676—41no—
504#676—41no—
505#676—41no—
506#676—41no—
507C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
508C23×D4—51no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
511C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
512C2×#131—51no—
513C22×M16—51no—
514#556—52no—
515#556—101no—
516#555—52no—
517#555—101no—
518#553—52no—
519#553—101no—
520#552—52no—
521#552—101no—
522#546—52no—
523#546—52no—
524#546—101no—
525#546—101no—
526D42—52no—
527D42—52no—
528D42—101no—
529D42—101no—
530#544—51no—
531#538—102no—
532#537C2×D511yescharacteristic, complemented
533#535—51no—
534#535—51no—
535#534—102no—
536#529—102no—
537#525—51no—
538#525—51no—
539#525—51no—
540C2×#120—102no—
541#520—51no—
542#520—51no—
543#518—51no—
544C2×#117—51no—
545#490—52no—
546#489—52no—
547#488—52no—
548#486—52no—
549#485—52no—
550#485—52no—
551#482—52no—
552#482—52no—
553#482—52no—
554#482—52no—
555#481—52no—
556#480—52no—
557#478—52no—
558#478—52no—
559#476—52no—
560#474—52no—
561#470—51no—
562#470—51no—
563#469—51no—
564#469—51no—
565#469—52no—
566#468—51no—
567#468—51no—
568#468—51no—
569#468—51no—
570#468—52no—
571#466—52no—
572#465—52no—
573#464—52no—
574#463—52no—
575#460—52no—
576#459—52no—
577#452C2×D512yescomplemented
578#450—52no—
579#450—52no—
580#450C2×D512yescomplemented
581#449C2×D512yescomplemented
582#447—52no—
583#447—52no—
584#447C2×D512yescomplemented
585#442—52no—
586#440—52no—
587C4×SD16—52no—
588C4×D8—52no—
589#436—52no—
590#436—52no—
591#435—52no—
592#435—52no—
593#428—51no—
594#428—51no—
595#427—51no—
596#424—51no—
597#418—51no—
598#418—52no—
599#418—51no—
600#418—52no—
601#418—52no—
602#418—52no—
603#418—52no—
604#417—51no—
605#417—52no—
606#417C2×D511yescharacteristic, complemented
607#416—51no—
608#416—52no—
609#416—51no—
610C2×#102—51no—
611C2×#102—52no—
612C2×#102—51no—
613C2×#102—51no—
614C2×#102C2×D511yescharacteristic
615#408C2×D511yescharacteristic, complemented
616#407—51no—
617#405—51no—
618C23×C5—22no—
619C23×C5—24no—
620C23×C5—21no—
621C23×C5—21no—
622C23×C5—44no—
623C23×C5—81no—
624C23×C5—81no—
625C23×C5—82no—
626C23×C5—82no—
627C23×C5C22×D412yes—
628C23×C5C22×D411yescharacteristic
629C22×D5—22no—
630C22×D5—22no—
631C22×D5—41no—
632C22×D5—41no—
633C22×D5—44no—
634C22×D5—44no—
635C22×D5—44no—
636C22×D5—44no—
637C22×D5—42no—
638C22×D5—82no—
639C22×D5—82no—
640C22×D5—81no—
641C22×D5—81no—
642C22×D5—816no—
643C22×D5C22×D411yescharacteristic
644C22×D5C22×D411yescharacteristic
645C5×Q8—22no—
646C5×Q8—21no—
647C5×Q8—21no—
648C5×Q8—21no—
649C5×Q8—21no—
650C5×D4—24no—
651C5×D4—24no—
652C5×D4—22no—
653C5×D4—21no—
654C5×D4—21no—
655C5×D4—22no—
656C5×D4—21no—
657C5×D4—21no—
658C5×D4—44no—
659C5×D4—44no—
660C5×D4—42no—
661C5×D4—42no—
662C5×D4—82no—
663C5×D4C2×#4114yes—
664C2×C4×C5—22no—
665C2×C4×C5—22no—
666C2×C4×C5—21no—
667C2×C4×C5—22no—
668C2×C4×C5—21no—
669C2×C4×C5—44no—
670C2×C4×C5—42no—
671C2×C4×C5—42no—
672C2×C4×C5—81no—
673C2×C4×C5C22×D412yes—
674C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
675C2×C4×C5C2×#4112yes—
676C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
