Subgroups — #12976729

Order 1280.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10614302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10610832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#65091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66150	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66061	C₂²	1	2	yes	—
38	#66061	C₂²	1	2	yes	—
39	#66011	C₂²	1	2	yes	—
40	#66011	C₂²	1	2	yes	—
41	#65990	—	2	2	no	—
42	#65982	—	2	2	no	—
43	#65967	—	2	1	no	—
44	#65967	—	2	1	no	—
45	#65966	—	2	1	no	—
46	#65966	—	2	1	no	—
47	#65918	C₂²	1	2	yes	—
48	#65915	C₂²	1	2	yes	—
49	#65897	C₂²	1	2	yes	—
50	#65894	—	2	2	no	—
51	#65892	C₂²	1	2	yes	—
52	#65872	—	2	2	no	—
53	#65867	—	2	1	no	—
54	#65866	—	2	1	no	—
55	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65848	—	2	1	no	—
59	#65847	—	2	1	no	—
60	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65478	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65478	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65478	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65477	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65475	C₂²	1	2	yes	—
79	#65475	C₂²	1	2	yes	—
80	#65475	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65463	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65463	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65463	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65463	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65463	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65462	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65460	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65459	C₂²	1	2	yes	—
89	#65459	C₂²	1	2	yes	—
90	#65459	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65448	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65448	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65447	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#65371	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65370	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65345	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65127	C₂²	1	2	yes	—
114	#65127	C₂²	1	2	yes	—
115	#65125	C₂²	1	2	yes	—
116	#65125	C₂²	1	2	yes	—
117	#65118	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65118	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65104	C₂²	1	2	yes	—
120	#65104	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65103	C₂²	1	2	yes	—
122	#65103	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65091	C₂²	1	2	yes	—
126	#65091	C₂²	1	2	yes	—
127	#65091	C₂²	1	2	yes	—
128	#65091	C₂²	1	2	yes	—
129	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#65073	C₂²	1	2	yes	—
132	#65068	C₂²	1	2	yes	—
133	#65061	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#65060	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61176	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#4150	—	2	4	no	—
140	#4150	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#711	—	2	2	no	—
149	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#709	—	2	1	no	—
151	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#137	—	4	2	no	—
158	C₅×#135	—	4	2	no	—
159	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×#123	—	2	2	no	—
170	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#117	—	2	1	no	—
176	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4097	—	2	4	no	—
180	#4093	—	2	1	no	—
181	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#4092	C₂³	1	2	yes	—
184	#4092	C₂³	1	2	yes	—
185	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#4092	C₂³	1	2	yes	—
188	#4090	—	2	1	no	—
189	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
190	#4085	—	2	2	no	—
