Subgroups — #12976720

Order 1280.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10613348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10613347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#65091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66150	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66068	—	2	1	no	—
36	#66068	C₂²	1	2	yes	—
37	#66066	—	2	1	no	—
38	#66066	C₂²	1	2	yes	—
39	#66061	C₂²	1	2	yes	—
40	#66061	C₂²	1	2	yes	—
41	#66029	—	2	1	no	—
42	#66029	C₂²	1	2	yes	—
43	#66028	—	2	1	no	—
44	#66028	C₂²	1	2	yes	—
45	#66011	C₂²	1	2	yes	—
46	#66011	C₂²	1	2	yes	—
47	#65990	—	2	2	no	—
48	#65982	—	2	2	no	—
49	#65978	—	2	2	no	—
50	#65967	—	2	1	no	—
51	#65967	—	2	1	no	—
52	#65966	—	2	1	no	—
53	#65966	—	2	1	no	—
54	#65958	—	2	2	no	—
55	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65844	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65418	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65105	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65105	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65105	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65104	C₂²	1	2	yes	—
95	#65104	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65103	C₂²	1	2	yes	—
97	#65103	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65102	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65101	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#65101	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65101	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65097	C₂²	1	2	yes	—
104	#65097	C₂²	1	2	yes	—
105	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65095	C₂²	1	2	yes	—
108	#65095	C₂²	1	2	yes	—
109	#65095	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65091	C₂²	1	2	yes	—
112	#65091	C₂²	1	2	yes	—
113	#65091	C₂²	1	2	yes	—
114	#65091	C₂²	1	2	yes	—
115	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65073	C₂²	1	2	yes	—
118	#65072	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65071	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65071	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65070	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65069	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65069	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#65068	C₂²	1	2	yes	—
125	#65061	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65060	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65005	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#64995	C₂²	1	2	yes	—
130	#64995	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64977	C₂²	1	2	yes	—
134	#64977	C₂²	1	2	yes	—
135	#61176	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#4150	—	2	4	no	—
139	#4150	—	4	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#711	—	2	2	no	—
148	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#709	—	2	1	no	—
150	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#125	—	2	1	no	—
163	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×#123	—	2	2	no	—
166	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#4096	—	4	2	no	—
173	#4093	—	2	2	no	—
174	#4093	—	2	1	no	—
175	#4093	—	2	2	no	—
176	#4093	—	2	2	no	—