677C2×C4×C5C2511yescharacteristic
678C22⋊D5—42no—
679C22⋊D5—42no—
680C22⋊D5—44no—
681C22⋊D5—44no—
682C22⋊D5—42no—
683C22⋊D5—42no—
684C22⋊D5—82no—
685C22⋊D5—82no—
686C22⋊D5—81no—
687C22⋊D5—81no—
688C22⋊D5—82no—
689C22⋊D5—82no—
690C2×Dic5—22no—
691C2×Dic5—22no—
692C2×Dic5—21no—
693C2×Dic5—21no—
694C2×Dic5—21no—
695C2×Dic5—21no—
696C2×Dic5—82no—
697C2×Dic5—82no—
698C2×Dic5—82no—
699C2×Dic5—81no—
700C2×Dic5—82no—
701C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
702C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
703C2×Dic5C22×D412yes—
704C2×Dic5C22×D412yes—
705D20—22no—
706D20—22no—
707D20—42no—
708C4×D5—22no—
709C4×D5—22no—
710C4×D5—21no—
711C4×D5—21no—
712C4×D5—21no—
713C4×D5—21no—
714Dic10—82no—
715C5×C8—22no—
716C5×C8—21no—
717C5×C8—21no—
718#168—21no—
719#168—21no—
720#168—22no—
721C25—101no—
722H(5,𝔽2)—24no—
723H(5,𝔽2)—42no—
724C2×#41—21no—
725C2×#41C22×D511yescharacteristic
726C2×#41C22×D511yescharacteristic
727C2×#41C22×D512yes—
728C2×#41C22×D511yescharacteristic
729C22×D4—22no—
730C22×D4—21no—
731C22×D4—52no—
732C22×D4—52no—
733C22×D4—51no—
734C22×D4—101no—
735C22×D4—101no—
736C22×D4—101no—
737C22×D4—102no—
738C22×D4—102no—
739C22×D4—104no—
740C22×D4—202no—
741C22×D4C22×D512yes—
742C22×D4C22×D511yescharacteristic
743C23×C4—51no—
744AGL(1,ℤ/8)—24no—
745AGL(1,ℤ/8)—202no—
746#135—42no—
747C2×Q16C22×D511yescharacteristic, complemented
748C2×SD16—52no—
749C2×SD16C22×D512yes—
750C2×SD16C22×D511yescharacteristic, complemented
751C2×SD16C22×D511yescharacteristic, complemented
752C2×D8—52no—
753C2×D8C22×D512yes—
754C2×D8C22×D511yescharacteristic, complemented
755#131—202no—
756C2×M16—51no—
757C2×M16—52no—
758C2×M16—51no—
759C2×M16—51no—
760C2×M16—51no—
761C2×M16—51no—
762C2×M16—202no—
763C2×M16C22×D511yescharacteristic
764C22×C8—51no—
765C22×C8—52no—
766C22×C8C22×D511yescharacteristic
767C4⋊Q8—52no—
768C4⋊Q8—101no—
769#127—52no—
770#127—101no—
771#126—102no—
772#126—102no—
773#126—102no—
774#126—102no—
775#125—52no—
776#125—102no—
777#125—101no—
778#124—52no—
779#124—102no—
780#124—102no—
781#124—102no—
782#124—101no—
783#123—52no—
784#123—102no—
785#123—102no—
786#123—102no—
787#123—102no—
788#123—101no—
789#123—101no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—51no—
792C22⋊Q8—51no—
793C22⋊Q8—51no—
794C22⋊Q8—51no—
795C22⋊Q8—51no—
796C22⋊Q8—51no—
797C22⋊Q8—102no—
798C22⋊Q8C22×D512yescomplemented
799#121—22no—
800#121—21no—
801#121—51no—
802#121—51no—
803#121—51no—
804#121—51no—
805#121—51no—
806#121—51no—
807#121—52no—
808#121—52no—
809#121—102no—
810#121—102no—
811#121—101no—
812#121—101no—
813#121—102no—
814#121—102no—
815#121—102no—
816#121—102no—
817#121C22×D512yescomplemented
818#120—52no—
819#120—102no—
820#120—102no—
821#120—102no—
822#120—102no—
823#120—102no—
824#120—102no—
825#120—102no—
826#120—101no—
827#120—101no—
828#120—102no—
829C4×Q8—52no—
830C4×Q8—102no—
831C4×Q8—101no—
832C4×D4—52no—
833C4×D4—52no—
834C4×D4—52no—
835C4×D4—52no—
836C4×D4—52no—
837C4×D4—102no—
838C4×D4—102no—
839C4×D4—101no—
840C4×D4—101no—
841C4×D4—101no—