191	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#4084	C₂³	1	2	yes	—
195	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#4083	—	2	1	no	—
197	#4083	—	2	1	no	—
198	#4081	—	2	1	no	—
199	#4081	—	2	1	no	—
200	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
201	#4076	—	2	1	no	—
202	#4076	—	2	2	no	—
203	#4075	—	2	2	no	—
204	#4075	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
211	C₂×#685	—	2	1	no	—
212	#4072	—	2	2	no	—
213	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#4070	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4053	—	4	2	no	—
221	C₂×#676	—	4	2	no	—
222	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
228	#4044	—	2	2	no	—
229	#4044	—	2	2	no	—
230	#4043	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#4043	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#4042	—	2	2	no	—
233	#4042	—	2	2	no	—
234	#4042	—	2	2	no	—
235	#4042	—	2	2	no	—
236	#4041	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#4041	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#4040	—	2	2	no	—
239	#4039	—	2	2	no	—
240	#4039	—	2	2	no	—
241	#4039	—	2	1	no	—
242	#4038	—	2	1	no	—
243	#4038	—	2	1	no	—
244	#4038	C₂³	1	2	yes	—
245	#4038	C₂³	1	2	yes	—
246	#4038	C₂³	1	2	yes	—
247	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	#4036	—	2	1	no	—
249	#4035	—	2	2	no	—
250	#4034	—	2	1	no	—
251	#4034	—	2	2	no	—
252	#4034	—	2	2	no	—
253	#4033	—	2	1	no	—
254	#4033	—	2	1	no	—
255	#4033	—	2	1	no	—
256	#4032	D₄	1	2	yes	—
257	#4031	—	2	2	no	—
258	#4031	—	2	2	no	—
259	#4031	—	2	2	no	—
260	#4031	—	2	2	no	—
261	#4030	—	2	2	no	—
262	#4030	—	2	2	no	—
263	#4030	—	2	2	no	—
264	#4028	D₄	1	2	yes	—
265	#4027	—	2	2	no	—
266	#4027	—	2	2	no	—
267	#4025	—	2	2	no	—
268	#4024	—	2	2	no	—
269	#4024	—	2	2	no	—
270	#4024	—	2	2	no	—
271	#4023	—	2	2	no	—
272	#4022	—	2	2	no	—
273	#4021	—	2	2	no	—
274	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
276	#4018	—	2	2	no	—
277	#4016	C₂³	1	2	yes	—
278	#4015	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#3967	C₂³	1	2	yes	—
291	#3967	C₂³	1	2	yes	—
292	#3967	C₂³	1	2	yes	—
293	#3967	C₂³	1	2	yes	—
294	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3967	C₂³	1	2	yes	—
297	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3964	C₂³	1	2	yes	—
302	#3952	C₂³	1	2	yes	—
303	#3952	C₂³	1	2	yes	—
304	#3952	C₂³	1	2	yes	—
305	#3952	C₂³	1	2	yes	—
306	#3950	C₂³	1	2	yes	—
307	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3949	C₂³	1	2	yes	—
310	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#3948	C₂³	1	2	yes	—
313	#3948	C₂³	1	2	yes	—
314	#3948	C₂³	1	2	yes	—
315	#3948	C₂³	1	2	yes	—
316	#3942	C₂³	1	2	yes	—
317	#3942	C₂³	1	2	yes	—
318	#3940	C₂³	1	2	yes	—
319	#3939	C₂³	1	2	yes	—
320	#3935	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
322	#3493	—	5	1	no	—
323	#3486	—	5	1	no	—
324	#3329	—	5	2	no	—
325	#3328	—	5	2	no	—
326	#3327	—	5	2	no	—
327	#3326	—	5	2	no	—
328	#3321	—	5	2	no	—
329	#3320	—	5	2	no	—
330	#3313	—	5	2	no	—
331	#3312	—	5	2	no	—
332	#3137	—	5	1	no	—
333	#3097	—	5	1	no	—
334	#3093	—	5	1	no	—
335	#3082	—	5	1	no	—
336	#3063	—	5	1	no	—
337	#3054	—	5	1	no	—
338	#3046	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#3013	—	5	1	no	—
340	#3004	—	5	1	no	—
341	#2947	—	5	1	no	—
342	#2930	—	5	1	no	—
343	#2898	—	5	1	no	—
344	C₂×#419	—	5	1	no	—
345	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₅×#41	—	2	2	no	—
347	C₅×#41	—	2	2	no	—
348	C₅×#41	—	2	2	no	—
349	C₅×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
379	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
380	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
381	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
382	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