177	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4092	C₂³	1	2	yes	—
180	#4092	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
182	#4090	—	2	1	no	—
183	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#4088	—	4	2	no	—
186	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#4083	—	2	1	no	—
191	#4081	—	2	1	no	—
192	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#4076	—	2	2	no	—
195	#4075	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
198	C₂×#685	—	2	1	no	—
199	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
202	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#4055	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
207	#4047	—	4	2	no	—
208	C₂×#676	—	4	2	no	—
209	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
215	#4044	—	2	2	no	—
216	#4044	—	2	2	no	—
217	#4044	—	2	2	no	—
218	#4044	—	2	2	no	—
219	#4043	—	2	1	no	—
220	#4043	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#4043	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#4043	C₂³	1	2	yes	—
224	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#4042	—	2	2	no	—
226	#4042	—	2	2	no	—
227	#4042	—	2	2	no	—
228	#4042	—	2	2	no	—
229	#4041	—	2	1	no	—
230	#4041	—	2	2	no	—
231	#4041	—	2	2	no	—
232	#4041	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#4041	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#4041	C₂³	1	2	yes	—
236	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#4040	—	2	2	no	—
238	#4040	—	2	2	no	—
239	#4039	—	2	2	no	—
240	#4039	—	2	2	no	—
241	#4039	—	2	2	no	—
242	#4038	—	2	1	no	—
243	#4038	—	2	1	no	—
244	#4038	—	2	1	no	—
245	#4038	—	2	2	no	—
246	#4038	—	2	2	no	—
247	#4038	C₂³	1	2	yes	—
248	#4038	C₂³	1	2	yes	—
249	#4038	C₂³	1	2	yes	—
250	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	#4036	—	2	2	no	—
253	#4034	—	2	2	no	—
254	#4034	—	2	2	no	—
255	#4033	—	2	1	no	—
256	#4033	—	2	1	no	—
257	#4032	—	2	1	no	—
258	#4032	D₄	1	2	yes	—
259	#4031	—	2	2	no	—
260	#4031	—	2	2	no	—
261	#4030	—	2	2	no	—
262	#4030	—	2	2	no	—
263	#4028	—	2	1	no	—
264	#4028	D₄	1	2	yes	—
265	#4027	—	2	2	no	—
266	#4027	—	2	2	no	—
267	#4027	—	2	2	no	—
268	#4027	—	2	2	no	—
269	#4024	—	2	2	no	—
270	#4024	—	2	2	no	—
271	#4023	—	2	2	no	—
272	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
273	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
274	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
275	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
282	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
292	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#3967	C₂³	1	2	yes	—
295	#3967	C₂³	1	2	yes	—
296	#3967	C₂³	1	2	yes	—
297	#3964	C₂³	1	2	yes	—
298	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3952	C₂³	1	2	yes	—
301	#3952	C₂³	1	2	yes	—
302	#3952	C₂³	1	2	yes	—
303	#3952	C₂³	1	2	yes	—
304	#3950	C₂³	1	2	yes	—
305	#3949	C₂³	1	2	yes	—
306	#3948	C₂³	1	2	yes	—
307	#3948	C₂³	1	2	yes	—
308	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3942	C₂³	1	2	yes	—
311	#3942	C₂³	1	2	yes	—
312	#3942	C₂³	1	2	yes	—
313	#3942	C₂³	1	2	yes	—
314	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3940	C₂³	1	2	yes	—