842C4×D4—101no—
843C4×D4—101no—
844C4×D4—101no—
845C4×D4—102no—
846C4×D4—101no—
847#117—51no—
848#117—51no—
849#117—51no—
850#117—52no—
851#117—52no—
852#117—52no—
853#117—102no—
854#117—102no—
855#117—101no—
856#117—101no—
857#117—101no—
858C2×C4⋊C4—51no—
859C2×C4⋊C4—52no—
860C2×C4⋊C4—101no—
861C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
862C2×C22⋊C4—102no—
863C2×C22⋊C4—102no—
864C2×C22⋊C4—102no—
865C2×C22⋊C4—101no—
866C2×C42—101no—
867#107—51no—
868#107—51no—
869#107—52no—
870#107—52no—
871#106—51no—
872#106—51no—
873#106—52no—
874#106—52no—
875C4⋊C8—52no—
876C4⋊C8—52no—
877#103—51no—
878#103—52no—
879#103—51no—
880#103—51no—
881#103—51no—
882#103C22×D512yescomplemented
883#102—52no—
884#102—52no—
885#102—52no—
886#102—52no—
887#102—51no—
888#102—52no—
889#102—51no—
890#102—51no—
891#102—51no—
892#102—52no—
893#102—52no—
894#102—52no—
895#102—52no—
896#102—52no—
897#102—52no—
898#102C22×D512yes—
899#102C22×D512yes—
900#102C22×D512yescomplemented
901C22⋊C8—52no—
902C22⋊C8—52no—
903C22⋊C8C22×D512yescomplemented
904C22⋊C8C22×D512yescomplemented
905#97—52no—
906C4×C8—52no—
907C22×C5—21no—
908C22×C5—21no—
909C22×C5—22no—
910C22×C5—22no—
911C22×C5—24no—
912C22×C5—22no—
913C22×C5—42no—
914C22×C5—42no—
915C22×C5—41no—
916C22×C5—41no—
917C22×C5—41no—
918C22×C5—41no—
919C22×C5—41no—
920C22×C5—41no—
921C22×C5—84no—
922C22×C5—164no—
923C22×C5#54612yes—
924C22×C5C23×D411yescharacteristic
925C2×D5—21no—
926C2×D5—21no—
927C2×D5—21no—
928C2×D5—21no—
929C2×D5—21no—
930C2×D5—21no—
931C2×D5—44no—
932C2×D5—42no—
933C2×D5—42no—
934C2×D5—42no—
935C2×D5—88no—
936C2×D5—88no—
937C2×D5—84no—
938C4×C5—22no—
939C4×C5—42no—
940C4×C5—41no—
941C4×C5—41no—
942C4×C5#54612yes—
943C4×C5C22×#4111yescharacteristic
944C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
945Dic5—22no—
946Dic5—22no—
947Dic5—21no—
948Dic5—21no—
949Dic5—41no—
950Dic5—42no—
951Dic5—41no—
952Dic5—41no—
953Dic5—41no—
954C24—21no—
955C24—22no—
956C24—51no—
957C24—102no—
958C24—102no—
959C24—101no—
960C24—204no—
961C24—402no—
962C24—402no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—24no—
966#41—22no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—22no—
970#41—42no—
971#41—44no—
972C2×Q8—102no—
973C2×Q8D4×D511yescharacteristic
974C2×Q8C23×D511yescharacteristic
975C2×Q8C23×D511yescharacteristic
976C2×D4—24no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—48no—
987C2×D4—52no—
988C2×D4—52no—
989C2×D4—52no—
990C2×D4—102no—
991C2×D4—102no—
992C2×D4—102no—
993C2×D4—102no—
994C2×D4—104no—
995C2×D4—104no—
996C2×D4—101no—
997C2×D4—101no—
998C2×D4—101no—
999C2×D4—101no—
1000C2×D4—102no—
1001C2×D4—102no—
1002C2×D4—101no—
1003C2×D4—102no—
1004C2×D4—102no—
1005C2×D4—202no—
1006C2×D4—202no—
1007C2×D4—204no—
1008C2×D4—204no—
1009C2×D4—204no—
1010C2×D4—404no—
1011C2×D4—404no—
1012C2×D4D4×D512yes—
1013C2×D4D4×D511yescharacteristic
1014C2×D4#71114yes—
1015C2×D4C23×D511yescharacteristic
1016C2×D4C23×D511yescharacteristic
1017C2×D4C23×D512yes—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—51no—
1023C22×C4—51no—
1024C22×C4—51no—