383	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
384	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
385	#711	—	2	4	no	—
386	#711	—	4	2	no	—
387	#711	—	4	8	no	—
388	#709	—	2	2	no	—
389	#709	—	2	2	no	—
390	#709	—	4	4	no	—
391	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
418	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
419	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
420	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
421	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
422	C₅×D₈	—	4	1	no	—
423	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
448	#689	—	2	4	no	—
449	#687	—	2	4	no	—
450	#685	—	2	2	no	—
451	#685	—	2	1	no	—
452	#685	—	2	2	no	—
453	#685	—	2	2	no	—
454	#685	—	2	1	no	—
455	#685	—	2	2	no	—
456	#685	—	2	2	no	—
457	#685	—	2	2	no	—
458	#685	—	2	1	no	—
459	#685	—	2	1	no	—
460	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#683	—	2	2	no	—
474	#683	—	2	2	no	—
475	#683	—	2	2	no	—
476	#683	—	2	2	no	—
477	#683	—	2	1	no	—
478	#683	—	2	2	no	—
479	#683	—	2	1	no	—
480	#683	—	2	2	no	—
481	#683	—	2	2	no	—
482	#683	—	2	2	no	—
483	#683	—	2	1	no	—
484	#683	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
492	#681	—	2	2	no	—
493	C₂×#168	—	2	2	no	—
494	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#676	—	4	1	no	—
498	#676	—	4	1	no	—
499	#676	—	4	1	no	—
500	#676	—	4	1	no	—
501	#676	—	4	2	no	—
502	C₈×D₅	—	4	2	no	—
503	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
504	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
505	C₂×#137	—	5	1	no	—
506	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#131	—	5	1	no	—
509	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
510	#556	—	5	2	no	—
511	#556	—	10	1	no	—
512	#555	—	5	2	no	—
513	#555	—	10	1	no	—
514	#553	—	5	2	no	—
515	#553	—	10	1	no	—
516	#552	—	5	2	no	—
517	#552	—	10	1	no	—
518	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
519	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
520	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
521	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
522	#548	—	5	2	no	—
523	#548	—	5	2	no	—
524	#548	—	10	1	no	—
525	#548	—	10	1	no	—
526	#544	—	5	1	no	—
527	#538	—	10	2	no	—
528	#537	—	5	1	no	—
529	#536	—	5	1	no	—
530	#536	—	10	2	no	—
531	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
532	#529	—	10	2	no	—
533	#525	—	5	1	no	—
534	#525	—	5	1	no	—
535	#525	—	5	1	no	—
536	#525	—	10	2	no	—
537	#520	—	5	1	no	—
538	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
539	#519	—	5	1	no	—
540	C₂×#117	—	5	1	no	—
541	#491	—	5	2	no	—
542	#489	—	5	2	no	—
543	#488	—	5	2	no	—
544	#487	—	5	2	no	—
545	#485	—	5	2	no	—
546	#485	—	5	2	no	—
547	#485	—	5	2	no	—
548	#485	—	5	2	no	—
549	#484	—	5	2	no	—
550	#483	—	5	2	no	—
551	#482	—	5	2	no	—
552	#482	—	5	2	no	—
553	#479	—	5	2	no	—
554	#479	—	5	2	no	—
555	#477	—	5	2	no	—
556	#475	—	5	2	no	—
557	#470	—	5	1	no	—
558	#470	—	5	2	no	—
559	#470	—	5	1	no	—
560	#469	—	5	1	no	—
561	#469	—	5	1	no	—
562	#468	—	5	1	no	—
563	#468	—	5	2	no	—
564	#468	—	5	1	no	—
565	#468	—	5	1	no	—
566	#468	—	5	1	no	—
567	#467	—	5	2	no	—
568	#465	—	5	2	no	—
569	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
570	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
571	#462	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
572	#461	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
573	#452	—	5	2	no	—
574	#451	—	5	2	no	—
575	#451	—	5	2	no	—
576	#451	—	5	2	no	—
577	#449	—	5	2	no	—
578	#448	—	5	2	no	—
579	#448	—	5	2	no	—
580	#448	—	5	2	no	—
581	#441	—	5	2	no	—
582	#440	—	5	2	no	—
583	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
585	#436	—	5	2	no	—
586	#436	—	5	2	no	—