317	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3939	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
322	#3493	—	5	1	no	—
323	#3486	—	5	1	no	—
324	#3329	—	5	2	no	—
325	#3328	—	5	2	no	—
326	#3327	—	5	2	no	—
327	#3326	—	5	2	no	—
328	#3321	—	5	2	no	—
329	#3320	—	5	2	no	—
330	#3313	—	5	2	no	—
331	#3312	—	5	2	no	—
332	#3137	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#3097	—	5	1	no	—
334	#3093	—	5	1	no	—
335	#3082	—	5	1	no	—
336	#3063	—	5	1	no	—
337	#3054	—	5	1	no	—
338	#3046	—	5	1	no	—
339	#3013	—	5	1	no	—
340	#3004	—	5	1	no	—
341	#2947	—	5	1	no	—
342	#2930	—	5	1	no	—
343	#2898	—	5	1	no	—
344	C₂×#419	—	5	1	no	—
345	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₅×#41	—	2	2	no	—
347	C₅×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
373	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
375	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
376	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
377	#711	—	2	4	no	—
378	#711	—	4	2	no	—
379	#711	—	4	8	no	—
380	#709	—	2	2	no	—
381	#709	—	2	2	no	—
382	#709	—	2	2	no	—
383	#709	—	2	2	no	—
384	#709	—	4	4	no	—
385	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
387	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
442	#689	—	4	1	no	—
443	#689	—	4	2	no	—
444	#688	—	4	1	no	—
445	#688	—	4	2	no	—
446	#687	—	4	1	no	—
447	#686	—	4	1	no	—
448	#685	—	2	2	no	—
449	#685	—	2	1	no	—
450	#685	—	2	1	no	—
451	#685	—	2	2	no	—
452	#685	—	2	2	no	—
453	#685	—	2	2	no	—
454	#685	—	2	2	no	—
455	#685	—	2	2	no	—
456	#685	—	2	1	no	—
457	#685	—	2	1	no	—
458	#685	—	2	2	no	—
459	#685	—	2	1	no	—
460	#685	—	2	1	no	—
461	#685	—	2	2	no	—
462	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#683	—	2	2	no	—
476	#683	—	2	2	no	—
477	#683	—	2	2	no	—
478	#683	—	2	2	no	—
479	#683	—	2	2	no	—
480	#683	—	2	2	no	—
481	#683	—	2	1	no	—
482	#683	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
490	#681	—	2	2	no	—
491	C₂×#168	—	2	2	no	—
492	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	Dic₂₀	—	2	4	no	—
496	#677	—	2	4	no	—
497	#676	—	4	1	no	—
498	#676	—	4	1	no	—
499	#676	—	4	1	no	—
500	#676	—	4	1	no	—
501	#676	—	4	2	no	—
502	C₈×D₅	—	4	2	no	—
503	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
504	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
505	C₂×#137	—	5	1	no	—
506	C₂×#137	—	5	1	no	—
507	C₂×#135	—	5	1	no	—
508	C₂×#131	—	5	1	no	—
509	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
510	#556	—	5	2	no	—
511	#556	—	10	1	no	—
512	#555	—	5	2	no	—
513	#555	—	10	1	no	—
514	#553	—	5	2	no	—
515	#553	—	10	1	no	—
516	#552	—	5	2	no	—
517	#552	—	10	1	no	—
518	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
519	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
520	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
521	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
522	#548	—	5	2	no	—
523	#548	—	5	2	no	—
524	#548	—	10	1	no	—
525	#548	—	10	1	no	—
526	#544	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
527	#538	—	10	2	no	—
528	#537	—	5	1	no	—
529	#536	—	5	1	no	—
530	#536	—	10	2	no	—
531	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
532	#529	—	10	2	no	—
533	#525	—	5	1	no	—
534	#525	—	5	1	no	—
535	#525	—	5	1	no	—