1025C22×C4—51no—
1026C22×C4—51no—
1027C22×C4—102no—
1028C22×C4—102no—
1029C22×C4—102no—
1030C22×C4—102no—
1031C22×C4—102no—
1032C22×C4—101no—
1033C22×C4—102no—
1034C22×C4C23×D512yes—
1035C22×C4C23×D511yescharacteristic
1036Q16—41no—
1037SD16—24no—
1038SD16—41no—
1039SD16—41no—
1040SD16—202no—
1041D8—24no—
1042D8—41no—
1043D8—202no—
1044M16—22no—
1045M16—102no—
1046M16—201no—
1047M16—201no—
1048M16—201no—
1049M16—201no—
1050M16—202no—
1051C2×C8—22no—
1052C2×C8—51no—
1053C2×C8—51no—
1054C2×C8—52no—
1055C2×C8—102no—
1056C2×C8—202no—
1057C2×C8C23×D512yes—
1058C2×C8C23×D511yescharacteristic
1059C2×C8C23×D511yescharacteristic
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—51no—
1063C4⋊C4—51no—
1064C4⋊C4—52no—
1065C4⋊C4—52no—
1066C4⋊C4—52no—
1067C4⋊C4—51no—
1068C4⋊C4—51no—
1069C4⋊C4—51no—
1070C4⋊C4—51no—
1071C4⋊C4—102no—
1072C4⋊C4—101no—
1073C4⋊C4—102no—
1074C4⋊C4—102no—
1075C4⋊C4—101no—
1076C4⋊C4—101no—
1077C4⋊C4—101no—
1078C4⋊C4—102no—
1079C4⋊C4—101no—
1080C4⋊C4—102no—
1081C4⋊C4C23×D512yes—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—52no—
1085C22⋊C4—52no—
1086C22⋊C4—52no—
1087C22⋊C4—52no—
1088C22⋊C4—52no—
1089C22⋊C4—102no—
1090C22⋊C4—102no—
1091C22⋊C4—101no—
1092C22⋊C4—101no—
1093C22⋊C4—102no—
1094C22⋊C4—102no—
1095C22⋊C4—101no—
1096C22⋊C4—101no—
1097C22⋊C4—102no—
1098C22⋊C4—102no—
1099C22⋊C4—101no—
1100C22⋊C4—102no—
1101C22⋊C4—101no—
1102C22⋊C4—101no—
1103C22⋊C4—101no—
1104C22⋊C4—101no—
1105C22⋊C4—101no—
1106C22⋊C4—102no—
1107C22⋊C4—102no—
1108C22⋊C4—102no—
1109C42—52no—
1110C42—102no—
1111C42—102no—
1112C42—102no—
1113C42—102no—
1114C42—101no—
1115C42—101no—
1116C2×C5—22no—
1117C2×C5—44no—
1118C2×C5—42no—
1119C2×C5—81no—
1120C2×C5—81no—
1121C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1122C2×C5#358511yescharacteristic
1123C2×C5#358511yescharacteristic
1124D5—41no—
1125D5—41no—
1126D5—82no—
1127C23—22no—
1128C23—24no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—44no—
1132C23—51no—
1133C23—51no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—82no—
1137C23—82no—
1138C23—102no—
1139C23—102no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—204no—
1143C23—204no—
1144C23—204no—
1145C23—204no—
1146C23—202no—
1147C23—401no—
1148C23—401no—
1149C23—402no—
1150C23—402no—
1151C23—4016no—
1152C23C2×D4×D512yes—
1153C23C2×D4×D511yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—21no—
1156Q8—21no—
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—402no—
1160D4—24no—
1161D4—24no—
1162D4—22no—
1163D4—21no—
1164D4—21no—
1165D4—22no—
1166D4—21no—
1167D4—21no—
1168D4—44no—
1169D4—44no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—82no—
1173D4—102no—
1174D4—102no—
1175D4—202no—
1176D4—202no—
1177D4—204no—
1178D4—204no—
1179D4—202no—
1180D4—202no—
1181D4—202no—
1182D4—402no—
1183D4—402no—
1184D4—402no—
1185D4—402no—
1186D4—401no—
1187D4—401no—
1188D4C2×#71114yes—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—52no—
1198C2×C4—52no—
1199C2×C4—51no—
1200C2×C4—51no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—101no—
1206C2×C4—101no—