587	#435	—	5	2	no	—
588	#435	—	5	2	no	—
589	#428	—	5	1	no	—
590	#428	—	5	1	no	—
591	#427	—	5	1	no	—
592	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
593	#419	—	5	1	no	—
594	#419	—	5	1	no	—
595	#419	—	5	2	no	—
596	#419	—	5	2	no	—
597	#419	—	5	2	no	—
598	#419	—	5	2	no	—
599	#419	—	5	2	no	—
600	#417	—	5	1	no	—
601	#417	—	5	2	no	—
602	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
603	#416	—	5	1	no	—
604	#416	—	5	1	no	—
605	#416	—	5	2	no	—
606	C₂×#103	—	5	1	no	—
607	C₂×#103	—	5	1	no	—
608	C₂×#103	—	5	1	no	—
609	C₂×#103	—	5	2	no	—
610	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
611	#408	—	5	1	no	—
612	#407	—	5	1	no	—
613	#405	—	5	1	no	—
614	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
619	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
620	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₅×D₄	—	2	1	no	—
631	C₅×D₄	—	2	1	no	—
632	C₅×D₄	—	2	1	no	—
633	C₅×D₄	—	2	1	no	—
634	C₅×D₄	—	4	2	no	—
635	C₅×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
644	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
645	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
656	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
658	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
659	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
667	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
668	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	D₂₀	—	2	2	no	—
672	D₂₀	—	4	2	no	—
673	D₂₀	—	4	2	no	—
674	C₄×D₅	—	2	2	no	—
675	C₄×D₅	—	2	2	no	—
676	C₄×D₅	—	2	1	no	—
677	C₄×D₅	—	2	1	no	—
678	C₄×D₅	—	2	2	no	—
679	C₄×D₅	—	2	2	no	—
680	C₄×D₅	—	2	1	no	—
681	C₄×D₅	—	2	1	no	—
682	C₄×D₅	—	4	4	no	—
683	C₄×D₅	—	4	4	no	—
684	C₄×D₅	—	4	4	no	—
685	C₄×D₅	—	8	2	no	—
686	Dic₁₀	—	2	4	no	—
687	Dic₁₀	—	2	2	no	—
688	Dic₁₀	—	2	2	no	—
689	Dic₁₀	—	4	4	no	—
690	Dic₁₀	—	4	4	no	—
691	Dic₁₀	—	4	4	no	—
692	Dic₁₀	—	8	2	no	—
693	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
694	C₅×C₈	—	2	2	no	—
695	C₅×C₈	—	2	1	no	—
696	C₅×C₈	—	2	1	no	—
697	#168	—	2	2	no	—
698	#168	—	2	1	no	—
699	#168	—	2	1	no	—
700	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
701	2₋¹⁺⁴	—	20	2	no	—
702	C₂×#41	—	5	1	no	—
703	C₂×#41	—	5	2	no	—
704	C₂×#41	—	10	1	no	—
705	C₂×#41	—	10	2	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
709	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
710	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
717	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
718	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
721	#137	—	4	2	no	—
722	#137	—	10	4	no	—
723	#135	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
727	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
731	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
732	#131	—	20	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
742	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
743	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	#126	—	10	2	no	—
751	#126	—	10	2	no	—
752	#126	—	10	2	no	—
753	#126	—	10	2	no	—
754	#125	—	5	2	no	—
755	#125	—	10	2	no	—
756	#125	—	10	1	no	—
757	#124	—	10	2	no	—
758	#124	—	10	2	no	—
759	#124	—	10	2	no	—
760	#124	—	10	2	no	—
761	#124	—	10	2	no	—
762	#124	—	10	1	no	—
763	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	5	2	no	—
766	#123	—	10	2	no	—
767	#123	—	10	2	no	—
768	#123	—	10	2	no	—
769	#123	—	10	1	no	—
770	#123	—	10	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
790	#121	—	5	1	no	—
791	#121	—	5	1	no	—
792	#121	—	5	1	no	—
793	#121	—	5	1	no	—
794	#121	—	5	1	no	—
795	#121	—	5	1	no	—
796	#121	—	5	2	no	—
797	#121	—	10	2	no	—
798	#121	—	10	2	no	—
799	#121	—	10	2	no	—
800	#121	—	10	1	no	—
801	#121	—	10	2	no	—
802	#121	—	10	2	no	—
803	#120	—	5	2	no	—