536	#525	—	10	2	no	—
537	#520	—	5	1	no	—
538	#520	—	5	1	no	—
539	#519	—	5	1	no	—
540	C₂×#117	—	5	1	no	—
541	#491	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
542	#489	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
543	#488	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
544	#487	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
545	#485	—	5	2	no	—
546	#485	—	5	2	no	—
547	#485	—	5	2	no	—
548	#485	—	5	2	no	—
549	#484	—	5	2	no	—
550	#483	—	5	2	no	—
551	#482	—	5	2	no	—
552	#482	—	5	2	no	—
553	#479	—	5	2	no	—
554	#479	—	5	2	no	—
555	#477	—	5	2	no	—
556	#475	—	5	2	no	—
557	#470	—	5	1	no	—
558	#470	—	5	2	no	—
559	#470	—	5	1	no	—
560	#469	—	5	1	no	—
561	#469	—	5	1	no	—
562	#468	—	5	1	no	—
563	#468	—	5	2	no	—
564	#468	—	5	1	no	—
565	#468	—	5	1	no	—
566	#468	—	5	1	no	—
567	#467	—	5	2	no	—
568	#465	—	5	2	no	—
569	#464	—	5	2	no	—
570	#463	—	5	2	no	—
571	#462	—	5	2	no	—
572	#461	—	5	2	no	—
573	#452	—	5	2	no	—
574	#451	—	5	2	no	—
575	#451	—	5	2	no	—
576	#451	—	5	2	no	—
577	#449	—	5	2	no	—
578	#448	—	5	2	no	—
579	#448	—	5	2	no	—
580	#448	—	5	2	no	—
581	#441	—	5	2	no	—
582	#440	—	5	2	no	—
583	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
585	#436	—	5	2	no	—
586	#436	—	5	2	no	—
587	#435	—	5	2	no	—
588	#435	—	5	2	no	—
589	#428	—	5	1	no	—
590	#428	—	5	1	no	—
591	#427	—	5	1	no	—
592	#424	—	5	1	no	—
593	#419	—	5	1	no	—
594	#419	—	5	2	no	—
595	#419	—	5	2	no	—
596	#419	—	5	2	no	—
597	#419	—	5	2	no	—
598	#419	—	5	2	no	—
599	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
600	#417	—	5	1	no	—
601	#417	—	5	2	no	—
602	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
603	#416	—	5	1	no	—
604	#416	—	5	2	no	—
605	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#103	—	5	1	no	—
607	C₂×#103	—	5	1	no	—
608	C₂×#103	—	5	1	no	—
609	C₂×#103	—	5	2	no	—
610	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
611	#408	—	5	1	no	—
612	#407	—	5	1	no	—
613	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
619	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
620	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
629	C₅×D₄	—	2	1	no	—
630	C₅×D₄	—	2	1	no	—
631	C₅×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
640	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
651	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
652	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
659	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
660	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	D₂₀	—	2	2	no	—
664	D₂₀	—	2	1	no	—
665	D₂₀	—	2	1	no	—
666	D₂₀	—	4	2	no	—
667	D₂₀	—	4	2	no	—
668	D₂₀	—	8	1	no	—
669	D₂₀	—	8	2	no	—
670	D₂₀	—	8	1	no	—
671	C₄×D₅	—	2	2	no	—
672	C₄×D₅	—	2	2	no	—
673	C₄×D₅	—	2	1	no	—
674	C₄×D₅	—	2	1	no	—
675	C₄×D₅	—	2	2	no	—
676	C₄×D₅	—	2	2	no	—
677	C₄×D₅	—	2	1	no	—
678	C₄×D₅	—	2	1	no	—
679	C₄×D₅	—	4	4	no	—
680	C₄×D₅	—	4	4	no	—
681	C₄×D₅	—	4	4	no	—
682	C₄×D₅	—	4	2	no	—
683	C₄×D₅	—	8	2	no	—
684	C₄×D₅	—	8	2	no	—
685	Dic₁₀	—	2	4	no	—
686	Dic₁₀	—	2	2	no	—
687	Dic₁₀	—	2	2	no	—
688	Dic₁₀	—	2	1	no	—
689	Dic₁₀	—	2	1	no	—
690	Dic₁₀	—	4	4	no	—
691	Dic₁₀	—	4	4	no	—
692	Dic₁₀	—	4	4	no	—
693	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