1207C2×C4—101no—
1208C2×C4—101no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—101no—
1211C2×C4—101no—
1212C2×C4—101no—
1213C2×C4—101no—
1214C2×C4—402no—
1215C2×C4—402no—
1216C2×C4—402no—
1217C2×C4—401no—
1218C2×C4—402no—
1219C2×C4C2×D4×D512yes—
1220C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1221C2×C4C2×#71112yes—
1222C2×C4#414412yes—
1223C2×C4C24×D511yescharacteristic
1224C8—22no—
1225C8—21no—
1226C8—21no—
1227C8—101no—
1228C8—101no—
1229C8—102no—
1230C5#6117511yescharacteristic, complemented, Sylow
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—22no—
1234C22—24no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—84no—
1246C22—101no—
1247C22—101no—
1248C22—101no—
1249C22—101no—
1250C22—101no—
1251C22—101no—
1252C22—164no—
1253C22—204no—
1254C22—202no—
1255C22—202no—
1256C22—202no—
1257C22—404no—
1258C22—408no—
1259C22—408no—
1260C22#6592512yes—
1261C22C22×D4×D511yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—42no—
1266C4—101no—
1267C4—101no—
1268C4—102no—
1269C4—102no—
1270C4—201no—
1271C4—201no—
1272C4—202no—
1273C4—201no—
1274C4—201no—
1275C4#6592512yes—
1276C4C22×#71111yescharacteristic
1277C4C2×#414411yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—42no—
1280C2—44no—
1281C2—81no—
1282C2—81no—
1283C2—201no—
1284C2—201no—
1285C2—402no—
1286C2C2×#6592511yescharacteristic
1287C2#1061910511yescharacteristic
1288C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3012C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3012D5
hypocenterC5#61175
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619185C2semidirect
2. #10618267C2semidirect
3. C5×#3012C2semidirect
4. #10615830C2semidirect
5. #10615675C2semidirect
6. #10615661C2semidirect
7. #10615646C2semidirect
8. #10615632C2semidirect
9. #10615153C2semidirect
10. #10611989C2semidirect
11. #10611981C2semidirect
12. #10611896C2semidirect
13. #10611891C2semidirect
14. #10611845C2semidirect
15. #10611843C2semidirect
16. #10611752C2semidirect
17. #10611748C2semidirect
18. #10610624C2semidirect
19. #10610607C2semidirect
20. C2×#65059C2semidirect
21. #10610462C2semidirect
22. #10610387C2semidirect
23. #10610382C2semidirect
27. C2×C5×#135C22semidirect
28. C5×#537C22semidirect
37. #66162C22semidirect
38. #66161C22semidirect
39. #66161C22semidirect
40. C2×#4095C22semidirect
41. C2×#4094C22semidirect
49. C22×#676C22semidirect
51. #65976C22semidirect
53. #65975C22semidirect
55. #65952C22semidirect
58. #65950C22semidirect
60. C2×#4038C22semidirect
61. #65834C22semidirect
62. C5×#452C22semidirect
63. C5×#450C22semidirect
64. C5×#449C22semidirect
65. C5×#447C22semidirect
66. C5×#417C22semidirect
68. C5×#408C22semidirect
69. #65522C22semidirect
70. #65522C22semidirect
71. #65522C22semidirect
72. #65521C22semidirect
73. #65521C22semidirect
75. #65504C22semidirect
77. C2×#3964C22semidirect
78. #65478C22semidirect
79. #65478C22semidirect
80. #65474C22semidirect
81. #65463C22semidirect
82. #65463C22semidirect
83. #65463C22semidirect
84. #65463C22semidirect
85. #65458C22semidirect
86. #65458C22semidirect