804	#120	—	10	1	no	—
805	#120	—	10	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	5	2	no	—
815	C₄×D₄	—	5	2	no	—
816	C₄×D₄	—	10	2	no	—
817	C₄×D₄	—	10	2	no	—
818	C₄×D₄	—	10	2	no	—
819	C₄×D₄	—	10	1	no	—
820	C₄×D₄	—	10	2	no	—
821	C₄×D₄	—	10	2	no	—
822	C₄×D₄	—	10	1	no	—
823	C₄×D₄	—	10	1	no	—
824	C₄×D₄	—	10	1	no	—
825	C₄×D₄	—	10	1	no	—
826	C₄×D₄	—	10	2	no	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
828	#117	—	2	1	no	—
829	#117	—	5	1	no	—
830	#117	—	5	1	no	—
831	#117	—	5	2	no	—
832	#117	—	5	2	no	—
833	#117	—	5	2	no	—
834	#117	—	10	2	no	—
835	#117	—	10	1	no	—
836	#117	—	10	1	no	—
837	#117	—	10	2	no	—
838	#117	—	10	2	no	—
839	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
846	#107	—	5	1	no	—
847	#107	—	5	1	no	—
848	#107	—	5	2	no	—
849	#107	—	5	2	no	—
850	#106	—	5	1	no	—
851	#106	—	5	1	no	—
852	#106	—	5	2	no	—
853	#106	—	5	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
856	#103	—	5	1	no	—
857	#103	—	5	2	no	—
858	#103	—	5	2	no	—
859	#103	—	5	1	no	—
860	#103	—	5	1	no	—
861	#103	—	5	1	no	—
862	#103	—	5	2	no	—
863	#103	—	5	2	no	—
864	#103	—	5	2	no	—
865	#103	—	5	2	no	—
866	#103	—	5	2	no	—
867	#103	—	5	2	no	—
868	#103	—	5	2	no	—
869	#103	—	5	2	no	—
870	#103	—	5	2	no	—
871	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
874	#102	—	5	1	no	—
875	#102	—	5	1	no	—
876	#102	—	5	1	no	—
877	#102	—	5	1	no	—
878	#102	—	5	2	no	—
879	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
884	#97	—	5	2	no	—
885	C₄×C₈	—	5	2	no	—
886	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
895	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₅	—	2	2	no	—
897	C₂×D₅	—	2	1	no	—
898	C₂×D₅	—	2	1	no	—
899	C₂×D₅	—	2	2	no	—
900	C₂×D₅	—	2	1	no	—
901	C₂×D₅	—	2	1	no	—
902	C₂×D₅	—	2	1	no	—
903	C₂×D₅	—	2	1	no	—
904	C₂×D₅	—	2	2	no	—
905	C₂×D₅	—	4	4	no	—
906	C₄×C₅	—	2	2	no	—
907	C₄×C₅	—	2	2	no	—
908	C₄×C₅	—	4	2	no	—
909	C₄×C₅	—	4	1	no	—
910	C₄×C₅	—	4	2	no	—
911	C₄×C₅	—	4	1	no	—
912	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
913	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
914	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	Dic₅	—	2	4	no	—
916	Dic₅	—	2	2	no	—
917	Dic₅	—	2	1	no	—
918	Dic₅	—	2	1	no	—
919	Dic₅	—	4	1	no	—
920	Dic₅	—	4	2	no	—
921	Dic₅	—	4	1	no	—
922	Dic₅	—	4	1	no	—
923	Dic₅	—	4	1	no	—
924	C₂⁴	—	5	1	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	10	2	no	—
930	#41	—	10	2	no	—
931	#41	—	10	4	no	—
932	#41	—	20	4	no	—
933	#41	—	20	2	no	—
934	#41	—	20	8	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	5	2	no	—
963	C₂×D₄	—	5	1	no	—
964	C₂×D₄	—	5	2	no	—
965	C₂×D₄	—	5	2	no	—
966	C₂×D₄	—	10	1	no	—
967	C₂×D₄	—	10	1	no	—
968	C₂×D₄	—	10	2	no	—
969	C₂×D₄	—	10	1	no	—
970	C₂×D₄	—	10	1	no	—
971	C₂×D₄	—	10	2	no	—
972	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
996	Q₁₆	—	4	1	no	—
997	Q₁₆	—	4	2	no	—
998	Q₁₆	—	10	4	no	—
999	SD₁₆	—	4	1	no	—
1000	SD₁₆	—	4	1	no	—
1001	SD₁₆	—	4	2	no	—
1002	SD₁₆	—	10	4	no	—
1003	D₈	—	4	1	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	10	2	no	—
1006	M₁₆	—	20	1	no	—
1007	M₁₆	—	20	1	no	—
1008	M₁₆	—	20	1	no	—
1009	M₁₆	—	20	1	no	—
1010	M₁₆	—	20	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	20	2	no	—
1017	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1018	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1073	C₄²	—	2	2	no	—
1074	C₄²	—	10	2	no	—
1075	C₄²	—	10	2	no	—
1076	C₄²	—	10	2	no	—
1077	C₄²	—	10	1	no	—
1078	C₄²	—	10	1	no	—
1079	C₄²	—	10	2	no	—
1080	C₄²	—	10	2	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1082	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1088	D₅	—	4	2	no	—
1089	D₅	—	4	1	no	—
1090	D₅	—	4	1	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	5	1	no	—
1094	C₂³	—	5	1	no	—