694	C₅×C₈	—	2	2	no	—
695	C₅×C₈	—	2	1	no	—
696	C₅×C₈	—	2	1	no	—
697	#168	—	2	2	no	—
698	#168	—	2	1	no	—
699	#168	—	2	1	no	—
700	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
701	2₋¹⁺⁴	—	20	2	no	—
702	C₂×#41	—	5	1	no	—
703	C₂×#41	—	5	2	no	—
704	C₂×#41	—	5	1	no	—
705	C₂×#41	—	10	1	no	—
706	C₂×#41	—	10	2	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
709	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
710	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
717	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
718	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
721	#137	—	10	4	no	—
722	#137	—	20	2	no	—
723	#135	—	20	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
731	C₂×D₈	—	5	1	no	—
732	#131	—	20	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
742	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
743	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	#126	—	10	2	no	—
751	#126	—	10	2	no	—
752	#126	—	10	2	no	—
753	#126	—	10	2	no	—
754	#125	—	2	1	no	—
755	#125	—	10	2	no	—
756	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
757	#124	—	10	2	no	—
758	#124	—	10	2	no	—
759	#124	—	10	2	no	—
760	#124	—	10	2	no	—
761	#124	—	10	1	no	—
762	#124	—	10	2	no	—
763	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	5	2	no	—
766	#123	—	10	1	no	—
767	#123	—	10	2	no	—
768	#123	—	10	2	no	—
769	#123	—	10	2	no	—
770	#123	—	10	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
790	#121	—	5	1	no	—
791	#121	—	5	1	no	—
792	#121	—	5	1	no	—
793	#121	—	5	1	no	—
794	#121	—	5	1	no	—
795	#121	—	5	1	no	—
796	#121	—	5	2	no	—
797	#121	—	10	2	no	—
798	#121	—	10	2	no	—
799	#121	—	10	1	no	—
800	#121	—	10	2	no	—
801	#121	—	10	2	no	—
802	#121	—	10	2	no	—
803	#120	—	5	2	no	—
804	#120	—	10	1	no	—
805	#120	—	10	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
813	C₄×D₄	—	5	2	no	—
814	C₄×D₄	—	5	2	no	—
815	C₄×D₄	—	5	2	no	—
816	C₄×D₄	—	10	1	no	—
817	C₄×D₄	—	10	1	no	—
818	C₄×D₄	—	10	1	no	—
819	C₄×D₄	—	10	2	no	—
820	C₄×D₄	—	10	2	no	—
821	C₄×D₄	—	10	2	no	—
822	C₄×D₄	—	10	2	no	—
823	C₄×D₄	—	10	2	no	—
824	C₄×D₄	—	10	2	no	—
825	C₄×D₄	—	10	1	no	—
826	C₄×D₄	—	10	1	no	—
827	C₄×D₄	—	10	2	no	—
828	#117	—	5	1	no	—
829	#117	—	5	2	no	—
830	#117	—	5	2	no	—
831	#117	—	5	2	no	—
832	#117	—	10	2	no	—
833	#117	—	10	2	no	—
834	#117	—	10	1	no	—
835	#117	—	10	1	no	—
836	#117	—	10	1	no	—
837	#117	—	10	2	no	—
838	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
839	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
846	#107	—	5	2	no	—
847	#107	—	5	1	no	—
848	#107	—	5	1	no	—
849	#107	—	5	2	no	—
850	#106	—	5	2	no	—
851	#106	—	5	1	no	—
852	#106	—	5	1	no	—
853	#106	—	5	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
856	#103	—	5	2	no	—
857	#103	—	5	2	no	—
858	#103	—	5	2	no	—
859	#103	—	5	2	no	—
860	#103	—	5	2	no	—
861	#103	—	5	1	no	—
862	#103	—	5	1	no	—
863	#103	—	5	2	no	—
864	#103	—	5	2	no	—
865	#103	—	5	2	no	—
866	#103	—	5	2	no	—
867	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
874	#102	—	5	2	no	—
875	#102	—	5	1	no	—
876	#102	—	5	1	no	—
877	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
878	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