87. #65454C22semidirect
88. #65453C22semidirect
89. #65452C22semidirect
90. SD16×Dic5C22semidirect
91. #65448C22semidirect
92. #65448C22semidirect
93. #65445C22semidirect
94. #65445C22semidirect
95. #65441C22semidirect
96. #65439C22semidirect
97. D8×Dic5C22semidirect
98. #65420C22semidirect
99. #65415C22semidirect
100. #65411C22semidirect
101. #65410C22semidirect
102. C2×#3953C22semidirect
103. #65395C22semidirect
104. #65391C22semidirect
105. #65338C22semidirect
106. #65337C22semidirect
107. #65328C22semidirect
108. #65327C22semidirect
109. C2×#3941C22semidirect
110. #65253C22semidirect
111. #65104C22semidirect
112. #65103C22semidirect
113. #65089C22semidirect
114. #65084C22semidirect
115. #65073C22semidirect
116. #65068C22semidirect
117. #65059C22semidirect
118. #65059C22semidirect
119. #65059C22semidirect
120. #65059C22semidirect
121. #65055C22semidirect
122. #65053C22semidirect
123. #65052C22semidirect
124. #65050C22semidirect
125. #65049C22semidirect
126. #65048C22semidirect
127. #65026C22semidirect
128. #65026C22semidirect
129. #65025C22semidirect
130. #65024C22semidirect
131. #65019C22semidirect
132. #65019C22semidirect
133. #65018C22semidirect
134. #65018C22semidirect
161. C2×C5×Q16C23semidirect
163. C2×C5×SD16C23semidirect
164. C2×C5×SD16C23semidirect
166. C2×C5×D8C23semidirect
170. C5×C22⋊Q8C23semidirect
173. C5×#121C23semidirect
189. Q8×Dic5C23semidirect
226. D4×Dic5C23semidirect
247. #4072C23semidirect
250. C2×C4⋊Dic5C23semidirect
254. C2×#681C23semidirect
256. C22×#168C23semidirect
270. #4036C23semidirect
272. #4034C23semidirect
282. C5×#103C23semidirect
285. C5×#102C23semidirect
286. C5×C22⋊C8C23semidirect
287. C5×C22⋊C8C23semidirect
288. #3967C23semidirect
289. #3967C23semidirect
290. #3967C23semidirect
291. #3967C23semidirect
292. #3967C23semidirect
297. #3964C23semidirect
298. #3964C23semidirect
299. #3964C23semidirect
300. #3964C23semidirect
301. #3964C23semidirect
308. #3950C23semidirect
309. #3950C23semidirect
310. #3950C23semidirect
311. #3949C23semidirect
312. #3949C23semidirect
313. #3949C23semidirect
314. #3947C23semidirect
315. #3946C23semidirect
316. #3946C23semidirect
317. C8×Dic5C23semidirect
320. #3940C23semidirect
321. #3939C23semidirect
339. #3012D5semidirect
511. C2×#135C2×D5semidirect
532. #537C2×D5semidirect
577. #452C2×D5semidirect
580. #450C2×D5semidirect
581. #449C2×D5semidirect
584. #447C2×D5semidirect
606. #417C2×D5semidirect
615. #408C2×D5semidirect
747. C2×Q16C22×D5semidirect
750. C2×SD16C22×D5semidirect
751. C2×SD16C22×D5semidirect
754. C2×D8C22×D5semidirect
798. C22⋊Q8C22×D5semidirect
817. #121C22×D5semidirect
882. #103C22×D5semidirect
900. #102C22×D5semidirect
903. C22⋊C8C22×D5semidirect
904. C22⋊C8C22×D5semidirect
1230. C5#61175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191852
#106182672
C5×#30122
#106158302
#106156752
#106156612
#106156462
#106156322
#106151532
#106119892
#106119812
#106118962
#106118912
#106118452
#106118432
#106117522
#106117482
#106106242
#106106072
C2×#650592
#106104622
#106103872
#106103822
#611755