1095	C₂³	—	5	2	no	—
1096	C₂³	—	10	2	no	—
1097	C₂³	—	20	1	no	—
1098	C₂³	—	20	1	no	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	4	2	no	—
1107	Q₈	—	5	4	no	—
1108	Q₈	—	10	4	no	—
1109	Q₈	—	10	2	no	—
1110	Q₈	—	10	2	no	—
1111	Q₈	—	20	4	no	—
1112	Q₈	—	20	4	no	—
1113	Q₈	—	20	4	no	—
1114	Q₈	—	40	2	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	1	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	10	4	no	—
1122	D₄	—	10	2	no	—
1123	D₄	—	20	2	no	—
1124	D₄	—	20	2	no	—
1125	D₄	—	20	4	no	—
1126	D₄	—	20	2	no	—
1127	D₄	—	20	2	no	—
1128	D₄	—	40	1	no	—
1129	D₄	—	40	2	no	—
1130	D₄	—	40	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	2	2	no	—
1174	C₈	—	10	1	no	—
1175	C₈	—	10	1	no	—
1176	C₈	—	10	2	no	—
1177	C₅	#61176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	10	2	no	—
1187	C₂²	—	10	1	no	—
1188	C₂²	—	10	1	no	—
1189	C₂²	—	10	1	no	—
1190	C₂²	—	10	2	no	—
1191	C₂²	—	10	1	no	—
1192	C₂²	—	10	1	no	—
1193	C₂²	—	10	1	no	—
1194	C₂²	—	10	2	no	—
1195	C₂²	—	20	4	no	—
1196	C₂²	#65946	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	10	1	no	—
1205	C₄	—	10	1	no	—
1206	C₄	—	10	2	no	—
1207	C₄	—	10	4	no	—
1208	C₄	—	20	1	no	—
1209	C₄	—	20	1	no	—
1210	C₄	—	20	2	no	—
1211	C₄	—	20	1	no	—
1212	C₄	—	20	1	no	—
1213	C₄	#65946	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	20	1	no	—
1220	C₂	—	20	1	no	—
1221	C₂	—	20	2	no	—
1222	C₂	C₂×#65946	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#10619109	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#10619112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3046	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3046	D₅
hypocenter	C₅	#61176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618256	C₂	semidirect
2. #10617789	C₂	semidirect
3. C₅×#3046	C₂	semidirect
4. #10615717	C₂	semidirect
5. #10615710	C₂	semidirect
6. #10615646	C₂	semidirect
7. #10615644	C₂	semidirect
8. #10615132	C₂	semidirect
9. #10614302	C₂	semidirect
10. #10612353	C₂	semidirect
11. #10612349	C₂	semidirect
12. #10612297	C₂	semidirect
13. #10612295	C₂	semidirect
14. #10612226	C₂	semidirect
15. #10612224	C₂	semidirect
16. #10612185	C₂	semidirect
17. #10612184	C₂	semidirect
18. #10610832	C₂	semidirect
19. #10610805	C₂	semidirect
20. #10610624	C₂	semidirect
21. #10610614	C₂	semidirect
22. #10610535	C₂	semidirect
23. C₂×#65091	C₂	semidirect
62. C₅×#464	C₂²	semidirect
63. C₅×#463	C₂²	semidirect
64. C₅×#462	C₂²	semidirect
65. C₅×#461	C₂²	semidirect
76. #65478	C₂²	semidirect
77. #65477	C₂²	semidirect
80. #65475	C₂²	semidirect
85. #65463	C₂²	semidirect
86. #65462	C₂²	semidirect
87. #65460	C₂²	semidirect
90. #65459	C₂²	semidirect
93. #65447	C₂²	semidirect
100. #65371	C₂²	semidirect
101. #65370	C₂²	semidirect
102. #65345	C₂²	semidirect
103. #65344	C₂²	semidirect
104. #65319	C₂²	semidirect
105. C₄×#689	C₂²	semidirect
106. #65307	C₂²	semidirect
107. C₄×#687	C₂²	semidirect
111. #65140	C₂²	semidirect
112. #65139	C₂²	semidirect
117. #65118	C₂²	semidirect
118. #65118	C₂²	semidirect
120. #65104	C₂²	semidirect
122. #65103	C₂²	semidirect
123. #65098	C₂²	semidirect
124. #65094	C₂²	semidirect
129. #65091	C₂²	semidirect
130. D₅×#103	C₂²	semidirect
133. #65061	C₂²	semidirect
134. #65060	C₂²	semidirect
338. #3046	D₅	semidirect
569. #464	C₂×D₅	semidirect
570. #463	C₂×D₅	semidirect
571. #462	C₂×D₅	semidirect
572. #461	C₂×D₅	semidirect
1177. C₅	#61176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618256	2
#10617789	2
C₅×#3046	2
#10615717	2
#10615710	2
#10615646	2
#10615644	2
#10615132	2
#10614302	2
#10612353	2
#10612349	2
#10612297	2
#10612295	2
#10612226	2
#10612224	2
#10612185	2
#10612184	2
#10610832	2
#10610805	2
#10610624	2
#10610614	2
#10610535	2
C₂×#65091	2
#61176	5