879	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
884	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
886	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
892	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₅	—	2	2	no	—
894	C₂×D₅	—	2	1	no	—
895	C₂×D₅	—	2	1	no	—
896	C₂×D₅	—	2	2	no	—
897	C₂×D₅	—	2	1	no	—
898	C₂×D₅	—	2	1	no	—
899	C₂×D₅	—	2	1	no	—
900	C₂×D₅	—	2	1	no	—
901	C₂×D₅	—	2	2	no	—
902	C₂×D₅	—	4	4	no	—
903	C₂×D₅	—	4	1	no	—
904	C₂×D₅	—	4	1	no	—
905	C₂×D₅	—	4	1	no	—
906	C₄×C₅	—	2	2	no	—
907	C₄×C₅	—	2	2	no	—
908	C₄×C₅	—	4	1	no	—
909	C₄×C₅	—	4	2	no	—
910	C₄×C₅	—	4	1	no	—
911	C₄×C₅	—	4	1	no	—
912	C₄×C₅	—	4	2	no	—
913	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
914	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
915	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
916	Dic₅	—	2	4	no	—
917	Dic₅	—	2	2	no	—
918	Dic₅	—	2	1	no	—
919	Dic₅	—	2	1	no	—
920	Dic₅	—	4	2	no	—
921	Dic₅	—	4	1	no	—
922	Dic₅	—	4	1	no	—
923	Dic₅	—	4	1	no	—
924	C₂⁴	—	5	1	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	10	2	no	—
928	#41	—	10	2	no	—
929	#41	—	10	4	no	—
930	#41	—	10	2	no	—
931	#41	—	10	2	no	—
932	#41	—	20	4	no	—
933	#41	—	20	2	no	—
934	#41	—	20	8	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
959	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	5	2	no	—
962	C₂×D₄	—	5	1	no	—
963	C₂×D₄	—	5	2	no	—
964	C₂×D₄	—	5	2	no	—
965	C₂×D₄	—	5	1	no	—
966	C₂×D₄	—	10	1	no	—
967	C₂×D₄	—	10	1	no	—
968	C₂×D₄	—	10	2	no	—
969	C₂×D₄	—	10	1	no	—
970	C₂×D₄	—	10	1	no	—
971	C₂×D₄	—	10	2	no	—
972	C₂×D₄	—	10	1	no	—
973	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
996	Q₁₆	—	10	4	no	—
997	Q₁₆	—	20	1	no	—
998	Q₁₆	—	20	2	no	—
999	SD₁₆	—	10	4	no	—
1000	SD₁₆	—	20	1	no	—
1001	SD₁₆	—	20	1	no	—
1002	SD₁₆	—	20	2	no	—
1003	D₈	—	20	1	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	10	2	no	—
1006	M₁₆	—	20	1	no	—
1007	M₁₆	—	20	1	no	—
1008	M₁₆	—	20	1	no	—
1009	M₁₆	—	20	1	no	—
1010	M₁₆	—	20	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	20	2	no	—
1017	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1019	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	10	2	no	—
1075	C₄²	—	10	2	no	—
1076	C₄²	—	10	2	no	—
1077	C₄²	—	10	1	no	—
1078	C₄²	—	10	2	no	—
1079	C₄²	—	10	2	no	—
1080	C₄²	—	10	2	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1082	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1087	D₅	—	4	2	no	—
1088	D₅	—	4	1	no	—
1089	D₅	—	4	1	no	—
1090	D₅	—	8	1	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	5	1	no	—
1093	C₂³	—	5	1	no	—
1094	C₂³	—	5	2	no	—
1095	C₂³	—	10	2	no	—
1096	C₂³	—	10	1	no	—
1097	C₂³	—	20	1	no	—
1098	C₂³	—	20	1	no	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	4	2	no	—
1105	Q₈	—	5	4	no	—
1106	Q₈	—	8	2	no	—
1107	Q₈	—	10	4	no	—
1108	Q₈	—	10	2	no	—
1109	Q₈	—	10	2	no	—
1110	Q₈	—	10	1	no	—
1111	Q₈	—	10	1	no	—
1112	Q₈	—	20	4	no	—
1113	Q₈	—	20	4	no	—
1114	Q₈	—	20	4	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	10	4	no	—
1119	D₄	—	10	2	no	—
1120	D₄	—	10	1	no	—
1121	D₄	—	10	1	no	—
1122	D₄	—	20	2	no	—
1123	D₄	—	20	2	no	—
1124	D₄	—	20	4	no	—
1125	D₄	—	20	2	no	—
1126	D₄	—	20	2	no	—
1127	D₄	—	20	2	no	—
1128	D₄	—	40	2	no	—
1129	D₄	—	40	1	no	—
1130	D₄	—	40	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	10	1	no	—
1175	C₈	—	10	1	no	—
1176	C₈	—	10	2	no	—
1177	C₅	#61176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	10	1	no	—
1184	C₂²	—	10	1	no	—
1185	C₂²	—	10	2	no	—
1186	C₂²	—	10	1	no	—
1187	C₂²	—	10	2	no	—
1188	C₂²	—	10	1	no	—
1189	C₂²	—	10	2	no	—
1190	C₂²	—	10	1	no	—
1191	C₂²	—	10	1	no	—
1192	C₂²	—	20	4	no	—
1193	C₂²	—	20	1	no	—
1194	C₂²	—	20	1	no	—
1195	C₂²	—	20	1	no	—
1196	C₂²	#66010	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	10	1	no	—
1206	C₄	—	10	1	no	—
1207	C₄	—	10	2	no	—
1208	C₄	—	10	4	no	—
1209	C₄	—	20	1	no	—
1210	C₄	—	20	1	no	—
1211	C₄	—	20	2	no	—
1212	C₄	—	20	1	no	—
1213	C₄	#66010	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	20	1	no	—
1219	C₂	—	20	1	no	—
1220	C₂	—	20	2	no	—
1221	C₂	—	40	1	no	—
1222	C₂	C₂×#66010	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#10619109	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#10619112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3137	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3137	D₅
hypocenter	C₅	#61176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618485	C₂	semidirect
2. #10618256	C₂	semidirect
3. C₅×#3137	C₂	semidirect
4. #10615211	C₂	semidirect
5. #10615137	C₂	semidirect
6. #10613482	C₂	semidirect
7. #10613480	C₂	semidirect
8. #10613434	C₂	semidirect
9. #10613430	C₂	semidirect
10. #10613390	C₂	semidirect
11. #10613389	C₂	semidirect
12. #10613348	C₂	semidirect
13. #10613347	C₂	semidirect
14. #10610689	C₂	semidirect
15. #10610682	C₂	semidirect
16. #10610624	C₂	semidirect
17. #10610618	C₂	semidirect
18. #10610570	C₂	semidirect
19. #10610563	C₂	semidirect
20. #10610531	C₂	semidirect
21. C₂×#65091	C₂	semidirect
22. #10610302	C₂	semidirect
23. #10610285	C₂	semidirect
62. C₅×#491	C₂²	semidirect
63. C₅×#489	C₂²	semidirect
64. C₅×#488	C₂²	semidirect
65. C₅×#487	C₂²	semidirect
78. #65383	C₂²	semidirect
79. #65380	C₂²	semidirect
80. #65379	C₂²	semidirect
81. #65372	C₂²	semidirect
82. #65352	C₂²	semidirect
83. #65352	C₂²	semidirect
84. #65346	C₂²	semidirect
85. #65343	C₂²	semidirect
93. #65105	C₂²	semidirect
95. #65104	C₂²	semidirect
97. #65103	C₂²	semidirect
98. #65102	C₂²	semidirect
101. #65101	C₂²	semidirect
102. #65098	C₂²	semidirect
105. #65097	C₂²	semidirect
106. #65096	C₂²	semidirect
109. #65095	C₂²	semidirect
110. #65094	C₂²	semidirect
115. #65091	C₂²	semidirect
116. D₅×#103	C₂²	semidirect
118. #65072	C₂²	semidirect
121. #65070	C₂²	semidirect
125. #65061	C₂²	semidirect
126. #65060	C₂²	semidirect
127. #65005	C₂²	semidirect
128. #64999	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
132. C₄×#677	C₂²	semidirect
332. #3137	D₅	semidirect
541. #491	C₂×D₅	semidirect
542. #489	C₂×D₅	semidirect
543. #488	C₂×D₅	semidirect
544. #487	C₂×D₅	semidirect
1177. C₅	#61176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618485	2
#10618256	2
C₅×#3137	2
#10615211	2
#10615137	2
#10613482	2
#10613480	2
#10613434	2
#10613430	2
#10613390	2
#10613389	2
#10613348	2
#10613347	2
#10610689	2
#10610682	2
#10610624	2
#10610618	2
#10610570	2
#10610563	2
#10610531	2
C₂×#65091	2
#10610302	2
#10610285	2
#61176	5